Nâng cao chất lượng dạy học vật lí thông qua khắc phục sai lầm của học sinh khi giải bài tập phần dao động và sóng cơ học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ---**--- NGUYỄN CÔNG HOÀN NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC VẬT LÝ THÔNG QUA VIỆC KHẮC PHỤC SAI LẦM CỦA HỌC SINH KHI GIẢI BÀI TẬP PHẦN “ DAO ĐỘNG V

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

-** -

NGUYỄN CÔNG HOÀN

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC VẬT LÝ THÔNG QUA VIỆC KHẮC PHỤC SAI LẦM CỦA HỌC SINH KHI GIẢI BÀI TẬP PHẦN “ DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ HỌC”

Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY VẬT LÝ

MÃ SỐ: 5.07.02

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: PGS - TS NGUYỄN QUANG LẠC

Vinh 2004

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

-** -

NGUYỄN CÔNG HOÀN

NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG DẠY HỌC VẬT LÝ THÔNG QUA VIỆC KHẮC PHỤC SAI LẦM CỦA HỌC SINH KHI GIẢI BÀI TẬP PHẦN “ DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ HỌC”

Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY VẬT LÝ

MÃ SỐ: 5.07.02

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤ

Người hướng dẫn khoa học: PGS - TS NGUYỄN QUANG LẠC

Vinh 2004

MỞ ĐẦU

0.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

Phát triển Giáo dục - Đào tạo có ý nghĩa quyết định đối với sự nghiệp công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước Nghị quyết Hội nghị lần 2 BCH Trương ương Đảng cộng sản Việt Nam khoá VIII xác định “Giáo dục là quốc sách hàng đầu” và đồng thời giao cho ngành nhiệm vụ ngày càng nặng nề hơn

Để hoàn thành nhiệm vụ Đảng và Nhà nước giao, trong những năm gần đây ngành Giáo dục đã chủ trương đổi mới phương pháp dạy học với định hướng “Tích cực hoá hoạt động học tập, phát huy tính chủ động, sáng tạo và năng lực tự học, tự nghiên cứu của học sinh”

Nhờ những đặc điểm của vật lý học và mối liên hệ chặt chẽ giữa vật lý với những tiến bộ trong khoa học kỹ thuật mà việc giảng dạy vật lý nói chung và giải bài tập vật lý nói riêng, tạo ra rất nhiều khả năng để tích cực hoá tư duy của học sinh trong quá trình dạy học, bồi dưỡng phương pháp nghiên cứu khoa học cho học sinh

Thực tiễn hiện nay việc giải bài tập vật lý của học sinh còn nhiều hạn chế, các

em còn phạm nhiều sai lầm về mặt kiến thức cũng như phương pháp Bởi vậy trong quá trình giảng dạy ngoài việc cung cấp kiến thức, muốn nâng cao chất lượng giờ dạy người giáo viên phải thường xuyên quan tâm, phát hiện sai lầm của học sinh, tìm ra nguyên nhân của những sai lầm đó và các biện pháp khắc phục chúng I.A.KOMEN SKY khi nghiên cứu vấn đề này đã khẳng định: “Bất kỳ một sai lầm nào cũng có thể làm cho học sinh kém đi nếu như giáo viên không chú ý ngay tới sai lầm đó, bằng cách hướng dẫn học sinh tự nhận ra và sửa chữa, khắc phục sai lầm”([14] trang 5)

Chính vì những lý do trình bày trên, chúng tôi chọn đề tài “Nâng cao chất lượng dạy học Vật lý thông qua việc khắc phục sai lầm của học sinh khi giải bài tập phần dao động và sóng cơ học”

0.2 MỤC ĐÍCH CỦA ĐỀ TÀI:

Nghiên cứu, đề xuất các biện pháp phát hiện và sửa chữa sai lầm cho học sinh khi giải bài tập phần dao động và sóng cơ học nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học Vật lý ở trường THPT

0.3 ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU:

+ Nội dung chương trình Vật lý THPT, các bài tập ở SGK, bài tập Vật lý lớp

12 phần dao động và sóng cơ học, lý luận dạy học Vật lý, phương pháp giải bài tập Vật lý, quan niệm của học sinh trong dạy học Vật lý

+ Hoạt động dạy và học môn Vật lý của giáo viên và học sinh THPT phần dao động và sóng cơ học

0.4 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC:

Nếu giáo viên nắm bắt được các sai lầm phổ biến của học sinh, đồng thời biết cách phân tích để tìm ra các nguyên nhân cơ bản dẫn đến các sai lầm đó và sử dụng các biện pháp dạy học thích hợp để sửa chữa sai lầm cho họ thì sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy học Vật lý ở trường THPT

05 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU:

- Nghiên cứu các sai lầm phổ biến của học sinh THPT khi giải bài tập phần dao động và sóng cơ học

- Phân tích các nguyên nhân dẫn đến các sai lầm của học sinh

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về phương pháp dạy học, cơ sở tâm lý học

- Đề xuất các biện pháp thích hợp để sửa chữa các sai lầm của học sinh THPT khi giải bài tập phần dao động và sóng cơ học

- Thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp được đề xuất

06 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU:

1 Nghiên cứu lý thuyết:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tâm lý học, giáo dục học, lý luận dạy học liên quan đến sai lầm của học sinh khi giải bài tập Vật lý

- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến phần dao động và sóng cơ học trong chương trình THPT

- Nghiên cứu các nguyên nhân dẫn đến sai lầm của học sinh khi giải bài tập Vật lý, đặc biệt chú ý đến phần bài tập dao động và sóng cơ học ở lớp 12

- Nghiên cứu các biện pháp phát hiện sai lầm cuả học sinh khi giải bài tập

2 Nghiên cứu thực nghiệm:

- Tổng kết kinh nghiệm của bản thân, tham khảo ý kiến đồng nghiệp để thống

kê các sai lầm phổ biến và đề xuất các biện pháp khắc phục sai lầm của học sinh khi giải bài tập phần dao động và sóng cơ học ở trường THPT

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm tại trường THPT Phan Đình Phùng - thị xã

Hà Tĩnh để xem xét tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất

07 ĐÓNG GÓP CỦA ĐỀ TÀI:

- Góp phần hoàn thiện lý luận dạy học Vật lý trên bình diện tăng cường tính tích cực, tự lực hoạt động nhận thức của học sinh trong giờ học để nâng cao hiệu quả dạy học Vật lý

- Làm tài liệu phục vụ giảng dạy Vật lý lớp 12 ở trường THPT, làm tài liệu bồi dưỡng học sinh giỏi Vật lý, dự thi học sinh giỏi tỉnh, học sinh giỏi Quốc gia ở bậc THPT

08 CẤU TRÚC LUẬN VĂN:

* Phần mở đầu

* Phần nội dung: Gồm 3 chương

Chương 1: Một số sai lầm phổ biến của học sinh THPT khi giải bài tập phần dao động và sóng cơ học

Chương 2: Phân tích các nguyên nhân dẫn tới sai lầm của học sinh khi giải bài tập phần dao động và sóng cơ học - Đề xuất các biện pháp dạy học nhằm sửa chữa các sai lầm đó

Chương3: Thực nghiệm sư phạm

* Phần kết luận

Các quan niệm của học sinh được hình thành tự phát trong bối cảnh có tính chất thực tiễn sinh động, do đó nó gây được dấu ấn mạnh mẽ, sâu đậm trong tiềm thức của học sinh Mặt khác sự hiểu biết đơn giản, thiếu cơ sở khoa học ấy, đôi lúc lại có ích cho việc giải thích các sự kiện đời thường, dù là không đúng với tri thức khoa học, song đời thường lại dễ chấp nhận một cách không cần lý lẽ Bởi vậy các quan niệm ấy có sức bền kỳ lạ theo thời gian Thậm chí sau khi đã học tập, trưởng thành, ở nhiều người lớn tuổi, những quan niệm này vẫn thường xuất hiện, khi cần giải thích thực tiễn

Hoạt động dạy học xảy ra song song với hoạt động đời thường của học sinh Thông qua mọi môn học học sinh được tiếp xúc với tri thức khoa học, sau khi họ

đã có những quan niệm đời thường Lúc tiếp xúc với vật lý học, học sinh đã từng

va chạm với biết bao nhiêu là sự kiện trong thế giới tự nhiên Do đó quá trình học vật lý luôn là sự giao thoa của hai nguồn tri thức Tri thức khoa học và tri thức đời thường

Như vậy học sinh luôn mang theo trong đầu óc những quan niệm đời thường khi đến trường để học vật lý Ở những học sinh khác nhau, các quan niệm này khác nhau Phần nhiều trong số những quan niệm này không phù hợp với những quan niệm khoa học được đề cập trong giờ học Những quan niệm loại này gây khó khăn cho các em trong quá trình nhận thức, chúng chính là những vật cản trên con đường nhận thức sự vật, hiện tượng, nhận thức chân lý của người học Tuy nhiên, trong số các quan niệm của học sinh cũng có những quan niệm không sai lệch nhưng chưa hoàn chỉnh hoặc chưa thật chính xác Đối với những quan niệm như thế sẽ có tác dụng tích cực trong dạy học Trong những trường hợp như thế thầy giáo cần tổ chức, thảo luận với học sinh nhằm bổ sung những phần chưa đầy đủ, điều chỉnh những chỗ chưa chính xác để chỉ ra cho học sinh những kiến thức khoa học cần lĩnh hội

Những quan niệm sai lệch của học sinh về khái niệm, hiện tượng sẽ được nghiên cứu trong giờ học thường gây khó khăn cho các em trong quá trình nhận thức Đó chính là những trở lực trong dạy học vật lý ở trường phổ thông Bởi vậy, nếu không có biện pháp khắc phục chúng thì những kiến thức mà các em thu nhận được trong giờ học sẽ trở nên méo mó, sai lệch với bản chất vật lý Kết quả là dần dần trong cấu trúc tư duy học sinh sẽ hình thành và tồn tại những hiểu biết sai lệch

và bằng những quan niệm này, các em sẽ nhìn nhận và giải thích các sự kiện, hiện tượng và quá trình tự nhiên theo một cách riêng của mình, đồng thời các sai lầm trong khi giải bài tập vật lý cũng sẽ xuất hiện

Vì vậy, không thể bỏ qua những quan niệm sai trái của học sinh, cũng không thể xử lý chúng một cách hời hợt Tốt nhất là tạo điều kiện cho quan niệm của học sinh được bộc lộ nhiều lần, cho các quan niệm đó vận hành nhiều lần khi có thể được, từ đó mà giúp học sinh vượt qua và từ bỏ những quan niệm sai, chấp nhận một cách tự giác tri thức khoa học Cách làm này tạo thuận lợi cho sự va chạm

giữa hai nguồn tri thức: Tri thức khoa học và tri thức đời thường Sự cọ xát đó sẽ làm cho học sinh nhận ra chân lý khoa học một cách sâu sắc và chính học sinh phải

tự điều chỉnh những quan niệm của họ cho phù hợp với bản chất vật lý, hoặc vứt

bỏ quan niệm của mình nếu trái với chân lý

Như vậy việc điều tra, phát hiện những quan niệm của học sinh khi dạy cho học sinh một kiến thức nào đó là một đòi hỏi có tính khách quan và có ý nghĩa quan trọng đối với việc nâng cao chất lượng dạy học vật lý ở trường phổ thông Trong thực tiễn dạy học chúng tôi hiểu và sử dụng thuật ngữ sai lầm phổ biến của học sinh khi giải bài tập với ý nghĩa là: điều trái với yêu cầu khách quan (yêu cầu của bài tập) hoặc trái ngược với tri thức khoa học (Khái niệm, định luật, quy tắc), dẫn tới không đạt được yêu cầu của việc giải bài tập Những sai lầm này xuất hiện với tần số cao trong lời giải của nhiều học sinh

Với cách hiểu trên xin được nêu lên một số sai lầm phổ biến của học sinh THPT khi giải bài tập phần dao động và sóng cơ học Ở mỗi sai lầm ngoài thí dụ

về lời giải sai, sẽ còn được phân tích nguyên nhân sai lầm của lời giải, giúp các đồng nghiệp tham khảo để xử lý các tình huống học sinh giải sai

1.2 Sai lầm khi lập phương trình dao động:

Những sai lầm khi lập phương trình dao động thường do không chú ý đến dấu của vận tốc ban đầu nên lấy nghiệm sai dẫn đến xác định sai giá trị của pha ban đầu  ; xác định sai vị trí cân bằng hoặc do không hiểu cách xác định li độ ban đầu

x0 và vận tốc ban đầu vo dẫn đến xác định sai biên độ dao động A và pha ban đầu 

; do sử dụng sai đơn vị đo, thừa hoặc thiếu đơn vị đo

Thí dụ 1:

Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 20cm và thực hiện được 150 dao động/phút Lúc t = 0 vật đi qua vị trí có li độ 5 cm và đang hướng về VTCB Viết phương trình chuyển động của vật

Phương trình dao động có dạng: x = Asin (t + )

Sai lầm ở lời giải trên là hiểu sai khái niệm tần số góc  nên xác định sai giá trị của  và khi lấy nghiệm của phương trình sin  =

2

1

đã không chú ý đến dấu của vận tốc ban đầu v0 nên lấy nghiệm sai

Lời giải đúng là:

Vật dao động điều hoà nên phương trình dao động có dạng x = Asin (t + )

Với biên độ: A = 10

2l  ( cm) Tần số góc:  = 2f = 2 

Hãy viết phương trình dao động của vật

Biết rằng cơ năng của dao động là 30 mJ

Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng,

chiều dương hướng từ A đến x,

gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động

E

3

) 10 3 (

3 , 0

10 30 2

nên x = 3sin ( t

3

5 20

- 2

) (cm)

Sai lầm của lời giải trên là coi VTCB của vật dao động là vị trí lò xo không biến dạng nên xác định sai giá trị x0

Ngoài ra khi giải bài tập trên nhiều học sinh không chú ý đổi đơn vị cho phù hợp nên tính sai giá trị 

Vật dao động điều hoà nên phương trình có dạng: x = A sin (t + )

Do ảnh hưởng trọng lực của vật nên tại vị trí cân bằng lò xo bị nén đoạn

0

l

k k

k

mg

2

3 30 sin 10 3 , 0 sin   0 

Tần số góc:  =

3 , 0

Thí dụ 3:

Cho cơ hệ như hình 2, lò xo có độ cứng

k = 100N/m, các vật có khối lượng m1 = m2 = 1kg

Hai vật đang ở vị trí cân bằng, người ta đốt đứt

dây nối giữa 2 vật Sau khi dây đứt vật m1 dao

động điều hoà Viếtphương trình dao động của m1

Chọn chiều dương hướng xuống, lấy g = 10m/s2

; mốc thời gian ngay khi đốt dây

Sai lầm phổ biến của học sinh ở bài tập này

m 1

Hình 2

+

!

là hiểu sai khái niệm vị trí cân bằng của vật dao

động nên xác định sai điều kiện ban đầu

g = 10m/s2 Nâng vật lên theo phương thẳng đứng tới vị trí sao cho lò xo không biến dạng

Tại thời điểm t = 0 thả vật không vận tốc ban đầu cho nó dao động

Biết vật dao động điều hoà; hãy viết phương trình dao động của

vật với trục toạ độ có phương đứng, chiều dương trên xuống,

gốc toạ độ trùng với VTCB của vật

Vật dao động điều hoà nên phương trình dao động có dạng

100

= 20 5 (rad/s) Vật nằm tại vị trí cân bằng lò xo giãn đoạn l0

k.l0 = 2T0= 2mg => l0 = 0 , 01

100

10 05 , 0 2

x

Hình 3

k

?

x = 2.sin (

2 5

t ) (cm)

Thí dụ 5:

Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, lồng vào một trục thẳng như hình 4 Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g, rơi

hai vật cùng dao động điều hoà

Chọn t = 0 là lúc va chạm

Viết phương trình dao động của hai vật

trong hệ toạ độ ox như hình 4; gốc o là vị trí

cân bằng của M trước va chạm

Hai vật dao động điều hoà nên phương trình dao động có dạng:

x = Asin (t +)

Tần số góc:  =

3 , 0

15 20 3 , 0

v m



1

1 = 0,346 ( m/s) với v0 = - v2 = - 0,346 m/s

15 20

346 , 0 3 3

15 20

346 ,

 = 0

 =  ,

?

A = 1,3 (cm)

Phương trình dao động là: x = 1,3 sin (

3

15 20

Sai lầm thứ 2 là sử dụng công thức tính tần số góc của con lắc lò xo mà không chú

cm m

200 



M m

k

(rad/s)

Phương trình toạ độ của hệ 2 vật (phương trình

0 m

x

M h

!

trùng với vị trí cân bằng của M trước va chạm là

M m m

2

5

2 2

75 , 0 25

x = 2.sin (20t +

6

5 ) - 1 (cm)

1.3 Sai lầm khi xác định cực trị của một số đại lượng vật lý

Nguyên nhân của những sai lầm khi xác định cực trị là do các em hiểu không đầy đủ ý nghĩa của các đại lượng vật lý, đặc biệt là các đại lượng vectơ và còn nhầm lẫn với cực trị trong toán học

Thí dụ 1:

Một con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lượng

0,1 kg và lò xo có độ cứng 40N/ m treo thẳng đứng

Khối lượng của lò xo không đáng kể Cho con lắc

dao động với biên độ 3 cm Coi gia tốc trọng trường

g = 10 m/s2 Tính lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi

cực tiểu của lò xo trong quá trình quả nặng dao động

Chọn trục toạ độ thẳng đứng chiều dương

hướng xuống gốc o  vị trí cân bằng của m

Khi vật có toạ độ x thì lực đàn hồi của lò xo là:

F = k(l0 + x) (1)

Với l0 = 0,025( )

40

10 1 , 0

m k

mg



Vật dao động với biên độ A nên: - A < x < A

Vì vậy Fmax khi xmax = A => Fmax = k(l0 + A) = 40.(0,025 + 0,03)

Ở bài tập này các em nên nhớ rằng trong quá trình vật dao động có lúc lò xo không biến dạng (x = - 2,5 cm) và khi đó lực đàn hồi là nhỏ nhất và Fmin = 0

Trong cách giải trên các em mắc sai lầm là chỉ căn cứ vào biểu thức (1) rồi biện luận như toán học mà không chú ý rằng F = - 2,5 N là lực đàn hồi có giá trị 2,5N còn dấu trừ cho biết lực đàn hồi ( F

- Nếu biên độ dao động A < l0 thì Fđhmin = k(l0 - A)

- Nếu biên độ dao động A > l0 thì Fđh min = 0; (ứng với lúc lò xo không biến dạng)

Thí dụ 2:

Một con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lượng m Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng một góc 0 rồi thả không vận tốc ban đầu Lập biểu thức tính lực căng dây ứng với li độ góc  Suy ra

biểu thức lực căng cực đại, cực tiểu?

Áp dụng định luật II Niu tơn

T + P = ma

Chiếu lên phương sợi dây chiều dương

hướng về điểm treo I ta có:

T

Thay vào (2) ta có: T = mg (3cos - 2 cos0)

Do m, g, 0 = const nên:

Tmax khi (cos )max = 1 ứng với  = 0

Tmax = mg ( 3 - 2 cos 0)

Tmin khi (cos)min = -1 và Tmin = mg (- 3 - 2 cos0)

Ở đây các em thường có thói quen sử dụng giá trị cực đại và cực tiểu của cos như trong toán học mà các em không chú ý rằng vật chỉ dao động với biên độ góc 0, tức: - 0  0 chứ không phải : 0  

Bởi vậy Tmin khi (cos )min = cos0 => Tmin = mg cos 0

Vật dao động điều hoà nên phương trình dao động:

Gia tốc của vật trong quá trình dao động:

tơ nên dấu trừ chỉ để xác định chiều của các vectơ đó, kết quả đúng là:

vmin = 0 ứng với vị trí x =  A tức là vật dao động nằm ở 2 bờ;

amin = 0 ứng với li độ x = 0 là lúc vật đi qua vị trí cân bằng

Thí dụ 4:

Một vật A khối lượng m1 = 1 kg, nối với vật B khối lượng m2 = 4,1 kg bằng một lò xo có độ cứng k = 625 N/m Hệ đặt trên bàn nằm ngang như hình vẽ Kéo A khỏi vị trí cân bằng một đoạn a = 1,6 cm rồi thả cho nó dao động Tính lực tác dụng cực đại và cực tiểu lên mặt bàn trong quá trình vật A dao động, cho g = 9,8m/s2

cm m

k

g m

Sai lầm thứ hai là biện luận để Fmin mà không chú ý đến chiều của lực đàn hồi Lời giải đúng là:

Chọn chiều dương xuống dưới

Lực tác dụng lên mặt bàn là: F = Fđh + m2g = k(l0+x) + m2g

625

8 , 9 1

1

cm m

k

g m

Cho một hệ dao động như hình vẽ Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 40N/m Vật M = 400 g có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang; vật m có khối lượng 100g Hệ số ma sát giữa m và M là  = 0,4

Hỏi biên độ dao động của hệ (m + M) là bao nhiêu thì m vẫn đứng yên (không bị trượt) trên M trong khi hệ dao động, cho g = 10m/s2

Lời giải:

Để vật m không bị trượt trên M thì Fms fqt max

(Với fqt là lực quán tính tác dụng lên m,

xét trong hệ quy chiếu gắn với M)

10 4 , 0 ) (

.

k

m M g x

m M

Hình 9

M

m k

?

!

a1 = a2 =>

M

f F m

10 4 , 0 ).

1 , 0 4 , 0 (

) (

k

g m M

x = 10sin (t -

6

 ) ( cm) Trong quá trình dao động của quả cầu, tỉ số giữa độ

lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là

Fmax = k (l0 + A); Fmin = k l0 - A

?

A l

A l

=> l0 = 25 ( )

4

10

cm A

g m

A l

A l



0

s rad l

g m

l = l0 + l0 + 10 sin ( -

6

) = 124 ( cm)

Sai lầm của lời giải trên là không nắm vững ý nghĩa về tỷ số giữa độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo nên đã xét thừa trường hợp b Ở bài toán này cho biết tỷ số giữa độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là

3

7

,

!

từ đó suy ra lực đàn hồi cực tiểu của lò xo Fmin  0 Chứng tỏ trong quá trình quả cầu dao động, lò xo không thay đổi từ trạng thái giãn sang trạng thái nén hoặc ngược lại Theo bài ra lò xo được treo lên và treo quả cầu phía dưới nên trong quá trình quả cầu dao động, lò xo luôn bị giãn và bài toán chỉ xẩy ra trường hợp (a)

1.4 Sai lầm khi xác định quãng đường vật dao động điều hoà đi được trong khoảng thời gian t

Nguyên nhân của những sai lầm khi xác định quãng đường vật dao động điều hoà đi được là do không nắm vững tính chất chuyển động của vật dao động điều hoà và điều kiện để sử dụng các công thức tính đường đi

Thí dụ 1:

Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10 sin t (cm) Hãy xác định quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian 0,75 giây tính từ thời điểm ban đầu

x2 = 5 2 cm

Vậy: S = 5 2 cm

Sai lầm ở lời giải trên là sử dụng công thức tính đường đi S = x2 - x1

mà quên rằng công thức đó chỉ đúng khi vật chưa đổi chiều chuyển động Trong khi đó trong khoảng thời gian t = 0,75s >

4

T

tính từ thời điểm t1 = 0, tức là lúc vật có li độ x1 = 0 ( vật ở vị trí cân bằng) thì nó đã đổi chiều chuyển động

?

!

Đến thời điểm t2 = t1 + t1 vật ở bờ dương nên có li độ x2 = A = 10 ( cm)

Trong thời gian t2 = t - t1 = 0,75 - 0,5 = 0,25 (s) <

Giải: Trong một chu kỳ T vật dao động điều hoà đi được đoạn đường S = 4A (A là biên độ dao động) => trong thời gian

Vậy trong thời gian t = 1,5 s = 3

, chỉ đúng trong trường hợp bắt đầu tính thời gian khi vật ở

vị trí cân bằng ( có li độ x0 = 0) hoặc vật ở hai bờ (có li độ x =  A)

Sau thời gian t1 = 2

và đã đi được đoạn đường s1 = 2A = 12 cm

Vào thời điểm t1= 1s vật có li độ x1 < 0 vàvận tốc v1 > 0 nên trong thời gian

Với: x2 = 6sin )

6

5 5 , 1

1.5 Sai lầm khi xác định các thời điểm vật dao động điều hoà đi qua một vị

trí xác định và thời gian vật dao động điều hoà đi từ vị trí nọ đến vị trí kia

Sai lầm khi giải dạng bài tập này chủ yếu là bỏ sót nghiệm, không xem xét đến điều kiện về thời gian; vận dụng sai mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều hoặc xác định không đúng yêu cầu của bài ra

05 , 0 = 0,5

1   = 2k

3

1 

 Thời điểm vật có góc lệch 2 = 0,01 rad là t2 thoả mãn:

04 , 0 2 = 0,013 (s)

Sai lầm ở lời giải 1 là khi giải phương trình  = msin (t + ) để tính thời gian t đã không chú ý đến mối quan hệ giữa li độ, chiều chuyển động và dấu của vận tốc nên lấy nghiệm sai dẫn đến kết quả sai Ở đây cần chú ý bài toán cho 1 = 0,05 rad và 2 = 0,01 rad là góc lệch của phương sợi dây so với phương đứng, vì vậy, li độ góc có thể dương hay âm tuỳ vào chiều dương được chọn

Có thể là:  1 = 0,05 rad; 2= 0,01 rad thì các vận tốc góc 1 và 2 đều âm và các vận tốc dài v1; v2 < 0

Hoặc có thể lấy: 1= - 0,05 rad; 2= - 0,01 rad thì các vận tốc góc 1; 2 > 0 và các vận tốc dài v1; v2 > 0

?

!

Sai lầm ở lời giải 2 là tính góc mà bán kính nối tâm quỹ đạo với chất điểm chuyển động tròn quét được trong thời gian t:  = 2 - 1 Ở đây học sinh đã lấy chính góc mà bán kính nối tâm quỹ đạo của quả cầu với chính quả cầu đó quét được trong thời gian t

Muốn vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều

để giải bài toán trên ta phải coi quả cầu

của con lắc đơn chuyển động trên trục ox,

với các li độ biên độ tương ứng là

x1 = 1 .l = 0,05 (m), x2 = 2.l = 0,01 (m),

biên độ dao động là A = max .l = 0,1 (m)

và tính thời gian vật dao động điều hoà đi

05 , 0

cos2 = 0 , 1

1 , 0

01 , 0

1 468 , 0 (

Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 6s và biên độ 8cm Trong một chu kỳ khoảng thời gian mà con lắc có li độ 0  x  4cm là bao nhiêu? Khoảng thời gian mà con lắc có li độ 4cm  x  8cm là bao nhiêu?

Chọn mốc thời gian (t = 0) khi con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều dương,

ta có phương trình dao động của con lắc là: x = Asint

với: A = 8cm;  = ( / )

3

2

s rad T

Khoảng thời gian mà con lắc có li độ 0  x  4cm là t1:

2

1

(s) Khoảng thời gian mà con lắc đơn có li độ 4 cm  x  8cm là t2

Chọn mốc thời gian (t = 0) khi con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương

ta có phương trình dao động của con lắc là:

x = Asin t = 8 sin .t

3

 (cm)

!

Thời điểm vật đến vị trí có li độ x1 = 4cm lần thứ nhất theo chiều dương là t1 thoả mãn:

v1 =

3 cos 3

2

t = 2s

Khi giải bài tập này các em thường mắc phải sai lầm nữa là tính thời gian vật

có li độ 0  x  4cm hoặc 4cm  x  8cm chỉ tính bằng 1 lần thời gian vật dao động

đi từ vị trí cân bằng (x = 0) đến vị trí có li độ 4cm hoặc một lần thời gian vật đi từ

vị trí có li độ 4cm đến vị trí có li độ 8cm, trong khi đó mỗi chu kỳ vật sẽ có 1 lần

đi từ vị trí cân bằng (x = 0) đến li độ x = 4cm và 1 lần đi từ li độ x = 4cm về vị trí cân bằng với thời gian bằng nhau Tương tự thời gian vật có li độ 4cm  x  8cm trong 1 chu kỳ phải là 2 lần thời gian vật đi từ li độ x = 4cm đến li độ x = 8cm

=>

1.6 Sai lầm khi xác định vận tốc của vật dao động điều hoà

Khi tính vận tốc của vật dao động điều hoà học sinh thường mắc phải các sai lầm là sử dụng công thức tính vận tốc  = Acos (t + ) mà không chú ý đến phương trình li độ; bỏ sót nghiệm hoặc xác định sai li độ x khi dùng công thức  =

Tìm vận tốc trung bình của vật trong một chu kỳ dao động?

Vận tốc trung bình của vật trong một chu kỳ dao động là:

=> 0 = 20 cos

6

 = 20

vT = 20

2

3

= 54,32 cm/s Thay vào (1) ta có:

vTb =

2

32 , 54 32 ,

54 

= 54,32 (cm/s)

?

Sai lầm ở lời giải trên là do các em không nắm vững điều kiện: Công thức tính vận tốc trung bình vtb =

20 4

s cm T

A



1.7 Sai lầm khi tính thế năng dao động điều hoà và tính thế năng của

con lắc đơn chịu tác dụng của lực lạ

Thí dụ 1:

Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo khối

lượng không đáng kể; độ cứng k = 100 N/m và quả

cầu có khối lượng m = 100g, như hình 13 Kích thích

cho quả cầu dao động với biên độ A = 4cm

Tính động năng của quả cầu khi nó có li độ x = 3cm

Động năng của quả cầu khi nó có li độ x là: Eđ = E - Et

Chọn mốc thế năng tại VTCB thì khi quả cầu có li độ x nó có thế năng là Et

Sai lầm ở lời giải trên là sử dụng sai công thức tính thế năng của con lắc lò

xo thẳng đứng dao động điều hoà

Khi chọn mốc thế năng tại VTCB thì thế năng của hệ lò xo và quả nặng khi quả nặng có li độ x là:

Do đó động năng của quả cầu khi nó có li độ x = 3cm là:

Eđ = 8.10- 2 - 4,5.10- 2 = 3,5 10- 2 (J)

Thí dụ 2:

Một con lắc đơn có chu kỳ dao động T = 2s Quả cầu của con lắc có kích thước nhỏ và khối lượng m = 0,1kg được tích điện dương q = 1,2.10- 6 C Người ta treo con lắc trong một điện trường đều có cường độ E = 105 V/m và phương

nằm ngang Cho g = 10m/s2

; 2= 10 Bỏ qua mọi ma sát

1 Xác định vị trí cân bằng của con lắc

2 Giả sử con lắc đang đứng yên ở vị trí

cân bằng, người ta đột ngột đổi chiều điện trường

nhưng vẫn giữ nguyên phường và cường độ của nó

Tính động năng cực đại của quả cầu

1 Tại vị trí cân bằng, dây treo lệch góc cb ,

10 10 2 , 1  6 5





mg

E q P

(1 - cosmax ) => Eđmax =

10 4

10 2 1 ,

0 2 2

(1 - cos70) = 7.10- 3 (J) Sai lầm ở lời giải trên là khi tính thế năng

cực đại của vật trong quá trình dao động học

sinh đã hiểu sai khái niệm mốc tính thế năng

Theo các em mốc thế năng vẫn là mặt phẳng nằm

ngang tại vị trí quả cầu mà sợi dây có phương thẳng đứng

Sai lầm thứ 2 ở lời giải trên là các em sử dụng sai công thức tính thế năng hiệu dụng Et = mgh (vì các em quan niệm vật chỉ có thế năng trọng trường do trọng lực P gây ra)

1) Tại vị trí cân bằng, dây treo lệch góc cb = 70 so với phương đứng (như lời giải trên)

2 Khi đột ngột đổi chiều điện trường nhưng vẫn giữ nguyên phương và cường độ của nó thì vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới O' đối xứng với vị trí cân bằng cũ O qua phương thẳng đứng Do lúc đầu con lắc đứng yên tại O nên

có thể coi như ta đã thả vật từ vị trí có toạ độ góc bằng 2cb không vận tốc ban đầu cho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng mới O' dưới tác dụng của trọng lực biểu kiến:

m

p m

p m

g T g

cb

(1 - cos2 cb)

Thay số: Eđmax = .( 1 cos 14 )

10 4 ).

7 (cos

10 2 1 ,

0

2 2

  0,03 (J)

1.8 Sai lầm khi giải bài tập dao động tắt dần

Những sai lầm thuộc phần này liên quan đến quan niệm chưa thật chính xác về dao động tắt dần hoặc phương pháp giải không ưu việt nên lời giải quá dài dòng

Thí dụ: Một con lắc lò xo nằm ngang, có độ cứng k = 500N/m, vật có khối lượng m = 50g Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là  = 0,3 Kéo vật để lò xo giãn một đoạn x0 = 1,2cm rồi thả không vận tốc ban đầu Lấy g = 10m/s2

1 Chứng tỏ biên độ dao động giảm theo một cấp số cộng

2 Sau bao nhiêu dao động thì vật dừng lại

Lời giải 1:

Ta có biên độ dao động của vật lúc đầu là A0 = 1,2cm

Gọi A là độ giảm biên độ sau một chu kỳ

Biên độ dao động sau một chu kỳ là A0 - A

Công tiêu hao do ma sát trong một chu kỳ: Afms = fms.s = 4.A0 fms; trong đó: (s = 4A0)

2

1

k 2 0

A - k A0 A + 4A0mg

?