Báo cáo bài tập lớn Matlab - Môn: Đại số tuyến tính

Báo cáo bài tập lớn Matlab - Môn: Đại số tuyến tính thực hiện đề tài: Cho một họ véc tơ M. Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy trực chuẩn họ véc tơ M. Không được dùng lệnh “qr”. Mời các bạn cùng tham khảo.

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN

MATLAB

MÔN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH

GVHD: Phan Thị Khánh Vân

Đề tài 3:

Cho một họ véc tơ M Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy trực chuẩn họ véc tơ M

Không được dùng lệnh “qr”

STT HỌ VÀ TÊN MSSV LỚP

1 Đoàn Lê Mạnh Cường 1510353 DC1504

TP.HCM, Ngày 1, Tháng 6, 2016

Mục lục

I Lời mở đầu ……… 2

II Đề tài và phân tích……… 3

III Báo cáo đề tài ……… 4

IV Nhận xét của giảng viên hướng dẫn ……… 6

I LỜI MỞ ĐẦU…

Ngày nay khoa học ngày càng phát triển, với đà phát triển này việc ứng dụng khoa học và sáng chế khoa học ở trường học là rất thiết thực và quan trọng Chính vì vậy, ngay từ năm đầu các giảng viên trường ĐH Bách Khoa TP.HCM đã giúp cho

các sinh viên ngành kỹ thuật làm quen với các ứng dụng lập trình, ví dụ như Chương

trình Matlab

MATLAB là một môi trường tính toán số và lập trình cho phép tính toán số

với ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu diễn thông tin, thực hiện thuật toán, tạo các giao diện người dùng và liên kết với nhiều máy tính viết trên nhiều ngôn ngữ lập

trình khác Với thư viện Toobox, MATLAB cho phép mô phỏng tính toán, thực

nghiệm nhiều mô hình trong thực tế và kỹ thuật Với hơn 40 năm hình thành và phát

triển, ngày nay với thiết kế sử dụng tương đối đơn giản và phổ thông, MATLAB là

công cụ tính toán hữu hiệu để giải quyết các bài toán kỹ thuật

Vì vậy, đối với những bài toán trong môn Đại số, đặc biệt là những bài toán

Ma trận, hệ phương trình, ánh xạ tuyến tính,… MATLAB có thể giúp ta giải quyết

những bài toán đó một cách đơn giản và hiệu quả, phần mềm trở thành một trợ thủ

II ĐỀ TÀI VÀ PHÂN TÍCH

Đề tài 3:

Cho một họ véc tơ M Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy trực chuẩn họ véc tơ M

Không được dùng lệnh “qr”

Phân tích:

 Input: Cho phép nhập vào một họ véc tơ M

 Output: Nếu M độc lập tuyến tính thì trực chuẩn họ véc tơ M

 Cơ sở lí thuyết :

 Kiểm tra các véc tơ x1, x2,…, xm có độc lập tuyến tính hay không?

Đặt A = ( x𝑇

1 x

𝑇

2 … x

𝑇

𝑚) và xác định r(A) Nếu r(A) = m thì x1, x2,…, xm độc lập tuyến tính

 Hai véc tơ x1 , x2 trực chuẩn nếu { < 𝑥1 , 𝑥2 > = 0

‖𝑥1‖ = ‖𝑥2‖ = 1

 Thuật toán:

 Nhập họ véc tơ M từ bàn phím

 Kiểm tra M có độc lập tuyến tính

 Trực chuẩn họ vector M (nếu M độc lập tuyến tính)

III BÁO CÁO ĐỀ TÀI

Đề tài 3:

Cho một họ véc tơ M Kiểm tra M có độc lập tuyến tính hay không? Nếu có hãy trực chuẩn họ véc tơ M

Không được dùng lệnh “qr”

 Đoạn CODE:

function tracchuan

f=input( 'nhap ho vecto M: ' );

[m,~]=size(f);

if rank(f)~=m

disp( 'M phu thuoc tuyen tinh' )

return

end

fc=zeros(size(f));

fc(1,:)=f(1,:);

if m==1

fc=fc/(sqrt(f*f'));

else

alpha=zeros(m-1,1);

for i=1:m-1

fc(i+1,:)=f(i+1,:);

for j=1:i

alpha(j,1)=(f(i+1,:)*fc(j,:)')/(fc(j,:)*fc(j,:)');

fc(i+1,:)=fc(i+1,:)-alpha(j,1)*fc(j,:);

end

end

for i=1:m

fc(i,:)=fc(i,:)/(sqrt(fc(i,:)*fc(i,:)'));

end

end

disp( 'M doc lap tuyen tinh,truc chuan M:' )

disp(fc)

end

Ví dụ 1:

Ví dụ 2:

IV NHẬN XÉT CỦA G.VIÊN HƯỚNG DẪN