Sợi quang và phương thức truyền sóng trong môi trường sợi quang

Chơng II: Truyền sóng trong môi trờng sợi quang Có hai phơng thức tryền sóng cơ bản đợc nghiên cứu trong chơng này đó là: Mô hình quang lý khảo sát quá trình lan truyền của sóng ánh sáng

Sợi quang và phơng thc truyền sóng trong môi

tr-ờng sợi quang

Giáo viên hớng dẫn: Th.S Đoàn Hoài Sơn

Sinh viên thực hiện: Trần Hải Nam

+ Trong những năm gần đây, khoa học kỹ thuật phát triển nh

vủ bảo trên mọi lĩnh vực của đời sống xã hội Nổi bật nhất là ngành “truyền thông”,với sự phát triển không ngừng nó đã

mang lại những thành quả to lớn cho cuộc sống của chúng ta

+ Nh chúng ta đã biết thông tin là một thứ không thể thiếu chô cuộc sóng của con ngời và sự phát triển phồn vinh cử xã hội

Từ khi xã hội loài ngời xuất hiện, những hình thức thông tin cơ bản đầu tiên đã xuất hiện, cho đến ngày hôm nay thông tin đã

đạt đến trình độ công nghệ cao với nhiều hình thức thông tin

đa dạng phong phú, nổi bật lên là ngành thông tin quang

+ Với những tính năng đặc biệt của riêng mình, nh dung lợng thông tin lớn, mức độ suy hao truyền dẫn thấp, tốc độ nhanh, bảo mật thông tin tốt, chất lợng thông tin tốt nhất vào thời

điểm hiện nay Vì vậy tôi thấy tìm hiểu về thông tin quang vào thời điểm hiện nay là rất cần thiết, chính vì những lý do đó

trong luận văn này tôi đặt vấn đề nghiên cứu về “ Sợi quang và phơng thức truyền sóng trong môi trờng sợi quang “

+ Cấu trúc luận văn ngoài phần mở đầu và kết luận, nội dung gồm có ba chơng nh sau

+ Chơng I: Giới thiệu về thông tin quang

Trong chơng này tôi trình bày tổng quan về quá trình phát triển của thông tin quang, cấu tạo và một số tham số cơ bản

của sợi quang và nêu ra một số chỉ tiêu đã đợc “ Liên minh

viễn thông quấc tế “ khuyến nghị khi chế tạo sợi quang mới

Chơng II: Truyền sóng trong môi trờng sợi quang

Có hai phơng thức tryền sóng cơ bản đợc nghiên cứu trong chơng này đó là: Mô hình quang lý khảo sát quá trình lan truyền của sóng ánh sáng

trong sợi quang bằng thuyết điện từ trờng của Maxwell, mô hình quang học tia khảo sát sự lan truyền ánh sáng bằng các định luật khúc xạ và

phản xạ ánh sáng Cả hai phơng pháp đều cho kết quả nh nhau, nhng

ph-ơng pháp quang học tia đợc sử dụng nhiều hơn vì nó đơn giản và dễ hiểu hơn

quang

Suy giảm năng lợng tín hiệu là nguyên nhân làm giảm chất ợng thông tin Chơng này ta tìm hiểu các nguyên nhân chính làm suy giảm năng lợng tín hiệu trong quá trình truyền dẫn đó là: Tán sắc, tán xạ, hấp thụ và một số hiệu ứng khác, sau đây ta

l-sẽ đi vào tìm hiểu từng vấn đề cụ thể

Phần I

+ Ta biết rằng thông tin quang là một trong những hình thức thông tin thông tin sớm nhất, từ thơi cổ đại con ngời đã biết sử dụng ánh sáng để thông tin cho nhau

+ Nhng mải đến năm 1960 nhờ sự phát minh ra Laser cờng độ mạnh là một trong những nguồn phát sóng mang cơ bản của thông tin quang thì

sự phát triễn của thông tin quang mới thực sự bùng nổ

+ Đến hôm nay thì thông tin quang đã đợc sử dụng chính trên mạng lới viễn thông quấc tế cũng nh ở nớc ta

+ Thông tin quang đã ở vào giai đoạn kết thúc thế hệ thứ t và bắt đầu thế

hệ thứ năm với việc giải quyết vấn đề tán sắc trong sợi quang cùng với ứng dụng khuếch đại quang trên diện rộng

+ Để đa đợc thông tin quang từ nơi phát đến nơi nhận tin đòi hỏi ta phải

có một hệ thống truyền dẫn với các thiết bị công nghệ cao để hình thành một tuyến truyền dẫn bổ trí nh sau

Hình 1.1: Mô hình và các phần tử chính trong hệ thống thông tin quang

Máy phát quang

Mạch điện Máy thu quang

Bộ nối

Mạch điều khiển

nguồn sáng

Tới các thiết bị khác Tín hiệu quang

Tín hiệu điện

Bộ lặp

Máy thu

Khuếch đại quang

Bộ tách sóng quang Bộ khuếch đại

Khôi phục tín hiệu

Tín hiệu điện đầu ra

Bộ ghép hoặc chia quang

Sợi quang

Bộ chia quang máy phát

Tín hiệu điện đầu vào

+ Đó là một mô hình cơ bản của hệ thống thông tin quang,

gồm các bộ phận và chức năng của chúng nh sau

+ Ta thấy rằng một bộ phận không thể thiếu trong hệ thống

thông tin quang hoàn thiện đó là sợi dẫn quang Nó có cấu tạo

nh sau:

+ Với các tham số đặc trng đó là : Chỉ số khúc xạ lõi sợi n1 và chỉ số khúc xạ vỏ n2, bán kính lõi sợi a, đờng kính lõi sợi dk đ- ờng kính lớp vỏ bọc sợi là dm

+ Độ chênh lệch chỉ số khúc xạ: n = n1 – n2 với (n1 > n2)

Hoặc độ chênh lệch chiết suất tơng đối là:

1

2 2

2 1 2

2 1

1

2 1

2n

n n

n

n n

+ Dựa vào các tham số cấu trúc đó và chức năng của sợi quang ta có thể phân loại sợi quang nh sau

- Phân loại theo chiết suất

- Phân loại theo mode dẫn truyền

- Phân loạ theo cấu trúc vật liệu

+ Việc phân loại sợi quang phụ thuộc vào sự thay đổi thành phần chiết suất của lõi sợi

+ Chất lợng của sợi của sợi đợc quyết định bằng giá trị của

một tham số quan trọng đó là khẩu độ số NA, giá trị của nó

đ-ợc xác định từ biểu thức NA = sin qi max=(n12 - n22)1/2 ( 1.3 )

sự truyền trung thực của tín hiệu

+ Ta biết rằng sợi quang đơn mode chiết suất phân bậc đợc sử dụng nhiều trong thực tế, để các mode truyền dẫn đợc trong sợi quang thì nó phải thoả mãn điều kiện phản xạ toàn phần và điều kiện giao thoa

sinjm  suy ra jm  arcsin ( 1.5 )

0

1

2 cos

- Suy hao truyền dẫn thấp và độ rộng băng tần lớn

- Kích cỡ và trọng lợng nhỏ

- Chống can nhiểu tốt

- Cách điện tốt

- Bảo mật thông tin tốt

- Nguyên liệu thô dùng để chế tạo sợi sẵn có

+ Để nâng cao chất lợng truyền dẫn thông tin khi chế tạo một số sợi quang mới ta phải hạn chế đến mức tối đa các hiêu ứng suy hao sợi đặc biệt là hiệu ứng tán sắc

+ Mặt cắt chỉ số chiết suất của một số sợi quang mới

+ Hình 1.6: Các mặt cắt chỉ số chiết suất của ba loại sợi đơn mode chinh

a) Sợi đơn mode thông thờng ( sợi tối u tại bớc sóng 1300 nm )

b) Sợi tán sắc dịch chuyển ( tán sắc tôI u tại bớc sóng 1550 nm )

c) Sợi tán sắc phẳng (tán sắc tối u trong giải bớc sóng 1300  1600nm)

+ Hình 1.7: Minh hoạ mặt cắt chỉ số chiết suất

so với các loại sợi khác

+ Nhìn chung mỗi thiết kế sợi đều có ứng dụng riêng trong thực tế

+ Ngoài các tham số nói trên, việc thiết kế sợi đơn mode nói chung cũng

nh các loại sợi quang mới nói riêng đều cần phải tính đến một loạt các tham số thiết kế khác nh bớc sóng cắt, đờng kính trờng mode, suy hao sợi, suy hao uốn cong…

+ Hình 1.8: Biểu thị sự phụ thuộc của tán sắc vào bớc sóng

Ta thấy rằng tán sắc tăng tuyến tính với bớc sóng

Hinh 1.8: Tán sắc tổng của một số sợi quang đơn

mode

+ Vậy ta phải chon một giải bớc sóng phù hợp với từng loại sợi sao cho có thể hạn chế đợc hiệu ứng tán sắc đến mức thâó nhất khi thiết kế sợi quang mới

+ Với  là mật độ điện lợng, là đại lợng vô hớng

+ J là mật độ dòng điện là đại lợng vectơ

+ Đối với các trờng không nguồn ta có các điều kiện biên

D =  E và B =  H 2.5

Phần II

+ Một vấn đề hết sức quan trong đợc đặt ra ở đây là thông tin quang đợc

truyền dẫn nh thế nào bên trong sợi quang

+ Ta biết rằng ánh sáng có tính chất sóng điện từ lan truyền trong sợi

quang tuân theo thuyết điện từ trờng của Maxwell với các phơng tình

biểu diễn nh sau:

2.2

+ Tại mặt phân cách của lõi sợi ta có điều kiện biên cho các phơng trình Maxwell la:

+ Sóng đợc gọi là sóng phẳng đồng nhất lan truyền theo hớng trục z

Nừu nh cả hai trờng E và H đồng nhất trong mặt phẳng bất kỳ vuông

góc với trục z Vì vậy việc sử dụng hệ toạ độ Decac cho E và H xem nh không phải là các hàm của của x và y

+ Ta đã chứng minh đợc hàm liên tục có dạng sau thoả mãn phơng trình

+ Đó là các công thức khảo sát sóng phẳng đồng nhất hình sin đơn tần

Nó cho biết vận tốc truyền sóng phụ thuộc vào các tham số vật lý

+ Ta xét sóng phẳng này tại mặt phân cách giữa hai môi trờng, ta coi

rằng sóng sẽ lan truyền theo hớng tuỳ ý với véc tơ sóng:

E(x,y,z,t) = Re {E0(x,y,z)eit.exp -j (xx + y y + z z )   2.15

Hình 2.2: Mô tả hiệu ứng tăng vận tốc lan truyền

+ Một đại lợng quan trọng trong việc xác định năng lợng dự trữ và luồng năng lợng của trờng điện từ đó là vectơ poynting Véc tơ này có thể biểu diễn dơí dạng quan hệ pha đối với trờng điều hoà:

 *

Re 2

1

H E

 *

Im 2

1

H E

: Chuổi năng lợng thực : Chuổi năng lợng dự trữ

+ Chúng ta biết rằng viectơ poynting bên trong lớp sơn của sợi quang lý tởng là hoàn tàon ảo, nh vậy là có một trờng ở đó nhng không có dòng năng lợng

+ Để hiểu điều dì sẽ xẩy ra đối với ánh sáng tại mặt phân cách, ta đa ra khái niệm về sự phân cực của trờng

+ Xét sóng phẳng lan truyền theo hớng z với Đối với trờng hợp này thì Ez= 0 nên ta có :

x



+ Khi Ex  0 nếu Ey = 0, trờng phân cực tuyến tính theo hớng x

+ Khi Ey  0 nếu Ex = 0, trờng phân cực tuyến tính theo hớng y

+ Trong hình 2.3: Mô tả trờng phân cực phân cực tuyến tính hợp với trục

x một góc q, nếu hai thành phần Ex và Ey cùng pha còn không cùng pha thì phân cực đó là phi tuyến

+ Nừu Ex và Ey có cùng biên độ nhng khác pha, tại một điểm cố định trong không gian thành phần E tổng hợp tạo thành một đờng tròn trong mặt phẳng ( x,y ) trờng đợc gọi là phân cực vòng

+ Khi Trờng phân cực vòng phải ( RCP )

+ Khi Trờng phân cực vòng phải ( LCP )

+ Một hiện tợng đi kèm với sự phân cực đó là khúc xạ kép, là đặc tính của một số loại tinh thể mà nhờ đó các phân cực khác nhau đI qua tinh thể với vận tốc khác nhau

+ Bây giờ ta đi tìm hiểu định luật Snell là định luật cơ bản cho sự truyền sóng ánh sáng trong môi trờng sợi quang tai bề mặt của lõi sợi

+ Xét một sóng phẳng đồng nhất truyền tới mặt phân cách giữa hai môi trờng với một góc tới nh trên hình 2.5:

 r = - zcosqR + xsinqR ( sóng phan xạ )

+ Ta có thể biểu diễn trờng điện bên trên mặt phân cách trong môi trờng

1 và bên dới mặt phân cách trong môi trờng 2 bởi các công thức ( 2.24 )

và ( 2.25 ), áp dụng các điều kiện biên ta rut ra công thức của định luật Snell:

0 ,



 



+ Từ định luật Snell trong trờng hợp ta rút ra vectơ poynting Cho trờng ở phía khúc xạ của mặt phân cách

E

Sx   z y  

2

2 0

E

Sz   x y  

+ Từ đó ta rút ra:

Sx Là chuỗi năng lợng thực theo trục x

Vì là đại lợng hoàn tàon ảo do đó Sz là luồng năng lợng dự trữ theo hớng z 2

cos q

+ Bây giờ ta xét một dạng cấu trúc khác của sợi dẫn quang đó là ống dẫn

+ Trờng ở đây đợc giả thiết là truyền lan theo hớng z, ta có công thức

dạng trờng E nh sau:

 j t z 

x E

Từ các công thức ( 2.42 ) và ( 2.43 ) ta suy ra tập hợp nghiệm của các

ph-ơng trình là các mode điện trờng ngang TE với Ez = 0 và từ trờng ngang

TM với Hz = 0

+ Các mode điện trờng và từ trờng này sẽ đợc dẫn truyền bên trong sợi quang dẹt

+ Đó quá trình truyền sóng trong linh kiện dẫn sóng bản phẳng theo mô hình quang lý, bây giờ ta tiếp tục tìm hiểu quá trình dẫn sóng trong linh kiện dẫn sóng bản phẳng nhng theo mô hình quang học tia

dẫn trong linh kiện dẫn sóng bản phẳng ba lớp

+ Cả hai mô hình quang lý và quang học tia đều có thể sử dụng để biểu diễn các sóng TE và TM với các thành phần Ey , Hz , Hx với các phơng trình liên hệ sau:

Vïng 2 : 2

) , (

~ ) ,

+ Vì tần số không đổi, cũng không đổi, khi đó

Là tất cả những hệ số liên quan đến mode thứ m, có giá trị khác nhau đối với từng mode

+ Ta xét tia sáng lan truyền trong linh kiện dẫn sóng ba lớp bằng mô hình quang học tia nh sau:

Hình 2.9: Khảo sát sự lan truyền các mode theo mô hình quang học tia

+ (a) mode bc xạ, (b) mode bữcạ đế, (c) mode đợc phép dẫn truyền

Các góc tới góc phản xạ trên các mặt phân cách tuân theo định luật Snell

Bây giờ ta khao sát sự thay đổi của đờng truyền tia sáng phụ thuộc nh thế nào vào góc tới j3

3

j

+ Khi góc j3 nhỏ tia sáng sẽ đI xuyên qua mặt phân cách xẫy ra hiện ợng phản xạ toàn phần, tơng ứng với mode bức xạ đế

t-+ Khi góc j3 tăng lên để cho j2 đạt đến góc giới hạn phản xạ toàn phần bên trong mặt phân cách ( n2, n1), tia sáng đã bị nhốt lại một phần, trờng hợp này ứng với mode bức xạ đế Điều kiện phản xạ toàn phần bên trong

2.54

+ Khi j3 tiếp tục tăng để cho j2 đạt đến góc giới hạn phản xạ toàn phần trên mặt biên ( n2 , n3 ) thì tia sáng bị nhốt lại hoàn toàn Trờng hợp này ứng với mode đợc dẫn truyền, điều kiện phản xạ toàn phần sẽ là:

+ Theo ( 2.54 ) mode bức xạ đế xuất hiện khi  < kn1:

Từ hình vẽ ( 2.8) ta nhận thấy

2 2

sin

n

n kn

Điều này không có ý nghĩa vật lý, tơng ứng mode bức xạ

+ Từ các kết quả trên ta thấy rằng mô hình quang lý và mô hình quang học tia phù hợp với nhau

+ Ta thấy rằng  là một hệ số lan truyền của các mode trong linh kiện dẫn sóng, nó là các giá trị gián đoạn tơng ứng với các

mode đợc phép dẫn truyền, đợc xác định từ các điều kiện sau:

kn c

c v

c

m eff





+ Trớc hết ta đi định nghĩa đơn vị suy hao năng lợng tín hiệu :

Là tỷ số công suát quang lối ra Pout của sợi có chiều dài L và công suất quang đầu vào Pin Tỷ số công suất này là một hàm của bớc sóng, ngời ta thờng sử dụng  để biểu thị suy giảm năng lợng tín hiệu tính theo

dB / km 3.1

nh sau

+ Hấp thụ do tạp chất

+ Hấp thụ vật liệu

+ Hấp thụ cực tím ( hấp thụ điện tử )

ui

Trong vùng cực tím ánh sáng bị hấp thụ là do các photon kích thích các

điện tử chuyễn lên một trạng thái mới có năng lợng cao hơn

+ Suy hao do tán xạ:

Là đặc tính không đồng đều rất nhỏ trong lõi sợi gây ra Đó là do có

những thay đổi rất nhỏ của vật liệu, tính không đồng đều về cấu trúc hoặc các khiếm khuyết trong quá trình chế tạo sợi

-Đối với thuỷ tinh thuần khiết, suy hao tán xạ tại bớc sóng  do sự mất ổn

định về mật độ gây ra có thể đợc diễn giải nh sau:

3

1 4

+ Với một cách diễn giải khác ta có thể có:

T f

2 2

2

i m

c c

n n

+ Suy hao do uốn cong sợi:

Suy hao bức xạ xuất hiện bất cứ lúc nào sợi bị uốn cong với một bán kính cong xác định Có hai loại uốn cong, uốn cong với bán kính lớn hơn so với đờng kính của sợi và vi uốn cong

+ Số mode hiệu dụng Neff mà một sợi quang đa mode bị uốn cong có thể truyền đi đợc xác định theo công thức Gloge nh sau:

3 2

2

2 1

kR n





k n

+ Suy hao do lớp lõi và vỏ:

Vì lớp lõi và vỏ có chỉ số khúc xạ khác nhau nên chúng có hệ số suy hao khác nhau, ta kí hiệu là 1 và 2 Nừu bỏ qua tác động của quá trình

ghép mode, suy hao bậc một ( v, m ) là:

p

p p

2 2

1 2

1

0

0

n n

r n

n r

Suy hao mật độ mode bất kỳ sẽ là:

Trong đó, P(r) là mật độ công suất mode tại r

) ( ) (

rdr r p

rdr r p r



3.12

+ Một hiện tợng cũng gây ra suy giảm năng lợng tín hiệu đó là: Mðo tín hiệu do các hiện tợng tán sắc mode và trễ giữa các mode

+ Có thể giảI thích các hiệu ứng méo này bằng cách khảo sát các thuộc tính vận tốc nhóm Vận tốc nhóm là vận tốc truyền năng lợng các mode trong sợi

+ Tán sắc vận tốc nhóm:

Khi tín hiệu lan truyền trong sợi, tao có thể giả thiết mỗi thành phần phổ truyền lan độc lập với nhau và chịu trễ nhóm trên đơn vị độ dài hớng lan truyền xác định theo công thức:

V g 

3.14

+ Nừu độ rộng phổ nguồn không quá lớn hiệu trễ trên một đơn vị bớc

sóng dọc theo đờng truyền lan xấp xĩ bằng Đối với các thành

Nừu độ rộng phổ của nguồn quang đợc đặc trng bằng giá trị căn bình

ph-ơng trung bình thì có thể tính gần dúng độ giãn xung hiệu dụng là:  

d c

L d

+ Tán sắc vật liệu:

Để xác định tán sắc vật liệu, chúng ta xét mặt phẳng sóng lan truyền

trong môi trờng điện môi mở rộng vô hạn có chỉ số khúc xạ n() bằng chỉ

số khúc xạ lõi Hằng số lan truyền  xác định theo công thức:

c

L d

+ ở đây Dmat() tán sắc vật liệu

+ Hình 3.2: Đồ thị biểu diễn hệ thức ( 3.20 ) với L bằng độ dài đơn vị và

độ rộng phổ nguồn quang đơn vị với chất liệu Silicat

Hình 3.2: Biểu đồ chỉ số khúc xạ là hàm của bớc sóng đối với Silicat