Nhằm phục vụ quá trình học tập cũng như chuẩn bị cho kì thi giữa học kì sắp đến. TaiLieu.VN gửi đến các bạn tài liệu Đề thi giữa học kì 1 môn Phương pháp tính năm 2012-2013 có đáp án - Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM. Đây sẽ là tài liệu ôn tập hữu ích, giúp các bạn hệ thống lại kiến thức đã học đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo.
Trang 1o O o
-KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
THỜI LƯỢNG: 40 PHÚT - NGÀY 10/10/2012
(Sinh viên được sử dụng tài liệu và máy tính)
1 Biết A có giá trị gần đúng là a = 3.5135 với sai số tương đối là δa = 0.15% Ta làm tròn a thành
a∗
= 3.51 Sai số tuyệt đối của a∗ là:
a 0.0088 b 0.0089 c 0.0090 d 0.0091 e Các câu khác đều sai
2 Cho a = 7.6277 với sai số tương đối là δa= 0.54% Số chữ số đáng tin trong cách viết thập phân của
alà:
3 Cho biểu thức f = x3+ xy + y3 Biết x = 3.3987 ± 0.0004 và y = 4.0460 ± 0.0075 Sai số tuyệt đối của f là:
a 0.4093 b 0.4094 c 0.4095 d 0.4096 e Các câu khác đều sai
4 Phương trình f(x) = 2x3+ 10x − 11 = 0 trên khoảng cách li nghiệm [0, 1] có nghiệm gần đúng
x∗
= 0.95 Sai số nhỏ nhất theo công thức đánh giá sai số tổng quát của x∗ là:
a 0.0215 b 0.0216 c 0.0217 d 0.0218 e Các câu khác đều sai
5 Cho phương trình f(x) = 3x3− 9x2+ 9x − 5 = 0 trong khoảng cách li nghiệm [1, 2] Theo phương pháp chia đôi, nghiệm gần đúng x5 của phương trình là:
a 1.8394 b 1.8494 c 1.8594 d 1.8694 e Các câu khác đều sai
6 Hàm g(x) = √4
3x + 4 là hàm co trong [2,3] Giá trị của hệ số co q là:
a 0.1331 b 0.1332 c 0.1333 d 0.1334 e Các câu khác đều sai
7 Cho phương trình x = √3
6x + 17 thoả điều kiện lặp đơn trên [3,4] Nếu chọn x0 = 3.3 thì nghiệm gần đúng x2 theo phương pháp lặp đơn là:
a 3.3306 b 3.3307 c 3.3308 d 3.3309 e Các câu khác đều sai
8 Cho phương trình x = √3
6x + 17 thoả điều kiện lặp đơn trên [3,4] Nếu chọn x0 = 3.3 thì sai số tuyệt đối nhỏ nhất của nghiệm gần đúng x2 theo công thức tiên nghiệm là:
a 0.0011 b 0.0012 c 0.0013 d 0.0014 e Các câu khác đều sai
9 Cho phương trình f(x) = 2x3 − 16x2+ 17x − 17 = 0 Với x0 = 7.0 nghiệm gần đúng x1 tính theo phương pháp Newton là:
a 6.9540 b 6.9541 c 6.9542 d 6.9543 e Các câu khác đều sai
10 Cho phương trình f(x) = 3x3+ 8x2+ 16x + 7 = 0 trong khoảng cách ly nghiệm [-0.6,-0.5] Trong phương pháp Newton, chọn x0 theo điều kiện Fourier, sai số của nghiệm gần đúng x1 tính theo công thức sai số tổng quát là:
a 0.0011 b 0.0012 c 0.0013 d 0.0014 e Các câu khác đều sai
Trang 211 Cho A = 6 6 4
4 7 3
Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, phần tử L32 của ma trận L là:
a −1.4167 b −0.4167 c 0.5833 d 1.5833 e Các câu khác đều sai
12 Cho A =
7 7 8
5 6 9
4 1 8
Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, tổng các phần tử
tr(U ) = U11+ U22+ U33 của ma trận U là:
a 19.2857 b 20.2857 c 21.2857 d 22.2857 e Các câu khác đều sai
13 Cho A =
Phân tích A = BBT theo phương pháp Choleski, tổng các phần tử
tr(B) = b11+ b22+ b33 của ma trận B là:
a 5.2686 b 5.2688 c 5.2690 d 5.2692 e Các câu khác đều sai
14 Cho A = −3 7
−12 −14
Giá trị của biểu thức (kAk∞− kAk1)2 là:
a 25 b 36 c 49 d 64 e Các câu khác đều sai
15 Cho A = 6 9
8 −4
Số điều kiện tính theo chuẩn một của ma trận A là:
a 0.1875 b 1.1875 c 2.1875 d 3.1875 e Các câu khác đều sai
16 Cho A =
Số điều kiện tính theo chuẩn vô cùng của ma trận A là:
a 10.0035 b 10.0135 c 10.0235 d 10.0335 e Các câu khác đều sai
17 Cho hệ phương trình 11x1 − 4x2 = 2
−6x1 + 12x2 = 2 Theo phương pháp Jacobi, ma trận lặp Tj là:
a 0 0.36
b 0 0.38
c 0 0.40
d 0 0.42
e Các câu khác đều sai
18 Cho hệ phương trình 15x1 + 7x2 = 2
−5x1 + 19x2 = 4 Với x(0) = [0.3, 0.3]T, vectơ x(3) tính theo phương pháp Jacobi là:
a 0.036
0.210
b 0.038 0.208
c 0.040 0.206
d 0.042 0.204
e Các câu khác đều sai
19 Cho hệ phương trình 16x1 + 2x2 = 5
−7x1 + 16x2 = 3 Theo phương pháp Gauss-Seidel, ma trận lặp Tg là:
a 0 −0.17
0 −0.01
b 0 −0.14
0 −0.03
c 0 −0.13
0 −0.05
d 0 −0.11
0 −0.07
e Các câu khác đều sai
20 Cho hệ phương trình 15x1 − 3x2 = 5
−2x1 + 11x2 = 5 Với x(0) = [0.6, 0.6]T, vectơ x(3) tính theo phương pháp Gauss-Seidel là:
a 0.440
0.535
b 0.442 0.533
c 0.444 0.531
d 0.446 0.529
e Các câu khác đều sai
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
Trang 3o O o
-KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
THỜI LƯỢNG: 40 PHÚT - NGÀY 10/10/2012
(Sinh viên được sử dụng tài liệu và máy tính)
1 Biết A có giá trị gần đúng là a = 4.7150 với sai số tương đối là δa = 0.68% Ta làm tròn a thành
a∗
= 4.72 Sai số tuyệt đối của a∗ là:
a 0.0370 b 0.0371 c 0.0372 d 0.0373 e Các câu khác đều sai
2 Cho a = 1.0567 với sai số tương đối là δa= 0.72% Số chữ số đáng tin trong cách viết thập phân của
alà:
3 Cho biểu thức f = x3+ xy + y3 Biết x = 0.5518 ± 0.0012 và y = 3.2036 ± 0.0033 Sai số tuyệt đối của f là:
a 0.1082 b 0.1083 c 0.1084 d 0.1085 e Các câu khác đều sai
4 Phương trình f(x) = 4x3+ 12x − 18 = 0 trên khoảng cách li nghiệm [1, 2] có nghiệm gần đúng
x∗
= 1.09 Sai số nhỏ nhất theo công thức đánh giá sai số tổng quát của x∗ là:
a 0.0107 b 0.0108 c 0.0109 d 0.0110 e Các câu khác đều sai
5 Cho phương trình f(x) = 4x3− 7x2+ 12x − 29 = 0 trong khoảng cách li nghiệm [2, 3] Theo phương pháp chia đôi, nghiệm gần đúng x5 của phương trình là:
a 2.0156 b 2.0256 c 2.0356 d 2.0456 e Các câu khác đều sai
6 Hàm g(x) = √4
8x + 4 là hàm co trong [1,2] Giá trị của hệ số co q là:
a 0.3101 b 0.3102 c 0.3103 d 0.3104 e Các câu khác đều sai
7 Cho phương trình x = √3
4x + 13 thoả điều kiện lặp đơn trên [2,3] Nếu chọn x0 = 2.9 thì nghiệm gần đúng x2 theo phương pháp lặp đơn là:
a 2.9096 b 2.9097 c 2.9098 d 2.9099 e Các câu khác đều sai
8 Cho phương trình x = √3
4x + 13 thoả điều kiện lặp đơn trên [2,3] Nếu chọn x0 = 2.9 thì sai số tuyệt đối nhỏ nhất của nghiệm gần đúng x2 theo công thức tiên nghiệm là:
a 0.0003 b 0.0004 c 0.0005 d 0.0006 e Các câu khác đều sai
9 Cho phương trình f(x) = 4x3− 14x2+ 11x − 6 = 0 Với x0 = 2.7 nghiệm gần đúng x1 tính theo phương pháp Newton là:
a 2.6837 b 2.6838 c 2.6839 d 2.6840 e Các câu khác đều sai
10 Cho phương trình f(x) = 2x3+ 14x2 + 8x + 12 = 0 trong khoảng cách ly nghiệm [-6.6,-6.5] Trong phương pháp Newton, chọn x0 theo điều kiện Fourier, sai số của nghiệm gần đúng x1 tính theo
Trang 411 Cho A = 4 1 7
1 3 2
Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, phần tử L32 của ma trận L là:
a −4.3333 b −3.3333 c −2.3333 d −1.3333 e Các câu khác đều sai
12 Cho A =
5 1 4
1 1 7
3 5 9
Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, tổng các phần tử
tr(U ) = U11+ U22+ U33 của ma trận U là:
a −22.7000 b −21.7000 c −20.7000 d −19.7000 e Các câu khác đều sai
13 Cho A =
Phân tích A = BBT theo phương pháp Choleski, tổng các phần tử
tr(B) = b11+ b22+ b33 của ma trận B là:
a 4.6989 b 4.6991 c 4.6993 d 4.6995 e Các câu khác đều sai
14 Cho A = 4 13
13 −5
Giá trị của biểu thức (kAk∞− kAk1)2 là:
a 0 b 1 c 4 d 9 e Các câu khác đều sai
15 Cho A = 6 −5
Số điều kiện tính theo chuẩn một của ma trận A là:
a 4.1250 b 5.1250 c 6.1250 d 7.1250 e Các câu khác đều sai
16 Cho A =
Số điều kiện tính theo chuẩn vô cùng của ma trận A là:
a 49.4900 b 49.5000 c 49.5100 d 49.5200 e Các câu khác đều sai
17 Cho hệ phương trình 8x1 + 3x2 = 6
5x1 + 9x2 = 2 Theo phương pháp Jacobi, ma trận lặp Tj là:
e Các câu khác đều sai
18 Cho hệ phương trình 11x1 − 3x2 = 2
5x1 + 15x2 = 2 Với x(0) = [0.5, 1.0]T, vectơ x(3) tính theo phương pháp Jacobi là:
a 0.171
0.082
b 0.173 0.080
c 0.175 0.078
d 0.177 0.076
e Các câu khác đều sai
19 Cho hệ phương trình 16x1 + 5x2 = 2
−3x1 + 10x2 = 6 Theo phương pháp Gauss-Seidel, ma trận lặp Tg là:
a 0 −0.35
0 −0.05
b 0 −0.33
0 −0.07
c 0 −0.31
0 −0.09
d 0 −0.29
0 −0.11
e Các câu khác đều sai
20 Cho hệ phương trình 12x1 − 6x2 = 5
−3x1 + 11x2 = 4 Với x(0) = [0.5, 0.5]T, vectơ x(3) tính theo phương pháp Gauss-Seidel là:
a 0.688
0.556
b 0.690 0.554
c 0.692 0.552
d 0.694 0.550
e Các câu khác đều sai
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
Trang 5o O o
-KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
THỜI LƯỢNG: 40 PHÚT - NGÀY 10/10/2012
(Sinh viên được sử dụng tài liệu và máy tính)
1 Biết A có giá trị gần đúng là a = 0.8358 với sai số tương đối là δa = 0.11% Ta làm tròn a thành
a∗
= 0.84 Sai số tuyệt đối của a∗ là:
a 0.0050 b 0.0051 c 0.0052 d 0.0053 e Các câu khác đều sai
2 Cho a = 2.9793 với sai số tương đối là δa= 0.20% Số chữ số đáng tin trong cách viết thập phân của
alà:
3 Cho biểu thức f = x3+ xy + y3 Biết x = 2.4484 ± 0.0034 và y = 4.7582 ± 0.0092 Sai số tuyệt đối của f là:
a 0.7245 b 0.7246 c 0.7247 d 0.7248 e Các câu khác đều sai
4 Phương trình f(x) = 2x3 + 12x − 9 = 0 trên khoảng cách li nghiệm [0, 1] có nghiệm gần đúng
x∗
= 0.70 Sai số nhỏ nhất theo công thức đánh giá sai số tổng quát của x∗ là:
a 0.0070 b 0.0071 c 0.0072 d 0.0073 e Các câu khác đều sai
5 Cho phương trình f(x) = 3x3− 10x2+ 14x − 13 = 0 trong khoảng cách li nghiệm [2, 3] Theo phương pháp chia đôi, nghiệm gần đúng x5 của phương trình là:
a 2.0581 b 2.0681 c 2.0781 d 2.0881 e Các câu khác đều sai
6 Hàm g(x) = √4
9x + 8 là hàm co trong [2,3] Giá trị của hệ số co q là:
a 0.1954 b 0.1955 c 0.1956 d 0.1957 e Các câu khác đều sai
7 Cho phương trình x = √3
6x + 11 thoả điều kiện lặp đơn trên [3,4] Nếu chọn x0 = 3.1 thì nghiệm gần đúng x2 theo phương pháp lặp đơn là:
a 3.0919 b 3.0920 c 3.0921 d 3.0922 e Các câu khác đều sai
8 Cho phương trình x = √3
6x + 11 thoả điều kiện lặp đơn trên [3,4] Nếu chọn x0 = 3.1 thì sai số tuyệt đối nhỏ nhất của nghiệm gần đúng x2 theo công thức tiên nghiệm là:
a 0.0002 b 0.0003 c 0.0004 d 0.0005 e Các câu khác đều sai
9 Cho phương trình f(x) = 4x3− 13x2+ 8x − 4 = 0 Với x0 = 2.6 nghiệm gần đúng x1 tính theo phương pháp Newton là:
a 2.6361 b 2.6362 c 2.6363 d 2.6364 e Các câu khác đều sai
10 Cho phương trình f(x) = 6x3+ 7x2+ 6x + 17 = 0 trong khoảng cách ly nghiệm [-1.7,-1.6] Trong phương pháp Newton, chọn x0 theo điều kiện Fourier, sai số của nghiệm gần đúng x1 tính theo
Trang 611 Cho A = 3 4 9
1 8 6
Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, phần tử L32 của ma trận L là:
a 4.1429 b 5.1429 c 6.1429 d 7.1429 e Các câu khác đều sai
12 Cho A =
3 2 4
4 1 5
2 3 5
Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, tổng các phần tử
tr(U ) = U11+ U22+ U33 của ma trận U là:
a 2.3333 b 3.3333 c 4.3333 d 5.3333 e Các câu khác đều sai
13 Cho A =
−2 −5 10
Phân tích A = BBT theo phương pháp Choleski, tổng các phần tử
tr(B) = b11+ b22+ b33 của ma trận B là:
a 4.6989 b 4.6991 c 4.6993 d 4.6995 e Các câu khác đều sai
14 Cho A = −6 3
−14 −5
Giá trị của biểu thức (kAk∞− kAk1)2 là:
a 9 b 0 c 1 d 4 e Các câu khác đều sai
15 Cho A = 2 −4
2 −2
Số điều kiện tính theo chuẩn một của ma trận A là:
a 9.0000 b 10.0000 c 11.0000 d 12.0000 e Các câu khác đều sai
16 Cho A =
−9 −4 −6
Số điều kiện tính theo chuẩn vô cùng của ma trận A là:
a 4.0092 b 4.0192 c 4.0292 d 4.0392 e Các câu khác đều sai
17 Cho hệ phương trình 13x1 + 2x2 = 3
−2x1 + 12x2 = 4 Theo phương pháp Jacobi, ma trận lặp Tj là:
e Các câu khác đều sai
18 Cho hệ phương trình 18x1 − 5x2 = 7
2x1 + 16x2 = 3 Với x(0) = [0.3, 0.7]T, vectơ x(3) tính theo phương pháp Jacobi là:
a 0.419
0.136
b 0.421 0.134
c 0.423 0.132
d 0.425 0.130
e Các câu khác đều sai
19 Cho hệ phương trình 14x1 − 3x2 = 6
5x1 + 15x2 = 5 Theo phương pháp Gauss-Seidel, ma trận lặp Tg là:
a 0 0.17
0 −0.03
b 0 0.19
0 −0.05
c 0 0.21
0 −0.07
d 0 0.23
0 −0.09
e Các câu khác đều sai
20 Cho hệ phương trình 9x1 + 4x2 = 6
3x1 + 12x2 = 4 Với x(0) = [0.2, 0.4]T, vectơ x(3) tính theo phương pháp Gauss-Seidel là:
a 0.578
0.192
b 0.580 0.190
c 0.582 0.188
d 0.584 0.186
e Các câu khác đều sai
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN
Trang 7o O o
-KIỂM TRA GIỮA KỲ MÔN PHƯƠNG PHÁP TÍNH
THỜI LƯỢNG: 40 PHÚT - NGÀY 10/10/2012
(Sinh viên được sử dụng tài liệu và máy tính)
1 Biết A có giá trị gần đúng là a = 2.2507 với sai số tương đối là δa = 0.46% Ta làm tròn a thành
a∗
= 2.25 Sai số tuyệt đối của a∗ là:
a 0.0110 b 0.0111 c 0.0112 d 0.0113 e Các câu khác đều sai
2 Cho a = 5.2956 với sai số tương đối là δa= 0.77% Số chữ số đáng tin trong cách viết thập phân của
alà:
3 Cho biểu thức f = x3+ xy + y3 Biết x = 1.7511 ± 0.0066 và y = 2.0808 ± 0.0084 Sai số tuyệt đối của f là:
a 0.1981 b 0.1982 c 0.1983 d 0.1984 e Các câu khác đều sai
4 Phương trình f(x) = 5x3 + 8x − 19 = 0 trên khoảng cách li nghiệm [1, 2] có nghiệm gần đúng
x∗
= 1.24 Sai số nhỏ nhất theo công thức đánh giá sai số tổng quát của x∗ là:
a 0.0198 b 0.0199 c 0.0200 d 0.0201 e Các câu khác đều sai
5 Cho phương trình f(x) = 3x3− 10x2+ 14x − 8 = 0 trong khoảng cách li nghiệm [1, 2] Theo phương pháp chia đôi, nghiệm gần đúng x5 của phương trình là:
a 1.2981 b 1.3081 c 1.3181 d 1.3281 e Các câu khác đều sai
6 Hàm g(x) = √4
4x + 5 là hàm co trong [3,3] Giá trị của hệ số co q là:
a 0.1195 b 0.1196 c 0.1197 d 0.1198 e Các câu khác đều sai
7 Cho phương trình x = √3
6x + 10 thoả điều kiện lặp đơn trên [3,4] Nếu chọn x0 = 3.0 thì nghiệm gần đúng x2 theo phương pháp lặp đơn là:
a 3.0443 b 3.0444 c 3.0445 d 3.0446 e Các câu khác đều sai
8 Cho phương trình x = √3
6x + 10 thoả điều kiện lặp đơn trên [3,4] Nếu chọn x0 = 3.0 thì sai số tuyệt đối nhỏ nhất của nghiệm gần đúng x2 theo công thức tiên nghiệm là:
a 0.0022 b 0.0023 c 0.0024 d 0.0025 e Các câu khác đều sai
9 Cho phương trình f(x) = 4x3 − 12x2+ 15x − 16 = 0 Với x0 = 2.1 nghiệm gần đúng x1 tính theo phương pháp Newton là:
a 2.1215 b 2.1216 c 2.1217 d 2.1218 e Các câu khác đều sai
10 Cho phương trình f(x) = 5x3+ 11x2 + 20x + 7 = 0 trong khoảng cách ly nghiệm [-0.5,-0.4] Trong phương pháp Newton, chọn x0 theo điều kiện Fourier, sai số của nghiệm gần đúng x1 tính theo
Trang 811 Cho A = 4 3 3
7 6 7
Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, phần tử L32 của ma trận L là:
a 0.0000 b 1.0000 c 2.0000 d 3.0000 e Các câu khác đều sai
12 Cho A =
8 9 2
1 6 1
5 5 8
Phân tích A = LU theo phương pháp Doolite, tổng các phần tử
tr(U ) = U11+ U22+ U33 của ma trận U là:
a 17.7212 b 18.7212 c 19.7212 d 20.7212 e Các câu khác đều sai
13 Cho A =
−4 −2 18
Phân tích A = BBT theo phương pháp Choleski, tổng các phần tử
tr(B) = b11+ b22+ b33 của ma trận B là:
a 4.8925 b 4.8927 c 4.8929 d 4.8931 e Các câu khác đều sai
14 Cho A = 10 −2
5 −11
Giá trị của biểu thức (kAk∞− kAk1)2 là:
a 0 b 1 c 4 d 9 e Các câu khác đều sai
15 Cho A = 7 6
−5 4
Số điều kiện tính theo chuẩn một của ma trận A là:
a 0.6897 b 1.6897 c 2.6897 d 3.6897 e Các câu khác đều sai
16 Cho A =
7 −7 4
Số điều kiện tính theo chuẩn vô cùng của ma trận A là:
a 4.0794 b 4.0894 c 4.0994 d 4.1094 e Các câu khác đều sai
17 Cho hệ phương trình 16x1 + 2x2 = 6
7x1 + 10x2 = 6 Theo phương pháp Jacobi, ma trận lặp Tj là:
e Các câu khác đều sai
18 Cho hệ phương trình 10x1 + 6x2 = 6
3x1 + 9x2 = 2 Với x(0) = [0.3, 0.5]T, vectơ x(3) tính theo phương pháp Jacobi là:
a 0.523
0.051
b 0.525 0.049
c 0.527 0.047
d 0.529 0.045
e Các câu khác đều sai
19 Cho hệ phương trình 12x1 + 2x2 = 6
−4x1 + 19x2 = 5 Theo phương pháp Gauss-Seidel, ma trận lặp Tg là:
a 0 −0.23
0 0.02
b 0 −0.21
0 0.00
c 0 −0.19
0 −0.02
d 0 −0.17
0 −0.04
e Các câu khác đều sai
20 Cho hệ phương trình 14x1 + 6x2 = 5
7x1 + 10x2 = 4 Với x(0) = [0.6, 0.9]T, vectơ x(3) tính theo phương pháp Gauss-Seidel là:
a 0.239
0.233
b 0.241 0.231
c 0.243 0.229
d 0.245 0.227
e Các câu khác đều sai
CHỦ NHIỆM BỘ MÔN