BÀI TẬP XÂY DỰNG MÔ HÌNH HỒI QUY TỔNG THỂ

Nghiên cứu mối quan hệ giữa doanh thu vận tải với khối lượng hàng vận chuyển và lượng khách vận chuyển của Thừa Thiên Huế trong thời gian 30 năm 1976-2005 người ta tiến hành phân tích hồ

BÀI TẬP 1 Câu I Cho bộ số liệu với các thông tin về nhà ở tại một thành phố, trong đó:

Pi = β1 + β2Si + β3T1i + β4T2i + β5KCi + ui (1) (a) Mô hình (1) mắc khuyết tật gì? Tại sao?

(b) Nêu một giải pháp để khắc phục vấn đề này

2 Giả sử mô hình hồi quy tổng thể có dạng:

(a) Hãy viết hàm hồi quy mẫu cho nhà 1 tầng và cho nhà nhiều hơn 1 tầng

(b) Nêu cách kiểm tra xem có sự khác biệt giữa giá nhà 1 tầng và giá nhà nhiều hơn 1 tầng hay không trong điều kiện các yếu tố khác không đổi?

hình (2) có khuyết tật gì không? Nếu có, hãy trình bày cách khắc phục khuyết tật đó

Câu II Kết quả hồi quy mô hình cầu đi lại bằng xe buýt của 23 thành phố ở một quốc gia như sau:

1 Tìm giá trị ước lượng của hệ số ứng với DS trong mô hình (1) để từ đó tìm ước lượng điểm của mức cầu đi lại bằng xe buýt khi biết MD = 6000, DS = 900 và TN = 17000

không? Giải thích tại sao

gì? Với kết quả hồi quy có được ở mô hình (3), bạn có kết luận gì về mô hình (2)

2

6 Hãy cho biết mô hình (4) dưới đây thường dùng để làm gì? Với kết quả hồi quy từ mô hình (4), bạn có kết luận gì về mô hình (1)?

Xây dựng mô hình hồi quy sau:

Pi = β1 + β2Si + β3Vi +β4V1i + β5PNi + ui (1) (a) Mô hình (1) mắc khuyết tật gì? Tại sao?

(b) Nêu một giải pháp để khắc phục vấn đề này

2 Giả sử mô hình hồi quy tổng thể có dạng:

Pi = β1 + β2Si + β3PNi + β4Vi + ui (2)

trong điều kiện các yếu tố khác không đổi?

3 Xét mô hình hồi quy:

3

(a) Kết quả hồi quy của mô hình (3) thường dùng để làm gì?

(b) Nếu R2của mô hình này có ý nghĩa thống kê thì bạn có kết luận gì về mô hình (2) Các ước lượng nhận được từ mô hình (2) có còn BLUE không? Vì sao?

Câu II Kết quả hồi quy mô hình cầu đi lại bằng xe buýt của 23 thành phố ở một quốc gia như sau:

)

Chọn mức ý nghĩa α = 0.05

không? Giải thích tại sao

3 Khi thu nhập bình quân đầu người tăng 10% thì cầu đi lại bằng xe buýt giảm tối đa bao nhiêu %?

4 Kết quả hồi quy mô hình (2) dưới đây sử dụng cùng bộ số liệu như ở mô hình (1):

Theo bạn, có thể thu gọn mô hình (1) về mô hình (2) được không? Giải thích vì sao?

4

5 Kiểm tra ý kiến cho rằng DS và TN không đồng thời ảnh hưởng đến cầu đi lại bằng xe buýt trong

mô hình (2)

để làm gì? Với kết quả từ mô hình (3), hãy đưa ra kết luận về mô hình (2)

5

BÀ I TẬP 3 Câu I Cho bộ số liệu gồm các biến số kinh tế theo năm của một quốc gia trong giai đoạn 1990-

2010 như sau:

thủ tục kiểm định giả thuyết rằng D của năm trước có tác động dương tới D năm sau

Nếu có, hãy trình bày cách kiểm đinh bằng thống kê Durbin-Watson Nếu không, nêu rõ lý do và trình bày một cách khác để kiểm định tự quan trong mô hình (1)

3 Giả sử mô hình hồi quy tổng thể có dạng:

(a) Mô hình hồi quy (2) thường dùng để làm gì?

(b) Nếu R2 của mô hình này có ý nghĩa thống kê thì bạn có kết luận gì về mô hình (1) Khi đó, các ước lượng nhận được từ mô hình (2) còn là ước lượng BLUE không? Vì sao?

Câu II Nghiên cứu mối quan hệ giữa doanh thu vận tải với khối lượng hàng vận chuyển và lượng khách vận chuyển của Thừa Thiên Huế trong thời gian 30 năm (1976-2005) người ta tiến hành phân tích hồi quy và thu được kết quả hồi quy mô hình (1) như sau:

Chọn mức ý nghĩa α = 0.05

6

1 Viết mô hình toán kinh tế ban đầu và cho biết ước lượng điểm của doanh thu vận tải khi khối lượng hàng vận chuyển là 4.000 đơn vị, lượng khách vận chuyển là 9.000 đơn vị

hồi quy (1)? Bạn có kết luận như thế nào về mô hình (1)? Nêu cách khắc phục tương ứng

Mô hình (2)

Dependent Variable: E

Sample (adjusted): 1977 2005

Included observations: 29 after adjustments

4 Biết cov(βˆlog X1( ),βˆlog X2( ))= -0.05 Kiểm định giả thuyết khi khối lượng hàng vận chuyển tăng

1000 tấn hay lượng khách vận chuyển tăng 1000 người có tác động như nhau đến doanh thu

giả D90 =1 cho các năm 1976-1990 và D90 = 0 cho các năm 1991-2005 được đưa vào mô hình hồi quy (3) sau đây:

hồi quy (3) bằng 0.967?

6 Kết quả hồi quy mô hình (4) dưới đây thường dùng để làm gì? Bạn có kết luận như thế nào về

mô hình (1)? Biết E là phần dư thu được từ hồi quy (1)

7

7 Kết quả hồi quy mô hình (5) dưới đây thường dùng để làm gì? Bạn có kết luận như thế nào về

BÀI TẬP 4 Câu I Cho bộ số liệu về cầu đi lại bằng xe buýt (nghìn giờ), mật độ dân (người/km2

), thu nhập bình quân đầu người (USD) tại 23 thành phố của một quốc gia

1 Biết sự phụ thuộc của cầu đi lại bằng xe buýt vào mật độ dân và thu nhập bình quân đầu người có dạng hàm Cobb_Douglas Xây dựng mô hình kinh tế lượng, mô hình (1), để có thể ước lượng các

tham số Trình bày thủ tục kiểm tra giả thuyết cho rằng dịch vụ vận chuyển bằng xe buýt là hàng

hóa thứ cấp

nghĩa thống kê thì mô hình (1) có khả năng mắc khuyết tật gì? Khi đó, các ước lượng nhận được còn là ước lượng BLUE không, tại sao? Nêu một giải pháp cho vấn đề này

3 Với hàm hồi quy (1), trình bày kiểm định Chow để kiểm định giả thuyết cho rằng cầu đi lại bằng

xe buýt của 10 thành phố có thu nhập cao nhất khác với cầu đi lại bằng xe buýt của 13 thành phố còn lại

Câu II Nghiên cứu mối quan hệ giữa doanh thu vận tải và khối lượng hàng vận chuyển của Thừa Thiên Huế trong thời gian 30 năm (1976-2005) người ta tiến hành hồi quy và thu được kết quả hồi

quy mô hình (1) như sau:

8

Mô hình (1)

Dependent Variable: Y

Sample (adjusted): 1977 2005

Included observations: 29 after adjustments

Trong đó:

Y(-1): Biến trễ một thời kì của Y

Chọn mức ý nghĩa α = 0.05

tố khác không đổi, doanh thu vận tải trước năm 1990 nhiều hơn hay ít hơn sau năm 1990 và chênh lệch này là bao nhiêu?

2 Cho biết khi khối lượng hàng vận chuyển tăng 1 đơn vị thì doanh thu vận tải tăng tối đa bằng bao nhiêu?

3 Cho mô hình (2) như sau Cho biết có nên bỏ D90 và X ra khỏi mô hình không?

Mô hình (2)

Dependent Variable: Y

Sample (adjusted): 1977 2005

Included observations: 29 after adjustments

9

4 Mô hình (3) dưới đây thường dùng để làm gì? Bạn kết luận như thế nào về mô hình (1), biết FITTED là giá trị ước lượng của Y trong mô hình hồi quy (1), Y(-1) là giá trị trễ một thời kì của

Included observations: 27 after adjustments

với E là phần dư thu được từ hồi quy (1)

Mô hình (4) dùng thường để làm gì? Bạn kết luận như thế nào về mô hình (1), biết R2thu được từ hồi quy (4) bằng 0.42?

10

BÀI TẬP 5 Câu I Cho bộ số liệu gồm các biến số kinh tế của Việt Nam trong giai đoạn 1986-2007 như sau:

CPI: Chỉ số giá tiêu dùng (%)

GDP của năm đó và phụ thuộc vào tiêu dùng của năm trước đó

2 Trình bày thủ tục kiểm định lý thuyết kinh tế của Keynes cho rằng MPC là một số nhỏ hơn 1

3 Trình bày thủ tục kiểm định giả thuyết cho rằng hàm hồi (1) trong giai đoạn trước và sau khủng hoảng kinh tế Châu Á năm 1997 là khác nhau

sai sai số thay đổi theo biến phụ thuộc Hãy trình bày cách khắc phục tương ứng

Câu II Nghiên cứu mối quan hệ giữa tiêu dùng và chỉ số giá tiêu dùng và GDP của Việt Nam trong giai đoạn (1986-2007) người ta tiến hành hồi quy và thu được kết quả như sau:

1 Khi CPI tăng 1% thì tiêu dùng giảm tối đa bao nhiêu tỉ đồng

2 Kiểm tra ý kiến cho rằng khi CPI tăng 1% đồng thời GDP tăng 50 tỉ thì tiêu dùng không đổi biết cov(βˆCPI,βˆGDP)= 0.05

3 Mô hình (1) có bị tự tương quan không? Nếu có, hãy trình bày cách khắc phục

11

4 Cho mô hình hồi quy (2) như sau:

Trong đó, LS là lãi suất Cho biết R2

5 Cho biết mô hình (3) dưới đây dùng để làm gì? Bạn kết luận như thế nào về mô hình (1)?

Mô hình (3)

Sample (adjusted): 1986 2007

Included observations: 22 after adjustments

6 Mô hình hồi quy (4) dưới đây dùng để làm gì? Kết luận như thế nào về mô hình (1)?

Mô hình (4)

Dependent Variable: E

Sample (adjusted): 1986 2007

Included observations: 22 after adjustments

12

BÀI TẬP 6

I Lý thuyết

Có số liệu điều tra về tiền lương của người lao động trong một doanh nghiệp như sau:

1 Có ý kiến cho rằng tiền lương của người lao động phụ thuộc vào năng suất lao động, trình độ học vấn và số năm kinh nghiệm theo dạng logarit bán phần Hãy xây dựng mô hình kinh tế lượng và phân tích mối quan hệ trong mô hình theo nhận định trên

lên tiền lương bình quân tháng là theo dạng bậc 2 chứ không phải dạng bậc nhất Hãy xây dựng lại mô hình và kiểm định nhận định trên

lương cao hơn Hãy nêu cách phân tích nhằm hỗ trợ quyết định người lao động nên tìm việc trong lĩnh vực nào

đa cộng tuyến Hãy nêu cách kiểm định nhận định trên và nêu một cách khắc phục

II Bài tập

Kết quả hồi quy nhu cầu tiêu dùng nước chanh ở một số địa phương ở Việt nam như sau:

Dependent Variable: QD

Included observations: 30 after adjustments

Trong đó:

13

TEMP: Nhiệt độ ở địa phương (độ Co

)

Chọn mức ý nghĩa α =5%

với lý thuyết kinh tế không?

dùng của nước chanh trong thời gian tới Tuy nhiên, có nhận định cho rằng nhu cầu tiêu dùng của nước chanh là một lượng cố định vì vậy các chính sách kích cầu sẽ không có ý nghĩa Theo anh chị nhận định trên đúng hay sai ?

Việt Nam và xác định thị trường mục tiêu là ở các địa phương trên Nhằm duy trì lượng tiêu dùng nước chanh, hãng sản xuất nước chanh dự định giảm giá Theo anh chị, hãng nên thực hiện chính sách trên không ?

4 Khi giá nước chanh giảm 2 USD/lít, nhu cầu tiêu dùng nước tăng tối đa và tối thiểu là bao nhiêu?

5 Có ý kiến cho rằng khi giá nước chanh tăng thêm 1 USD/lít và nhiệt độ tăng lên 2 Cothì nhu cầu tiêu dùng nước chanh không đổi Hãy kiểm định ý kiến trên biết rằng cov(p, temp)= -.00002364

6 Có ý kiến cho rằng phần dư có hiện tượng tự tương quan bậc 1 Hãy kiểm định ý kiến trên

BÀI TẬP 7 Câu I Một đơn vị nghiên cứu nhu cầu hàng may mặc của hộ gia đình trong khoảng thời gian 1980 đến 2005 đã cung cấp số liệu về một số biến sau:

CT: Chi tiêu của hộ gia đình trong năm

hàng may mặc, lượng cầu hàng may mặc của hộ gia đình năm trước và thu nhập của hộ gia đình Hãy đề xuất mô hình và nêu cách phân tích ý kiến rằng khi thu nhập của gia đình tăng thì lượng cầu về may mặc cũng tăng

cả số liệu của năm trước Hãy nêu một cách phát hiện tự tương quan bậc 1 trong mô hình trên

chính sách hạ giá để khuyến mại Theo anh chị căn cứ vào yếu tố nào trong mô hình để các nhà sản xuất có chính sách trên

14

Câu II Cho kết quả hồi quy sau:

Trong đó:

Ln: Là logarit cơ số tự nhiên của các biến tương ứng

1 Viết hàm hồi quy mẫu và cho biết ý nghĩa của các hệ số hồi quy riêng?

2 Lợi nhuận trồng mía tăng lên bao nhiêu thì diện tích trồng mía có tăng lên bấy nhiêu không?

3 Khi lợi nhuận trồng cây khác tăng 1% thì diện tích trồng mía giảm trong khoảng nào?

trồng mía có đúng không?

chuẩn tương ứng là 0.0261 Kết quả đó cho biết điều gì?

6 Cho mô hình hồi quy phụ sau:

LnS = β1 +β2LnPM +β3LnPK +β4( )Ln Sˆ 2 +β5( )Ln Sˆ 3 +V (*)

thu được R2= 0.9201, trong đó ( )Ln ˆ S là giá trị ước lượng của LnS Cho biết mô hình trên dùng

để làm gì và cho kết luận như thế nào đối với mô hình ban đầu?

7 Dựa vào giá trị thống kê Durbin Watson kết luận gì về hiện tượng tự tương quan của mô hình?

BÀI TẬP 8 Câu I Có số liệu nghiên cứu về các biến kinh tế sau:

QC: Chi phí cho quảng cáo trên các phương tiện thông tin đại chúng

ĐT: Mức đầu tư thêm cho cơ sở vật chất

15

1 Cho rằng lượng khách du lịch phụ thuộc vào chi phí quảng cáo, mức đầu tư cho cơ sở vật chất và mùa du lịnh (nóng hay lạnh) Hãy xây dựng mô hình mô tả mối quan hệ trên và viết phương trình hồi quy tương ứng với mỗi mùa

cơ sở vật chất Hãy nêu cách phân tích ý kiến trên

3 Có ý kiến rằng để tăng lượng khách đến với điểm du lịch thì phải tập trung đầu tư vào khâu quảng cáo Dựa vào mô hình xây dựng ở câu 1 hãy nêu cách kiểm tra

Câu II Cho kết quả hồi quy sau với S là diện tích trồng mía, PM là lợi nhuận trung bình cho một đơn vị diện tích trồng mía, PK là lợi nhuận khi trồng cây khác, LnS, LnPM và LnPK là logarit cơ số

tự nhiên của các biến tương ứng

S.E of regression 0.02914 F-statistic (3,21)

1 Hãy cho biết ước lượng điểm diện tích trồng mía khi PM = 80 triệu và PK = 50 triệu

2 Ước lượng khoảng tin cậy tối đa cho diện tích trồng mía khi lợi nhuận trồng mía tăng 1 đơn vị?

3 Lợi nhuận trồng cây khác tăng thì diện tích trồng mía giảm có đúng không?

4 Tính hệ số xác định bằng 2 cách và cho biết ý nghĩa của kết quả nhận được?

5 Hồi quy mô hình:

V PK PM

PK PM

5 2 4

3 2

1

2

)(ln)

(lnln

α

= 0.5012

Mô hình trên dùng để làm gì và kết luận như thế nào cho mô hình ban đầu?

02.00034.005.0

03.005.00375.0

16

BÀI TẬP 9 Câu I Có số liệu nghiên cứu của một hãng mỹ phẩm như sau:

AD: Chi phí cho quảng cáo và tiếp thị

Quảng cáo là một biện pháp cạnh tranh thị phần tốt Hãy xây dựng mô hình và nêu cách phân tích mô hình để kiểm tra ý kiến trên

và giá của sản phẩm thay thế CLOSE UP Hãy nêu cách để kiểm tra xem có nên đưa thêm hai biến đó vào mô hình hay không?

quát để khắc phục hiện tượng đó

Câu II Cho kết quả ước lượng mô hình sau:

Trong đó:

1 Viết hàm hồi quy mẫu và cho biết kết quả ước lượng có phù hợp với thực tế không?

3 Khi giá cà phê thế giới tăng 1 đơn vị thì lượng cà phê xuất khẩu tăng tối đa bao nhiêu?

xuất khẩu có đúng không? Tại sao?

cà phê thế giới là 1200 USD/tấn

17

6 Ký hiệu e là phần dư thu được từ kết quả ước lượng ở trên Hồi quy mô hình phụ sau:

v PG PV

PG PV

5 2 4 3

2 1

trên dùng để làm gì và kết luận như thế nào cho mô hình ban đầu?

hay mất mùa Đề xuất mô hình và nêu cách đánh giá nhận xét trên?

BÀI TẬP 10

Câu I Cho các biến trong kinh tế sau:

bình cho một lao động và mức thưởng cho sản phẩm vượt định mức Nêu cách phân tích mối quan hệ trên

xuất cải tiến mô hình câu 1 để kiểm tra và phân tích ý kiến trên?

với mức thưởng cho sản phẩm vượt định mức Hãy nêu một cách kiểm tra ý kiến trên

Câu II Cho kết quả ước lượng mô hình sau:

Trong đó:

18

1 Viết hàm hồi quy mẫu và cho biết kết quả ước lượng có phù hợp với thực tế không?

3 Nếu giá gạo trên thế giới tăng 1 đơn vị thì lượng cà phê xuất khẩu sẽ tăng tối thiểu bao nhiêu?

xuất khẩu có đúng không? Tại sao?

5 Ký hiệu e là phần dư thu được từ kết quả ước lượng ở trên Hồi quy mô hình phụ sau:

v

e = + 2 +

2 1

2

Wˆα

kết luận như thế nào cho mô hình ban đầu?

phù hợp

lượng gạo xuất khẩu trung bình, biết ma trận hiệp phương sai của các hệ số:

)cov(β =

025.0074.001.0

05.001.0440

BÀI TẬP 11

Câu I Có số liệu nghiên cứu về các biến kinh tế sau:

QC: Chi phí cho quảng cáo trên các phương tiện thông tin đại chúng

ĐT: Mức đầu tư thêm cho cơ sở vật chất

Cho biết ý nghĩa của các hệ số hồi quy trong mô hình

cách kiểm tra ý kiến đó

xuất cách khắc phục cho trường hợp trên

19

Câu II Cho kết quả ước lượng mô hình sau:

Trong đó:

2 Nếu giá cà phê trên thế giới tăng 1 nghìn USD/tấn thì lượng cà phê xuất khẩu sẽ tăng tối đa bao nhiêu?

3 Có phải giá cà phê trong nước giảm làm cho lượng cà phê xuất khẩu tăng không?

4 Tính hệ số xác định bằng 2 cách và nêu ý nghĩa của kết quả nhận được?

5 Hồi quy mô hình:

e PG

kết luận như thế nào cho mô hình ban đầu?

6 Cho rằng mô hình ban đầu bỏ sót biến thích hợp và không biết đó là biến nào Hãy nêu cách phát hiện của kiểm định Ramsey để kiểm tra ý kiến trên

dự báo lượng cà phê xuất khẩu trung bình Cho ma trận hiệp phương sai của các hệ số sau:

.0

2.00044.08.0

5.08.021.2510

20

BÀI TẬP 12 Câu I Một đơn vị nghiên cứu nhu cầu hàng may mặc của hộ gia đình trong khoảng thời gian 1980 đến 2005 đã cung cấp số liệu về một số biến sau:

CT: Chi tiêu của hộ gia đình trong năm

hàng may mặc, lượng cầu hàng may mặc của hộ gia đình năm trước và thu nhập của hộ gia đình Hãy đề xuất mô hình và nêu cách phân tích ý kiến trên

động của giá với nhu cầu may mặc thay đổi so với trước Hãy đề xuất cải tiến mô hình để có cách phân tích tình huống trên

Tại sao? Nếu không hãy đề xuất một cách khác để phát hiện

Câu II Cho kết quả hồi quy sau:

Trong đó:

DT: Doanh thu (triệu đồng)

CP: Chi phí cho cửa hàng (triệu đồng)

là 70 triệu và giá trung bình là 80 nghìn đồng?

2 Khi giá tăng lên 1 nghìn thì doanh thu giảm trong khoảng nào?

tra

4 Tính R2bằng hai cách và cho biết ý nghĩa của kết quả nhận được?

21

5 Bỏ bớt biến giá và hồi quy mô hình sau với cùng số liệu trên:

DT= -9.43 + 1.532 CP + e, RSS = 20103.5

a Cho biết có nên bỏ biến giá ra khỏi mô hình ban đầu hay không?

b Với kết quả ước lượng này hãy dự báo doanh thu trung bình khi chi phí là 100 triệu đồng?

6 Ký hiệu e là phần dư thu được từ ước lượng mô hình ban đầu, hồi quy mô hình sau:

v P CP

P CP

5 2 4 3 2

và nêu cách phân tích mô hình để biết được có phải khi đầu tư cho lao động tăng thì năng suất cũng tăng không?

2 Nghi ngờ mô hình trên có hiện tượng đa cộng tuyến, hãy nêu 1 cách phát hiện khuyết tật này

Trong đó:

22

PI: Giá gạo trong nước (USD/tấn)

PE: Giá gạo trên thế giới (USD/tấn)

Ước lượng điểm lượng gạo xuất khẩu nếu giá gạo trong nước là 250 USD/tấn và giá gạo trên thế giới là 300 USD/tấn

tăng Nêu cách phân tích và kiểm tra khi biết cov(βˆ2,βˆ3)=0.025

3 Tính R2bằng hai cách và nêu ý nghĩa của kết quả nhận được

4 Khi giá gạo trên thế giới tăng 1 USD/tấn thì lượng gạo xuất khẩu tăng trong khoảng nào?

5 Ký hiệu Wˆ là giá trị ước lượng của W, hồi quy mô hình sau:

v PE

+

5 2 4 3

2

= 0.6012 Cho biết mô hình này dùng để làm gì và có kết luận như thế nào cho mô hình ban đầu?

trên thế giới thu được:

PE

25.18.294

bình cho một lao động và mức thưởng cho sản phẩm vượt định mức Nêu cách phân tích mối quan hệ trên

xuất cải tiến mô hình câu 1 để kiểm tra và phân tích ý kiến trên?

với mức thưởng cho sản phẩm vượt định mức Hãy nêu một cách kiểm tra ý kiến trên

23

Câu II Cho kết quả ước lượng sau:

Trong đó:

hơn hơn nếu hạ giá không? Tại sao?

3 Tính R2bằng các cách và nêu ý nghĩa kết quả nhận được

không? Tại sao? Hãy đề xuất một cách phát hiện khác

2 1

*

R = 0.3148

Hãy cho biết mô hình trên dùng để làm gì và kết luận như thế nào về mô hình ban đầu?

định thu hẹp hồi quy cho biết có nên bỏ biến này ra không? Biết hệ số xác định của mô hình D phụ thuộc vào P và Y là 0.8109

7 Giả bỏ biến D(-1) và ước lượng lại ta được mô hình (2): D=121.50−2.75P+0.25Y +e

Hãy dự báo giá trị trung bình của lượng cầu hàng may mặc năm nay theo mô hình (2), biết mức giá

là 100 và thu nhập của hộ gia đình trong năm là 15000 nghìn đồng

05.0004.0025.0

065.0025.0180

24

BÀI TẬP 15 Câu I Cho số liệu gồm 20 quan sát của một doanh nghiệp sản xuất xi măng với các biến sau:

Q: Lượng tiêu thụ xi măng nội địa trên thị trường

lượng xi măng nhập khẩu theo dạng hàm Cobb-Douglas Hãy viết phương trình hồi quy mô tả quan hệ các biến trên Nêu ý nghĩa các hệ số hồi quy riêng trong mô hình

quả không?

3 Nghi ngờ mô hình trên có hiện tượng đa cộng tuyến Hãy nêu cách phát hiện khuyết tật này

Câu II Cho kết quả hồi quy trong một số doanh nghiệp tiểu thủ công nghiệp như sau:

Trong đó:

PR: Tỷ suất lợi nhuận trên một đơn vị vốn (%)

K: Tổng vốn đầu tư (trăm triệu)

1

Hãy cho biết mô hình (*) nhằm mục đích gì và kết luận gì về mô hình ban đầu? Biết hệ số xác định

= 0.4237

25

5 Vẫn với bộ số liệu trên, nếu bỏ bớt biến tỉ lệ lạm phát (I) và hồi quy lại mô hình gồm biến tỷ suất lợi nhuận phụ thuộc vào tổng vốn đầu tư thì thu được kết quả sau:

PR i = 15.043 - 0.132K i + e i và RSS = 0.1512

đầu hay không?

tin cậy 95%

6 Người ta cho rằng tỷ suất lợi nhuận còn phụ thuộc vào cả loại hình doanh nghiệp là thuộc sở hữu nhà nước hay sở hữu tư nhân Hãy đề xuất mô hình và cách phân tích ý kiến trên

BÀI TẬP 16 Câu I Giả sử có số liệu từ năm 1978 đến 2000 của các biến số như sau:

X2: Giá cà phê trên thế giới

1 Hãy viết mô hình thể hiện mối quan hệ của các biến nói trên, và cho biết theo lý thuyết kinh tế thì quan hệ của biến phụ thuộc với từng biến độc lập là cùng chiều hay ngược chiều?

2 Nêu cách kiểm tra xem nếu lãi suất giảm thì lượng cà phê xuất khẩu có thực sự tăng hay không?

từng bước phân tích (dùng kiểm định thu hẹp hồi quy) để kiểm tra xem có nên đưa thêm biến này vào mô hình trên hay không?

Câu II Cho kết quả hồi quy trong một số doanh nghiệp tiểu thủ công nghiệp, với:

K: Tổng vốn đầu tư (trăm triệu) I: Tỷ lệ lạm phát (%)

26

1 Viết hàm hồi quy mẫu và cho biết ý nghĩa các hệ số hồi quy riêng trong mô hình

2 Khi vốn tăng lên 1 đơn vị thì tỷ suất lợi nhuận thay đổi trong khoảng nào?

3 Có ý kiến rằng khi vốn tăng 100 triệu đồng thời tỷ lệ lạm phát cũng tăng 1% thì tỷ suất lợi nhuận không thay đổi Hãy kiểm định xem ý kiến trên đúng không biết cov(βˆ2,βˆ3)= -0.0001

4 Tính R2bằng 2 cách và cho biết ý nghĩa của kết quả nhận được?

5 Hồi quy mô hình K phụ thuộc vào I có hệ số chặn, thì thu được hệ số góc bằng -1.326 và độ lệch chuẩn tương ứng của nó bằng 2.042 Cho biết mô hình đó dùng để làm gì và kết luận như thế nào?

t t t

t t

e =α1 +α2 +α3 +α4 −1+α5 −2 + với R2

= 0.2743 Hãy cho biết mô hình trên dùng để làm gì và kết luận như thế nào cho mô hình ban đầu

7 Cho tổng vốn đầu tư là 5 trăm triệu đồng và tỷ lệ lạm phát là 2%, hãy dự báo tỷ suất lợi nhuận trung bình khi biết ma trận hiệp phương sai của các hệ số là:

0001.00007.05.0

06.05

.033

.12

1 Người ta nhận thấy lương bình quân trong các ngành dịch vụ phụ thuộc vào tổng số lao động,

lượng và nêu cách phân tích nhận định trên

2 Dựa vào mô hình xây dựng ở câu (1), nếu muốn ước tính mức thay đổi (tính theo %) của lương

2% thì cần có những thông tin gì, công thức tính thế nào?

3 Có ý kiến cho rằng mức lương trong ngành dịch vụ còn phụ thuộc vào lương trung bình của quý

trước Hãy nêu cách xây dựng mô hình để phân tích ý kiến đó

27

II Bài tập

Cho kết quả hồi quy với GOLD là giá vàng, JPY là giá đồng Yên Nhật, USD là giá đồng đôla Mỹ,

Cho hiệp phương sai ứng với các hệ số của các biến USD và EUR bằng 0,0155

1 Viết hàm hồi quy mẫu cho kết quả ước lượng trên

2 Phải chăng cả ba biến độc lập cùng tác động đến giá vàng?

3 Nếu giá đôla giảm một đơn vị thì giá vàng thay đổi thế nào (yếu tố khác không đổi)?

5 Kiểm định về hiện tượng tự tương quan của mô hình (1)

6 Hồi quy mô hình (2) sau trên cùng bộ số liệu:

GOLDt = - 0,882 + 1,7 USDt + e

Se (0,7) (0,3) RSS = 168,2

Dùng kiểm định phù hợp cho biết nên dùng mô hình (1) hay mô hình (2) trong phân tích?

7 Với mô hình (2), dự báo mức tối đa giá trị trung bình của giá vàng khi giá đôla Mỹ là 3 đơn vị?

BÀI TẬP 18

I Lý thuyết

Một đơn vị nghiên cứu có số liệu từ quý 1 năm 1982 đến quý 4 năm 2005 về một số biến kinh tế:

1 Có ý kiến cho rằng tỷ lệ lạm phát phụ thuộc vào tăng trưởng kinh tế, lãi suất ngân hàng và tỉ giá hối đoái, và khi kinh tế tăng trưởng 1 tỉ USD thì lạm phát tăng hơn 0,2% Hãy xây dựng mô hình kinh tế lượng và nêu chi tiết cách để phân tích nhận định trên

2 Theo lý thuyết kinh tế thông thường, giữa tỉ giá hối đoái và lãi suất ngân hàng có quan hệ chặt chẽ với nhau Nếu thế mô hình (1) sẽ có hậu quả gì? Nêu cách để kiểm tra ý kiến đó

mô hình và nêu chi tiết cách phân tích ý kiến đó

II Bài tập: Cho kết quả hồi quy ở một địa phương như sau:

Trong đó:

Ln: Là logarit cơ số e của các biến tương ứng

Biết hiệp phương sai của các ước lượng ứng với hệ số góc bằng - 0,00135

1 Hãy giải thích ý nghĩa ước lượng các hệ số góc, kết quả có phù hợp với lý thuyết kinh tế không?

2 Sau khi ước lượng mô hình (1) thu được e và t L ˆ M t Cho biết kết quả dưới đây được tính như thế nào? dùng để làm gì? Cho biết điều gì?

t t t

4 3

t 2

χ2(1)=0,053110 ; F (1,20) = 0,045331

3 Dựa trên thông tin ở câu 2, các ước lượng có phải là tốt nhất không?

4 Mô hình giải thích được bao nhiêu % sự biến động của lượng lao động trong lĩnh vực sản xuất vật chất?

5 Tìm ước lượng điểm của phương sai sai số ngẫu nhiên?

xuất vật chất tăng 1%?

7 Nếu lương trong cả hai ngành sản xuất vật chất và dịch vụ cùng tăng 1% thì lượng lao động trong ngành sản xuất vật chất thay đổi như thế nào?

29

1 Có người muốn phân tích sự biến động của lợi nhuận sau thuế theo tổng sản lượng, tổng doanh thu và cho rằng tổng doanh thu tăng 1 đơn vị thì lợi nhuận sau thuế tăng hơn 0,2 đơn vị Hãy xây dựng và nêu cách phân tích mô hình kinh tế lượng để kiểm tra nhận định trên

2 Có ý kiến cho rằng do giá bán trên thị trường là rất ít biến động, nên tổng doanh thu phụ thuộc vào tổng sản lượng Khi đó điều gì sẽ xảy ra với mô hình xây dựng ở câu (1) Hãy nêu cách phân tích để kiểm tra nhận định đó

3 Có ý kiến cho rằng phương sai yếu tố ngẫu nhiên thay đổi theo tổng sản lượng Nêu cách để kiểm

tra ý kiến đó, và nếu điều đó là đúng hãy nêu một cách khắc phục khuyết tật tìm được

II Bài tập

Cho kết quả hồi quy như dưới đây với E là chi tiêu cho một loại hàng hoá, INCOM là thu nhập,

Dependent Variable: LnE

1 Viết hàm hồi quy mẫu với các biến ban đầu và giải thích ý nghĩa kết quả hồi quy

2 Thu nhập có ảnh hưởng đến chi tiêu hàng hoá này không? Hàm hồi quy có phù hợp không?

3 Có thể coi đây là hàm chi tiêu cho hàng hoá thông thường không?

4 Khi thêm PLA, và LPS (LPA và LPS là logarit cơ số e của các biến PA và PS) với PA là giá hàng hoá thay thế, PS là giá hàng hoá bổ sung và ước lượng lại mô hình thì thu được hệ số xác định bằng 0,982 Vậy có nên thêm hai biến đó vào không?

30

5 Sau khi ước lượng mô hình (1) thu được e và t L ˆ E t Ước lượng mô hình (2):

6 Kiểm định hiện tượng tự tương quan của mô hình (1)

EX: Tổng giá trị xuất khẩu

1 Có ý kiến cho rằng GDP phụ thuộc vào tổng giá trị xuất khẩu, tỷ giá hối đoái; và nhận định rằng khi thúc đẩy tăng trưởng xuất khẩu thì kinh tế cũng tăng trưởng Hãy xây dựng và nêu cách phân tích mô hình kinh tế lượng tương ứng để nhận định ý kiến trên

(1), có hiện tượng đa cộng tuyến Hãy trình bày phương pháp kiểm tra ý kiến trên

còn bị tác động bởi lượng xuất khẩu của quý trước đó với mức độ mạnh hơn Hãy điều chỉnh mô hình trong câu (1) và nêu cách kiểm tra ý kiến đó

II Bài tập

Cho kết quả hồi quy sau với LN là lợi nhuận, SL là lượng hàng bán được (1.000 sản phẩm), DT

là đầu tư cho phát triển

Biết hiệp phương sai của hai ước lượng ứng với hai hệ số góc bằng 0,0075

31

Chọn mức ý nghĩa α = 5%

1 Tính hệ số xác định và giải thích kết quả nhận được

3 Khi lượng bán hàng giảm đi 1 nghìn sản phẩm thì lợi nhuận thay đổi tối đa bao nhiêu?

nhiêu?

5 Khi thêm biến AD là chi phí quảng cáo vào mô hình và ước lượng thì hệ số xác định tăng lên đến 0,912 Vậy có nên thêm quảng cáo vào không?

6 Dùng thông tin có trong bảng kết quả để kiểm định về hiện tượng tự tương quan của mô hình?

7 Hồi quy mô hình (1) thu được e và t L ˆ N t, Ước lượng mô hình (2):

t t

2 1

Phòng tài chính của một doanh nghiệp có các số liệu từ quý 1 năm 1994 đến quý 4 năm 2005:

AD: Chi phí cho quảng cáo tiếp thị

thu, và lượng thuế phải đóng; khi đó lương sẽ tăng khi sản lượng tăng, nhưng sẽ giảm khi thuế tăng Hãy xây dựng và phân tích mô hình kinh tế lượng tương ứng để kiểm tra ý kiến trên

đó Hãy nêu cách kiểm tra xem việc đưa thêm hai biến đó vào mô hình có cần thiết hay không?

phân tổng quát để khắc phục hiện tượng đó

32