Nghiên cứu vi mô mật độ mức toàn phần của các hạt nhân 60 63ni, 160 163dy và 170 172yb sử dụng lời giải chính xác bài toán kết cặp kết hợp với mẫu đơn hạt độc lập tại nhiệt độ hữu hạn

Mæ h¼nh kh½ Fermi dàch chuyºn ng÷ñc.. Mæ h¼nh Hartree-Fock k¸t hñp vîi lþ thuy¸t si¶u d¨n cõa Bardeen - Cooper - Schrieffer HFBCS.. H¤t nh¥n bia ngay sau â k¸t hñp vîi h¤t nh¥n tîi º t¤o

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

LÊ THỊ QUỲNH HƯƠNG

NGHIÊN CỨU VI MÔ MẬT ĐỘ MỨC TOÀN PHẦN CỦA CÁC HẠT NHÂN

60-63Ni, 160-163Dy và 170-172Yb

SỬ DỤNG LỜI GIẢI CHÍNH XÁC BÀI TOÁN KẾT CẶP

KẾT HỢP VỚI MẪU ĐƠN HẠT ĐỘC LẬP

TẠI NHIỆT ĐỘ HỮU HẠN

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ NGUYÊN TỬ VÀ HẠT NHÂN

Tp Hồ Chí Minh – Năm 2018

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN

LÊ THỊ QUỲNH HƯƠNG

NGHIÊN CỨU VI MÔ MẬT ĐỘ MỨC TOÀN PHẦN CỦA CÁC HẠT NHÂN

60-63Ni, 160-163Dy và 170-172Yb

SỬ DỤNG LỜI GIẢI CHÍNH XÁC BÀI TOÁN KẾT CẶP

KẾT HỢP VỚI MẪU ĐƠN HẠT ĐỘC LẬP

TẠI NHIỆT ĐỘ HỮU HẠN

Phản biện độc lập 1: GS TS Đào Tiến Khoa

Phản biện độc lập 2: TS Nguyễn Thị Nguyệt Hà

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC

1 PGS TS Nguyễn Quang Hưng

2 TS Hoàng Anh Tuấn Kiệt

Tp Hồ Chí Minh – Năm 2018

LÍI CAM OANTæi xin cam oan luªn ¡n n y l  cæng tr¼nh nghi¶n cùu cõa ri¶ng tæi To n

bë dú li»u trong luªn ¡n l  ¢ ÷ñc tr½ch d¨n ¦y õ, chi ti¸t Ph¦n k¸t qu£ cõaluªn ¡n, c¡c cæng tr¼nh ¢ cæng bè l  do ch½nh b£n th¥n thüc hi»n d÷îi sü h÷îngd¨n khoa håc cõa PGS.TS Nguy¹n Quang H÷ng v  TS Ho ng Anh Tu§n Ki»t,ch÷a tøng ÷ñc cæng bè trong b§t ký cæng tr¼nh n o m  tæi ch÷a tham gia

T¡c gi£ luªn ¡nL¶ Thà Quýnh H÷ìng

LÍI CƒM ÌNTr÷îc ti¶n, tæi xin gûi líi c£m ìn s¥u s­c ¸n PGS TS Nguy¹n QuangH÷ng ¢ d nh nhi·u thíi gian, t¥m huy¸t º h÷îng d¨n tæi nghi¶n cùu v  ho n

th nh b£n luªn ¡n Ti¸n S¾ n y Tæi công xin ch¥n th nh c£m ìn TS Ho ngAnh Tu§n Ki»t v  GS TSKH Nguy¹n ¼nh «ng C¡c th¦y ¢ khæng nhúngh÷îng d¨n v· chuy¶n mæn m  cán luæn t¼m nguçn kinh ph½ º hé trñ tæi trongsuèt thíi gian l m nghi¶n cùu sinh Ngo i nhúng ki¸n thùc chuy¶n ng nh, tæicán ÷ñc h÷îng d¨n º câ thº l m vi»c ëc lªp, truy·n cho ni·m am m¶ nghi¶ncùu khoa håc v  ni·m tin r¬ng måi n·n t£ng cõa ki¸n thùc v  sü th nh cæng

·u düa tr¶n mët qu¡ tr¼nh l m vi»c nghi¶m tóc còng vîi sü hiºu bi¸t rã r ngv· c¡c chu©n müc v  ¤o ùc khoa håc ch¥n ch½nh

Tæi xin ch¥n th nh c£m ìn quþ th¦y cæ trong bë mæn Vªt lþ H¤t nh¥n,tr÷íng ¤i håc Khoa Håc Tü Nhi¶n, HQG Hç Ch½ Minh, quþ th¦y cæ ¢ tªnt¼nh h÷îng d¨n tæi trong suèt thíi gian qua

Tæi xin c£m ìn Quÿ NAFOSTED m¢ sè 103.04-2017.69 ¢ t i trñ kinh ph½cho nhúng nghi¶n cùu cõa tæi trong suèt thíi gian l m nghi¶n cùu sinh Sü hétrñ t i ch½nh n y l  væ còng quþ b¡u èi vîi nhúng håc vi¶n trong n÷îc nh÷ tæi,gióp tæi y¶n t¥m tªp trung håc tªp

Tæi công xin c£m ìn Vi»n Nghi¶n Cùu Khoa Håc Cì B£n v  Ùng Döng,thuëc Tr÷íng ¤i håc Duy T¥n °t t¤i Tp.Hç Ch½ Minh C¡c th¦y cæ v  anhchà trong Vi»n ¢ luæn quan t¥m ¸n nghi¶n cùu cõa tæi v  ëng vi¶n tæi Hìnth¸ núa, Vi»n cán t¤o i·u ki»n cho tæi ÷ñc tham gia c¡c ho¤t ëng håc thuªt,

sû döng cì sð vªt ch§t trong suèt thíi gian qua

Nh¥n ¥y, tæi công xin ch¥n th nh c£m ìn Ban Gi¡m Hi»u tr÷íng ¤i håcKh¡nh Háa còng c¡c th¦y cæ trong bë mæn Vªt lþ  Kÿ thuªt ¢ t¤o i·u ki»n

v  luæn hé trñ tæi trong cæng vi»c º tæi câ thº ho n th nh tèt khâa håc.Cuèi còng, tæi xin gûi líi c£m ìn ch¥n th nh ¸n bè mµ, d¼ d÷ñng, c¡c anh

chà v  c¡c em ¢ luæn õng hë tæi v· c£ tinh th¦n v  vªt ch§t trong suèt thíigian qua °c bi»t l  chçng tæi ¢ luæn ¥m th¦m hé trñ, gióp ï tæi tø nhúngcæng vi»c nhä nh§t trong gia ¼nh º tæi câ cì hëi ÷ñc ti¸p töc i håc.

M°c dò tæi ¢ cè g­ng º ho n th nh tèt luªn ¡n cõa m¼nh, nëi dung ch­cv¨n cán thi¸u sât R§t mong nhªn ÷ñc nhúng âng gâp quþ b¡u cõa quþ th¦y

cæ v  anh chà

T¡c gi£ luªn ¡nL¶ Thà Quýnh H÷ìng

MÖC LÖC

Líi cam oan i

Líi c£m ìn ii

Danh möc c¡c chú vi¸t t­t vi

Danh möc c¡c h¼nh v³ viii

Danh möc b£ng biºu ix

MÐ †U 1

CH×ÌNG 1 MËT SÈ MÆ HœNH LÞ THUY˜T 13

1.1 C¡c mæ h¼nh hi»n t÷ñng luªn nghi¶n cùu mªt ë mùc 13

1.1.1 Mæ h¼nh kh½ Fermi 13

1.1.2 Mæ h¼nh nhi»t ë khæng êi 15

1.1.3 Mæ h¼nh Gilbert-Cameron k¸t hñp 16

1.1.4 Mæ h¼nh kh½ Fermi dàch chuyºn ng÷ñc 17

1.1.5 Mæ h¼nh si¶u ch£y têng qu¡t 19

1.2 C¡c mæ h¼nh vi mæ nghi¶n cùu mªt ë mùc 20

1.2.1 Mæ h¼nh Hartree-Fock k¸t hñp vîi lþ thuy¸t si¶u d¨n cõa Bardeen - Cooper - Schrieffer (HFBCS) 21

1.2.2 Mæ h¼nh Hartree-Fock-Bogoliubov tê hñp (HFBC) 26

1.2.3 Ph÷ìng ph¡p mæ phäng Monte Carlo düa tr¶n mæ h¼nh lîp (SMMC) 29

CH×ÌNG 2 PH×ÌNG PHP EP + IPM 33

2.1 Hamiltonian k¸t c°p 33

2.2 Líi gi£i ch½nh x¡c b i to¡n k¸t c°p t¤i nhi»t ë b¬ng khæng 33

2.3 Líi gi£i ch½nh x¡c b i to¡n k¸t c°p t¤i nhi»t ë húu h¤n 36

2.4 Ph÷ìng ph¡p IPM t¤i nhi»t ë húu h¤n 39

2.5 Ph÷ìng ph¡p EP+IPM 40

2.6 Mªt ë mùc h¤t nh¥n 42

CH×ÌNG 3 PH…N TCH K˜T QUƒ TNH TON V€ THƒO LUŠN 45

3.1 C¡c sè li»u ¦u v o cho t½nh to¡n 45

3.2 L÷u ç thuªt to¡n cõa ph÷ìng ph¡p EP+IPM 49

3.3 K¸t qu£ t½nh to¡n v  th£o luªn 56

3.3.1 Khe n«ng l÷ñng k¸t c°p 56

3.3.2 N«ng l÷ñng k½ch th½ch to n ph¦n 60

3.3.3 Nhi»t dung ri¶ng 65

3.3.4 Entropy 69

3.3.5 Mªt ë mùc 72

K˜T LUŠN V€ H×ÎNG PHT TRIšN 79

DANH MÖC CC CÆNG TRœNH ‚ CÆNG BÈ 82

T€I LI›U THAM KHƒO 85

CE Tê hñp thèng k¶ ch½nh t­c Canonical Ensembles

Bogoliubov tê hñp

Hartree-Fock-Bogoliubovplus combinatorial method

HFBCS Ph÷ìng ph¡p Hartree-Fock

k¸t hñp vîi Schrieffer

Cooper-Hartree-Fock plus Cooper-Schrieffer method

Bardeen-IAEA Cì quan N«ng l÷ñng Nguy¶n

WS Woods-Saxon

DANH MÖC CC HœNH V“

H¼nh 0.1 Ph£n ùng t¤o h¤t nh¥n hñp ph¦n 3H¼nh 3.1 Khe n«ng l÷ñng k¸t c°p ∆(T) cho c¡c h¤t nh¥n 170Yb (a),

171Yb (b) v  172Yb (c) 56H¼nh 3.2 Khe n«ng l÷ñng k¸t c°p ∆(T) cho c¡c h¤t nh¥n 160Dy (a),

161Dy (b), 162Dy (c) v  163Dy (d) 57H¼nh 3.3 Khe n«ng l÷ñng k¸t c°p ∆(T) cho c¡c h¤t nh¥n 60Ni(a), 61Ni

(b), 62Ni (c) v  63Ni (d) 58H¼nh 3.4 N«ng l÷ñng k½ch th½ch to n ph¦n E∗(T )cho c¡c h¤t nh¥n170Yb

(a), 171Yb (b), v  172Yb (c) 61H¼nh 3.5 N«ng l÷ñng k½ch th½ch to n ph¦n E∗(T )cho c¡c h¤t nh¥n160Dy

(a), 161Dy (b), 162Dy (c), v  163Dy (d) 62H¼nh 3.6 N«ng l÷ñng k½ch th½ch to n ph¦n E∗(T ) cho c¡c h¤t nh¥n60Ni

(a), 61Ni(b), 62Ni (c) v  63Ni (d) 63H¼nh 3.7 Nhi»t dung ri¶ng têng cëng C(T ) cho c¡c h¤t nh¥n 170Yb (a),

171Yb (b), v  172Yb (c) 66H¼nh 3.8 Nhi»t dung ri¶ng têng cëng C(T ) cho c¡c h¤t nh¥n 160Dy (a),

161Dy (b), 162Dy (c), v  163Dy (d) 67H¼nh 3.9 Nhi»t dung ri¶ng têng cëng C(T ) cho c¡c h¤t nh¥n 60Ni (a),

61Ni (b), 62Ni (c), v  63Ni(d) 68H¼nh 3.10 Entropy têng cëng S(T ) cho c¡c h¤t nh¥n 170Yb (a), 171Yb

(b), v  172Yb (c) 69H¼nh 3.11 Entropy têng cëng S(T ) cho c¡c h¤t nh¥n 160Dy (a), 161Dy

(b), 162Dy (c), v  163Dy (d) 70H¼nh 3.12 Entropy têng cëng S(T ) cho c¡c h¤t nh¥n 60Ni (a), 61Ni (b),

62Ni (c), v  63Ni (d) 71

H¼nh 3.13 Mªt ë mùc to n ph¦n ρ(E∗) cho c¡c h¤t nh¥n 170Yb (a),

171Yb (b), v  172Yb (c) 73H¼nh 3.14 Mªt ë mùc to n ph¦n ρ(E∗) cho c¡c h¤t nh¥n 160Dy (a),

161Dy (b), 162Dy (c) v  163Dy (d) 74H¼nh 3.15 Mªt ë mùc to n ph¦n ρ(E∗) cho c¡c h¤t nh¥n 60Ni (a), 61Ni

(b), 62Ni (c) v  63Ni (d) 75H¼nh 3.16 Mªt ë mùc to n ph¦n ρ(E∗) cho h¤t nh¥n 60N i 77

DANH MÖC BƒNG BIšUB£ng 3.1 C¡c sè li»u ¦u v o trong t½nh to¡n MM theo mæ h¼nh

EP+IPM cho c¡c h¤t nh¥n 47

MÐ †UH¤t nh¥n nguy¶n tû ÷ñc c§u th nh tø c¡c nucleon (proton v  neutron),li¶n k¸t vîi nhau b¬ng mët lüc t÷ìng t¡c m¤nh ð t¦m ng­n (trong ph¤m vikho£ng 10−15m) gåi l  lüc h¤t nh¥n Theo c¡c quy luªt cõa cì håc l÷ñng tû, h¤tnh¥n câ c¡c mùc n«ng l÷ñng ríi r¤c C¡c nucleon l  c¡c fermion s³ ph¥n bè tr¶nc¡c mùc n«ng l÷ñng ìn h¤t ríi r¤c tòy thuëc v o tøng h¤t nh¥n Khi h¤t nh¥n

bà k½ch th½ch theo nhi·u c¡ch thùc kh¡c nhau, v½ dö nh÷ bà b­n ph¡ b¬ng c¡cchòm h¤t t½ch i»n tø m¡y gia tèc vîi n«ng l÷ñng õ lîn, h¤t nh¥n s³ ð tr¤ngth¡i k½ch th½ch cao v  sau â s³ chuyºn v· c¡c tr¤ng th¡i k½ch th½ch câ n«ngl÷ñng th§p hìn (c¡c tr¤ng th¡i k½ch th½ch trung gian) C¡c h¤t nh¥n k½ch th½ch

n y luæn câ xu h÷îng trð v· tr¤ng th¡i cì b£n (tr¤ng th¡i câ n«ng l÷ñng th§pnh§t) b¬ng c¡ch ph¡t ra c¡c tia gamma vîi c¡c n«ng l÷ñng kh¡c nhau Méi tr¤ngth¡i k½ch th½ch nh÷ vªy s³ t÷ìng ùng vîi vi»c xu§t hi»n th¶m mët v i ho°c mëtlo¤t c¡c mùc n«ng l÷ñng k½ch th½ch, tuý thuëc v o c§u tróc °c tr÷ng cõa tøngh¤t nh¥n ÷ñc nghi¶n cùu Tªp hñp cõa c¡c mùc n«ng l÷ñng k½ch th½ch tr¶n t¤o

th nh mët phê n«ng l÷ñng k½ch th½ch èi vîi c¡c h¤t nh¥n nhµ, c¡c mùc n«ngl÷ñng k½ch th½ch th÷íng ríi r¤c Tuy nhi¶n, èi vîi c¡c h¤t nh¥n trung b¼nh v n°ng, phê n«ng l÷ñng k½ch th½ch ch¿ ríi r¤c t¤i vòng n«ng l÷ñng k½ch th½ch th§p(tø 0 tîi kho£ng 2 MeV) Trong vòng n«ng l÷ñng k½ch th½ch cao (lîn hìn kho£ng

2 MeV), khi n«ng l÷ñng k½ch th½ch cõa h¤t nh¥n c ng t«ng th¼ kho£ng c¡ch giúac¡c mùc n«ng l÷ñng c ng gi£m C¡c mùc n«ng l÷ñng n y s³ câ xu h÷îng k¸t d y

°c l¤i vîi nhau khi n«ng l÷ñng k½ch th½ch t«ng tîi gi¡ trà õ lîn Trong tr÷ínghñp nh÷ vªy, vi»c nghi¶n cùu tøng mùc h¤t nh¥n ri¶ng bi»t s³ ho n to n khængthº thüc hi»n ÷ñc, cho dò sû döng nhúng h» thi¸t bà ghi nhªn (detector) hi»n

¤i vîi ë ph¥n gi£i cao nh§t hi»n nay Thay v o â, chóng ta s³ nghi¶n cùu c¡ct½nh ch§t trung b¼nh cõa c¡c h¤t nh¥n k½ch th½ch thæng qua mët ¤i l÷ñng ÷ñcgåi l  mªt ë mùc n«ng l÷ñng k½ch th½ch

Mªt ë mùc n«ng l÷ñng k½ch th½ch hay cán ÷ñc gåi l  mªt ë mùc cõa h¤tnh¥n (nuclear level density) ÷ñc ành ngh¾a l  sè mùc n«ng l÷ñng k½ch th½cht½nh tr¶n mët ìn và n«ng l÷ñng k½ch th½ch Kh¡i ni»m mªt ë mùc (MM) ÷ñcBethe (gi£i Nobel Vªt lþ n«m 1967) ÷a ra l¦n ¦u ti¶n v o n«m 1936 [14, 15].Theo lþ thuy¸t thèng k¶, MM ÷ñc biºu di¹n nh÷ h m cõa n«ng l÷ñng k½chth½ch, moment gâc, sè h¤t, ch®n l´, spin çng và Nh÷ vªy, MM chùa üngthæng tin v· c§u tróc cõa h¤t nh¥n nguy¶n tû, gióp ta bi¸t c¡ch m  h¤t nh¥ntham gia qu¡ tr¼nh vªt lþ [33] MM câ âng gâp quan trång èi vîi c¡c nghi¶ncùu v· c¡c ph£n ùng h¤t nh¥n n«ng l÷ñng th§p công nh÷ vªt lþ thi¶n v«n h¤tnh¥n, v½ dö nh÷ t½nh to¡n tèc ë ph£n ùng x£y ra trong c¡c sao, mæ t£ qu¡tr¼nh têng hñp c¡c nguy¶n tè trong vô trö [80,81] Ngo i ra, ¤i l÷ñng n y công

câ âng gâp quan trång èi vîi c¡c l¾nh vüc cæng ngh» nh÷ [1,92]:

- Thi¸t k¸ c¡c m¡y gia tèc chòm h¤t nh¥n phâng x¤: thæng tin v· mªt ëcõa c¡c h¤t nh¥n phâng x¤ n¬m xa ÷íng b·n r§t c¦n thi¸t, gióp c£i ti¸n ¡ng

kº t½nh ch½nh x¡c cõa c¡c t½nh to¡n mæ h¼nh thèng k¶ sû döng trong vi»c thi¸tk¸ m¡y gia tèc chòm h¤t nh¥n phâng x¤ Tø â, câ thº tèi ÷u hâa c¡c i·uki»n thüc nghi»m º s£n xu§t c¡c chòm h¤t nh¥n phâng x¤ dòng trong m¡y giatèc n y

- Ph£n ùng ph¥n h¤ch: c¡c gi¡ trà v· mªt ë mùc t¤i vòng n«ng l÷ñng th§pcung c§p dú li»u gióp x¡c ành ÷ñc chi·u cao r o th¸ ph¥n h¤ch v  ph¥n bècõa h¤t nh¥n cuèi t¤o th nh trong ph¥n h¤ch

- Têng hñp h¤t nh¥n: mªt ë mùc gióp cung c§p thæng tin v· c¡c c§u tróccõa h¤t nh¥n tr÷îc v  sau khi tham gia ph£n ùng Tø â, câ thº t¼m hiºu v· qu¡tr¼nh têng hñp h¤t nh¥n, °c bi»t l  nhúng h¤t nh¥n khæng b·n ¥y l  nhúngh¤t nh¥n ÷ñc t¤o th nh tø qu¡ tr¼nh èt ch¡y h¤t nh¥n bòng ph¡t (explosivenuclear burning) trong mæi tr÷íng vô trö H¦u h¸t c¡c h¤t nh¥n n y ch÷a ÷ñcthüc nghi»m kh¡m ph¡ ho°c mîi ch¿ ÷ñc kh¡m ph¡ mët ph¦n

- Y håc h¤t nh¥n: sè li»u v· mªt ë mùc gióp t½nh to¡n ti¸t di»n cõa c¡c

ph£n ùng dòng º s£n xu§t c¡c çng và phâng x¤ sû döng trong chúa b»nh Tø

â câ thº tèi ÷u ho¡ c¡c s£n ph©m çng và phâng x¤ t¤o th nh

M°c dò kh¡i ni»m v· MM ¢ ÷ñc ÷a ra tø l¥u nh÷ng do sü thi¸u höt

sè li»u thüc nghi»m, °c bi»t trong vòng n«ng l÷ñng k½ch th½ch d÷îi n«ng l÷ñngli¶n k¸t cõa neutron vîi h¤t nh¥n (neutron binding energy Bn) câ gi¡ trà kho£ng

8 MeV, n¶n sè l÷ñng c¡c nghi¶n cùu v· chõ · n y trong kho£ng thíi gian tr÷îcn«m 2000 kh¡ h¤n ch¸ Tø n«m 2000 trð l¤i ¥y, nhí nhúng ti¸n bë v÷ñt bªctrong kÿ thuªt h¤t nh¥n thüc nghi»m, nhâm nghi¶n cùu vªt lþ h¤t nh¥n cõa 2tr÷íng ¤i håc (H), H Oslo (Na Uy) v  H Ohio (Mÿ), ¢ l¦n ¦u ti¶n tr½chxu§t ÷ñc còng mët lóc MM v  h m lüc bùc x¤ (mët ¤i l÷ñng kh¡c công r§tquan trång trong nghi¶n cùu c¡c t½nh ch§t trung b¼nh cõa c¡c h¤t nh¥n k½chth½ch) tø phê ph¥n r¢ tia gamma cõa c¡c h¤t nh¥n hñp ph¦n ÷ñc t¤o ra tø vi»cb­n c¡c chòm h¤t (proton ho°c deutron) ho°c ion nhµ (h¤t nh¥n 3He ho°c h¤t

α) [4, 44, 45, 74, 90, 93] tø m¡y gia tèc vîi n«ng l÷ñng õ lîn l¶n bia h¤t nh¥nn°ng (H¼nh 0.1) Chõ · nghi¶n cùu v· MM ngay lªp tùc trð n¶n sæi ëng trðl¤i trong cëng çng Vªt lþ h¤t nh¥n th¸ giîi, c£ v· lþ thuy¸t l¨n thüc nghi»m

H¼nh 0.1 Ph£n ùng t¤o h¤t nh¥n hñp ph¦n theo ph÷ìng ph¡p cõa Oslo [105]

Trong c¡c ph£n ùng m  nhâm Oslo sû döng, c¡c chòm h¤t t½ch i»n (h¤t αho°c 3He) tø m¡y gia tèc váng (Cyclotron) vîi n«ng l÷ñng tø 30-45 MeV ÷ñc

sû döng º b­n ph¡ c¡c h¤t nh¥n bia (th÷íng l  c¡c bia khèi l÷ñng trung b¼nh

v  n°ng) H¤t nh¥n bia ngay sau â k¸t hñp vîi h¤t nh¥n tîi º t¤o ra h¤tnh¥n hñp ph¦n (compound nucleus) ð tr¤ng th¡i k½ch th½ch cao (highly excited

nuclei) [50] H¤t nh¥n hñp ph¦n n y c¦n thíi gian kho£ng 10−23 s º ¤t ÷ñctr¤ng th¡i c¥n b¬ng nhi»t Kho£ng thíi gian n y ng­n hìn r§t nhi·u so vîi thíigian m  sau â h¤t nh¥n b­t ¦u ph¥n r¢ (∼ 10−15s) V¼ vªy, c¡c h¤t nh¥n hñpph¦n n y câ thº ÷ñc xem nh÷ l  c¡c h¤t nh¥n ð mët nhi»t ë nh§t ành haycán ÷ñc gåi l  h¤t nh¥n nâng (hot nuclei) v  câ thº ÷ñc mæ t£ b¬ng c¡c lþthuy¸t v· nhi»t ëng håc thèng k¶ [50] Nhi»t ë cõa h¤t nh¥n hñp ph¦n ÷ñct½nh tø n«ng l÷ñng to n ph¦n cõa chóng v  công câ còng ìn và vîi n«ng l÷ñng(MeV) H¤t nh¥n bà k½ch th½ch n y sau â nguëi i (cool down) b¬ng c¡ch ph¡t

ra c¡c h¤t nhµ (nh÷ h¤t α ho°c 3He) v  c¡c tia gamma (H¼nh 0.1) o ¤c c¡ctia gamma n y s³ gióp chóng ta câ ÷ñc c¡c thæng tin v· c§u tróc công nh÷MM h¤t nh¥n Ph÷ìng ph¡p Oslo x¡c ành MM thüc nghi»m düa tr¶n matrªn gamma sì c§p [68] Ma trªn n y l  mët ma trªn 2 chi·u vîi dú li»u ð cët(tröc x) ùng vîi n«ng l÷ñng gamma Eγ v  dú li»u ð h ng (tröc y) ùng vîi n«ngl÷ñng k½ch th½ch cõa h¤t nh¥n hñp ph¦n E Khi mët h¤t mang i»n i v o h¤tnh¥n bia m  x£y ra ph£n ùng t¤o h¤t nh¥n hñp ph¦n th¼ t÷ìng ùng vîi 1 süki»n ÷ñc h» o ghi nhªn C ng nhi·u sü ki»n th¼ sè ¸m c ng ÷ñc cëng dçn

v o v  t¤o th nh ma trªn Khi h¤t nh¥n bà k½ch th½ch nguëi i, nâ s³ ph¡t ra

çng thíi c¡c h¤t mang i»n v  c¡c tia gamma Ph÷ìng ph¡p Oslo düa tr¶nph÷ìng ph¡p tròng phòng h¤t mang i»n v  tia gamma Cö thº, hå s³ bè tr½ 2

¦u dá mang t¶n l  SIRI v  CACTUS ¦u dá SIRI s³ cho ph²p thu ÷ñc n«ngl÷ñng cõa h¤t mang i»n Ep v  thíi iºm ghi nhªn h¤t mang i»n Tp T÷ìng

tü, ¦u dá CACTUS s³ cho bi¸t thæng tin v· n«ng l÷ñng cõa tia gamma Eγ v thíi iºm xu§t hi»n tia gamma Tγ H¤t mang i»n v  tia gamma ÷ñc xem l tròng phòng khi ch¶nh l»ch thíi gian xu§t hi»n |Tp− Tγ| nhä hìn mët kho£ngthíi gian quy ành (gåi l  cûa sê thíi gian) Nh÷ vªy, khi méi sü ki»n tròngphòng ÷ñc ghi nhªn, ta s³ bi¸t ÷ñc n«ng l÷ñng cõa h¤t mang i»n sinh ra tøph£n ùng Ep, m  ta công bi¸t ÷ñc n«ng l÷ñng cõa h¤t mang i»n b­n v o Do

â, ta câ thº t½nh ÷ñc n«ng l÷ñng k½ch th½ch cõa h¤t nh¥n hñp ph¦n E Ma

trªn gamma sì c§p thu ÷ñc v¨n cán l¨n c¡c th nh ph¦n khæng sì c§p, v½ döc¡c nèi t¦ng do h» o khæng thº ph¥n gi£i ÷ñc Do â, phê thu ÷ñc c¦n ph£i

xû lþ t¡ch c¡c th nh ph¦n khæng sì c§p v  ch¿ cán phê ho n to n sì c§p chothæng tin v· c¡c chuyºn díi trüc ti¸p tø mùc k½ch th½ch Lþ do cõa vi»c sû döng

ma trªn gamma sì c§p l  v¼ ma trªn n y t¿ l» vîi MM t¤i n«ng l÷ñng k½chth½ch E∗ (E∗ = E − Eγ) v  h» sè truy·n tia gamma (gamma-ray transmissioncoefficient), theo gi£ thuy¸t cõa Brink-Axel [9,20] H» sè truy·n gamma n y tl» vîi h m lüc bùc x¤ tia gamma (HLBX) Tø â, þ t÷ðng m  nhâm Oslo ÷a

ra º t¡ch MM t¤i E∗ düa tr¶n vi»c cüc tiºu hâa ë l»ch b¼nh ph÷ìng trungb¼nh giúa ma trªn gamma sì c§p thu ÷ñc tø thüc nghi»m v  ma trªn n y t½nh

÷ñc tø lþ thuy¸t (Ph÷ìng tr¼nh sè (12) v  (13) trong t i li»u tham kh£o [68]).Ph÷ìng tr¼nh cüc tiºu hâa ë l»ch gçm câ 2 bi¸n l  MM t¤i n«ng l÷ñng k½chth½ch v  h» sè truy·n tia gamma t¤i n«ng l÷ñng â V¼ vªy, º gi£i ph÷ìng tr¼nh

n y, 2 bi¸n tr¶n s³ ÷ñc ch¤y tü do sao cho ë l»ch b¼nh ph÷ìng trung b¼nh thu

÷ñc câ gi¡ trà nhä nh§t V· m°t nguy¶n t­c, ph÷ìng tr¼nh biºu di¹n sü phöthuëc cõa ma trªn gamma sì c§p v o MM v  h» sè truy·n tia gamma s³ câ

væ sè nghi»m bði ¥y l  mët ph÷ìng tr¼nh hai ©n sè Do vªy, nghi»m thu ÷ñc

tø ph÷ìng tr¼nh tr¶n s³ ph£i ÷ñc chu©n ho¡ (normalization) düa tr¶n nhúng sèli»u ¢ bi¸t tr÷îc t¤i nhúng vòng n«ng l÷ñng nh§t ành Câ 3 lo¤i sè li»u d¤ng

n y ÷ñc sû döng trong qu¡ tr¼nh chu©n ho¡ MM v  h» sè truy·n tia gammahay HLBX èi vîi MM, sè li»u MM thu ÷ñc tø c¡ch ¸m c¡c mùc n«ngl÷ñng ríi r¤c o ÷ñc trong vòng n«ng l÷ñng th§p (tø kho£ng 0 tîi tèi a 2 MeV,tuý theo tøng h¤t nh¥n) v  tø ë rëng mùc trung b¼nh (average level spacing)

o ÷ñc tø ph£n ùng b­t neutron cëng h÷ðng t¤i n«ng l÷ñng k½ch th½ch óngb¬ng Bn ÷ñc sû döng èi vîi HLBX, sè li»u thüc nghi»m v· ë rëng ph¡t x¤têng cëng trung b¼nh (average total radiative width) công ÷ñc sû döng Qu¡tr¼nh chu©n ho¡ n y ÷ñc mæ t£ chi ti¸t trong nhi·u t i li»u (v½ dö trong c¡c t ili»u [88,89])

Kh¡c vîi ph÷ìng ph¡p Oslo, ph÷ìng ph¡p Ohio düa tr¶n phê bay hìi h¤t(particle evaporation spectra) thu ÷ñc tø vi»c b­n ph¡ h¤t nh¥n bia b¬ng c¡cchòm h¤t nh÷ neutron, proton, deutron,3He vîi n«ng l÷ñng th§p (d÷îi 15 MeV)ho°c chòm ion n°ng câ n«ng l÷ñng cao (tø 40-60 MeV) nh÷ chòm 12C C¡c h¤tnh¥n bia công s³ h§p thö c¡c h¤t nh¥n tîi º t¤o th nh h¤t nh¥n hñp ph¦n

v  sau â ph¡t ra c¡c h¤t nh÷ neutron, proton, v  α trong qu¡ tr¼nh trð v·tr¤ng th¡i cì b£n Tuy nhi¶n thay v¼ o phê gamma cõa h¤t nh¥n k½ch th½chnh÷ ph÷ìng ph¡p Oslo, ph÷ìng ph¡p Ohio s³ x¡c ành phê ti¸t di»n vi ph¥ncõa c¡c h¤t neutron, proton, v  α tr¶n Ti¸t di»n vi ph¥n cõa c¡c h¤t n y theo

lþ thuy¸t Hauser-Feshbach [97] s³ t l» vîi MM v  h» sè truy·n h¤t (particletransmission coefficient) thay cho h» sè truy·n tia gamma nh÷ trong ph÷ìngph¡p cõa Oslo B¬ng c¡ch sû döng lþ thuy¸t Hauser-Feshbach º t½nh ti¸t di»n

vi ph¥n lþ thuy¸t vîi MM lþ thuy¸t l  mët trong c¡c thæng sè ¦u v o v  chùac¡c tham sè l m khîp vîi ti¸t di»n vi ph¥n thüc nghi»m, MM thüc nghi»ms³ ÷ñc tr½ch xu§t Chi ti¸t v· ph÷ìng ph¡p Ohio ÷ñc tr¼nh b y trong t i li»utham kh£o [99]

V· lþ thuy¸t, c¡c mæ h¼nh sû döng º mæ t£ MM ÷ñc chia th nh hailo¤i: mæ h¼nh hi»n t÷ñng luªn v  mæ h¼nh vi mæ Nhúng mæ h¼nh lþ thuy¸t ¦uti¶n ÷ñc · xu§t º mæ t£ MM ·u l  nhúng mæ h¼nh d¤ng hi»n t÷ñng luªnvîi gi£ thi¸t r¬ng c¡c nucleon trong h¤t nh¥n khi bà k½ch th½ch s³ chuyºn ëng

tü do trong mët gi¸ng th¸ h¼nh vuæng ho°c h¼nh chú nhªt, gièng nh÷ trong ch§tkh½ Fermi lþ t÷ðng Mæ h¼nh n y ÷ñc °t t¶n l  mæ h¼nh kh½ Fermi (Fermi-gasmodel) [33] Trong mæ h¼nh n y, MM h¤t nh¥n theo n«ng l÷ñng k½ch th½ch ÷ñc

mæ t£ d÷îi d¤ng mët h m e mô v  chùa c¡c tham sè l m khîp nh÷ h» sè MM(level density parameter) v  h» sè c­t ng÷ïng spin (spin cut-off parameter) Gi¡trà cõa c¡c tham sè n y ÷ñc hi»u ch¿nh sao cho MM lþ thuy¸t thu ÷ñc t¤in«ng l÷ñng k½ch th½ch b¬ng óng n«ng l÷ñng li¶n k¸t cõa neutron vîi h¤t nh¥n

Bn tròng vîi sè li»u thüc nghi»m ÷ñc tr½ch xu§t tø sè li»u v· ë rëng mùc

trung b¼nh cõa cëng h÷ðng neutron t¤i Bn Mæ h¼nh n y sau â ÷ñc mð rëng

th nh mæ h¼nh kh½ Fermi dàch chuyºn ng÷ñc (Back-shifted Fermi gas model, vi¸tt­t l  BSFG) trong â câ t½nh tîi c¡c °c tr÷ng v· c§u tróc cõa h» h¤t nh¥nnh÷ hi»u ùng k¸t c°p (pairing effect), hi»u ch¿nh theo lîp (shell correction), v c¡c £nh h÷ðng g¥y bði sü dao ëng tªp thº (collective vibration) v  dao ëngquay (rotational vibration) [32] Mæ h¼nh kh½ Fermi dàch chuyºn ng÷ñc sau n y

÷ñc sû döng phê bi¸n trong nhi·u nghi¶n cùu v· MM v  tîi ng y nay v¨ncán ÷ñc sû döng rëng r¢i Ngo i mæ h¼nh kh½ Fermi dàch chuyºn ng÷ñc, mët

mæ h¼nh hi»n t÷ñng luªn kh¡c công ÷ñc sû döng rëng r¢i tîi ng y nay l  mæh¼nh nhi»t ë khæng êi (Constant-temperature model) [46] Mæ h¼nh nhi»t ëkhæng êi công düa tr¶n þ t÷ðng gièng nh÷ mæ h¼nh kh½ Fermi nh÷ng ch¿ ¡pdöng cho vòng n«ng l÷ñng k½ch th½ch th§p vîi gi£ thi¸t r¬ng nhi»t ë cõa h¤tnh¥n l  khæng êi trong vòng n«ng l÷ñng k½ch th½ch th§p n y ×u iºm cõa c¡c

mæ h¼nh lþ thuy¸t hi»n t÷ñng luªn tr¶n l  kh¡ ìn gi£n v  d¹ t½nh to¡n Tuynhi¶n, nh÷ñc iºm lîn nh§t cõa c¡c mæ h¼nh n y l  ch¿ ¡p döng ÷ñc khi chóng

ta câ s®n sè li»u thüc nghi»m v  ngay c£ mët sè tr÷íng hñp câ s®n sè li»u thücnghi»m nh÷ng d÷îi d¤ng phùc t¤p th¼ c¡c mæ h¼nh n y v¨n khæng mæ t£ ÷ñc

èi vîi c¡c h¤t nh¥n m  ho n to n ch÷a câ sè li»u thüc nghi»m th¼ c¦n thi¸tph£i sû döng c¡c mæ h¼nh lþ thuy¸t vi mæ

Mët sè mæ h¼nh lþ thuy¸t vi mæ công ¢ ÷ñc · xu§t º mæ t£ c¡c sèli»u thüc nghi»m MM cõa nhâm Oslo v  Ohio Hai mæ h¼nh lþ thuy¸t vi

mæ iºn h¼nh nh§t l  ph÷ìng ph¡p tr÷íng trung b¼nh Hartree-Fock-Bogoliubovk¸t hñp vîi ph÷ìng ph¡p tê hñp (HFBC) cõa nhâm nghi¶n cùu H Bruxelles(B¿) [31, 39, 40, 48] v  ph÷ìng ph¡p mæ phäng Monte Carlo düa tr¶n mæ h¼nhlîp (Shell Model Monte Carlo  SMMC) cõa nhâm nghi¶n cùu H Yale (Mÿ)[5, 7, 8, 19, 79] Ph÷ìng ph¡p HFBC ÷ñc x¥y düng düa tr¶n lþ thuy¸t tr÷íngtrung b¼nh Hartree-Fock-Bogoliubov nh¬m mæ t£ c¡c mùc n«ng l÷ñng ìn h¤tcõa c¡c nucleon trong h¤t nh¥n t¤i tr¤ng th¡i cì b£n, câ t½nh tîi hi»u ùng k¸t

c°p, v  sau â k¸t hñp vîi ph÷ìng ph¡p tê hñp nh¬m x¥y düng tê hñp c¡ctr¤ng th¡i k½ch th½ch h¤t-lé khæng t÷ìng quan (incoherent particle-hole states).C¡c tr¤ng th¡i k½ch th½ch n y sau â ÷ñc sû döng º x¥y düng h m ph¥n chia(partition function) v  tø â t½nh ÷ñc MM to n ph¦n sau khi k¸t hñp vîic¡c hi»u ùng b¶n ngo i nh÷ dao ëng tªp thº v  dao ëng quay Ph÷ìng ph¡pSMMC ÷ñc x¥y düng düa tr¶n mæ phäng Monte Carlo cho Hamiltonian cõah¤t nh¥n theo mæ h¼nh lîp v  câ t½nh tîi c¡c t÷ìng t¡c ngo i tr÷íng trung b¼nhnh÷ c¡c dao ëng ìn cüc, l÷ïng cüc, tù cüc, g¥y bði k½ch th½ch cõa h¤tnh¥n Tuy nhi¶n, nhi·u nghi¶n cùu ¢ ch¿ ra r¬ng ph÷ìng ph¡p HFBC vi ph¤mnguy¶n lþ b£o to n sè h¤t, çng thíi h m ph¥n chia t½nh theo ph÷ìng ph¡p

tê hñp ch¿ câ âng gâp cõa c¡c tr¤ng th¡i 1 h¤t  1 lé m  khæng t½nh tîi c¡ctr¤ng th¡i k½ch th½ch bªc cao hìn nh÷ 2 h¤t  2 lé, 3 h¤t  3 lé, , c¡c tr¤ngth¡i âng vai trá quan trång khi n«ng l÷ñng k½ch th½ch cõa h¤t nh¥n câ gi¡ tràlîn Do vªy, MM thu ÷ñc tø t½nh to¡n HFBC ph£i ÷ñc t¡i chu©n ho¡ b¬ng

2 tham sè m  gi¡ trà cõa chóng ÷ñc hi»u ch¿nh sao cho MM lþ thuy¸t tròngvîi MM thüc nghi»m t¤i vòng n«ng l÷ñng k½ch th½ch th§p v  t¤i n«ng l÷ñngk½ch th½ch b¬ng vîi n«ng l÷ñng li¶n k¸t cõa neutron Sè li»u MM thu ÷ñc tøt½nh to¡n theo ph÷ìng ph¡p HFBC cho kho£ng 9000 h¤t nh¥n ÷ñc ÷a v o th÷vi»n RIPL-3 cõa IAEA [21] nh÷ l  sè li»u tham kh£o phê bi¸n nh§t v· MMcho tîi thíi iºm hi»n t¤i Ph÷ìng ph¡p SMMC công sû döng 1 tham sè l  h»

sè c­t ng÷ïng spin H» sè n y ÷ñc t¼m b¬ng c¡ch khîp sè li»u MM thu ÷ñc

tø SMMC vîi sè li»u thüc nghi»m Nh÷ vªy, vi»c sû döng c¡c tham sè l m khîpvîi sè li»u thüc nghi»m theo hai ph÷ìng ph¡p HFBC v  SMMC ¢ l m m§t it½nh vi mæ cõa hai ph÷ìng ph¡p n y bði trong tr÷íng hñp khæng câ sè li»u thücnghi»m th¼ vi»c ngo¤i suy gi¡ trà cõa c¡c tham sè n y s³ r§t d¹ d¨n tîi c¡c k¸tqu£ khæng õ ë tin cªy

Qua mët thíi gian d i nghi¶n cùu c¡c ph÷ìng ph¡p lþ thuy¸t ÷ñc dòng

º mæ t£ MM cõa h¤t nh¥n, chóng tæi nhªn th§y r¬ng nguy¶n nh¥n s¥u xa

cõa nhúng v§n · cán tçn t¤i trong mæ h¼nh HFBC công nh÷ c¡c mæ h¼nh kh¡cch½nh l  do vi»c xû lþ hi»u ùng k¸t c°p ch÷a ÷ñc thüc hi»n mët c¡ch ¦y õ v 

to n di»n Trong khi hi»u ùng n y câ vai trá r§t quan trång, £nh h÷ðng m¤nh

¸n MM, v  °c bi»t khi h¤t nh¥n câ n«ng l÷ñng k½ch th½ch nhä v  trung b¼nhd÷îi Bn

Trong h» h¤t nh¥n nguy¶n tû, ngo i lüc h¤t nh¥n ng÷íi ta cán ph¡t hi»n

ra r¬ng c¡c nucleon luæn câ xu h÷îng chuyºn ëng theo c¡c quÿ ¤o nghàch £othíi gian º cüc tiºu ho¡ n«ng l÷ñng cõa chóng C¡c tr¤ng th¡i nghàch £o thíigian l  c¡c tr¤ng th¡i câ còng moment gâc l v  còng h¼nh chi¸u m nh÷ng kh¡cnhau v· d§u K¸t qu£ l  chóng t¤o th nh mët c°p (pair) vîi moment gâc têngcëng b¬ng khæng [20,42] T÷ìng t¡c c°p n y ÷ñc gåi l  hi»n t÷ñng k¸t c°p haycán gåi l  hi»u ùng k¸t c°p (paring effect) [20] Sü xu§t hi»n cõa k¸t c°p trongc¡c h» h¤t nh¥n nguy¶n tû t¤i nhi»t ë b¬ng khæng (T = 0) ¢ ÷ñc chùng minhqua r§t nhi·u b¬ng chùng c£ v· thüc nghi»m l¨n lþ thuy¸t C¡c b¬ng chùng thücnghi»m gçm câ [1,20,85]:

- Sü kh¡c nhau trong phê n«ng l÷ñng cõa c¡c h¤t nh¥n bi¸n d¤ng câ sènucleon ch®n v  l´ V½ dö: c¡c h¤t nh¥n ch®n-ch®n (sè neutron v  proton ·u l ch®n) ch¿ câ mët v i mùc tªp thº (collective levels) trong vòng n«ng l÷ñng k½chth½ch tø 0 ∼ 1,5 MeV Trong khi â, trong vòng n«ng l÷ñng n y, c¡c h¤t nh¥nch®n-l´ câ r§t nhi·u tr¤ng th¡i tªp thº v  ìn h¤t

- Trong vòng n«ng l÷ñng k½ch th½ch th§p, mªt ë mùc t½nh to¡n tø lþ thuy¸tc¡ch xa dú li»u thüc nghi»m bði mët h» sè kho£ng g¦n b¬ng 2

- Trong ph¥n bè mªt ë cõa c¡c nucleon theo h m cõa khèi l÷ñng cõa h¤tnh¥n câ sü dàch chuyºn ·u °n tø h¼nh d¤ng èi xùng c¦u trong c¡c h¤t nh¥nn¬m ð mùc âng (closed-shell nuclei) sang bi¸n d¤ng m¤nh trong c¡c h¤t nh¥nn¬m ð mùc l§p ¦y mët nûa (half-filled shells)

- Thüc nghi»m ¢ t¼m th§y trong c¡c h¤t nh¥n ch®n l¥n cªn h¤t nh¥n n¬m

ð mùc âng luæn tçn t¤i mët tr¤ng th¡i n¬m ð mùc n«ng l÷ñng th§p câ moment

gâc têng cëng b¬ng 2 v  ë ch®n l´ d÷ìng (tr¤ng th¡i 2+) Mùc n«ng l÷ñng n y

câ mèi li¶n quan r§t m¤nh tîi t÷ìng quan k¸t c°p

Lþ thuy¸t v· k¸t c°p trong h¤t nh¥n ¢ ÷ñc ÷a ra l¦n ¦u ti¶n bði AageBohr v  Ben Mottelson (gi£i Nobel Vªt lþ n«m 1975) tø nhúng n«m 1950 [18]

Lþ thuy¸t n y düa tr¶n gi£ thuy¸t r¬ng sü k¸t c°p trong h¤t nh¥n t÷ìng tü nh÷k¸t c°p cõa hai electron (Cooper pair) trong qu¡ tr¼nh si¶u d¨n cõa kim lo¤itheo lþ thuy¸t do Bardeen, Cooper, v  Schrieffer (gåi t­t l  BCS, gi£i Nobel Vªt

lþ n«m 1972) ÷a ra n«m 1957 [11,73,75] Lþ thuy¸t BCS sau n y ÷ñc sû döngrëng r¢i trong vi»c mæ t£ t÷ìng quan k¸t c°p trong h¤t nh¥n [20]

T¤i nhi»t ë kh¡c khæng, lþ thuy¸t BCS t¤i nhi»t ë húu h¤n (Finite Temperature BCS - FTBCS) công ÷ñc ¡p döng phê bi¸n trong vi»c mæ t£ t½nhch§t k¸t c°p cõa h» h¤t nh¥n nguy¶n tû Lþ thuy¸t FTBCS ti¶n o¡n sü suygi£m cõa khe n«ng l÷ñng k¸t c°p theo sü t«ng cõa nhi»t ë v  t¤i mët nhi»t ëtîi h¤n Tc th¼ khe n«ng l÷ñng k¸t c°p câ gi¡ trà b¬ng khæng T¤i Tc, trong h»xu§t hi»n sü chuyºn pha tø tr¤ng th¡i si¶u d¨n sang tr¤ng th¡i thæng th÷íng.Gi¡ trà cõa nhi»t ë tîi h¤n Tc ÷ñc ÷îc l÷ñng b¬ng kho£ng 0, 568∆(0), trong

-â ∆(0) l  khe n«ng l÷ñng k¸t c°p t¤i nhi»t ë T = 0 [11, 73, 75] Ti¶n o¡n

n y r§t g¦n vîi c¡c k¸t qu£ thüc nghi»m o ÷ñc trong c¡c h» v¾ mæ (sè h¤t

N cõa h» l  væ h¤n ho°c r§t lîn, tuy nhi¶n t sè N/V, vîi V l  thº t½ch cõah», l  húu h¤n) nh÷ c¡c ch§t si¶u d¨n kim lo¤i Tuy nhi¶n, èi vîi c¡c h» húuh¤n v  nhä nh÷ h¤t nh¥n nguy¶n tû (sè h¤t tèi a l  kho£ng 300 h¤t), th¼ lþthuy¸t BCS ho°c FTBCS khæng mæ t£ tèt c§u tróc công nh÷ t½nh ch§t nhi»t

ëng håc cõa c¡c h» n y, °c bi»t èi vîi nhúng h¤t nh¥n gi u neutron ho°cproton, bði hai nguy¶n nh¥n cì b£n Nguy¶n nh¥n thù nh§t l  lþ thuy¸t BCS

vi ph¤m nguy¶n lþ b£o to n sè h¤t bði to¡n tû sè h¤t theo lþ thuy¸t n y khænggiao ho¡n vîi Hamiltonian cõa h» (ch¿ b£o to n gi¡ trà trung b¼nh cõa to¡n tû

sè h¤t) Nguy¶n nh¥n thù hai l  lþ thuy¸t FTBCS ch÷a t½nh tîi nhúng th«nggi¡ng nhi»t xu§t hi»n do sü húu h¤n cõa h» h¤t nh¥n nguy¶n tû èi vîi c¡c

h» v¾ mæ, do sè h¤t cõa h» l  væ h¤n ho°c r§t lîn, sü vi ph¤m b£o to n sè h¤tcông nh÷ £nh h÷ðng cõa c¡c th«ng gi¡ng nhi»t l  khæng ¡ng kº Tuy nhi¶n,nhi·u nghi¶n cùu tø nhúng n«m 1960 cho tîi g¦n ¥y ¢ ch¿ ra mët c¡ch rã

r ng r¬ng nhúng £nh h÷ðng tr¶n l  ¡ng kº èi vîi h» h¤t nh¥n nguy¶n tû, °cbi»t l  nhúng h¤t nh¥n câ khèi l÷ñng nhµ v  trung b¼nh [23, 29, 37, 75, 102] Cöthº, sû döng lþ thuy¸t v¾ mæ cõa Landau v· sü chuyºn pha, tø nhúng n«m 1970t¡c gi£ L.G Moretto ¢ ch¿ ra r¬ng khe n«ng l÷ñng k¸t c°p thu ÷ñc èi vîic¡c h» húu h¤n nh÷ h¤t nh¥n nguy¶n tû s³ gi£m d¦n theo sü t«ng cõa nhi»t ënh÷ng khæng bi¸n m§t t¤i nhi»t ë T = Tc nh÷ theo ti¶n o¡n cõa lþ thuy¸tFTBCS [75] H» qu£ l  sü dàch chuyºn pha tø tr¤ng th¡i si¶u d¨n sang tr¤ng th¡ithæng th÷íng bà xo¡ nho  trong c¡c h» húu h¤n n y Lþ thuy¸t Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) t¤i nhi»t ë húu h¤n do A Goodman · xu§t ngay sau âcông ¢ thøa nhªn sü khæng bi¸n m§t cõa khe n«ng l÷ñng k¸t c°p theo nh÷ ti¶n

o¡n cõa L.G Moretto [3638] Nhúng lþ thuy¸t vi mæ sau n y ÷ñc ph¡t triºnnh÷ g¦n óng qu¢ng ÷íng t¾nh (static-path approximation  SPA) [28,86], mæphäng Monte-Carlo theo mæ h¼nh lîp (SMMC) [30,102], lþ thuy¸t BCS ¢ ÷ñcc£i bi¶n (Modified BCS  MBCS) [24], lþ thuy¸t FTBCS câ t½nh tîi c¡c th«nggi¡ng nhi»t (FTBCS1) [26,51], ·u kh¯ng ành hi»n t÷ñng tr¶n çng thíi c¡c

lþ thuy¸t n y công ch¿ ra r¬ng nguy¶n nh¥n cõa sü khæng bi¸n m§t cõa khen«ng l÷ñng k¸t c°p t¤i T ≥ Tc ch½nh l  do £nh h÷ðng cõa c¡c th«ng gi¡ng nhi»txu§t hi»n trong h» h¤t nh¥n nguy¶n tû [50] Th«ng gi¡ng nhi»t n y r§t nhä t¤inhi»t ë th§p nh÷ng t«ng ¡ng kº khi nhi»t ë t«ng, °c bi»t l  vòng nhi»t ëlîn hìn Tc

Thüc t¸, b i to¡n k¸t c°p trong h¤t nh¥n t¤i nhi»t ë T = 0 câ thº ÷ñcgi£i ch½nh x¡c b¬ng c¡ch gi£i ph÷ìng tr¼nh Richardson [8284] ho°c ch²o ho¡trüc ti¸p ma trªn cõa Hamiltonian k¸t c°p düa tr¶n èi xùng SU(2) cõa 3 to¡n

tû moment gâc gi£ spin (quasi-spin angular momentum operators) [100] Líi gi£ich½nh x¡c n y sau â ÷ñc mð rëng cho tr÷íng hñp nhi»t ë T 6= 0 b¬ng c¡ch

k¸t hñp vîi ph÷ìng ph¡p thèng k¶ ch½nh t­c (canonical ensemble) [51, 95] ×u

iºm nêi bªt cõa vi»c gi£i ch½nh x¡c n y n¬m ð ché sè h¤t cõa h» ÷ñc b£o to nmët c¡ch ch½nh x¡c v  c¡c th«ng gi¡ng l÷ñng tû công nh÷ nhi»t ëng håc ·u

÷ñc t½nh tîi mët c¡ch ¦y õ, do â s³ kh­c phöc ÷ñc nhúng nh÷ñc iºm cõac¡c ph÷ìng ph¡p lþ thuy¸t m  chóng tæi · cªp ð tr¶n Nh÷ñc iºm cõa ph÷ìngph¡p n y l  ch¿ thüc hi»n ÷ñc cho mët sè mùc ìn h¤t xung quanh mùc Fermi,c¡c mùc m  hi»u ùng k¸t c°p âng vai trá quan trång Lþ do l  chi·u cõa matrªn c¦n ÷ñc ch²o ho¡ s³ t«ng l¶n r§t nhanh n¸u sè mùc ìn h¤t ÷a v o t«ngl¶n nhi·u V¼ vªy èi vîi c¡c mùc ìn h¤t kh¡c ngo i vòng Fermi ¢ ÷ñc chån,líi gi£i ch½nh x¡c b i to¡n k¸t c°p s³ khæng ÷ñc sû döng m  thay b¬ng mæ h¼nh

ìn h¤t ëc lªp (Independent Particle Model, vi¸t t­t l  IPM) vîi gi£ thi¸t r¬ngk¸t c°p khæng £nh h÷ðng l¶n c¡c mùc n y [58]

Möc ti¶u ch½nh cõa luªn ¡n l  · xu§t mët c¡ch ti¸p cªn ho n to n mîinh¬m mæ t£ mët c¡ch vi mæ MM h¤t nh¥n Ph÷ìng ph¡p lþ thuy¸t mîi n ys³ ÷ñc x¥y düng düa tr¶n sü k¸t hñp giúa líi gi£i ch½nh x¡c cõa b i to n k¸tc°p (EP) vîi mæ h¼nh ìn h¤t ëc lªp (IPM) t¤i nhi»t ë T 6= 0 nh¬m mæ t£c¡c t½nh ch§t nhi»t ëng håc v  MM cõa mët sè h¤t nh¥n Ph÷ìng ph¡p mîi

n y, ÷ñc gåi l  ph÷ìng ph¡p EP+IPM, hi vång s³ mæ t£ tèt c¡c sè li»u MM

m  nhâm Oslo v  Ohio ¢ o ÷ñc

Bè cöc luªn ¡n bao gçm: ph¦n Mð ¦u, 3 Ch÷ìng v  ph¦n K¸t luªn Ch÷ìng

1 giîi thi»u v· c¡c mæ h¼nh hi»n t÷ñng luªn v  vi mæ phê bi¸n ÷ñc ¡p döng º

mæ t£ MM Ch÷ìng n y n¶u rã ÷u iºm v  nhúng v§n · cán tçn t¤i trongtøng mæ h¼nh Chi ti¸t v· mæ h¼nh EP+IPM do chóng tæi · xu§t s³ ÷ñc tr¼nh

b y chi ti¸t ð Ch÷ìng 2 C¡c k¸t qu£ thu ÷ñc tø vi»c ¡p döng mæ h¼nh mîi v th£o luªn s³ ÷ñc tr¼nh b y trong Ch÷ìng 3 Trong Ch÷ìng 3, chóng tæi công

so s¡nh k¸t qu£ thu ÷ñc tø mæ h¼nh EP+IPM vîi c¡c mæ h¼nh tr÷îc ¥y côngnh÷ vîi sè li»u thüc nghi»m Ph¦n cuèi còng l  K¸t luªn v  h÷îng mð rëng ·

t i luªn ¡n

1.1 C¡c mæ h¼nh hi»n t÷ñng luªn nghi¶n cùu mªt ë mùc

C¡c mæ h¼nh hi»n t÷ñng luªn cho k¸t qu£ tèt nh§t, ÷ñc sû döng rëng r¢itrong nghi¶n cùu MM l  mæ h¼nh kh½ Fermi dàch chuyºn ng÷ñc (Back-ShiftedFermi-gas model) [32], mæ h¼nh Gilbert-Cameron k¸t hñp (Composite Gilbert-Cameron model) [46] Mët mæ h¼nh hi»n t÷ñng luªn kh¡c công th÷íng ÷ñc sûdöng l  mæ h¼nh si¶u ch£y têng qu¡t (Generalized superfluid model) [57,58].1.1.1 Mæ h¼nh kh½ Fermi

Trong mæ h¼nh kh½ Fermi, c¡c nucleon ÷ñc xem l  khæng t÷ìng t¡c vîi nhaunh÷ng ÷ñc li¶n k¸t vîi nhau bði mët th¸ ìn h¤t (singleparticle potential).H¤t nh¥n ÷ñc x²t g¦n óng nh÷ mët hëp chùa A nucleon chuyºn ëng trongmët gi¸ng th¸ vuæng c¤nh a, th¸ ìn h¤t câ d¤ng [42]:

vîi Us.p l  th¸ ìn h¤t, x l  tåa ë Th¸ ìn h¤t n y t÷ìng tü cho c¡c tåa ë y v 

z B¶n c¤nh â, mæ h¼nh n y gi£ thi¸t r¬ng c¡c mùc n«ng l÷ñng ìn h¤t l  c¡ch

·u nhau v  ch÷a t½nh ¸n th nh ph¦n t÷ìng t¡c spinquÿ ¤o (spinorbitalinteraction) Do â sì ç c¡c mùc n«ng l÷ñng trong mæ h¼nh kh½ Fermi kh¡c

xa so vîi phê n«ng l÷ñng x¡c ành tø thüc nghi»m mæ h¼nh kh½ Fermi ch½nh

l  d¤ng ìn gi£n nh§t cõa mæ h¼nh ìn h¤t ëc lªp Theo mæ h¼nh kh½ Fermi,MM t¤i n«ng l÷ñng k½ch th½ch E∗ câ d¤ng nh÷ sau [14,21,46]:

ρ(E∗) ∝ exp2√

vîi a l  tham sè mªt ë mùc, câ gi¡ trà b¬ng h¬ng sè èi vîi méi h¤t nh¥n (phöthuëc v o sè khèi A v  khæng phö thuëc v o n«ng l÷ñng k½ch th½ch E∗), v  gi¡trà cõa nâ ÷ñc x¡c ành thæng qua qu¡ tr¼nh l m khîp vîi sè li»u thüc nghi»m.Trong t½nh to¡n MM, hai lo¤i sè li»u thüc nghi»m th÷íng ÷ñc sû döng

l  sè t½ch lôy c¡c mùc n«ng l÷ñng (cumulative numbers of levels) trong vòngn«ng l÷ñng k½ch th½ch th§p v  kho£ng c¡ch mùc trung b¼nh t¤i n«ng l÷ñng k½chth½ch b¬ng óng n«ng l÷ñng li¶n k¸t cõa neutron Bn Mæ h¼nh kh½ Fermi vîi c¡cd¤ng th¸ hi»n t÷ñng luªn ìn gi£n khæng t½nh tîi mët sè °c tr÷ng vi mæ cõah¤t nh¥n nh÷ hi»u ùng k¸t c°p, hi»u ch¿nh lîp, C¡c hi»u ùng n y ÷ñc ÷a

v o thæng qua c¡c tham sè m  biºu thùc v  gi¡ trà cõa chóng ÷ñc rót ra tø vi»c

l m khîp vîi sè li»u thüc nghi»m Câ hai tham sè phê bi¸n th÷íng ÷ñc sû döngtrong c¡c mæ h¼nh hi»n t÷ñng luªn mæ t£ MM l  tham sè mªt ë mùc (li¶nquan ¸n hi»u ùng lîp) v  tham sè n«ng l÷ñng k¸t c°p (li¶n quan tîi hi»u ùngk¸t c°p) Cö thº, n«ng l÷ñng k¸t c°p cõa c¡c nucleon ÷ñc ÷a v o biºu thùct½nh MM thæng qua ¤i l÷ñng n«ng l÷ñng k½ch th½ch hi»u döng U câ d¤ng [46]:

vîi ∆ l  n«ng l÷ñng k¸t c°p, δN v  δZ l¦n l÷ñt l  n«ng l÷ñng k¸t c°p cõa neutron

v  proton (gi¡ trà cõa c¡c tham sè n y ÷ñc t½nh ìn gi£n düa tr¶n sü ch¶nh l»chkhèi l÷ñng thüc nghi»m giúa h¤t nh¥n ch®n v  l´) Trong cæng thùc (1.4), biºu

thùc (a), (b), (c), v  (d) ¡p döng t÷ìng ùng cho c¡c tr÷íng hñp m  sè neutron

v  proton trong h» l  ch®n-ch®n, l´-ch®n, ch®n-l´, v  l´-l´

Hi»u ch¿nh lîp ÷ñc ÷a v o biºu thùc t½nh MM thæng qua tham sè mªt

ë mùc a d÷îi d¤ng biºu thùc to¡n håc ìn gi£n câ d¤ng [46]:

a

A = 0, 00917(SN + SZ) + 0, 142 , (1.5)cho c¡c h¤t nh¥n khæng bi¸n d¤ng v 

a

A = 0, 00917(SN + SZ) + 0, 120 , (1.6)cho c¡c h¤t nh¥n bi¸n d¤ng, vîi A l  têng sè nucleon trong h¤t nh¥n, SN v  SZ

l¦n l÷ñt l  ¤i l÷ñng °c tr÷ng cho hi»u ch¿nh lîp cõa netron v  proton Biºuthùc t½nh MM t¤i n«ng l÷ñng E∗ câ t½nh ¸n c¡c hi»u ùng lîp v  k¸t c°p câd¤ng [46]:

ρF G(E∗) = 1

12√2σ

Trong mæ h¼nh kh½ Fermi, gi¡ trà cõa c¡c tham sè a, SN v  SZ ·u ÷ñchi»u ch¿nh sao cho gi¡ trà MM t½nh theo cæng thùc (1.7) tròng vîi sè li»u thücnghi»m Dú li»u thüc nghi»m ÷ñc dòng º l m khîp trong vòng n y l  kho£ngc¡ch mùc trung b¼nh (average level spacing) t¤i n«ng l÷ñng k½ch th½ch b¬ng vîin«ng l÷ñng li¶n k¸t cõa neutron [46, 70, 72] Trong vòng n«ng l÷ñng k½ch th½chcao, nhi»t ë h¤t nh¥n T phö thuëc v o n«ng l÷ñng k½ch th½ch theo biºu thùc:

1.1.2 Mæ h¼nh nhi»t ë khæng êi

Trong vòng n«ng l÷ñng k½ch th½ch th§p, sè t½ch lôy c¡c mùc n«ng l÷ñngphö thuëc v o n«ng l÷ñng k½ch th½ch E∗ v  câ thº ÷ñc mæ t£ kh¡ tèt b¬ng mët

ρCT(E∗) = dN

dE∗ = 1

T exp

 E∗− E0T



èi vîi r§t nhi·u h¤t nh¥n, mæ h¼nh nhi»t ë khæng êi câ thº ÷ñc sûdöng º khîp sè li»u MM thüc nghi»m cho vòng n«ng l÷ñng k½ch th½ch th§pd÷îi Bn, vòng m  nhi»t ë cõa h¤t nh¥n ÷ñc xem g¦n nh÷ l  khæng êi Mët

sè nghi¶n cùu g¦n ¥y ¢ ch¿ ra r¬ng mæ h¼nh nhi»t ë khæng êi câ thº ¡pdöng º mæ t£ MM h¤t nh¥n l¶n tîi vòng n«ng l÷ñng k½ch th½ch câ gi¡ trà cï

20 MeV nh÷ trong c¡c h¤t nh¥n60Ni v 60Co [99] Trong cæng tr¼nh cæng bè g¦n

¥y [27], chóng tæi ¢ kh¯ng ành l¤i ÷ñc k¸t qu£ tr¶n, tuy nhi¶n k¸t qu£ n ych¿ óng cho c¡c h¤t nh¥n nhµ v  trung b¼nh Vîi c¡c h¤t nh¥n n°ng th¼ mæh¼nh nhi»t ë khæng êi v¨n ch¿ giîi h¤n trong vòng n«ng l÷ñng k½ch th½ch d÷îi

Bn [27]

1.1.3 Mæ h¼nh Gilbert-Cameron k¸t hñp

Mæ h¼nh nhi»t ë khæng êi khæng thº mæ t£ ÷ñc çng thíi MM trongvòng n«ng l÷ñng k½ch th½ch th§p (d÷îi Bn) v  cao (tr¶n Bn) Trong khi â, mæh¼nh kh½ Fermi ch¿ mæ t£ tèt MM vòng n«ng l÷ñng k½ch th½ch cao Do â,Gilbert v  Cameron [46] ¢ · xu§t þ t÷ðng k¸t hñp hai mæ h¼nh n y vîi nhau

º câ thº mæ t£ ÷ñc MM trong to n d£i n«ng l÷ñng Mæ h¼nh sau n y ÷ñcgåi t¶n l  mæ h¼nh Gilbert-Cameron k¸t hñp Theo mæ h¼nh Gilbert-Cameronk¸t hñp, mæ h¼nh kh½ Fermi (1.7) s³ ÷ñc sû döng º mæ t£ MM khi n«ng

ρF G(E∗ = Ex) = ρCT(E∗ = Ex) , (1.13)

∂ρF G

∂E∗

E ∗ =E x

= ∂ρCT

∂E∗

Mët mæ h¼nh hi»n t÷ñng luªn kh¡c câ thº x¡c ành ÷ñc çng thíi MMtrong vòng n«ng l÷ñng k½ch th½ch th§p v  cao l  mæ h¼nh kh½ Fermi dàch chuyºnng÷ñc (BSFG) Biºu thùc t½nh MM t¤i n«ng l÷ñng k½ch th½ch E∗ cõa mæ h¼nh

n y cho h» câ A nucleon gçm Z proton v  N neutron công câ d¤ng gièng nh÷(1.7) Tuy nhi¶n, iºm kh¡c bi»t giúa mæ h¼nh n y vîi mæ h¼nh tr÷îc li¶n quantîi hai tham sè tü do l  tham sè mªt ë mùc a v  n«ng l÷ñng k¸t c°p ∆ Cöthº, biºu thùc cõa c¡c tham sè n y ¢ ÷ñc thay êi º kh­c phöc nhúng v§n

· tçn t¤i trong mæ h¼nh cô Nh÷ ta ¢ bi¸t tham sè a ÷ñc ÷a v o trong cængthùc t½nh mªt ë mùc º bê ch½nh hi»u ùng lîp K¸t qu£ cõa c¡c t½nh to¡n vi

mæ v· MM ·u cho th§y sü suy gi£m cõa hi»u ùng lîp ð n«ng l÷ñng cao Trongkhi â, trong mæ h¼nh kh½ Fermi, tham sè a câ d¤ng nh÷ (1.5) v  (1.6), ngh¾a l 

khæng phö thuëc v o n«ng l÷ñng V¼ vªy trong mæ h¼nh mîi n y, biºu thùc cõatham sè mªt ë mùc a ¢ ÷ñc thay êi d÷îi d¤ng mët biºu thùc phö thuëc v on«ng l÷ñng ¤i l÷ñng a li¶n quan ¸n n«ng l÷ñng hi»u ch¿nh lîp cõa proton SZ

v  neutron SN, câ thº ÷ñc x¡c ành g¦n óng theo cæng thùc [21,32]:

vîi ˜a l  tham sè mªt ë mùc ti»m cªn vîi a(E∗) ð n«ng l÷ñng k½ch th½ch cao,

δE0 = SN + SZ l  n«ng l÷ñng hi»u ch¿nh lîp v  γ l  tham sè suy gi£m

Trong mæ h¼nh kh½ Fermi dàch chuyºn ng÷ñc, n«ng l÷ñng ∆, °c tr÷ng chohi»u ùng k¸t c°p, ÷ñc t½nh b¬ng cæng thùc [32]:

vîi δ = 12,8 MeV v  µ = 29,4 MeV Trong cæng thùc (1.16), biºu thùc (a), (b),

v  (c) ÷ñc sû döng t÷ìng ùng trong tr÷íng hñp h¤t nh¥n câ sè Z v  N ·u l ch®n-ch®n, ch®n-l´, l´-ch®n, v  l´-l´ Nh÷ vªy n«ng l÷ñng k½ch th½ch s³ ÷ñc trø

i cho mët l÷ñng l  ∆, do â ∆ cán ÷ñc gåi l  ph¦n dàch chuyºn n«ng l÷ñngk½ch th½ch (excitation energy shift) v  mæ h¼nh t½nh MM câ d¤ng (1.7) vîi c¡ctham sè tü do ÷ñc t½nh tø (1.15) v  (1.16) ÷ñc gåi l  mæ h¼nh kh½ Fermi dàchchuyºn ng÷ñc

N¸u mæ h¼nh kh½ nhi»t ë khæng êi ch¿ t½nh MM trong vòng n«ng l÷ñngk½ch th½ch th§p, cán mæ h¼nh kh½ Fermi câ thº t½nh MM trong vòng n«ng l÷ñngcao th¼ mæ h¼nh kh½ Fermi dàch chuyºn ng÷ñc câ thº t½nh ÷ñc MM trong to nd£i n«ng l÷ñng k½ch th½ch ×u iºm cõa mæ h¼nh kh½ Fermi dàch chuyºn ng÷ñc

l  c¡c hi»u ùng lîp v  hi»u ùng k¸t c°p ÷ñc t½nh ¸n mët c¡ch tèt hìn v  do

â MM thu ÷ñc kh¡ g¦n vîi sè li»u thüc nghi»m Tuy nhi¶n, nh÷ñc iºm cìb£n cõa mæ h¼nh n y công nh÷ c¡c mæ h¼nh hi»n t÷ñng luªn kh¡c l  c¡c tham

sè cõa nâ ch¿ ÷ñc x¡c ành trong tr÷íng hñp câ ¦y õ sè li»u thüc nghi»m.1.1.5 Mæ h¼nh si¶u ch£y têng qu¡t

Trong mæ h¼nh si¶u ch£y têng qu¡t, c¡c tr¤ng th¡i k½ch th½ch cõa h¤t nh¥n

÷ñc mæ t£ tr¶n cì sð bªc tü do cõa c¡c gi£ h¤t (quasiparticle) Trong mæ h¼nh

n y, c¡c hi»u ch¿nh k¸t c°p, hi»u ch¿nh lîp công ÷ñc ÷a v o thæng qua c¡ctham sè l m khîp tø thüc nghi»m nh÷ c¡c mæ h¼nh hi»n t÷ñng luªn tr¶n MM

÷ñc t½nh thæng qua c¡c tham sè hi»u ch¿nh n y công câ d¤ng h m e mô t÷ìng

tø tr¤ng th¡i si¶u d¨n sang tr¤ng th¡i th÷íng v  ng÷ñc l¤i) ÷ñc biºu di¹n theocæng thùc [103]:

Sü kh¡c nhau cõa n«ng l÷ñng gi£ h¤t trong hai vòng ¢ £nh h÷ðng r§t nhi·u

¸n t½nh ch§t nhi»t ëng håc cõa h¤t nh¥n, do â £nh h÷ðng ¸n k¸t qu£ t½nhMM Th¶m v o â, c¡c hi»u ùng b¶n ngo i nh÷ dao ëng tªp thº v  k½ch th½ch

quay công ÷ñc k¸t hñp vîi ρqp(U ) º t½nh MM to n ph¦n thæng qua biºuthùc [57,58]:

ρ(E∗) = ρqp(U )kvib(U )krot(U ) , (1.22)vîi kvib v  krot l¦n l÷ñt l  h» sè dao ëng tªp thº v  k½ch th½ch quay Hai h» sè

n y câ thº ÷ñc t½nh theo ph÷ìng ph¡p vi mæ ho°c b¡n vi mæ [59,60,103].Nh÷ vªy, trong c¡c mæ h¼nh hi»n t÷ñng luªn n¶u tr¶n, hai mæ h¼nh nhi»t ëkhæng êi v  kh½ Fermi ·u khæng mæ t£ ch½nh x¡c sè li»u MM trong kho£ngn«ng l÷ñng rëng tø tr¤ng th¡i cì b£n ¸n c¡c mùc n«ng l÷ñng cao hìn n«ngl÷ñng li¶n k¸t cõa neutron Do â, chóng ¢ ÷ñc k¸t hñp vîi nhau Tuy nhi¶nvi»c k¸t hñp n y khæng ph£i lóc n o công thüc hi»n ÷ñc do chóng phö thuëc

v o ë ch½nh x¡c cõa c¡c sè li»u thüc nghi»m ÷ñc sû döng º t¼m gi¡ trà cõac¡c tham sè l m khîp Mæ h¼nh kh½ Fermi dàch chuyºn ng÷ñc v  mæ h¼nh si¶uch£y têng qu¡t câ thº mæ t£ ÷ñc mªt ë mùc trong to n d£i n«ng l÷ñng ×u

iºm cõa c¡c mæ h¼nh lþ thuy¸t hi»n t÷ñng luªn n y ìn gi£n v  d¹ t½nh to¡n,tuy nhi¶n h¤n ch¸ lîn nh§t cõa chóng l  khæng sû döng ÷ñc º dü o¡n choc¡c tr÷íng hñp m  thüc nghi»m ch÷a câ N¸u sè li»u thüc nghi»m khæng tètho°c khæng câ sè li»u thüc nghi»m th¼ k¸t qu£ t½nh to¡n tø c¡c mæ h¼nh n y rã

r ng công khæng cán ¡ng tin cªy

1.2 C¡c mæ h¼nh vi mæ nghi¶n cùu mªt ë mùc

Kh¡c vîi ph÷ìng ph¡p hi»n t÷ñng luªn, trong ph÷ìng ph¡p vi mæ, c¡c hi»uùng k¸t c°p, hi»u ùng lîp, hi»u ùng dao ëng (quay v  tªp thº) ÷ñc ÷a v omët c¡ch vi mæ ho°c b¡n vi mæ Ph÷ìng ph¡p n y cho ph²p t½nh to¡n MM

ð n«ng l÷ñng k½ch th½ch b§t ký tr¶n cì sð mët Hamiltonian °c tr÷ng ¢ bi¸t.MM ÷ñc mæ t£ kh¡ tèt trong t½nh to¡n mæ phäng Monte Carlo düa tr¶n

mæ h¼nh lîp t¤i nhi»t ë húu h¤n [5, 7, 8, 19, 79] Tuy nhi¶n ph÷ìng ph¡p n yti¶u tèn r§t nhi·u thíi gian t½nh to¡n khi ¡p döng cho c¡c h¤t nh¥n n°ng Cho

¸n nay ph÷ìng ph¡p vi mæ Hatree-Fock BCS (HFBCS) [31] v  ph÷ìng ph¡pHartree-Fock-Bogoliubov tê hñp (HFBC) [39] l  nhúng mæ h¼nh lþ thuy¸t vi mætèi ÷u nh§t do chóng mæ t£ ÷ñc mët c¡ch têng quan sè li»u thüc nghi»m hi»n

câ v· MM Trong c¡c ph÷ìng ph¡p n y, £nh h÷ðng cõa c¡c hi»u ùng nh÷ c§utróc lîp, t÷ìng quan k¸t c°p, dao ëng b· m°t, bi¸n d¤ng, quay, ·u ÷ñc t½nh

tû hâa thù c§p bao gçm hai ph¦n, ph¦n mæ t£ tr÷íng trung b¼nh (mean field)

jm(ajm) l  to¡n tû sinh (hõy) mët nucleon câ moment gâc j, h¼nhchi¸u moment gâc tr¶n tröc èi xùng m v  n«ng l÷ñng εj ˜a†jm(˜ajm) công l  c¡cto¡n tû sinh (hu) mët nucleon vîi moment gâc j nh÷ng h¼nh chi¸u -m H» sè G

°c tr÷ng cho c÷íng ë t÷ìng t¡c c°p T÷ìng t¡c c°p th÷íng ÷ñc x²t cho mëtc°p hai nucleon còng lo¤i (neutron-neutron ho°c proton-proton) Trong mæ h¼nhHFBCS, t÷ìng t¡c m¤nh giúa c¡c nucleon ÷ñc thº hi»n thæng qua th¸ tr÷íngtrung b¼nh ÷ñc t½nh to¡n vi mæ tø c¡c bªc tü do nucleon Cö thº ph÷ìng ph¡pHartree  Fock (HF) ¢ ÷ñc sû döng º nghi¶n cùu vi mæ th¸ tr÷íng trungb¼nh cõa h» trong h¤t nh¥n B¶n c¤nh â lþ thuy¸t si¶u d¨n cõa Bardeen Cooper  Schrieffer (gåi t­t l  BCS) ÷ñc sû döng º t½nh tîi hi»u ùng k¸tc°p giúa c¡c nucleon trong tr÷íng trung b¼nh Hartree-Fock T¤i nhi»t ë kh¡c

khæng, c¡c lþ thuy¸t v· thèng k¶ nhi»t ëng håc c¦n ÷ñc dòng º nghi¶n cùuc¡c t½nh ch§t nhi»t ëng håc cõa h» Cö thº trong mæ h¼nh HFBCS, lþ thuy¸tv· tê hñp thèng k¶ ¤i ch½nh t­c (Grand Canonical Ensembles - GCE) ¢ ÷ñc

sû döng [1, 31, 51] Ph÷ìng tr¼nh BCS t¤i nhi»t ë húu h¤n (FTBCS) thu ÷ñcb¬ng c¡ch sû döng ph÷ìng ph¡p bi¸n ph¥n º cüc tiºu ho¡ gi¡ trà trung b¼nhcõa Hamiltonian HBCS = H − λ ˆN trong GCE [31,51]:

sè proton Z), n«ng l÷ñng ìn h¤t εj, h¬ng sè lüc t÷ìng t¡c c°p G v  thæng sènhi»t ë T N«ng l÷ñng to n ph¦n E, nhi»t dung ri¶ng C v  entropy S thu ÷ñc

n y câ thº ÷ñc thay th¸ b¬ng t½ch ph¥n li¶n töc tr¶n c¡c tr¤ng th¡i n«ng l÷ñngri¶ng [12,76]:

ZGCE = eΩ =X

N,Z

Zω(E, N, Z) exp(αNN + αZZ − βE)dE , (1.35)

vîi ω(E, N, Z) l  mªt ë tr¤ng th¡i (density of state) hay mªt ë cõa c¡c tràri¶ng n«ng l÷ñng t¤i n«ng l÷ñng E Mªt ë tr¤ng th¡i ω(E, N, Z) thu ÷ñc tøbi¸n êi Laplace ng÷ñc cõa h m ph¥n chia lîn (1.34) câ d¤ng [12,76]:

i·u ki»n sau [12,76]:

∂2Ω

∂α 2 N

E∗(T ) = E(T ) − E(T = 0) (1.41)Mªt ë mùc t¤i spin J ÷ñc t½nh theo mªt ë tr¤ng th¡i cho h¤t nh¥n c¦u

câ d¤ng [31]:

ρsph(E∗, J ) = 2J + 1

2√2πσ3e−J (J +1)/(2σ2)ω(E∗), (1.42)vîi σ l  h» sè c­t spin (spin cut-off parameter), câ gi¡ trà ÷ñc t½nh tø cængthùc [31,76]:

σ2(β) = 1

2X

sè li»u v· kho£ng c¡ch mùc trung b¼nh lþ thuy¸t t¤i n«ng l÷ñng li¶n k¸t neutron

Dtheor(Bn) tròng vîi sè li»u thüc nghi»m t÷ìng ùng

Lþ thuy¸t HFBCS n¶u tr¶n ¢ ÷ñc sû döng º t½nh to¡n MM cho kho£ng

8000 h¤t nh¥n tø h¤t câ sè proton Z = 8 ¸n Z = 110 Sè li»u n y công ¢ ÷ñc

÷a v o th÷ vi»n RIPL-2 cõa IAEA [103] M°c dò HFBCS l  mæ h¼nh vi mæ v 

÷ñc sû döng rëng r¢i, nâ v¨n c¦n dòng c¡c thæng sè l m khîp nh÷ tr¼nh b y ð

cæng thùc sè (1.48) º thu ÷ñc gi¡ trà MM lþ thuy¸t phò hñp vîi sè li»u thücnghi»m Nguy¶n nh¥n l  v¼ mæ h¼nh n y tçn t¤i hai h¤n ch¸ cì b£n H¤n ch¸ thùnh§t l  sè h¤t khæng b£o to n m  ch¿ b£o to n gi¡ trà trung b¼nh [ph÷ìng tr¼nh(1.27)] H¤n ch¸ thù hai l  ph÷ìng ph¡p HFBCS ch÷a t½nh ¸n nhúng th«nggi¡ng nhi»t xu§t hi»n do sü húu h¤n cõa h» h¤t nh¥n nguy¶n tû [63, 78] Sü viph¤m b£o to n sè h¤t công nh÷ £nh h÷ðng cõa c¡c th«ng gi¡ng nhi»t ¢ £nhh÷ðng ¡ng kº ¸n h» húu h¤n trong h¤t nh¥n nguy¶n tû [23,29,37,75,102] Do

â, mæ h¼nh HFBCS v¨n ch÷a ho n to n vi mæ v  ¡ng tin cªy

Theo ph÷ìng ph¡p HFBC, c¡c to¡n tû sinh v  hõy gi£ h¤t Bogoliubov ÷ñcx¡c ành düa tr¶n c¡c to¡n tû sinh h¤t a†

jm v  hõy h¤t ajm tr¶n quÿ ¤o thù jnh÷ sau [85]:

jm l  sü k¸t hñp çng thíigiúa mët tr¤ng th¡i |jmi vîi bi¶n ë ujm (tr¤ng th¡i ang trèng vîi x¡c su§t

u2jm) vîi mët tr¤ng th¡i |j − mi vîi bi¶n ë vjm (tr¤ng th¡i ang câ h¤t vîix¡c su§t v2 ) To¡n tû n y do vªy ÷ñc gåi l  to¡n tû sinh gi£ h¤t T÷ìng tü,

to¡n tû αjm ÷ñc gåi l  to¡n tû hu gi£ h¤t Düa tr¶n c¡c to¡n tû gi£ h¤t tr¶n,Hamiltonian (1.23) s³ ÷ñc ch²o ho¡ vîi th nh ph¦n ÷íng ch²o phö cõa matrªn Hamiltonian câ th¶m âng gâp cõa t÷ìng t¡c c°p [85] Sau khi ch²o ho¡

ma trªn cõa Hamiltonian (1.23) theo ph÷ìng ph¡p HFBC chóng ta s³ thu ÷ñcc¡c tr¤ng th¡i ìn h¤t εj t÷ìng ùng vîi c¡c mùc ìn h¤t |jmi

l¦n l÷ñt cho tr¤ng th¡i h¤t cõa proton, tr¤ng th¡i lé cõa proton, tr¤ng th¡ih¤t cõa neutron v  tr¤ng th¡i lé cõa neutron C¡c k½ hi»u ε, m, p, ∆ l¦n l÷ñt l n«ng l÷ñng cõa c¡c mùc k½ch th½ch, h¼nh chi¸u moment gâc, ch®n l´ v  khe n«ng

l÷ñng k¸t c°p C¡c ch¿ sè vîi I1, I2, I3, I4 l  sè c¡c tr¤ng th¡i ríi r¤c cho tøng lo¤ih¤tlé D§u "  " trong c¡c biºu thùc (1.51) v  (1.53) cho bi¸t r¬ng h¼nh chi¸umoment gâc cõa c¡c tr¤ng th¡i "lé" s³ còng ph÷ìng nh÷ng ng÷ñc chi·u vîi h¼nhchi¸u moment gâc cõa tr¤ng th¡i t¤o ra tr¤ng th¡i "lé" â C¡c tr¤ng th¡i k½chth½ch n y sau â ÷ñc sû döng º x¥y düng h m ph¥n chia (partition function)

v  tø â l¦n l÷ñt t½nh mªt ë tr¤ng th¡i h¤tlé (l  h m cõa n«ng l÷ñng k½chth½ch E∗, h¼nh chi¸u spin M cõa spin J v  t½nh ch®n l´ P), v  mªt ë tr¤ngth¡i têng cëng [47] Cuèi còng, MM ÷ñc t½nh cho h¤t nh¥n câ h¼nh d¤ng c¦u(spherical shape) düa tr¶n cæng thùc t½nh ch½nh x¡c câ d¤ng nh÷ sau [48]:

ρsph(E∗, J, P ) = ω(E∗, M = J, P ) − ω(E∗, M = J + 1, P ), (1.54)trong â ω l  mªt ë tr¤ng th¡i têng cëng èi vîi h¤t nh¥n bi¸n d¤ng, MM

ny cõ th ữủc tẵnh theo phữỡng phĂp vi mổ hoc bĂn vi mổ [59 ,60, 103].Nhữ vêy, cĂc mổ hẳnh hiằn tữủng luên nảu trản, hai mổ hẳnh nhiằt ởkhổng ời... hẳnh vi mổ nghiản cựu mêt ở mực

KhĂc vợi phữỡng phĂp hiằn tữủng luên, phữỡng phĂp vi mổ, cĂc hiằuựng kát cp, hiằu ựng lợp, hiằu ựng dao ởng (quay v têp th) ữủc ữa vomởt cĂch vi mổ... tữỡng tĂc mÔnh giỳa cĂc nucleon ữủc th hiằn thổng qua thá trữớngtrung bẳnh ữủc tẵnh toĂn vi mổ tứ cĂc bêc tỹ nucleon Cử th phữỡng phĂpHartree  Fock (HF) Â ữủc sỷ dửng  nghiản cựu vi mổ thá