Bài giảng Chi tiết máy - Chương 7: Truyền động trục vít (Nguyễn Thanh Nam)

Bài giảng Chi tiết máy - Chương 7: Truyền động trục vít có nội dung trình bày về khái niệm và các thông số hình học của truyền độc trục vít, động học bộ truyền trục vít, lực tác dụng và tải trọng tính, vật liệu và ứng suất cho phép, hiệu suất truyền động trục vít,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng.

7.3 Động học bộ truyền

trục vít

7.4 Lực tác dụng và tải

trọng tính

7.1 Khái niệm

7.2 Các thông số

hình học

1

Chương 7 Truyền động trục vít

7.5 Vật liệu và ứng suất cho phép

7.6 Hiệu suất truyền động trục vít

7.7 Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính

7.8 Tính toán bộ truyền trục vít

7.9 Trình tự thiết kế

Chương 7 Truyền động trục vít

6.1 Khái niệm chung

1 Định nghĩa:

Bộ truyền trục vít bánh vít được dùng để truyền chuyển động và tải trọng giữa hai trục chéo nhau, góc giữa hai trục thường là 90 o

2 Phân loại:

a) Theo hình dạng ren trục vít chia ra 3 loại:

- Trục vít Archimède : cạnh ren thẳng trong mặt cắt dọc chứa đường tâm trục vít, giao tuyến của mặt ren với mặt phẳng vuông góc với đường tâm trục là đường xoắn Archimède Chế tạo bằng máy tiện thông thường và không mài.

- Trục vít Convolute : giao tuyến giữa mặt ren với mặt phẳng vuông góc phương ren là đường thẳng Giao tuyến giữa mặt ren và mặt phẳng vuông góc với đường tâm trục là đường xoắn Colvolute Chế tạo bằng phương pháp tiện, có thể mài trên đá mài ren thông thường.

- Trục vít thân khai : giao tuyến giữa mặt ren và mặt phẳng tiếp tuyến với mặt trụ cơ sở là đường thẳng Giao tuyến giữa mặt ren và mặt phẳng vuông góc với đường tâm trục là đường xoắn thân khai.

b) Theo hình dạng mặt chia của trục vít chia ra:

- Trục vít tru ï: mặt chia của trục vít là mặt trụ.

- Trục vít ren lõm (globoid): mặt ren lõm.

c) Theo số mối ren trên trục vít:

- Trục vít một mối ren

- Trục vít nhiều mối ren

3 Ưu, nhược điểm và phạm vi sử dụng

Ưu điểm:

- Tỉ số truyền lớn

- Làm việc êm, không ồn

- Có khả năng tự hãm

- Có độ chính xác động học cao

Nhược điểm:

- Hiệu suất thấp (70  80%), sinh nhiệt nhiều do vận tốc trượt cao

- Vật liệu chế tạo vành bánh vít làm bằng kim loại màu để giảm ma sát, đắt tiền

- Yêu cầu cao về độ chính xác lắp ghép

Phạm vi sử dụng:

Sử dụng khi cần truyền chuyển động giữa các trục chéo nhau hay các cơ cấu có yêu cầu tỷ số truyền lớn (tỉ số truyền của bộ truyền trục vít một cấp nằm trong khoảng 8  63, có khi đến 80; trong 1 số trường hợp bộ truyền trục vít 2 cấp có thể có tỉ số truyền đến 1000); trong các máy trục, tời nhờ khả năng tự hãm

Chương 7 Truyền động trục vít

6.1 Khái niệm chung

7.2 Các thơng số hình học

Z1, Z2 - Số mối ren trục vít và số răng bánh vít:

Z1 = 14, Z2min = 26~28< Z2 < Z2max =60~80

u - Tỉ số truyền: u = n1/n2 =  d2 / pz =  m Z2/ (Z1 p) = Z2/ Z1

p - Bước ren: p = m. ; pZ - bước của đường xoắn vít: pZ = Z1.p

 - Góc profin ren: = 20o ; m - Mô đun dọc của trục vít (mô đun ngang

của bánh vít): m = p/ , m được tiêu chuẩn hóa (tra bảng)

d1, d2 - Đường kính vòng chia của trục vít và bánh vít: d1 = m.q; d2 = m.Z2

dw1, dw2 - Đường kính vòng lăn của trục vít và bánh vít (trùng với vòng

chia khi không dịch chỉnh); q - hệ số đường kính trục vít (nhằm hạn

chế số dao cắt bánh vít): q = d1/m, q được tiêu chuẩn hóa (tra bảng)

Trong tính toán sơ bộ q được chọn theo công thức: q = (0,25  0,3) Z2

theo đó, khi Z2 lớn thì ta chọn q lớn để giảm độ võng của trục,

tuy nhiên khi đó góc vít  cũng sẽ lớn làm giảm hiệu suất của bộ truyền

aw - Khoảng cánh trục: aw = m.(Z2 + q) / 2 ; da1, da2 - Đường kính vòng đỉnh răng của trục vít và bánh vít: da1 = d1 + 2.m ; da2 = d2 + 2.m ; df1, df2 - Đường kính vòng chân răng:

df1 = d1 - 2,4.m ; df2 = d2 - 2,4.m ; b1 - chiều dài đoạn cắt ren của trục vít (tra bảng)

Chương 7 Truyền động trục vít

 - Góc vít của đường xoắn vít trên hình trụ chia được xác định theo công thức:

tg = pZ/ (.d1) = m.Z1/ d1 = Z1/ q ;  - Góc nghiêng của răng bánh vít:  = 

daM2 - đường kính ngoài của bánh vít:

daM2  da2 + 2.m khi Z1 = 1;  da2 + 1,5.m khi Z1 = 2  da2 + m khi Z1 = 4

b2 - chiều rộng bánh vít: b2  0,75 da1 khi Z1 = 1; 2 ;  0,67 da1 khi Z1 = 4

Trong trường hợp có dịch chỉnh:

Trong chuyền động trục vít dịch chỉnh chủ yếu nhằm đảm bảo bộ truyền có khoảng cách trục tiêu chuẩn (a = 40; 50; 63; 80; 100; 125; 140; 180; 225; 280; 315; 355; 400; 450; 500) hoặc định trước và chỉ tiến hành đối với bánh vít

x - hệ số dịch chỉnh, xác định từ khoảng cách trục:

x = (aw / m) - 0,5.(q + Z2)

dw1 - đường kính vòng lăn trục vít

dw1 = m.(q + 2.x) ; aw = 0,5.(q + Z2 + 2.x).m

da2 = (Z2 + 2 + 2.x).m ; df2 = (Z2 - 2,4 + 2.x).m Các kích thước còn lại không thay đổi khi dịch chỉnh Để bảo đảm điều kiện không cắt chân răng và nhọn răng x nằm trong khoảng  0,7

Chương 7 Truyền động trục vít

7.2 Các thơng số hình học

7.3 Động học bộ truyền trục vít

1 Vận tốc vòng:

Trong bộ truyền trục vít vận tốc vòng v1 và v2 của trục vít và bánh vít khác phương và có giá trị khác nhau: v1 = .d1.n1/60.000 m/s ; v2 = .d2.n2/60.000 m/s

2 Vận tốc trượt:

Khi chuyển động các mặt ren của trục vít trượt lên bề mặt răng bánh vít, vận tốc trượt vs hướng theo phương tiếp tuyến với đường xoắn ốc mặt ren trục vít

Vì v1 và v2 vuông góc với nhau nên giá trị của vs có thể xác định theo công thức:

vs =  v12 + v22 = v1/cos ; Thay: 1/( cos)2 = 1 + (tg)2 = (Z12 + q2)/ q2 ta có:

vs = m n1. Z12 + q2 /19100 (m/s) khi thiết kế vt có thể lấy sơ bộ như sau:

vs = 4,5 n1.3 T2 / 104 Hay: vs = 8,8 10-3.3 P1 u n1 Phụ thuộc vào vận tốc trượt, ta có thể chọn cấp chính xác cho bộ truyền trục vít

theo bảng

3 Tỷ số truyền:

Khi trục vít quay được 1 vòng thì bánh vít quay được pZ/(.d2) vòng Do đó khi trục vít quay được n1 vòng, bánh vít sẽ quay được n2 = n1 pZ/(.d2) vòng, như vậy tỉ số truyền được xác định theo công thức: u = n1/ n2 = Z2/ Z1

Chương 7 Truyền động trục vít

7.4 Lực tác dụng và tải trọng tính

1 Lực tác dụng:

Quy ước lực phân bố trên chiều dài đường tiếp xúc đặt tập trung tại tâm ăn khớp Lực pháp Fn có thể phân tích thành các lực thành phần: lực vòng Ft, lực hướng tâm Fr và lực dọc trục Fa:

Fa1 = Ft2 = 2.T2/d2 ; ; Fr1 = Fr2 = Ft2.tg/cos ;

Ft1 = Fa2 = 2.T1/d1 = Ft2.tg ; Fn = Ft2/(cos.cos)

trong đó mối liên hệ giữa T1 và T2: T2 = T1.u.

2 Tải trọng tính:

Tải trọng ngoài phân bố không đều trên chiều dài tiếp xúc:

Ftt = Fdn.K ; trong đó:- Fdn là tải trọng danh nghĩa:

Fdn = Ft1 = 2.103.T1/d1 ; K là hệ số tải trọng: K = KH = KF = Kv.K

Kv là hệ số tải trọng động, có thể chọn theo bảng ; K là hệ số tập trung tải trọng:

K = 1 + (Z2/)3.(1 - T2tb/T2max) ; Trong đó:  - hệ số biến dạng của trục vít (tra bảng);

T2tb - mômen xoắn trung bình trên trục bánh vít, xác định theo công thức:

T2tb =  T2i.ti n2i/ ti.n2i ; với T2i, ti, n2i - mômen xoắn, thời gian làm việc và số vòng quay trong một phút của bánh vít ở chế độ i ; T2max - mômen xoắn lớn nhất trong các T2i

Khi tải không đổi K = 1 ; khi tải trọng ngoài thay đổi thì K= 1,06÷1,2 Giá trị K càng lớn khi q càng nhỏ và khi Z2càng lớn

Chương 7 Truyền động trục vít

7.5 Vật liệu và ứng suất cho phép

7.5.1 Vật liệu chế tạo trục vít, bánh vít

Trục vít được chế tạo từ thép carbon hoặc thép hợp kim, trong bộ truyền vận tốc thấp, tải trọng nhỏ có thể dùng thép không tôi hay gang xám

Đồng thanh thiếc là vật liệu tốt nhất để chế tạo bánh vít, sử dụng khi vận tốc trượt cao (vs = 5 25m/s) Đồng thanh không thiếc có cơ tính cao nhưng độ chống dính thấp, dùng khi vận tốc trượt vs  5m/s Gang xám được sử dụng khi vs  2m/s

7.5.2 Ứng suất cho phép

1 Ứng suất tiếp xúc cho phép:

Bánh vít có răng chế tạo từ đồng thanh thiếc: [H] = (0,75 0,9).b.KHL.Cv

trong đó: 0,75 đối với thép không tôi và 0,9 đối với thép thấm carbon hoặc tôi

b - giới hạn bền của vật liệu (tra bảng); KHL - hệ số tuổi thọ: KHL = (107/ NHE)1/8

NHE - số chu kỳ chịu tải tương đương của bánh vít: NHE = 60.(T2i/T2max)4n2i.ti

n2i, ti, T2i - số vòng quay, thời gian làm việc và mômen xoắn của bánh vít trong chế độ làm việc thứ i; T2max - mômen xoắn lớn nhất Khi NHE > 25.107 thì lấy NHE = 25.107 để tính toán

Cv - hệ số xét ảnh hưởng của vận tốc trượt (tra bảng)

Đối với bánh vít bằng đồng thanh không thiếc hoặc gang [H] được tra theo bảng

Chương 7 Truyền động trục vít

7.5.2 Ứng suất cho phép

2 Ứng suất uốn cho phép:

Đối với bánh vít làm bằng đồng thanh quay một chiều, ứng suất uốn cho phép được xác định theo công thức:

[F] = (0,25ch + 0,08.b).(106/ NFE)1/9

và khi quay hai chiều: [F] = 0,16b  106 / NFE

trong đó: ch, b - giới hạn chảy và bền của vật liệu (tra bảng)

NFE - số chu kỳ làm việc tương đương

NFE = 60. (T2i/T2max)9.n2i.ti

n2i, ti, T2i - số vòng quay, thời gian làm việc và mômen xoắn trong chế độ làm việc thứ i;

Tmax - mômen xoắn lớn nhất Nếu NFE  106 thì ta lấy NFE = 106,

Nếu NFE  25 107 lấy NFE = 25 107

Đối với bánh vít bằng gang quay một chiều:

[F] = 0,12.bF

và khi quay hai chiều: [F] = 0,075.bF

Chương 7 Truyền động trục vít

7.5 Vật liệu và ứng suất cho phép

7.6 Hiệu suất truyền động trục vít

Công suất mất mát trong bộ truyền trục vít có thể do ma sát giữa ren trục vít và răng bánh vít,

ma sát trong ổ trục và do khuấy dầu

Nếu chỉ kể mất mát công suất do ma sát giữa ren trục vít và răng bánh vít hiệu suất của bộ truyền trục vít được tính theo công thức:

 = tg / tg( + ’) trong đó ’ - góc ma sát quy đổi, tg’ = f’ - hệ số ma sát quy đổi (có thể tra theo bảng) Hệ số

ma sát f’ có thể xác định theo công thức gần đúng:

f’ = 0,048 / vs0,36 (cặp thép - đồng thanh)

Trường hợp bánh vít là dẫn động thì hiệu suất:

 = tg( - ’) / tg

với   ’ ta có bộ truyền tự hãm nếu trục vít là chủ động (không thể truyền từ bánh vít sang trục vít,  = 0) - để bảo đảm tính tự hãm hiệu suất sẽ rất thấp ( < 0,5)

Nếu kể cả mất mát công suất do khuấy dầu, hiệu suất bộ truyền đước tính theo công thức:

 = 0,95.tg /tg( + ’) Khi tính toán sơ bộ có thể xác định hiệu suất theo tỉ số truyền u:

 = 0,9.(1 – u / 200)

Chương 7 Truyền động trục vít

7.7 Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính

Bộ truyền trục vít cũng có các hiện tượng hỏng như trong truyền động bánh răng, tuy nhiên do

vs lớn, sinh nhiệt nhiều và điều kiện hình thành các lớp dầu không thuận lợi nên các dạng hỏng chủ yếu của bộ truyền trục vít là mòn, dính

1) Hiện tượng dính: xảy ra tại vùng ăn khớp có nhiệt độ và áp suất cao, hiện tượng này làm cho mặt ren sần sùi gây ra sự mài mòn nhanh răng bánh vít

2) Mòn: mòn là do có hiện tượng trượt trên bề mặt tiếp xúc làm giảm tuổi thọ và độ chính xác của bộ truyền

3) Tróc rỗ bề mặt răng: xảy ra chủ yếu ở các bộ truyền làm bằng vật liệu có sức bền chống dính cao

Chỉ tiêu tính: do dính và mòn chưa có công thức tính thỏa đáng nên bộ truyền trục vít vẫn tính theo sức bền tiếp xúc và sức bền uốn như đối với bánh răng nhưng có hiệu chỉnh lại ứng suất cho phép bằng các hệ số thực nghiệm để phù hợp với dạng hỏng chủ yếu dính và mòn:

H  [H]

F  [F] Bánh vít làm bằng vật liệu có cơ tính kém hơn trục vít nên tính bền cho bánh vít, ngoài ra cần kiểm nghiệm bền trục vít theo hệ số an toàn và kiểm nghiệm nhiệt (do vận tốc trượt lớn)

Chương 7 Truyền động trục vít

7.8 Tính tốn bộ truyền trục vít

1 Tính bền răng bánh vít theo độ bền tiếp xúc:

Độ bền tiếp xúc được tính toán theo công thức: H  [H]

trong đó: [H] - ứng suất tiếp xúc cho phép;

H - ứng suất tiếp xúc tính toán lớn nhất

Uùng suất tiếp xúc có thể xác định theo công thức Hetz: H = ZM. qn/(2.)

trong đó: qn - cường độ tải trọng pháp tuyến, được xác định theo công thức: qn = Fn.KH/ lH

KH - hệ số tải trọng tính, xác định theo công thức: KH = KHv.KH

Fn - lực pháp tuyến xác định theo công thức (góc nghiêng  của răng bánh vít bằng góc nâng ren  của trục vít): Fn = Ft2/ (cos.cos)  Fn = 2.T2/ (d2.cos.cos)

lH - Tổng chiều dài tiếp xúc được xác định bằng công thức: lH = .K.b / cos

 - hệ số trùng khớp ngang,  = 1,8; K - hệ số tính đến sự giảm chiều dài tiếp xúc, K = 0,75

b - chiều dài răng bánh vít, được tính theo công thức (do bánh vít ôm trục vít theo cung tròn với góc ôm 2. = 100o): b = .d1.2. / 360

do đó: qn = Ft2.KH / (1,2 d1 cos) ; qn = 2 T2.KH / (1,2 d1 d2 cos)

ZM - hệ số xét đến cơ tính của vật liệu, xác định theo công thức:

ZM =  2.E1.E2/ (.[E2.(1 - 12) + E1.(1 - 22)]

Chương 7 Truyền động trục vít

1 Tính bền răng bánh vít theo độ bền tiếp xúc:

E1, E2 - môđun đàn hồi của vật liệu chế tạo trục vít và bánh vít, vật liệu trục vít bằng thép

E1 = 2,1.105 Mpa, vật liệu bánh vít bằng đồng thanh hay gang E2 = 0,9.105Mpa

1, 2 - hệ số Poátxông của vật liệu chế tạo cặp bánh răng, với vật liệu kim lọai: 1=2=0,3

 - bán kính cong tương đương Xem bánh vít ăn khớp với trục vít tương tự bánh răng nghiêng ăn khớp với thanh răng nghiêng (1 = ; dtd = d2/ cos2 - tương tự bánh răng trụ răng nghiêng:

1/ = 1/1  1/2

2 = d2.sin / 2

với  = 20o;  = 10o, thay các biểu thức của , qn và ZM vào biểu thức xác định ứng suất tiếp xúc, ta có:

H = (480 / d2). (T2.KH/ d1)  [H ] Nếu thay d1 = m.q, d2 = m.Z2 và m = 2.aw/(Z2 + q) ta có công thức thiết kế sau:

aw = (1 + q/Z2) 3 (T2.KH) / (q/Z2) (170 / [H])2

trong đó: T2 - mômen xoắn trên bánh vít, q - hệ số đường kính, tỉ số q/ Z2 thường cho trước nằm trong khoảng 0,25 0,3 Thông thường chọn q/ Z2 = 0,26

Chương 7 Truyền động trục vít

7.8 Tính tốn bộ truyền trục vít

2 Tính bền răng bánh vít theo độ bền uốn :

Vì ren trục vít theo hình dạng và vật liệu bền hơn bánh vít nhiều nên chỉ tính toán răng bánh vít theo độ bền uốn Trong thực tế người ta xem bánh vít như bánh răng trụ răng nghiêng với góc nghiêng  =  = 10 o

; K = 0,75;  = 1,8; Y = 1/(K ) = 0,74; Y = 1 -  /140 = 0,93 , suy ra công thức kiểm nghiệm răng bánh vít như sau:

F = 1,4.T2 KF. YF/(d2.b2.mn)  [ F]

trong đó: KF - hệ số tải trọng tính: KF = Kv.K ; mn = mt.cos  - môđun trong mặt phẳng pháp tuyến; YF- hệ số dạng răng bánh vít (tra bảng theo số răng tương đương Ztd = Z2/ cos 3  ) Trong trường hợp bộ truyền hở, quay tay hoặc khi số răng bánh vít lớn Z2> 100, ta thiết kế bánh vít theo độ bền uốn, khi đó xác định môđun mn theo công thức sau: mn = 1,4.T2 KF. YF/(d2.b2.[ F])

3 Tính nhiệt :

Khi làm việc do vận tốc trượt lớn trong bộ truyền trục vít sinh nhiệt làm dầu nóng lên, nhiệt độ dầu bôi trơn phải thỏa mãn điều kiện: t1  [t1] ; trong đó nhiệt độ dầu được xác định bằng phương trình cân bằng nhiệt: 1000.P1.(1 -  ) = Kt.(t1 - to).A.(1 +  ) 

hay t1 = 1000.P1.(1 -  ) / [Kt.A.(1 +  )  ] + to  [t1]

trong đó:  - hiệu suất của bộ truyền; P1 - công suất trên trục vít; Kt - hệ số tỏa nhiệt có giá trị 12 18 W/m 2 o C; A - diện tích bề mặt thoát nhiệt: A = (1,1  1,2) 20 a 2 ; to - nhiệt độ môi trường xung quanh;  -hệ số thoát nhiệt qua bệ máy bằng 0,3; [t1] = 75 90 o C (giá trị nhỏ cho hộp giảm tốc có trục vít nằm trên, giá trị lớn với trục vít nằm dưới);  - hệ số giảm nhiệt phụ thuộc vào sự thay đổi tải trọng:  = tck / (  Pi ti / P1) ; với tck là thời gian một chu kỳ tải trọng Nếu không thỏa mãn điều kiện trên thì phải tăng cường biện pháp thoát nhiệt như làm giàn tỏa nhiệt, quạt, nước làm nguội

Chương 7 Truyền động trục vít

7.8 Tính tốn bộ truyền trục vít

7.9 Trình tự thiết kế

Các thông số biết: Công suất truyền P trên trục vít hoặc bánh vít (hoặc mômen xoắn T), vận tốc góc ω1và ω2(hoặc số vòng quay n1và tỷ số truyền u), điều kiện làm việc bộ truyền

bộ truyền trục vít được thiết kế theo trình tự sau:

1 Xác định tỷ số truyền u = n1 / n2 = ω1 / ω2

2 Dự đoán vận tốc trượt vs(vs = 4,5 n1.3 T2 / 104 ), chọn vật liệu bánh vít, trục vít, phương pháp chế tạo, nhiệt luyện, cấp chính xác

3 Xác định ứng suất cho phép [σH] và [σF] bánh vít

4 Chọn số mối ren Z1theo tỷ số truyền u, tính Z2= uZ1(với Z2≥ 28) Tính lại tỷ số truyền u Chọn hệ số đường kính q theo tiêu chuẩn thỏa mãn điều kiện: 0,40 ≥ q / Z2 ≥ 0,22, thông thường chọn q/Z2≈ 0,26

5 Chọn sơ bộ η theo công thức:  = 0,9.(1 – u / 200)

6 Tính khoảng cách trục awtheo độ bền tiếp xúc theo công thức:

aw = (1 + q/Z2) 3 (T2.KH) / (q/Z2) (170 / [H])2 Tính môđun m = 2aw/(z2+ q) và chọn m theo tiêu chuẩn Sau đó tính toán lại khoảng cách trục, nếu khoảng cách trục phải theo tiêu chuẩn hoặc số nguyên ta phải tiến hành dịch chỉnh bánh vít Nếu bộ truyền quay tay thì ta tính môđun m theo độ bền uốn bằng công thức mn = 1,4.T2 KF. YF/(d2.b2.[F])

7 Xác định các kích thước chính của bộ truyền

Chương 7 Truyền động trục vít