Luận văn Thạc sĩ Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua sử dụng bài toán mở

Do đó, sử dụng bài toán mở trong dạy học có thể phát triển được trí tưởng tượng và tư duy sáng tạo cho học sinh một cách hiệu quả.. Khi sử dụng bài toán mở trong dạy học Hình học, học si

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

TRẦN THỊ HẢI CHI

PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA SỬ DỤNG BÀI TOÁN MỞ TRONG

DẠY HỌC HÌNH HỌC 8

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUYÊN NGÀNH: LL&PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

MÃ SỐ: 8 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Thanh Vân

HẢI PHÒNG - 2021

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

_

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác Tôi xin cam đoan rằng các thông tin trích dẫn trong luận văn đều đã được chỉ rõ nguồn gốc

Hải Phòng, tháng 6 năm 2021

Tác giả

Trần Thị Hải Chi

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tôi xin cảm ơn các thầy cô trường Đại học Hải Phòng đã luôn giảng dạy, giúp đỡ, cung cấp những tài liệu bổ ích và tạo điều kiện thuận lợi cho em học tập và nghiên cứu trong suốt những năm học vừa qua, giúp tôi

có thể có đủ kỹ năng và kiến thức để hoàn thành được luận văn này

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Thị Thanh Vân – Trưởng khoa Toán, trường Đại học Hải Phòng đã tận tình hướng dẫn, giải đáp những thắc mắc, động viên, giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Tôi xin gửi lời cảm ơn đến tập thể cán bộ giáo viên, nhân viên của trường THCS Dương Quan, huyện Thủy Nguyên, Hải Phòng đã tạo điều kiện

và giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt quá trình thực nghiệm sư phạm

Vì thời gian có hạn nên luận văn này không tránh khỏi những sai sót, kính mong nhận được những đóng góp nhiệt tình của quý thầy cô và các anh chị học viên để đề tài được hoàn thiện hơn

Tôi xin chân thành cảm ơn!

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT v

DANH MỤC BẢNG vi

DANH MỤC BIỂU ĐỒ vi

DANH MỤC HÌNH vii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu 1

2 Lịch sử nghiên cứu 2

3 Mục tiêu nghiên cứu 3

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

5 Phương pháp nghiên cứu 3

6 Kết cấu đề tài 4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Bài toán 5

1.1.1 Khái niệm 5

1.1.2 Đặc điểm 6

1.2 Bài toán mở 6

1.2.1 Khái niệm 6

1.2.2 Đặc điểm của bài toán mở 8

1.2.3 Phân loại bài toán mở 8

1.3 Tư duy 11

1.3.1 Khái niệm 11

1.3.2 Đặc điểm của tư duy 12

1.4 Tư duy sáng tạo 15

1.4.1 Khái niệm 15

1.4.2 Đặc điểm của tư duy sáng tạo 17

1.4.3 Phân loại tư duy sáng tạo 21

1.5 Các nội dung chủ yếu trong chương trình Hình học 8 22

1.6 Vai trò của việc khai thác bài toán mở trong việc dạy học 27

1.7 Thực trạng sử dụng bài toán mở trong dạy học Toán ở trường THCS 28

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SỬ DỤNG BÀI TOÁN MỞ ĐỂ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HS LỚP 8 THÔNG QUA DẠY HỌC HÌNH HỌC 32

2.1 Định hướng của biện pháp 32

2.2 Một số biện pháp 32

2.2.1.Biện pháp 1: Sử dụng bài toán mở trong bước khởi động 32

2.2.2 Biện pháp 2: Sử dụng bài toán mở trong bước luyện tập, củng cố 33

2.2.3 Biện pháp 3: Sử dụng bài toán mở trong bước tìm tòi mở rộng 47

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 56

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 56

3.2 Phương pháp thực nghiệm 56

3.3 Nội dung thực nghiệm 56

3.3.1 Tổ chức thực nghiệm 56

3.3.2 Đối tượng thực nghiệm 56

3.3.3 Giáo án mẫu 56

3.4 Kết quả thực nghiệm 68

3.4.1 Kết quả định lượng 68

3.4.2 Kết quả định tính 70

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 71

TÀI LIỆU THAM KHẢO 72

PHỤ LỤC 74

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Số hiệu

biểu đồ

3.1 Mức độ hứng thú của học sinh trước khi được áp dụng

bài toán mở trong Hình học 8

71

3.2 Mức độ hứng thú của học sinh sau khi được áp dụng bài

toán mở trong Hình học 8

72

2.17 Hình minh họa bài toán 2.14 53 2.18 Hình minh họa bài toán 2.14 54 2.19 Hình minh họa bài toán 2.14 55

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu

Giáo dục Việt Nam đang bước vào giai đoạn đổi mới, vì vậy cập nhật các phương pháp dạy và học mới là một trong những vấn đề rất cấp thiết

Chương I, điều 7 của Luật Giáo dục số 43/2019/QH14 có viết: “Phương pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học và hợp tác, khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” [12]

Toán học là môn khoa học đóng một vai trò lớn trong mọi lĩnh vực của đời sống Ngay cả các công trình kiến trúc, công nghệ hiện đại và rất nhiều lĩnh vực kiến thức khác cũng được liên kết với những khái niệm Toán học, đặc biệt là các nội dung về Hình học Theo chương trình giáo dục phổ thông

2018, học sinh hoàn thành chương trình THCS đã có thể gia nhập thị trường lao động Vì vậy, học sinh ở cấp THCS cần có kiến thức Hình học vững chắc

để có thể dễ dàng tiếp thu các kiến thức ở các cấp học cao hơn và phục vụ cho cuộc sống, công việc sau này Để đảm bảo được điều ấy cũng như rèn luyện cho học sinh năng lực tư duy logic, tư duy sáng tạo, phần bài tập đóng vai trò rất quan trọng

Bài toán mở là bài toán trong đó đưa ra những tình huống, yêu cầu học sinh biến đổi những yếu tố liên quan để tạo ra các vấn đề mới tương tự Một bài toán mở có thể có nhiều đáp án, nhiều phương pháp giải khác nhau Do

đó, sử dụng bài toán mở trong dạy học có thể phát triển được trí tưởng tượng

và tư duy sáng tạo cho học sinh một cách hiệu quả Khi sử dụng bài toán mở trong dạy học Hình học, học sinh có thêm không gian để vận dụng linh hoạt kiến thức, để sáng tạo bài toán, biến đổi hình theo ý muốn của bản thân hoặc theo những yêu cầu cho trước

Là một giáo viên, tôi nhận thấy tầm quan trọng của việc ứng dụng phương pháp sử dụng bài toán mở trong việc giảng dạy Hình học 8 ở trường

THCS Nghiên cứu này sẽ giúp giáo viên có phương pháp dạy học nội dung Hình học 8 hiệu quả hơn, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học

Với tất cả những lý do trên, tôi quyết định lựa chọn nghiên cứu đề tài luận văn của mình: “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 8 thông qua

sử dụng bài toán mở trong dạy học Hình học”

2 Lịch sử nghiên cứu

Phương pháp sử dụng bài toán mở trong Toán học, đặc biệt là Hình học

là một phương pháp đang được áp dụng và triển khai tại nhiều nước trên thế

giới Theo Erkki Pehkonen: “Bài toán mở đưa ra những tình huống và yêu cầu học sinh đưa thêm những giả thiết vào để một tính chất nào đó được thỏa mãn, giải thích các kết quả, tạo ra các bài toán mới có liên quan hay tổng quát hóa bài toán.” Cách tiếp cận mở được phát triển lần đầu tiên vào thập kỉ

70 của thế kỉ 20 ở Nhật Bản

Theo Hasimoto (1997): “Mục tiêu của cách tiếp cận mở là phát triển cả

tư duy toán học lẫn khả năng sáng tạo cho học sinh đến mức độ hoàn chỉnh nhất Bài toán mở dành cơ hội cho học sinh có tư duy sáng tạo tốt tham gia vào nhiều hoạt động đa dạng hơn và cho học sinh chưa có tư duy sáng tạo tốt được gợi mở và nuôi dưỡng khả năng của mình.”

Trên thế giới và ở Việt Nam đã có một số công trình nghiên cứu về phương pháp bài toán mở như:

Aleksandra Mihajlovic (2015), Using open-ended problems and problem posing activities in elementary mathematics classroom; Ron Pelfrey (2000), Open-ended question for mathematics; Vũ Thị Thu Hà (2018), Thiết

kế và sử dụng bài toán mở về chủ đề “Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng” lớp 10 Trung học phổ thông; Nguyễn Sơn Hà (2012), Sáng tạo “Bài toán mở” trong dạy học hình học về quan hệ song song trong không gian ở Trung học Phổ thông; Trương Thị Khánh Phương (2011), Tiềm năng của các bài toán kết thúc mở trong việc hỗ trợ học sinh phát triển năng lực suy luận ngoại suy Tuy nhiên những đề tài này mới chỉ đề cập đến cách sử dụng bài toán mở

trong phần Số học, Đại số và phần Hình học ở chương trình Trung học Phổ thông, chưa có đề tài nào nghiên cứu phương pháp này trong giảng dạy Hình học ở bậc THCS

3 Mục tiêu nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về bài toán mở, vai trò của bài toán mở trong phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, phân tích khả năng

sử dụng bài toán mở trong dạy học một số nội dung Hình học 8, từ đó đề xuất một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 thông qua sử dụng bài toán mở trong dạy học Hình học

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Một số biện pháp sử dụng bài toán mở để phát triển tư duy sáng tạo cho

HS thông qua dạy học hình học

4.2 Khách thể nghiên cứu

Quá trình hạy học toán cho học sinh THCS

4.3 Phạm vi nghiên cứu

Một số biện pháp sử dụng bài toán mở để phát triển tư duy sáng tạo cho

HS lớp 8 thông qua dạy học hình học

5 Phương pháp nghiên cứu

Đề tài vận dụng tổng hợp một số phương pháp như sau:

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Tìm hiểu và nghiên cứu các lý luận của các nhà giáo dục, tâm lý học,… về bài toán mở và tư duy sáng tạo

- Tham khảo ý kiến chuyên gia về hướng đi của đề tài

- Đọc, phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa tài liệu: Phân tích các nguồn

tư liệu (sách, tạp chí khoa học, nghiên cứu khoa học, khóa luận, luận văn,…)

về bài toán mở và tư duy sáng tạo, các nội dung Hình học 8

5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn

- Phương pháp điều tra quan sát: Quan sát tiến trình dạy học trong các giờ học Hình học của khách thể

- Phương pháp thống kê Toán học: Sử dụng phương pháp thống kê Toán học, kết quả thực nghiệm sư phạm

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tiến hành dạy học bằng bài toán

mở ở một số lớp, đối chứng kết quả trước khi dạy và sau khi dạy ở những lớp

đó

6 Kết cấu đề tài

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, luận văn được dự kiến trình bày trong ba chương

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp sử dụng bài toán mở để phát triển tư duy sáng tạo cho HS lớp 8 thông qua dạy học Hình học

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Bài toán

1.1.1 Khái niệm

Theo Từ điển tiếng Việt của Hoàng Phê, bài toán là “Vấn đề cần giải quyết bằng các phương pháp khoa học” [14]

Một vấn đề toán học là một vấn đề có thể được biểu diễn, phân tích và

có thể được giải quyết bằng các phương pháp toán học Đây có thể là một bài toán trong thế giới thực, chẳng hạn như tính toán quỹ đạo của các hành tinh trong hệ mặt trời, hoặc một bài toán có tính chất trừu tượng hơn, chẳng hạn

như bài toán số 3 của Hilbert: “Có thể ứng dụng phương pháp phân tích thành đa diện để tính thể tích được không?” Nó cũng có thể là một vấn đề đề cập đến bản chất của toán học, chẳng hạn như nghịch lý Russell: “Giả sử R là một tập hợp của tất cả các tập hợp không phải là thành viên của chính nó Nếu R tồn tại dưới tư cách là một tập hợp của chính nó, R mâu thuẫn với định nghĩa một tập hợp của tất cả các tập hợp không phải là thành viên của chính

nó Ngược lại, nếu một tập hợp như R không phải là thành viên của chính nó, thì do định nghĩa được nêu nó sẽ tồn tại như một thành viên của chính nó”[22] Kết quả của vấn đề toán học được giải quyết được chứng minh và

Từ đó, chúng ta thấy bài toán là một tình huống, trong đó người ra đề đưa ra những giả thuyết, những dữ kiện toán học để người nhận đề thực hiện một yêu cầu phù hợp Yêu cầu của bài toán cao hơn là một câu hỏi hay một bài tập, vì học sinh cần phải huy động nhiều kiến thức đã học, tổng hợp những kiến thức đó thì mới có thể tìm ra phương hướng trả lời Qua những bài toán,

học sinh có thể rèn luyện và phát huy những phẩm chất, năng lực như tính sáng tạo, năng lực tư duy toán học, năng lực giải quyết vấn đề,

 Khám phá: Do mong muốn giải được bài toán, HS nỗ lực tìm ra phương án mới để giải quyết bài toán

Như vậy một tình huống có thể là bài toán đối với người này nhưng không phải là bài toán đối với người khác

Ví dụ 1.1: Cho hình bình hành ABCD có AB và BD cắt nhau tại O, Gọi (d) là

đường thẳng đi qua A và không cắt đoạn BD, gọi BB’, CC’, DD’ là khoảng cách từ B, C, D đến đường thẳng (d), ( B’, C’, D’ nằm trên (d) )

Chứng minh rằng: BB’ + DD’ = CC’

Nếu chúng ta hỏi câu hỏi này với một học sinh lớp 8, học sinh cần vận dụng các kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang và đường trung bình của hình thang một cách linh hoạt mới có thể đưa ra câu trả lời đúng Bây giờ khi chúng ta hỏi câu hỏi này với một học sinh lớp 6, mặc dù đây là một vấn đề học sinh chưa biết nhưng không gợi được nhu cầu tìm hiểu, không được HS chấp nhận nên không phải một bài toán

1.2 Bài toán mở

1.2.1 Khái niệm

Khái niệm bài toán mở đã được nhiều nhà nghiên cứu đề cập đến Theo

Pehkonen: “Bài toán kết thúc mở đưa ra những tình huống và yêu cầu HS đưa thêm những giả thiết vào bài toán để một tính chất nào đó được thỏa

mãn, giải thích các kết quả, tạo ra các bài toán mới có liên quan hay tổng quát hóa bài toán”.[3]

Theo Trần Vui, “Vấn đề kết thúc mở có nội dung toán cụ thể cho phép học sinh trả lời một cách phù hợp tùy theo mức độ của học sinh Hầu hết các vấn đề kết thúc mở đòi hỏi sự nhập cuộc trí tuệ của học sinh, nó tạo điều kiện cho các em học tập thông qua sự nhập cuộc.” [21]

Theo tác giả Bùi Văn Nghị: “Bài toán mở được hiểu là bài toán mà đáp số của nó không phải là duy nhất, có nhiều phương án khác nhau để giải quyết nó với các kết quả khác nhau” [2]

Từ đó chúng ta có thể thấy bài toán mở là bài toán mà học sinh có thể tham gia thay đổi giả thiết để có thể đạt được kết luận mong muốn (bài toán

mở giả thiết), hoặc học sinh có thể có nhiều câu trả lời (bài toán mở kết luận) hoặc có nhiều phương pháp giải

Ví dụ 1.2: Có 36 hình vuông có diện tích là 1 cm2 Hãy xếp thành các hình chữ nhật và tính chu vi của nó Trong các hình chữ nhật xếp được, hình nào

có chu vi nhỏ nhất? Hãy giải thích

Ví dụ 1.3: Hãy tìm diện tích của hình sau đây bằng ít

nhất 2 cách, coi mỗi ô vuông là 1 đơn vị diện tích

Hình 1.1

Học sinh có thể làm theo cách thứ 1: đếm hình

vuông và nửa hình vuông, cách thứ 2: cắt ghép hình

hoặc cách thứ 3: chia thành 3 hình thang vuông

Ví dụ 1.4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang, AD song song với

BC Gọi P, Q lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và SDC; M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD Hãy xác định vị trí tương đối của MN và PQ? Nếu thay đổi các điều kiện về vị trí của M, N và đáy của hình chóp thì vị trí tương đối của MN và PQ thay đổi như thế nào?

Ví dụ 1.5: Cho hình thoi ABCD, đường chéo AC BD, M là 1 điểm tùy ý trên

AC, đường thẳng qua M và song song với AB cắt AD tại E, Cắt BC tại G, đường thẳng qua M song song với AD cắt AB tại F, cắt CD tại H

a Chứng minh rằng tứ giác MEAF là hình thoi, từ đó chứng minh tứ giác EFGH là hình thang cân

b Xác định vị trí của điểm M sao cho EFGH là hình chữ nhật

c Hình thoi ABCD thỏa mãn điều kiện gì để hình chữ nhật EFGH ở câu

b là hình vuông

1.2.2 Đặc điểm của bài toán mở

Bài toán mở yêu cầu cao hơn bài toán đóng, vì học sinh cần tư duy nhiều hơn để giải quyết vấn đề “mở” của bài toán HS cần hiểu sâu, có kiến thức nền vững chắc về kiến thức được đề cập đến trong bài Để có thể giải quyết yêu cầu của bài toán, HS cần có năng lực phân tích, phán đoán chính xác

Van den Henvel-Panhuizen cho rằng việc sử dụng câu hỏi có kết thúc

mở đem lại những lợi ích cho HS khi các em giải quyết vấn đề thực tế, mặc

dù thông tin đưa ra không đầy đủ và các em được yêu cầu để tạo ra các giả định về các thông tin còn thiếu và cung cấp cho GV các thông tin có ý nghĩa

về quá trình học sinh biết cách giải quyết vấn đề [5]

Foong có mô tả câu hỏi có kết thúc mở thường có cấu trúc thiếu, vì nó thiếu dữ kiện, giả thiết và không có một thuật toán cố định để giải Điều này dẫn đến việc có thể có nhiều lời giải đúng cho một câu hỏi kết thúc mở

1.2.3 Phân loại bài toán mở

1.2.3.1 Bài toán mở giả thiết

a Khái niệm

Bài toán mở giả thiết là bài toán mà HS có tham gia vào việc xây dựng giả thiết hay phải lựa chọn, điều chỉnh thêm về giả thiết để đạt được một kết luận, một tính chất mà đề bài yêu cầu

b Ví dụ

Ví dụ 1.6 Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q là trung điểm 4 cạnh AB, BC,

CD, DA Tứ giác ABCD cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MNPQ là hình thoi?

Vậy tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau thì MNPQ là hình thoi

Ví dụ 1.7 Cho tam giác ABC nhọn, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau

tại G Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BG và CG Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác EDKI là hình chữ nhật?

Để EDKI là hình chữ nhật thì EDEI

 AG BC

 Tam giác ABC cân tại A

Vậy để tứ giác EDKI là hình chữ nhật thì tam giác ABC là tam giác cân tại A

1.2.3.2 Bài toán mở kết luận

a Khái niệm

Bài toán mở kết luận là bài toán không chỉ có một kết luận, mà sẽ có nhiều đáp án, nhiều trường hợp khác nhau

b Ví dụ

Ví dụ 1.8 Cho tứ giác ABCD, gọi M, N, P, Q là trung điểm 4 cạnh AB, BC,

CD, DA Khi thay đổi tính đặc biệt của tứ giác ABCD thì tứ giác MNPQ thay đổi như thế nào? (hình 1.2)

Lời giải

Với ABCD là tứ giác lồi bất kì thì MNPQ là hình bình hành

Khi ABCD có hai đường chéo AC= BD thì MNPQ là hình thoi

Khi ABCD có hai đường chéo vuông góc thì MNPQ là hình chữ nhật

Khi ABCD có hai đường chéo vừa vuông góc vừa bằng nhau thì MNPQ là hình vuông

1.2.3.3 Bài toán có nhiều cách giải

a Khái niệm

Bài toán có nhiều cách giải là bài toán có nhiều phương hướng giải quyết, nhiều cách tiếp cận vấn đề

b Ví dụ

Có thể coi bài toán sau là bài toán mở cách làm:

Ví dụ 1.9 Cho tam giác ABC cân tại A Gọi BD, CE lần lượt là đường cao

của tam giác ABC Chứng minh rằng DE BC

Lời giải

Cách 1:

Xét ABD,ACE ta có:

 ADB AEC90

Góc A chung

AC = AB (ABC cân tại A)

ABD  ACE(cạnh huyền – góc nhọn)

AC = AB (ABC cân tại A)

ABD ACE(cạnh huyền – góc nhọn)

Theo Rubistein: “Tư duy là chủ thể khôi phục về khách thể trong ý nghĩ với mức độ đầy đủ hơn, toàn vẹn hơn so với các dữ liệu cảm tính hình thành

do tác động của khách thể” [6]

Từ đó ta thấy, tư duy tức là nhận thức một cách lý tính, không chỉ là sự cảm thấy mang tính chất thoáng qua mà phải có sự suy nghĩ, có sự lập luận, diễn giải, phân tích có căn cứ bằng trí não của con người Như vậy, tư duy phải có cả lý tính và lý trí

1.3.2 Đặc điểm của tư duy

Tư duy có những đặc điểm chủ yếu sau:

a) Tư duy chỉ xuất hiện khi chủ thể bắt gặp một vấn đề Muốn giải quyết vấn đề đó chủ thể phải tìm cách thức giải quyết mới, khi đó chủ thể phải tư duy

Ví dụ như để giải quyết một bài toán, đầu tiên học sinh phải xác định được yêu cầu, nhiệm vụ của bài toán, rồi nhớ lại các kiến thức như các quy tắc, tính chất, định lí, công thức có liên quan về mối quan hệ giữa giả thiết và kết luận để giải được bài toán Khi đó tư duy được nảy sinh

Ví dụ 1.10 Cho ABC có trực tâm H Gọi giao điểm của các đường trung trực là I Gọi E là điểm đối xứng với A qua I Chứng minh rằng: tứ giác

BHCE là hình bình hành

Nếu chúng ta đặt ra bài toán này với một học sinh lớp 5 thì sẽ không xuất hiện tư duy, vì đây không phải hoàn cảnh có vấn đề Nếu chúng ta đặt ra bài toán này với một học sinh lớp 8, học sinh đó sẽ phải sử dụng kĩ năng vẽ hình, nhớ lại các kiến thức về trực tâm, đường trung trực, điểm đối xứng, các dấu hiệu nhận biết hình bình hành để giải quyết bài toán Đó chính là việc học sinh tư duy để giải bài toán

b) Tư duy có tính khái quát

Không giống với nhận thức cảm tính, tư duy không phản ánh những sự vật và hiện tượng một cách đơn lẻ, riêng biệt Tư duy có khả năng khái quát hóa những thuộc tính, những dấu hiệu cá biệt, cụ thể, những bản chất chung của sự vật Từ đó, chủ thể có khả năng tìm được những thuộc tính chung của các sự vật riêng lẻ và sắp xếp chúng thành các nhóm, các phạm trù khác nhau

Khái quát tức là dùng tri óc để tập hợp nhiều sự vật, hiện tượng khác nhau thành một loại, một nhóm, một phạm trù theo những tính chất chung nhất định Trừu tượng tức là sử dụng trí não để loại bỏ những yếu tố, những mối liên hệ, những thuộc tính, quan hệ không cần thiết và chỉ giữ lại những mặt cần để tư duy Khái quát và trừu tượng có mối liên hệ mật thiết với nhau

ở mức độ cao Không có trừu tượng thì không thể tiến hành khái quát, nhưng trừu tượng mà không khái quát thì hạn chế quá trình nhận thức

Đặc điểm này của tư duy được thể hiện rõ rệt khi học sinh học những khái niệm, công thức toán học

Khi học sinh học khái niệm hình thoi, học sinh có thể bỏ qua những yếu

tố không cần thiết như số đo 1 góc, độ dài 1 cạnh, tên các đỉnh mà chỉ tập trung vào những yếu tố cần thiết như độ dài các cạnh bằng nhau Đó chính là yếu tố khái quát của tư duy

c) Tư duy có tính gián tiếp

Tư duy không tiếp nhận những sự vật, hiện tượng 1 cách trực tiếp mà phải tiếp nhận một cách gián tiếp thông qua ngôn ngữ Nhờ việc sử dụng ngôn ngữ để cụ thể hóa kết quả nhận thức như các quy tắc, công thức, định lý,…, con người có thể sử dụng kinh nghiệm của bản thân vào quá trình tư duy và nhận thức được tính chất cốt lõi của sự vật, hiện tượng

Bởi vì có tính gián tiếp nên tư duy đã mở rộng khả năng nhận thức của con người một cách không giới hạn, con người không chỉ phản ánh được những gì đang diễn ra trong hiện tại mà còn phản ánh được những sự vật, hiện tượng đã xảy ra trong cả quá khứ và sẽ xảy ra trong tương lai

Để có thể giải quyết một bài toán, trước hết HS phải xác định được các yêu cầu của bài toán, sau đó nhớ lại các kiến thưc có liên quan như công thức, tính chất, định lí… để giải bài toán Trong quá trình đó, HS đã sử dụng ngôn ngữ mà thể hiện là các quy tắc, định lí… ngoài ra còn có cả kinh nghiệm của bản thân chủ thể thông qua nhiều lần giải toán trước đó

d) Tư duy của con người có quan hệ mật thiết với ngôn ngữ

Những đặc tính của tư duy như tính có vấn đề, tính trừu tượng và khát quát, tính gián tiếp là do tư duy luôn gắn chặt với ngôn ngữ Ngôn ngữ và tư duy có mối liên hệ mật thiết, không thể tách rời nhau Không có ngôn ngữ, quá trình tư duy của con người không thể được định hình một cách rõ ràng, cụ thể, đồng thời các sản phẩm của việc tư duy như các khái niệm, định lý,… cũng không thể được chủ thể khác tiếp nhận

Ngôn ngữ có nhiệm vụ cố định kết quả của quá trình tư duy, là phương tiện để biểu diễn kết quả tư duy Ngược lại, nếu như không có tư duy, ngôn ngữ sẽ chỉ là những chuỗi âm thanh không có ý nghĩa Tuy nhiên, ngôn ngữ không phải tư duy mà chỉ là phương tiện để biểu đạt kết quả của tư duy Ngôn ngữ của chúng ta ngày nay là kết quả của quá trình phát triển tư duy lâu dài trong lịch sử phát triển của nhân loại, do đó ngôn ngữ luôn thể hiện kết quả tư duy của con người

Ngôn ngữ và tư duy có mối quan hệ chặt chẽ, khăng khít với nhau, không thể tách rời, tuy nhiên cũng không đồng nhất với nhau Sự thống nhất giữ ngôn ngữ và tư duy thể hiện ở khâu biểu đạt kết quả của quá trình tư duy e) Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính

Nhận thức cảm tính bao gồm cảm giác và tri giác Cảm giác là quá trình tâm lí trong đó trí não phản ánh từng đặc điểm riêng lẻ của sự vật hiện tượng đang trực tiếp tác động vào nhận thức của chủ thể Tri giác là quá trình tâm lí phản ánh các thuộc tính bề ngoài của một vật khi chúng đang trực tiếp tác động vào nhận thức của chủ thể

Tư duy luôn cần phải dựa vào tài liệu cảm tính và cơ sở trực quan sinh động Thông thường, tư duy bắt đầu từ nhận thức cảm tính, sau đó dựa trên cơ

sở nhận thức cảm tính để nảy sinh tình huống có vấn đề Nhận thức cảm tính

là một khâu của mối liên hệ trực tiếp giữa tư duy với hiện thực, là cơ sở của những khái quát kinh nghiệm dưới dạng những khái niệm, quy luật… là chất liệu của những khái quát hiện thực theo một nhóm, một lớp, một phạm trù mang tính quy luật trong quá trình tư duy

X.L.Rubinstein – nhà tâm lí học Xô viết đã viết: “nội dung cảm tính bao giờ cũng có trong tư duy trừu tượng, tựa hồ như làm thành chỗ dựa của tư duy” – Lênin từng nói: “không có cảm giác thì không có quá trình nhận thức nào cả” f) Tư duy là một quá trình: tư duy được xét như một quá trình, nghĩa là tư

duy có nảy sinh, diễn biến và kết thúc

1.4 Tư duy sáng tạo

1.4.1 Khái niệm

Quá trình sáng tạo của con người thường bắt đầu bằng một ý tưởng mới trong TDST của mỗi con người Từ tư duy, con người có thể hiện ra hành động; qua hành động, thói quen được tạo thành; có thói quyen sẽ tạo nên tính cách Do đó, muốn có ST thì cần bắt đầu bằng tư duy Mehlhorn (nhà tâm lý học người Đức) xác định TDST là yếu tố cốt lõi của sự ST cá nhân và là một trong các mục tiêu cơ bản của giáo dục [21,tr 16] Theo Lecne (1977), có hai kiểu tư duy của cá nhân: một kiểu tư duy tái hiện, một kiểu là TDST, TDST là

tư duy tạo ra cái mới Các thuộc tính của quá trình TDST được ông chỉ ra bao gồm:

 Có sự tự lực chuyển các tri thức và kĩ năng sang một tình huống mới

 Nhìn thấy vấn đề mới trong điều kiện quen biết, “đúng quy cách”

 Nhìn thấy chức năng mới của đối tượng quen biết

 Kĩ năng nhìn thấy nhiều lời giải, nhiều cách nhìn đối với việc tìm kiếm lồ giải

 Kĩ năng kết hợp những phương thức giải đã biết thành một phương thức mới

 Kĩ năng ST một PP giải độc đáo tuy đã biết những phương thức khác Khi xem xét tư duy sáng tạo trên bình diện như một năng lực của một con người thì J.Danton quan niệm: “Tư duy sáng tạo, đó là năng lực tìm thấy những ý nghĩa mới, tìm thấy những mối liên hệ mới, là một chức năng của kiến thức, trí tưởng tượng và sự đánh giá, là một quá trình, một cách dạy và

học bao gồm những chuỗi phiêu lưu, chứa đựng những điều như: sự khám phá, sự phát sinh, sự đổi mới, trí tưởng tượng, sự thí điểm, sự thám hiểm” [7] Trong khi đó, P.E Torrance cho rằng: “Tư duy sáng tạo là sự nhạy bén trong việc nhận ra các vấn đề, các thiếu hụt trong kiến thức, các bất hợp lí…trong các thông tin hiện có, tìm cách giải, dự đoán, biểu đạt giả thuyết về vấn đề cần giải quyết” [8]

Guilford J.P (Mỹ) cho rằng: “Tư duy sáng tạo là tìm kiếm và thể hiện những phương pháp logic trong tình huống có vấn đề, tìm kiếm những phương pháp khác nhau và mới của việc giải quyết vấn đề, giải quyết nhiệm

vụ Do đó sáng tạo là một thuộc tính của tư duy, là một sản phẩm của quá trình tư duy Người ta gọi đó là tư duy sáng tạo.” [9]

G Polya viết: “Có thể gọi tư duy có hiệu quả nếu dẫn đến lời giải bài tập cụ thể nào đó, Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện để giải bài tập.” [5]

Theo Nguyễn Bá Kim: “Tính linh hoạt, tính độc lập và phê phán là những điều cần thiết của tư duy sáng tạo, là những đặc điểm về những mặt khác nhau của tư duy sáng tạo Tính sáng tạo của tư duy thể hiện rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới Nhấn mạnh cái mới không có nghĩa là coi nhẹ cái cũ.” [11]

Theo Phạm Gia Đức, Phạm Đức Quang: “Tư duy sáng tạo được hiểu là

sự kết hợp đỉnh cao, hoàn thiện nhất của tư duy tích cực và tư duy độc lập, tạo

ra cái mới có tính giải quyết vấn đề một cách hiệu quả và chất lượng.” [3]

Theo Tôn Thân: “Tư duy sáng tạo là một dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề.” [13,tr 16]

Tác giả phân tích “Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập và nó không bị gò

bó phụ thuộc vào cái đã có Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang rất đậm dấu ấn cá nhân tạo ra nó” và nhấn mạnh: “Ý tưởng mới được thể hiện ở chỗ phát hiện ra vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả

mới”, còn “Tính độc đáo của ý tưởng mới thể hiện ở giải pháp lạ, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất.” [14,tr 18,19]

Như vậy, có thể có nhiều cách định nghĩa khác nhau về tư duy sáng tạo, nhưng đều có một điểm chung cốt lõi như sau: Tư duy sáng tạo được hiểu là

tư duy tạo ra ý tưởng mới có hiệu quả cao trong việc giải quyết vấn đề Tư duy sáng tạo là tư duy độc lập vì nó không bị gò bó, phụ thuộc vào những cái

đã có Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp Mỗi sản phẩm của tư duy sáng tạo đều mang đậm dấu ấn của cá nhân tạo ra nó

1.4.2 Đặc điểm của tư duy sáng tạo

Bảng 1.1: Biểu hiện TDST chủ yếu của HS THCS Một số yếu tố

Ví dụ: HS biết vận dụng sự khác biệt về tính chất giữa hình bình hành và hình chữ nhật về cạnh, góc, đường chéo để xây dựng những dấu hiệu nhận biết một hình bình hành là hình chữ nhật, tương tự xây dựng những dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, một tứ giác là hình thoi, hình vuông (cách làm thể hiện cả tính mềm dẻo, tính thuần thục, tính độc đáo của tư duy)

- Biết suy luận, diễn đạt vấn đề rành mạch, rõ ràng (tìm ra câu trả lời chính xác câu hỏi hoặc yêu cầu của GV) (biểu hiện cả ở nhóm HS trung bình, )

Dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp:

- Nhận diện, tìm ra mối liên hệ, đảo ngược vấn đề Tìm ra nhiều cách giải quyết cho cùng một vấn đề học tập (chẳng hạn tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán)

Ví dụ: Để chứng minh những đoạn thẳng tỉ lệ, HS có thể dựa vào tính chất hai phân thức bằng nhau, hoặc dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác, hoặc định lý Ta-let và hệ quả của định lý Ta-let)

- Biết tách vấn đề, đối tượng thành những đối tượng, vấn

đề nhỏ hơn để giải quyết từng bước, từng phần đối với những bài tập khó, các yếu tố trong bài cho dưới dạng gián tiếp (biểu hiện cả ở nhóm HS trung bình, )

Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại:

- Biết phản xạ nhạy bén với những vấn đề mới phát sinh trong quá trình giải quyết nhiệm vụ học tập, nhanh chóng thiết lập được mối liên hệ, lập kế hoạch ứng phó với vấn

đề VD: nhanh chóng nghĩ đến các hướng phân tích khác cho bài toán nếu hướng phân tích đang thực hiện không khả thi, không cho ra các dữ kiện mới

Biết điều chỉnh hướng phân tích vấn đề khi nhận thấy hướng phân tích đang thực hiện không cho ra kết quả (biểu hiện cả ở nhóm HS trung bình, )

Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc, nhìn thấy chức năng:

- Nhận ra được có thể vận dụng cách giải bài toán ở mức

- Tìm ra nhiều hơn một cách giải quyết cho cùng một vấn

đa giác; Tam giác đồng dạng; Hình lăng trụ đứng, Hình chóp đều

- Biết làm khác đôi chút với mẫu đã có Giải thích được vấn đề tương tự

Các yếu tố trên của TDST không tách rời, tính thuần thục, độc đáo có trong tính mềm dẻo, tính mềm dẻo, độc đáo có trong tính thuần thục, tính mềm dẻo thuần thục có trong tính độc đáo Vì vậy chúng có sự giao thoa nhất định, mỗi biểu hiện của chúng cũng có những nét tương đồng với các biểu hiện khác Việc sắp xếp các biểu hiện trên chỉ là lưu ý rằng nét đặc trưng đó thể thiện ở yếu tố này rõ nét và nổi bật hơn ở yếu tố khác Ngoài ra, biểu hiện các yếu tố của TDST ở các nhóm đối tượng HS chỉ khác nhau ở mức độ còn bản chất của sáng tạo thì không có sự khác nhau ở các nhóm đối tượng HS, vì vậy những biểu hiện này ở từng nhóm đối tượng HS chỉ mang tính tương đối

Tư duy sáng tạo là tích cực và tư duy độc lập, khi nói đến tư duy sáng tạo là ta đang nói đến việc học sinh tự khám phá, tự tìm cách giải quyết một vấn đề trong giải toán Bắt đầu từ tình huống gợi vấn đề, tư duy sáng tạo giải quyết các mâu thuận tồn tại trong tình huống đó với hiệu quả cao, có tính hợp

lý và tạo ra cho học sinh một niềm tin, sự phấn khích sau khi tìm ra được giải pháp Nói tóm lại, tư duy sáng tạo là tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới có tính độc đáo và hiệu quả giải quyết vấn đề cao

1.4.3 Phân loại tư duy sáng tạo

G.Polya đã cho rằng: "Một tư duy gọi là có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó Có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài toán sau này Các bài toán vận dụng những tư liệu phương tiện này có số lượng càng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao, thí dụ: lúc những cố gắng của người giải vạch ra được các phương thức giải áp dụng cho những bài toán khác Việc làm của người giải có thể là sáng tạo một cách gián tiếp, chẳng hạn lúc ta để lại một bài toán tuy không giải được nhưng tốt vì đã gợi ra cho người khác những suy nghĩ có hiệu quả" [4]

Theo Nguyễn Huy Tú, việc phân biệt các mức độ sáng tạo có ý nghĩa rất quan trọng trọng việc giáo dục và đào tạo con người Ông đã phân chia sáng tạo thành năm mức độ sau:

Tư duy biểu hiện: là mức sáng tạo cơ bản nhất không đòi hỏi kĩ năng

quan trọng nào Đặc trưng của mức độ sáng tạo này là tính bộc phát “hứng khởi”

Tư duy chế tạo: là mức sáng tạo cao hơn sáng tạo biểu hiện Nó đòi hỏi

những kĩ năng nhất định (kĩ năng xử lý thông tin hoặc kĩ năng kĩ thuật) Ở mức độ này, các quy tắc thay thế cho tính bộc phát trong việc thể hiện cái tôi của người sáng tạo

Tư duy phát kiến: Đó chính là sự đề xuất sáng kiến hay phát kiến Nó

có đặc trưng là sự phát hiện hoặc tìm ra các quan hệ mới dựa vào cách sắp xếp các thông tin trước đây

Tư duy cải biến: Đây là mức sáng tạo cao Nó thể hiện sự hiểu biết sâu

sắc các kiến thức khoa học hoặc các kiến thức chuyên môn Việc xây dựng các ý tưởng đòi hỏi một trình độ trí tuệ nhất định của chủ thể

Tư duy phát minh: là mức độ sáng tạo cao nhất, có đặc trưng là tạo ra

những sản phẩm vật chất hay tinh thần hoàn toàn mới, những cách thức hành động chưa từng có trong kinh nghiệm Đây là mức độ sáng tạo có ở các nhà khoa học, nhà sáng chế như Einstein trong vật lý học, Picasso trong hội hoạ, Darwin trong sinh học, K.Marx, Hồ Chí Minh trong Xã hội và khoa học chính trị

Với những bài toán có nhiều cách giải, HS có thể phát triển tư duy chế tạo một cách hiệu quả Bên cạnh đó, HS có thể được rèn luyện tư duy phát kiến qua những bài toán mở giả thuyết Bằng việc tham gia vào quá trình bổ sung những giả thiết phù hợp, HS được nhìn nhận những kiến thức đã học dưới góc độ từ kết luận đến giả thiết thay vì tư duy xuôi chiều từ giả thiết đến kết luận như thông thường

1.5 Các nội dung chủ yếu trong chương trình Hình học 8

Ở luận văn này tôi xây dựng dựa trên chương trình nhà trường môn Toán 8 năm học 2020 – 2021 của trường THCS Dương Quan, Thùy Nguyên, Hải Phòng

Bảng 1.2: Chương trình nhà trường môn Toán 8, phần Hình học

HỌC KÌ I Tuần Tiết Chương trình nhà trường Nội dung điều chỉnh

1 1

§1 Tứ giác

2 Thực hiện chủ đề môn học: Hình

thang, hình thang cân

Bài 10 không yêu cầu

Tuần Tiết Chương trình nhà trường Nội dung điều chỉnh

20 Kiểm tra giữa kì

19

33 §4 Diện tích hình thang

34 §5 Diện tích hình thoi

20

35 §6 Diện tích đa giác

36 §1 Định lý Ta lét trong tam giác Bài 14 khuyến khích HS tự

Tuần Tiết Chương trình nhà trường Nội dung điều chỉnh

29

53

Thực hành đo chiều cao một vật, đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trong đó có một điểm không

Tuần Tiết Chương trình nhà trường Nội dung điều chỉnh

Ghép và cấu trúc thành 1 bài hình lăng trụ đứng

1 Hình lăng trụ đứng

2 Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng

3 Thể tích của hình lăng trụ đứng

Thừa nhận, không chứng minh các công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng và

69 Ôn tập cuối năm

70 Trả bài kiểm tra cuối kì (hình học)

1.6 Vai trò của việc khai thác bài toán mở trong việc phát triển tư duy

sáng tạo cho học sinh

Eric (2008) bàn về vai trò của việc sử dụng bài toán kết thúc mở như sau:

 Học sinh tham gia tích cực hơn trong các bài học và thể hiện ý tưởng của mình thường xuyên hơn

 Học sinh có nhiều cơ hội hơn trong việc sử dụng linh hoạt các kiến thức toán và kỹ năng

 Mỗi học sinh có thể trả lời câu hỏi đặt ra theo cách hiểu riêng của mình

HS chú tâm hơn và chia sẻ ý tưởng của mình với bạn để thảo luận

 Các bài học có thể cung cấp cho học sinh kinh nghiệm lập luận toán học.Kinh nghiệm giải toán của học sinh trở nên phong phú

Ở các bài toán mở giả thiết, học sinh có thể tham gia vào việc thay đổi giả thiết, thêm điều kiện, thêm dữ liệu cho bài toán gốc ban đầu Để có thể thêm được các giả thiết phù hợp, học sinh phải vận dụng những kiến thức đã học thật nhuần nhuyễn Khi gặp một giả thiết không phù hợp, học sinh cần áp dụng kiến thức theo một cách khác, cần tiếp cận theo một hướng đi khác Điều này góp phần phát huy yếu tố tính nhuần nhuyễn của TDST

Không chỉ vậy, sau khi học sinh bổ sung dữ kiện ở bài toán mở giả thiết, học sinh có thể tổng hợp lại sự phụ thuộc vào giả thiết của kết luận Từ

đó học sinh có thể tổng hợp, khái quát kiến thức, hiểu sâu kiến thức hơn để áp dụng chúng một cách linh hoạt và tìm ra cách giải tốt nhất cho một bài toán

Đó chính là lúc yếu tố tính nhạy cảm vấn đề của TDST được hoàn thiện

Ở các bài toàn mở kết luận, học sinh có thể đưa ra nhiều kết luận khác nhau cho một yêu cầu Từ nhiều kết luận đó, học sinh có thể chọn lọc và phát hiện ra những vấn đề mới, những ý tưởng liên kết kiến thức mới Học sinh có thể lý giải các hiện tượng theo một cách khác, không theo khuôn mẫu Điều này giúp học sinh được rèn luyện và phát triển yếu tố tính độc đáo của TDST

Đối với những bài toán mở cách làm, học sinh có thể đi đến kết luận dựa vào nhiều hướng đi khác nhau, tìm ra nhiều hơn một hướng giải quyết cho một vấn đề Từ đó học sinh sẽ chọn lọc và đưa ra được cách làm nhanh, gọn, chính xác nhất Đây chính là biểu hiện của yếu tố tính thuần thục trong TDST

Các bài toán mở ở giả thiết, ở kết luận theo quan niệm của tác giả Bùi Huy Ngọc cũng rèn luyện cho HS tính nhuần nhuyễn, tính mềm dẻo

Trong quá trình tìm nhiều lời giải cho một bài toán thì ngoài tính nhuần nhuyễn, tính mềm dẻo thì tính độc đáo của TDST cũng được thể hiện

Như vậy có thể thấy trong quá trình giải quyết các bài toán mở, HS thường xuyên được rèn luyện các hoạt động sáng tạo: Nhìn nhận sự vật theo khía cạnh mới, nhìn nhận một sự kiện dưới nhiều góc độ khác nhau, biết đặt

ra những giả thuyết khi phải lý giải một hiện tượng, biết đề xuất những giải pháp khác nhau khi phải xử lý một tình huống, … Qua đó tính sáng tạo của

HS được rèn luyện và phát huy

Tóm lại, từ những kết luận của các chuyên gia và qua phân tích các ví

dụ cụ thể về bài toán mở, có thể thấy bài toán mở ngoài phát huy tính tích cực, chủ động của HS còn góp phần rèn luyện TDST cho HS Qua đó thấy được việc dạy học nội dung hình học 8 theo hướng khai thác bài toán mở là một cách dạy phù hợp với việc phát triển tư duy, phát triển năng lực tự học cho HS

1.7 Thực trạng sử dụng bài toán mở trong dạy học Toán ở trường THCS

Để tìm hiểu rõ hơn về thực trạng việc sử dụng bài toán mở ở trường THCS, tôi đã tiến hành khảo sát, lấy ý kiến của 80 GV giảng dạy bộ môn Toán và 500 HS khối 8 ở các trường THCS Dương Quan, Thủy Nguyên, Hải Phòng; THCS Pascal, Hà Nội; THCS Phan Chu Trinh, Hà Nội theo phiếu khảo sát trong phần phụ lục và thu được kết quả như sau

Bảng 1.4: Kết quả lấy ý kiến giáo viên Đáp án

Ở câu 3, 87,3% GV đã từng sử dụng bài toán mở trong việc giảng dạy

bộ môn Toán, tuy nhiên chỉ có 5% GV sử dụng thường xuyên, trong đó 95%

là sử dụng ở hoạt động luyện tập, củng cố và ôn tập nâng cao

Ngoài ra, GV cũng đã xác định đúng đắn tầm quan trọng của việc phát triển tư duy cho HS, cũng như đồng ý rằng việc áp dụng bài toán mở hoàn toàn có khả năng phát triển TDST

289 (36,12%)

101 (12,63%)

89 (11,12%)

(94,5%)

74 (5,5%)

(13,13%) (27%) (36,12%) (12,63%) (11,12%)

Câu 2 Rất đúng Đúng Lưỡng lự Không

đúng

Hoàn toàn không đúng

103 (12,88%)

478 (59,75%)

102 (12,75%)

28 (3,5%)

Phân môn

Hình học

rất thú vị

105 (13,13%)

216 (27%)

289 (36,12%)

101 (12,63%)

89 (11,12%)

101 12,63%)

289 (36,12%)

216 (27%)

105 (13,13%)

213 (26,63%)

179 (22,38%)

118 (14,75%)

96 (12%)

101 (12,63%)

289 (36,12%)

216 (27%)

105 (13,13%)

thu hút

Bảng 1.4: Kết quả khảo sát học sinh

Qua bảng kết quả trên, tôi xác định được một số thực trạng của giáo viên và học sinh trong dạy và học Hình học 8:

 GV đã bước đầu hiểu được thế nào là bài toán mở

 Việc sử dụng bài toán mở dạy học còn gặp nhiều khó khăn: Không phù hợp với có học lực HS khá trở xuống, mất nhiều thời gian để định hướng cho học sinh, kho bài toán mở còn hạn chế

 Việc áp dụng bài toán mở trong dạy học thường chỉ xuất hiện ở phân nội dung ôn tập nâng cao

 HS có hứng thú với bài toán mở, phần lớn các em đều thực hiện được yêu cầu thứ nhất, tuy nhiên một số em có kiến thức nên chưa tốt càm thấy khó khăn trong việc giải quyết phần thứ ba

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1

Trong chương 1, luận văn đã trình bày các vấn đề sau:

+ Hệ thống lý luận về tư duy, tư duy sáng tạo

+ Hệ thống các quan niệm về bài toán mở, tiềm năng sử dụng bài toán mở, những thuận lợi, khó khăn khi sử dụng bài toán mở trong dạy học Hình học 8 + Tóm tắt một số nội dung kiến thức có thể sử dụng bài toán mở trong chương trình Hình học 8

+ Thực trạng, thuận lợi và những khó khăn trong việc sử dụng bài toán mở trong dạy học