De kiem tra mot tiet giai tich11 chuong 1 co dapande 3

Thời gian làm bài: 45 phút Không kể giao đề ĐỀ:.. Câu 2: Giải các phương trình sau: a.[r]

TRƯỜNG THPT Y JUT ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CUỐI CHƯƠNG 1 LỚP 11

TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 45 phút (Không kể giao đề)

ĐỀ:

Câu 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y 3sinx1

Câu 2: Giải các phương trình sau:

a 2cosx 2sinx 6 0

b 4sin2 x 4sin cosx x 2cos2x3

c

Câu 3: Xác định m để phương trình cos 2x m 2có nghiệm x 8 2,

 

= = Hết = =

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH 11 – CHƯƠNG I.

Câu 1(2đ) -1 sinx 1 ⇔ -2 3sinx+1 4  0 √3 sin x +1 2

Vậy ymax=2 và ymin=1

3x 0,5đ 0,5đ Câu 2.a

(2đ) Pt ⇔ 2cosx – 2sinx = √6 ⇔ √2

2 cosx

-√2

2 sinx =

√3 2

⇔ cos π

4 cosx - sin

π

4 sinx = √

3

2 ⇔ cos(x+ π

4 ) = cos

π

6

⇔

2

2

 











   

12=k 2 π

x=− π

12+k 2 π

¿

4x 0,25đ

4x 0,25đ

Câu 2.b

(2đ)

Với cosx=0 thì pt có VT = 4 3=VP nên cosx=0 không thoã pt vậy cosx 0

Chia hai vế của pt cho cos2x ta được: 4tan2x – 4tanx -2 =3(1+tan2x)

⇔ tan2x -4tanx – 5 = 0

⇔ ❑tan x=5 tan x=− 1

¿ ⇔ ❑x=arctan 5+kπ x=− π4+kπ

¿

0,5đ 2x0,25đ

4x0,25đ Câu 2.c

(2đ) Điều kiện : {¿sin x ≠ 0

cos x≠ 0

cos x sin x

❑

= 1

2

+cosx2x = sinx+ 2

⇔ 2sin2x –sinx – 1 = 0 ⇔ ¿sin x=1 sin x=− 0,5

¿ ⇔

kết hợp với ĐK thì tập nghiệm cùa pt là S= {- π

7 π

π }

0,25đ

5x0,25

Câu 3

(2đ) Ta có x [π8;

π

2] ⇒ 2x [π4; π] ⇒ -1 cos2x √2

2

Pt có nghiệm x [π8;

π

2] khi -1 m+2 √2

√2 − 4

2

1đ

1đ