CHỦ đề CÔNG THỨC NGHIỆM của PHƯƠNG TRÌNH bậc HAI TOÁN 9

Tiết 53,54, 55,56: Chủ đề CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I .MỤC TIÊU : Kiến thức: + Hiểu được cách xây dựng công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.+ HS nhớ được biệt thức và nhớ kỹ các điều kiện của để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghệm; biết được khi a, c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.+ Biết cách xác định hệ số b’ và thấy được lợi ích về việc giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn; biết được trong trường hợp nào thì sử dụng công thức nghiệm thu gọn để làm các bài tập liên quan đến phương trình bậc hai một ẩn Kỹ năng: HS có kĩ năng:+ Giải thành thạo phương trình bậc hai bẳng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn.+ Vận dụng được công thức nghiệm và công thức ghiệm thu gọn để làm các bài tập về số nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn. Thái độ: + Học sinh có tính cẩn thận, chính xác, tự chủ và tư duy sáng tạo.II. Định hướng năng lực, phẩm chất cần hướng tới.1. Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán2. Năng lực cá biệt: Năng lực toán. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ.III. Hình thức, phương pháp, kĩ thuật dạy học Hình thức: Dạy học toàn lớp Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhómII . CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: Đồ dùng dạy học: Máy chiếu, PHT. 2.Chuẩn bị của học sinh: Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Ôn lại định nghĩa , các cách giải phương trình bậc hai một ẩn Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:Tiết 53:A. KHỞI ĐỘNG Kiểm tra bài cũ :Câu hỏi kiểm traDự kiến phương án trả lời :HS: Giải phương trình : x2 + 5x – 1 = 0Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = ; x2 = B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: a. Giới thiệu bài : Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác để giải phương trình bậc hai hay không? Bài học hôm nay giúp các em trả lời được câu hỏi này. b.Tiến trình bài dạy:HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HSNỘI DUNGHoạt động 1: Xây dựng công thứcMục tiêu: Vận dụng được lí thuyết bài cũ, xây dựng công thức nghiệm tổng quátGV sử dụng PP thông qua luyện tập để chốt kiến thức trong tâm Định hướng năng lực, phẩm chất Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ1. Chuyển giao nhiệm vụ học tậpGV: Tương tự cách biến đổi pt trên, ta sẽ biến đổi pt bậc hai ở dạng tổng quát > để tìm ra cách giải pt ax2 + bx + c = 0 (a 0) Học sinh tập hợp nhóm theo sự phân chia của giáo viên Học sinh trong các nhóm phân công: nhóm trưởng, thư kí, người thuyết trình…2. Thực hiện nhiệm vụ học tập Các nhóm thảo luận theo yêu cầu của bài tập, tóm tắt các ý trả lời trên giấy A3HS hoàn thành bài tập trong thời gian 5’. GV theo dõi giúp đỡ các nhóm học sinh gặp khó khăn.GV: Ta sẽ biến đổi pt sao cho vế trái là bình phương của một biểu thức, vế phải là một hằng số.3. Báo cáo kết quả và thảo luậnGV yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả. GV cho xuất hiện bài giải mẫu trên màn hình.Tổ chức cho học sinh chấm chéo giữa các nhóm và thảo luận bài làm của các nhóm. Đại diện các nhóm báo cáo kết quả, các nhóm khác lắng nghe bổ sung. 4. Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học tậpGV Nhận xét về quá trình thực hiện nhiệm vụ học tập của học sinh; phân tích, nhận xét, đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ và những ý kiến thảo luận của học sinh (chốt kiến thức cho HS).=> đưa ra k.luận, yêu cầu HS đọc kết luận (SGK 44) Xét phương trình: ax2 + bx + c = 0 (1) (a 0) ax2 + bx = c x2 + x = x2 + 2.x + (x + )2 = (2)Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức nghiệm.Mục tiêu:+ HS nhớ được biệt thức và nhớ kỹ các điều kiện của để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghệm; biết được khi a, c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.Định hướng năng lực, phẩm chất Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học. Phẩm chất: Tự tin, tự chủ Qua kết quả kiểm tra bài cũ của HS2, hãy cho biết nếu đặt : = b2 – 4ac thì ta suy ra được điều gì? Ta được: Giải thích về và nêu cho HS cách đọc: là chữ cái Hi Lạp, đọc là “đenta” . Người ta kí hiệu = b2 – 4ac và gọi nó là biệt thức của phương trình Có nhận xét gì về mẫu của phân thức ? HS :trả lời 4a2 > 0 vì a 0 Xét xem có thể xảy ra những trường hợp nào ? Ta có : > 0 ; = 0 ; < 0 . Yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 em trong 5 phút điền tiếp vào chỗ (…)của ?1 để hoàn thành công thức nghiệm của phương trình ứng với mỗi trường hợp của Hoạt động nhóm trong 5 phút. Đại diện vài nhóm trình bày kết quả Nhận xét , bổ sung Yêu cầu HS giải thích vì sao thì phương trình (1) vô nghiệm? Nếu thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do dó phương trình (1) vô nghiệm. Chốt lại vấn đề và giới thiệu phần kết luận chung được đóng khung trong hình chữ nhật tr 44 SGK (MC) Vài HS đọc to phần kết luận. 1. Công thức nghiệm . Đối với phương trình (1)Và biệt thức Nếu thì phương trình (1)có hai nghiệm phân biệt: Nếu thì phương trình (1) có nghiệm kép Nếu thì phương trình (1) vô nghiệm.

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày dạy

Tiết 53,54, 55,56: Chủ đề

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

I MỤC TIÊU :

- Kiến thức:

+ Hiểu được cách xây dựng công thức nghiệm tổng quát và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai

+ HS nhớ được biệt thức  ( ') và nhớ kỹ các điều kiện của  ( ') để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghệm; biết được khi a, c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

+ Biết cách xác định hệ số b’ và thấy được lợi ích về việc giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn; biết được trong trường hợp nào thì sử dụng công thức nghiệm thu gọn để làm các bài tập liên quan đến phương trình bậc hai một ẩn

- Kỹ năng: HS có kĩ năng:

+ Giải thành thạo phương trình bậc hai bẳng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn

+ Vận dụng được công thức nghiệm và công thức ghiệm thu gọn để làm các bài tập về

số nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn

- Thái độ:

+ Học sinh có tính cẩn thận, chính xác, tự chủ và tư duy sáng tạo

II Định hướng năng lực, phẩm chất cần hướng tới.

1 Năng lực chung: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo,

năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán

2 Năng lực cá biệt: Năng lực toán.

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ

III Hình thức, phương pháp, kĩ thuật dạy học

- Hình thức: Dạy học toàn lớp

- Phương pháp dạy học: Nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp, gợi mở, hoạt động nhóm

II CHUẨN BỊ :

1 Chuẩn bị của giáo viên:

- Đồ dùng dạy học: Máy chiếu, PHT.

2.Chuẩn bị của học sinh:

- Nội dung kiến thức học sinh ôn tập : Ôn lại định nghĩa , các cách giải phương

trình bậc hai một ẩn

- Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:

Tiết 53:

A KHỞI ĐỘNG

Kiểm tra bài cũ :

Trang 2

Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời :

HS:

Giải phương trình :

x2 + 5x – 1 = 0

2 2

5 25 1 25

2 .

6 36 3 36

 

Vậy phương trình có hai nghiệm:

x1 =

5 37 6

 

; x2 =

5 37 6

 

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC:

a Giới thiệu bài : Ngoài cách giải trên còn có cách giải nào khác để giải phương

trình bậc hai hay không? Bài học hôm nay giúp các em trả lời được câu hỏi này

b.Tiến trình bài dạy:

Hoạt động 1: Xây dựng công thức Mục tiêu: Vận dụng được lí thuyết bài cũ, xây dựng công thức nghiệm tổng quát

GV sử dụng PP thông qua luyện tập để chốt kiến thức trong tâm

Định hướng năng lực, phẩm chất

- Năng lực tính toán, giải quyết vấn đề, hợp tác, giao tiếp, tự học

1 Chuyển giao nhiệm vụ học tập

GV: Tương tự cách biến đổi pt trên, ta sẽ

biến đổi pt bậc hai ở dạng tổng quát

> để tìm ra cách giải pt

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

- Học sinh tập hợp nhóm theo sự phân chia

của giáo viên

- Học sinh trong các nhóm phân công:

nhóm trưởng, thư kí, người thuyết trình…

2 Thực hiện nhiệm vụ học tập

- Các nhóm thảo luận theo yêu cầu của bài

tập, tóm tắt các ý trả lời trên giấy A3

HS hoàn thành bài tập trong thời gian 5’

GV theo dõi giúp đỡ các nhóm học sinh

gặp khó khăn

GV: Ta sẽ biến đổi pt sao cho vế trái là

bình phương của một biểu thức, vế phải là

một hằng số

3 Báo cáo kết quả và thảo luận

GV yêu cầu các nhóm báo cáo kết quả GV

cho xuất hiện bài giải mẫu trên màn hình

*Xét phương trình:

ax2 + bx + c = 0 (1) (a 0)

 ax2 + bx = - c

 x2 +

b

ax =

-c a

 x2 + 2.2

b

a x +

( ) ( )

a  a  a

 (x + 2

b

a )2 =

2 2

4 4

b ac a



(2)

Trang 3

Tổ chức cho học sinh chấm chéo giữa các

nhóm và thảo luận bài làm của các nhóm

- Đại diện các nhóm báo cáo kết quả, các

nhóm khác lắng nghe bổ sung

4 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ học

tập

GV Nhận xét về quá trình thực hiện nhiệm

vụ học tập của học sinh; phân tích, nhận

xét, đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vụ và

những ý kiến thảo luận của học sinh (chốt

kiến thức cho HS).

=> đưa ra k.luận, yêu cầu HS đọc kết luận

(SGK - 44)

Hoạt động 2: Tìm hiểu công thức nghiệm.

Mục tiêu:+ HS nhớ được biệt thức  ( ') và nhớ kỹ các điều kiện của  ( ') để phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a 0) có hai nghiệm phân biệt, có nghiệm kép,

vô nghệm; biết được khi a, c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt

- Qua kết quả kiểm tra bài cũ của HS2, hãy

cho biết nếu đặt :

 = b2 – 4ac thì ta suy ra được điều gì?

- Ta được:

2 2

b x



  - Giải thích về 

và nêu cho HS cách đọc:  là chữ cái Hi

Lạp, đọc là “đenta”

- Người ta kí hiệu

 = b2 – 4ac và gọi nó là biệt thức của

phương trình

- Có nhận xét gì về mẫu của phân thức 4a2



?

HS :trả lời 4a2 > 0 vì a 0

- Xét xem  có thể xảy ra những trường

hợp nào ?

- Ta có :  > 0 ;  = 0 ;  < 0

- Yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 em trong

5 phút điền tiếp vào chỗ (…)của ?1 để hoàn

thành công thức nghiệm của phương trình

ứng với mỗi trường hợp của 

- Hoạt động nhóm trong 5 phút

1 Công thức nghiệm

Đối với phương trình

2

ax bx c  0(a 0) (1)

Và biệt thức b2  4ac

- Nếu   0thì phương trình (1)có hai nghiệm phân biệt:

1

2

-b +

2a b -x

2a









- Nếu   0thì phương trình (1) có nghiệm kép

b

x = x =

- Nếu   0thì phương trình (1) vô nghiệm.

Trang 4

- Đại diện vài nhóm trình bày kết quả

- Nhận xét , bổ sung

- Yêu cầu HS giải thích vì sao   0thì

phương trình (1) vô nghiệm?

- Nếu   0thì vế phải của phương trình (2)

là số âm còn vế trái là số không âm nên

phương trình (2) vô nghiệm, do dó phương

trình (1) vô nghiệm

- Chốt lại vấn đề và giới thiệu phần kết luận

chung được đóng khung trong hình chữ

nhật tr 44 SGK (MC)

- Vài HS đọc to phần kết luận

Hoạt động 3 : Chú ý Mục tiêu: biết được khi a, c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt Định hướng năng lực, phẩm chất

Vậy trong trường hợp a,c trái dấu thì có

nhận xét gì về dấu của ?

- Xét 2

b 4ac

   , nếu a và c trái dấu thì

tích a.c < 0

 – 4ac > 0

  = b2 – 4ac > 0

 PT có hai nghiệm phân biệt

- Cho vài HS đọc chú ý

- Vài HS đọc chú ý

Chú ý : Nếu phương trình

ax2 + bx + c = 0 (a 0)

có a và c trái dấu tức là

ac < 0 thì

 = b2 – 4ac > 0 Khi đó phương trình

có hai nghiệm phân biệt

C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

- Yêu cầu HS đọc lại phần kết luận chung

- Vài HS đọc to phần kết luận chung.

- Giải phương trình bậc hai bằng công thức

nghiệm, ta thực hiện các bước nào?

- Làm bài tập 15( SGK)

HS trả lời

4 HS lên bảng

- Thực hiện theo các bước sau:

+ Xác định các hệ số a, b, c

+ Tính 

+ Xác định số nghiệm theo dấu của 

- HS cả lớp làm vào vở

- Vậy ta có thể giải mọi phương trình bậc

hai bằng công thức nghiệm Nhưng đối với

phương trình bậc hai khuyết ta nên giải

Trang 5

theo cách đưa về phương trình tích hoặc

biến đổi vế trái thành bình phương của một

biểu thức như các ví dụ ở bài 3 đã giải

D.TÌM TÒI, MỞ RỘNG

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:

+ Ra bài tập về nhà:

- Về nhà học thuộc “Kết luận chung” tr 44 SGK

+ Chuẩn bị bài mới:

- Đoc phần Áp dụng SGK trang 45

Tiết 54:

-Điền vào chỗ … để được kết luận đúng:

Với phương trình ax2 + bx + c = 0

( a ≠0) (1) và biệt thức  = ………

+ Nếu  …… thì phương trình (1) có 2

nghiệm phân biệt x1 = … ; x2 = …

+ Nếu  … … thì phương trình (1) có

nghiệm kép : x1 = x2 = …

+ Nếu  < 0 thì phương trình (1)

…………

+ Nếu a.c < 0 thì thì phương trình (1)

…………

-Với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) (1) và biệt thức  =b2- 4ac + Nếu  > 0 thì (1) có 2 nghiệm phân

biệt 1 2 ; 2 2

+Nếu  = 0thì (1) có nghiệm kép :

x1 = x2 = 2

b a



+ Nếu  < 0 thì (1) vô nghiệm + Nếu a.c < 0 thì thì phương trình (1) có

2 nghiệm phân biệt

Hoạt động1: Áp dụng Mục tiêu:Vận dụng được lí thuyết bài cũ để làm các dạng bài tập có liên quan.

GV sử dụng PP dạy luyện tập: thông qua luyện tập để chốt kiến thức trong tâm và pp giải đặc trưng của các dạng bài tập cơ bản trong SGK nêu

- Nêu đề bài lên bảng :

Giải phương trình sau :

3x 2 + 5x - 1 = 0

- Yêu cầu HS làm theo các bước sau :

+ Hãy xác định các hệ số a, b, c ?

2 Áp dụng

VD: Giải phương trình : 3x2 + 5x - 1 = 0

(a = 3 ; b = 5 ; c = -1)

 = b2 – 4ac = 52 – 4.3.(-1)

Trang 6

+ Tính  ?

+ Tính nghiệm theo công thức nếu   0

- Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công

thức nghiệm, ta thực hiện các bước ?

-1 HS lên bảng thực hiện

- Nhận xét và chốt lại các bước giải phương

trình bậc hai bằng công thức nghiệm

- Ta thực hiện theo các bước sau:

+ Xác định các hệ số a, b, c

+ Tính 

+ Tính nghiệm theo công thức nếu   0

Kết luận phương trình vô nghiệm nếu   0

GVYêu cầu HS làm ?3

Gọi 3 HS lên bảng làm

Ba HS đồng thời lên bảng

GV-Theo dõi, kiểm tra HS giải pt

-Phương trình ở câu b còn cách giải nào khác

không

-Ta nên chọn cách nào

HS: Trả lời

GV-Nếu không yêu cầu về cách giải thì ta có

thể chọn cách giải nào nhanh nhất

GV-Gọi HS nhận xét bài làm trên bảng

= 25 + 12 = 37> 0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x 1 =

5 37 6

 

;

x 2 =

5 37 6

 

?3 Áp dụng công thức nghiệm, giải pt :

a, 5x2 – x + 2 =0

a = 5 ; b = -1 ; c = 2

 = (-1)2 – 4.5.22 = -39 < 0 Vậy pt vô nghiệm

b, 4x2 - 4x + 1 = 0

a = 4 ; b = - 4 ; c = 1

 = (- 4)2 – 4.4.1 = 0

 Phương trình có nghiệm kép :

x1 = x2 =

2.42

c, -3x2 + x + 5 = 0

a = -3 ; b = 1 ; c = 5

 = 12 – 4.( -3).5 = 61 > 0

 Phương trình có hai nghiệm :

x1 =



x2 =





Hoạt động2: Luyện tập Mục tiêu:Vận dụng được lí thuyết bài cũ để làm các dạng bài tập có liên quan.

Trang 7

GV phát PHT cho các nhóm.

Bài 1:

Giải các phương trình sau:

a) 6x2 + x + 5 = 0

b) y2 - 8y + 16 = 0

c) 3x2 + 5x + 2= 0

Bài 2:

Không tính  , có thể khẳng định phương

trinh :

có hai nghiệm phân biệt được không? Vì

sao?

- Yêu cầu các nhóm hoạt động

- Đưa đáp án lên

- Các nhóm đổi bài chấm theo đáp án

- Gọi HS nhận xét, bổ sung bài làm của

nhóm bạn

Bài 1:

a) 6x2 + x + 5 = 0

 = 12 – 4.6.5 = 1 – 120 = - 119 < 0 Vậy phương trình vô nghiệm b) y2 – 8y + 16 = 0

Có Δ = (-8)2 – 4.1.16 = 0

Phương trình có nghiệm kép :

y1 = y2

c) 3x2 + 5x + 2 = 0

Δ = 52 – 4.3.2 = 1 > 0 Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x1 = −5+12.3 = x2 =

Bài 2:

Do a,c trái dấu nên phương trình có 2

nghiệm phân biệt

B Luyện tập – Củng cố

Nhắc lại các bước giải phương trình bậc hai

bằng cácdùng công thức nghiệm?

- Chốt lại các bước giải:

HS:

Bước1: Xác định các hệ số a, b, c của

phương trình và tính  của phương trình

theo công thức:

 = b 2 – 4.a.c

Bước 2: Xét dấu 

+ Nếu  > 0

Kết luận phương trình có hai nghiệm phân

biệt:

x 1,2 = 2.

b

a

  

+ Nếu  = 0

Kết luận phương trình có nghiệm kép:

x 1 = x 2 = 2.

b a



+ Nếu  < 0

Kết luận phương trình vô nghiệm.

Trang 8

Đưa bản đồ tư duy lên bảng.

Hoạt động 4: Kiểm tra 15 phút

Giải các phương trình sau:

a) 6x2 - x +5 =0

b) 2x2 + 5x -3 = 0

c) 25x2 -10x + 1 =0

Đáp án:

a) Vô nghiệm (3đ) b) x1 =11; x2 = 27/2 (3,5 đ) c) x1 = x2 = 1/5 (3,5 đ)

D.TÌM TÒI, MỞ RỘNG Giải phtrình bậc hai bằng chương trình cài sẵn MTCT

Mục tiêu: HS nắm được cách giải hệ phương trình , phương trình bằng máy tính bỏ

túi

- Phẩm chất: Tự tin, tự chủ Cẩn thận trong tính toán , làm việc theo quy trình.

- Nêu ví dụ lên bảng

Giải phương trình:

73x2- 47x – 25460 = 0

- Hứơng dẫn HS thao tác từng bước

-Nêu chú ý cho HS

a) Các hệ số có thể nhập là phân số, hỗn số,

giá trị các hàm

b) Khi có nghiệm kép máy chỉ hiện môt lần

c) Khi kết quả x1, x2 hiện lên mà ở góc phải

bên trên có dấu R  1 hay r <  hiện lên thì

đó là nghiệm phức ,không đọc kết quả và

phát biểu là phương trình vô nghiệm

( trên tập số thực R )

2) Giải phương trình bậc hai một ẩn bằng chương trình cài sẵn.

-Gọi chương trình,ta ấn :

1

MODE MODE 

3) Máy hiện

Ấn tiếp 2 Máy hiện

Nhập :

73  ( ) 47 ( ) 25460 Kết quả : x1 = 19

Ấn tiếp : 

Kết Quả x2 = - 18,356

4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo:

+ Ra bài tập về nhà

- Về nhà làm các bài tập 23, 24, 26 tr 41, 42 SBT

- Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi:

Cho phương trình: m 2x22mx m 0( m là tham số)

Degree?

2 3

a?

Trang 9

Tìm m để phương trình có nghiệm kép và xác định nghiệm kép (nếu có)

+ Chuẩn bị bài mới:

- Về nhà tiếp tục ôn tập lại các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa tại lớp

Tiết 55:

HS 1:

Giải phương trình sau

bằng công thức nghiệm

2

3x  8x   4 0

HS2:

Giải phương trình sau

bằng công thức nghiệm:

2

3x  4 6x 4   0

HS 1: Giải phương trình : 2

3x  8x   4 0

a = 3 ; b = 8 ; c = 4

Ta có :  b2 4ac  (8)2 4.3.(4)  64 48 16     0   4

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

x

; 2

    

HS 2: Giải phương trình 2

3x  4 6x 4   0

a  3;b  4 6 ;c  4

b 4ac ( 4 6 ) 4.3.( 4) 96 48 144 0 12

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

x

2

x

a.Giới thiệu bài :

Nếu phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) trong nhiều trường hợp b = 2b’ Ta áp dụng công thức nghiệm để việc giải phương trình đơn giản hơn Vậy hôm nay ta thử xây dựng công thức nghiệm đó

Hoạt động 1: Công thức nghiệm thu gọn Mục tiêu:+ Hiểu được cách xây dựng công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc

hai

- Cho: ax2 bx   c 0 (a  0) có b=2b’

- Hãy tính biệt số theo b’?

-HS tính biệt số theo b’

1.Công thức nghiệm thu gọn

ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) Đặt b = 2b’Ta có:

Trang 10

2 2

b 4ac (2b ') 4ac

4b ' 4ac 4(b ' ac)

    -Ta đặt b’2-ac = ’

thì  = 4’

- Căn cứ vào công thức nghiệm đã học, b =

2b’ và    4 'hãy tìm nghiệm của phương

trình bậc hai (nếu có) với trường hợp

  ' 0,   ' 0,   ' 0

-Yêu cầu HS hoạt động nhóm để làm bài

bằng cách điền vào chỗ trống(…) của

phiếu học tập

Điền vào chỗ trống (…) để được kết quả

đúng.

Nếu ’> 0 thì

Phương trình có ……….

2b ' 2 '

Nếu   ' 0 thì

Phương trình có ……….

1 2

b

x x

2a 2a



Nếu   ' 0thì

-HS thảo luận nhóm điền vào phiếu

- Đưa hai bảng công thức nghiệm lên bảng

phụ để HS so sánh

b 4ac (2b ') 4ac 4b ' 4ac 4(b ' ac)

  = 4’

Nếu   ' 0thì phương trình

có hai nghiệm phân biệt:

-b' + ' -b' - '

Nếu   ' 0thì phương trình có nghiệm kép:

-b'

x = x =

Nếu   ' 0thì phương trình vô nghiệm

CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

Với phương trình: ax2 bx c   0 (a  0) Với phương trình: ax2  bx c   0 (a  0)có b

= 2b’

2

b 4ac

Nếu   0thì phương trình

Nếu   ' 0thì phương trình

-b' + ' -b' - '

Nếu   0thì phương trình có nghiệm

kép:

-b

x = x =

Nếu   ' 0thì phương trình có nghiệm kép:

-b'

x = x =

Nếu   0thì phương trình vô Nếu   ' 0thì phương trình vô nghiệm

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	323,84 KB