Bài giảng Chi tiết máy - Chương 6: Truyền động bánh răng có nội dung trình bày về khái niệm truyền động bánh răng, các thông số hình học bánh răng trụ, lực tác dụng và tải trọng tính, hiệu suất bộ truyền bánh răng, vật liệu và nhiệt luyện bánh răng, ứng suất cho phép, các dạng hỏng và chỉ tiêu tính,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng.
Trang 1Chương 6 Truyền động bánh răng
6.5 Vật liệu và nhiệt luyện bánh răng
6.6 Ứng suất cho phép 6.7 Các dạng hỏng và chỉ tiêu tính
6.8 Tính toán bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng 6.9 Tính toán bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng
6.10 Truyền động bánh răng nón
6.11 Trình tự thiết kế bộ truyền bánh răng
Trang 26.1 Khái niệm chung
1 Định nghĩa:
Truyền động bánh răng thực hiện truyền chuyển động hoặc thay đổi dạng chuyển động nhờ sự
ăn khớp của các răng trên bánh răng hoặc thanh răng
2 Phân loại:
a) Theo sự phân bố giữa các trục chia ra:
- Truyền động bánh răng trụ: các trục song song
- Truyền động bánh răng nón (côn): các trục cắt nhau
- Truyền động bánh răng trụ chéo, bánh răng nón chéo: các trục chéo nhau
b) Theo sự phân bố của các răng trên bánh răng chia:
- Bộ truyền ăn khớp ngoài: các răng nằm phía ngoài bánh răng
- Bộ truyền ăn khớp trong: một bánh có răng phía trong, một bánh có răng phía ngoài
c) Theo phương răng so với đường sinh:
Ta có bộ truyền bánh răng thẳng, răng nghiêng, răng chữ V, răng cong
d) Theo biên dạng răng:
Ta có bánh răng thân khai, bánh răng xiclôit và bánh răng cung tròn (thường sử dụng bánhrăng thân khai vì vận tốc trượt nhỏ nên hiệu suất cao, bán kính cong ở vùng tiếp xúc đủ lớnnên khả năng tải lớn
Chương 6 Truyền động bánh răng
Trang 33 Ưu, nhược điểm và phạm vi sử dụng
Ưu điểm:
- Kích thước nhỏ, khả năng tải lớn;
- Tỉ số truyền không thay đổi do không có hiện tượng trượt trơn;
- Hiệu suất cao, có thể đạt 0,97 - 0,98;
- Tuổi thọ cao, độ tin cậy lớn (L = 30.000 giờ);
- Làm việc tốt trong phạm vi vận tốc lớn (150m/s), công suất cao (vài chục ngàn KW), tỉ sốtruyền khá rộng (vài ngàn)
Nhược điểm:
- Chế tạo tương đối phức tạp;
- Đòi hỏi độ chính xác cao;
- Có nhiều tiếng ồn khi vận tốc lớn;
Phạm vi sử dụng:
Sử dụng rộng rãi trong ngành chế tạo máy
Trang 46.2 Các thơng số hình học bánh răng trụ
1- Thông số hình học bánh răng thẳng:
Z1, Z2- Số răng của bánh nhỏ và bánh lớn
u - Tỉ số truyền u = n1/n2 = Z2/Z1
n1, n2 - Vận tốc vòng của bánh nhỏ và bánh lớn
p - Bước răng trên mặt trụ chia
- Góc profin = 20 o
m - Mô dun ăn khớp: m = p/ , điều kiện để 2 bánh ăn khớp là cùng m,
m được tiêu chuẩn hóa theo dãy số sau (dãy 1 được ưu tiên):
Dãy1 1 1,25 1,5 2 2,5 3 4 5 6 8 10 12 18 20 25 32 40
Dãy2 1,125 1,375 1,75 2,25 3,5 4,5 5,5 7 9 11 14 19 22 28 36
d1, d2- Đường kính vòng chia của bánh nhỏ và bánh lớn: d1= m.Z1; d2= m.Z2
dw1, dw2 - Đường kính vòng lăn của bánh nhỏ và bánh lớn: dw1= 2.aw/(u ù1) ; dw2= dw1.u
aw- Khoảng cánh trục: aw= (dw1+ dw2) /2 = m.(Z2+ Z1)/2
hr- Chiều cao răng: hr= 2.m; ha= m; hf= 1,25m
da1, da2- Đường kính vòng đỉnh răng của bánh nhỏ và bánh lớn
da1= d1+ 2.(1 + x1 - y).m ; da2= d2 + 2.(1 + x2- y).m
df1, df2- Đường kính vòng chân răng: df1= d1- (2,5 - 2.x1).m ; df2= d2- (2,5 - 2.x2).m
db1, db2- Đường kính vòng cơ sở: db1= d1.cos ; db2 = d2.cos
tw - Góc ăn khớp: tw = arccos(a.cos t/aw) t- góc profin răng: t= arctg(tg /cos )
a - Khoảng cách trục chia: a = (d2+d1)/2 = m.(Z2+ Z1)/(2.cos )
aw= a.cos t/cos tw ; y - Hệ số dịch tâm
Chương 6 Truyền động bánh răng
Trang 52 Thông số hình học bánh răng nghiêng
Góc nghiêng của răng so với đường sinh mặt trụ được gọi là góc nghiêng của bánh răng và kýhiệu β
pt - Bước răng mặt mút (mặt vuông góc với trục bánh răng)
pt = pn/cos
pn - Bước răng trong mặt phẳng pháp tuyến (vuông góc với răng)
mt - Môđun ngang mt = pt/ = pn/(.cos) = mn/cos
mn - Môđun trong mặt phẳng pháp tuyến (giá trị được tiêu chuẩn hóa)
d- Đường kính vòng chia d = pt.Z/ = mn.Z/cos
t - Góc profin đo trong mặt mút tgt = tgn/cos
n - Góc profin của thanh răng sinh
- Góc nghiêng trên mặt trụ chia
w - Góc nghiêng của răng trên mặt trụ lăn: tgw = tg.dw/d
6.2 Các thơng số hình học bánh răng trụ
Chương 6 Truyền động bánh răng
Trang 63 Sự dịch chỉnh trong bộ truyền bánh răng
Dịch chỉnh nhằm cải thiện chất lượng ăn khớp bằng cách dùng đoạn thân khai khác Chế tạobánh răng dịch chỉnh bằng cách dịch dao một khoảng là x.m
a = (d1 + d2)/2 = (dw1 + dw2)/2; w = b) Dịch chỉnh góc: xt = x1 + x2 0
Thông thường xt > 0 và x1, x2 đều lớn hơn không Khi đó bề dày răng của bánh răng nhỏ vàbánh răng lớn trên vòng chia lớn hơn p/2 và rãnh của chúng nhỏ hơn p/2 Do đó các vòng chiakhông tiếp xúc với nhau, bánh răng ăn khớp theo vòng lăn có d1<dw1 và d2<dw2 Khoảng cáchtrục: aw = (dw1 + dw2)/2 > (d1 +d2)/2 và góc ăn khớp w >
Dịch dao dương làm tăng chiều dày chân răng do đó sẽ tăng độ bền uốn của răng, góc ănkhớp tăng làm tăng độ bền tiếp xúc của răng Nhưng dịch chỉnh dương làm nhọn răng và giảmhệ số trùng khớp do đó không chọn x quá lớn Thường dùng dịch chỉnh trong những trườnghợp số răng nhỏ (Z1<30) để cải thiện chất lượng ăn khớp hay khi khoảng cách trục cho trước
6.2 Các thơng số hình học bánh răng trụ
Chương 6 Truyền động bánh răng
Trang 74 Hệ số trùng khớp:
Khi làm việc các răng lần lượt vào vùng tiếp xúc, đầu tiên chân răng bánh chủ
động tiếp xúc với đỉnh răng bánh bị động Khi quay đường tiếp xúc sẽ dịch
chuyển trên cung ăn khớp g Muốn truyền chuyển động liên tục, trước khi đôi
răng ra khớp (21 – 22) đôi tiếp theo (11 – 12) đã phải vào khớp thì hệ số trùng
khớp ngang (là tỉ số của cung ăn khớp ga và bước răng trên cung này pb) phải
lớn hơn 1 tức: = g / pb > 1, trong đó pblà bước răng trên vòng tròn cơ
sở: pb= p.cosα Giá trị của xác định bằng công thức:
= (z1.tgαa1 ± z2.tgαa2 ± (z2 ± z1).tgαtw)/(2.π)
trong đó: cosαa1= db1/da1; cosαa2= db2/da2; tgαtw= tgαnw/cosβ
Trường hợp x1± x2= 0, ta có thể xác định bằng công thức gần đúng sau:
Chương 6 Truyền động bánh răng
Trang 86.3 Lực tác dụng và tải trọng tính
Lực pháp tuyến Fn do bánh 1 tác động vào bánh 2 sẽ truyền đi trongmặt phẳng ăn khớp vuông góc với các mặt răng khi làm việc
a) Trường hợp răng thẳng:
Lực Fn có thể phân ra các lực thành phần: lực vòng Ft và lực hướngtâm Fr (Xác định chiều của lực: Ft hướng ngược chiều với chiềuchuyển đọâng đối với bánh dẫn và cùng chiều đối với bánh bị dẫn):
Ft1 = Ft2 = 2.T1/dw1 ; Fr1 = Fr2 = Ft1.tgw ; Fn1 = Fn2 = Ft1/cosw
trong đó: T1 - mômen xoắn trên bánh răng 1; dw1 - đường kính vòng
lăn của bánh 1; w - góc ăn khớp (khi (x1 + x2) = 0, w = )
b) Trường hợp bánh răng nghiêng:
Lực pháp Fn có thể phân tích thành các lực thành phần: lực vòng Ft,lực hướng tâm Fr và lực dọc trục Fa (Fa luôn hướng vào mặt rănglàm việc) Giá trị của chúng được xác định:
Ft1 = Ft2 = 2.T1/dw1 ; Fr1 = Fr2 = Ft1.tgnw/cosw = Ft1.tgtw
Fa1 = Fa2 = Ft1 tgw ; Fn1 = Fn2 = Ft1/(cosnw.cosw)
Trường hợp (x1 + x2) = 0 ta có: w = , dw = d, tw = t
Chương 6 Truyền động bánh răng
Trang 9c Tải trọng tính:
Trong khi làm việc, do những sai sót trong chế tạo, lắp ráp nên trong bộ truyền bánh răng xuấthiện những tải trọng động phụ, sự phân bố tải trọng có ích trên chiều dài răng không đều Aûnh hưởng của các nhân tố trên đến sức bền của răng được xét đến trong tính toán bằng hệ sốtải trọng K: Ftt = Fdn.K ; trong đó: Fdn là tải trọng danh nghĩa:
Fdn = Ft1 = 2.103.T1/d1= 2.9,55.106 P1/d1n1
K là hệ số tải trọng: K = Kv.K.K ; Kv là hệ số tải trọng động; K là hệ số phânbố tải trọng giữa các răng; K là hệ số tập trung tải trọng
Nếu tính độ bền tiếp xúc ta ký hiệu K = KH: KH = KHv.KH.KH
Khi tính độ bên uốn, K = KF: KF = KFv.KF.KF
Khi tính toán bánh răng thẳng (trụ hay nón) thì KH = KF = 1
1- Hệ số tập trung tải trọng K
Nguyên nhân: biến dạng đàn hồi của trục; chuyển vị đàn hồi và mòn của ổ; sai số trong chếtạo; ổ lắp không đối xứng nhau qua bánh răng Hệ số tập trung tải trọng K được định nghĩalà tỉ số giữa tải trọng riêng (tải trọng tác dụng lên 1 đơn vị chiều dài tiếp xúc) cực đại qmax vớitải trọng riêng trung bình qm K = qmax/qm
Các giá trị của KH và KF có thể xác định theo bảng phụ thuộc vào hệ số chiều rộng vànhrăng bd = bw/dw1,vị trí bộ truyền bánh răng trên trục và loại ổ
6.3 Lực tác dụng và tải trọng tínhChương 6 Truyền động bánh răng
Trang 10c Tải trọng tính:
2- Hệ số tải trọng động Kv
Do biến dạng của răng, sai số bước răng, profin răng tỉ số truyền u tức thời thay đổi Hệ sốtải trọng động được biểu thị bằng tỉ số giữa tải trọng toàn phần (q = qm + qv) với tải trọng quyước qm: Kv = q/qm = 1 + qv/qm ; với: qv - tải trọng động riêng
Hệ số tải trọng động về độ bền tiếp xúc KHv và về độ bền uốn KFv được xác định theo các côngthức: KHv = 1 + H.bw.dw1/(2.T1.KH.KH) ; KFv = 1 + F.bw.dw/(2.T1.KF.KF)
trong đó: H,F - cường độ tải trọng động, đượïc xác định:
H = H.go.v.aw/u; F = F.go.v.aw/u
H, F - hệ số xét ảnh hưởng của loại răng và biến thể đầu răng; go - hệ số xét ảnh hưởng sự sailệch bước răng bánh nhỏ và bánh lớn; v - vận tốc vòng (m/s) Hệ số KHv và Kfv có thể tra bảng.3- Hệ số xét đến phân bố tải trọng không đều giữa các răng K
Hệ số KH có thể tra theo bảng, trong tính toán sơ bộ có thể lấy KH = 1 Hệ số KF có thể xácđịnh bằng những công thức sau:
Khi hệ số trùng khớp dọc = bw.sin /(.mn) 1 có thể lấy: KF = 1
Khi: > 1 thì: KF = [4 + ( - 1).(ncx - 5)]/(4.)
trong đó: ncx - cấp chính xác của bộ truyền
Khi ncx 5 ta có: KF = 1/; Khi ncx 9 thì: KF=1
6.3 Lực tác dụng và tải trọng tínhChương 6 Truyền động bánh răng
Trang 116.4 Hiệu suất bộ tuyền bánh răng
Hiệu suất của bộ truyền bánh răng được xác định theo công thức:
= P2/P1 = 1 - Pr/P1
trong đó: P1,P2 - công suất trên trục dẫn và bị dẫn; Pr - công suất mất mát
Công suất mất mát có thể xác định theo công thức sau: Pr = Ps + Po + Pd
với Ps - công suất mất mát do ma sát trong mối ăn khớp; Po - công suất mất mát trong các ổ;
Pd - công suất mất mát do khuấy dầu Nếu ký hiệu s = Ps/P1 - hệ số mất mát do ăn khớp;
o = Po/P1 - hệ số mất mát do ma sát trong ổ; d = Pd/P1 - hệ số mất mát do khoắng dầu ta có:
Chương 6 Truyền động bánh răng
Trang 126.5 Vật liệu và nhiệt luyện bánh răng
Vật liệu làm bánh răng phải thỏa mãn các điều kiện về độ bền tiếp xúc (tránh tróc rỗ, màimòn, dính ) và độ bền uốn Để chế tạo bánh răng, ta chủ yếu sử dụng thép, ngoài ra còn sửdụng gang và các vật liệu không kim loại khác
Tùy thuộc vào độ rắn, vật liệu bằng thép được chia ra hai nhóm:
- Độ rắn HB ≤ 350 - bánh răng được thường hóa hoặc tôi cải thiện;
- Độ rắn HB ≥ 350 - tôi thể tích, tôi tần số cao, thấm carbon, thấm nitơ
Bánh răng có độ rắn vật liệu HB ≤ 350 cho phép tiến hành cắt gọt chính xác sau khi nhiệtluyện Khi đó để có thể đạt được độ chính xác cao, không cần phải qua các công đoạn gia côngtinh như mài, mài bóng Bánh răng nhóm vật liệu này có khả năng chạy mòn tốt và không bịphá hủy giòn khi chịu tải trọng động Để bộ truyền bánh răng có khả năng chạy mòn tốt thì độrắn của bánh dẫn H1và bánh bị dẫn H2phải theo quan hệ: H1≥ H2+ (10 ÷ 15)HBBánh răng có độ rắn của vật liệu HB > 350 được biểu thị bằng HRC (1HRC ≈ 10HB) Cácdạng nhiệt luyện đặc biệt cho phép đạt độ rắn HRC50÷60, khi đó ứng suất tiếp xúc cho phéptăng lên hai lần và khả năng tải tăng lên bốn lần so với thép thường hóa và thép tôi cải thiện
Gang dùng cho bánh răng có kích thước lớn, bánh răng cấp chậm và bánh răng của bộ truyềnhở, có nhược điểm là độ bền theo ứng suất uốn thấp
Chất dẻo: tectolit (E = 6000÷8000MPa), lignofon (E = 10000 ÷ 12000MPa), poliamid dạngcapron, gỗ ép tẩm được sử dụng trong bộ truyền có tải trọng thấp
Chương 6 Truyền động bánh răng
Trang 136.6 Ứng suất cho phép
6.6.1 Ứng suất tiếp xúc cho phép
Khi tính độ bền mỏi tiếp xúc của răng, ứng suất tiếp xúc cho phép được xác định theo côngthức: [H] = o
Hlim KHL.ZR.Zv.KL.KxH / SH
trong đó: o
Hlim - giới hạn mỏi tiếp xúc ứng với chu kỳ cơ sở NHo = 30 HB2,4
ZR - hệ số ảnh hưởng độ nhám: khi Ra = 1,25 0,63m thì ZR = 1; khi Ra= 2,5 1,25m thì
ZR= 0,95; khi Ra = 10 2,5m thì ZR = 0,9; Zv - hệ số xét ảnh hưởng của vận tốc vòng:
khi HB350 thì Zv = 0,85.v0,1; khi HB>350 thì Zv= 0,925.v0,05
Trong tính toán sơ bộ lấy: ZR.Zv.KxH = 0,9
KxH - hệ số ảnh hưởng của kích thước bánh răng:
khi da 700mm thì KxH = 1; khi 700 < da < 2500mm lấy KxH = 0,9
KL – hệ số ảnh hưởng điều kiện bôi trơn, KL = 1 ; SH – hệ số an tòan (tra bảng)
KHL - hệ số tuổi thọ, được tính theo công thức: KHL = (NHO / NHE)1/m
H
trong đó: mH - bậc của đường cong mỏi tiếp xúc, mH = 6
NHO - số chu kỳ cơ sở theo sức bền tiếp xúc: NHO = 30.HB2,4
NHE - số chu kỳ chịu tải tương đương của bánh răng đang xét:
+ Trường hợp tải trọng không đổi: NHE = 60.c.n.t (c- số lần ăn khớp của răng trongmỗi vòng quay của bánh răng; n - số vòng quay; t - tổng số giờ làm việc)
Chương 6 Truyền động bánh răng
Trang 146.6.1 Ứng suất tiếp xúc cho phép
NHE - số chu kỳ chịu tải tương đương của bánh răng đang xét:
+ Trường hợp tải trọng thay đổi theo bậc:
NHE = 60.c. (Ti/Tmax)3ni.ti = 60.c n.t (Ti/Tmax)3(ti/ t)
ni, ti, Ti - số vòng quay, thời gian làm việc và mômen xoắn trong chế độ làm việc thứ i;
Tmax - mômen xoắn lớn nhất
Khi NHE > NHO thì lấy NHE = NHO để tính toán hay KHL = 1
+ Khi bộ truyền làm việc ở chế độ tải trọng thay đổi liên tục, NHE xác định theo:
NHE = KHE.N
trong đó: N = 60.c. ni.ti = 60.c n.t (khi n khơng đổi) ;
t = ti = L 365 Kn 24 Kng ; L – tuổi thọ (năm);
Kn, Kng – hệ số sử dụng trong 1 năm và 1 ngày; KHE - hệ số chế độ tải trọng cho trong bảng.Ghi chú: 0 – tải không đổi; I – tải nặng; II – trung bình đồng xắc suất; III – trung bình chuẩn;
IV – nhẹ; V – rất nhẹ
Khi tính toán với bánh răng trụ răng thẳng: chọn giá trị nhỏ nhất trong [H1] và [H2]; với răngnghiêng và côn, lấy bằng ½ ([H1] + [H2]) nhưng nhỏ hơn 1,25 [H]min với bánh răng nghiêngvà nhỏ hơn 1,15 [H]min với bánh răng côn
Trang 156.6.2 Ứng suất uốn cho phép
Ưùng suất uốn cho phép được xác định theo công thức: [F] = o
Flim KFL.KFC.YR.Ys.Yx/ SF
trong đó; o
Flim - giới hạn mỏi uốn của răng ứng với số chu kỳ cơ sở (tra bảng)
KFC - hệ số xét ảnh hưởng của đặt tải (bằng 1 khi đặt tải một phía; 0,7 0,8 khi đặt 2 phía)
YR - hệ số xét độ nhám bề mặt lượn chân răng (1 khi phay và mài; 1,05 1,2 khi đánh bóng)
Ys - hệ số xét ảnh hưởng của độ nhậy vật liệu với sự tập trung ứng suất (1,08 - 0,16.lg(m))
Yx - hệ số kích thước: Yx = 1 khi da < 400mm; Yx = 0,95 khi da = 700mm; Yx = 0,92 khi
da = 1000mm; Yx = 0,85 khi da > 1500mm) SF - hệ số an toàn (tra bảng)
KFL - hệ số tuổi thọ: KFL = (NFO / NFE)1/m
F; trong đó: mF - bậc đường cong mỏi uốn: mF = 6khi HB350 hay góc lượn được mài; mF = 9 khi HB > 350 hay góc lượn không được mài
NFO - số chu kỳ cơ sở: NFO = 4.106 đối với thép; NFE - số chu kỳ làm việc tương đương
+ Trường hợp chịu tải không đổi: NFE = 60.c.n.t ; c- số lần ăn khớp trong mỗi vòngquay; n - số vòng quay; t - tổng số giờ làm việc + Trường hợp tải trọng thay đổi theo bậc:
Trang 162) Tróc vì mỏi bề mặt răng : thường bắt đầu từ vùng tâm ăn khớp phía chân răng do ứng suất tiếp xúc và lực ma sát lớn Để tránh phải tính toán H [ H] ; ngăn tróc: nâng cao độ rắn của răng bằng nhiệt luyện, cấp chính xác của bánh răng, tăng góc ăn khớp bằng dịch chỉnh.
3) Mòn răng : xảy ra trong các bộ truyền bôi trơn không tốt do ứng suất tiếp xúc hay áp suất cao Để giảm mòn bằng cách tăng độ cứng và nhẵn bề mặt, không cho bụi bặm bay vào, dùng dầu bôi trơn thích hợp
4) Dính răng : xảy ra với các bộ truyền chịu tải lớn, vận tốc cao (nhiệt độ và áp suất cao) Để tránh dính răng có thể dùng các biện pháp: vát đỉnh răng, tăng cường làm nguội dầu, chọn vật liệu thích hợp, dùng dầu chống dính
5) Biến dạng dẻo bề mặt răng : Xảy ra với bánh răng bằng thép có độ rắn thấp, chịu tải lớn, vận tốc thấp (bề mặt
bị biến dạg dẻo do bị kéo theo phương của vận tốc trượt).
6) Bong bề mặt răng : xảy ra với bánh răng có chất lượng nhiệt luyện không tốt, chịu tải trọng quá lớn.
Trong các dạng hỏng trên thì tróc rỗ bề mặt răng là dạng hỏng chủ yếu đối với bộ truyền kín, bôi trơn tốt Do đó
ta tính toán thiết kế theo độ bền tiếp xúc.
Trong các bộ truyền hở và bôi trơn không tốt, gãy răng là dạng hỏng chủ yếu Trường hợp này tính toán theo sức bền uốn Các dạng hỏng khác được xét đến khi chọn ứng suất cho phép.
Chỉ tiêu tính: H [ H] để tránh tróc
F [ F] để tránh gãyChương 6 Truyền động bánh răng
Trang 176.8 Tính tốn bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
6.8.1 Tính răng theo độ bền tiếp xúc
Độ bền tiếp xúc được tính toán theo công thức: H [H]
trong đó: [H] - ứng suất tiếp xúc cho phép; H - ứng suất tiếp xúc tính
toán lớn nhất
Nếu coi hai bề mặt răng như hai hình trụ tiếp xúc với nhau ta có thể xác
định H theo công thức Hetz:
H = ZM. qn/(2.)
trong đó: qn - cường độ tải trọng pháp tuyến:
qn = Fn.KH / lH
KH - hệ số tải trọng tính: KH = KHv.KH.KH
Fn - lực pháp tuyến xác định theo công thức: Fn = 2.T1/ (dw1.cosw) = Ft1/ cosw
lH - Tổng chiều dài tiếp xúc được xác định bằng công thức thực nghiệm:
- bán kính cong tương đương: 1/ = 1/1 1/2
Chương 6 Truyền động bánh răng
Trang 186.8.1 Tính răng theo độ bền tiếp xúc
ZM = 2.E1.E2/ (.[E2.(1 - 12) + E1.(1 - 22)])
E1, E2 - môđun đàn hồi của bánh dẫn và bị dẫn, với vật liệu bằng thép E1 = E2 = 2,1.105Mpa
1, 2 - hệ số Poátxông của vật liệu chế tạo cặp bánh răng, với vật liệu kim lọai: 1=2=0,3.khi đó: ZM = 275 Mpa1/2
- bán kính cong tương đương: 1/ = 1/1 1/2
1, 2 - bán kính cong các bề mặt thân khai tại các điểm ăn khớp (dấu (+) khi ăn khớp ngoài và(-) khi ăn khớp trong), giá trị của 1, 2 được xác định theo công thức:
1 = dw1.sinw/2 ; 2 = dw2.sinw/2
do đó: 1/ = 2 / (dw1.sinw) 2 / (dw2.sinw) = 2.(u 1) / (u.dw1.sinw) với: u = dw1/dw2 = Z2/Z.Thế các giá trị của qn và 1/ vào công thức Hetz ta có:
H = (ZM.ZH.Z) / dw1. (2.T1.KH(u 1)) / (bw.u) [H]
trong đó: ZH là hệ số xét đến hình dạng của bề mặt tiếp xúc: ZH = 2/(sin2w)
Thay các giá trị của ZH, ZM, Z vào công thức tính ứng suất trên và tính đến bw = bd.dw1
(bd - hệ số chiều rộng vành răng) ta có công thức xác định đường kính dw1 như sau:
dw1 = Kd 3 (T1.KH.(u 1))/(bd.[H]2.u) trong đó: Kd = 3 2.(ZM.ZH.Z)2
Nếu cặp bánh răng không dịch chỉnh hoặc dịch chỉnh đều (x1 + x2 = 0) ta có w = 20o
khi đó: ZH = 1,76; nếu = 1,2 thì Z = 0,96 và vật liệu bằng thép thì Kd = 77
Nếu thay dw1 = 2.aw/(u 1) ta có công thức xác định khoảng cách trục aw:
aw = Ka.(u 1) 3 (T1.KH)/(ba.[H]2.u) = Ka.(u 1) 3 (T2.KH)/(ba.[H]2.u2)
6.8 Tính tốn bộ truyền bánh răng trụ răng thẳngChương 6 Truyền động bánh răng
Trang 196.8.1 Tính răng theo độ bền tiếp xúc
aw = Ka.(u 1) 3 (T1.KH)/(ba.[H]2.u) = Ka.(u 1) 3 (T2.KH)/(ba.[H]2.u2)
trong đó: T2 - mômen xoắn trên bánh bị dẫn, T2 = T1.u N.mm; ba = bw/aw - hệ số chiều rộngvành răng; Ka = 50 với vật liệu bằng thép; hệ số Kd và Ka cho trong bảng
Mối liên hệ giữa ba và bd: bd = ba.(u 1)/2
Giá trị ba tùy thuộc vào vị trí của bánh răng trên trục và độ rắn của vật liệu, ba = 0,3 0,5khi bánh răng đặt đối xứng đối với 2 ổ và bằng 0,25 0,4 khi bánh răng đặt không đối xứng (chọn theo dãy tiêu chuẩn cấp số nhân: 0,1; 0,125; 0,16; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63 ) Giátrị của ba và bd có thể tra theo bảng
Giá trị aw đối với các hộp giảm tốc tiêu chuẩn có giá trị tiêu chuẩn nằm trong 2 dãy sau (dãy 1là dãy ưu tiên):
Dãy 1 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,15; 4,0; 5,0; 6,3; 8,0
Dãy 2 1,12; 1,4; 1,8; 2,24; 2,8; 3,55; 4,5; 5,6; 7,1; 9,0; 11,2 (cho phép sai lệch 4%)
6.8 Tính tốn bộ truyền bánh răng trụ răng thẳngChương 6 Truyền động bánh răng