Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật vì ta có: MN // AC //PQ tính chất đường trung bình trong tam giác MQ // BD // NP tính chất đường trung bình trong tam giác Từ đó MNPQ là hình bình hành.. Mặ[r]
Trang 1KIỂM TRA HỌC Kè I MễN: TOÁN 8 Năm học 2013-2014
MA TRẬN
Cấp Độ
Chủ Đề
Cấp độ thấp Cấp độ cao
1 Phộp nhõn và
phộp chia đa
thức
Biết cỏch khai triển Hằng đẳng thức
Biết cỏch thực hiện phộp chia
đa thức
Phõn tớch đa thức thành nhõn tử
Phõn tớch đa thức thành nhõn tử
Số cõu
số điểm,
tỉ lệ %
2
1.0 1 0,5 1 0,5 2 1,5 6 3,5
35%
2 Phõn thức đại
số Biết cỏch tỡm MTC của cỏc
phõn thức
Cộng, trừ phõn thức, tớnh giỏ trị biểu thức, rỳt gọn phõn thức,tỡm điều kiện của biến để phõn thức cú giỏ trị nguyờn
Số cõu
số điểm
tỉ lệ %
1
0,5
1
2,5
2 3 30%
3 Tứ giỏc Biờt phõn biệt
Dấu hiệu nhận biết cỏc loại tứ giỏc,tớnh chất của mỗi loại tứ gớac
Cỏc tớnh chất, đường trung bỡnh của hỡnh thang, tứ giỏc
Số cõu
số điểm,
tỉ lệ %
1
0,5
2,0
2 2,5 25%
4 Đa giỏc diện
tớch đa giỏc Biết cỏch Tớnhdiện tớch
Số cõu
số điểm,
tỉ lệ %
1
1,0
1 1,0 10%
2,0
20%
1
0,5
5%
1
0,5
5%
1
1,0
10%
4
6,0
60%
10
10,0
100%
đề kiểm tra chất lợng học kì I-môn toán 8
Năm học 2013-2014
(Thời gian :90phút) (Đề chẵn)
Trang 2I.Trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn câu trả lời đúng nhất và chép vào bài làm của mình(Từ câu 1 đến câu 5).
Câu 1: Kết quả khai triển của phép tính (12x − 0,5)2là:
A 1
2x
2−1
2x +0 , 25 B
1
4x
2− 0 ,25 C 1
4 x
2− 0 ,25x +0,5 D 1
4 x
2− 0,5 x +0 , 25
Câu2 :Kết quả khai triển của phép tính (2x-3)3 là:
A 8x3-36x2+54x-27 B 8x3+36x2+54x+27
C 8x3-12x2+18x-27 D 8x3-27
Câu3: Kết quả phân tích đa thức x2+3x-4 thành nhân tử là:
A (x+1)(x- 4) B (x-1)(x+4) C ( x-1)(x- 4) D (x+1)(x+4)
Câu4: Phép chia 2x3+x2-4 cho x2 -x+1đợc d là:
A x-7 B 5x-7 C -5x-1 D x-1
Câu 5: Mẫu thức chung của các phân thức 2
x −2 ;
x − 1
2 x+ 4 ;
3 x +1
x2− 4 là:
Câu 6:Các câu sau đúng hay sai:
A Hình chữ nhật là tứ giác có 3 góc vuông
B Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc là hình vuông
C Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
D Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc là hình thoi
E Trong hình thoi hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
F Hình vuông có hai trục đối xứng là hai đờng chéo của hình vuông
G Các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình vuông
H Hình bình hành có hai đờng chéo bàng nhau là hình chữ nhật
II.Tự luận(7 điểm)
Bài 1(1điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) xy+x2+2y- 4
b) x2-9x+8
Bài 2(2,5 điểm)
Cho hai biểu thức:
P= 2 x − 4
x2− 4 x +4 −
1
x − 2 ;Q=
3 x+15
x2− 9 +
1
x +3 −
2
x − 3
a) Rút gọn P và Q
b) Tính P + Q
c) Tính giá trị của biểu thức P và biểu thức Q tại x=-3
d) Tìm x để Q>0
e) Với giá trị nào của x thì P có giá trị nguyên
Bài 3(0,5điểm)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 16x2-8x+5
Bài 4(3điểm)
Cho hình thoi ABCD góc A nhọn.Gọi M,N,P,Q lần lợt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA
a Tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
b Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì hình thoi ABCD cần có điều kiện gì?
c Cho AC=34cm;BD= 25cm.Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ
Trang 3đề kiểm tra chất lợng học kì I-môn toán 8
Năm học 2013-2014
(Thời gian :90phút) (Đề lẻ)
I.Trắc nghiệm (3 điểm)
Chọn câu trả lời đúng nhất và chép vào bài làm của mình(Từ câu 1 đến câu 5).
Câu 1: Mẫu thức chung của các phân thức 2
x −2 ;
x − 1
2 x+ 4 ;
3 x +1
x2− 4 là:
Câu2: Phép chia 2x3+x2-4 cho x2 -x+1đợc d là:
A x-1 B 5x-7 C -5x-1 D x-7
Câu3 :Kết quả khai triển của phép tính (2x-3)3 là:
A 8x3-36x2+54x-27 B 8x3+36x2+54x+27
C 8x3-12x2+18x-27 D 8x3-27
Câu4: Kết quả phân tích đa thức x2+3x-4 thành nhân tử là:
A (x-1)(x+4) B (x+1)(x- 4) C ( x-1)(x- 4) D (x+1)(x+4)
Câu 5: Kết quả khai triển của phép tính (12x − 0,5)2là:
A 1
2x
2−1
2x +0 , 25 B
1
4x
2− 0 ,25 C 1
4 x
2− 0 ,25x +0,5 D 1
4 x
2− 0,5 x +0 , 25
Câu 6:Các câu sau đúng hay sai:
A Hình bình hành có hai đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật
B Trong hình thoi hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
C Hình vuông có hai trục đối xứng là hai đờng chéo của hình vuông
D.Hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc là hình thoi
E Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc là hình vuông
F Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
G.Các trung điểm của bốn cạnh của một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình vuông
H Hình chữ nhật là tứ giác có 3 góc vuông
II.Tự luận(7 điểm)
Bài 1(1điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a)xy+x2+3y- 9
b)x2-8x+7
Bài 2(2,5 điểm )
Cho hai biểu thức:
P= 2 x − 4
x2− 4 x +4 −
1
x − 2 ;Q=
3 x+15
x2− 9 +
1
x +3 −
2
x − 3
a)Rút gọn P và Q
b)Tính P + Q
c)Tính giá trị của biểu thức P và biểu thức Q tại x=2
d)Tìm x để P<0
e)Với giá trị nào của x thì Q có giá trị nguyên
Bài 3(0,5điểm )
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A= 25x2-10x+3
Bài 4(3điểm)
Trang 4Cho h×nh thoi MNPQ gãc M nhän.Gäi A,B,C,D lÇn lît lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh MN,NP,PQ,QM
a)Tø gi¸c ABCD lµ h×nh g×?V× sao?
b)§Ó tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng th× h×nh thoi MNPQ cÇn cã ®iÒu kiÖn g×?
c)Cho MP=14cm;NQ= 35cm.H·y tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABCD
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
Đề chẵn I.Trắc nghiệm(3điểm) mỗi câu đúng 0,5đ
Câu 6:
a) Đ
b) Đ
c) S
d) Đ
e) S
f) S
g) S
h) Đ
II Tự luận(7 điểm)
Bài 1:1điểm,mỗi câu 0,5điểm.
a)xy+x2 +2y -4 = (x2 -4) + (xy+2y)
=(x+2)(x-2) + y(x+2) = (x+2)(x+y-2)
b)x2- 9x+8=x2 –x-8x+8=x(x-1)-8(x-1)=(x-1)(x-8)
Bài 2: (2,5 điểm)Mỗi câu 0,5 điểm
Chú ý : Nếu HS làm bài liên quan đến giá trị mà không đối chiếu gía trị của biến với
ĐKXĐ thì trừ một nửa số điểm của câu đó
ĐKXĐ của P: xkhác 2
ĐKXĐ của Q: xkhác -3;3
a)P= 1
x − 2
Trang 5Q= 2
x − 3
b)P+Q= 3 x −7
(x − 2)(x −3)
c) Tại x=-3 thỏa mãn ĐKXĐ của P nên P=−1
5 Tại x=-3 không thỏa mãn ĐKXĐ của P nên giá trị cua Q không được xác định tại x=-3 d)x>3
e)x=1;x=3
Bài 3(0,5 điểm)
Ta có: A= (4x-1)2+4
Giá trị nhỏ nhất của A là 4 đạt được khi x=14
Bài 4: (3điểm) Mỗi câu 1điểm
a Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật
vì ta có: MN // AC //PQ (tính chất đường trung bình trong tam giác)
MQ // BD // NP (tính chất đường trung bình trong tam giác)
Từ đó MNPQ là hình bình hành
Mặt khác do ABCD là hình thoi nên AC vuông góc với BD
suy ra MN vuông góc MQ
Vậy MNPQ là hình chữ nhật
b)Hình chữ nhật MNPQ là hình vuông khi MN=MQ
Suy ra AC=BD
Khi đó ABCD là hình vuông
c)Do MNPQlà hình chữ nhật nên:
S = MN.MQ
MN=1
2AC=17 cm
Trong đó (tính chất đường trung bình trong tam giác)
3
4
c
m
2
5
c
m
Q
P
N
M
D
C
A B
Trang 62BD=
25
2 cm tương tự (tính chất đường trung bình trong tam giác)
S=17.25
2 =212 ,5 cm
2
Vậy
Đề lẻ
I.Trắc nghiệm(3điểm) mỗi câu đúng 0,5đ
Câu 6:
a)Đ
b)S
c)S
d)Đ
e)Đ
f)S
g)S
h)Đ
II Tự luận(7 điểm)
Bài 1:1điểm
a)xy+x2 +3y -9 = (x2 -9) + (xy+3y)
=(x+3)(x-3) + y(x+3)
b)x2- 8x+7=x2 –x-7x+7=x(x-1)-7(x-1)=(x-1)(x-7) (0,5)
Bài 2: (2,5 điểm)Mỗi câu 0,5 điểm
Chú ý : Nếu HS làm bài liên quan đến giá trị mà không đối chiếu gía trị của biến với
ĐKXĐ thì trừ một nửa số điểm của câu đó
ĐKXĐ của P: xkhác 2
ĐKXĐ của Q: xkhác -3;3
a)P= 1
x − 2
Trang 7Q= 2
x − 3
b)P+Q= 3 x −7
(x − 2)(x −3)
c) Tại x=2 không thỏa mãn ĐKXĐ của P nên giá trị của P không được xác định tại x=2 Tại x= 2 thỏa mãn ĐKXĐ của Q nên Q= -2
d)x<2
e)x=1;2;4;5
Bài 3(0,5 điểm)
Ta có: A= (5x-1)2+2
Giá trị nhỏ nhất của A là 2 đạt được khi x=15
Bài 4: (3điểm) Mỗi câu 1điểm
a Tứ giác ABCD là hình chữ nhật
vì ta có: AB // MP//CD (tính chất đường trung bình trong tam giác)
AD // NQ // BC (tính chất đường trung bình trong tam giác)
Từ đó ABCD là hình bình hành
Mặt khác do MNPQ là hình thoi nên MP vuông góc với NQ
suy ra AB vuông góc AD
Vậy ABCD là hình chữ nhật
b)Hình chữ nhật ABCD là hình vuông khi AB=AD
Suy ra MP=NQ
Khi đó MNPQ là hình vuông
c)Do ABCD là hình chữ nhật nên:
S = AB.AD
AB=1
2MP=7 cm
Trong đó (tính chất đường trung bình trong tam giác)
D
C
A
P
M N
Trang 82NQ=
35
2 cm tương tự (tính chất đường trung bình trong tam giác)
S=7.35
2 =122 ,5 cm
2
Vậy