120 câu trắc nghiệm ôn tập toán 10 giữa học kỳ 2

Gọi R, r S, lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC.. Gọi R, S lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và diện tích của tam giác ABC.. Gọi

www.thuvienhoclieu com BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

ÔN TẬP TOÁN 10 GIỮA HỌC KỲ II Câu 1: Giá trị x4 là một nghiệm của bất phương trình

A 5 x 1 B 2x 1 4 C 4x 15 5 D 2x 1 4

Câu 2: Số x3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

A 2x 1 3. B 4x 11 x C 5 x 1. D 3x 1 4

Câu 3: Giá trị nào của x cho sau đây không là nghiệm của bất phương trình 2x �5 0?

A x 3 B

5 2



x

C x4 D x2

Câu 4: Giá trị x 0 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

1 1

1�



x

Câu 5: Bất phương trình

2

5

  x

x

có nghiệm là

A x2. B

5 2

 

x

C  �x R D

20 3



x

Câu 6: Giải bất phương trình 1 2 x2 ta có nghiệm là

1 4



x

C

1 2

 

x

D

1 2

 

x

Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2x 1 3 2 x là

A  �; 5

Câu 8:Tập nghiệm của bất phương trình

3 2



là

A

19

;

10

B

19

; 10

� ��

19

; 10

��

�



D

19

; 10

� ��

Câu 9: Bất phương trình

5

1 4



A x�� B x��\ 2  C x�2;� D x� � ;2

Câu 10: Tìm điều kiện của bất phương trình

2

6�3



x

A

6

3



�

�

� �

�

x

6 0



�

�

� �

�

x

6 3



�

�

� �

�

x

6 0



�

�

�

x x

Câu 11: Điều kiện xác định của bất phương trình

0 2

 



x

A x�2 B x�2. C x�2 D x2

Câu 12: Điều kiện của bất phương trình 2

1

2

4  

A x��2. B x�2. C x2. D x0

Câu 13: Điều kiện xác định của bất phương trình 2 1 2021

3 2





x x x

là

www.thuvienhoclieu com

A 2

1 0

�

�  �

�

x

1 0

�

�  �

�

x

1 0

�

�  �

�

x

1 0

�

�  

�

x x

Câu 14: Điều kiện của bất phương trình

2

1

  



x x

x là

A x� 3 B x�1 C

3 1



�

�

� �

�

x x

D x�1.

Câu 15: Tập xác định của bất phương trình

1

   

A  �2;  B  �3;  C  �3;   \ 0 . D  �2;   \ 0

Câu 16: Tìm điều kiện xác định bất phương trình

1

2



x x

A x� � ; 2�3;�

C x�2;3

Câu 17: Tập nghiệm của hệ bất phương trình

�

�

�

A  6;9

B [6;9) C 8;   � D 6;�

Câu 18: Hệ bất phương trình

1 0

�

�

�

 �

 �

x

Câu 19: Tập nghiệm của hệ bất phương trình

3 2 2 7

�

�

�

  

  

A S   4;5

B S  4;5

C S   4;9

D S  3; 2

Câu 20: Tập nghiệm của hệ bất phương trình

 

�

�    

�

x

A S  � ;3

B

1

;3 2

 � �

S

C

1 3;

2

 � �

S

D

1

; 2

� ��

S

Câu 21: Bất phương trình nào tương đương với bất phương trình 2x1 ?

A 2x 2 1  x2. B

x

Câu 22: Trong các bất phương trình dưới đây, bất phương trình nào tương đương với x2 �2 0?

A

2

2

x

2

x

C

2

2

x

2

x

Câu 23: Bất phương trình 2

1



x

1 1





x

x tương đương với

www.thuvienhoclieu com

A bất phương trình 3x �1 0 B bất phương trình 2

1 1



x x

C bất phương trình x �3 0 D bất phương trình 2x2�x1

Câu 24: Bất phương trình 2 6 x 0 tương đương với

A bất phương trình x 

1 3

 B bất phương trình x

1 3

C bất phương trình x 

1

3. D bất phương trình x

1 3



Câu 25: Nhị thức 5 x 1 nhận giá trị âm khi

A

1

5



x

; B

1 5

 

x

; C

1 5



x

; D

1 5

 

x

Câu 26: Nhị thức nào sau đây nhận giá trị dương với mọi x lớn hơn ‐2?

Câu 27: Nhị thức f x  axb a�0 cùng dấu với a khi

A x b

a

Câu 28: Tìm nghiệm của nhị thức bậc nhất f x    4x 12

A x‐ 3 B x 3 C x 4 D x‐4.

Câu 29: Nhị thức bậc nhất nào dưới đây có bảng xét dấu như sau?

A f x   1 3x

B f x   9 3 x

C f x    9 3x

D f x    9 3 x

Câu 30: Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào ?

A f x   6 2x

B f x   3 6x

C f x   x 3

D f x    x 3

Câu 31: Tìm biểu thức f x 

có bảng xét dấu sau:

A f x   5 2x

B f x   5 2x

C f x    5 2x

D f x  2x5

Câu 32: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A f x   x 2. B f x   2 4x. C f x   16 8x. D f x    x 2

Câu 33: Cho biểu thức f x  2x4

Tập hợp tất cả các giá trị của x để f x  �0

là

www.thuvienhoclieu com

A x�2;�

1

; 2

�

x

C x� � ; 2

D x�2;�

Câu 34: Nhị thức ( ) 2f x  x4 luôn âm trong khoảng nào sau đây?

A �;0 B  �2;  C �; 2 D 0;�

Câu 35: Cho nhị thức bậc nhất f x  

4 5 x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A f x 

không dương với mọi

4

; 5

�

� 

�

� ����

x

B f x 

luôn dương với mọi

4

; 5

x

C f x 

luôn dương với mọi

4

; 5

�

� 

�

� ����

x

D f x 

không dương với mọi

4

; 5

x

Câu 36: Phát biểu nào sau đây đúng về dấu của nhị thức f x   3 4x?

A f(x) luôn dương trên khoảng

3

; 4

� ��

� � B f x  luôn âm trên khoảng

3

; 4

�



C f x 

luôn dương trên khoảng

3

; 4

luôn âm trên khoảng

3

; 4

Câu 37: Cho biểu thức f x   x 5 3  x

Tập hợp tất cả các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình

  �0

f x

là

A x� � � ;5 3;�. B x�3;�.

C x�5;3

Câu 38: Biểu thức f x   x(  – 3 1 2) ‐ x

âm khi x thuộc ?

A

1

;3

2

�� �� �

x

B

1

;3 2

� �

�� �

� �

x

)

C ;1 3; 

2

� �� �� �

x

D 3;�

Câu 39: Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x 2x �7 0

A

7 3

;

2 2

� �

7 3

;

2 2

C

� � � �� ��

2 7

;

3 2

Câu 40: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A 3x22x 4 0 B 2x 3y 5  . C 2x25y3 D 2x5y3z�0

Câu 41: Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A 2x5y3z�0 B 2

3x 2x 4 0. C 2x25y2 3 D 2y3x5

Câu 42: Trong các cặp số sau đây, cặp nào không là nghiệm của bất phương trình x4y 5 0?

Câu 43: Cho bất phương trình 4x9y �3 0 (*) Cặp số ( ; )x y nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình (*) ?

A

7

1;

10

� 

�



5 0;

9

�  �

5 2;

9

� �

� �

4 4;

3

� �

� �

� �

www.thuvienhoclieu com Câu 44: Điểm A  1;3 

là điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình

A  3x 2y 4 0. B x3y0 C 3x y 0. D 2x y  4 0

Câu 45: Điểm A2; 1 

thuộc vào miền nghiệm của bất phương trình nào dưới đây ?

A x2y 3 0 B 2x3y 4 0 C 3x4y �5 0 D x y  �7 0

Câu 46: Cặp số (2;‐1) là nghiệm của bất phương trình nào sau đây ?

A x y  3 0. B   x y 0. C x3y 1 0. D  x 3y 1 0

Câu 47: Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2x y  3 0?

A Q 1; 3

3 1;

2

� �

M

Câu 48: Miền không bị gạch chéo (không kể đường thẳng d) là miền nghiệm của bất phương trình nào?

A x2y 2 0 B 2x y  2 0 C 2x y  2 D x2y 2

Câu 49: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x   x2 2x3

luôn dương?

A � B  �; 1 �3;�

C (‐1;3 ) D � Câu 50: Biểu thức nào sau đây không là tam thức bậc hai đối với biến x?

4x x D 2

2 2

 

Câu 51:Cho f x  ax2 bx c a �0

Điều kiện để f x    ��0, x

là

A

0

0



�

� �

�

a

0 0



�

� 

�

a

C

0 0



�

� 

�

a

D

0 0



�

� 

�

a

Câu 52: Cho tam thức bậc hai f x  ax2 bx c a�0

Điều kiện cần và đủ để f x  �0,x��

là

A

0

0



�

� 

�

a

B

0 0



�

� 

�

a

C

0 0



�

� 

�

a

D

0 0



�

� 

�

a

Câu 53: Cho f x  ax2 bx c a �0

và  b24ac Cho biết dấu của  khi f x 

luôn cùng dấu

với hệ số a với mọi � x R

Câu 54: Cho f x( )ax2 bx c (a�0) Điều kiện để f x( ) 0,� x�R là

A

0

0



�

� �

�

a

B

0 0



�

� �

�

a

C

0 0



�

� 

�

a

D

0 0



�

� 

�

a

Câu 55: Cho f x  ax2 bx c a �0

và  b24ac Trường hợp a0,   ứng với minh họa0 hình học nào sau đây?

www.thuvienhoclieu com

Câu 56: Hàm số có kết quả xét dấu

là hàm số

A f x    x2 3x 2

B

    2 3 2

C f x   x 1  x 2

D f x     x2 3x 2

Câu 57: Cho hàm số y f x  ax2 bx c

có đồ thị như hình vẽ Đặt  b24ac , tìm dấu của a và



A a0,  0. B a0,  0. C a0,  0. D a0,  0

Câu 58: Cho f x  ax2 bx c a �0

có  b24ac0 Khi đó mệnh đề nào đúng?

A f x  0,  �x R B f x  0,

 �x R

C f x 

Câu 59: Tập nghiệm của bất phương trình 2x2 – 7x – 15 0� là

A ; 3 5; 

2

� � �� �

3

;5 2

� �

� � C  ; 5 3;

2

 � �� ���

D

3 5;

2

� �

Câu 60: Tập nghiệm của bất phương trình x24x �3 0 là

A  �; 3 � 1; �

B  3; 1 C  �; 1 � 3; �

D  3; 1

Câu 61: Tập nghiệm của bất phương trình    �x2 x 6 0 là

A  �; 2 �3;�

B � C  �; 1 � 6; �

D 2;3

www.thuvienhoclieu com Câu 62: Tập nghiệm của bất phương trình  x2 6x �7 0 là

A  �; 1 �7;�

B [‐1;7 ] C  �; 7 �1;�

D [‐7;1].

Câu 63: Tập nghiệm của bất phương trình x2 16 là

A.

 4;4

 

S

B S  � ; 4

C S   �; 4

D S    �, 4 �4;�

Câu 64: Tập nghiệm của bất phương trình x24x �3 0 là

A  �; 3 � �1;  B  3; 1

C  �; 1 � �3;  D  3; 1

Câu 65: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 2x23x 2 0.

A

1

S 2;

2

 � �

1

S ; 2 2

 � �

C S  ; 2 U 1;

2

  � � ��

2

  �� � �

Câu 66: Tập nghiệm của bất phương trình 2x25x �7 0 là

A S   ; 1 7;

2

 � �� ���

B

7 1;

2

� �

C

7

1;

2

� �

2

  � �� ��

S

Câu 67: Cho tam thức bậc hai f x  có bảng xét dấu như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

7



�

�

�

x

f x

x . B f x  � �0 3� �x 7

C f x  � �0   3 x 7

7

 

�

� � ��x

f x

x

Câu 68: Cho bảng xét dấu

Hỏi bảng xét dấu trên của tam thức nào sau đây?

A f x    x2 5x6

B f x    x2 5x 6

C f x    x2 5x 6

D f x    x2 5x6

Câu 69: Bảng xét dấu sau là của biểu thức nào?

A f x   x2

www.thuvienhoclieu com

C f x    x2 3x 2

D f x  x2

3 x 2

Câu 70: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a , AC b , AB c Mệnh đề nào sau đây đúng?

A a2 b2  c2 2 cosbc A. B 2 2 2

2  cos 

  

C a2 b2 c2 2 cosbc C D a2 b2 c2 2 cos bc B

Câu 71: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a , AC b , AB c Gọi  m là độ dài đường a

trung tuyến kẻ từ đỉnh A , R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó.

Mệnh đề nào sau đây sai?

A

2



a

m

B a2 b2 c2 2 cos bc A

C S abc4

R . D  sin a   sin b   sin c 2 R

Câu 72: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a , AC b , AB c Gọi  m là độ dài đường a

trung tuyến kẻ từ đỉnh A Mệnh đề nào sau đây đúng?

A

2



a

m



a

m

C



a

m

D

4



a

m

Câu 73: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a , AC b , AB c Mệnh đề nào sau đây đúng?

A cosA

2

 

2

 

abc

C

2

 

A

2

 

A

bc

Câu 74: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a , AC b , AB c Tìm công thức sai:

A  sin a 2R

A . B  sin A 2a

 sin   sin C c A

a

Câu 75: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a , AC b , AB c Tìm công thức đúng.

A

 sin 

2



A

R

 sin  2

b

b sin 

a

Câu 76: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a , AC b , AB c Tìm công thức đúng.

A 2b  sin B

 sin  2

b

bsinB sinA



a

Câu 77: Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh là BC a , AC b , AB c Tìm công thức sai:

A  sin a 2R

A . B  sin a   sin c

a sin   sin C A

 sin   sin C c A

a

Câu 78: Cho ABC với các cạnh AB c , AC b BC a ,  Gọi R, r S, lần lượt là bán kính đường tròn

ngoại tiếp, nội tiếp và diện tích của tam giác ABC Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A S abc4

A

C

1

 sin  2



D a2  b2 c2 2 cosab C.

Câu 79: Cho ABC với các cạnh AB c , AC b BC a ,  Gọi S là diện tích của tam giác ABC Chọn

công thức đúng?

www.thuvienhoclieu com

A

1

 sin  2



1  sin  2



1

bc sin  2



1 absin  2



Câu 80: Cho ABC với các cạnh AB c , AC b BC a ,  Gọi R, S lần lượt là bán kính đường tròn

ngoại tiếp và diện tích của tam giác ABC Chọn công thức đúng?

A s2pr B S abc4

4

 R

S

1 2



S

pr

Câu 81: Cho ABC với các cạnh AB c , AC b BC a ,  Gọi R, r, p, S lần lượt là bán kính đường

tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp, chu vi và diện tích của tam giác ABC Chọn công thức sai?

R

C S  p p a p b p c        

D S bc  sin A

Câu 82: Tam giác ABC có AB2 cm , AC1 cm , Aˆ 60 o Khi đó độ dài cạnh BC là

Câu 83: Tam giác ABC có a5 cm, b3 cm, c5 cm Khi đó số đo của góc Aˆ là:

A A72 320 ’ B 0

35 14



Câu 84: Tam giác ABC có AB8 cm, BC10 cm, CA6 cm Đường trung tuyến AM của tam giác

đó có độ dài bằng

Câu 85: Tam giác ABC có a16,8, 0

56 13



71



C Cạnh c bằng bao nhiêu?

Câu 86: Cho tam giác ABC có ba cạnh là 5,12,13 có diện tích là

Câu 87: Cho tam giác ABC có A30 ,0 BC10 Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là

10

Câu 88: Cho ABC có s84,a13,b14,c15 Độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp R của tam giác trên là

Câu 89: Cho ABC có S 10 3 nửa chu vi p10 Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp r của tam giác trên là

Câu 90:Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua M x ; y 0 0

và có vectơ chỉ phương u a b;

là

A

0

0



�

�  

�



b

0 0

 

�

�  

�

x x at

0 0



�

�  

�



x x at

0 0



�

�  

�



x x at

y y bt

Câu 91: Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M x ; y 0 0

và có vectơ pháp tuyến n a b; là

A a x x  0 b y y 0 0

B a x x  0 b y y 01

C a x x  0 b y y 0 0

D a x x  0 b y y 0 0

Câu 92: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : ax by c 0   và điểm M(x ; )0 y Khoảng cách từ0

điểm Mđến đường thẳng d được tính bằng công thức nào sau đây ?

www.thuvienhoclieu com

0

ax ,   



by c a

M d

b

d

0

ax ,   



by c a

M d

b d

C   02

2

0 2

ax ,  







by 

a

c b

M d

c

d

ax





by

d M d

Câu 93: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d : ax by c 0   và a x b y c� � �  0 Gọi  là góc giữa hai đường thẳng d và d’ Công thức tính  cos  là

aa’

cos

� �

bb

ab cos

� �

a b

ab

� �

a b

aa’

cos

� �

bb

Câu 94: Điểm nào sau đây không thuộc  : 2 3

5 4

 

�

�  

�

d

A A 5;3 B B 2;5 C C (‐1;9). D D8; 3 

Câu 95: Đường thẳng 51x 30y 11 0   đi qua điểm nào sau đây ?

A

3

1;

4

� �

4 1;

3

�  �

3 1;

4

� �

� �

3 1;

4

�  �

Câu 96: Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng d đi qua A3; 1 

và B 2; 4

A ur1;3

B ur1;5

u

u

Câu 97: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 1 2  

3 4

 

�

 �  �x y t t t R� Tìm hệ số góc của đường thẳng .

1 2



k

D k 3.

Câu 98: Đường thẳng (d) có vectơ pháp tuyến n a b;

Mệnh đề nào sau đây sai?

A uru1 b a;  là vectơ chỉ phương của d

B uuru2   b a; 

là vectơ chỉ phương của d

C urn�( ; )ka kb , ��k là vectơ pháp tuyến của d

D d có hệ số góc a �0

b

Câu 99: Cho đường thẳng d: 2x3y 4 0 Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của (d) ?

A urn1 3; 2 B uurn2    4; 6 C uurn3 2; 3  D nuur4   2;3

Câu 100: Viết phương trình của đường thẳng đi qua 2 điểm A 0 ;   5   và B 3 ;  0  

A 5 3x y 1

B   5 3x y 1

C 5 3x  y 1

D   5 3x y 0

Câu 101: Cho đường thẳng : 3d x7y 15 0 Mệnh đề nào sau đây sai?

A ur 7;3 là vectơ chỉ phương của d B d có hệ số góc

3 7



k

www.thuvienhoclieu com

C d không đi qua gốc tọa độ. D d đi qua hai điểm

1

;2 3

� �

M

và N 5;0

Câu 102: Cho

2 1

;

3 2

�  �

r

u

là vectơ chỉ phương của đường thẳng d Hỏi vectơ nào sau đây là vectơ

pháp tuyến của d ?

A rv4; 3 . B rv  3; 4  C rv 3; 4 . D vr 1; 2 .

Câu 103: Tìm hệ số góc của đường thẳng d có vectơ chỉ phương ur   2;5.

A

5

2





k

5 2



k

2 5





k

Câu 104: Cho 2 đường thẳng 1:11x 12y 1 0   và 2:12x 11y 9 0   Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai đường thẳng song song.

B Hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.

C Hai đường thẳng trùng nhau.

D Hai đường thẳng vuông góc nhau.

Câu 105: Cho 2 đường thẳng  1:x 2y 1 0  và   2: 3x 6y 10 0  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hai đường thẳng song song.

B Hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.

C Hai đường thẳng trùng nhau.

D Hai đường thẳng vuông góc nhau.

Câu 106: Cho đường thẳng  d :x2y 1 0

Nếu đường thẳng  đi qua M1; 1 

và song song với d

thì  có phương trình

A x2y 3 0 B x2y 5 0 C x2y 3 0 D x2y 1 0

Câu 107: Cho ba điểm A1; 2 ,  B 5; 4 ,  C   1;4  Đường caoAA ’ của tam giác ABC có phương trình

A 3x4y 8 0 B 3x4y 11 0 C  6x 8y 11 0 D 8x6y 13 0

Câu 108: Cho đường thẳng : 4d x3y 5 0 Nếu đường thẳng  đi qua gốc tọa độ và vuông góc với d thìcó phương trình

A 4x3y0 B 3x4y0 C 3x4y0 D 4x3y0

Câu 109: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểmA2;4 , B 6;1 là

A 3x4y10 0 B 3x4y22 0 C 3x4y 8 0 D 3x4y10 0

Câu 110: Cho hai điểm A  2;3 ,  B 4; 1 

Viết phương trình đường trung trực đoạnAB.

A

2 6

3 4

  

�

�  

�

1 3

1 2

 

�

�  

�

6 4



�

�  

�

x t

1 2

1 3

 

�

�  

�

Câu 111: Cho đường thẳng

x 3 5t :

y 1 4t 

 

�

� Viết phương trình tổng quát của đường thẳng .

A 4x 5y 17 0   B 4x 5y 17 0   C 4x 5y 17 0   D 4x 5y 17 0.  

Câu 112: Cho hai đường thẳng d mx y m1:   1, d x my2:  2 cắt nhau khi và chỉ khi

A m �2. B m��1. C m�1. D m�1

Câu 113: Cho hai đường thẳng d mx y m1:   1, d x my2:  2 song song nhau khi và chỉ khi

A m 2. B m �1. C m1. D m 1