Dạng 38 viết PTTS cua đt đi qua 2 điểm cho truoc

Phương trình nào sau đây không phải là phương trình đường thẳng d?. Phương trìnhđường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB... Viết phương trình đường thẳ

Câu 1: Đường thẳng đi qua điểm M3; 2;1

và vuông góc với mặt phẳng  P : 2x 5y  có4 0phương trình là

Gọi d là đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng  P

Ta có d  P  ud n P 2; 5;0 

Dạng:

Tóm tắt lý thuyết

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua

điểm M(1; 2;5) và vuông góc với mặt phẳng( ) : 4 x 3y2z 5 0 là

Câu 3: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi

qua hai điểm A1;2; 3 ,  B2; 3;1 

Gọi  là đường thẳng đi qua A B, thì  nhận AB  1; 5;4

 Ta có:

22

x y

x t y z

x t y z

 Trục Ox đi qua O0;0;0 và nhận i 1;0;0 làm vectơ

chỉ phương nên có phương trình tham số là

00

x t y z

Câu 7: Cho điểm A1;2;3 và hai mặt phẳng  P : 2x2y z  1 0,  Q : 2x y 2z1 0

Phương trình đường thẳng d đi qua A song song với cả  P và  Q là

Ⓒ.

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh Word xinh

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng nào dưới đây đi qua A3;5;7

và songsong với

x y

x

y t z

x t y z

x y

 cho các phát biểu sau:

Đường thẳng d có chỉ có một vectơ chỉ phương là u  1;1;1.

6

A

2 46

2

10 ;4

C

1

5 ;2

Câu 14: Cho đường thẳng d đi qua điểm A1; 4; 7 

dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?

A u 2 1;3; 1  B u 4 1;2;5

C u   3 1; 3; 1

D u 1 0;3; 1 

Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi

qua hai điểm A1; 2; 3 ,  B2; 3;1  

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  đi qua điểm M(1; 2;3) và

vuông góc với   : 4x3y 7z  Phương trình tham số của đường thẳng 1 0  là

Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d Phương trình nào

sau đây không phải là phương trình đường thẳng d ?

A

1 32

A

1 223

8

A

2 231

C

1 3

3 44

Câu 25: Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua điểm A3;0; 4  và có véc tơ chỉ phương

A

2 46

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A2;3; 1 ,  B1;2;4 Phương trình

đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB

2022 Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P

Câu 38: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 3z  Đường thẳng d0

đi qua M1; 1; 2  và vuông góc với  P

A

13

Viết phương trình đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng 

Câu 52: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1; 2; 1  và mặt phẳng  P x y: – 2 – 3 0z  Đường

thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  P

Câu 60: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường

thẳng đi qua hai điểm A4;2;0

A

1 2

2 33

Câu 65: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 3;5  có hình chiếu vuông góc trên các trục Ox ,

Oy , Oz là B , C , D Gọi H là trực tâm tam giác BCD Phương trình chính tắc của

A

4 35

Câu 3: Cho điểm A(1; 2; 3- - ) và mặt phẳng ( )P x: +2y- 3z- 4=0 Phương trình đường thẳng

đi qua A và vuông góc với mặt phẳng ( )P

x y

x

y t z

x t y z

x y

x

y t z

2022 Câu 8: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M1;1; 2

 cho các phát biểu sau:

Đường thẳng d có chỉ có một vectơ chỉ phương là u  1;1;1

.Điểm A1;0;1

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh Word xinh

A

2 46

20

Khi đó phương trình tham số của đường thẳng cần tìm là

12

2

10 ;4

C

1

5 ;2

Câu 14: Cho đường thẳng d đi qua điểm A1; 4; 7 

Đó cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng

      Kết hợp với giả thiết đi qua điểm A1;4; 7 

suy ra phương trình chính tắc của

 P n  (2; 3; 3)

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh Word xinh

Đường thẳng cần tìm có vectơ chỉ phương n  và đi qua A nên chọn.B.

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng

dưới đây là vectơ chỉ phương của d ?

Câu 17: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng đi

qua hai điểm A1;2; 3 ,  B2; 3;1  

Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng  đi qua điểm M(1; 2;3) và

vuông góc với   : 4x3y 7z  Phương trình tham số của đường thẳng 1 0  là

2022 Câu 19: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho tam giác ABC có A  1;3;2

Gọi d là đường thẳng đi qua A và song song d Phương trình nào

sau đây không phải là phương trình đường thẳng d ?

A

1 32

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M  1;2;0 và mặt phẳng   : 2x 3z 5 0

Viết phương trình đường thẳng qua M và vuông góc với mặt phẳng  

?

A

1 223

A

2 231

C

1 3

3 44

A

2 46

Đó cũng là vectơ chỉ phương của đường thẳng

      Kết hợp với giả thiết đi qua điểm A1;4; 7 

suy ra phương trình chính tắc của

2022 Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1;2;3

và B2;4; 1 

Phương trình chính tắc củađường thẳng AB là

Vậy đáp án D không phải là phương trình đường thẳng AB .

Câu 34: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm A3; 1;2 

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh Word xinh

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P

nên có véc tơ chỉ phương là u  2;1; 5 

và điểm qua điểm

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A2; 1;3  và mặt phẳng

 P : 2x 3y z    Viết phương trình đường thẳng d đi qua 1 0 A và vuông góc với  P

2022 Câu 38: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x y 3z  Đường thẳng d0

đi qua M1; 1; 2  và vuông góc với  P

Q M

Đường thẳng d đi qua B3;3; 3 

nên đường thẳng d còn có thể viết

3 23

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A1; 3; 4 , B  2; 5; 7  

, C6; 3; 1   Phương trình đường trung tuyến AM của tam giác là

A

13

, nhận AM 1; 1; 8  

là véc tơ chỉ phương nên có

phương trình

13

và có một vectơ chỉ phương là AM 2; 4;1 



.Vậy phương trình đường

A

1 22

3 22

Viết phương trình đường thẳng đi qua M và song song với đường thẳng 

Câu 52: Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;2; 1  và mặt phẳng  P x y: – 2 – 3 0z  Đường

thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng  P

Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng  P

nên có vectơ chỉ phương u   1; 1; 2.

Đường thẳng d đi qua A1; 2; 1  nên phương trình chính tắc có dạng:

2022 Câu 55: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với: AB  1; 2; 2

Câu 56: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2; 3;1  và mặt phẳng   :

x y z   Đường thẳng d qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng  

cóphương trình là

A d :

1 2

3 31

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh Word xinh

Câu 58: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2; 3  

,B  1; 4;1

và đườngthẳng

là một vecto chỉ phương của đường thẳng

d Vậy đương thẳng đi qua điểm I và song sog với d sẽ nhận u1; 1; 2 



là một vecto chỉ phương Vậy phương trình của đường thảng đó là:

36

2022 Câu 60: Trong không gian Oxyz, phương trình nào dưới đây không phải là phương trình đường

thẳng đi qua hai điểm A4; 2;0, B2;3;1.

Xét đáp án C ta có: M1; 4; 2 không nằm trên đường thẳng AB.

Câu 61: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm B2; 1;3  và mặt phẳng

 P : 2x 3y3z 4 0 Đường thẳng  đi qua điểm B và vuông góc mp P 

có phươngtrình là

nên véc tơ chỉ phương của: uuur 2; 3;1 

Vậy phương trình đường thẳng :

St&Bs-FB: Duong Hung-Zalo 0774860155—File Word xinh Word xinh

Câu 63: Trong không gian Oxyz, cho ba đường thẳng 1

Đường thẳng d song song với d nên3

a b k

Câu 64: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A1; 2; 3 , B  2;3;1 đường thẳng đi

qua A1;2; 3  và song song với OB có phương trình là

A

1 2

2 33

là vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm

Phương trình đường thẳng qua A1;2; 3  và song song với OB là

1 2

2 33

2022 Câu 65: Trong không gian Oxyz, cho điểm A2; 3;5 

có hình chiếu vuông góc trên các trục Ox ,

Oy , Oz là B , C , D Gọi H là trực tâm tam giác BCD Phương trình chính tắc của