Trong quyển sách này, chúng tôi giới thiệu một số phương pháp, thủ thuật thường dùng để giải toán ở tiểu học. Đối với mỗi phương pháp, thủ thuật đều có trình bày các ví dụ và các bài tập vận dụng Ở mỗi ví dụ, chúng tôi trình bày bài giải cẩn thận, qua đó nêu rõ phương pháp, thủ thuật giải toán. Mỗi ví dụ là một bài mẫu để học sinh có thể vận dụng vào giải các bài tập khác. Phần bài tập vận dụng, chúng tôi trình bày bài giải rõ ràng, đầy đủ để học sinh dễ dàng tham khảo khi tự học.
Trang 2Thạc sĩ HUỲNH BẢO CHÂU
Một số phương pháp
và thủ thuật
BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỔI LỚP-4 - 5
NHÀ XUẤT BAN ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHO HỒ CHÍ MINH
Trang 3Khuphố6, P Linh Trung, Q Thủ Đức, TP.HCM
Số 3 Công trường Quốc tế, Q.3 TP HCM
ĐT:38236172 - 38239170
Fax: 38239172; Email: vnuhp© vnuhcm.edu.vn
Chịu trách nhiệm xuất bản:
TS HUYNH BA LAN Bién tap: NGUYEN ĐỨC MAI LÂM Sửa bằn in: THÂN THỊ HỒNG
Ban quyền thuộc: Nhà sách Minh Trí
Trinh bay bia: HS DO DUY NGOC
PHOT, 21 -200wexenes-t2 : T.TK G1-0
Ca ” ta4.090 bản, khổ 16x24.cm Số đăng kỹ KHXB:221-2009/CXB/565-12 Quyếtđịnh xuất bản số: 244/QĐ-ĐHQG TPHCM ngày 19.8 2009 intgi Cty CP In Đồng Tháp, nộp lưu chiếu tháng 9 năm 2009,
Trang 4LỜI NÓI ĐẦU `
Một trong những biện pháp để trở thành học sinh giỏi toản là thường xuyên thực hành giải toán Để giải được các bài toán ở Tiểu học, ngoài uiệc nắm ững quy trình giải một bài toán, nẵn uững quy tắc suy luận, nắm oững các dạng toán đặc biệt 0.u học sinh còn phải nắm uững
các phương pháp, thủ thuật giải toán
Trong quyến sách này, chúng tôi giới thiệu nột số phương pháp thủ thuật thường dùng để giải toán ở tiểu học Đối uới mỗi phương pháp, thủ thuật đêu có trình bày
“các vi dụ uỏ các bài tập uận dụng
Ở mỗi vi du, chung tôi trình bày bài giải cẩn than, qua
đó nêu rõ phương pháp, thủ thuật giải bài toán Mỗi uí dụ
là mệt bài mẫu để học sinh có thể uận dụng uào giải các
bài tập khác Phân bài tập uận dụng, chúng tôi trình bày bai giải rõ ràng, đẩy đủ để học sinh dễ dàng tham khảo
khi tự học
Quyển sách này dùng đế bồi dưỡng cho học sinh giỏi
toán lớp 4, lép 5 Quyển sách cũng là tài liệu tham khảo
cho qui thay cô, các bạn sinh niên đang theo học ở khog giáo dục tiểu học thuộc các trường sư phạm
Chúng tôi tin rồng quyễn sách sẽ giúp ích cho các en
họa sinh, quí thầy cô uề các ban sinh vién,
TÁC GIẢ
Trang 5PHẦN THỨ NHẤT Ẩ CÁC VÍ DỤ VÀ CÁC ĐỀ TOÁN
§1 GIẢI TOÁN DỰA VÀO SƠ ĐỒ ĐOẠN THẲNG
Trang 7Theo để bài ta lại có:
Cua hang có 175 kg gạo gồm gạo nếp và gạo tế, biết số gạo nếp
từng 2 số gạo tỏ Hỏi có bao nhiêu kil6gam gạo nếp? Bao nhiều
Trang 8lấy tích trử đi 8, Mặc đò làm nhằm m: là đế số vẫn đúng Hỏi số đó bằng bao nhiêu?
Bài giải Biểu thị thương của số edn tim cho 3 là 1 phần, thì tích của số cần
3x3 =9 (phần) Theo để bài ta có sơ đổ:
Nhìn vào sơ đồ ta thấy § phần ứng với
8+8=16 Vậy 1 phần là
Trang 10B BÀI TẬP ÁP DỰNG
Bài 1
Hùng và Dũng có tổng cộng 4õ viên bì Nếu Hùng có thêm 3 viên bỉ
thì Hùng sẽ có nhiều hơn Dăng 10 viên bị Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bị?
Bài 3
Tổng số bi của hộp bi xanh và hộp bi đỏ là 48 bi BÌễt rằng nếu lấy
ra ö hộp bi dé 10 bị và lấy ra ở hộp bì xanh 2 bi thì số bï còn lại trong
hai hộp bằng nhau Hỏi mỗi hộp có bao nhiêu viên bi?
Bais
Một đàn vịt trời đang.bay thì có 1 con bay theo chiều ngược lại
Con này lên tiếng chào “ Chào 100 bạn ạ!”, Con vịt trời đầu dan
liên đáp: “Bạn nhẩm rồi! Chúng tôi không phải một trăm, mà
chúng tôi thêm chúng tôi; thêm § chúng tôi, thêm 2` chúng tôi và
thêm cả bạn thì chúng ta mới đẩy 100 con”, Hỏi đàn vịt trời có bao
nhiêu con?
Bài 4
Có ba xe chở tổng cộng được 653 bình nước Xe thứ hai chở nhiều hơn xe thứ nhất 88 bình nước nhưng lại chỡ ít hơn xe thứ ba 45 bình nước Hỏi mỗi xe chở được bao nhiêu bình nước?
Bài 5
ấn lớp khối bến có tất cả 126 học sinh Số học sinh của hai lớp 4A
và $B nhiều hơn số học sinh của hai lớp 4C và 4D là 4 học sinh Số học sinh của các lớp 4A, 4B, 4C, 4D xếp thành một dãy số bé dẫn
Tìm số học sinh mỗi lớp
Bài 6
Tổng của ba số là 566 Số thứ nhất lớn hơn tổng của hai số còn
lại là 88 Nếu bút ở số thứ hai 66 đơn vị thì được số thứ ba, Tìm ba
sẽ đó
10
Trang 11Bài 7
`
t cưa hàng có hai bao chứa tổng cộng 182 kg gạo Cửa hàng đã
bác thứ nị 2 kg gao, bán ó bao thứ hai 18 kg gạo Sau khi
bán, bao thứ hai còn nhiều hơn bao chứ nhất 14 kg gạo Hồi trước khi
bán, mỗi bao có bao nhiêu kilâgam gạo?
Bai 8
6 hai thùng đựng tất cá 117/ đầu Nếu lấy bớt ¡0/ đầu ở thùng thứ
nhất đồ sang thùng thứ hai thì thùng thứ hai sẽ đựng nhiều hơn thùng
thứ nhất ?¿ đấu, Hỏi thực sự mỗi thùng chứa bao nhiêu It dâu?
Khối lớp 4 có 256 hoe sinh, biết 2 số học sinh nữ bồng 2 số học
sinh nam Hỏi có bao nhiêu học sinh nara? Bao nhiêu học sinh nữ?
dấu ở thùng thứ hai, số dẫu ở thùng thi ba bing © ting cổ dấu 6
thùng thứ nhất và thùng thứ hai Hỏi mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
ul
Trang 12Bài 18
Trước đây vào lúc tuổi chi bang tui
mm hiện nay thì tuổi em bằng
2 tuổi chị Hiện nay tổng số tuổi của hai chị em là 40 tuổi, Hồi hiện
nay chị bao nhiều tuổi? Em bao nhiêu tuổi?
Cudi hoe ki I, lớp4A có số học sinh giỏi bằng 7 số học sinh còn lại
của lớp Cuối học kì II có thêm 4 học sinh giỏi nữa, nên tổng số học
sinh giỏi bằng 2 số học sinh còn lại của lớp Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh giỏi ở cuối học kì II?
Bài 17
Kệ sách thứ nhất có nhiều hơn kệ sách thứ hai 42 quyển, số sách ở
kệ thứ bai bằng ; số sách của kệ thứ nhất Hỏi mỗi kệ sách có bao
nhiêu quyển?
Bài 18
Dũng có nhiều hơn Tú 28 viên bị, biết rằng nếu Dang cho Tu 6 vién
i thi sO bhede M4 a8 king 2 eva +
bị thì số bị của Tứ sẽ bằng g số bí của Dũng Hỗi mỗi bạn thực sự có
bao nhiễu viên bị?
12
Trang 13Bai 19
Hiện nay tông số tuổi của hai mẹ con là 32 tudi, tudi mẹ gấp 7 lần tuổi con Hỏi bao nhiêu năm nữa thì tuổi mẹ sẽ gấp 4 lần tuổi con?
Bài 20
Một đội xe phải chuyển một số bao hàng Nếu cho mỗi xe chở 20
bao hàng thì còn thừa 16 bao, còi nếu.cho mỗi xe chở 24 bao hang thi thừa 1 xe Hoi có bao nhiễu xe? Bao nhiêu bao hàng?
Bai 21
Ban Hing chia keo cho mét s8,em bé Néu chia cho-méi em 4 vin kẹo thì còn lại 2 viên kẹo, còn nếu chia cho mỗi em 6 viên kẹo thì có
2 em không nhận được kẹo Hỏi bạn Hồng có bao nhiêu viên kẹo và
có bao nhiêu em bé được chia kẹo?
Bài 22
Một người đi xe máy, giờ thứ nhất ẻi được 3 quãng đường từ A đến
B giữ thứ bai đi được 7 quảng đường từ A đến B, giữ thứ ba di thêm
45 km thì hết quãng đường Hỏi quãng đường từ A đến B dài bao
nhiêu kiômet?
Trang 14§2 GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
Sau khi nhân với 4, số bị chia trở thành: a x 4
Sau khi trừ số chia đi 2 của nó, số chia trở thành:
So vdi số' thương ban đầu là a :b thì số thương mới gấp 5 lần
Đáp số: Số thương tăng 5 lên
Ví dụ 2:
Tìm một số, biết rằng lấy 95 nhân với số đó rồi trừ đi 126 thì được
kết quả là 799
Bài giải Gọi số cần tìm là x, theo để bài ta có:
Trang 15Ví dụ 8:
Tim s6 ty nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số
3 vào bên trái số đó thì được số mới gấp 13 lần số ban đầu
Gọi số cần tìrh là alŠd, a phải khác 0
Xóa đi chữ số hàng chục và chữ số ở hàng đơn vị ta được số ab Thao để bài ta có:
abed ~ ab = 1188 ab00 + cả — ab = 1188
Trang 17B BAI TAP AP DUNG z
Tìm một số, biết rằng lấy số đó nhân với 0,25 rồi cộng với 76 thì
kết quả cũng bằng kết quả khi lấy số đó chia cho 0,25 rồi trừ đi 75
Khi tăng chiếu đài hình chữ nhật lên gấp 3 lần và tăng chiểu
rộng lên gấp 8 lắn thì diện tích bình chữ nhật đó tăng lên gấp bao nhiêu lần?
Bài 27
hi thực biện phép nhân rnột sẽ với 43, một hợc sinh đã quên lùi
tích riêng thứ hai vào một cột so với tích riêng thứ nhất nên dẫn đến
kết quả sai là 2250 Em hãy tìm kết quả đúng của phép nhân đó Bài 28
Một người đi ötõ từ A đến B với vận tốc 40 km/giờ, tiếp theo ổi từ
B về A bằng xe máy với vận tốc 30 krvgiờ, sau đó lại đi xe đạp từ A
về B với vận tếc 15 km/giờ Hỏi trung bình người đó đi với vận tốc bao nhiều km/giờ?
Trang 18Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu ta viết thêm một chữ số 8 vào
bên phải số đó thì số đó sẽ tăng thêm 2217 đơn vị
Cho một số tự nhiên có hai chữ số Khi viết thêm bên phái số đó thêm hai chữ số thì số đó sẽ tăng thêm 1234 đơn vị Tìm số tự nhiên ban đầu và hai chữ số viết thêm
Bài 35
Tính tổng các số tự nhiên từ 1 đến 499
Bài 36
Một người tính nhẩm thấy tổng các chữ số chỉ năm sinh của
mình đứng bằng tuổi của mình vào năm 2000 Hỏi người đó sinh
năm nào?
Trang 19HỘ
§3 GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
RUT VE BON VỊ VÀ PHƯƠNG PHÁP TỈ SỐ
A CAC Vi DU
Ví dụ †:
Cé 6 thùng đầu như nhau đựng tổng cộng 168 Hỏi 11 shine như
thé thi đựng tất cả bao nhiêu lít đầu?
Trang 20Số gạo đó đủ cho 16 người ăn trong thời gian là:
Muốn đấp xong một đoạn đê phải cần 15 người làm việc trong 9
ngày Hói 3 người đắp xong đoạn đê đó trong bao nhiều ngày?
Trang 21»
& BAI TAP AP DUNG
Bai 37
€ó Š xe tái chử như nhau và chở tổng công được 42 tấn gạo Hỏi có
8 xe tai như thể thì chở được bao nhiêu tấn gạo?
Bài 38
Dũng có 6 túi kẹo, Hùng có 14 túi kẹo Hùng có nhiều hơn Dang
112 viên kẹo Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên kẹo?
Bài 39
Cửa hàng có 19 thủng đầu như nhau chứa tổng cộng 216/ dầu Cửa hàng đã ban hết 90 lít dấu Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu thùng dấu?
Bài 40
C6 18 xe tải chở như nhau, t?ong một ngày nếu mỗi xe chạy 2 lượt
thì chuyển được 80 tấn hàng hóa Hỏi nếu có 8 xe tải, trong một ngày
mỗi xe chạy 6 lượt thì chở được bao nhiêu tấn hàng hóa?
Bài 41
C6 7 con heo, mỗi ngày cho ăn hai bữa thì một tuần ăn hết 196 kg lương thực Hỏi có 9 con heo như thế, mỗi ngày cho ăn ba bữa thì một tuần ăn hết bao nhiêu kilôgam lương thực? (mức ăn mỗi bữa của mỗi
cơn heo là như nhau)
Bài 42
Người ta chuẩn bị gạo di cho 1õ người ăn trong 9 ngày, mỗi ngày
ăn 2 bữa Nhưng thực sự cbï có 5 người ăn và.mỗi ngày ăn 3 bữa, Hỏi
số gạo đó ãn mấy ngày thì hết? (mức ăn như nhau}
Bai 43
Một người dự định may 26 bộ quần áo hết 76m vải Ngày thứ nhất người đó may được 12 bộ, ngày thứ hai may hết lõm vãi Hồi người đó còn phẩi may bao nhiêu bộ quần áo nữa?
21
Trang 22Bài 44
Biết rằng cứ 12 công nhân thì làm xong 504 sản phẩm trong 7
ngày Hỏi muốn làm xong 900 sản phẩm trong 10 ngày thì cần có bao nhiêu công nhân? (Mức làm việc mỗi người đều như nhau),
Bai 45
Một thùng dựng đây dẫu cân nặng 47kg, Người vx bin ái hết Š sẽ
dau trong thùng thì thing dau chỉ còn nặng 18kg Hỏi thùng không có
dau nang bao nhiêu kilôgam?'
Bai 46
Dé ché hét số gạo trong kuo cấn 6 xe ba gác và chở trong 4 ngày
Hỏi nếu dùng 12 xe loại như thế thì chở hết sổ gạo trong mấy ngày?
Một đội trồng rừng được giao nhiệm vụ cứ một tổ 19 người thì
trồng 180 cây Nhưng thực tế mỗi người trồng vượt mức quy định 2 cây nên cả đội trồng được 816 cấy Hỏi đội trồng rừng có bao
Bai 48
Có 3 người thì gat xong một thửa ruộng trong 8 giờ Hỏi muốn gặt
xong thửa ruộng đó trong 6 giờ thì cẩn phải có bao nhiêu người? Bài 49
Muốn đào xong một cải ao thì 9 người phải làm việc trong 2 ngày Hồi có 3 người thì đào xong cái ao đó trong mấy ñgày?
Bài 50
Một nhà trẻ dự trữ gạo cho 60 cháu ăn trong 10 ngày Sau đó có thêm một số cháu mới đến nên số ngày ân hết số gạo giảm di 2 ngày Hoi có bao nhiêu cháu mới đến?
Một của hàng có 60 bao đường gẩm hai loại: loại bao 16kg và loại
bac 24kg, biết số đường đựng trong mỗi loại bao bằng nhau Hỏi loại
có bao nhiều bao?
22
Trang 23Bài 52
Mét đơn vị bộ đội có 120 người đã chuẩn bị lương thực đủ an
trong 50 ngày Nhưng sau khí ăn được 20 ngày thì đơn vị được bổ
sung thêm 30 người Hỏi số lương thực còn lại được ăn trong bao nhiêu ngày?
Bài 58
Cho ba số, trong đó hiệu của số lớn nhất và số bé nhất là 8 Nếu
đem một số nhân với 5; một số nhân với 8, một số nhân với 4 thì được
ba tích bằng nhau Hãy tìm ba sé da cho
Trang 24§4 GIẢI TOÁN BẰNG CÁCH ĐẶT GIẢ THIẾT TẠM
A CÁC VÍ DỤ
Ví lụ 1;
“Trong một bãi đậu xe có 52 chiếc gỗm hai loại là ôtô và môtô và có
tổng cộng 128 bánh xe, biết xe ôtô có 4 bánh xe, xe môtô có 2 bánh xe
Hồi mỗi loại xe có bao nhiêu chiếc?
Bài giải 1 Giả sử 52 xe đêu có 4 bánh Khi đó tổng số bánh xe Ị
Trang 25ụ
Bài giải 8 Giá sử mỗi xe môtô chỉ có 1 bánh và mỗi xe ôtô chí có 2 bánh Khi
Giả sử có 26 ôtô và 26 môtô (có thể giả sử “có 20 ôtô và 32 môtô” hoặc
“40 ôtô và 12 môtô" sao cho tống số ôtô và môtô bằng ð2 là được) Khi đó tổng số bánh xe có trong bài xe là:
4x96 + 2x 26 = 156 (bánh xe)
Số bánh xe tăng thêm là:
156 - 128 = 28 (bánh xe) Muốn cho tổng số bánh xe giảm xuống còn 128 bánh xe thì phải tìm cách rút bớt #8 bánh xe mã tổng số ôtô và môtô vẫn là 52 chiếc Mỗi lần thay 1 6tõ bằng 1 môtề thì số bánh xe sẽ giảm xuống:
4-~2=9 (bánh) Vay sé 4t6 phải thay bằng môtõ là:
Vừa gà vừa chó có 62 con Biết số chân chó nhiều hơn số chân gà là
16 chân Hỏi cố bao nhiêu con chớ? Bao nhiêu con gà?
25
Trang 26: Bài giải 1
Giả sử có 26 con gà và 26 con chó (có thé đặt giả thiết tạm khác,
miễn sao tổng số gà và chó đủ 52 con là được) :
Vậy tổng số gà và chỗ là:
36 + 26 = 52 (con) Khi đó số chân chó nhiều hơn số chân gà là:
4x36 ~ 2 x 96 = 58 (chân)
Nhu vay hiệu số chân chó và chân gà nhiều hơn so với để bài là:
58 - 16 = 86 (chân)
Khi thay 1 con chó bởi 1 con gà thi tổng số gà và chó không đổi -
nhưng số chân chó sẽ giảm 4 và số chân gà sẽ tăng 2 Nên hiệu số
chân chó và chân gà sé gidm:
4+2.=6 (hân)
Vậy muốn hiệu số chân chó và chân gà giảm di 36 chân thì phải
thay số chó bằng số gà là:
Trang 27
Giả sử 52 con đểu có 4 chân, thì tống số cbân sẽ là:
4x52 = 208 (chân) Nhu vậy 208 chân là số chân chó cộng với hai lần số chân gà
Tổng số chân thỏ và số chân vịt là 192 chân, biết số vịt nhiều hơn
số thé là 12 con Hỏi có bao nhiêu con thổ? bao nhiêu con vịt?
Bài giải 1
Giả sứ có 10 con thỏ và 32 con vit (có thể đặt giả thiết tạm khác,
miễn sao số vịt nhiễu hơn số thỏ là 12 con thì được) Khi đó hiếu số
vịt và số thổ là:
22 - 10 = 12 (con) `
Trang 28Khi đó tổng số chân của bai loại là:
4x 10 +2 x99 = 84 (chân)
Để tổng số chân là #84 thì phải thêm số chân là:
192 ~ 84 = 108 (chan)
Nếu mỗi lần thêm vào 1 con thỏ và 1 con vịt thì hiệu số vịt và số
thỏ vẫn không thay đối nhưng tổng số chân sẽ tăng thêm là:
4+2=6 (hân)
Dé tổng số chân thỏ và vịt là 184 (và hiệu số vịt và thỏ vẫn là 12) thi sd con mdi loại phải thêm vào là:
Trang 29Mỗi lẫn thêm vào 1 con mèo và 1 con chim thì hiệu số chim và số mèo
vẫn không đối nhưng hiệu số chân mèo và chân chim sẽ tăng thêm:
4-2=2 (chan)
Để hiệu số chân mèo và số chân chim là 22 thì mỗi loại phải thêm
12: 2 = 6 (con) Thực sự số mèo là:
Trang 30Giá sử có xe máy 2 khỏi hành cùng lúc với ôtô và xe đạp với vận
tốc bằng trưng bình cộng của vận tốc ôtö và xe đạp Khi đó xe máy 9
luôn ở chính giữa ôt6 và xe đạp
Tức xe máy 1 đuổi kịp xe máy Ð chính là lúc xe xnáy 1 ở chính giữa ôtô và xe đạp
Vận tốc của xe máy 2 là:
(13 + 52) : 2 = 32 (km/giờ) Quang đường xe máy 2 đi trước xe máy 1 là:
Đáp xố: 10 giờ 30 phút
Ví dụ 6:
Một công nhân mỗi ngày đi làm để dành được 30000 đồng, mỗi
ngày nghỉ lại phải lấy ra từ số tiển để dành hết 20000 đồng để chỉ tiêu Sau 30 ngày thì tiên để dành của người đó chỉ có 500000 đồng Hẻi người đó đã nghỉ hết bao nhiêu ngày? '
Bài giải Giả sử người công nhân làm đủ 30 ngày thì số tiền để đành được là:
30000 x 30 = 900000 (đồng)
Mỗi ngày nghỉ không đế dành được 80000 đồng mà còn lấy re hết
20000 đồng Nên mỗi ngày nghĩ số tiên để dành hụt bớt:
Trang 31Có 32 xe tải gồm hai loại: xe 4 bánh và xe 6 bánh Biết rằng có tất
cả 144 bánh xe Hỏi mỗi loại xe có bao nhiêu chiếc?
Bài 58
C6 20 từ giấy bạc ứng với tổng số tiên là 61000 đồng gồm hai loại: loại
5000 đểng và loại 2000 đồng Hỏi mỗi loại có bao nhiều tờ giấy bạc?
Có 4õ tờ giấy bạc với tổng số tiền là 90000 đồng gồm ba loại: loại
1000 đồng, loại 2000 đồng và loại 6000 đồng, biết rằng số tờ loại 1000 gấp đôi tổng số tờ loại 5000 đồng và 2000 đồng Hỏi mỗi loại giấy bạc
số bào nhiều tờ?
Có 146 tờ giấy bạc gồm ba loại: 1000 đồng, 2000 đồng và 5000 đồng với vổng số tiến là 315000 đồng Hói mỗi loại tiền có bao nhiều tờ, biết rằng số tờ 2000 đồng gấp đôi số tờ 1000 đồng?
Bài 61
Có một số thùng dấu chứa tổng cộng 399/ gồm hai loại là loại thùng to 12 và loại thùng nhỏ 8 Biết số thùng to ít hơn số thùng nhỏ là 4 thùng Hỏi mỗi loại có bao nhiêu thùng?
Bài 62
“Tổng số hạc sinh của khối 4 và khối 5 của một trường tiểu học là
436 học sinh, biết khối 4 có nhiễu bơi khối 5 là 2 lớp Hỏi mỗi khối
31
~
Trang 32co bao nhiều lớp? Biết mỗi lớp của khối 4 có 39 học sinh, mỗi lớp của khối 5 có 30 học sinh
Bài 68
Có 30 tờ giấy bạc vừa loại 5000 đồng vừa loại 2000 đồng, Số tiên lasi 5000 đồng hơn số tiên loại 2000 đồng là 24000 đồng Hồi mỗi loại giấy bạc có bao nhiều tờ?
Bài 64
Có 30 bao gạo gẻm hai loại là bao 25 kg và bao 80 kg Số gạo trong loại bao 25 kg nhiều hơn số gạo trong loại bao 80 kg là 115 kg Hỏi mỗi loại có bao nhiêu bao?
Bài 65
Biết số vịt nhiều hơn số bò là 6 con Nhưng số chân bò lại nhiều hơn số chân vịt là 4 chân Hỏi có bao nhiều con bờ? bao nhiều con vit?
Bài 66
Mỗi hộp bí xanh chứa 32 bi, mỗi hộp bi đỏ chứa 24 bi Biết số hộp
bị xanh ít hơn số hộp bi đỏ là 2 hộp, nhưng số bỉ xanh lại nhiều hơn sé
bì đó là 64 bi Hỏi có bao nhiêu viên bí xanh? bao nhiêu viên bi 46?
Một đội xe có 10 xe tải gồm ba loại: loại 6 bánh chở 8 tấn, loại 4 bánh chớ 3 tấn và loại 4 bánh chở 2 tấn Đội xe có thể chở được 43 tấn hàng cùng một lúc Hỏi mỗi loại xe có bao nhiêu chiếc? Biết tổng
cộng có 46 bánh xe
Trong một cái hộp có hai loại thẻ là thẻ dé và thẻ xanh An tham gia trò chơi rút thế, mỗi lần rút được thẻ đỏ thì được thưởng 5 viên bị,
mỗi lần rút thẻ xanh thì phải nộp lại 8 viên bi Sau 12 lần rút thẻ, An
c6 được 20 viên bi Hồi An rút được mấy lẩn thẻ đỏ?
Bài 69
Trong một bảng thi đấu bóng đá có 4 đội Cách tính điểm như sau:
đội thắng được 3 điểm, đội hòa được 1 điểm, đội thua không có điểm
32
Trang 33N
nào Sau khí thì đấu xong, tống số điểm của bảng là 14 điểm Hỏi có
bao nhiêu trận phân định thắng, thua?
Bài 70
Một người ải từ xã A đến xã B quãng đường đài 15 km, khởi hành
lúc 6 giờ 30 phút với vận tốc 4 knVgiờ Hôm sai, Mie 8 giờ người đó đi
từ xã B về xã Á với-vận tốc õ lengiờ Cả đi và về người đó nhần thấy
mình đi qua cùng một cây cần vào cùng một thời điểm (nhưng khác
ngày) Hỏi người đó đì qua cây cẩu lúc mấy giờ?
Bài 71
Một người đi từ A đến B với vận tốc 4 km/giờ và dự định đến B lúc
11 giờ 45 phat Bi được 2 F quang đường AB thì người 46 di tiếp đến B với vận tốc 3 km/giờ nên đến B lúc 12 giờ cùng ngày Tính quãng
đường AB
33
Trang 34§5 GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
TÍNH NGƯỢC TỪ DƯỚI LÊN
A CAC Vi DU
Vi du 1:
Tim một số, biết rằng đem số đó cộng với 2, rồi nhân với 8, được
bao nhiêu đem chia cho 4, réi trừ đi 6 thì được 1
6x4=24 Rết quả của phép tính trước khi nhân với 3 là:
Dùng có một số viên bi, Dũng cho An 2 số bí, cho Bình 7 số bi còn
lại, cho Cư Ỹ số bị còn lại sau khi cho Bình Cuối cùng Dũng còn lại 8
bị, Hỏi lúc đầu Dũng có bao nhiêu viên bi?
Trang 36
36 kg so với số đường thực sự của bao thứ nhất bằng:
Số đường thực sự của bao thứ nhất là:
Loan lại chuyển ; số phấn hiện có cia minh sang cho Héng Cuéi
cùng Hồng có 19 viên phấn, Loan có 18 viên phấn Hỏi lúc đầu mỗi
Tóm tắt để toán:
Số phến của Hồng:
36
Trang 38B BAI TAP AP DUNG Bài 72
Tìm một số, biết số đó chia cho 3, được bao nhiêu cộng với 5, rồi
nhân với 4 thì được 60,
Bài 78
Một đôi xe chở kẹo, mỗi xe chở 28 thùng kẹo, mỗi thùng kẹo chứa
24 hộp kẹo, mỗi hộp kẹo chứa 32 viên kẹo Biết rằng cá đội xe chở
được 107520 viên kẹo Hỏi đội xe có bao nhiêu chiếc xe?
Bài 74
Bình đi chợ đem theo một số tiễn, Bình mua sách hết 3 sé tién
3
mang theo, mua vở hết ï số tiễn còn lại, cuối cũng mua một cây bút
giá 8000 đồng tàì hết số tiển Hỏi Bình đem theo bao nhiêu tiền?
Bai 75
Một người bỏ ra một sé vén dé di buén.-Chuyén thi hat lai được +
a
vốn Với vốn và lãi, người đó đi buôn chuyển thứ hai và bị lỡ Tp vốn
mới Cuối cùng còn bao nhiêu, người đổ đi buôn chuyến thứ ba'và được
tai — số tiên đó Sau khi di buôn ba chuyến người đó được vốn và lãi là
3
15000000 đẳng Hỏi vốn bỏ ra ban đầu của người đó là bao nhiễu?
Bài 76
1 :
Minh có một số viên bị, Minh cho Hùng ra số viên bì rồi sau đó cho
thêm 3 viên bi thì Minh còn lại 15 viên bi Hỏi lúc đầu Minh có bao
nhiêu viên bị?
Một người đi chợ bán cam, lần thứ nhất bán được một nửa số cam
và 1 quả, lần thứ hai bán một nửa số cam còn lại và 2 quả, lần thứ ba
bán một nửa số cam còn lại sau lần bán thứ hai và 3 quả: thì vừa hết
số cam Hỏi người đó đã bán bao nhiêu quả cam?
38
Trang 39Hùng và Dũng có tổng công 49 viên bi Biết rằng nếu Hùng cho
Dang 10 viên bí và Dũng cho lại Hùng 4 viên bì thì bai bạn có số bí bằng nhau Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bị?
Héng và Nhung có một số nhân vỏ Hồng cho Nhưng, 5 nhãn vỏ, Nhung lại cho Hồng số nhãn vở bằng đúng số nhãn vở còn lại của
Hồng Cuối cùng Hồng có 20 nhân vở và Nhưng được 12 nhân vở Hỏi
lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu nhãn vỡ?
Có hai thùng dấu nhưng chưa đẩy Nếu chuyển 7 số dầu của thùng
thứ nhất sang thùng thứ hai, rồi chuyển $ số đầu hiện có của thùng
thứ hai sang thùng thứ nhất thì thùng thứ nhất có 33/ đầu, thùng thứ
hai có 17/ đầu Hỏi thực sự mỗi thùng có bao nhiêu lít đầu?
Bài 82
Tấn và Phát có một số bi Tấn chuyển cho Phát một sé bi ding
bằng số bi mà Phát có Sau đó Phát chuyển trả lại cho Tấn một số bị đúng bằng số bĩ còn lại của Phát Cuối cùng-Phát có 85 bí, Tấn có 80
bi Hỏi lức đầu mỗi bạn có bao nhiêu viên bị?
Bài 88
Ba tổ công nhãn có 48 người Người ta chia tổ lại như sau:
chuyển từ tổ I sang tổ II một số người bằng số người của tổ II; chuyển từ tổ II sang tổ III một số người bằng số người của tổ III, Chuyển từ tổ III sang tổ Ï số người bằng đúng số người còn lại của
tổ 1 Cuối cùng thì số người ở ba tổ bằng nhau Hỏi lúc đẩu mỗi tổ
có bao nhiêu người?
39
Trang 40§6 GIẢI TOÁN BẰNG PHƯƠNG PHÁp KHỬ
a CAC Vi DU
Ví du 4:
Hồng mua 3 bút bi và 6 quyển vỗ hết 19500 đồng Lan mua 6 bút bị
và 9 quyến vở hết 31600 đồng Tính tiển mua 1 bút bị, 1 quyến vỡ
An có 2 hộp bi xanh và 6 hộp bi đỏ chứa tổng cộng 90 viên bi Hùng
số 3 hộp bi xanh và 4 hộp bỉ đỏ chứa tổng cộng 98 viên bi Hải một hập bi xanh có bao nhiễu viên bi? một hộp bi đỏ có bao nhiêu viên bi?