Thiết kế tình huống dạy học một số nội dung phương pháp tọa độ trong mặt phẳng theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập tích hợp liên môn nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức h

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

HOÀNG HẢI ĐĂNG

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC

MỘT SỐ NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

HOÀNG HẢI ĐĂNG

THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC MỘT SỐ NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

Chuyên ngành: Lí luận và Phương pháp DH bộ môn Toán

Mã số: 8.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Ngọc Bích

NGHỆ AN - 2018

- Nhà giáo: TS Nguyễn Ngọc Bích - Người hướng dẫn khoa học đã định hướng, hướng dẫn tận tình tôi lập đề cương, nghiên cứu viết và hoàn thành luận văn này

- Các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa học đã tạo điều kiện thuận lợi cho

tôi trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn

- Tôi vô cùng biết ơn đến gia đình, bạn bè, người thân, đồng nghiệp đã giúp

đỡ, động viên tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Dù đã cố gắng hết sức nhưng luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót Kính mong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn

bè đồng nghiệp để tôi tiếp tục được học hỏi và hoàn thiện hơn

Nghệ An, tháng 8 năm 2018

Tác giả

Hoàng Hải Đăng

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 5

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 5

4 Đối tượng nghiên cứu 5

5 Phương pháp nghiên cứu 5

6 Giả thuyết khoa học 6

7 Những đóng góp của luận văn 6

8 Cấu trúc dự kiến của luận văn 6

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ VIỆC THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC MỘT SỐ NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH 8

1.1 Tình huống dạy học 8

1.1.1 Hoạt động học……… 8

1.1.2 Hoạt động dạy……… 8

1.1.3 Tình huống……… 8

1.1.4 Tình huống dạy học……….9

1.2 Năng lực học sinh 11

1.2.1.Khái niệm về năng lực……… 11

1.2.2 Phân loại năng lực………14

1.2.3 Khái niệm năng lực toán học………15

1.3 Dạy học Toán theo định hướng phát triển năng lực người học 16

1.3.1 Xác định các năng lực chung, cốt lõi và chuyên biệt của môn Toán…… 17

1.3.2 Phương pháp và hình thức tổ chức dạy học theo định hướng phát triển năng lực người học……… …… 20

1.4 Sự cần thiết thiết kế tình huống dạy học nội dung phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT theo định hướng phát triển năng lực học sinh 22

1.5 Các quan điểm, lý thuyết dạy học vận dụng vào thiết kế THDH 25

1.5.1 Quan điểm hoạt động……… 25

1.5.1.1 Sơ lược về quan điểm hoạt động……… 25

1.5.1.2 Quan điểm hoạt động trong dạy học……… 27

1.5.2 Lý thuyết kiến tạo……….……… 28

1.5.3 Lý thuyết tình huống………….……… 31

1.6 Tìm hiểu thực tiễn dạy học hình học ở trường phổ thông với việc thiết kế THDH 38

1.7 Tìm hiểu thực trạng dạy và học chương Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT trên địa bàn 39

1.8 Quy trình thiết kế tình huống dạy học 39

1.9 Kết luận chương 1 40

CHƯƠNG 2 THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG DẠY HỌC MỘT SỐ NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG 41

2.1 Ý tưởng thiết kế 41

2.2 Thiết kế tình huống dạy học một số nội dung Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng 41

2.2.1 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm phương trình tham số của đường thẳng……… 41

2.2.1.1 Mục tiêu dạy học……… 41 2.2.1.2 Kết quả tình huống dạy học khái niệm phương trình tham số của

đường thẳng được thiết kế……… 42

2.2.2 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm phương trình tổng quát của đường thẳng………50

2.2.2.1 Mục tiêu dạy học……… 50

2.2.2.2 Kết quả tình huống dạy học khái niệm PTTQ của đường thẳng được thiết kế……… 50

2.2.3 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm phương trình đường tròn……… 59

2.2.3.1 Mục tiêu dạy học……… 59

2.2.3.2 Kết quả tình huống dạy học khái niệm phương trình đường tròn được thiết kế……… 60

2.2.4 Thiết kế tình huống dạy học khái niệm phương trình Elip……….66

2.2.4.1 Mục tiêu dạy học……… 66

2.2.4.2 Kết quả tình huống dạy học khái niệm phương trình đường Elíp được thiết kế……… 66

2.2.5 Thiết kế tình huống dạy học Định lý Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng……….72

2.2.5.1 Mục tiêu dạy học……… 72

2.2.5.2 Tiến trình thiết kế THDH.……….72

2.2.5.3 Kết quả thiết kế THDH……….75

2.2.6 Thiết kế tình huống dạy học bài Phương trình đường Hypebol.……… 80

2.2.6.1 Mục tiêu dạy học……… 80

2.2.6.2 Kết quả tình huống dạy học khái niệm phương trình đường hypebol được thiết kế………80

2.3 Kết luận chương 2 86

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 88

3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 88

3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm 88

3.2.1 Tổ chức thực nghiệm………88

3.2.2 Nội dung thực nghiệm……… 88

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 92

3.3.1 Cách xử lý và đánh giá kết quả dạy thực nghiệm……… 92

3.3.1.1 Đánh giá định tính……….92

3.3.1.2 Đánh giá định lượng……… 93

3.3.2 Kết quả thực nghiệm sư phạm……… 94

3.3.2.1 Đánh giá định tính……….94

3.3.2.2 Đánh giá định lượng……… 95

3.4 Kết luận chương 3 97

KẾT LUẬN 99

TÀI LIỆU THAM KHẢO 100

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

1.1 Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là một trong những nhân tố quan trọng quyết định sự thành công của công nghiệp hóa, hiện đại hóa và thực hiện mục tiêu “dân giàu, nước mạnh, dân chủ, công bằng, văn minh”

Trong những năm qua, nền giáo dục Việt Nam đã có rất nhiều thành tựu đáng ghi nhận, góp phần vào việc nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực cho công cuộc hội nhập của đất nước Tuy nhiên, nền giáo dục cũng đang bộc lộ không ít yếu kém, bất cập, mà Đại hội IX, X đến Đại hội XI của Đảng đã chỉ ra

Những vấn đề, những yếu kém và bất cập của nền giáo dục không thể giải quyết được căn bản chỉ bằng các giải pháp cục bộ, đơn lẻ, nhất thời, thiếu chiến lược và tầm nhìn dài hạn, thiếu tính đồng bộ và hệ thống, chưa đạt tới chiều sâu bản chất của vấn đề Muốn giải quyết được căn bản những vấn đề đặt ra, các nhà lãnh đạo - quản lý, những nhà khoa học, những người làm giáo dục cần phải có cách nhìn toàn diện, đầy đủ, khách quan, như các văn kiện của Đảng đã nêu, sâu hơn, bản chất hơn những gì nêu trên báo chí và những báo cáo tổng kết thành tích

Bước sang giai hội nhập quốc tế sâu rộng, đất nước ta đứng trước những cơ hội lớn và nhiều thách thức lớn Điều đó đã và đang đặt ra những yêu cầu, những nội dung rất mới, rất cao về nguồn lực con người, với những giá trị xã hội mới, tiêu chí mới về phẩm chất và năng lực của mỗi con người và cả cộng đồng (như năng lực hợp tác, cạnh tranh, đấu tranh trên trường quốc tế; năng lực làm chủ - ứng dụng

và sáng tạo khoa học và công nghệ cao; năng lực kết nối cộng đồng; năng lực lập nghiệp; văn hóa lao động, lối sống hiện đại, văn minh và mang đậm bản sắc dân tộc…) Tất cả những giá trị mới nêu trên tất yếu đặt ra những yêu cầu mới về nhận thức, quan điểm, mục tiêu, cơ chế phát triển giáo dục; về nội dung, chương trình và

phương pháp giáo dục; đòi hỏi phải đổi mới căn bản, toàn diện nền giáo dục của đất nước

Trong những năm qua, nền giáo dục nước ta đang đổi mới theo định hướng: chuyển từ dạy học theo tiếp cận nội dung sang tiếp cận năng lực của người học – từ mục đích quan tâm tới việc học sinh học được gì đến mục đích quan tâm tới việc học sinh vận dụng được cái gì, hình thành được những năng lực nào qua việc học Với sự phát triển mạnh mẽ của khoa học kỹ thuật, khối lượng kiến thức mà học sinh cần tiếp thu là rất lớn đòi hỏi phải áp dụng các phương pháp dạy học và phương tiện dạy học phù hợp Chúng ta cũng đã áp dụng các phương pháp dạy học

và phương tiện dạy học hiện đại trong quá trình dạy học Mục tiêu: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp dạy học theo hướng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kỹ năng của học sinh; khắc phục lối truyền thụ áp đặt, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cho học sinh cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để học sinh tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập tích hợp liên môn nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp; Phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động của học sinh, hình thành và phát triển năng lực tự học (sử dụng sách giáo khoa, nghe, ghi chép, tìm kiếm thông tin ), trên cơ sở đó trau dồi các phẩm chất linh hoạt, độc lập, sáng tạo của tư duy Có thể chọn lựa một cách linh hoạt các phương pháp chung và phương pháp đặc thù của môn học để thực hiện Tuy nhiên, dù sử dụng bất kỳ phương pháp nào cũng phải đảm bảo được nguyên tắc “Học sinh tự mình hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với sự tổ chức, hướng dẫn của giáo viên” Bên cạnh đó, việc đánh giá kết quả học tập của học sinh phải chuyển từ cách đánh giá kết quả giáo dục từ nặng về kiểm tra trí nhớ sang đánh giá khả năng học sinh vận dụng các kiến thức, kỹ năng đã học vào giải quyết

vấn đề thực tiễn của cuộc sống, vì sự tiến bộ của người học so với chính họ; coi trọng đánh giá trong quá trình học tập hơn kiểm tra đánh giá kết quả học tập

1.2 Trong xu thế chung đó, đổi mới dạy học môn Toán đặt ra nhiều thử thách cho giáo viên và học sinh Mục tiêu dạy Toán hướng tới “học để biết vận dụng và khẳng định giá trị bản thân” Bên cạnh những năng lực chung, còn có những năng lực cụ thể trong dạy học môn Toán cần phải đạt được như: năng lực lập luận logic trong giải toán, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán, năng lực vận dụng kiến thức toán để giải quyết tình huống có vấn đề Như vậy, cần phải dạy học như thế nào để phát triển các năng lực đó cho học sinh trong môn Toán?

Từ thực tế giảng dạy của bản thân và dự giờ đồng nghiệp hoặc qua các buổi tập huấn chuyên môn tại Sở giáo dục đào tạo, tôi thấy rằng: các giáo viên đã đề cập rất nhiều tới những vấn đề như “phát huy tính tích cực”, “phương pháp dạy học tích cực”, “tích cực hoá hoạt động học” hay “hoạt động hoá người học”, … Các giáo viên cũng đã chú trọng đổi mới với các biện pháp như: cải tiến các phương pháp dạy học truyền thống, kết hợp đa dạng các phương pháp dạy học, vận dụng dạy học giải quyết vấn đề, vận dụng dạy học theo tình huống, vận dụng dạy học định hướng hành động, tăng cường sử dụng phương tiện dạy học và công nghệ thông tin hợp lý

hỗ trợ dạy học, sử dụng các kỹ thuật dạy học phát huy tính tích cực và sáng tạo, chú trọng các phương pháp dạy học đặc thù bộ môn, bồi dưỡng phương pháp học tập tích cực cho học sinh Tuy nhiên sự đổi mới đó vẫn chưa được áp dụng thường xuyên và gặp nhiều khó khăn, hạn chế: vẫn nặng về truyền thụ kiến thức, vẫn còn gặp nhiều lúng túng trong vận dụng phương pháp, việc rèn luyện kỹ năng chưa được quan tâm, chưa chú trọng dạy học phát triển tư duy và dạy học cách giải quyết vấn đề gắn với thực tiễn, dạy cách học cho học sinh Hoạt động kiểm tra, đánh giá còn nhiều hạn chế, chú trọng đánh giá cuối kì chưa chú trọng đánh giá quá trình

học tập Bởi vậy, cần tiếp tục có những nghiên cứu theo hướng giáo viên thiết kế và

tổ chức dạy học thông qua việc tổ chức các hoạt động phát triển năng lực cho học sinh

1.3 Môn hình học là môn học mang tính trừu tượng cao và có vai trò lớn trong việc phát triển tư duy và năng lực học sinh So với các phân môn Toán khác

ở phổ thông thì học sinh ít yêu thích học môn Hình học Vì vậy, để đảm bảo cho học sinh tiếp thu kiến thức thì giáo viên cần nghiên cứu và thiết kế kịch bản dạy học phù hợp quy luật nhận thức, trình độ, tâm lí của học sinh; tạo sự hấp dẫn, thu hút với học sinh; làm học sinh hiểu rõ môn Hình học có ứng dụng thực tiễn Với mỗi đơn vị kiến thức, cần thiết kế tình huống dạy học phù hợp để học sinh tích cực hoạt động và chiếm lĩnh tri thức, góp phần hình thành, phát triển các năng lực cốt lõi, năng lực thành phần

1.4 Đã có nhiều nhà giáo dục ở nước ta quan tâm, nghiên cứu đến việc đổi mới PPDH theo hướng vận dụng các quan điểm, lý thuyết, phương pháp, kỹ thuật dạy học vào thực tiễn dạy học ở Việt Nam Trong số đó, thiết kế tình huống dạy học là hướng nghiên cứu quan trọng Đã có một số công trình nghiên cứu về thiết

kế tình huống dạy học như Luận án Tiến sĩ của Nguyễn Tiến Trung về thiết kế tình huống dạy học hình học ở Trường THPT theo hướng giúp học sinh kiến tạo tri thức Luận văn thạc sĩ của Nguyễn Thị Xuyến ở Nghệ An về thiết kế tình huống dạy học hình học ở trường Trung học phổ thông theo định hướng phát triển năng lực Mỗi đề tài nghiên cứu đã mang đến những sáng tạo riêng trong dạy học phân môn hình học Tuy vậy mỗi đề tài thường chỉ phù hợp với một phạm vi, đối tượng

cụ thể

Vì những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là: “Thiết kế tình

huống dạy học một số nội dung Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng theo định hướng phát triển năng lực học sinh”

2 Mục đích nghiên cứu

Mục đích nghiên cứu của đề tài là vận dụng các quan điểm, lí thuyết và phương pháp dạy học để thiết kế tình huống dạy học một số nội dung Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng theo định hướng phát triển năng lực học sinh

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Nghiên cứu cơ sở lí luận của tình huống dạy học; các quan điểm, lí thuyết dạy học phù hợp để phát triển năng lực của học sinh

3.2 Điều tra, khảo sát thực trạng dạy học nội dung Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT Xác định các đối tượng kiến thức phù hợp với sự thiết kế tình huống dạy học nhằm phát triển tích cực các năng lực chung, cốt lõi, chuyên biệt của môn Hình học cho học sinh

3.3 Thiết kế và đề xuất các tình huống dạy học

3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm hiệu quả và tính khả thi của một số tình huống dạy học đã đề xuất

4 Đối tượng nghiên cứu

Hoạt động dạy của giáo viên và hoạt động học của học sinh trong chương trình toán phổ thông

Phạm vi nghiên cứu: Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, Sách giáo khoa Hình học lớp 10 (Chuẩn và nâng cao)

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu lí luận Định hướng đổi mới phương pháp dạy học Toán và các SGK và Sách bài tập Hình học 10 (cơ bản và nâng cao hiện hành), các luận án, luận văn liên quan

Tìm hiểu, nghiên cứu các sách báo, tạp chí, tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn: Nghiên cứu chương trình, SGK Hình học THPT; tài liệu về tâm lí học, giáo dục học môn Toán; Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán

5.2 Nghiên cứu điều tra, khảo sát

Tìm hiểu việc dạy của giáo viên và việc học của học sinh thông qua dự giờ, điều tra, khảo sát chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở môn Hình học 10

5.3 Thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Ninh Châu tỉnh Quảng Bình

6 Giả thuyết khoa học

Việc vận dụng các quan điểm, lí thuyết dạy học để thiết kế các tình huống dạy học Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT theo định hướng phát triển năng lực cho học sinh là có thể thực hiện được, đồng thời góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán

7 Những đóng góp của luận văn

Về mặt lí luận

- Góp phần làm sáng tỏ vị trí, vai trò của các quan điểm, lí thuyết dạy học với ứng dụng của nó trong thực tế dạy học Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT

Về mặt thực tiễn

- Phân tích và đánh giá được thực trạng dạy học Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở một số trường THPT trên địa bàn và đề xuất đổi mới phương pháp dạy học

- Đề xuất được tình huống dạy học một số nội dung phương pháp tọa độ trong mặt phẳng đáp ứng yêu cầu về phát triển năng lực học sinh trong dạy và học

hiện nay

8 Cấu trúc dự kiến của luận văn

Luận văn có 3 chương (Ngoài phần mở đầu và danh mục tài liệu tham khảo):

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn về việc thiết kế tình huống dạy học theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Chương 2 Thiết kế tình huống dạy học một số nội dung Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Kết luận

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VỀ DẠY HỌC THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC HỌC SINH

1.1 Tình huống dạy học

1.1.1 Hoạt động học

Hoạt động học n ó i c h u n g là hoạt động (HĐ) của học sinh (HS) nhằm chiếm lĩnh tri thức, kĩ năng, kĩ xảo, qua đó hình thành ở cá nhân những tri thức

khoa học, năng lực mới phù hợp với đòi hỏi của thực tiễn

Hoạt động học theo phương pháp, tổ chức của nhà trường mới gọi là HĐH, được tiến hành dưới sự tổ chức của nhà nước, xã hội, được thực hiện theo mục tiêu,

kế hoạch, chương trình, phương pháp nhằm giúp HS đạt được mục tiêu DH trong một môi trường dạy học (DH) với thời gian và địa điểm cụ thể HĐH không chỉ hướng đến việc tiếp thu tri thức, kỹ năng, kỹ xảo mà còn hướng đến việc tiếp thu cả những tri thức của chính bản thân hoạt động, thực chất là học cách học Như vậy, HĐH là HĐ khá riêng biệt của con người và mang tính chủ định, tự giác cao HĐH không chỉ hướng đến việc tiếp thu những tri thức mà còn hướng đến việc tiếp thu

cả những phương pháp giành lấy tri thức đó (tức là cách học)

1.1.2 Hoạt động dạy

Hoạt động dạy (HĐD) là HĐ của giáo viên (GV) tổ chức, điều khiển hoạt

động nhận thức của HS, giúp cho HS tự khám phá, chiếm lĩnh tri thức, hình thành kỹ năng, phương pháp nào đó HĐD bao gồm ít nhất 4 HĐ thành phần sau: phân tích, xác định các HĐ tương thích với nội dung DH; tổ chức cho HS thực hiện HĐ học một cách tích cực, chủ động và sáng tạo

1.1.3 Tình huống

Tình huống (TH) là những sự kiện, sự việc, hoàn cảnh có mâu thuẫn, có vấn

đề cần được giải quyết Tình huống "có vấn đề": là tình huống gợi ra những khó

khăn về lí luận, thực tiễn, những trở ngại về trí tuệ đòi hỏi con người cần tìm cách giải quyết, vượt qua

Có nhiều định nghĩa về TH, tuy nhiên, ta có thể tổng hợp lại như sau: TH là bối cảnh thời gian, không gian, diễn biến cần phải đối phó, là “trường hợp” - khả năng có thể xảy ra Trong DH môn Toán có các TH điển hình là tình huống dạy học (THDH) khái niệm, THDH định lý, THDH tri thức phương pháp, THDH quy tắc thuật toán và THDH giải bài tập toán học Trong luận văn này, TH được dùng với nghĩa là trong những trường hợp phổ biến, thường gặp nhất trong quá trình DH môn Toán

1.1.4 Tình huống dạy học

THDH là khái niệm quan trọng nhất của DH tình huống Một số quan niệm

cho rằng: THDH là khái niệm mô tả hoàn cảnh, điều kiện dạy và học cụ thể như:

GV, HS, sách giáo khoa có gì đặc biệt? Nội dung, mục đích, phương pháp, phương

tiện, môi trường dạy học như thế nào?

Theo Nguyễn Bá Kim (2015) [11, tr 162], THDH là TH mà vai trò của GV được thể hiện tường minh với mục tiêu để HS HT một tri thức nào đó

Trong luận văn này, THDH được thiết kế bao gồm HĐ dạy và HĐ học về một hay một số nội dung kiến thức trên lớp, ở nhà hoặc HĐ ngoại khóa, được GV thiết kế sao cho đạt được một mục đích sư phạm nhất định

THDH phải được thiết kế như kịch bản, có cấu trúc, nội dung và có mối tương tác giữa HS - HS, GV-HS, trong môi trường DH cụ thể Môi trường DH bao gồm phương tiện DH, trình độ và thái độ HT của HS, năng lực DH, nắm bắt của GV

Trong một THDH, GV phải tạo TH để cho HS xuất hiện nhu cầu chiếm lĩnh tri thức và cảm thấy đủ khả năng huy động tri thức để đối mặt, để giải quyết vấn đề được xuất hiện trong THDH HS nhận thấy những kiến thức và kỹ năng hiện tại chưa thể giải quyết ngay được vấn đề hoặc chưa giải quyết hoàn toàn

được vấn đề nảy sinh HS có nhu cầu phải liên kết, tự điều chỉnh lại kiến thức của bản thân để phán đoán, kiểm nghiệm rồi từ đó tự đ i ề u ch ỉn h v à t hí c h ứn g,

t i ế p thu được kiến thức, hình thành kỹ năng hay phương pháp mới

Trong một THDH, HĐ học là HĐ chủ đạo dưới sự quản lý của GV, trong

đó GV tổ chức các HĐ để thông qua đó giải quyết một vấn nảy sinh trong TH

Về tiến trình, một THDH bao gồm ba phần chính: phần mở đầu (GV tóm tắt các bối cảnh, sự kiện có trong TH, HS có thể thâm nhập vấn đề hay phát hiện vấn đề độc lập hoặc nhờ sự giúp đỡ của GV); phần kiến tạo tri thức (HS giải quyết vấn đề, tự kiến tạo và chiếm lĩnh tri thức, bước đầu hình thành kỹ năng, dưới sự hỗ trợ, tác động của GV); phần kết thúc (HS xác nhận các kiến thức, kỹ năng, phương pháp tương ứng dựa vào sự tổ chức của GV)

THDH luôn luôn thay đổi, đòi hỏi những kĩ năng phức tạp hơn của người GV: cách tổ chức lớp học, bố trí thời lượng, đặt câu hỏi, tổ chức và khuyến khích học viên thảo luận, dẫn dắt mạch lạc, nhận xét, phản biện, thu hút sự chú ý, tập trung tư duy của người học vào tình huống đặt ra

Mỗi THDH là kết quả của quá trình sáng tạo, thiết kế, kiểm chứng trong thực tiễn DH của người GV Ban đầu, THDH được thiết kế theo chủ quan của GV Được hoàn thiện sau quá trình thực nghiệm, kiểm nghiệm - trải nghiệm vào thực tiễn DH, được điều chỉnh khi có những vấn đề phát sinh sao cho phù hợp Sau một

số lần nhất định kiểm nghiệm, sẽ thu được một THDH ổn định và hiệu quả, tiến hành xây dựng thành kịch bản, chuyển giao cho GV DH ở trường THPT

Phân loại THDH:

- Theo đặc trưng của phương pháp tổ chức DH trên lớp có thể phân thành các loại: TH nêu vấn đề, TH xảy ra khi HS hỏi, TH sử dụng mô hình, sơ đồ, bảng biểu, tranh vẽ,…; TH tổ chức nghiên cứu tài liệu học tập; THDH xác định biện pháp, phương pháp phù hợp bài học

- Theo mục đích của lí luận DH có thể phân loại THDH tương ứng thành ba kiểu bài: Hình thành kiến thức mới; Hoàn thiện củng cố tri thức; Kiểm tra, ĐG tri thức

- Theo huớng rèn luyện các thao tác tư duy có thể phân thành: THDH rèn luyện kĩ năng phân tích, tổng hợp vấn đề; THDH rèn luyện kĩ năng so sánh; THDH rèn luyện kĩ năng khái quát hóa; THDH rèn luyện kĩ năng trừu tuợng hóa,

- Theo mức hoạt động trí tuệ có thể phân thành hai loại: THDH lựa chọn phương án đã cho sẵn; THDH tìm tòi phát hiện, đề xuất các phương án mới, sáng tạo

Phần này chủ yếu trình bày theo tài liệu [3]

1.2.1 Khái niệm về năng lực

Có rất nhiều định nghĩa về năng lực và khái niệm này đang thu hút sự quan tâm của rất nhiều nhà nghiên cứu Theo cách hiểu thông thường, năng lực là sự kết hợp của tư duy, kĩ năng và thái độ sẵn có hoặc ở dạng tiềm năng có thể học hỏi được từ một cá nhân hoặc tổ chức nào đó để thực hiện thành công nhiệm vụ đặt ra.Mức độ

và chất lượng hoàn thành công việc sẽ phản ánh được năng lực của người đó như thế nào Chính vì thế, thuật ngữ “năng lực” khó mà định nghĩa được một cách chính xác Các năng lực hình thành trên cơ sở các tư chất tự nhiên của cá nhân mới đóng vai trò quan trọng, năng lực của con người không phải hoàn toàn do tự nhiên

mà có, phần lớn hình thành qua quá trình công tác và tập luyện

Qua kết quả nghiên cứu của các công trình tâm lý học và giáo dục học cho thấy, mỗi cá nhân học sinh, từ nền tảng là các khả năng ban đầu, trải qua quá trình

hoạt động mà dần hình thành cho mình những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cần thiết và ngày càng phong phú, từ đó nảy sinh những khả năng mới với mức độ mới cao hơn Đến một thời điểm nào đó, HS sẽ có đủ khả năng bên trong để giải quyết những hoạt động ở những mức độ khác nhau xuất hiện trong học tập và cuộc sống thì lúc đó trong mỗi học sinh sẽ có một năng lực (NL) nhất định

Sau đây là một số cách hiểu về NL:

+ Định nghĩa 1 theo trường phái Anh: NL giới hạn bởi ba yếu tố: kiến thức, kĩ năng, thái độ

+ Định nghĩa 2 theo trường phái Mỹ: NL là bất kì yếu tố tâm lí của cá nhân có thể giúp hoàn thành nhanh chóng công việc hay hành động nào đó một cách hiệu quả NL của con người như tảng băng trôi, bao gồm 2 phần, phần nổi và phần chìm, phần nổi chiếm 20% - đây là nền tảng được giáo dục, đào tạo, kinh nghiệm, kĩ năng, cảm xúc - phần có thể nhìn thấy được thông qua các hoạt động, các hình thức đánh giá, phỏng vấn, quan sát, theo dõi, phần chìm chiếm tới 80 - 90%: là phong cách tư duy, đặc tính hành vi, sở thích nghề nghiệp, sự phù hợp với công việc

+ Định nghĩa 3: năng lực là tổng hợp các đặc điểm, thuộc tính tâm lí của cá nhân phù hợp với yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động đó đạt hiệu quả cao

+ Định nghĩa 4: NL là khả năng tiếp nhận và vận dụng tổng hợp, có hiệu quả mọi tiềm năng của con người (tri thức, kĩ năng, thái độ, thể lực, niềm tin…) để thực hiện công việc hoặc đối phó với một tình huống, trạng thái nào đó trong cuộc sống

và lao động nghề nghiệp

Như vậy, cho dù là khó định nghĩa NL một cách chính xác nhất nhưng tựu chung lại, có thể hiểu rằng NL được coi là sự kết hợp của các khả năng, phẩm chất, thái độ của một cá nhân hoặc tổ chức để thực hiện một nhiệm vụ có hiệu quả

Đặc điểm của NL:

- Không tồn tại NL chung chung bởi vì NL luôn đề cập tới xu hướng đạt được một kết quả nào đó với một công việc cụ thể do một con người cụ thể thực hiện (NL tư duy, NL tự giải quyết vấn đề, NL tự quản lý bản thân,… )

- NL chỉ cấu thành trong một hoạt động cụ thể NL chỉ có thể tồn tại trong quá trình vận động, phát triển của một hoạt động cụ thể nào đó Do đó, NL vừa là mục tiêu, vừa là kết quả hoạt động, nó là điều kiện để hoạt động nhưng cũng phát triển trong chính hoạt động đó NL được hình thành, phát triển trong và ngoài nhà trường, xã hội Nhà trường là môi trường chính giúp HS hình thành những NL cần thiết nhưng không phải là duy nhất, mà còn có gia đình, xã hội

- NL có thể quan sát được qua hoạt động của một cá nhân trong tình huống cụ thể

- NL đề cập đến sự tác động của một cá nhân cụ thể tới một đối tượng cụ thể (kiến thức, quan hệ xã hội,…) để có một sản phẩm nhất định; do đó có thể phân biệt người này với người khác NL và các thành tố của nó không bất biến mà có thể thay đổi

- Con người có những NL khác nhau vì có những tố chất riêng, những tố chất

tự nhiên của cá nhân thuận lợi cho sự hình thành và phát triển của những NL khác nhau

Tuy còn có những cách hiểu và diễn đạt khác nhau về NL, song đa số các nhà tâm lí học đều thống nhất rằng:

- NL tồn tại và phát triển thông qua hoạt động; để có NL cần phải có những phẩm chất cá nhân đáp ứng yêu cầu của một loại hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động ấy đạt hiệu quả cao

- Người có NL về một hoạt động nào đó cần phải:

+ Có tri thức về hoạt động đó;

+ Biết tiến hành các hoạt động theo đúng các yêu cầu của nó một cách có hiệu quả

+ Biết cách tiến hành các hoạt động có kết quả cao trong những điều kiện khác nhau

Từ những tìm hiểu quan điểm về NL, xét trên phương diện giáo dục, chúng ta

có thể hiểu rằng:

- NL luôn được gắn với một hoạt động cụ thể Trong cùng một công việc, NL

của mỗi người là khác nhau, điều này thể hiện qua cách và hiệu quả mà mỗi người giải quyết công việc

- Những yếu tố bẩm sinh của NL cần phải có môi trường điều kiện xã hội thuận lợi mới phát triển được Vì vậy NL không chỉ là yếu tố bẩm sinh, mà phát triển trong hoạt động, tồn tại và thể hiện trong mỗi hoạt động cụ thể

- Nhiệm vụ quan trọng của các nhà trường sư phạm là hình thành và phát triển những NL cơ bản của học sinh trong học tập và đời sống

1.2.2 Phân loại năng lực

- Chương trình giáo dục phổ thông mới cũng xác định 8 NL cốt lõi nêu trong

hướng chương trình tổng thể là những NL mà bất kỳ người nào cũng cần có để sống và làm việc

Trong đó 3 NL chung mà môn học và hoạt động giáo dục nào cũng cần và có thể hình thành, phát triển cho học sinh, gồm: NL tự chủ, NL hợp tác và NL sáng tạo

NL tự chủ được thể hiện trong mối quan hệ của mỗi người với bản thân

NL hợp tác được thể hiện trong mối quan hệ của mỗi người với người khác

NL sáng tạo được thể hiện trong mối quan hệ của mỗi người với công việc

Nhóm thứ hai là những NL đặc thù do một hoặc một vài môn học kiến tạo thành, bao gồm: NL sử dụng ngôn ngữ (gắn với các môn Ngữ văn, Ngoại ngữ), NL thẩm mỹ (gắn với các môn Nghệ thuật), NL tính toán (gắn với Toán và các môn khoa học tự nhiên), NL tin học và NL thể chất

- NL chuyên biệt: Là những NL được hình thành và phát triển trên cơ sở các

NL chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong một lĩnh vực nhất định Một số NL chuyên biệt môn toán: Lập luận logic trong giải Toán, giao tiếp, sử dụng ngôn ngữ toán, vận dụng kiến thức Toán để giải quyết tình huống có vấn đề,

NL vận dụng các tri thức Toán (chủ yếu là tri thức chuẩn) như công cụ trong học tập, NL giải một số bài toán có tính thực tiễn điển hình, NL vận dụng tri thức Toán, phương pháp tư duy Toán vào thực tiễn

1.2.3 Khái niệm năng lực toán học

Theo V A Krutecxki thì NL toán học có thể hiểu theo 2 ý nghĩa, 2 mức độ:

Một là, theo ý nghĩa NL học tập (tái tạo) tức là NL đối với việc học toán, đối

với việc nắm giáo trình toán học ở trường phổ thông, nắm một cách nhanh và tốt các kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo tương ứng

Hai là, theo ý nghĩa NL sáng tạo (khoa học), thì NL toán học tạo ra những

kết quả mới, khách quan có giá trị to lớn đối với xã hội loài người

Giữa hai mức độ hoạt động toán học đó có liên hệ mật thiết với nhau Nói đến

NL học tập toán là nói đến NL sáng tạo Rất nhiều em học sinh có NL, đã nắm được kiến thức toán học, đã tự đặt và giải các bài toán không phức tạp; đã tự tìm mình ra các con đường, các phương pháp sáng tạo để chứng minh các định lý, độc lập tìm các công thức, tự tìm ra các phương pháp giải độc đáo, Tuy nhiên, số HS

đó chỉ chiếm một tỉ lệ rất nhỏ Luận văn này chỉ nghiên cứu khái quát nên chủ yếu tiếp cận NL toán học theo góc độ thứ nhất:

Định nghĩa 1: NL học tập toán học là các đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết

là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng yêu cầu hoạt động toán học và giúp cho việc nắm giáo trình toán một cách sáng tạo, giúp cho việc nắm một cách tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo toán học

Định nghĩa 2: NL học toán được hiểu là các đặc điểm tâm lý cá nhân (trước

hết là các đặc điểm hoạt động trí tuệ) để đáp ứng yêu cầu của hoạt động toán học,

Học sinh có NL toán học là học sinh có trí thông minh trong việc học toán Mọi học sinh đều có khả năng và phải nắm được CT trung học, nhưng mỗi HS thì

có mỗi khả năng khác nhau Các NL này không phải bất biến mà hình thành và

phát triển trong quá trình học tập, luyện tập để nắm được hoạt động tương ứng và ở

mỗi người cũng có khác nhau về mức độ NL toán học Vì vậy, trong DH toán, vấn

đề quan trọng nhất của GV là biết chọn lựa nội dung và phương pháp phù hợp sao cho mọi đối tượng học sinh đều được nâng dần NL toán học

1.3 Dạy học Toán theo định hướng phát triển năng lực người học

Định hướng đổi mới PPDH hiện nay của Bộ GD & ĐT thay vì chỉ thiên về

"dạy cái" cần chú trọng hơn về "dạy cách", từ chủ yếu quan tâm giúp học sinh "học cái gì" chuyển sang quan tâm hơn về "học như thế nào", bản lĩnh và năng lực sáng tạo của GV được khẳng định qua khả năng hướng dẫn tự học, đẩy mạnh hoạt động nghiên cứu khoa học, tăng cường xây dựng các mô hình học tập gắn với thực tiễn Đồng thời, phẩm chất và NL của người học cũng được hình thành và phát triển qua các hoạt động giao lưu, kết nối, tương tác với thực tiễn đời sống để khơi dậy hứng thú học tập, rèn luyện kỹ năng sống, nâng cao hiểu biết về các giá trị văn hóa truyền thống dân tộc và tinh hoa văn hóa thế giới

CTDH truyền thống được xem là CT giáo dục định hướng nội dung, định hướng đầu vào Chương trình giáo dục định hướng nội dung chỉ chú trọng đến việc truyền thụ hệ thống tri thức khoa học theo các môn học đã được quy định trong chương trình dạy học Người ta chỉ chú trọng việc trang bị cho học sinh hệ thống tri thức khoa học khách quan về các lĩnh vực khác nhau Trong xu thế đổi mới toàn diện giáo dục thì chương trình dạy học định hướng nội dung không còn thích hợp

CT giáo dục định hướng phát triển NL hay còn gọi là dạy học định hướng kết quả đầu ra được bàn đến nhiều từ những năm 90 của thế kỷ 20 và ngày nay đã trở thành xu hướng giáo dục quốc tế.Gervais (2016) đã đưa ra một định nghĩa về giáo dục dựa trên năng lực như sau: “Giáo dục dựa trên năng lực được định nghĩa

như là một hướng tiếp cận dựa vào kết quả đầu ra của người học, kết hợp chặt chẽ giữa các phương thức giảng dạy và hình thức đánh giá được thiết kế nhằm đánh giá việc học của học sinh thông qua việc thể hiện kiến thức, thái độ, giá trị, kỹ năng và hành vi của chúng đối với yêu cầu đề ra ở mỗi trình độ” CT giáo dục định hướng phát triển NL phát huy tối đa năng lực riêng của mỗi HS, giúp HS tự tìm tòi, khám phá tri thức dựa trên sở thích và mối quan tâm riêng của chúng, giúp HS làm chủ tri thức và vận dụng nó vào thực tế cuộc sống Giáo dục định hướng kết quả đầu ra

thúc đẩy tư duy sáng tạo, phản biện và khả năng giải quyết vấn đề Nó nhấn mạnh đến các tình huống thực tế cuộc sống và thông qua giải quyết các tình huống đó HS

có thể rút ra kinh nghiệm và tri thức cho riêng mình từ những tình huống đó

1.3.1 Xác định các năng lực chung, cốt lõi và chuyên biệt của môn Toán

Toán học là một môn học được ứng dụng phổ biến trong cuộc sống hằng ngày Mọi người đều cần phải học toán và dùng toán Hiểu biết về toán học giúp con người biết tính toán các đại lượng, ước lượng và đo lường, và có được cách thức tư duy, phương pháp suy luận logic trong việc giải quyết các vấn đề nảy sinh trong

HT, trong cuộc sống

Môn Toán với ưu thế nổi trội, có nhiều cơ hội để phát triển NL tính toán, thể hiện ở chỗ một mặt cung cấp kiến thức toán học, rèn luyện kĩ năng tính toán, ước lượng, mặt khác giúp hình thành và phát triển NL toán học, biểu hiện tập trung nhất, cốt lõi nhất của NL tính toán

Môn Toán góp phần phát triển năng lực tin học thông qua việc sử dụng các phương tiện, công cụ công nghệ thông tin và truyền thông như công cụ hỗ trợ trong học tập và tự học; tạo dựng môi trường học tập trải nghiệm sáng tạo Ngoài ra, việc lĩnh hội tri thức toán học chỉ có hiệu quả khi gợi nên cảm xúc thẩm mĩ ở học sinh

Vì vậy, môn Toán góp phần phát triển năng lực thẩm mĩ thông qua việc giúp học sinh làm quen với lịch sử toán học, với tiểu sử của các nhà toán học và thông qua việc nhận biết vẻ đẹp của Toán học trong thế giới tự nhiên

Ở trường phổ thông, việc học toán chủ yếu là hoạt động giải toán Hoạt động giải các bài toán chỉ được tổ chức sau khi GV hình thành kiến thức mới Nó được xem như là một công cụ để củng cố, luyện tập kiến thức mới vừa được dạy hay là một phương tiện để GV kiểm tra, đánh giá HS.Giải toán là hoạt động liên quan đến việc lựa chọn chính xác các kiến thức, kĩ năng cơ bản, khám phá về các con số, xây dựng thuật giải, đề xuất bài toán mới hoạt động giải toán đòi hỏi HS có tính sáng tạo Học toán và giải toán rèn luyện cho HS tự tin hơn, tư duy nhạy bén hơn Kiến thức toán còn được dùng cho việc học các môn khác như Vật lí, Hóa học, Sinh học,…

Dạy học toán phổ thông giúp HS hình thành các nhóm NL chủ yếu, nhưng cốt lõi tập trung vào các NL sau: NL lập luận logic trong giải toán, NL giao tiếp, NL

sử dụng ngôn ngữ toán, NL vận dụng kiến thức Toán để giải quyết tình huống có vấn đề

Dự thảo chương trình tổng thể môn Toán năm 2018 đã chỉ rõ các thành tố của năng lực Toán học mà học sinh cần đạt Cụ thể như sau:

 Năng lực tư duy và lập luận toán học thể hiện qua việc thực hiện được các

hành động:

– So sánh; phân tích; tổng hợp; đặc biệt hoá, khái quát hoá; tương tự; quy nạp; diễn dịch

– Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận

– Giải thích hoặc điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học

 Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện qua việc thực hiện được các hành

động:

– Sử dụng các mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu,

đồ thị, ) để mô tả các tình huống đặt ra trong các bài toán thực tế

– Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập

– Thể hiện và đánh giá lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp

 Năng lực giải quyết vấn đề toán học thể hiện qua việc thực hiện được các

hành động:

– Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần giải quyết bằng toán học

– Đề xuất, lựa chọn được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề

– Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra

– Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hoá cho vấn đề tương tự

 Năng lực giao tiếp toán học thể hiện qua việc thực hiện được các hành động:

– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng văn bản toán học hay do người khác nói hoặc viết ra

– Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ, chính xác)

– Sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị, các liên kết logic, ) kết hợp với ngôn ngữ thông thường hoặc động tác hình thể khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh luận) với người khác

 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán thể hiện qua việc thực

hiện được các hành động:

– Biết tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng công nghệ thông tin), phục vụ cho việc học Toán

– Sử dụng thành thạo và linh hoạt các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi)

– Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ

tổ chức học theo nhóm, học theo cá nhân hóa, tự học, học sinh học theo sở thích và mối quan tâm riêng của HS Để phát triển một cách toàn diện, cần bổ sung cho HS các chủ đề học tập phức hợp giúp phát triển NL giải quyết vấn đề phức hợp Do đó, cần tăng cường gắn hoạt động trí tuệ với hoạt động thực hành, ứng dụng trong thực tiễn Tăng cường việc học tập theo nhóm, cộng tác, chia sẻ nhằm phát triển nhóm

NL xã hội

Theo quan điểm phát triển NL, việc ĐG kết quả học tập không lấy việc kiểm tra khả năng tái hiện kiến thức đã học làm trung tâm, mà cần chú trọng đánh giá khả năng vận dụng một cách sáng tạo tri thức trong những TH ứng dụng khác nhau.Mục tiêu đánh giá kết quả giáo dục môn Toán là cung cấp thông tin chính xác, kịp thời, có giá trị về sự phát triển NL và sự tiến bộ của học sinh trên cơ sở yêu cầu cần đạt ở mỗi lớp học, cấp học, điều chỉnh các hoạt động dạy học, bảo đảm sự tiến bộ của từng học sinh và nâng cao chất lượng giáo dục môn Toán Từ đó lập kế hoạch thúc đẩy quá trình học tập tiếp theo

Vì thế, DHPTNL bên cạnh những thuộc tính chung về dạy học (như đã biết) còn có những đặc tính riêng như đề cập dưới đây

 Đặc tính cơ bản của DH theo định hướng phát triển NL NH:

- DH lấy HS làm trung tâm

- DH đáp ứng các đòi hỏi các yêu cầu thực tiễn

 Ưu điểm của DH theo định hướng phát triển NL:

- Cho phép cá nhân hóa việc học, trên cơ sở mô hình NL, người học sẽ bổ sung thiếu sót của bản thân, tạo điều kiện quản lý chất lượng, nhấn mạnh năng lực vận dung kiến thức của người học theo kết quả đầu ra

- Chú trọng vào kết quả đầu ra

Hoạt động

- HS học và ứng dụng thực tiễn kiến thức đã học

- HS tự chủ động kiến tạo kiến thức (GV hướng dẫn) thông qua tham gia vào việc học (chứ không sao chép, đợi tiếp thu một cách thụ động từ GV)

Tính thực tế,

tính mục đích

- HS có cơ hội tương tác với HS, với GV trong quá trình học

- Các kết nối giữa các lĩnh vực HT được thực hiện (không chỉ dừng lại ở trong lớp học, không chỉ liên quan đến kiến thức đơn thuần)

 PPDH theo định hướng phát triển NL NH

Theo định hướng phát triển NL NH thì PPDH không chỉ chú ý tới mặt tích cực hóa hoạt động HT của HS mà còn chú ý rèn luyện NL giải quyết vấn đề gắn với những TH thực, với hoạt động thực hành, thực tiễn Để giải quyết vấn đề này ta cần tập trung chủ yếu vào các vấn đề sau:

- Phải xem giảng dạy là một quá trình khám phá, tìm tòi, sáng tạo, thay đổi

- GV tổ chức hoạt động nhằm thúc đẩy việc HT tích cực, chủ động của HS

- Tạo ra môi trường HT thiết thực (gắn với bối cảnh thực)

- Khuyến khích HS phản ánh tư tưởng, quan điểm, chính kiến và hành động, rèn luyện kĩ năng giao tiếp

- Tăng cường trách nhiệm HS

- Khuyến khích cho HS chia sẻ, trao đổi thẳng thắn, tranh luận,…

- Kết nối để HT

- Tạo mọi cơ hội có thể để HS tìm tòi, khám phá, sáng tạo

Dạy học muốn hiệu quả, dù có phương tiện nào hỗ trợ, GV cần phải nắm được

sự tác động lớn lao của việc dạy đối với việc học, mối quan hệ của HS - GV phải được quán triệt như là một quá trình, theo chu kì, diễn ra qua từng ngày Trong quá trình DH như thế, GV cần xác định:

- Cái là quan trọng với HS của mình để có kế hoạch và đầu tư thời gian thỏa đáng

- Chiến lược thế nào (hay bằng cách gì) có nhiều khả năng để giúp HS của mình học?

- Kết quả quá trình HT như thế nào, có tác động tới hoạt động giảng dạy trong tương lai ra sao?

1.4 Sự cần thiết thiết kế tình huống dạy học nội dung phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở trường THPT theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Việc đổi mới chương trình giáo dục phổ thông theo hướng tiếp cận NL là một định hướng đúng đắn, đáp ứng không chỉ nhu cầu cho người học ở thế kỷ 21

mà còn chuẩn bị cho nguồn nhân lực chất lượng cao cho công cuộc công nghiệp

- Ứng dụng việc học

- Chú ý việc bố trí

- Tích hợp kiến thức, thái độ, giá trị

và kĩ năng

Dạy những năng lực cốt lõi

- Tăng cường thực hành, tham gia vào những quyết định

- Thể hiện việc học hiệu quả

- Tính mục đích trong những nội dung thực

- Tích hợp kiến thức, kĩ năng, thái độ

Kinh nghiệm của NH

hóa, hiện đại hóa đất nước và hội nhập kinh tế Hướng tiếp cận giáo dục dựa trên

NL mặc dù không phải là mới, song đang trở thành mô hình giáo dục được áp dụng phổ biến ở nhiều quốc gia phát triển

Dự thảo chương trình tổng thể môn Toán năm 2018 đã chỉ mục tiêu cụ thể của môn Toán chương trình THPT là: Góp phần hình thành và phát triển NL toán học với yêu cầu cần đạt: sử dụng được các phương pháp lập luận, quy nạp và suy diễn

để nhìn ra những cách thức khác nhau nhằm giải quyết vấn đề; sử dụng được các

mô hình toán học để mô tả các TH, từ đó đưa ra các cách giải quyết vấn đề toán học đặt ra trong mô hình được thiết lập; thực hiện và trình bày được giải pháp giải quyết vấn đề và đánh giá được giải pháp đã thực hiện, phản ánh được giá trị của giải pháp, khái quát hoá cho vấn đề tương tự; sử dụng thành thạo công cụ, phương tiện học toán, biết đề xuất ý tưởng để thiết kế, tạo dựng phương tiện học liệu mới phục vụ việc tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề toán học

Chúng ta cũng đã quan tâm nhiều đến việc đổi mới PPDH, quan tâm và tìm hiểu tới những cụm từ như “phát huy tính tích cực HS”, “tích cực hoá HĐ học” hay “HS là chủ thể HĐH”,… Tuy nhiên, thực tế cho thấy mức độ thể hiện bằng các hành động cụ thể ở từng trường, ở từng lớp học, từng tiết học vẫn còn nhiều ít; Chưa DH cách ứng dụng kiến thức vào giải quyết vấn đề thực tiễn, dạy cho HS cách tự học Chính vì vậy, rất cần có những nghiên cứu theo hướng GV thiết kế kịch bản và tổ chức DH thông qua việc tổ chức các HĐ cho

HS

Trong bộ môn Toán, các kiến thức hình học chiếm một tỉ lệ không nhỏ ở bậc THPT HS được trang bị một số cơ sở khoa học cơ bản để hiểu rõ các khái niệm và một số kiến thức, kỹ năng liên quan đến hình học phẳng và hình học không gian (gồm phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và phương pháp toạ độ trong không gian) Về nhận thức luận hình học, chúng ta có hai đặc trưng cơ bản: thứ nhất, lôgíc chặt chẽ kết hợp với biểu tượng trực quan sinh động; thứ hai, hình

học thuần tuý có mối liên hệ chặt chẽ với hình học thực tế Từ hai đặc trưng cơ bản trên, việc DH hình học phải bao gồm ba yếu tố có liên quan chặt chẽ là lôgic, trí tưởng tượng, vận dụng vào thực tiễn

Để đáp ứng yêu cầu cải cách giáo dục thì trong chương trình hình học phổ thông, để tiếp nối và nhằm hoàn thiện kiến thức về hình học phẳng thì chương trình Hình học 10 đã bổ sung thêm phương pháp mới là phương pháp tọa độ Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng xây dựng dựa trên các kiến thức về véctơ và các phép toán véctơ Phương pháp này giúp học sinh “đại số hóa” các kiến thức đã

có về Hình học, từ đó có thể giải quyết các bài toán hình học các phép toán đại số Bằng cách gắn vào một hệ trục tọa độ trên mặt phẳng, mỗi véctơ, mỗi điểm trên mặt phẳng đó đều được xác định bởi tọa độ của nó Khi đó ta có thể chuyển nhiều bài toán Hình học sang đại số và ngược lại

Như vậy, chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” là một chủ đề quan trọng trong chương trình toán phổ thông vì:

- Việc học và giải bài tập của chủ đề này góp phần phát triển tư duy, phát triển các năng lực toán cho HS

- Chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” giúp HS mở rộng kiến thức, làm tiền đề để tiếp cận chủ đề “Phương pháp tọa độ trong không gian” Hình học

12 một cách thuận lợi hơn

Thực tiễn dạy học chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” cho thấy:

- GV ít chú ý đến việc dạy học bằng cách tổ chức các TH có vấn đề đòi hỏi

HS phải dự đoán, tranh luận tự đề xuất giải pháp Phần lớn GV còn sử dụng phương pháp thuyết trình, không để ý đến nhu cầu, hứng thú của HS trong quá trình học Khi dạy học GV chỉ chú trọng vào phương pháp giải bài tập theo dạng mẫu mà không nhấn mạnh, lưu ý HS về ý nghĩa, bản chất của phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

- HS nắm kiến thức một cách máy móc, hình thức và hay mắc sai lầm như: Không xác định được véctơ pháp tuyến, chỉ phương của đường thẳng dẫn đến

không viết được phương trình đường thẳng HS hay nhầm lẫn áp dụng sai công thức tính khoảng cách, góc, áp dụng máy móc theo công thức có sẵn mà không đi sâu khai thác bản chất của nó

- GV ít phân tích bản chất của bài toán hình học phẳng để bổ trợ cho việc giải bài toán hình học toạ độ trong mặt phẳng, giúp học sinh chủ động hơn trong việc tìm kiếm lời giải cũng như phân loại một cách tương đối các bài toán hình học toạ độ trong mặt phẳng

1.5 Các quan điểm, lý thuyết dạy học vận dụng vào thiết kế THDH

1.5.1 Quan điểm hoạt động

1.5.1.1 Sơ lược về quan điểm hoạt động

Jean Piaget (1896-1980) – nhà tâm lý học, nhà sinh học, người Thụy Sĩ đã nghiên cứu và kết luận: tri thức không phải truyền từ người biết tới người không biết, mà tri thức được cá thể xây dựng, thông qua HĐ

Những năm 1925-1940, LS Vygotsky (1896- 1934) nhà tâm lý học Xô viết,

đã đề ra những luận điểm cơ bản để xây dựng nền tâm lý học kiểu mới – tâm lý học Macxit, phủ định tâm lý học duy tâm thần bí Xuất phát từ những luận điểm của Vygotsky, A N Leonchev (1893-1979)- nhà tâm lý học cùng các cộng sự đã nghiên cứu, đi đến kết luận quan trọng là “hoạt động là bản thể của tâm lý”, nghĩa

là HĐ có đối tượng con người là nơi sản sinh ra tâm lý con người Bằng HĐ và thông qua HĐ, mỗi người tự sinh ra mình, tạo dựng và phát triển theo ý mình Cống hiến to lớn của Leonchev là chỉ ra bản chất tâm lý, với các luận điểm sau:

Nhiều danh nhân cũng đã từng nói những câu bất hủ như “suy nghĩ tức là hành động” (Jean Piaget), “Học để hành, học và hành phải đi đôi” (Hồ Chí Minh) Trong xã hội càng nhiều biến đổi nhanh chóng như ngày hôm nay thì khả năng hành động càng được đánh giá cao hơn

Theo Nguyễn Bá Kim (2015)[11; tr.78], có thể nói vắn tắt về quan điểm

HĐ trong dạy học là: tổ chức cho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, sáng tạo Các thành tố cơ sở của PPDH là động cơ HĐ, các

HĐ và HĐTP, tri thức trong HĐ, phân bậc HĐ

Định hướng HĐ hóa NH thực chất là làm tốt mối quan hệ giữa ba thành phần: mục đích, nội dung và PPDH bởi vì:

- HĐ của HS vừa thể hiện mục đích DH, vừa thể hiện con đường đạt mục đích và cách thức kiểm tra việc đạt mục đích

- HĐ của HS thể hiện sự thống nhất của những mục đích thành phần (4 phương diện: tri thức bộ môn, kỷ năng bộ môn, NL trí tuệ chung và phẩm chất, tư tưởng đạo đức, thẩm mỹ, theo ba mặt: tri thức, kỷ năng, thái độ)

Định hướng HĐ hóa NH bao hàm một loạt những ý tưởng lớn đặc trưng cho PPDH hiện đại:

- Xác lập vị trí chủ thể NH

- Dạy việc học, dạy cách học thông qua toàn bộ quá trình DH

- Quá trình đào tạo biến thành quá trình tự đào tạo

- Phát huy tính tự giác, tích cực, sáng tạo của NH

Trong DH, mỗi HĐ có thể có một hay nhiều chức năng, có thể là tạo tiền đề xuất phát, có thể là làm việc với nội dung mới, có thể là củng cố Những HĐ như: phát hiện và sửa chữa sai lầm của HS, vận dụng toán học vào thực tiễn là những

- Nhận dạng và thể hiện một khái niệm, một phương pháp, một quy tắc, một định lý

- Những HĐ toán học phức hợp: chứng minh, định nghĩa, giải toán bằng cách lập phương trình, giải toán dựng hình

- Những HĐ trí tuệ phổ biến trong toán học: lật ngược vấn đề; xét tính giải được, phân chia trường hợp

- Những HĐ trí tuệ chung: phân tích, tổng hợp,so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa

- Những HĐ ngôn ngữ: khi yêu cầu học sinh phát biểu, giải thích một định nghĩa,định lý, trình bày lời giải một bài toán,

HS muốn kiến tạo tri thức, vận dụng tri thức trong quá trình học tập và trong đời sống thì cần có HĐ học tích cực, chủ động, sáng tạo, việc học tập phải được bắt đầu từ HĐ tích cực, chủ động và sáng tạo của NH

1.5.1.2 Quan điểm hoạt động trong dạy học

Phần này chủ yếu trình bày theo [11]

a) Tri thức và hoạt động

Mỗi nội dung DH đều liên hệ với những HĐ nhất định Trước hết đó là những HĐ đã tiến hành trong quá trình hình thành và ứng dụng những tri thức được bao hàm trong nội dung này, và cũng chính từ những HĐ đó NH có thể kiến tạo và ứng dụng những tri thức trong nội dung đó, gọi là các HĐ tương thích với nội dung DH

Phát hiện được những HĐ tương thích với nội dung DH giúp cho GV tìm

ra con đường để NH chiếm lĩnh nội dung đó

b) Những thành tố cơ sở của PPDH

Từ quan điểm HĐ có thể đề ra những thành tố cơ bản của PPDH như sau:

- Về HĐ và HĐ thành phần: Trong quá trình DH, GV cần tổ chức cho HS

thực hiện và tập luyện những HĐ và HĐ thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu DH trong quá trình DH HĐ được gọi là tương thích với một nội dung

toán học nếu nó góp phần kiến tạo, vận dụng, củng cố hoặc hình thành những

kỹ năng tương ứng với nội dung đó, hình thành thái độ có liên quan D o đ ó

GV cần phát hiện những HĐ và HĐ thành phần tương thích với những nội dung DH, s au đ ó tổ chức cho HS thực hiện các HĐ đó tích cực, chủ động và sáng tạo Trên cơ sở đó, HS tự kiến tạo tri thức, hình thành kỹ năng và thái độ tương ứng

- Về động cơ HĐ: Để HS học tập tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo GV

cần tổ chức quá trình DH sao cho HS có ý thức về những mục tiêu đặt ra và tạo được động lực bên trong thúc đẩy bản thân họ HĐ để đạt các mục tiêu đó Nghĩa là, GV cần tổ chức, thiết kế THDH sao cho có được sự chuyển hoá từ những mục tiêu sư phạm thành mục tiêu của mỗi cá nhân HS Có thể phân ra một số dạng về gợi động cơ HĐ: gợi động cơ mở đầu, gợi động cơ trung gian, gợi động cơ kết thúc

- Về tri thức trong HĐ: Tri thức vừa là điều kiện, vừa là kết quả của HĐ Có

thể kể một số dạng khác nhau của tri thức: tri thức sự vật, tri thức phương pháp, tri thức chuẩn và tri thức giá trị Trong DH, GV cần dẫn dắt HS kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp, như phương tiện và kết quả của HĐ

- Về phân bậc HĐ: Tư tưởng chủ đạo của việc phân bậc HĐ là: Phân bậc HĐ

làm một căn cứ cho việc điều khiển quá trình DH Cũng có thể liên tưởng tới việc phân tách, theo nghĩa tâm lý học, một HĐ thành các hành động mà có thể coi

là các HĐ thành phần

1.5.2 Lý thuyết kiến tạo

Phần này trình bày chủ yếu theo [14]

Theo nghĩa từ điển : Kiến tạo có nghĩa là xây dựng nên một cái gì đó

Người khởi xướng ra lí thuyết kiến tạo là Jean Piaget (1896-1980) - nhà tâm

lí học, sinh học người Thụy Sĩ Trong suốt cuộc đời, ông chỉ theo đuổi mục đích duy nhất: xây dựng được học thuyết về sự phát sinh tri thức Ông nghiên cứu để trả

lời câu hỏi: tri thức đến với con người như thế nào? Câu trả lời của ông chính là thuyết kiến tạo

Theo ông, nhận thức của con người là quá trình thích ứng với môi trường qua hai hoạt động đồng hóa và điều tiết; tri thức không phải được truyền thụ từ người biết đến người không biết, mà tri thức được chính chủ thể xây dựng, thông qua HĐ Ông cho rằng, những tưởng cần được trẻ em tạo nên chừ không phải tìm thấy như một viên sỏi hoặc nhận được từ tay người khác như một món quà; trẻ em tập đi bằng cách đi, chứ không phải bằng cách được dạy quy tắc để đi

Quá trình học sinh vận dụng nhưng tri thức đã có, không phải tổ chức lại, cấu trúc lại nhưng tri thức đó, để nhận thức hay giải quyết vấn đề được gọi là quá trình đồng hóa Nếu trong quá trình đồng hóa, những tri thức đã có của HS chưa đủ để nhận thức và giải quyết vấn đề mới, thì phải có sự thay đổi, điều chỉnh, tổ chức lại, cấu trúc lại những tri thức đó, đôi khi phải đưa ra quan niệm mới, cách giải quyết mới thì xem như là sự điều tiết

Lấy ví dụ, ta có thể quan niệm: hai hình phẳng được gọi là bằng nhau nếu có thể đặt chúng "trùng khít" lên nhau Nhưng không thể quan niệm này cho hình không gian được: hai chiếc giày của một đôi giày bằng nhau, nhưng không thể đặt chúng "trùng khít" vào nhau Vậy phải thay đổi quan niệm về sự bằng nhau, tức là phải có sự điều tiết

Lấy một ví dụ khác: Cho tứ giác lồi ABCD, hãy kẻ một đường thẳng đi qua

A, chia tứ giác thành hai phần bằng nhau Bài toán này đặt ra khi HS đã biết khái niệm diện tích, cách tính diện tích tam giác Tuy nhiên với những tri thức đó, HS chưa thể giải ngay được bài toán, quá trình đồng hóa chưa đem lại kết quả Nếu có

sự điều tiết: diện tích của tam giác ACD không thay đổi nếu ta dịch chuyển đỉnh D theo đường thẳng song song với AC, đến vị trí E trên đường thẳng BC thì diện tích

tứ giác ABCD bằng diện tích tam giác ABE Sự điều tiết này đem lại lời giải cho bài toán: nếu BC lớn hơn CE thì đường thẳng cần tìm là đường thẳng nối A với

trung điểm M của BE Nếu BC nhỏ hơn CE thì sao? Lại phải điều tiết: dịch chuyển điểm B theo đường thẳng với AC

Những luận điểm cơ bản của thuyết kiến tạo là:

- Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức, không phải tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài

- Nhận thức chính là quá trình thích nghi và tổ chức lại thế giới quan

- Học là quá trình mang tính xã hội trong đó HS tự hòa mình dần vào các

HĐ trí tuệ của những người xung quanh

- Những tri thức mới của mỗi cá nhân nhận được từ việc điều chỉnh lại từ thế giới quan của họ để đáp ứng được những yêu cầu mà tự nhiên và thức trạng xã hội đặt ra

- HS đạt được tri thức mới theo chu trình: tri thức đã có -> dự đoán -> kiểm nghiệm (thất bại) -> thích nghi -> tri thức mới

Clementes và Battista đã đưa ra những luận điểm về dạy học theo thuyết kiến tạo là:

- Kiến thức được HS chủ động sáng tạo và phát hiện, chứ không phải thụ động tiếp thu từ môi trường

- Sự biểu đạt thế giới mang tính cá nhân Những cách lí giải này được hình thành thông qua nhưng kinh nghiệm và tương tác xã hội

Theo thuyết kiến tạo, tất cả các tri thức đều là sản phấm của những HĐ nhận thức của bản thân chủ thể nhận thức Do kiến thức được HS tự kiến tạo, nên các em

có thể nắm vững các khái niệm hơn, theo con đường đi từ nhận biết sự vật sang hiểu sự vật Trong quá trình kiến tạo tri thức, tư duy phê phán được hình thành và phát triển, giúp HS tích hợp được các khái niệm theo nhiều cách khác nhau Từ đó, các em có thể trình bày khái niệm, kiểm chứng, bảo vệ và phê phán khái niệm được xây dựng theo cách riêng mình

Trong dạy học theo thuyết kiến tạo, GV có vai trò rất quan trọng trong việc giúp đỡ HS xây dựng kiến thức chính xác Bởi vì, trong một số trường hợp, HS chỉ