Bài giảng Vẽ kỹ thuật - Chương 3: Phương pháp hình chiếu vuông góc

Bài giảng Vẽ kỹ thuật - Chương 3: Phương pháp hình chiếu vuông góc có nội dung trình bày về biểu diễn điểm, đoạn thẳng, hình phẳng, độ dài thật của đoạn thẳng, hình dạng thật của hình phẳng, phép thay mặt phẳng hình chiếu,... Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài giảng.

PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU

VUÔNG GÓC BIỂU DIỄN ĐIỂM, ĐOẠN THẲNG, HÌNH PHẲNG

x

P

1

P 2

A

A 2

B 2

B

C

C 2

A 1 B 1

C 1

HÌNH DẠNG THẬT CỦA HÌNH PHẲNG

ĐỘ DÀI THẬT CỦA ĐOẠN THẲNG

CHƯƠNG 3 – PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC

AB  P 1

A 2

B 2

B 1

A 1

x

x

A 1

A 2

A x

B 1

B 2

B x

AB: Đoạn thẳng thường

B 1

B 2

A 2

A 1

x

Độ dài thật của AB

AB // P 1

Độ dài thật của AB

B 2

B 1

B

A

A 2

A 1

P 1

P 2 x

A 1

A 2

A

B

B 1

B 2

P 1

P 2

x

Phương pháp tam giác vuông

Thay mặt phẳng hình chiếu

Quay quanh

1 trục

CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 4

ĐO ĐỘ DÀI THẬT CỦA ĐOẠN THẲNG

A 1

A 2

B 1

B 2

Phương pháp tam giác vuông

B'

B''

A x B x

B 2

A 2

B 1

A 1

B A

1/30/2018

1.1 Thay mặt phẳng hình chiếu đứng

1.2 Thay mặt phẳng hình chiếu bằng

CHƯƠNG IV- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH

CHIẾU

PHÉP THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU

CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 6

Nội dung

góc với mặt phẳng P 2 để

thay cho P 1

 Nhận xét

 A 2 không thay đổi vị trí

 A 2 A x’ A’ 1 thẳng hàng và

vuông góc với x’

 A x’ A’ 1 = A x A 1

A x

P 1

x

x'

P’ 1

A x'

A

A 2

A' 1

1.1 THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU ĐỨNG

Mặt phẳng hình chiếu đứng mới

Trục hình chiếu mới Hình chiếu đứng mới của điểm A

Cách vẽ

◦ Vẽ trục hình chiếu mới x’

◦ A 2 A’ 1 vuông góc với x’

◦ A x’ A’ 1 = A x A 1

A x

A 1

A 2

A

P 1

P 2

x

A' 1

x'

A x'

A' 1

P’ 1

x'

A x'

1

A 2

A' 1

CHƯƠNG IV- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH

CHIẾU

1.1 THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU ĐỨNG

CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 8

Nội dung

góc với mặt phẳng P 1 để thay

cho P 2

 Nhận xét

 A 1 không thay đổi vị trí

 A 1 A x’ A’ 2 thẳng hàng và

vuông góc với x’

 A x’ A’ 2 = A x A 2

x

A x

A x'

x'

A 2

A 1

A

A' 2 A' 2

CHƯƠNG IV- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH

CHIẾU

1.2 THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU BẰNG

Mặt phẳng hình chiếu bằng mới

Trục hình chiếu mới

Hình chiếu bằng mới của điểm A

Cách vẽ

◦ Vẽ trục hình chiếu mới x’

◦ A 1 A’ 2 vuông góc với x’

◦ A x’ A’ 2 = A x A 2

x'

A x'

A 1

A 2

A x

x

A' 2

1.2 THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU BẰNG

A x'

A' 2 x

P 2

P 1

A

A 2

A 1

A x

x'

P ' 2

A' 2

CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 10

Ví dụ 1

Cho đoạn thẳng AB Xác

định độ dài thật của AB.

x

A 1

1

A 2

B 2

A' 1

B' 1

1

2

1

2

x' Chọn x’ // A 2 B 2

A x’ A’ 1 = A x A 1

B x’ B’ 1 = B x B 1

PHÉP QUAY QUANH ĐƯỜNG THẲNG

l

I

 AI = A’I: bán kính quay,

 Góc AIA’=  : góc quay.

B B’≡

α

C

A’

A

C’

I’

B’  B

K  l

CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU

Quay 1 điểm

Hình dáng và độ lớn của hình

không đổi Mọi điểm thuộc hình có cùng góc quay và chiều quay

Quay 1 hình

Có nhận xét gì về

A’C’, AC?

A *

A’ *

K’

Nếu B  l 

A di chuyển trên đường tròn (I, IA)

CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 12

PHÉP QUAY QUANH ĐƯỜNG THẲNG

CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU Quay quanh đường thẳng vuông góc P 2

Quay quanh đường thẳng vuông góc P 1

QUAY QUANH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC P 2

A’ 1 A 1 //x, A’ 2 thuộc cung tròn (l 2 , l 2 A 2 ) Góc A 2 l 2 A’ 2 = α

A x

P 1

P 2

α

I

α

l

l 2 α

CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU

A 1

A

A 2 A’ 2

A’

A’ 1

A x

A 2

A 1

A’ 1

A’ 2

CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 14

A’ 2 A 2 //x, A’ 1 thuộc cung tròn (l 1 , l 1 A 1 ) Góc A 1 l 1 A’ 1 = α

A x

P 1

P 2

x

A x

α

α

l

l 1

l 1

l 2

α

A

A 1

A 2 A’ 2

A’

A’ 1

A’ 2

A x

A 2

A 1

A’ 1

I

QUAY QUANH ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC P 1

QUAY QUANH ĐƯỜNG THẲNG CHIẾU BẰNG

Ví dụ 2: Cho đoạn thẳng thường AB Hãy quay

AB quanh trục d (vuông góc P 2 ) đến vị trí

song song với mặt phẳng hình chiếu đứng P 1 A 1

B 2

A 2

CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU

B 1

1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 16

ĐO ĐỘ DÀI THẬT CỦA ĐOẠN THẲNG

Phương

pháp tam

giác vuông

Thay mặt phẳng hình chiếu

Quay quanh 1 trục

A 1

A 2

B 1

B 2

A 1

B 1

A’ 1

A’ 2 A 2

B 2

1

2

x

A 1

B 1

A 2

B 2

x’

A 2 ’

2

ABC có vị trí

bình thường

A 1

B 1

C 1

A 2

C 2

B 2

1

B

1

A C 1

A 2

B 2

C 2

B

C

A

A 2

B 2

C 2

1

B

C 1

A 1

B2

A2

C2

B1

A1 C1

A B

C

B 1

C 1

A 1

B 2

C 2

A 2

A

B C

B 2

C 2

A 2

C 1

B 1

A 1

Hình dạng thật của ABC

1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 18

B A

C

A 1

B 1

C 1

A 2

B 2

C 2

A’ 2 B’ 2

C’ 2

Hình dạng thật của ABC

XÁC ĐỊNH HÌNH DẠNG THẬT CỦA HÌNH PHẲNG

Hình phẳng

vuông góc với

1 mặt phẳng

hình chiếu

B 1

A 2

C 2

B 2

C 1

A 1

D 2

≡D 1

Ví dụ 3 : Xác định hình

dạng thật của hình phẳng

CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 20

Làm thế nào để biến hình phẳng thường thành vuông góc mp hình chiếu?

Hình phẳng thường Vuông góc mặt phẳng chiếu đứng

Vẽ đoạn thẳng ⁄⁄ P 2 thuộc mặt phẳng Biến đoạn ⁄⁄ P 2 thành vuông góc P 1

Vẽ x’ vuông góc với hình chiếu bằng của đoạn thẳng ⁄⁄ P 2 thuộc mặt phẳng 20

B A

C

Ax Cx Bx

B A

C

B 2

A 2

C 2

A1

C1

B1

B2

A2

C2

B 1

A 1

C 1

x'

NHẬN XÉT

CHƯƠNG 4- CÁC PHÉP BIẾN ĐỔI HÌNH CHIẾU 21

B A

C

Ax Cx Bx

B A

C

B 2

A 2

C 2

A1

C1

B1

B2

A2

C2

B 1

A 1

C 1

Làm thế nào để biến hình phẳng thường thành vuông góc mp hình chiếu?

Hình phẳng thường Vuông góc mặt phẳng chiếu đứng

NHẬN XÉT

Vẽ đoạn thẳng ⁄⁄ P 2 thuộc mặt phẳng Biến đoạn ⁄⁄ P 2 thành vuông góc P 1

Chọn trục quay vuông góc P 2 đi qua 1 điểm của đoạn thẳng 21

CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 22

NHẬN XÉT

Làm thế nào để biến hình phẳng thường thành vuông góc mp hình chiếu?

Hình phẳng thường Vuông góc mặt phẳng chiếu bằng

Vẽ x’ vuông góc với hình chiếu đứng của đoạn

thẳng ⁄⁄ P 1 thuộc mặt phẳng

Chọn trục quay vuông góc P 1 đi qua 1 điểm của

đoạn thẳng

Ví dụ 4: Hãy xác định hình dạng

thật của tam giác ABC

 Chọn trục quay d vuông góc P 2 đi qua

điểm A.

 Quay đoạn AM cho đến khi AM vuông

góc P 1

A 2

A 1

d 1

≡d 2 α

B 2

B 1

C 2

C 1

M 1

M 2

M’ 2

≡ M’ 1

B’ 2

B’ 1

C’ 1

C’ 2

≡ A’ 1

≡ A’ 2

α

 Vẽ AM song song P 2

x’

1/30/2018 CHƯƠNG 3 - PHƯƠNG PHÁP HÌNH CHIẾU VUÔNG GÓC 24

B 1

A 2

C 2

B 2

C 1

A 1

Hình dạng thật

H 1

H 2

Độ dài thật

A 1

B 1

C 1

A 2

B 2

C 2

H 1

H 2

C’

C’ 1

C’ 2

Trục quay

B

A

C

H

Độ dài thật của CH

XÁC ĐỊNH HÌNH DẠNG THẬT CỦA HÌNH PHẲNG

Hình phẳng có 1 cạnh song song

với 1 mặt phẳng hình chiếu

Hoàn tất hình biểu diễn và xác định hình dạng thật của hình phẳng

B 1

A 2

B 2

C 1

A 1

D 1