Giải chi tiết một số bài tập chương 3 Sách thống kê trong kinh tế và kinh doanh. Giải chi tiết một số bài tập chương 3 Sách thống kê trong kinh tế và kinh doanh. Giải chi tiết một số bài tập chương 3 Sách thống kê trong kinh tế và kinh doanh.
Trang 1GIẢI BÀI TẬP CHƯƠNG 3 - SÁCH THỐNG KÊ TRONG
KINH TẾ VÀ KINH DOANH
BT30-127-C3
Phân phối hình chuông chính là phân phối chuẩn, đồ thị giống quả chuông nên gọi là phân phối hình chuông ( do ở chương 3 chưa học phân phối chuẩn nên người ta nói hình dáng vậy ) Quy tắc thực nghiệm chỉ áp dụng đối với phân phối chuẩn, tức là phân phối hình chuông
Nếu dữ liệu có phân phối chuẩn, tức là phân phối hình chuông thì:
68,26% các giá trị dữ liệu sẽ nằm trong khoảng ( μ - 1 đến μ + 1)
95,44% các giá trị dữ liệu sẽ nằm trong khoảng ( μ - 2 đến μ + 2)
99,72% các giá trị dữ liệu sẽ nằm trong khoảng ( μ - 3 đến μ + 3)
Ở BT 30 đã cho biết giá bán lẻ xăng có phân phối hình chuông ( phân phối chuẩn )
Có giá trung bình μ = 2,3 USD và độ lệch chuẩn = 0,1 USD vấy
a/ khoảng 2,2 đến 2,4 thì 2 giá trị này cách trung bình μ bằng 1 lần độ lệch chuẩn
tức là ( 2,3 – 0,1 đến 2,3 + 0,1 ) Vậy thì có 68,,26% xăng có giá 2,2 đến 2,4
b/ Từ 2,2 đến 2,5: bên trái thì cách TB μ 1 lần , bên phải thì cách TB μ 2 lần
Như vậy bên trái có 68,26% : 2 = 34,13%; bên phải có 95,44% : 2 = 47,72%
34,13% + 47,72 % = 81,85%
c/ 2,5 thì cách TB μ 2 lần Mà 95,44% các giá trị dữ liệu sẽ nằm trong khoảng
( μ - 2 đến μ + 2) , tức là có 4,56% xăng có giá bán nằm ngoài khoảng này
2,28% có giá < 2,3 – 2 0,1 = 2,1 và 2,28% có giá > 2,3 + 2 0,1= 2,5
Vậy tỷ lệ xăng có giá trên 2,5USD là 2,28%
Trang 2Bài này dùng quy tắc thực nghiệm để giải
TB μ = 507; Độ lệch chuẩn =100
a/ >607 : Số này lệch so với TB μ = 507 là 100 điểm đúng bắng 1 lần độ lệch chuẩn =100 vậy sẽ có 15,87% SV có điểm lớn hơn 607
Vì có 68,26% thuộc ( μ - 1 đến μ +1 ), tức là có điểm ( 507 – 100 đến 507 + 100)
Vậy sẽ có 100% – 68,26%= 31,74% không thuộc khoảng trên 1 nủa số đó là 15,87% có điểm cao hơn μ +1 = 607
b/> 707:
Số này lớn hơn TB TB μ = 507 là 200, bằng 2 = 200
95,44% SV có điểm nằm trong ( 507 – 200 đến 507 + 200) vậy sẽ có 4,56% SV cco1 điểm không thuộc khoảng trên 1 nủa số đó có điểm cao hơn 507 + 200 = 707, tức có 2,28% SV có mức điểm này
c/ Từ 407 đến 507 Tức là từ μ - 1 đến μ Vậy sẽ có 34,13# SV có điểm từ 407 đến 507 d/ Từ 307 đến 607 Tức từ μ - 2 đến μ +1
Sẽ có 47,72% + 34,13% = 81,85% SV có điểm 307 đến 607
Trang 3a/ Điểm của các đội thắng có TB = 76,5 và độ lệch chuẩn = 7,0119
b/ Câu này dùng quy tắc thực nghiệm và ước lượng điểm
Điểm 84 cao hơn điểm TB 7,5 điểm bằng 1,07 lần độ lệch chuẩn ( lấy xấp xỉ = 1 )
Ta biết có 68,26% sẽ thuộc ( μ - 1 đến μ + 1 ), tức ( 76,5 – 7,0119 đến 76,5 + 7,0119 )
Và như vậy sẽ có 31,74% không thuộc khoảng trên 1nửa số đó sẽ lớn hơn 76,5 + 7,0119
Dùng quy tắc thức nghiệm thì 15,87% trân có điểm thắng từ 84
Tương tự Điểm 90 lớn hơn TB là 13,5, nó bằng 1,92529421 lần độ lệch chuẩn ( 7,0119) Ta lấy xấp xỉ 2 lần Cũng hiểu tương tự trên, sẽ có 2,28% số trân có điểm thắng > 90
( Vì chương 3 chưa học cách tra bảng phân phối chuẩn nên phải lấy xấp xỉ 1 lần ; xấp xỉ 2 lần Nếu tra bảng phân phối chuẩn thì không phải lấy xấp xỉ nữa,, kết quả sẽ khác một chút )
c/ TB điểm chênh lệch là 12,2; độ lệch chuẩn là 7,88529
Kiểm tra giá trị bất thường:
Giá trị nhỏ nhất là 3: Z3 = ( 3 – 12,2 ) : 7,88529 = -1,17 Vậy 3 không phải giá trị bất thường vì Z -3
Giá trị lớn nhất là 24 : Z24 = ( 24 – 12,2 ) : 7,88529 = 1,496 < 3 nên 24 không phải giá trị bất thường
Tập dữ liệu không có giá trị bất thường
Trang 4a/ Gọi A- biến cố người đưa ra trả lời cả Big-Ten và Pac-10 không có đội tham gia trận VĐ
P(A) = 6823 : 13439 = 0,5077
b/ Gọi B- biến cố người trả lời là Big-Ten
C – Biến cố người trả lời là Pac-10
D- biến cố có Big-Ten hoặc Pac-10
Vậy D = A U B Ở đây A và B là không xung khắc nhau vì có người trả lời cả 2
Số người trả lời cả 2: A∩ B = (2961 + 4494 + 6823 ) – 13439 = 839
P( D ) = P(A U B) = P(A) + P(B) – P(A ∩B)
P(D) = (2961: 13439) + ( 4494 : 13439 ) – (839 : 13439 )= 0,4923
c/
Ở yêu cầu C có thể hiểu :
-Yêu cầu a và c là trùng nhau Ở yêu cầu c thiếu chữ “ không”, tức là đều không có đội nào…
- Số người tham gia trả lời là 13439 người, nhưng số ý kiến trả lời là
2961 + 4494 + 6823 = 14278 ý kiến Từ đây suy ra có 839 ý kiến trả lời cả Big Ten và Pac-10 đều có đội tham gia trận vô địch và XS là 839: 13439 = 0,0624
Nếu vậy câu hỏi yêu cầu C phải là “ XS để người trả lời cả Big Ten và Pac-10 đều có đội tham gia trân vô địch
Theo tôi, ý của đầu bài là ý thứ 2