Đồ án thiết kế hệ thống cơ điện tử .PGS.TS Nguyễn Duy Anh

Một số mô hình robot phổ biến: Ưu,nhược điểm của cấu bốn bánh chủ động: kết cấu cơ khí đơn gian, chạy với tốc độ thấp, dễ xảy ra hiện tượng trượt khi chạy với tốc độ cao do bốn bánh đư

KHOA CƠ KHÍ – BỘ MÔN CƠ ĐIỆN TỬ

Mục Lục

Mục tiêu đồ án môn học 4

CHƯƠNG I TỔNG QUAN 5

1 Sơ lượt về robot dò line: 5

2 Một số mô hình robot phổ biến: 5

a Robot có kết cấu 4 bánh: 5

b Robot có kết cấu 3 bánh: 6

3 Về cảm biến: 7

a Các loại sensor: 7

b Phương pháp xữ lí tín hiệu cảm biến: 8

4 Về cấu trúc điều khiển 8

5 Yêu cầu đề bài: 9

CHƯƠNG II LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN 10

1 Lựa chọn cơ khí: 10

a Chọn cấu hình xe: 10

b Chọn bánh xe: 11

2 Phương án điện: 12

2.1 Lựa chọn động cơ: 12

2.2 Lựa chọn Driver 13

2.3 Lựa chọn cảm biến: 14

3 Phần điều khiển: 14

3.1 Cấu trúc mạch điều khiển: 14

3.2 Xử lý thông tin đọc tín hiệu cảm biến 15

CHƯƠNG III:THIẾT KẾ 16

1 Thiết kế cơ khí: 16

a Chọn đường kính bánh xe: 16

b Chọn động cơ: 16

2 Mô hình hóa 20

2.1 Thiết lập phương trình động học cho robot 20

2.2 Mô phỏng matlab 23

3 Thiết kế điện: 42

a Drivers: 42

b Tìm hàm truyền cho động cơ: 44

c Thiết kế bộ điều khiển: 44

4 Về cảm biến: 46

a Đối với khoảng cách từ cảm biến đến mặt đường line: 47

b Đối với khoảng cách từ tâm 2 cảm biến: 48

c Đối với số lượng cảm biến: 49

d Calip cảm biến: 50

5 Mạch nguồn: 51

6 Sơ đồ mạch điện của hệ thống: 52

1 Chương trình điều khiển chính: 53

2 Chương trình con cho xe di chuyển: 54

CHƯƠNG V: MÔ HÌNH THỰC NGHIỆM 56

∎ Tài Liệu Tham Khảo 58

Mục tiêu đồ án môn học

Thiết kế và chế tạo Robot do line theo sa bàn đã được cho trước với những đặc điểm:

 Màu sắc line: Đen

 Màu nền: Trắng

 Bề rộng đường line: 26mm

 Bề mặt dịa hình di chuyển là mặt phẳng

 Bán kính cong lớn nhất là 500mm

 Yêu cầu hoạt động của robot: Khi bắt đầu, robot được đặt tại vị trí START (điểm A), sau

đó robot chạy theo thứ tự đi qua các điểm nút quy định lần lượt như sau:

(START) A → B → C → D → E → F → C → G → A → C → E (END)

Hình 1: Sa bàn

CHƯƠNG I TỔNG QUAN

1 Sơ lượt về robot dò line:

Robot do line là loại robot được thiết kế để bám theo đường line đã được định sẳn theo yêu cuầ sử dụng Một Robot do line gồm các yếu tố: sơ đồ nguyên lý, loại cảm biến,động cơ, cấu trúc điều khiển

Với tình hình công nghê phát triển hiện nay, robot là một công cụ hổ trợ đắt lực trong khoa học và lao động: quân sự, y tế, giáo dục và các ngành giải trí

Hiện nay, có rất nhiều kết cấu cơ khí được thiết kế để cải thiện khả năng di chuyển của robot

do line như đáp ứng tốc độ, độ chính xác bám line, và các kết cấu hiện nay phổ biến là: cấu trúc hai bánh, ba bánh, bốn bánh, bánh xích

2 Một số mô hình robot phổ biến:

Ưu,nhược điểm của cấu bốn bánh chủ động: kết cấu cơ khí đơn gian, chạy với tốc độ thấp,

dễ xảy ra hiện tượng trượt khi chạy với tốc độ cao do bốn bánh được dẫn động bằng bốn động

cơ riêng biệt khi qua cua rất chậm vì tạo ra tâm quay tức thời rất khó Để khắc phục thì cần bộ điều khiển phức tạp

Đối với xe hai bánh chủ động và bánh bị động được điều khiển hướng di chuyển bằng động

cơ servo, các xe tiêu biểu: Bkit MCR, Tumbler Robot,

Hình 1.2: Sơ đồ nguyên lý và Robot dò line FRAGILE007RL

Thông số kỹ thuật:

- Kích thước: 180mmx440mmx202mm

- Tốc độ: 4m/s

- Cảm biến: Infrared * 6 + Gyroscope

- Động cơ: DC 12V – Giảm tốc + động cơ Servo

Ưu nhược điểm của robot loại này: kết cấu cơ khí phức tạp, bám line với độ chính xác cao,

di chuyển với tốc độ chậm, quán tính khi ôm cua của robot lớn nên có thể làm robot lệch khỏi line khi chạy với tốc độ cao, thuật điều khiển phức tạp

Đối với xe sử dụng hai bánh chủ động gắn với hai động cơ độc lập, với kết cấu của các xe: Silvestre line following robot, Lab 24 Line Tracking Robot, 3PI robot, Usaint Volt 2.0, Masler robotics những loại này thường dùng thêm bánh tự lựa để giữ thăng bằng trong quá trình di chuyển và có cảm biến đặt phía trước

Hình 1.3: Sơ đồ nguyên lý và Robot Silvestre

Hình 1.4: Sơ đồ nguyên lý và Robot Chariot

Thông số kỹ thuật:

- Kích thước: 180mmx220mmx150mm

- Tốc độ: 1,5m/s

- Cảm biến: Infrared * 7

- Động cơ: DC encoder 12V – Giảm tốc

Ưu, nhược điểm của robot hai bánh chủ động: dể dàng đổi hướng di chuyển bằng cách cho

một động cơ dừng hay tốc độ thấp và một động cơ quay tốc độ cao hoặc cho hai động cơ quay cùng tốc độ nhưng ngược chiều nhau, khắc phục được hiện tượng trượt khi di chuyển nhanh Dể lật khi di chuyển và không đảm bảo được khoảng cách giữa cảm biến và mặt đường trên địa hình dốc

3 Về cảm biến:

Hiện nay các robot do line thường dùng hai loại: Camera và cảm biến quang

(photosensor) Tùy vào chức năng hay yêu cầu ta sử dụng loại nào thích hợp

- Cảm biến quang có hai loại gồm quang điện trở và phototransistor Hai loại này có nguyên

lý hoạt động giống nhau Bộ cảm biến này có hai bộ phận: gồm bộ phận phát và bộ phận thu Bộ phát tạo ra chùm sáng có tần số nằm trong vùng ánh sáng nhìn thấy hoặc ánh sáng

hồng ngoại Bộ thu sẽ thu tín hiệu ánh sáng phản xạ từ bộ phát xuống mặt đất, từ đó xử lí để xác định vị trí của đường line Đối với quang điện trở thời gian đạt giá trị xác lập là 20-30

ms [1], đối với phototransistor thời gian đạt được giá trị xác lập rất ngắn 15ns [2], vì vậy độ chính xác cao hơn quang điện trở Cảm biến quang các loại giải thuật thường dùng là: so sánh và nội suy

b Phương pháp xữ lí tín hiệu cảm biến:

Phương pháp so sánh [4] tín hiệu dựa vào trạng thái đóng ngắt của cảm biến rồi từ đó suy

ra vi trị của robot, tốc độ đáp ứng nhanh

Tín hiệu trả về: một dãy số nhị phân (0 và 1)

Hình 1.5 Giá trị cảm biến đọc về digital

Phương pháp nội suy là các giá trị đọc về được thực hiện qua phép xấp xỉ để tìm ra vị trí của

đường line, tìm ra vị trí của robot với độ chính xác cao [4] [3]

Tín hiệu trả về: một con số, sau khi đã được xử lí thông qua công thức xấp xỉ ( có trọng số,

bậc 2)

Hình 1.6: Giá trị cảm biến đọc về xấp xỉ

4 Về cấu trúc điều khiển

Robot do line có các phần chính: mạch cảm biến, mạch điều khiển và mạch điều khiển động

cơ Cách để kết nối các mạch điện này với nhau bằng hai phương pháp điều khiển tập trung và điều khiển phân cấp

- Phương pháp điều khiển tập trung: một vi điều khiển sẽ nhận và đồng thời xử lí các tính

hiệu từ sensor, tín hiệu từ encoder, thực hiện các chương trình chính đồng thời truyền dữ liệu cho việc điều khiển hai động cơ Đối với phương pháp này thì kết cấu mạch điều khiển đơn giản, nhưng chỉ một vi điêu khiển làm việc quá nhiều, phải xử lí toàn bộ thông tin nhận được trước đó rồi mới cập nhật thông tin tiếp theo làm thời gian đáp ứng chậm

- Phương pháp điều khiển phân cấp: gồm một master và ba Slave để điều khiển mạch sensor,

mạch lái động cơ Vi điều khiển master được dùng để thực hiện các chương trình chính, các phép toán cho chương trình điều khiển hai động cơ Còn các Slave dùng với các nhiệm vụ riêng biệt để thu nhận và xử lí tín hiệu từ cảm biến, tín hiệu từ encoder, tính toán vị trí tương đối của robot so với line, tính toán tốc độ của động cơ và truyền về cho master Phương pháp này giúp giảm nhẹ khối lượng nhận và xử lí thông cho master tăng thời gian đáp ứng

5 Yêu cầu đề bài:

Dựa vào kết quả tìm hiểu các robot bám line ta thấy, vận tốc xe đạt được nằm trong khoảng 1.5m/s – 2.2 m/s Với mực tiêu nhóm đặt ra là robot này sẽ bám line tốt nên nhóm quyết định chọn vận tốc 0.9m/s

Theo xa bàn thì bán kính cong nhỏ nhất của line là 500mm

Sai số bám line trong suốt quá trình di chuyển, sai số trong quá trình xe di chuyển trên đường thẳng hay cong sẽ phụ thuộc vào sai số xác định vị trí của xe do hệ thống sensor và sai

số do bộ điều khiển, theo kết quả thực nghiệm [3] với 7 cảm biến, ước tính thông qua phương pháp nội suy bậc hai thì sai số bám line lớn nhất là 5.4mm

Vậy yêu cầu đề bài là:

- Vận tốc lớn nhất: 𝑣𝑚𝑎𝑥 = 0,9𝑚/𝑠

- Vận tốc khi ôm cua là: v = 0,2m/s

- Bán kính cong nhỏ nhất của line là: 𝜌𝑚𝑖𝑛 = 500𝑚𝑚

- Sai số bám line lớn nhất: 𝑒𝑚𝑎𝑥 = 10,98𝑚𝑚

CHƯƠNG II LỰA CHỌN PHƯƠNG ÁN

1 Lựa chọn cơ khí:

a Chọn cấu hình xe:

Kết cấu cơ khí của robot cần đảm bảo ổn định cho robot chạy ở vận tốc tối đa là 0,9m/s và

có khả năng thực hiện chuyển hướng ở những vị trí chuyển hướng gấp, góc 900 Robot di chuyển trên địa hình phẳng và có mang tải nên nhóm chọn 2 kết cấu robot:

Đối với kết cấu xe 2 bánh:

- Ưu điểm: Kết cấu đơn giản,di chuyển trên nhiều địa hình khác nhau,xoay chuyển một cách

linh hoạt

- Nhược điểm: Gặp khó khăn trong vấn đề bám line và giải quyết vấn đề tự cân bằng của

xứng của xe,khó phân bố đều tải trọng,robot di chuyển với tốc độ thấp

Đối với kết cấu xe 3 bánh:(2 bánh chủ động và 1 bánh tự lựa)

- Ưu điểm: Di chuyển ổn định trên nhiểu địa hình,luôn đảm cảo các điểm tiếp xúc trên

đường,linh hoạt xoay chuyển kết cấu đơn giản

- Nhược điểm: Độ ổn định kém do diện tích tiếp xúc mặt chân đế nhỏ

Đối với kết cấu xe 4 bánh:

 Đối với 4 bánh điều khiển riêng biệt:

- Ưu điểm:Kết cấu đơn giản,chịu tải trọng tốt

- Nhược điểm: Điều khiển 4 động cơ phức tạp,qua cua khó khăn do không tạo được trọng

tâm tức thời bởi có 4 động cơ

 Đối với 4 bánh có 2 bánh chủ động và 2 bánh bị động:

- Ưu điểm: Kết cấu tăng độ độ cứng vững,phân bố tải trọng đều,giảm đi hiện tượng

trượt,bám line với độ ổn định cao do diện tích tiếp xúc mặt chân đế lớn

- Nhược điểm: Vận tốc hạn chế,quán tính khi qua cua lớn

Từ yêu cầu đề bài và các phân tích trên nhóm quyết định chọn thiết kế loại xe 4 bánh có 2 bánh chủ động và 2 bánh bị động(bánh mắt trâu)

b Chọn bánh xe:

- Bánh chủ động: Đáp ứng yêu cầu nhẹ,bền, khả năng bám đường tốt, có sẳn trên thị trường

Chọn loại bánh cho xe đua mô hình: khung nhựa, vỏ caosu

- Bánh bị động: Yêu cầu chuyển hướng linh hoạt kích thước nhỏ, nhẹ, có sẳn trên thị

trường

Để đáp ứng yêu cầu trên nhóm chọn bi cầu (gọi là bánh mắt trâu)

Sơ đồ nguyên lý:

Hình.2.1:Sơ đồ nguyên lý xe dò line nhóm 2

2 Phương án điện:

Yêu cầu:

- Chọn động cơ đạt được tốc độ tối đa là 0,9m/s

- Thiết kế và chế tạo mạch cảm biến

- Chọn Driver

2.1 Lựa chọn động cơ:

a Động cơ Step:

- Ưu điểm:Kiểm soát vị trí chính xác hướng khi quay,dễ thiết lập và kiểm xoát

- Nhược điểm:Động cơ dễ bị trượt bước gây sai lệch trong điều khiển

b Động cơ Servo:

- Ưu điểm:Tránh được hiện tương trượt bước như Step DC,hoạt động ở tốc độ cao,momen

xoắn cao,luân chuyển chính xác trong góc giới hạn,kiểm soát vị trí chính xác…

- Nhược điểm: Thiết lập bộ điều khiển phức tạp

c Động cơ Encoder:

- Ưu điểm:Dễ điều khiển,hoạt động ở tốc độ cao,momen xoắn cao,được dùng phổ biến

trong các xe đua đã tìm hiểu ở phần trước,kiểm soát vị trí chính xác

- Nhược điểm:Dòng khởi động lớn,độ vọt lố cao nhưng có thể dễ khác phục được qua hệ bộ

điều khiển và mạch driver

Từ yêu cầu và các phân tích trên,nhóm chọn động cơ có Encoder

2.2 Lựa chọn Driver

a Driver TB6612:

- Nguồn áp vào: 12V

- Nguồn dòng đầu ra lớn nhất: 1.2A

- Tuyến tính giữa xung PWM và tốc độ quay của động cơ đạt độ tuyến tính cao

- Dòng đầu ra quá nhỏ,khi động cơ quá tải Driver có thể sẽ bị cháy

b Driver L298:

- Nguồn áp vào: 12V

- Nguồn dong ra của một cầu là:2A

- Đồ thị tuyến tính của xung PWM và tốc độ quay của động cơ đạt tuyến tính thấp

- Dòng ra tương đối đáp ứng được nguồn dòng động cơ tiêu thụ khi quá tải và khả năng

tuyến tính vẫn có thể đáp ứng tốt cho động cơ hoạt động ổn định

Với yêu cầu đề bài xe có chở thêm tải 2kg nên nhóm quyết định chọn Driver L298

2.3 Lựa chọn cảm biến:

Yêu cầu:Cảm biến phải đáp ứng tốt nhận biết line và phản hồi về bộ điều khiển nhanh

a Camera CMU:

- Ưu điểm:Đạt được độ chính xác rất cao,có thể nhận biết được các dạng đường line phức

tạp,đứt đoạn thông qua giải thuật xử lý ảnh,thư viện hô trợ có sẵn

- Nhược điểm:Phương pháp này ít được dùng trong các cuộc thi đua xe line màu do khối

lượng xử lý nhiều dẫn đến hạn chế tốc độ tối đa của xe,đồng thời camera có thể bị nhiễu với môi trường có cường độ ánh sáng cao

b Cảm biến dò line TRCT5000:

- Ưu điểm:Phototransisto thời gian đạt được giá trị xác lập rất ngắn 15ns[2],giá thành rẻ,dễ

dàng thiết kế và chế tạo mạch với số lượng cảm biến đã chọn

- Nhược điểm:Dễ bị ảnh hưởng bởi ánh sáng ngoài trời

Qua đó nhóm chọn loại cảm biến TRCT5000

3 Phần điều khiển:

Yêu cầu:

- Thuật điều khiển đơn giản,dễ lập trình

- Cấu trúc mạch diều khiển dễ thiết kế,đáp ứng các thời gian phản hồi,xử lí và phát tín hiệu điều khiển

3.1 Cấu trúc mạch điều khiển:

a Điều khiển phân cấp:

- Ưu điểm: Giảm khối lượng xử lý tín hiệu của các vi điều khiển,mỗi vi điều khiển sẽ thực

hiện nhiệm vụ riêng của mình

- Nhược điểm:Phân bố,thiết kế mạch phúc tạp,thời gian đáp ứng chậm do dùng các chuẩn

truyền

b Điều khiển tập trung:

- Ưu điểm:Đơn giản trong phân bố,thiết kế mạch,thời gian đáp ứng xử lý tín hiệu

nhanh,không cần dùng các chuẩn truyền dữ liệu

- Nhược điểm:Một vi điều khiển làm nhiều nhiệm vụ dẫn đến hiện tượng quá tải

Qua đó nhóm chọn cấu trúc mạch điều khiển theo kiểu tập trung

3.2 Xử lý thông tin đọc tín hiệu cảm biến

a Phương pháp ON/OFF(trả về một dãy số nhị phân)

- Ưu điểm:Dễ điều khiển,thuật điều khiển đơn giản,lâp trình dễ dàng

- Nhược điểm:Không tìm được sai số bám line,robot dễ bị rung rắc mạnh do tín hiệu ở dạng

bạt tắt

b Phương pháp trung bình cộng có trọng số (trả về một con số)

- Ưu điểm:Robot di chuyển ổn định hơn,hạn chế được độ vọt lố của động cơ DC,xác định vị

trí robot,sai số bám line

- Nhược điểm:Phức tạp khi lập trình,tăng khối lượng xử lý tín hiệu,giảm thời gian đáp ứng

Với tiêu chí điều khiển đơn giản và dể lập trình nhóm chọn thuật điều khiển ON/OFF

có đường kính từ 40-80mm Ngoài ra, trên thị trường có các loại bánh từ 40-80mm

Với yêu cầu bánh xe chở tải và phải bám đường tốt nhóm chọn loại bánh đường kính 65mm V2 với khớp lục giác 12mm và bề rộng bánh là 27mm

𝑀 − 𝐹𝑚𝑠 = 𝑚𝑎 Với lực ma sát là:

𝐹𝑚𝑠 = 𝜇 𝑁 = 𝜇 𝑚 𝑔 Suy ra:

𝑀 = 𝑚(𝜇𝑔 + 𝑎)𝑟 + 𝐼𝜀 Trong đó:

k : là khối lượng bánh xe, k = 0,06kg

M : momen tác dụng lên bánh xe (Nmm)

µ: hệ số ma sát nghỉ là 0.7 theo tài liệu sổ tay thiết kế oto – tải

v: vận tốc mong muốn (m/s), v = 0.9m/s

t: thời gian để xe đạt vận tốc cao nhất trên đoạn đường thẳng: t = 2(s)

a : gia tốc mong muốn (m/s2):

𝜀: gia tốc góc (rad/s2)

𝜀 = 𝑣2𝑟

I : momen quán tính (kg.m2)

m: khối lượng xe và tải trọng (kg), m = 3kg

Momen tác dụng lên xe là:

𝑀 = 3 (0,7.9,81 + 0,45) 0,0325 + 1,95 10−3= 0,72(𝑁𝑚) Momen cần thiết cho mỗi động cơ:

𝜔 = 27,75 𝑟𝑎𝑑/𝑠 Công suất động cơ:

Tỉ số truyền qua hợp giảm tốc 1:34

Kích thước động cơ, theo tài liệu Hshop:

Hình 3.2:Thông số của động cơ

Kích thước xe được ước lượng:

Nhóm chọn khoảng cách giữa 2 cảm biến là 12,5(mm) [9][20] Chọn số cảm biến để đọc tính hiệu về là 7

Chiều dài thanh cảm biến và 2 bánh mắt trâu:

𝐿 = 12,5.6 + 2(10 + 22 − 3,5 − 2.9) + ∆𝐿 = 132(𝑚𝑚) Khoảng cách từ 2 mặt chuẩn của động cơ:

a=65.2 + 20 = 150(mm) Khoảng cách từ mặt chuẩn đến tâm bánh xe:

b = 4 +13,5 = 17,5(mm) Chiều dài tâm 2 bánh xe chủ động:

𝑅 = 𝑎 + 2𝑏 = 185(𝑚𝑚) Chiều dài thân xe từ tâm cảm biến đến tâm của 2 bánh chủ động:

𝐿 = 90 + 120 + 40 = 250(𝑚𝑚)

Chiều cao của trọng tâm xe:

Tại các đoạn đường chuyển hướng xe có khả năng bị lật nếu việc bố trí thiết bị trên thân xe làm cho trọng tâm xe cao hơn một chiều dài nhất định Giới hạn này có thể được tính toán trên mô hình sau:

Hình 3.3 :Lực quán tính khi xe ôm cua

h: chiều cao trọng tâm xe

Để tránh lật,momen sinh ra do trọng lực quay quanh tâm C gây ra phải lớn hơn lực li tâm:

𝐹𝑙𝑡 ℎ − 𝑃.𝑏

2≤ 0

↔𝑚𝑣2

Gia tốc trọng trường g=9.81

Bề rông xe b=0.185 m

Bán kính cong của đường đua R=0,5m

Vận tốc dài tối đa 𝑣 = 0,9 𝑚/𝑠

2 Mô hình hóa

2.1 Thiết lập phương trình động học cho robot

Hình 3.5: Sơ đồ mô tả phương trình động học

Chọn hệ trục tọa độ tuyệt đối là 𝑂𝑋0𝑌0 và hệ trục tương đối 𝑂𝑋𝐴𝑌𝐴 gắn với tọa độ tâm vận tốc tức thời I trên hệ trục 𝑋0𝑌0 :

𝑥𝐼 = 𝑥 − 𝐷𝑠𝑖𝑛θ

𝑦𝐼 = 𝑦 + 𝐷𝑠𝑖𝑛θ

Với D là khoảng cách từ tâm vận tốc tức thời đến tâm hai bánh xe

𝐷 = 𝐿(𝑣𝑅 +𝑣 𝐿 ) 2(𝑣𝑅−𝑣𝐿)

𝑣𝐿,𝑣𝑅 lần lượt là vận tốc của bánh trái và bánh phải của Mobile Platform theo phương trình 𝑋𝐴

Ta có vận tốc của mobile platform :

] [𝜔𝑣] Với v là vận tốc dài, 𝜔 là vận tốc góc

Ta biểu diễn phương trình trên theo vận tốc của hai bánh xe

2𝑐𝑜𝑠𝜃 1

2𝑐𝑜𝑠𝜃1

2𝑠𝑖𝑛𝜃 1

2𝑠𝑖𝑛𝜃1

𝐿 ]

[𝑣𝑣𝑅

𝐿]

Với L là khoảng cách giữa hai bánh xe

Tại điểm C(𝑥𝐶, 𝑦𝐶) tọa độ tracking point, ta có:

{𝑥𝐶 = 𝑥 + 𝑎𝑐𝑜𝑠𝜃

𝑦𝐶 = 𝑦 + 𝑎𝑠𝑖𝑛𝜃Với a là khoảng cách từ tâm hai bánh xe đến điểm tracking point

Ta tìm được phương trình động học cho sự sai lệch giữa vị trí tâm xe và vị trí của điểm mong

muốn trên đường line:

tương đối gắn với mobile platform của trọng tâm C với điểm mong muốn của nó trên đường line

{

𝑒1 = (𝑥𝑃− 𝑥𝐶)𝑐𝑜𝑠𝜃 + (𝑦𝑃− 𝑦𝐶)𝑠𝑖𝑛𝜃

𝑒2 = −(𝑥𝑃− 𝑥𝐶)𝑠𝑖𝑛𝜃 + (𝑦𝑃− 𝑦𝐶)𝑐𝑜𝑠𝜃

𝑒3 = 𝜃𝑃− 𝜃 {

𝑒1̇ = 𝑣𝑃𝑐𝑜𝑠(𝜃𝑃− 𝜃) − 𝑣 + 𝑒2𝜔

𝑒2̇ = 𝑣𝑃𝑠𝑖𝑛(𝜃𝑃− 𝜃) − (𝑎 + 𝑒1)

𝑒3̇ = 𝜔𝑃− 𝜔

𝜔

Nhiệm vụ tiếp theo là xác định các sai số trong mô phỏng

Hình 3.6:Mô hình xác định sai số trong việc mô phỏng

Để xe bám theo được line, công việc đầu tiên là xác định vị trí của xe so với line Ta đặt hệ toạ độ như hình vẽ, trong đó M là trung điểm giữa 2 bánh xe, C là trung điểm của dãy sensor Từ đó ta có sai

số 𝑒 1 bị triệt tiêu nên không cần xét đến Mục đích của giải thuật điều khiển là làm cho điểm C bám theo điểm tham chiếu P Để làm điều đó, ta cần xác định các sai số 𝑒2 và 𝑒3 Trên thực tế, sai số 𝑒2được đo từ dãy sensor nên ta chỉ cần tính toán sai số 𝑒3 Để tính sai số này, ta cho xe di chuyển theo phương trước đó của xe một đoạn 𝑑𝑠 sao cho ds đủ nhỏ để khi nối 2 điểm R và R’ ta được phương tiếp tuyến với đường cong

Dựa theo phần trình bày trên, ta sẽ tìm được các giá trị sai số đưa vào bộ điều khiển

2.2.Mô phỏng matlab

a Mô phỏng động học

Tiến hành mô phỏng trên Matlab về sự di chuyển của xe trên sa bàn line có sẵn (Hình 1 ) với

các thông số đầu vào của xe như sau:

Hình 3.7: Hình mô tả đường line

Khoảng cách từ tâm sensor đến tâm 2 bánh xe, d 97mm

Sử dụng bộ điều khiển được sử dụng phổ biến trong các loại xe bám line

𝑘2 (𝑘2𝑣𝑅𝑒2 + 𝜔𝑅 − 𝜔) Trong đó 𝑘1, 𝑘2, 𝑘3 mang giá trị dương

Ta có đạo hàm của V luôn âm với dưới tác động của bộ điều khiển Điều đó có nghĩa là hệ thống ổn định với bộ điều khiển đã chọn theo tiêu chuẩn Lyapunov và các giá trị sai số 𝑒1, 𝑒2,𝑒3 sẽ dần về 0 khi 𝑡 → ∞

b Xác định khoảng cách d phù hợp từ điểm tham chiếu đến cảm biến:

Bảng các thông số đầu vào trong việc xác định d

Khoảng cách 2 sensor ngoài cùng, 𝑑𝑠 75mm

Thời gian dịch chuyển đoạn nhỏ, ∆𝑡 0.002s

Để thuận tiện cho việc bố trí cảm biến, ta bắt đầu mô phỏng từ khoảng cách 45 mm trở lên, ứng với bộ điều khiển đã chọn ta chọn d có giá trị sai số max nhỏ nhất, đồng thời phải không lớn hơn khoảng cách ds và vận tốc động cơ không vượt quá 140 v/ph, đảm bảo xe hoạt động bám line tốt nhất

 Với d = 45mm:

Hình 3.7:Biểu đồ mối quan hệ giữa khoảng cách cảm biến và sai số e với d=45mm

 Với d = 50mm :

Hình 3.8:Biểu đồ mối quan hệ giữa khoảng cách cảm biến và sai số e với d=50mm

 Với d =55mm:

Hình 3.9:Biểu đồ mối quan hệ giữa khoảng cách cảm biến và sai số e với d=55mm

 Với d = 60mm trở lên:

Hình 3.10:Biểu đồ mối quan hệ giữa khoảng cách cảm biến và sai số e với d>=60 mm

Theo kết quả mô phỏng có một số khoảng cách d phù hợp với yêu cầu đặt ra

ban đầu với sai số ổn định và xe hoạt động bám hết xa bàn Từ đó nhóm chọn d = 45 mm

c Mô phỏng động học robot khi có bộ điều khiển:

Tiến hành mô phỏng trên Matlab về sự di chuyển của xe trên sa bàn line có sẵn

và nhận về sai số khi có bộ điều khiển

 Trên đoạn 1: AB với v = 325 mm/s:

Hình 3.11:Bám line trên đoạn 1

-1000

-500

0 500 1000

-30 -20 -10 0 10