Bài tập 36 - Trang 208 - Chương 4
Trang 1Trong luật tính điểm môn bóng rổ
- Khi cầu thủ ném 1 cú ( 1 quả ) phạt: nếu trúng thì ghi 1 điểm, nếu không trúng thì không có điểm
- Khi cầu thủ tấn công mà đứng trong vòng cung ném rổ trúng thì ghi 2 điểm, không trúng thì không có điểm
- Khi cầu thủ tấn công đứng ngoài vòng cung ném rổ nếu trúng thì ghi 3 điểm, nếu không trúng thì không có điểm
Bài này nói về quá ném phạt: ghi điểm tức là ném trúng rổ Một cầu thủ được 2 cú ném phạt
Gọi A- biến cố quả I trúng P(A) = 0,89, Vậy XS không trúng P(Ac)= 0,11
Gọi B – Biến cố quả 2 trúng P(B ) = 0,89 vả P(Bc)=0,11
2 cú ném là độc lập nên A và B là 2 biến cố độc lập
a/ XS ghi điểm từ cả 2 cú ném
Gọi C – biến cố ghi điểm từ cả 2 cú ném Vậy C = A.B
P(C ) = P( A B ) = P(A).P(B) = 0,89.0,89 = 0,7921 ( do A và B độc lập )
b/ XS có ít nhất 1 cú ghi điểm
Gọi D- biến cố có ít nhất 1 cú ghi điểm, vậy
D= ( A Bc ) U ( Ac B ) U ( A B )
P(D) = P( A BC ) + P( Ac.B ) + P( A B ) ( do 3 cụm biến cố trên xung khắc từng đôi ) P(D) = 0,89 0,11 + 0,11 0,89 + 0,89 0.89 = 0,9879
c/ Gọi E- biến cố không ghi điểm từ cả 2 cú ném
E = Ac Bc ( Vì Ac và Bc độc lập nên P(E ) = P(Ac) P( Bc ) = 0,11 0,11 = 0,0121 ( Có thể trả lời câu b bằng cách dùng biến dố đối lập- biến cố bù D và E là 2 biến cố bù nhau nên P(D) = 1 – P( E ) = 1 – 0,0121 = 0,9879
d/ Nếu 1 trung phong khác có xác suất ghi điểm từ ném phạt là 0,58 thì những câu trả lời tương tự trên sẽ là:
a/ 0,58 0,58 = 0,3364
b/ 0,58 0,42 + 0,42 0,58 + 0,58 0,58 = 0,8236
c/ 0,42 0,42 = 0,1764
Như vậy cố tình phạm lỗi với trung phong này sẽ tốt hơn là phải phạm lỗi với Roger vì xác suất ghi điểm từ trung phong này thấp hơn của Roger