Thiết Kế & Đánh Giá Thuật ToánKhái Niệm Tiệm Cận TS.. Lê Nguyên Khôi... Thay ThếQuy ước: thay thế tập hợp trong công thức bằng một nào đó trong tập hợp Ví dụ: tương đương với Ví dụ: tươn
Trang 1Thiết Kế & Đánh Giá Thuật Toán
Khái Niệm Tiệm Cận
TS Lê Nguyên Khôi
Trang 2Nội Dung
Ký hiệu – big-Oh (của …)
Ký hiệu – big-Omega (của…)
Ký hiệu – Theta (của …)
1
Trang 3Độ Tăng Của Hàm
2
Trang 4Ký Hiệu Tiệm Cận (Ο- – big-Oh)
với mọi
3
Trang 5Ο- – big-Oh – Khái Niệm Tập Hợp
tồn tại các hằng số ,
với mọi
4
Trang 6Thay Thế
Quy ước: thay thế tập hợp trong công thức bằng một nào đó trong tập hợp
Ví dụ:
tương đương
với
Ví dụ:
tương đương
5
Trang 7Ký Hiệu Tiệm Cận ( - – big-Omega)
- – big-Omega (chặn dưới – lower bound):
tồn tại các hằng số ,
với mọi
6
Trang 8Ký Hiệu Tiệm Cận ( - little-oh & - little-omega)
tồn tại các hằng số ,
với mọi
7
Trang 9Ký Hiệu Tiệm Cận ( - little-oh & - little-omega)
tồn tại các hằng số ,
với mọi
8
Trang 10Ký Hiệu Tiệm Cận ( - – Theta)
tồn tại các hằng số ,
với mọi
9
Trang 11Bậc Của Tiệm Cận
Bỏ các bậc thấp (bậc tăng chậm);
Bỏ hệ số hằng của bậc cao nhất
Ví dụ:
10
Trang 12Bậc Của Tiệm Cận – Ví Dụ
sao cho:
11
Trang 13Bậc Của Tiệm Cận
Không có ý nghĩa do - – big- là chặn trên
12
Trang 14Sắp Xếp Chèn – Mã Giả
InsertionSort
2
3
5
6
7
13
Trang 15Sắp Xếp Chèn – Phân Tích
14
Trang 16Sắp Xếp Lựa Chọn – Mã Giả
SelectionSort
2
4 if
5
6 exchange with
15
Trang 17Sắp Xếp Lựa Chọn – Phân Tích
16
Trang 18Sắp Xếp Nổi Bọt – Mã Giả
BubbleSort
3 if
4 exchange with
17
Trang 19Sắp Xếp Nổi Bọt – Phân Tích
18
Trang 20Bài Tập
Exercise 3.1-1 tr.52
Exercise 3.1-4 tr.53
Exercise 3.1-8 tr.53
Exercise 2.3-4 tr.39
Exercise 2.3-5 tr.39
Exercise 2.3-6 tr.39
Exercise 2.3-7 tr.39
19