Bài giảng Vẽ kỹ thuật - Chương 4: Đa diện - Triển khai đa diện

Bài giảng Vẽ kỹ thuật - Chương 4: Đa diện - Triển khai đa diện có nội dung trình bày về khái niệm đa diện, biểu diễn đa diện, điểm thuộc đa diện, khai triển các mặt của hình hộp, hình chóp,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng.

KHÁI NIỆM

Đa diện là một mặt kín, được tạo bởi các đa giác phẳng, đôi một có một cạnh chung

Đa diện có 2 loại: đa diện lồi, và đa diện lõm

BIỂU DIỄN ĐA DiỆN

Biểu diễn các đỉnh của đa diện

Nối các đỉnh lại để tạo thành các cạnh

◦ Xét thấy khuất vị trí tương đối giữa các cạnh của đa diện và các mặt của đa diện (Đường bao ngoài: luôn luôn thấy)

◦ Cạnh thấy sẽ được vẽ bằng nét liền đậm

◦ Cạnh khuất sẽ được vẽ bằng nét đứt

Qui ước về xét thấy khuất vị trí tương đối trên

các mặt phẳng hình chiếu

d 2

B 2

B 1

B A

A 2

A 1

P 1

P 2

C

C 1

C 2

x

xem là các phần tử đục

hướng nhìn của người quan

hướng nhìn của người quan

 Điểm nào gần mắt hơn sẽ là

điểm thấy trên mặt phẳng

hình chiếu tương ứng

Phải xét thấy – khuất riêng cho từng hình chiếu

Qui ước về xét thấy khuất vị trí tương đối trên

các mặt phẳng hình chiếu

d 2

B 2

B 1

B A

A 2

A 1

P 1

P 2

C

C 1

C 2

x

Điểm B: thấy trên P 1 nhưng khuất trên P 2

B 1 thấy, A 1 khuất

C 2 thấy, B 2 khuất

Qui ước về xét thấy khuất vị trí tương đối trên

các mặt phẳng hình chiếu

d 2

B 2

B 1

B A

A 2

A 1

P 1

P 2

C

C 1

C 2

x

A 1 B 1

B 2

A 2

C 2

1

x

Quan sát hình chiếu

bằng theo hướng nhìn

từ dưới lên.

Quan sát hình chiếu

đứng theo hướng nhìn

từ trên xuống.

BIỂU DIỄN ĐA DIỆN

Ví dụ:

Biểu diễn tháp (SABC) với vị

trí các đỉnh của tháp đã

1

A 2

C 1

C 2

S 1

B 2

B 1

S 2

 Tháp có 4 đỉnh: S, A, B, C

 Tháp có 6 cạnh: SA, SB, SC,

AB, AC, BC

 Tháp có 4 mặt: (SAB), (SAC),

(SBC), (ABC)

Số đỉnh, cạnh, mặt của tháp?

BIỂU DIỄN ĐA DIỆN

A 1

A 2

C 1

C 2

S 1

B 2

B 1

S 2

 Xét trên hình chiếu đứng:

 SA, AB, BC, SC: là các cạnh thấy

 So sánh SB và AC

 SB : thấy

 AC: khuất Xét thấy khuất các cạnh của tháp?

BIỂU DIỄN ĐA DIỆN

A 1

A 2

C 1

C 2

S 1

B 2

B 1

S 2

Xét thấy khuất các cạnh của tháp?

 Xét trên hình chiếu bằng:

 SB, BA, AC, SC: là các cạnh thấy

 So sánh SA và BC:

 SA : thấy

 BC: khuất

BIỂU DIỄN ĐA DIỆN

Ví dụ 2:

Biểu diễn lăng trụ (AA’,

BB’, CC’) với vị trí các

đỉnh của lăng trụ đã cho

A 2

B 2

C 2

1

B' 2

C' A' 2

ĐIỂM THUỘC ĐA DIỆN

Phải thuộc một mặt nào đó

của đa diện

Ví dụ: Biết hình chiếu đứng M 1

của điểm M thuộc mặt tháp

(SABC) Hãy vẽ M 2

S 2

B 2

C 2

A 2

1

C 1

B 1

A 1

M 1

ĐIỂM THUỘC ĐA DIỆN

M  (SAB)

M  (SAC)

M  (SAB)  gắn M vào S1  (SAB)

Xác định được M 2

M  (SAC)  gắn M vào S2  (SAC)

Xác định được M’ 2

M có thể thuộc mặt nào của tháp?

S 2

B 2

C 2

A 2

1

C 1

B 1

A 1

M 1

2 1

1 1

1 2

2 2

M 2

M' 2

ĐIỂM THUỘC ĐA DIỆN

Ví dụ 2:

Biết hình chiếu đứng M 1

của điểm M thuộc mặt

tháp (SABC) Hãy vẽ M 2 A 1 B 1 C 1

A 2

B 2

C 2

1

B' 2

C' A' 2

M 1

ĐIỂM THUỘC ĐA DIỆN

A 2

B 2

C 2

1

B' 2

C' A' 2

1

M’

M 1

M’ 2

M thuộc mặt nào của lăng trụ?

(AA’,CC’), (BB’,CC’)

Có 2 nghiệm (M và M’)

Vẽ M 2 , M’ 2

M thuộc (AA’,CC’)

Ví dụ 3:

Hoàn tất hình biểu diễn của

đa diện

1

B 1

F 1

A 2

B 2

C 2

D 2

Bản vẽ hình khai triển của vật thể là bản

vẽ hình thật các bề mặt của vật thể trải trên mặt phẳng