Khảo sát về tình hình dịch bệnh covid 19 ở pháp sau đó so sánh với việt nam và trung quốc

Bài toán: Ước lượng về số tử vong mới/ lây nhiễm mới tại Pháp 2.. Bài toán: Ước lượng về số tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm tại Việt Nam 2.4.. Bài toán: Ước lượng về số tử vong mới/ lây nhiễm m

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

BÀI THẢO LUẬN HP: LÝ THUYẾT XÁC XUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN

Đề tài: Khảo sát về tình hình dịch bệnh Covid-19 ở Pháp Sau đó so sánh với Việt

Nam và Trung Quốc

Thực hiện: Nhóm 8

Hà Nội -2021

MỤC LỤC PHẦN MỞ ĐẦU

PHẦN CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I Lý thuyết về ước lượng

II Lý thuyết về kiểm định

PHẦN NỘI DUNG

I Biểu đồ thống kê tình hình dịch bệnh của các quốc gia

II Các bài toán ước lượng

1 Bài toán: Ước lượng về dịch Covid-19 tại Pháp

1.1 Bài toán: Ước lượng về số ca lây nhiễm tại Pháp

1.2 Bài toán: Ước lượng về số tử vong tại Pháp

1.3 Bài toán: Ước lượng về số tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm tại Pháp

1.4 Bài toán: Ước lượng về số ca lây nhiễm mới tại Pháp

1.5 Bài toán: Ước lượng về số tử vong mới tại Pháp

1.6 Bài toán: Ước lượng về số tử vong mới/ lây nhiễm mới tại Pháp

2 Bài toán: Ước lượng về dịch Covid-19 tại Việt Nam

2.1 Bài toán: Ước lượng về số ca lây nhiễm tại Việt Nam

2.2 Bài toán: Ước lượng về số tử vong tại Việt Nam

2.3 Bài toán: Ước lượng về số tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm tại Việt Nam

2.4 Bài toán: Ước lượng về số ca lây nhiễm mới tại Việt Nam

2.5 Bài toán: Ước lượng về số tử vong mới tại Việt Nam

2.6 Bài toán: Ước lượng về số tử vong mới/ lây nhiễm mới tại Việt Nam

3 Bài toán: Ước lượng về dịch Covid-19 tại Trung Quốc

3.1 Bài toán: Ước lượng về số ca lây nhiễm tại Trung Quốc

3.2 Bài toán: Ước lượng về số tử vong tại Trung Quốc

3.3 Bài toán: Ước lượng về số tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm tại Trung Quốc 3.4 Bài toán: Ước lượng về số ca lây nhiễm mới tại Trung Quốc

3.5 Bài toán: Ước lượng về số tử vong mới tại Trung Quốc

3.6 Bài toán: Ước lượng về số tử vong mới/ lây nhiễm mới tại Trung Quốc

1

PHẦN KẾT LUẬN

PHẦN MỞ ĐẦU PHẦN CƠ SỞ LÝ THUYẾT

I Lý thuyết về ước lượng

1 Ước lượng các tham số của đại lượng ngẫu nhiên

1.1 Ước lượng bằng khoảng tin cậy

1 - α cho trước, ta xác định cặp giá trị α1, α2 thỏa mãn các điều kiện α1≥ 0 ,α2≥ 0và α1 +

α2 = α Vì quy luật phân phối xác suất của G đã biết, ta tìm được phân vị g1-α1 và gα2

 Nếu ước lượng giá trị tối đa hoặc tối thiểu của tham số θ thì ta chọn α1=0 hoặc

α2=0 (khoảng tin cậy 1 phía)

 Sai lầm của ước lượng hiệu quả bằng α

1.1.1 Ước lượng kì vọng toán của ĐLNN

Để ước lượng kì vọng toán E(X) = μ của ĐLNN X, từ đám đông ta lấy ra mẫungẫu nhiên W = (X1, X2…Xn) Từ mẫu này ta tìm được trung bình mẫu X và phươngsai mẫu điều chỉnh S’2

Trường hợp chưa biết quy luật phân phối của X trên đám đông, nhưng

kích thước mẫu n >30, cần ước lượng khoảng tin cậy đối xứng.

Khi n >30 ĐLNN trung bình mẫu X´ có phân phối xấp xỉ chuẩn với cáctham số:

P(|´X−μ|< σ

√n U α /2¿=¿1-α Hay: P(X −ε´ <μ< ´X +ε¿=¿1-α với ε= σ

n Ta đi ước lượng p thông qua f Khi nkhá lớn thì f ≃ N(p , pq

n )

XDTK: U =

f − p

√pq n

≃N (0,1)

Trong đó q=1− p

* Trường hợp khoảng tin cậy đối xứng với α1=α2=α

2Chọn phân vị U 1−α /2=−U α/ 2 sao cho P(−U α

(f −√pq n U α2; f +√pq n U α2)

Với p q ≈ f (1−f ).

II Lý thuyết về kiểm định

1 Khái niệm

1.1 Giả thuyết thống kê

 Định nghĩa: Giả thuyết về dạng phân phối xác suất của ĐLNN, về các tham sốđặc trưng của ĐLNN hoặc về tính độc lập của các ĐLNN được gọi là giảthuyết thống kê, ký hiệu là H0

 Giả thuyết H o được đưa ra kiểm định gọi là giả thuyết gốc, đó là giả thuyết tađang nghi ngờ Một giả thuyết trái với giả thuyết gốc được gọi là đối thuyết, kíhiệu là H1 Ta quy ước khi đã chọn cặp giả thuyết H0 và H1 thì việc bác bỏ H0

tức là chấp nhận H1 và ngược lại.H0 và H1 thành lập 1 cặp giả thuyết thống kê

1.2.Tiêu chuẩn kiểm định :

 Giả sử ta có giả thuyết H0:θ=θ1

 Lấy mẫu: W= {X1; X2;… ; X n}→ XDTK: G = f(X1; X 2 ; … ; X n ;θ0)

Nếu giả thuyết H0 đúng thì G có quy luật phân phối hoàn toàn xác định; khi đó

G được gọi là tiêu chuẩn kiểm định

1.3 Miền bác bỏ:

 Với giả thuyết H0 trên và với tiêu chuẩn kiểm định G xác định ta luôn tìm được

1 miền W ∝ thỏa mãn P(G ∈W ∝/H0) = ∝ ( W ∝ : miền bác bỏ)

Thật vậy: do ∝ là bé theo ý nguyên lý xác xuất nhỏ (G ∈W ∝/H0) được coi làkhông xảy ra → G ∉ W ∝

 Trong lần lấy mẫu nào đó, ta tìm được:

Nhận xét: Thông thường người ta thường cố định sai lầm loại 1 làm cực tiểu hóa sailầm loại 2 để lực kiểm định 1−β là tốt nhất; ∝và β luôn luôn biến đổi ngược chiềunhau thường thì ∝+β=1

2 So sánh kỳ vọng của hai đại lượng ngẫu nhiên.

Xét hai ĐLNN X1,X2 Ký hiệu E(X1)=μ1, E(X2)=μ 2 , Var(X1)=σ12, Var(X2))=σ22.

Trong đó μ1và μ2 chưa biết

Với mức ý nghĩa αcho trước ta cần kiểm định giả thuyết H0 :μ1=μ 2,

Chọn từ đám đông thứ nhất ra mẫu kích thước n1: W1=(X11,X12,…,X1n) Từ đó tatính được X´1=1

Tương tự với đám đông thứ hai

Với trường hợp chưa biết quy luật phân phối xác suất của X 1 , X 2 nhưng n 1 >30,

/2020 3/1/

20203/16/2020 3/31/2020 4/15/2020 4/30/2020 5/15/2020 5/30/2020 6/14/2020 6/29/2020 7/14/2020 7/29/2020 8/13/2020 8/28/2020 9/12/2020 9/27/2020

10/12/2020

10/27/2020

11/11/2020

11/26/2020

12/11/2020

12/26/2020 1/10/2021 1/25/2021

20203/16/2020 3/31/2020 4/15/2020 4/30/2020 5/15/2020 5/30/2020 6/14/2020 6/29/2020 7/14/2020 7/29/2020 8/13/2020 8/28/2020 9/12/2020 9/27/2020

10/12/2020

10/27/2020

11/11/2020

11/26/2020

12/11/2020

12/26/2020 1/10/2021 1/25/2021

20203/16/2020 3/31/2020 4/15/2020 4/30/2020 5/15/2020 5/30/2020 6/14/2020 6/29/2020 7/14/2020 7/29/2020 8/13/2020 8/28/2020 9/12/2020 9/27/2020

10/12/2020

10/27/2020

11/11/2020

11/26/2020

12/11/2020

12/26/2020 1/10/2021 1/25/2021

/2020 3/1/

20203/16/2020 3/31/2020 4/15/2020 4/30/2020 5/15/2020 5/30/2020 6/14/2020 6/29/2020 7/14/2020 7/29/2020 8/13/2020 8/28/2020 9/12/2020 9/27/2020

10/12/2020

10/27/2020

11/11/2020

11/26/2020

12/11/2020

12/26/2020 1/10/2021 1/25/2021

-Tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm là: 0.024138684

2 Biểu đồ của Việt Nam

/2020 3/11/2020 3/25/2020 4/8/

20204/22/2020 5/6/

20205/20/2020 6/3/

20206/17/2020 7/1/

20207/15/2020 7/29/2020 8/12/2020 8/26/2020 9/9/

20209/23/2020

10/7/2020

10/21/2020

11/4/2020

11/18/2020

12/2/2020

12/16/2020

12/30/2020 1/13/2021 1/27/2021

/2020 3/11/2020 3/25/2020 4/8/

20204/22/2020 5/

20205/20/2020 6/

20206/17/2020 7/1/

20207/15/2020 7/29/2020 8/12/2020 8/26/2020 9/

20209/23/2020

10/7/2020

10/21/2020

11/4/2020

11/18/2020

12/2/2020

12/16/2020

12/30/2020 1/13/2021 1/27/2021

/2020 3/11/2020 3/25/2020 4/8/

20204/22/2020 5/6/

20205/20/2020 6/3/

20206/17/2020 7/1/

20207/15/2020 7/29/2020 8/12/2020 8/26/2020 9/9/

20209/23/2020

10/7

020

10/21/2020

11/4/2020

11/18/2020

12/2/2020

12/16/2020

12/30/2020 1/13/2021 1/27/2021

Số ca lây nhiễm mới

/2020 3/11/2020 3/25/2020 4/8/

20204/22/2020 5/6/

20205/20/2020 6/3/

20206/17/2020 7/1/

20207/15/2020 7/29/2020 8/12/2020 8/26/2020 9/9/

20209/23/2020

10/7/2020

10/2

1/

11/4/2020

3 Biểu đồ của Trung Quốc

/2020 2/26/2020 3/11/2020 3/25/2020 4/8/

20204/22/2020 5/6/

20205/20/2020 6/3/

20206/17/2020 7/1/

20207/15/2020 7/29/2020 8/12/2020 8/26/2020 9/9/

20209/23/2020

10/7

020

10/21/2020

11/4/2020

11/18/2020

12/2/2020

12/16/2020

12/30/2020 1/13/2021 1/27/2021

20204/22/2020 5/6/

20205/20/2020 6/3/

20206/17/2020 7/

20207/15/2020 7/29/2020 8/12/2020 8/26/2020 9/

20209/23/2020

10/7/2020

10/21/2020

11/4/2020

11/18/2020

12/2/2020

12/16/2020

12/30/2020 1/13/2021 1/27/2021

20204/22/2020 5/6/

20205/20/2020 6/

20206/17/2020 7/

20207/15/2020 7/29/2020 8/12/2020 8/26/2020 9/9/

20209/23/2020

10/7/2020

10/21/2020

11/4/2020

11/18/2020

12/2/2020

12/16/2020

12/30/2020 1/13/2021 1/27/2021

/ .3/11

/ .3/25

/ .4/

20204/22

/ .5/

20205/20

/ .6/

20206/17

/ .7/

20207/15

/ .7/29

/ .8/12

/ .8/26

/ .9/

20209/23

II Các bài toán ước lượng

1 Bài toán: Ước lượng về dịch Covid-19 tại Pháp

1.1 Bài toán: Ước lượng về số ca lây nhiễm tại Pháp

Điều tra 397 ngày liên tiếp (từ 01/01/2020 -31/01/2021) về số ca nhiễm Covid

19 của quốc gia Pháp được số ca lây nhiễm trung bình là 692646,70 ca và độ lệchchuẩn mẫu điều chỉnh là 950294,51 ca Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số ca lâynhiễm ở quốc gia trên

Bài làm

Gọi X là số ca lây nhiễm Covid-19 của Pháp

Gọi X´ là số ca lây nhiễm Covid-19 trung bình của Pháp trên mẫu

Gọi µ là số ca lây nhiễm Covid-19 trung bình của Pháp trên đám đông

Theo giả thiết, ta có n= 397 Vì n đủ lớn nên σ ≈ s '

(692646,70 93480,08; 692646,70 +93480,08) hay (599166,62; 786126,78)Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% ta có thể nói rằng số ca lây nhiễm ở Pháp nằm trong khoảng (599166,62 ca; 786126,78 ca)

1.2.Bài toán: Ước lượng về số ca tử vong tại Pháp

Điều tra 397 ngày liên tiếp (từ 01/01/2020 -31/01/2021) về số ca tử vong domắc Covid -19 của Pháp thấy số ca tử vong trung bình là 28508,79 ca và độ lệch tiêuchuẩn mẫu điều chỉnh là 20662,55 ca Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số ca từvong do mắc Covid-19 của Pháp

Bài làm

Gọi X là số ca tử vong Covid-19 của Pháp

Gọi X´ là số ca tử vong Covid-19 trung bình của Pháp trên mẫu

Gọi µ là số ca tử vong Covid-19 trung bình của Pháp trên đám đông

Khoảng tin cậy đối xứng của µ: ( ´X −ε ; ´X +ε)

(28508,792032,57; 28508,79+2032,57) hay (26476,22; 30541,36)

Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% ta có thể nói rằng số ca tử vong ở Pháp nằm trong khoảng (26476,22 ca ; 30541,36 ca)

1.2 Bài toán: Ước lượng về số tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm tại Pháp

Điều tra 397 ngày liên tiếp (từ 01/01/2020 -31/01/2021) về tỷ lệ tử vong/lâynhiễm Covid -19 của Pháp thấy tỷ lệ tử vong/lây nhiễm trung bình là 0,088 và độlệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là 0,074 Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng tỷ lệ tửvong/lây nhiễm Covid-19 của Pháp

Bài làm

Gọi X là tỉ lệ tử vong/lây nhiễm Covid -19 của Pháp

Gọi X´ là tỉ lệ tử vong/lây nhiễm Covid -19 trung bình của Pháp trên mẫu

Gọi µ là tỉ lệ tử vong/lây nhiễm Covid -19 trung bình của Pháp trên đám đông

√n

≃ (0,1)

Với độ tin cậy γ= 1 − cho trước, ta tìm được phân vị u α

2 sao cho:

P( |U|<u α /2)= 1- α= γThay biểu thức U vào công thức, ta có:

(0,088- 0,0073; 0,088+0,0073) hay (0,0807; 0,0953)

Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% ta có thể nói rằng tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm ở Pháp nằm trong khoảng (0,0807; 0,0953)

1.3 Bài toán: Ước lượng về số ca lây nhiễm mới tại Pháp

Điều tra 397 ngày liên tiếp (từ 01/01/2020 -31/01/2021) về số ca lây nhiễm Covid-19 mới trong 1 ngày của Pháp thấy số ca lây nhiễm mới trung bình là 7890,05 ca và

độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là 11998,38 ca Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng

số ca lây nhiễm Covid-19 mới trong 1 ngày của Pháp

Số ca lây nhiễm mới

Bài làm

Gọi X là số ca lây nhiễm mới COVID-19 của Pháp

Gọi X là số ca lây nhiễm mới COVID-19 trung bình của Pháp trên mẫu

Gọi µ là số ca lây nhiễm mới COVID-19 trung bình của Pháp trên đám đông

Vì n = 397 đủ lớn nên X´ ≃ N(µ, σ2

n )

Ta xây dựng thống kê: U=

´

X−µ σ

(7890,05 1180,28; 7890,05 + 1180,28) hay (6709,77;9070,33)

Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% ta có thể nói rằng số ca lây nhiễm mới ở Phápnằm trong khoảng (6709,77 ca;9070,33 ca)

1.4 Bài toán: Ước lượng về số tử vong mới tại Pháp

Điều tra 397 ngày liên tiếp (từ 01/01/2020 -31/01/2021) về số ca tử vong mới trong

1 ngày do mắc Covid -19 của Pháp thấy số ca tử vong mới trung bình là 190,34 ca và

độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là 281,03 ca Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số

ca tử vong mới do mắc Covid-19 của Pháp

Bài làm

Gọi X là số ca tử vong mới COVID-19 của Pháp

Gọi X là số ca tử vong mới COVID-19 trung bình của Pháp trên mẫu

Gọi µ là số ca tử vong mới COVID-19 trung bình của Pháp trên đám đông

(190,34– 27,64; 190,34+27,64) hay (162,7;217,98)

Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% ta có thể nói rằng số ca tử vong mới ở Phápnằm trong khoảng (162,7 ca ;217,98 ca)

1.5 Bài toán: Ước lượng về số tử vong mới/ lây nhiễm mới tại Pháp

Điều tra 397 ngày liên tiếp (từ 01/01/2020 -31/01/2021) về tỷ lệ tử vong mới/lâynhiễm mới do mắc Covid -19 của Pháp thấy tỷ lệ tử vong mới/lây nhiễm mới trungbình là 0,0868 và độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là 0,2145 Với độ tin cậy 95%hãy ước lượng tỷ lệ tử vong mới/lây nhiễm mới do Covid-19 của Pháp

Tỷ lệ tử vong mới /lây nhiễm mới

Bài làm

Gọi X là tỉ lệ tử vong/ lây nhiễm mới COVID-19 của Pháp

Gọi X là tỉ lệ tử vong/ lây nhiễm mới COVID-19 trung bình của Pháp trên mẫu Gọi µ là tỉ lệ tử vong/ lây nhiễm mới COVID-19 trung bình của Pháp trên đám đông

(0,0868 – 0,0211; 0,0868+0,0211) hay (0,0657;0,1079)

Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% ta có thể nói rằng tỷ lệ tử vong mới/ lây nhiễm mới ở Pháp nằm trong khoảng (0,0657;0,1079)

2 Bài toán: Ước lượng về dịch Covid-19 tại Việt Nam

2.1 Bài toán: Ước lượng về số ca lây nhiễm tại Việt Nam

Điều tra 397 ngày liên tiếp (từ 01/01/2020 -31/01/2021) về số ca lây nhiễm Covid-19 của Việt Nam thấy số ca lây nhiễm trung bình là 670,05 ca và độ lệch tiêu chuẩnmẫu điều chỉnh là 542,34 ca Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số ca lây nhiễmCovid-19 của Việt Nam

Bài làm

Gọi X là số ca nhiễm Covid-19 ở Việt Nam

Gọi X´ là số ca lây nhiễm Covid-19 trung bình của Việt Nam trên mẫu

Gọi µ là số ca lây nhiễm Covid-19 trung bình của Việt Nam trên đám đông

(670,05 – 53,35; 670,05 +53,35) hay (616,7 ;723,4 )

Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% ta có thể nói rằng số ca lây nhiễm ở Việt Namnằm trong khoảng (616,7 ca ;723,4 ca )

2.2.Bài toán: Ước lượng về số tử vong tại Việt Nam

Điều tra 397 ngày liên tiếp (từ 01/01/2020 -31/01/2021) về số ca tử vong domắc Covid -19 của Việt Nam thấy số ca tử vong trung bình là 14,99 ca và độ lệch tiêuchuẩn mẫu điều chỉnh là 16,83 ca Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số ca từ vong domắc Covid-19 của Việt Nam

Bài làm

Gọi X là số tử vong do Covid-19 ở Việt Nam

Gọi X´ là số ca tử vong do Covid-19 trung bình của Việt Nam trên mẫu

Gọi µ là số ca tử vong do Covid-19 trung bình của Việt Nam trên đám đông

(14,99 – 1,66; 14,99 +1,66) hay (13,33 ;16,65 )

Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% ta có thể nói rằng số ca tử vong ở Việt Nam nằm trong khoảng (13,33 ca ;16,65 ca)

2.3.Bài toán: Ước lượng về số tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm tại Việt Nam

Điều tra 397 ngày liên tiếp (từ 01/01/2020 -31/01/2021) về tỷ lệ tử vong/lâynhiễm do mắc Covid -19 của Việt Nam, thấy tỷ lệ tử vong/lây nhiễm trung bình là0,0123 và độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là 0,0138 Với độ tin cậy 95% hãy ướclượng tỷ lệ tử vong/lây nhiễm Covid-19 của Việt Nam

Bài làm

Gọi X là tỷ lệ tử vong/lây nhiễm Covid-19 ở Việt Nam

Gọi X´ là tỷ lệ tử vong/lây nhiễm Covid-19 trung bình của Việt Nam trên mẫuGọi µ là tỷ lệ tử vong/lây nhiễm Covid-19 trung bình của Việt Nam trên đám đông

(0,0123 – 0,00136; 0,0123 +0,00136¿hay (0,01094;0,01366)

Kết luận: Vậy với độ tin cậy 95% ta có thể nói rằng tỷ lệ tử vong/ lây nhiễm ở Việt Nam nằm trong khoảng (0,01094;0,01366)

2.4.Bài toán: Ước lượng về số ca lây nhiễm mới tại Việt Nam

Điều tra 397 ngày liên tiếp (từ 01/01/2020 -31/01/2021) về số ca lây nhiễm mới trong

1 ngày do Covid -19 của Việt Nam, thấy số ca lây nhiễm mới trung bình là 4,49 ca và

độ lệch tiêu chuẩn mẫu điều chỉnh là 9,79 ca Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số

ca lây nhiễm Covid-19 mới của Việt Nam

Số ca lây nhiễm mới

Phương sai Sample Variance 95,89690354

Giải

Gọi X là số ca lây nhiễm mới COVID-19 của Việt Nam

Gọi X´ là số ca lây nhiễm mới COVID-19 trung bình của Việt Nam trên mẫu.Gọi µ là số ca lây nhiễm mới COVID-19 trung bình của Việt Nam trên đám đông

Điều tra 397 ngày liên tiếp (từ 01/01/2020 -31/01/2021) về số ca tử vong do Covid -19của Việt Nam, thấy số ca tử vong trung bình là 0,09 ca và độ lệch tiêu chuẩn mẫu điềuchỉnh là 0,40 ca Với độ tin cậy 95% hãy ước lượng số ca tử vong mới do Covid-19của Việt Nam

Bài làm

Gọi X là số ca tử vong mới COVID-19 của Việt Nam

Gọi X´ là số ca tử vong mới COVID-19 trung bình của Việt Nam trên mẫu.Gọi µ là số ca tử vong mới COVID-19 trung bình của Việt Nam trên đám đông