BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN KHOA TOÁN KINH TẾ Bộ môn Toán cơ bản ĐỀ THI HỌC PHẦN TOÁN CHO CÁC NHÀ KINH TẾ Hệ: Chính quy Khoá: 62 Ngày thi: Ca thi:
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN
KHOA TOÁN KINH TẾ
Bộ môn Toán cơ bản
ĐỀ THI HỌC PHẦN
TOÁN CHO CÁC NHÀ KINH TẾ
Hệ: Chính quy Khoá: 62 Ngày thi: Ca thi:
Thời gian làm bài: 60 phút Hình thức thi: Tự luận online qua ứng dụng Teams
Ghi chú: - Thí sinh không được sử dụng tài liệu
𝑞+ + 3𝑝𝑞 = 22 Nếu giá hàng hoá là 𝑝 = $3 mỗi đơn vị và đang tăng với tốc độ 30 cents mỗi tháng, lượng cầu hàng hoá thay đổi với tốc độ bằng bao nhiêu?
hàng hoá lần lượt là 𝑆(𝑡) = 2 + 3𝑝(𝑡), 𝐷(𝑡) = 10 − 3𝑝(𝑡) Biết rằng mức giá ban đầu 𝑝8 = 1 và tốc độ thay đổi giá
tỷ lệ với lượng thiếu hụt 𝐷(𝑡) − 𝑆(𝑡), với hệ số tỷ lệ 𝑘 = 0.02 Thiết lập và giải bài toán giá trị ban đầu để tìm 𝑝(𝑡)
với tốc độ 𝑅(𝑡) = 12 + 2𝑡 nghìn đô-la mỗi năm Nếu lợi nhuận được tạo ra vĩnh viễn và lãi suất hiện hành hàng năm
ổn định ở mức 5%, được tính gộp liên tục thì giá trị hiện tại của chuỗi cửa hàng này là bao nhiêu?
Câu 6 (2,0 điểm) Một người quản lý chi $8,000 cho việc phát triển và quảng bá một sản phẩm mới Ước tính rằng
nếu chi 𝑥 nghìn đô-la cho phát triển và 𝑦 nghìn đô-la cho quảng bá sản phẩm thì doanh số là 𝑆(𝑥, 𝑦) = 50𝑥@/+𝑦)/+
Để doanh số đạt tối đa, người quản lý nên chi bao nhiêu cho phát triển và bao nhiêu cho quảng bá?