Tính thể tích của p 5e3 - 2 khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox.. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox..[r]
Trang 1BÀI TẬP TÍCH PHÂN QUA CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC TỪ NĂM 2002 - 2012
NĂM 2002
Bài 1 ( 2002A) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= x2-4x+3 , y x= + ĐS :3 109
6
Bài 2 ( 2002B) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 4 2 , 2
4
2
3
S = p +
Bài 3 ( 2002D) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3 1; ;
1
x
x
-=
4
1 4ln
3
S = - +
Bài 4 (Dự bị _ 02A) 2 6 3 5
0 1 cos xsin cosx xdx
p
91
Bài 5 (Dự bị _ 02A) 0 ( 2 )
3
1x e x x 1 dx
2
7
4e
-Bài 6 (Dự bị _ 02B)
ln 3
3
0 ( 1)
x x
e dx
e +
-Bài 7 ( Dự bị _ 02D) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 3 2
3
y= x - x + x và Ox ĐS : 9
4
S =
Bài 8 (Dự bị _ 02D)
1 3 2
01
x dx x
+
-NĂM 2003
Bài 1 ( 2003A)
2 3
2
dx
x x +
4 -
Bài 2 (2003B)
2 4
0
1 2sin
1 sin 2
x dx x
p -+
2
Bài 3 ( 2003D)
2 2 0
Bài 4 ( Dự bị 03A ) 4
0 1 cos 2
x
x
p
= +
p
-Bài 5 (Dự bị 03A)
1
0
1
15
Bài 6 (Dự bị số 1_ 03B)
ln 5 2
ln 2 1
x x
e dx
e
3
I =
Bài 7 (Dự bị 03B) Cho ( ) ( )3
1
x
a
x
+ Tìm a,b biết f '(0)= -22và
1
0
f x dx =
̣
ĐS : a=8 ,b=2
Trang 2Bài 8 (Dự bị số 1_ 03D) 2
1 3 0
x
2
I =
Bài 9 (Dự bị số 2 _ 03D)
2
0
1 ln
e
x
xdx x
+
2 3
e +
NĂM 2004
Bài 1 ( 04A)
2
x dx x
4ln 2
3 -
Bài 2 (04B)
1
1 3ln
ln
e
x xdx x
+
135
Bài 3 ( 04D)
3 2 2 ln(x -x dx)
Bài 5 (Dự bị _ 04A) Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay xung quanh trục Ox
của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đường y= xsinx(0£ £x p) ĐS :
3 4
p
Bài 6 (Dự bị số 2_ 04B) 2 cos
0 xsin 2
p
Bài 7 ( Dự bị số 1 – 04D ) 2
0 sin
2p -8
Bài 8 (Dự bị số 2_ 04D) ln 8 2
ln 3 x x 1
e e + dx
15 NĂM 2005
Bài 1 ( 05A) 2
0
sin 2 sin
1 3cos
dx x
p
+ +
27
Bài 2 (05B)
/ 2
0
sin 2 cos
1 cos
x x dx x
p +
-Bài 3 ( 05D) 2 sin
0 ( x cos ) cos
p
4
e p +
-Bài 4 (Dự bị 05A) 3 2
0
sin xtanxdx
p
ln 2 8
-Bài 5 (Dự bị 05A) Tính
7 3 0
2 1
x
x
+
=
+
10
Bài 6 ( Dự bị 05B ) 2
0 ln
e
x xdx
9e +9
Bài 7 (Dự bị 05B) 4( )
sin 0
tanx e xcosx dx
p
+
Bài 8 Dự bị 05D
1
ln
ln 1
e
x
=
+
15
Trang 3Bài 9 ( Dự bị số 2 – 05D ) 2 2
0 ( 2 1) cos
p
2
1
NĂM 2006
Bài 1 ( 06A)
/ 2
0
sin 2
x dx
p
+
3
Bài 2 (06B)
ln 5
ln 3 x 2 x 3
dx I
e e
-=
Bài 3 ( 06D)
1
2 0
(x-2)e dx x
4
e
-Bài 4 (Dự bị số 1_ 06A)
6
dx I
=
12
-Bài 5 (Dự bị số 1_ 06B)
10
dx I
=
Bài 6 ( Dự bị số 2 – 06B )
1
3 2ln
1 2ln
e
x
-=
+
3
-Bài 7 (Dự bị số 1_ 06D) 2( )
0
1 sin 2
p
+
4
p
= +
Bài 8 ( Dự bị số 2 – 06D ) 2( )
1
2 ln
2ln 2
4
NĂM 2007
Bài 1 (07A) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (e + 1)x , y = (1 + ex)x ĐS : 1
2
e
S =
-Bài 2 (07B) Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: y x x y= ln ; =0;x e= Tính thể tích của
khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox ĐS : (5 3 2)
27
e
-Bài 3 (07D) 3 2
1 ln
e
x xdx
4
32
e
-Bài 4 (Dự bị số 1_ 07A) Tính
4
0
x
x
+
=
Bài 5 (Dự bị số 2_ 07A) Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường: 4y x y x= 2; = Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox ĐS : 128
15 p
Bài 6 ( Dự bị 07B) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (12 ); 0
1
x x
x
1
S = - + +p
Bài 7 ( Dự bị 07B ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y x y= 2; = 2-x2 ĐS : 1
2 3
p +
Bài 8 ( Dự bị 07D ) 1 ( )
2
1 4
x x
dx x
1 ln 2 ln 3
2
Trang 4-Bài 9 ( Dự bị 07D ) 2 2
0
.cos
p
2 2 4
-NĂM 2008
Bài 1 (08A)
4 6 0
tan d cos 2
x
x
p
Bài 2 (08B)
4
0
sin
4 sin 2 2 1 sin cos
x
dx
-Bài 3 (08D)
2 3 1
ln x dx x
16
-Bài 4 (Dự bị số 1_ 08A) Tính
3 3 1 2
xdx I
x
-=
+
5
Bài 5 (Dự bị số 2_ 08A) 2
0
sin 2
3 4sin cos 2
x
p
=
2
- +
Bài 6 (Dự bị số 1_ 08B)
2 0
1
x
x
+
=
+
6
Bài 7 (Dự bị số 2_ 08B)
1 3
2
0 4
x dx I
x
=
3
-Bài 8 (Dự bị số 1_ 08D)
1 2
2 0
4
x
3
4e - +4
Bài 9 (Cao đẳng 08) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi P: y= - +x2 4x và đường d : y =x
ĐS : 9 2 NĂM 2009
0 (cos 1) cos
p
15 4
p
-
Bài 2 (09B) ( )
3
2 1
3 ln 1
x dx x
+ +
Bài 3 (09D)
3
1 x 1
dx
e
Bài 4 ( CĐ 09 ) 1 2
0( x ) x
I =̣ e- +x e dx ĐS: 1
2
e
-NĂM 2010
Bài 1 (10A)
1 2 2 2
1 2
x
x e x e
dx e
+ + +
ln
e
+
Trang 5Bài 2 (10B) ( )2
1
ln
2 ln
e
x dx
x + x
- +
Bài 3 (10D)
1
3
e
x
2 1 2
e
I = - Bài 4 (CĐ)
1
0
1
x
x
-= +
-Bài 5 (Dự bị 2010B)
1 2 0
x
x x
-=
-Bài 6 (Dự bị 2010B)
4 1
x
12- 4
Bài 7 (Dự bị 2010D)
1
ln
e
x
x x x
-=
+
-NĂM 2011
Bài 1 (11A) 4
0
sin ( 1) cos
dx
+
Bài 2 (11B) 3
2 0
cos
x x
x
p +
3
I = + p +
-Bài 3 (11D)
4
0
d
x
x
-=
+ +
3 + 5
Bài 4 (CĐ) 12 2 1
( 1)
x
x x
+
=
+
NĂM 2012
Bài 1 (12A)
3
2 1
1 ln(x 1)
x
3 3
I = - +
Bài 2 (12B)
4 2
x
x x
=
2
-Bài 3 (12D) 4
0 (1 sin 2 )
p
2 1
32 4
I =p +
Bài 4 (CĐ) 01
1
x
x
=
+
̣ ĐS : 8
3