Nếu hai đờng tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối xứng với nhau qua đờng nối tâm, tức là đờng nối tâm là đờng trung trực của dây chung.. Nếu hai đờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp điểm nằm [r]
Trang 1TRƯỜNG THCS THANH MAI
Ơ’;/
Trang 2O
O
O
O’O’ O’ O
O O’
O
O ’
- Hai đường tròn có hai điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung:
- Hai đường tròn không có điểm chung
Trang 3O’ O
- Hai đường tròn không có điểm chung
- Hai đường tròn có một điểm chung:
- Hai đường tròn có hai điểm chung
Vị trí tương đối giữa hai đường tròn
O’
O
O
O’
O O’
O
O’
?1 Vi sao 2 ® êng trßn ph©n biÖt kh«ng
thÓ cã qu¸ 2 ®iÓm chung ?
A
B
C ’
NÕu hai ® êng trßn cã tõ 3 ®iÓm chung trë lªn th× chóng trïng nhau, v× qua 3 ®iÓm kh«ng th¼ng hµng chØ cã duy nhÊt 1 ® êng trßn
VËy hai ® êng trßn ph©n biÖt kh«ng thÓ cã qu¸ hai ®iÓm chung.
Trang 4O O’
O
O’
- Hai đường trũn cú hai điểm chung
- Hai đường trũn cú một điểm chung:
- Hai đường trũn khụng cú điểm chung
I Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
1 Hai đ.tròn cắt nhau: Là hai đ.tròn có 2 điểm chung
A
B
A; B là giao điểm
AB là dây chung
2 Hai đ.tròn tiếp xúc nhau:
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc
trong
Tiếp xúc ngoài
3 Hai đ.tròn không giao nhau:
Là hai đ.tròn không có điểm chung
Đựng
nhau Ngoài nhau
Là hai đ.tròn ch có 1 điểm chungỉ
O
O’
O’
O
Trang 5Bài tập trắc nghiệm
I Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
1 Hai đ.tròn cắt nhau: Là hai đ.tròn có 2 điểm chung
A
B
A; B là giao điểm
AB là dây chung
2 Hai đ.tròn tiếp xúc nhau:
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc
trong
Tiếp xúc ngoài
3 Hai đ.tròn không giao nhau:
Là hai đ.tròn không có điểm chung
Đựng
nhau Ngoài nhau
Quan sỏt hỡnh vẽ và chọn cõu trả lời đỳng
O 1
O 3
O 2
O 4
O O’
O
O’
O
Là hai đ.tròn ch có 1 điểm chungỉ
Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
Trang 6D Chỉ cú cõu A và B đỳng.
C ( O 4 ) cắt ( O 1 ) và ( O 2 )
I Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
1 Hai đ.tròn cắt nhau: Là hai đ.tròn có 2 điểm chung
A
B
A; B là giao điểm
AB là dây chung
2 Hai đ.tròn tiếp xúc nhau:
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc
trong
Tiếp xúc ngoài
3 Hai đ.tròn không giao nhau:
Là hai đ.tròn không có điểm chung
Đựng
nhau Ngoài nhau
Quan sỏt hỡnh vẽ và chọn cõu trả lời đỳng
O 1
O 3
O 2
B ( O 2 ) tiếp xỳc ( O 1 ) và ( O 3 )
A ( O 3 ) tiếp xỳc ( O 4 ) và ( O 2 )
O 4
O O’
O
O’
O
Là hai đ.tròn ch có 1 điểm chungỉ
Ưa4
\\
Trang 7O’
O’
O
O O’
M
I Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
II Tính chất đ ờng nối tâm
- Đoạn thẳng OO’ là đoạn nối tâm
- Đ ờng thẳng OO’ là đ ờng nối tâm
Hai đ ờng tròn (O) và (O’) có tâm không trùng nhau
1 Hai đ.tròn cắt nhau: Là hai đ.tròn có 2 điểm chung
A
B
2 Hai đ.tròn tiếp xúc nhau:
M là tiếp điểm
3 Hai đ.tròn không giao nhau:
Là hai đ.tròn không có điểm chung
Đựng
nhau Ngoài nhau
A; B là giao điểm
AB là dây chung
Tiếp
xúc
trong
Tiếp xúc ngoài
1 Đường nối tõm là trục đối xứng của hỡnh gồm
cả hai đường trũn đú.
O
O’
Là hai đ.tròn ch có 1 điểm chungỉ
M
Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
Tiết 30:
Trang 8O O’
A
B
?2 a Quan sát hình vẽ chứng minh rằng OO’
là đ ờng trung trực của AB.
Có: OA = OB (cùng là bán kính của (O)) O’A = O’B (cùng là bán kính của (O’)) O và O’ thuộc đ ờng trung trực của đoạn thẳng AB
OO’ là đ ờng trung trực của đoạn thẳng AB
Chứng minh
O
I Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
1 Hai đ.tròn cắt nhau:
2 Hai đtròn tiếp xúc nhau:
3 Hai đ.tròn k 0 giao nhau:
Là hai đ.tròn có 2 điểm chung
Là hai đ.tr có 1 điểm chung
II Tính chất đ ờng nối tâm
a Nếu hai đ ờng tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối
xứng với nhau qua đ ờng nối tâm, tức là đ ờng nối
tâm là đ ờng trung trực của dây chung.
Là 2 đ.tr k 0 có điểm chung
A; B là giao điểm
AB là dây chung
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc
trong
Tiếp xúc ngoài
Đựng
nhau Ngoài nhau
A
B
1 Đường nối tõm là trục đối xứng của hỡnh gồm
cả hai đường trũn đú.
Trang 9O
O ’
O O’
A
B
O
?2.a Quan sát hình
vẽ chứng minh rằng OO’ là đ ờng trung trực của AB.
I Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
1 Hai đ.tròn cắt nhau:
2 Hai đtròn tiếp xúc nhau:
3 Hai đ.tròn k 0 giao nhau:
Là hai đ.tròn có 2 điểm chung
Là hai đ.tr có 1 điểm chung
II Tính chất đ ờng nối tâm
Là 2 đ.tr k 0 có điểm chung
A; B là giao điểm
AB là dây chung
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc
trong
Tiếp xúc ngoài
Đựng
nhau Ngoài nhau
1 Đường nối tõm là trục đối xứng của hỡnh gồm
cả hai đường trũn đú.
?2.b Quan sát hình vẽ hãy dự đoán về vị trí cùa điểm M đối với đ ờng nối tâm OO’
b Nếu hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp
điểm nằm trên đ ờng nồi tâm.
2 Định lý:
A
B
a Nếu hai đ ờng tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối
xứng với nhau qua đ ờng nối tâm, tức là đ ờng nối
tâm là đ ờng trung trực của dây chung.
Vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
Tiết 30:
Trang 10O
O ’
O O’
A
B
I Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
a Hai đ.tròn cắt nhau:
b Hai đtròn tiếp xúc nhau:
c Hai đ.tròn k 0 giao nhau:
Là hai đ.tròn có 2 điểm chung
Là hai đ.tr có 1 điểm chung
II Tính chất đ ờng nối tâm
a Nếu hai đ ờng tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối
xứng với nhau qua đ ờng nối tâm, tức là đ ờng nối
tâm là đ ờng trung trực của dây chung.
Là 2 đ.tr k 0 có điểm chung
A; B là giao điểm
AB là dây chung
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc
trong
Tiếp xúc ngoài
Đựng
nhau Ngoài nhau
1 Đường nối tõm là trục đối xứng của hỡnh gồm
cả hai đường trũn đú.
b Nếu hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp
điểm nằm trên đ ờng nồi tâm.
2 Định lý:
?3 Cho hình vẽ
a Hãy xác định vị trí t
ơng đối của hai đ ờng tròn (O) và (O’).
a Hai đ ờng tròn (0) và (0’) cắt nhau tại A và B
b Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm
C, B, D thẳng hàng.
b. AB OO’ = {I}
ACB có OA = OC (= R của (O))
IA = IB (t/c đ ờng nối tâm)
OI là đ ờng trung bình của ACB
OI // CB
Hay CB // OO’ (1)
T ơng tự xét ABD
Ta có BD // OO’ (2)
Từ (1) và (2) suy ra C, B, D thẳng hàng
(Theo tiên đề ơclit)
Chứng minh
O’ O
A
B
I
Trang 11O
O ’
O O’
A
B
I Ba vị trí t ơng đối của hai đ ờng tròn
a Hai đ.tròn cắt nhau:
b Hai đtròn tiếp xúc nhau:
c Hai đ.tròn k 0 giao nhau:
Là hai đ.tròn có 2 điểm chung
Là hai đ.tr có 1 điểm chung
II Tính chất đ ờng nối tâm
a Nếu hai đ ờng tròn cắt nhau thì hai giao điểm đối
xứng với nhau qua đ ờng nối tâm, tức là đ ờng nối
tâm là đ ờng trung trực của dây chung.
Là 2 đ.tr k 0 có điểm chung
A; B là giao điểm
AB là dây chung
M là tiếp điểm
Tiếp
xúc
trong
Tiếp xúc ngoài
Đựng
nhau Ngoài nhau
Vị TRí TƯƠNG Đối của hai đ ờng tròn
Tiết 30:
1 Đường nối tõm là trục đối xứng của hỡnh gồm
cả hai đường trũn đú.
b Nếu hai đ ờng tròn tiếp xúc nhau thì tiếp
điểm nằm trên đ ờng nồi tâm.
2 Định lý:
Cho hai đường trũn đồng tõm (O;11cm) và (O; 3cm) Đường trũn (M; R ) tiếp xỳc với hai đường trũn (O; 11cm) và (O; 3cm) tại A và B.
a) Chứng minh bốn điểm: O, A, M, B thẳng hàng.
b) Tớnh R.
Bài tập
M
B
Trang 12Bµi s¾p häc
1 -N ắm vững các khái niệm về
“Vị trí tương đối của hai
đường tròn”
- Ôn lại các bài tập đã giải.
2 Bài tập về nhà : 33, 34 sgk
Bµi míi häc
Ti ế t 31 :
V ị trí tương đối của hai đường tròn ( Tiếp theo).
T ìm hiểu :
- Hệ thức liên hệ giữa khoảng
cách hai tâm của hai đường tròn và hai bán kính của hai đường tròn.
- Khái niệm về tiếp tuyến chung của hai đường tròn
Trang 13Ng«i sao may m¾n
1
2
3
4
5
Trang 14Mỗi tổ được chọn một ngôi sao may mắn
Có 5 ngôi sao, đằng sau mỗi ngôi sao là một câu hỏi tương ứng Nếu trả lời đúng câu hỏi thì được 10 điểm , nếu trả lời sai không được điểm và tổ khác được quyền trả lời Thời gian suy nghĩ là 15 giây
Trang 15Nhanh lên các bạn
ơi !
Cố lên…cố lên
ê… ên!
Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O;R) ( A, B không phải đường kính).
Có bao nhiêu đường tròn đi qua A, B và có cùng bán kính R?
A 3 B 2 C 1 D Vô số
Chọn:B 2
Trang 16Thêi gian: HÕt 10 9
D 8cm
bán kính R=5cm cắt nhau tại A và B Biết
AB = 6cm Đoạn nối tâm OO, bằng:
A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm
O’ O
B
Trang 17A 2
đường tròn phân biệt là:
A 2 B 3 C 4 D Vô số
Ư’
Trang 18Nhanh lờn cỏc bạn ơi !
Cố lờn…cố lờn ờ… ờn!
Phát biểu nào sau đây là sai:
A Đ ờng thẳng 00 là trục đối xứng của đ ờng tròn (0) Đ ờng thẳng 00 là trục đối xứng của đ ờng tròn (0). ’ ’
B Đ ờng thẳng 00 là trục đối xứng của đ ờng tròn (0 ) Đ ờng thẳng 00 là trục đối xứng của đ ờng tròn (0 ). ’ ’ ’ ’
C Đ ờng tròn (0) đối xứng với (0 ) qua AB Đ ờng tròn (0) đối xứng với (0 ) qua AB. ’ ’
D A, B đối xứng nhau qua 00 A, B đối xứng nhau qua 00 ’ ’
Trang 19Nhanh lên các bạn ơi !
Cố lên…cố lên ê… ên!
Một tam giác và một đường tròn số điểm chung có thể có nhiều nhất là:
A 3 B 4
C 5 D 6
O ’
Ơ