Phát triển năng lực nhận thức cho học sinh qua dạy học bài tập vật lí phần tĩnh học lớp 10 trung học phổ thông

Nếu xây dựng đ-ợc một hệ thống bài tập phần tĩnh học đa dạng, có cấu trúc chặt chẽ và đề xuất đ-ợc quy trình h-ớng dẫn học sinh giải các bài tập đó một cách hợp lý thì nâng cao đ-ợc chất

lời cảm ơn

Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến các thầy, cô giáo và các bạn đồng nghiệp đã quan tâm giúp đỡ, đóng góp nhiều ý kiến bổ ích trong quá trình thực hiện luận văn

Xin cảm ơn những ng-ời thân yêu ruột thịt đã động viên và tạo

điều kiện tốt để tôi hoàn thành luận văn này

Đặc biệt xin chân thành cảm ơn PGS – TS Hà Văn Hùng ng-ời trực tiếp h-ớng dẫn tôi viết luận văn, đã hết lòng quan tâm, tận tình chỉ bảo để bản luận văn có chất l-ợng tốt nhất

Vì khả năng bản luận văn có hạn không thể tránh khỏi những thiếu sót Tác giả rất mong nhận đ-ợc sự góp ý của các thầy cô giáo, bạn

bè đồng nghiệp và các em học sinh.

Vinh, tháng 9 năm 2004

Tác giả

Mục lục

Trang

I Lý do chọn đề tài

II Mục đích của đề tài

III Giả thiết khoa học

IV Nhiệm vụ của đề tài

V Ph-ơng pháp nghiên cứu

VI Đối t-ợng nghiên cứu

VII Kế hoạch nghiên cứu

VIII Cấu trúc luận văn

Nội dung luận văn

1.2.1 Phân loại theo nội dung

1.2.2 Phân loại theo ph-ơng thức giải

1.2.3 Phân loại theo yêu cầu rèn luyện kỹ năng và phát

triển t- duy sáng tạo của học sinh 1.2.4 Hệ thống bài tập

2.3.1 Loại bài tập 1: Cân bằng của vật rắn khi không có

chuyển động quay trong 1 trục 2.3.2 Loại bài tập 2: Cân bằng của vật rắn có trục quay cố

định 2.3.3 Loại bài tập 3: Điều kiện cân bằng tổng quát của vật

rắn – các dạng cân bằng

3.1 Tổ chức dạy và học qua việc sử dụng hệ thống bài tập

3.1.1 Đề xuất tiến trình dạy học bài tập về toán tổng hợp

3.1.2 H-ớng dẫn cho học sinh lựa chọn và phân biệt các

định vào bồi d-ỡng cho thế hệ trẻ tiềm năng trí tuệ, t- duy sáng tạo, năng lực tìm tòi chiếm lĩnh tri thức, năng lực giải quyết vấn đề, thích ứng với thực tiễn cuộc sống

1 Nghị quyết Hội nghị lần thứ II Ban chấp hành TW Đảng cộng sản Việt Nam khoá VIII đã chỉ rõ một nhiệm vụ quan trọng của ngành giáo dục

đào tạo là khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thói quen nề nếp t- duy sáng tạo của ng-ời học

2 Bài tập là một trong những ph-ơng tiện dạy học rất quan trọng giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn những hiện t-ợng vật lý, những quy luật vật lý và biết phân tích và ứng dụng nó vào những vấn đề thực tiễn Trong nhiều tr-ờng hợp dù giáo viên cố gắng trình bày tài liệu rõ ràng hợp lôgíc, phát biểu định nghĩa, định luật chính xác, làm thí nghiệm đúng ph-ơng pháp và có kết quả thì đó mới là điều kiện cần chứ ch-a phải là điều kiện đủ để học sinh hiểu sâu sắc và nắm vững kiến thức

Chỉ có thể thông qua các bài tập ở các hình thức khác nhau tạo điều kiện cho học sinh vận dụng linh hoạt những kiến thức tự lực

Để giải quyết những tình huống cụ thể khác nhau thì những kiến thức

đó mới trở nên sâu sắc hoàn thiện và biến thành vốn riêng của học sinh

Bài tập vật lý là ph-ơng tiện rất tốt để phát triển t- duy đồng thời rèn luyện cho học sinh khả năng vận dụng lý thuyết vào thực tiễn nên góp phần giáo dục kỹ thuật tổng hợp và h-ớng nghiệp sâu sắc

Chính vì những lý do trình bày trên chúng tôi chọn đề tài "Phát triển năng lực nhận thức cho học sinh qua giải bài tập vật lý phần "tĩnh học" lớp 10 trung học phổ thông "

ii mục đích của đề tài

Nghiên cứu việc phát triển năng lực nhận thức Vật lý cho học sinh qua giải bài tập Vật lý nói chung và phần "Tĩnh học " nói riêng

Xây dựng hệ thống bài tập phần "Tĩnh học" và đề xuất tiến trình h-ớng dẫn giải hệ thống bài tập đó nhằm góp phần nâng cao chất l-ợng dạy và học, phát triển năng lực t- duy và khả năng sáng tạo của học sinh

iii giả thiết khoa học

Nếu xây dựng đ-ợc một hệ thống bài tập phần tĩnh học đa dạng, có cấu trúc chặt chẽ và đề xuất đ-ợc quy trình h-ớng dẫn học sinh giải các bài tập đó một cách hợp lý thì nâng cao đ-ợc chất l-ợng dạy học và năng lực nhận thức vật lý cho học sinh lớp 10 THPT

iv nhiệm vụ của đề tài

4.1 - Nghiên cứu cơ sở lý thuyết về năng lực nhận thức và việc phát triển năng lực nhận thức vật lý

4.2 - Các thao tác t- duy và ph-ơng pháp rèn luyện

4.3 - Bài tập vật lý trong việc rèn luyện các thao tác t- duy

4.4 - Nghiên cứu việc giải bài tập vật lý để phát triển năng lực nhận thức

4.5 - Lựa chọn hệ thống bài tập phần tĩnh học và ph-ơng pháp giải 4.6 - Đề xuất các phương án dạy phần “Tĩnh học” và rèn luyện các thao tác t- duy

4.7- Phân tích thực tế dạy và học phần tĩnh học những khó khăn của học sinh và giáo viên

4.8 - Thực nghiệm s- phạm để đánh giá và đề xuất những kiến nghị cần thiết từ kết quả nghiên cứu

v.ph-ơng pháp nghiên cứu

* Nghiên cứu lý thuyết

Cơ sở lý luận về vai trò và vị trí của bài tập trong dạy học vật lý nói chung và tĩnh học nói riêng, phân tích t- duy, củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng

* Tìm hiểu thực tế: Trao đổi với giáo viên và học sinh phổ thông khi

họ nghiên cứu phần "Giải bài tập vật lý PTTH" hoặc thực tập s- phạm

Nghiên cứu thực nghiệm s- phạm: Tiến hành giảng dạy ở tr-ờng

THPT theo nội dung đề xuất của Đề tài nhằm kiểm nghiệm hiệu quả của luận

văn

vi đối t-ợng nghiên cứu

* Nội dung ch-ơng trình vật lý THPT, các bài tập ở SGK sách bài tập lớp 10 phần tĩnh học, các sách tham khảo, sách thi học sinh giỏi

* Hoạt động dạy và học bộ môn vật lý của giáo viên và học sinh ở các tr-ờng THPT ở địa ph-ơng Thành phố Vinh

vii kế hoạch tiến hành

Tháng 11  12/2003: Vạch đề c-ơng

Tháng 1  9/2004: Lựa chọn hệ thống bài tập, xây dựng quy trình h-ớng dẫn học sinh giải và tiến hành thực nghiệm s- phạm

Tháng 10/2004: Viết luận văn

Tháng 11/2004: Hoàn chỉnh luận văn chuẩn bị bảo vệ

viii cấu trúc luận văn

Nội dung luận văn

1.1.1 Bài tập Vật lý: Ta có thể xem định nghĩa bài tập Vật lý trong

“Lý luận dạy học Vật lý” của Phạm Hữu Tòng là bao quát: “Trong thực tiễn

dạy học, bài tập Vật lý đ-ợc hiểu là một vấn đề đ-ợc đặt ra đòi hỏi phải giải quyết nhờ những suy nghĩ lôgíc, những phép toán và những thí nghiệm dựa trên cơ sở các định luật và ph-ơng pháp Vật lý Hiểu theo nghĩa rộng thì mỗi vấn đề xuất hiện do nghiên cứu tài liệu giáo khoa cũng chính là một bài tập

đối với học sinh Sự t- duy định h-ớng một cách tích cực luôn là việc giải bài tập Vật lý” (8 - trang 89)

1.1.2 Vai trò của việc dạy, học vật lý ở tr-ờng phổ thông

Phần bài tập không thể thiếu trong quá trình dạy và học Vật lý ở phổ thông Việc giải bài tập Vật lý có những tác dụng sau:

- Bài tập Vật lý giúp cho việc ôn tập đào sâu, mở rộng kiến thức Trong việc giải các bài tập, học sinh phải vận dụng kiến thức khái quát, trừu t-ợng

đó vào những tr-ờng hợp cụ thể rất đa dạng Nhờ thế mà học sinh nắm đ-ợc những biểu hiện cụ thể của chúng trong thực tế Bài tập sẽ giúp luyện tập cho học sinh phân tích nhận biết đ-ợc những tr-ờng hợp phức tạp Bài tập Vật lý là một ph-ơng tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động Khi giải bài tập, học sinh phải nhớ lại kiến thức đã học, có khi phải sử dụng tổng hợp những kiến thức thuộc nhiều ch-ơng, nhiều phần của ch-ơng trình

- Bài tập có thể là điểm khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức mới ở bậc trung học phổ thông Với trình độ toán học đã khá phát triển, nhiều khi các bài tập đ-ợc sử dụng khéo léo có thể dẫn học sinh đến những suy nghĩ về một hiện t-ợng mới hoặc xây dựng khái niệm mới để giải thích hiện t-ợng mới do bài tập đ-a ra

- Bài tập Vật lý giúp rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo vận dụng lý thuyết vào thực tiễn rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức Có thể xây dựng rất nhiều bài tập có nội dung thực tiễn, trong đó yêu cầu học sinh phải vận dụng kiến thức lý thuyết để giải thích các hiện t-ợng có thể xẩy ra trong thực tiễn ở những điều kiện cho tr-ớc

- Giải bài tập là một trong những hình thức làm việc tự lực của học sinh Trong quá trình làm bài tập, do phải tự mình phân tích các điều kiện của đầu bài, tự xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phán những kết luận mà học sinh rút ra đ-ợc nên t- duy của học sinh đ-ợc phát triển, năng lực làm việc của họ nâng cao, tính kiên trì đ-ợc phát triển

- Giải bài tập Vật lý góp phần làm phát triển t- duy sáng tạo của học sinh Có nhiều bài tập vật lý không chỉ dừng lại trong phạm vi vận dụng những kiến thức đã học mà còn giúp học sinh bồi d-ỡng t- duy sáng tạo Đặc biệt là bài tập giải thích hiện t-ợng, bài tập thí nghiệm

- Giải bài tập Vật lý để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của học sinh Tuỳ theo cách đặt câu hỏi kiểm tra, ta có thể phân loại đ-ợc các mức độ nắm vững kiến thúc của học sinh, khiến cho việc đánh giá chất l-ợng kiến thức của học sinh đ-ợc chính xác

1.2 Phân loại các bài tập vật lý:

Có nhiều cách phân loại bài tập Vật lý Nếu dựa vào các ph-ơng tiện giải có thể chia bài tập thành bài tập định tính, bài tập tính toán, bài tập thí nghiệm, bài tập đồ thị Nếu dựa vào mức độ khó khăn của bài tập đối với học sinh, có thể chia bài tập Vật lý thành bài tập tập d-ợt, bài tập tổng hợp, bài tập sáng tạo Hoặc có thể phân loại theo nội dung vấn đề ví dụ: cơ học, điện học, quang học, vật lý hạt nhân, trong cơ học đ-ợc phân thành động học, động lực học, tĩnh học, trong động học lại có động lực học chất điểm, động lực học vật rắn, động học cơ hệ

1.2.1 Phân loại theo nội dung:

Dựa vào nội dung dạy học, ng-ời ta đã phân loại bài tập theo các cách thức khác nhau:

- Phân loại theo phân môn vật lý

- Phân loại theo tính chất cụ thể huy trừu t-ợng của nội dung

- Phân loại theo tính chất lịch sử

- Các bài tập mà nội dung chứa đựng những số liệu về kỷ thuật (các bài tập kỷ thuật tổng hợp)

1.2.2 Phân loại theo ph-ơng thức giải:

- Bài tập thực nghiệm: Là bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng lời giải lý thuyết hoặc để tìm những số liệu cần thiết cho việc giải bài tập

- Bài tập đồ thị: Là bài tập trong đó các số liệu đ-ợc dùng làm dữ kiện

để giải tìm trong các đồ thị cho tr-ớc hoặc ng-ợc lại đòi hỏi học sinh phải biểu diễn quá trình, diễn biến của hiện t-ợng nêu trong bài tập bằng đô thị

1.2.3 Phân loại theo yêu cầu rèn luyện kỹ năng và phát triển t- duy sáng tạo của học sinh

- Bài tập luyện tập: Là các bài tập để học sinh luyện tập áp dụng những kiến thức cơ bản trong việc giải từng loại bài tập theo một mẫu đã đ-ợc chỉ dẫn

- Bài tập phát triển t- duy sáng tạo: Là loại bài tập tổng hợp, không có khuôn mẫu, muốn giải nó thì phải vận dụng nhiều khái niệm, định luật dùng nhiều công thức Những kiến thức cần sử dụng trong việc giải bài tập có thể là những kiến thức đã đ-ợc học ở nhiều bài toán Loại bài tập này có tác dụng

đặc biệt giúp học sinh đào sâu mở rộng kiến thức, phát triển t- duy sáng tạo

1.2.4 Tại sao phải hệ thống bài tập

+ Ch-ơng trình và sách giáo khoa lớp 10 gồm XI ch-ơng trong đó có

IX ch-ơng thuộc ch-ơng trình cơ học Trong đó phần tĩnh học nằm ở ch-ơng VII Đây là ch-ơng chúng ta nghiên cứu, tiếp các ch-ơng tr-ớc trong ch-ơng này sách giáo khoa trình bày gồm 7 tiết lý thuyết và 3 tiết bài tập số l-ợng bài tập trong phần này ở sách giáo khoa là gồm 13 bài ở sách bài tập gồm 10 bài

Nhận xét: Với số l-ợng bài tập ở sách giáo khoa và sách bài tập nh- đã

trình bày trên còn ít so với số bài tập ở phần này nh-ng với thời gian trên lớp

là đáng kể Tuy vậy nhiều phần quan trọng, nhiều bài toán rất th-ờng gặp trong các đề thi học sinh giỏi thi trong sách lại còn thiếu

Khi tiếp thu các nội dung kiến thức phần tĩnh học, học sinh gặp nhiều khó khăn trong nhận thức Các bài tập cần giải đòi hỏi học sinh phải t- duy trừu t-ợng cao, nắm vững các kiến thức về toán học, bản chất của vấn đề Nếu không có những bài tập điển hình và tần số lặp lại của các bài tập là quá bé thì học sinh sẽ gặp nhiều trở ngại trong việc chuyển tải kiến thức, giải quyết các bài tập phong phú của kỷ thuật và đời sống đặt ra

Qua nhận xét, theo dõi quá trình giải bài tập của học sinh trong những năm qua ở tr-ờng cũng nh- việc bồi d-ỡng học sinh giỏi có thể thấy rõ học sinh gặp nhiều khó khăn khi dùng hệ trục toạ độ, việc xác định trục quay, cách chọn trục quay, cân bằng bền, không bền để giải các bài tập

Từ những thực tế trên chúng tôi thấy để nâng cao, bồi d-ỡng kiến thức vật lý thì việc biên soạn, bổ sung thêm phần bài tập hiện có của sách bài tập vật lý lớp 10 giúp thầy trò có tài liệu tham khảo, luyện tập, nâng cao là rất cần thiết, bổ ích

+ Yếu tố môi tr-ờng

+ Vai trò của giáo dục trong việc hình thành năng lực

Qua nghiên cứu, đánh giá, chúng tôi phân loại và lựa chọn hệ thống bài tập dựa vào 3 tiêu chí: Nội dung kiến thức, ph-ơng thức giải, và mức độ khó

dễ, tuy nhiên theo các nội dung -u tiên khác nhau

- Ưu tiên 1: Phân chia theo nội dung vấn đề cân bằng của vật rắn không

có chuyển động quay quanh một trục, câng bằng của vật rắn có trục quay cố

định…

- Ưu tiên 2: Phân loại theo ph-ơng thức giải: Bài tập trên mặt phẳng

ngang, trên mặt phẳng nghiêng…

- Ưu tiên 3: Phân theo mức độ khó dễ: Trong một dạng và trong toàn bộ

hệ thống bài tập đ-ợc sắp xếp theo mức độ khó dần từ những bài toán riêng rẽ, sau đó là các bài toán tổng hợp

* Một hệ thống bài tập có nội dung phong phú, đa dạng phù hợp với sách giáo khoa, đáp ứng đ-ợc việc nâng cao nhận thức Vật lý để chuẩn bị thi học sinh giỏi làm nền tảng cho các lớp sau, nó phải thoả mãn các yêu cầu sau:

1 Các bài tập phải đi từ dễ đến khó, từ đơn giản đến phức tạp, giúp học sinh nắm đ-ợc ph-ơng pháp giải các loại bài tập điển hình vì vậy phải phân thành dạng, giúp học sinh thẫy rõ đ-ợc các dạng

2 Mỗi bài tập phải là một mắt xích trong hệ thống các bài tập, đóng góp 1 phần nào đó vào việc củng cố, hoàn thiện và mở rộng kiến thức

3 Hệ thống bài tập bao gồm nhiều thể loại bài tập: Bài tập giả tạo và bài tập có nội dung thực tế, bài tập luyện tập và bài tập sáng tạo, bài tập cho thừa hoặc thiếu dự kiện…

2.2.1 Tìm hiểu đầu bài: B-ớc này rất quan trọng bao gồm việc xác

định ý nghĩa Vật lý của các thuật ngữ, phân biệt đâu là ẩn, đâu là dự kiện

2.2.2 Phân tích hiện t-ợng: Tr-ớc hết là nhận biết những dự kiện đã

cho trong đầu bài có liên quan đến những khái niệm nào, hiện t-ợng nào, quy tắc nào, định luật Vật lý nào? cần phải hình dung rõ toàn bộ diễn biến của hiện t-ợng và các định luật chi phối nó tr-ớc khi xây dựng bài giải cụ thể có nh- vậy mới hiểu rõ bản chất hiện t-ợng

2.2.3 Xây dựng lập luận: Có hai ph-ơng pháp xây dựng lập luận để

giải: ph-ơng pháp phân tích và ph-ơng pháp tổng hợp

+ Ph-ơng pháp phân tích thì xuất phát từ ẩn số của bài tập, tìm ra mối quan hệ giữa ẩn số đó với một đại l-ợng nào đó theo một định luật vật lý đã xác định trên diễn đạt bằng một công thức có chứa ẩn số

+ Theo ph-ơng pháp tổng hợp thì trình tự làm ng-ợc lại: điểm xuất phát

từ những dự kiện ban đầu của bài toán

2.2.4 Biện luận: Nghĩa là phải phân tích kết quả cuối cùng để loại bỏ

những kết quả không phù hợp với điều kiện đầu bài tập hoặc không phù hợp với thực tế việc biện luận này cũng là một cách để kiểm tra sự đứng đắn của quá trình lập luận

2.3 Hệ thống các bài tập và ph-ơng pháp giải

Trên cơ sở đã trình bày và tác giả cũng có một khoảng thời gian giảng dạy So sánh l-ợng kiến thức của sách giáo khoa, sách bài tập và l-ợng kiến thức của phần “Tĩnh học” ở chương trình Vật lý phổ thông hiện hành chúng tôi xây dựng, sắp xếp lựa chọn hệ thống bài tập thành 3 loại bài tập, trong 3 loại bài tập đó chúng tôi chia thành 9 dạng với dạng cuối cùng là dạng toán tổng hợp

* Loại bài tập 1: Cân bằng của vật rắn khi không có chuyển động quay quanh 1 trục Bao gồm 3 dạng:

+ Dạng 1: Hợp lực của các lực đồng quy cân bằng

+ Dạng 2: Hợp lực song song

+ Dạng 3: Xác định trọng tâm của vật rắn

* Loại bài tập 2: Cân bằng của vật rắn có trục quay cố định Đ-ợc chia thành 2 dạng:

Nội dung của các loại bài tập đ-ợc trình bày trong bảng tóm tắt

Loại bài tập 1: Cân bằng của vật rắn khi không có chuyển động quay trong 1 trục

Tuy nhiên, nhiều bài toán để giải nó phải vận dụng nhiều khái niệm,

định luật, công thức và kiến thức thuộc nhiều dạng Thậm chí có những kiến thức học sinh đã đ-ợc học ở các lớp d-ới Trong luận văn này chúng tôi cũng

đã đ-a các bài toàn nh- vậy đó là nội dung của dạng 9 - dạng toán tổng hợp

2.3.1.Loại bài tập 1: Cân bằng của vật rắn khi không có chuyển động quay quanh 1 trục ở đây chúng ta cần chú ý đến

1 Điều kiện cân bằng của chất điểm:

Tổng các lực tác dụng vào vật bằng 0:

 F = F1 + F2 + … = 0

+ Khi chất điểm chịu tác dụng của 2 lực: F1 + F2 = 0 => F1 = - F2

+ Khi chất điểm chịu tác dụng của 3 lực:

* Quy tắc hợp lực đồng quy: Vì lực tác dụng lên vật rắn có điểm đặt

khác nhau do đó để tìm hợp lực của nó tác dụng lên vật ta phải:

+ Tịnh tiến các lực đến điểm đồng quy

* Quy tắc hợp lực song song: Nhiều khi vật chịu tác dụng của những

lực có giá song song để tìm hợp lực ta dựa vào quy tắc hợp lực song song

a Hợp của 2 lực song song cùng chiều có:

+ Ph-ơng: Song song với hai lực

+ Chiều: Cùng chiều hai lực

b Hợp của 2 lực song song ng-ợc chiều có:

+ Ph-ơng: Song song với 2 lực

+ Chiều: Cùng chiều với lực lớn hơn

- Từ (2) và (3) ta tìm đ-ợc kết quả bài toán

Bài toán 1: Quả cầu đồng chất m = 3 kg đ-ợc giữ trên mặt phẳng

nghiêng trơn nhờ 1 dây nh- hình vẽ Biết  = 300

Lực căng dây T = 103N Tìm  và lực

nén quả cầu lên mặt phẳng nghiêng

Bài toán 2:

Vật có khối l-ợng m = 1,7 kg đ-ợc treo tại

trung điểm C của dây AB nh- hình vẽ

Tìm lực căng của dây AC, BC theo  trong

2 tr-ờng hợp  = 300;  = 600 Tr-ờng hợp nào

Tính lực nén của mỗi ống d-ới lên đất và

t-ờng giữ chúng Bỏ qua ma sát

A

m

C

Dạng 2: Hợp lực song song: Khi giải các bài toán này cần chú ý:

* Khi 2 lực song song cùng chiều ta có:

b, Tìm lực nén lên hai giá đỡ ở 2 đầu thanh

Bài toán 6: Hệ số ma sát K giữa bánh xe phát động ở ô tô và mặt đ-ờng

phải có giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu để ô tô có khối l-ợng 2 tấn chở 4 tấn hàng có thể chuyển động với gia tốc a = 0,2 m/s2 Biết chỉ có các bánh sau là bánh phát động và coi khối tâm ô tô nằm giữa khoảng cách hai trục bánh, khối tâm của hàng nằm trên trục sau

Bài toán 7: Một bàn vuông nhẹ có bấn chân giống nhau Nếu đặt vật có

trọng l-ợng quá 2P đúng giữa bàn thì chân bàn gãy Tìm các điểm có thể đặt vật trọng l-ợng P mà chân bàn không gãy

 Dùng công thức toạ độ trọng tâm để tìm trọng tâm của hệ thống gồm nhiều chất điểm

Tuy nhiên ở phần này ta th-ờng nhắc đến thuật ngữ khối tâm và trọng tâm Vậy 2 thuật ngữ này xét về vị trí thì khối tâm trùng với trọng tâm về vị trí Nh-ng 2 khái niệm này không trùng nhau vì khái niệm khối tâm bao giờ cũng có ý nghĩa còn trọng tâm chỉ có ý nghĩa khi đặt trong trọng tr-ờng đều

Bài toán 8: Thanh đồng chất ABC có

tiết diện nhỏ, góc B =600 treo cân bằng trên

dây AD Tính góc tạo bởi BC và ph-ơng

ngang, biết BC = 2AB

Bài toán 9: Một bản mỏng kim loại đồng chất

khoét mất một mẩu hình vuông cạnh R/2

Bài toán 11: Bản mỏng đồng chất cấu

tạo từ hình bán nguyệt A0B bán kính R và

hình chữ nhật BC = h Xác định tỷ số để

trọng tâm của bản nằm tại 0 Biết khối tâm của

bản bán nguyệt cách tâm 0 một đoạn

hr 4R h3 r

B

C D

E F

H

G

2.3.2 Loại bài tập 2: Cân bằng của một vấn rắn có trục quay cố định

Trong loại bài tập này để giải đ-ợc các dạng toán này học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

1 Mô men lực:

Là đại l-ợng đặc tr-ng cho tác dụng quay

của lực, đ-ợc đo bằng tích của độ lớn lực với

khoảng cách từ lực đến trục quay

M = F d d: Là khoảng cách từ trục quay đến giá

của lực, còn gọi là cánh tay đòn của lực

2 Quy tắc mô men:

Điều kiện cân bằng của vật rắn có trục quay cố định là tổng mô men lực làm vật quay theo chiều kim đồng hồ bằng tổng mô men lực làm vật quay ng-ợc chiều kim đồng hồ

- Khoảng cách từ các lực đến trục quay

+ áp dụng quy tắc mô men:  M = M’ (*)

+ Từ (*) ta tìm ra kết quả

Bài toán 12: Một thanh nhẹ gắn vào sàn tại B Tác dụng lên đầu A lực

kéo F = 100N theo ph-ơng ngang Thanh đ-ợc giữ cân bằng nhờ dây AC áp dụng quy tắc mômen Tìm lực căng của

dây, biết  = 300

0 Trục quay

Bài toán 13: Bán cầu đống chất chối

l-ợng 100g trên mép bán cầu đặt một vật nhỏ

khối l-ợng 7,5g Hỏi mặt phẳng của bán cầu sẽ

nghiêng 1 góc bao nhiêu khi có cân bằng Biết

trọng tâm bán cầu cách mặt phẳng bán cầu 1

đoạn (R là bán kính bán cầu)

Bài toán 14: Gió thổi vào xe theo h-ớng vuông góc với thành bên của

xe với vận tốc V Xe có khối l-ợng m = 104kg, chiều cao 2b = 2,4m, chiều ngang 2a = 2m, chiều dài l = 8(m) áp suất gió tính bởi công thức p = V2 với

+ Chọn hệ trục toạ độ oxy:

+ Lần l-ợt chiếu (1) lên ox rồi oy, ta đ-ợc

 Fx = F1x + F2x + … = 0 (3)

 Fy = F1y + F2y + … = 0 (4) Giải các ph-ơng trình (2), (3) và (4) cho ta kết quả:

Bài toán 15: Một thanh AB đồng chất có trọng l-ợng P = 10N, dài

l = 1,2m Đầu B treo một vật có trọng l-ợng P1 = 10N Thanh đ-ợc giữ cân bằng nhờ bản lề tại A và dây CM biết sợi dây làm với thanh 1 góc  = 300

và

C cách B 0,3m xác định lực căng dây và phản lực của

bản lề tác dụng lên thanh tại A Lấy g = 10m/s2

Bài toán 16: Vật m = 4 kg đ-ợc treo vào đầu

t-ờng bởi dây BC và thanh AB Thanh AB gắn vào

t-ờng mỗi bản lề A; Ĉ =  = 300 Tìm các lực tác dụng

lên thanh AB nếu:

a Bỏ qua khối l-ợng của thanh

b Khối l-ợng của thanh là 2kg

Bài toán 17: Thanh AB đồng chất có khối l-ợng m = 0,5kg dài 40cm

có treo 2 vật nặng M1 = 1,7 kg, m2 = 0,4 kg ở 2 đầu thanh Thanh đ-ợc treo cân bằng bởi sợi dây cột vào AB tại I Xác định vị trí điểm treo I và lực căng của dây treo AB, lấy g = 10m/s2

Bài toán 18: Thanh đồng chất AB có m = 2kg, gắn vào t-ờng nhờ bản

lề A và giữ nghiêng góc 600 với t-ờng nhờ dây BC tạo với AB 1 góc 300 Xác

định độ lớn và l-ợng lực đàn hồi của bản lề đặt lên AB

Mômen của ngẫu lực: M = F.d

d là khoảng cách hai lực, còn gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực

Chú ý: Một hệ lực không đồng quy, không song song đ-ợc rút gọn

thành một lực và một ngẫu lực

2 Điều kiện cần bằng tổng quát của vật rắn

Điều kiện cần và đủ một vật rắn không có trục quay đứng cân bằng là:

 FX = 0

 FZ = 0  M =  M’ (2)

V0 = 0; 0 = 0 (3)

3 Các dạng cân bằng:

a Cân bằng của vật tựa lên một điểm hoặc một trục cố định

- Cân bằng không bền: Khối tâm có vị trí cao nhất so với các vị trí khác của nó

- Cân bằng bền: Khối tâm ở vị trí thấp nhất có thể có đ-ợc

- Cân bằng phiếm định: Khối tâm có vị trí hay độ cao không đổi

- Chiếu lên trục toạ độ oxy:

+ Chiếu (1) lên trục ox:

 Fx = F1x + F2x + … = 0 (3) + Chiếu (1) lên trục oy:

ngang

Bài toán 20: Một thanh AB dài 2m khối

l-ợng m = 2kg đ-ợc giữ nghiêng 1 góc  trên

mặt sàn nằm ngang bằng một sợi dây nằm ngang

BC dài 2m, nối đầu B của thanh với 1 bức t-ờng

thẳng đứng Đầu A của thanh tựa lên mặt sàn hệ

số ma sát giữa thanh và mặt sàn bằng

1 Tìm giá trị của  để thanh có thể cân bằng

2 Tính các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách AD từ đầu A của thanh

đến góc t-ờng khi  = 450, lấy g = 10m/s2

Bài toán 21: Một thanh AB đồng chất khối l-ợng m= 20 kg đ-ợc dựa

vào t-ờng nhẵn d-ới góc nghiêng  Hệ số ma sát giữa thang và sàn K = 0,6

a Thang đứng yên cần bằng, tìm các lực tác dụng lên thanh nếu =450

b Tìm giá trị của  thang đứng yên không tr-ợt trên sàn

c Một người có khối lượng m’ = 40kg leo lên thang khi  = 450

Hỏi ng-ời này lên đến vị trí nào trên thang thì thang sẽ bị tr-ợt biết thang dài

l = 2m; g = 10m/s2

Bài toán 22: Một ng-ời trọng l-ợng P1 = 500N

đứng trên ghế treo trọng l-ợng P2 = 300N nh- hình vẽ

Chiều dài AB = 1,5m Hỏi ng-ời cần kéo dây một lực

bao nhiêu và đứng ở vị trí nào để hệ cân bằng ? Bỏ qua

trọng l-ợng của ròng rọc

Bài toán 23: Thanh chiều dài AB = l nghiêng

góc  so với sàn tại A và tựa vào t-ờng B Khối tâm C

của thang cách A một đoạn

a Chứng minh rằng thang không thể cân bằng nếu không có ma sát

b Gọi K là hệ số ma sát giữa thang với sàn và t-ờng,  = 600

Tính K nhỏ nhất để thang cân bằng

c Khi K nhỏ nhất, thang có tr-ợt không nếu một ng-ời có trọng l-ợng bằng trọng l-ợng của thang đứng tại D cách A ?

Bài toán 24: Hai khối vuông

giống nhau, khối l-ợng mỗi khối là M,

đ-ợc kéo bởi lực F qua hai dây nối

AC = CB nh- hình vẽ, góc ACB = 2

Hệ số ma sát giữa 2 khối là K, khối M

ở d-ới gắn chặt với đất Tìm F để khối

M ở trên đứng yên

Bài toán 25: Bánh xe bán kính R,

khối l-ợng M có gắn một vật nhỏ khối

l-ợng m đ-ợc kéo trên mặt ngang và lăn

không tr-ợt Hỏi với vận tốc nào thì bánh

xe nảy khỏi mặt ngang trong khi chuyển

động

Dạng 7: Chuyển động của vật rắn

Ph-ơng pháp: Chuyển động của vật rắn đ-ợc coi nh- tổng hợp của hai

chuyển động: tịnh tiến cùng với khối tâm và quay quanh khối tâm

Một số tr-ờng hợp:

- Nếu vật chỉ chuyển động tính tiến: Tổng mô men lực đối với khối tâm bằng không

 MF/G = 0

- Xe chạy trên đ-ờng vòng, trong xiếc môtô, hợp lực tác dụng của mặt

đ-ờng có giá trị đi qua khối tâm

- Bánh xe lăn trên mặt đ-ờng: Tổng các lực tác dụng theo ph-ơng vuông góc với mặt đ-ờng bằng không

Bài toán 26: Một vật khối l-ợng M

25

Hỏi với giá trị cực đại nào của F nằm ngang đặt lên M thì hình hộp không bị lật

Bài toán 27: Khối trụ tiết diện lục giác

đều đặt trên mặt ngang, chịu lực F nằm

ngang Xác định hệ số ma sát giũa trụ và sàn

để khối trụ tr-ợt mà không quay

Bài toán 28: Trên mặt bàn nhẵn nằm

ngang, một quả tạ gồm hai quả cầu nhỏ nối với

nhau bằng một thanh nhẹ, chiều dài l, đặt

thẳng đứng truyền cho quả cầu một vận tốc

đầu V theo ph-ơng ngang Xác định l để quả

cầu d-ới bị nhấc khỏi bàn ngay khi bắt đầu

chuyển động

Dạng 8: Các dạng cân bằng

Để giải đ-ợc các bài toán dạng này chúng tôi đ-a ra ph-ơng pháp:

1 Cân bằng của một vật tựa lên một điểm hoặc một trục cố định

* Dựa vào vị trí trọng tâm của vật

* Cân bằng bền: Trọng tâm vật ở thấp nhất

* Cân bằng không bền: Trọng tâm ở vị trí cao nhất

* Cân bằng phiếm định: Trọng tâm có độ cao không đổi theo vị trí

2 Cân bằng của vật tựa theo mặt chân đế

Điều kiện giá của trọng lực phải đi qua mặt chân đế

Bài toán 29:

Ng-ời ta tiện một khúc gỗ thành một vật đồng chất có dạng nh- hình

vẽ, gồm một phần hình trụ chiều cao h, tiết diện

đáy có bán kính R = 5cm và một phần bán cầu

bán kính R Muốn cho vật cân bằng phiếm định

thì h phải bằng bao nhiêu? Cho biết trọng tâm

của bán cầu R nằm thấp hơn mặt phẳng bán cầu 1 đoạn

Bài toán 31: Cốc n-ớc chia độ có khối l-ợng 180g và trọng tâm của

cốc (cốc không) nằm ở độ chia thứ 8, mỗi độ chia ứng với 20cm3

Hỏi n-ớc đổ tới độ chia nào thì cân bằng vững vàng nhất? Trọng tâm chung của n-ớc và cốc bây giờ sẽ ở độ chia nào?

Bài toán 32: Khung dây có dạng tam giác vuông với  = 300

, đặt trong mặt phẳng thẳng đứng Hai vật m1 = 0,1

kg và m2 = 0,3kg nối với nhau bằng sợi

Trong các bài toán ở loại này, khi ta nghiên cứu trong hệ chuyển động

có gia tốc, thì ngoài các lực nh- ta đã xét , còn có thêm lực quán tính F = -ma tác dụng lên vật Tức là xét trong hệ quy chiếu không quán tính

Bài toán 33: Hình cầu bán kính R chứa hòn bi ở đáy Khi hình cầu

quay quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc đủ lớn thì bi quay với hình cầu

ở vị trí xác định tới góc  Xác định vị trí cân bằng t-ơng đối của bi và nghiên cứu sự bền vững của chúng

Bài toán 34: Khối gỗ lập ph-ơng đồng chất tỷ trọng bằng so với

n-ớc Có thể nổi trên mặt n-ớc theo hai cách nh- hình A, B

Hỏi cân bằng nào bền hơn?

12





m1

m2



Bài toán 35: Trên một tấm ván nằm ngang có một bậc độ cao h Một

quả cầu đồng chất có bán kính R đặt trên

ván sát mép A của bậc Ván chuyển động

sang phải với gia tốc a Tính giá trị cực đại

của gia tốc a để quả cầu không nhảy lên

trên bậc trong hai tr-ờng hợp:

a Không có ma sát ở mép A

b ở A có ma sát ngăn không cho

quả cầu tr-ợt mà chỉ có thể quay quanh A

Bài toán 36: Một khối gỗ đồng

chất có dạng lập ph-ơng, mặt cắt của nó

là ABCD, khối l-ợng m = 100kg, cạnh

bằng a Trên mặt đất nằm ngang theo

cạnh AB, ng-ời muốn lật đổ cho nó nằm

đổ nhào quá nhanh

Vẽ đ-ờng biểu diễn F =  ( ) Lấy g = 10m/s2

Bài toán 37: Một thanh đồng chất có trọng l-ợng Q = 2 3N có thể

quay quanh ở chốt O Đầu A của thanh

đ-ợc nối bằng dây không giãn vắt qua ròng

* H-ớng dẫn học sinh giải bài tập là công việc khó, ng-ời giáo viên phải hình dung đ-ợc mỗi bài tập, mỗi dạng phần nào học sinh còn gặp khó khăn, các thao tác cần đ-ợc tiến hành, chỉ ra đ-ợc điều mà học sinh cần phải chuẩn bị để làm tốt các bài tập Nêu đ-ợc nội dung chính của từng bài tập, từng loại Đặc biệt là các tình huống bất ngờ ngoài dự kiến – nh- liên quan

đến kỷ thuật ở các tài liệu khác nhau mà học sinh nêu ra không phải bao gì cũng giải quyết đ-ợc ngay Để làm đ-ợc điều đó ng-ời giáo viên phải thể hiện cái nhìn bao quát về toàn ch-ơng và coi mỗi bài tập là một chủ đề về mục

đích, nội dung và ph-ơng pháp Muốn làm đ-ợc điều đó ng-ời giáo viên phải chuẩn bị chu đáo, nhuần nhuyễn phải luôn tự điều chỉnh mức độ kiến thức, thông báo kiến thức, phân bổ thời gian hợp lý để tạo ra sự hứng thú trong tiết học

Muốn giải đ-ợc bài tập nhất là bài tập tính toán, tr-ớc hết phải hiểu rõ hiện t-ợng xảy ra, diễn biến của nó từ đầu đến cuối Cho nên có thể nói phần

đầu của bài tập tính toán là một bài tập định tính thông qua hệ thống câu hỏi dẫn dắt Nhờ hệ thống câu hỏi dẫn dắt này mà học sinh có thể tự phát hiện ra vấn đề Cuối cùng, sau mỗi bài toán, sau mỗi dạng ng-ời học phải nhìn thấy

đ-ợc những vấn đề hay gặp v-ớng mắc và cách giải quyết

Từ hệ thống bài tập phần “Tĩnh học” đã lựa chọn, chúng tôi xây dựng,

tổ chức dạy học nhằm nâng cao hiệu quả lĩnh hội kiến thức cho học sinh Trong hệ thống ch-ơng này chúng tôi trình bày một số giáo án mẫu:

3.1.1 Đề xuất tiến trình dạy học bài tập về toán tổng hợp: Các bài

2 Mục đích yêu cầu:

* Củng cố kiến thức, khắc sâu mối liên hệ giữa các đại l-ợng lực, mô men lực, cánh tay đòn của lực, điều kiện cân bằng của vật

* Bồi d-ỡng khả năng lập luận lôgíc, rút ra các nhận xét chính xác từ giả thiết, biểu diễn sự biến đổi của lực trong bài toán cụ thể

4 Thời gian: 45 phút

5 Nội dung bài học:

Kiểm tra việc học bài cũ của học sinh, một học sinh lên bảng làm và đề nghị lớp theo dõi, kiểm tra bài cũ của học sinh, sau đó tham gia thoả luận cùng học sinh để có lời giải chính xác, khoa học

a Bài 36:

Cho biết: ABCD đồng chất, m = 100g cạnh a Cạnh AB đặt trên mặt đất, ng-ời ta muốn lật nằm theo cạnh AD

Yêu cầu:

1 Tính lực tối thiểu, đặt ở đâu, ph-ơng chiều, c-ờng độ lực làm

gỗ chuyển động là nhỏ nhất, ma sát rất lớn

2 K = 0,3 có hiện t-ợng gì xảy ra khi lực ở câu 1

3 F luôn có ph-ơng ngang đặt ở C, ma sát rất lớn Tìm biểu thức

F theo  để gỗ không đổ nhào quá nhanh

Vẽ đ-ờng biểu diễn F =  ( ) Lấy g = 10m/s2

Sau đây là hoạt động của giáo viên và học sinh:

1/ GV : Với khối gỗ đồng chất, đối xứng thì trọng tâm G đặt tại đâu?

HS : Đặt tại giao điểm 2 đ-ờng chéo

GV : Với lực ma sát giữa gỗ và đất rất lớn, vật chỉ có khả năng quay

hay tr-ợt? Và quay quanh đâu?

HS : Lực chỉ có khả năng quay, vì lực đặt tại C nên quay quanh A

GV : Với c-ờng độ lực Fmin, để có mô men lớn nhất đối với điểm A

thì phải đặt lực nh- thế nào? Khi đó đại l-ợng nào lớn nhất?

HS : Phải đặt sao cho cánh tay đòn lớn nhất

GV : Muốn cánh tay đòn lớn nhất thì lực phải đặt nh- thế nào? Cho

HS : Gỗ sẽ tr-ợt sang trái mà không quay

3/ GV : Để lập gỗ mà gỗ không đổ nhào quá nhanh thì trong quá trình

gỗ quay, mô men của MF và MP ;luôn luôn phải nh- thế nào?

HS : Ng-ợc chiều, bằng nhau về độ lớn

GV : Trong tr-ờng hợp 0 <  <450 thì phải đạt lực F nh- thế nào?

HS : Lực F phải đặt h-ớng sang trái

GV : Trong tr-ờng hợp  > 450 thì sao ?

HS : Phải đặt theo chiều ng-ợc lại ? Và mô men của F và P phải bằng





b Bài 37:

Cho biết: Thanh đồng chất có Q = 2 3 (N)

Vật có: m = 1kg; 0S = 0A, khối l-ợng dây treo không đáng kể Yêu cầu: a Tính góc S0A = , phản lực tại 0

b Cân bằng bền hay không bền

+ GV: Để thanh cân bằng mô men của tất cả các lực đối với trục quay

0 phải bằng bao nhiêu?

thì M > 0

GV: Căn cứ vào biện luận hãy kết luận trạng thái cân bằng

HS: Cân bằng là bền

3.1.2 H-ớng dẫn học sinh lựa chọn, phân biệt các dạng bài tập và cách giải

Kết luận:

a Tìm 

b Lực nén quả cầu trên mặt phẳng nghiêng

Giải: Chọn hệ trục toạ độ nh- hình vẽ

Lực tác dụng lên quả cầu:

+ Trọng lực P + Phản lực N + Lực căng dây T

Điều kiện cân bằng: P + N + T = 0 (1)

Chiếu (1) lên 0x ta có:

- N sin + T sin = 0 (2) Chiếu (1) lên 0y ta có:

- P + N cos + T cos = 0 (3)

Từ (2) và (3) ta đ-ợc:

N cos = P – T cos (4)

N sin = T sin (5) Lấy (5) chia (4) ta đ-ợc : tg = P – T cos T sin

 tg (P – Tcos ) = T sin  T sin  + T tg cos = P tg

Đặt tg = 1 Ta đ-ợc:

3 cos  sin  + sin  cos  = cos  (với cos  = cos 300

= 3 )

2  sin( + ) = 3   +  = 600 =>  = 300

2

Từ (5) => N = T sin 

= T Sin 30

0 = T = 10 3 (N) Sin  Sin 300

Vậy lực nén quả cầu lên mặt phẳng nghiêng : N’ = N = 10 3 (N)

Các câu hỏi:

1 Vật cân bằng có bao nhiêu lực tác dụng lên vật?

2 Điều kiện cân bằng của vật?

3 Bài toán loại này ta dùng hệ toạ độ nào để khảo sát?

Bài toán 2:

Giả thiết: m = 1,7kg  = 300;  = 600

C là trung điểm của dây AB

Kết luận: Tìm lực căng dây AC, BC theo 

Tr-ờng hợp nào dây dễ bị đứt hơn

P

C

Từ (3) ta có T1 = T2 = P = mg

2 sin  2sin  + Khi  = 300

=> T1 = T2 = 17 (N) + Khi  = 600

=> T1 = T2  10(N)

Các câu hỏi:

1 Có những lực nào tác dụng lên chất điểm đặt tại C?

2 Với bài toán này ta chọn hệ trục toạ độ nh- thế nào?

3 Hai lực căng dây T1, T2 có độ lớn nh- thế nào?

Bài toán 3:

Giả thiết: Hệ cân bằng nh- hình vẽ:

TAB = 18N ; TAC = 96N BAC = 600

1 Có bao nhiêu lực tác dụng lênC điểm đặt tại A

2 Hai lực căng T1; T2có độ lớn bằng nhau không? Tại sao?

3 Chiếu lên trục toạ độ ta chọn thì tổng hình chiếu lên ox, oy phải có giá trị nh- thế nào đểC điểm cân bằng?

N3’ sin 300 – N3”sin 300 = 0 (3)

N1- N3sin300 = 0 (4) Lần l-ợt chiếu (1) (2) lên trục Oy:

N3’ cos 300 – N3”cos300 - P3 = 0 (5)

N1- N3cos300 – P1 = 0 (6) Với P1 = P3= 120N

N3

P1 R

N1

600

N3’ = P3 = N3 (7)

2cos300Thế (7) vào (6) ta có:

3

Câu hỏi:

1 Có bao nhiêu lực tác dụng lên các ống?

2 Biểu diễn các lực tác dụng lên từng ống

3 Tại sao khi xét các lực tác dụng vào 2 ống d-ới ta chỉ cần xét lực tác dụng lên 1 ống?

4 Lực R do vật nào tác dụng lên, theo định luật nào?

Dạng 2: Hợp lực song song

Bài toán 5:

Giả thiết:

P1 = 100 (N) l = 1(m) P2 = 200 (N) Tại C; AC = 60cm

Với G là trọng tâm của thanh AB, là điểm đặt P1:

1 Hai lực P1; P2 là hai lực nh- thế nào?

2 áp dụng công thức hợp lực // của 2 lực P1; P2 đặt tại I nh- thế nào?

P1

G I

Theo định luật II Niu Tơn ta có:

F = P + N = (m1 + m2).a => F = (m1 + m2).a (1) Lực ma sát giữa bánh xe và mặt đ-ờng:

Fms = F = k(N1+ N2) + Với N1 là áp lực của ô tô lên các bánh xe phát động: N1 = P1

2 (Trọng lực P1 phân bố đều lên các bánh tr-ớc và bánh sau)

+ N2 là áp lực của hàng lên các bánh xe phát động: N2= P2 (khối tâm của hàng nằm trên trục sau)

3 Biểu thức định luạt II Niu Tơn?

4 áp lực N1 của xe có giá trị bao nhiêu?

Khi đặt vật trọng l-ợng 2P ở đúng giữa bàn thì chân bàn bị gãy Nghĩa

là mỗi chân bàn chịu đ-ợc tối đa trọng l-ợng

Chọn gốc toạ độ 0 tại chân 1, trục

2 Phân tích P thành bao nhiêu lực? Đặt tại đâu?

3 Phân tích FA thành mấy lực và đặt tại đâu?