Rèn luyện khả năng liên tưởng và huy động kiến thức góp phần bồi dường năng lực giải toán cho học sinh trung học phổ thông (thể hiện trong dạy giải bài tập toán lớp 10 nâng cao) luận văn thạc sỹ giáo dục học

Cụ thể, để dạy một nội dung toán học nào đó, người giáo viên phảithiết kế các hoạt động tương thích với nội dung toán học đó, để thông quacác hoạt động như vậy, HS lĩnh hội hàm lượng kiế

Mục lục

Trang

MỞ ĐẦU……… ……… 1

Chương I NGHIÊN CỨU LÝ LUẬN……… 8

1.1.Vài nét về thực trạng dạy và học toán ở trường phổ thông hiện nay………

8

1.2 Quan điểm hoạt động trong dạy học toán ……… 10

1.3 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề …… 17

1.4 Chức năng của bài tập toán……… 33

1.5 Năng lực toán học và năng lực giải toán ……… 38

1.6 Liên tưởng và huy động ……… 52

Kết luận chương I……… 55

Chương II: CÁC BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG LIÊN TƯỞNG VÀ HUY ĐỘNG KIẾN THỨC GÓP PHẦN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THPT 57 2.1 Nội dung, chương trình môn Toán lớp10……… 57

2.2 Một số định hướng sư phạm của việc đề ra các biện pháp …… 60

2.3 Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện khả năng liên tưởng và huy động kiến thức của học sinh THPT………

6

1 2.3.1 Biện pháp 1 Luyện tập cho học sinh các hoạt động chuyển di các liên tưởng từ đối tượng này sang đối tượng khác nhằm tìm kiếm tri thức mới, phát hiện và giải quyết vấn đề ………… ………… ………

61

2.3.2 Biện pháp 2 Luyện tập cho học sinh kỹ năng chuyển đổi ngôn ngữ toán học, góp phần tạo tiền đề chuyển di liên tưởng và huy động kiến thức trong giải toán………

81

2.3.3 Biện pháp 3 Khai thác một số quy trình xây dựng hệ

thống bài tập toán nhằm rèn luyện khả năng liên tưởng

ngược, và liên tưởng thuận ……… 87

2.3.4 Biện pháp 4 Tổ chức các hoạt động để học sinh khám phá nhiều cách giải giải bài tập toán nhằm làm phong phú khả năng liên tưởng và huy động kiến thức……… 96

2.3.5 Biện pháp 5 Quán triệt phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, nhằm tăng cường hoạt động liên tưởng và huy động cho học sinh trong dạy học giải bài tập toán ……… ………

102 2.2.6 Biện pháp 6 Vận dụng một số nguyên lý, quy luật và một số cặp phạm trù trong triết học duy vật biện chứng nhằm để thiết kế các tình huống, các bài tập toán để rèn luyện năng lực liên tưởng và huy động kiến thức cho học sinh ………

1

05 Kết luận chương II ……… 109

Chương III THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM…… ……… 110

3.1 Mục đích thực nghiệm……… 110

3.2 Nội dung thực nghiệm……… 110

3.3 Tổ chức thực nghiệm……… 110

3.4 Đánh giá thực nghiệm……… 113

3.5 Kết luận chương III……… 115

KẾT LUÂN ……… 116

TÀI LIỆU THAM KHẢO 117

MỞ ĐẦU 1.LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Đất nước đang trên đường hội nhập sâu và rộng trên tất các lĩnh vực,

trong đó có giáo dục, để đáp ứng sự hội nhập đó, đất nước đang cần có mộtđội ngũ lao động năng động có trình độ chuyên môn cao, nhanh nhảy trongviệc nắm bắt công nghệ, nhằm tạo ra những sản phẩm có tính cạnh tranhcao, đòi hỏi giáo dục và đào tạo cần có sư đổi mới Để đáp ứng đòi hỏi mới

do xã hôi đặt ra, đặc biệt giáo dục và đào tạo phải đào tạo được đội ngũnhân lực có năng lực hành động, tính năng động, sáng tạo, tính tự lực vàtrách nhiệm cũng như năng lực cộng tác làm việc, năng lực giải quyết cácvấn đề phức hợp Cho nên, Đảng và Nhà nước đã đưa ra các nghị quyết, chỉthị cho việc đối mới chẳng hạn như

Nghị quyết Trung ương 2 (khoá VIII, 1997) của Ban Chấp hành Trungương Đảng Cộng sản Việt Nam khẳng định, " Phải đổi mới phương phápgiáo dục - đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp

tư duy sáng tạo cho người học…"

Luật Giáo dục (2005) cũng quy định, "Nhà nước phát triển giáo dụcnhằm nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài…", "Phươngpháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sángtạo của người học…"

Chương trình môn Toán (2002) đã viết, "Môn Toán có vai trò quan trọngtrong việc thực hiện mục tiêu chung của giáo dục phổ thông… Cùng với việctạo điều kiện cho học sinh kiến tạo những tri thức và rèn luyện kỹ năng Toánhọc cần thiết, môn Toán có tác dụng góp phần phát triển năng lực trí tuệchung…"

Chúng ta cũng biết rằng, “Dạy toán là dạy hoạt động toán học

“(A.A.Stôliar, 1969, tr.12) là một luận điểm mà đã được mọi người thừanhận Điều đó được kiểm nghiệm tính đúng đắn trong thực tiễn Với quanđiểm này ta hiểu rằng: dạy toán, học toán trong hoạt động và bằng hoạtđộng Cụ thể, để dạy một nội dung toán học nào đó, người giáo viên phảithiết kế các hoạt động tương thích với nội dung toán học đó, để thông quacác hoạt động như vậy, HS lĩnh hội hàm lượng kiến thức hàm chứa trongnội dung đó, và đồng thời hình thành các phẩm chất, năng lực cần thiết Chúng ta cũng biết rằng, trong tài liệu trọng điểm về phương pháp dạy họcmôn toán, Giáo sư Nguyễn Bá Kim đã nhận xét, “ Bài tập toán là giá manghoạt động toán học “[tr386; 37] Nghĩa là, Ông đã khẳng định vai trò quantrọng của bài tập toán trong việc xây dựng hoạt động nhận thức toán họccủa học sinh

Và theo nhà khoa học, nhà sư phạm nổi tiếng của Mỹ, G Polia cũngkhẳng định vai trò to lớn của bài tập toán trong việc giáo dục nhân cách vàtrí tuệ học sinh, Ông nhận xét, “Nhiệm vụ hàng đầu của giáo viên toán phổthông là phải nhấn mạnh mặt phương pháp của quá trình giải toán Việc dạynghệ thuật giải toán trong các bài toán cho ta một cơ hội thuận lợi để hìnhthành các tri thức nhất định của trí tuệ học sinh, đó là yếu tố quan trọngnhất của trình độ văn hoá.”[58]

Thông qua thực tiễn dạy học, qua tìm hiểu một số giáo viên dạy toán

ở trường trung học phổ thông cho thấy khi đặt câu hỏi, “Trong dạy học toán

ở trường phổ thông, điều quan trọng nhất là gì? “, thì hầu hết các giáo viênđều trả lời là ”cái quan trọng là làm cho học sinh nắm được công thức vàlàm được bài tập“, thế thì làm được bài tập là gì? Họ không quan tâm vànói đến bồi dưỡng năng lực giải toán, các loại hình tư duy cho học sinh.Như vậy, thì khó mà xây dựng được phương pháp dạy học để phát huyđược tính tích cực, chủ động và sáng tạo cho học sinh Do đó, rất khó đểnhững thầy giáo, cô giáo nắm được bản chất của việc đổi mới phương phápdạy học trong giai đoạn hiện nay Vậy nên, rất khó nâng cao được chấtlượng giáo dục môn toán mà xã hội đang mong muốn

Trong nhiều công trình nghiên cứu của triết học duy vật biện chứng,tâm lý học, giáo dục học đều cho rằng, năng lực giải toán của học sinh phụthuộc phần lớn vào khả năng liên tưởng và huy động kiến thức Quả vậy,nếu học sinh có khả năng liên tưởng và huy động tốt thì giúp các em dễdàng phân tích bài toán nắm được bản chất của bài toán từ đó tìm ra phươnghướng giải của bài toán Cũng vậy, khả năng liên tưởng và huy động kiếnthức giúp các em tìm ra được nhiều cách giải hơn, nghĩa là làm phong phú

về phương pháp giải toán của học sinh, và cũng thế, nếu người giáo viêndựa vào sự liên tưởng thì khi hướng dẫn học sinh giải bài tập toán sẽ làmcho quá trình học sinh tiếp cận bài toán tự nhiên hơn, tránh được tình trạngchụp mũ, áp đặt lời giải một cách đột ngột, tạo cho các học sinh cảm giáccăng thẳng, mệt mỏi và nhàm chán môn học

Trong các công trình về khoa học giáo dục bộ môn toán học ở trườngphổ thông chưa có một công trình nào nghiên cứu về bồi dưỡng khả năngliên tưởng và huy động kiến thức trên một nội dung dạy học củ thể

Từ các lý do đã phân tích ở trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là,

“RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG LIÊN TƯỞNG VÀ HUY ĐỘNG KIẾN THỨC GÓP PHẦN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO

HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG (Thể hiện trong dạy giải bài tập toán lớp 10 nâng cao)”.

2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

2.1 Nghiên cứu lí luận: Lý thuyết hoạt động về dạy học toán, phương phápdạy học phát hiên và giải quyết vấn đề, cấu trúc năng lực toán học của họcsinh, chức năng của bài tập toán các khái niệm liên tưởng huy động và cáckhái niệm liên quan nhắm làm rõ vai trò của việc liên tưởng và huy độngđối với việc giải toán của học sinh THPT

2.2 Trên cơ sở nội dung chương trình toán 10 nâng cao, đặc điểm tình hìnhcủa dạy học trong những năm trở lại đây Đề xuất các biện pháp sư phạmnhằm rèn luyện khả năng liên tưởng và huy động kiến thức góp phần bồidưỡng năng lực giải toán cho học sinh trung học phổ thông

3 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Nếu người giáo viên quan tâm đến việc tổ chức các hoạt động nhằm

rèn luyện khả năng liên tưởng và huy động kiến thức với những biện pháp

sư phạm hợp lý thì góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực giải

toán cho học sinh Từ đó, sẽ góp phần nâng cao chất lượng dạy và học toán

ở trường trung học phổ thông

4 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

4.1 Điều tra, tìm hiểu quá trình giải bài tập toán của học sinh trung họcphổ thông trên một số đối tượng học sinh

4.2 Nghiên cứu một số vấn đề lý luận nhằm làm cơ sơ cho việc đề xuấtcác biện pháp sư phạm

4.3 Đề xuất các biện pháp sư phạm nhằm phát huy năng lực liên tưởng

và huy động cho học sinh khi giải toán

4.4 Thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi của đề tài

5 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

5.1 Nghiên cứu lý luận: Lý thuyết hoạt động trong dạy học toán,

phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, cấu trúc năng lực toánhọc của học, chức năng của bài tập toán, các khái niệm huy động và liêntưởng trong giải bài tập toán và các khái niệm liên quan, nôi dung chươngtrình sách giáo khoa, các văn bản quy định chương trình môn toán 10, nhằmlàm cơ sở khoa học cho việc đề xuất các biện pháp sư phạm

5.2 Điều tra tìm hiểu

Tiến hành điều tra, tìm hiểu quá trình giải toán của học sinh, đặc biệt làkhả năng liên tưởng và huy động kiến thức của học sinh ở các trườngTHPT, thông qua hoạt động giải toán và các bài kiểm tra đánh giá, thôngqua HĐ động dự giờ một số tiết bài tập của một số giáo viên nhằm làm cơ

sở thực tiễn để đưa ra các biện pháp sư phạm thích hợp

5.3 Thực nghiệm sư phạm

Tiến hành hành dạy thực nghiệm và dạy lớp đối chứng, để xem xét tínhkhả thi của đề tài

6 DỰ KIẾN ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN VĂN

 Luân văn đã phân tích làm rõ hơn quan điểm hoạt động trong dạy học toán,phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học môntoán;

 Luận văn đã hệ thống các quan điểm của các nhà khoa học trong và ngoàinước về khái niệm cấu trúc năng lực toán học của học sinh Và đã tổng kết,đưa ra các điểm chung của các quan điểm đó Từ đó rút ra những năng lựccần bồi dưỡng cho học sinh;

 Luận văn đã nêu được khái niệm bài toán và phân tích được các chức năngcủa bài tập toán;

 Luận văn đã phân tích làm rõ các khái niệm liên tưởng và huy động kiếnthức cho học sinh THPT;

 Luân văn đã nêu được khái niệm năng lực giải toán và đã phân tích làm rõcác đặc trưng của năng lực giải toán;

 Luận văn đã đưa ra được sáu biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện khả năngliên tưởng và huy động kiến thức góp phần bồi dưỡng năng lực giải toáncho học sinh THPT;

 Luận văn cung cấp một tài liệu tham khảo cho giáo viên toán và sinh viên

sư phạm ngành toán, đặc biệt là một tài liệu tham khảo cho GV, dùng đểbồi dưỡng năng lực giải toán cho HS THPT

7 CẤU TRÚC LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu và tài liệu tham khảo, luận văn gồm có ba chương

Chương I NGHIÊN CỨU LÝ LUẬN

1.1.Thực trạng dạy và học toán ở trường phổ thông hiện nay;

1.2 Quan điểm hoạt động trong dạy học toán;

1.3 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề;

1.4 Chức năng của bài tập toán ;

1.5 Cấu trúc năng lực toán học của học sinh;

1.6 Liên tưởng và huy động

Chương II CÁC BIỆN PHÁP SƯ PHẠM NHẰM RÈN LUYỆN KHẢ NĂNG LIÊN TƯỞNG VÀ HUY ĐỘNG KIẾN THỨC GÓP PHẦN BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC GIẢI TOÁN CHO HỌC SINH THPT

2.1 Đặc điểm của chương trình môn Toán lớp 10;

2.2 Một số định hướng sư phạm của việc đề ra các biện pháp;

2.3 Một số biện pháp sư phạm nhằm rèn luyện khả năng liên tưởng vàhuy động kiến thức của học sinh;

2.3.1 Biện pháp 1 Luyện tập cho học sinh các hoạt động chuyển dicác liên tưởng từ đối tượng này sang đối tượng khác nhằm tìm kiếm tri thứcmới, phát hiện và giải quyết vấn đề;

2.3.2 Biện pháp 2 Luyện tập cho học sinh chuyển đổi ngôn ngữtoán học, nhằm góp phần rèn luyện năng lực liên tưởng và huy động kiếnthức trong giải bài tập toán;

2.3.3 Biện pháp 3 Khai thác một số quy trình xây dựng hệ thốngbài tập toán nhằm rèn luyện khả năng liên tưởng ngược, liên tưởng thuận; 2.3.4 Biện pháp 4 Tổ chức các hoạt động để học sinh khám phánhiều cách giải trong hoạt động giải bài tập toán nhằm làm phong phú khảnăng liên tưởng và huy động kiến thức;

2.3.5 Biện pháp 5 Quán triệt phương pháp dạy học phát hiện và giảiquyết vấn đề nhằm tăng cường hoạt động liên tưởng và huy động cho họcsinh trong dạy học giải bài tập toán;

2.3.6 Biện pháp 6 Vận dụng một số nguyên lý, quy luật và một sốcặp phạm trù trong triết học duy vật biện chứng nhằm để thiết kế các tìnhhuống, các bài tập toán để rèn luyện năng lực liên tưởng và huy động kiếnthức cho học sinh

Chương III THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM

3.1 Mục đích thực nghiệm;

3.2.Tổ chức và nội dung thực nghiệm;

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm;

3.4 Kết luận chung về thực nghiệm

1.1 Vài nét về thực trạng dạy và học toán ở trường phổ thông hiện nay

Trong những năm gần đây, việc đổi mới PPDH ở nước ta đã có một sốchuyển biến tích cực Các lý thuyết dạy học hiện đại như dạy học phát hiện

và giải quyết vấn đề, dạy học khám phá, dạy học kiến tạo v.v đã được một

số giáo viên quan tâm, áp dụng Những sự đổi mới đó nhằm tổ chức cácmôi trường học tập mà trong đó HS được hoạt động nhận thức nhiều hơn,

có cơ hội để khám phá và kiến tạo tri thức nhiều hơn, qua đó giúp HS cóđiều kiện tốt hơn lĩnh hội bài học và phát triển tư duy Tuy nhiên, thực tếcũng còn rất nhiều giáo viên vẫn còn gặp khó khăn trong việc tiếp cận vàthực hiện các lý thuyết dạy học mới này

Mặt khác, nhận định về phương pháp dạy học toán ở trường phổ thônghiện nay các nhà toán học Hoàng Tụy và Nguyễn Cảnh Toàn viết, ”Kiếnthức và tư duy và tính cách chính là mục tiêu giáo dục Thế nhưng, hiện naytrong nhà trường tư duy và tính cách bị chìm đi trong kiến thức ”, “Cáchdạy học phổ biến hiện nay còn nặng về thầy giảng, trò nghe, ghi chép chẳnggiúp gì mấy để phát triển năng lực cá nhân mà làm cho học sinh xa rời thực

tế, mệt mỏi” (dẫn theo [86]) Điều nhận xét trên, Chúng tối nhận thấy rấtkhách quan Quả vậy, qua dự giờ một số giáo viên cho thấy các GV đều sửdung phương pháp theo kiểu đọc chép, và diễn giải, các tiết dạy thườngdiễn ra một chiều không có sự giao lưu giữa trò với thầy, trò với trò Cónhững tiết dạy HS có tích cực, nhưng nhưng đó là tích cực bên ngoài,không phải là tích cực bên trong Cách đánh giá các tiết dạy chưa dựa vàotiêu chuẩn của sự đổi mới, một số GV nhầm lẫn cho rằng, tiết dạy có sửdụng công nghệ thông tin là đã đổi mới PPDH Sau đây là bảng thống kêviệc sử dụng phương pháp trong dạy học, điều tra bằng hoạt động dự giờ 20tiết của 10 GV dạy toán (mỗi GV dự giờ 2 tiết) ở trường THPT Nghi Lộc 1,Nghi Lộc 2, …

Phương pháp

Sốlượng

Tỷ lệ(%)

Trực quan (TQ) 2 10%Phát hiện và giải quyết vấn đề (GQVĐ) 3 15%Dạy học với lý thuyết kiến tạo (KT) 1 5%

Dạy học với lý thuyết tình huống (TH) 0 0%

Dạy học với ứng dụng máy tính điện tử (MT) 1 5%

Dạy học với các kỷ thuật day học hiện đại(HĐ) 0 0%

Bảng thống kê sử dụng phương pháp dạy học

Biểu đồ % sử dụng các phương pháp dạy học

Vì vậy, dạy học toán ở giai đoạn hiện nay nhìn chung, GV chưa hiểu đượcbản chất của việc đổi mới phương pháp dạy học, đó là: “Đổi mới hình thức

tổ chức hoạt động nhận thức của người học” Trong các tiết dạy nói chung,tiết bài tập nói riêng GV chưa thật chú ý đến việc bồi dưỡng năng lực toánhọc của học sinh Một minh chứng rõ nét, học sinh học kiến thức nhiều,chẳng hạn học thêm tràn lan, nhưng năng lực toán học của học sinh cũngchẳng cải thiện là bao nhiêu Ở các tiết dạy bài tập, chủ yếu diễn ra HĐchữa bài sau khi GV ra bài cho HS, rất ít GV quan tâm phân tích, địnhhướng để học sinh phát hiện vấn đề cần giải quyết.

Nguyên nhân về tại sao học sinh chưa phát triển năng lực toán học thì

có nhiều, Nhưng, theo chúng tôi nguyên nhân chủ yếu vẫn là “ Giáo viênchưa thật sự quan tâm đúng mức đến việc bồi dưỡng năng lực toán học chohọc sinh trong quá trình dạy học toán”

1.2 Quan điểm hoạt động trong dạy học toán

Mục này chúng tôi phân tích làm kỹ, vì nhận thức rằng: muốn rèn luyệnkhả năng liên tưởng và huy động kiến thức mà thông qua đó để góp phầnbồi dưỡng năng lực giải toán cho HS, thì không có con đường nào khácngoài con đường tổ chức các HĐ nhận thức cho người học

Trước khi đi vào phân tích làm rõ quan điểm hoạt động trong dạy họcmôn toán, Chúng tôi đi vào nghiên cứu HĐ theo nghĩa tổng quát

 Khái niệm hoạt động

Có nhiều cách định nghĩa khác nhau về hoạt động tùy theo góc độ xem xét Dưới góc độ triết học, HĐ là quan hệ biện chứng của chủ thể và kháchthể Trong đó, chủ thể là con người, khác thể là hiện thực khác quan Ở góc

độ này, HĐ được xem là quá trình trong đó có sự chuyển hóa lẫn nhau giữahai cực, “chủ thể -khác thể”

Dưới góc độ tâm lý học, HĐ được hiểu là phương thức tồn tại của controng thế giới, và được định nghĩa là:

Hoạt động là mối quan hệ tác động qua lại giữa con người và thế giới(khác thể) để tạo ra sản phẩm về phía thế giới và cả về phía con người (chủthể).

Trong mối quan hệ đó có hai quá trình diễn ra đồng thời, bổ sung chonhau, thống nhất với nhau

 Quá trình thứ nhất là quá trình đối tượng hóa (gọi là “xuất tâm”) chủ thểchuyển năng lượng của mình thành sản phẩm Đây là quá trình xuất tâm:tâm lý của chủ thể được bộc lộ, được khác quan hóa trong quá trình tạo rasản phẩm

 Quá trình thứ hai là quá trình chủ thể hóa (còn gọi là “nhập tâm”) trong đócon người chuyển nội dung khác thể (có thể gồm: những quy luật, bản chất,đặc điểm v.v của khác thể) vào bản thân của chủ thể, tạo nên tâm lý, ýthức, nhân cách của bản thân chủ thể Đây là quá trình chiếm lĩnh thế giới,cho nên gọi quá trình này là quá trình nhập tâm, và chính vì thế tâm lý củachủ thể có nội dung khác quan

 Đặc điểm của hoạt động

 Hoạt động bao giờ cũng có đối tượng hoạt động Đối tượng HĐ là cài màchủ thể tác động vào nhằm nhằm thay đổi hoặc chiếm lĩnh Đối tượng HĐnhằm thỏa mãn nhu cầu của chủ thể, từ đó nẩy sinh ra động cơ của HĐ

 Hoạt động bao giờ cũng có chủ thể Chủ thể là con người có ý thức tácđộng vào khác thể - đối tượng của HĐ

 Hoạt động bao giờ cũng có mục đích Mục đích của HĐ là biểu tượng vềsản phẩm của HĐ có khả năng thỏa mãn nhu cầu của chủ thể

 Hoạt động vận hành theo nguyên tắc gián tiếp Những công cụ giữa chứcnăng trung gian tạo ra tính gián tiếp của HĐ

1.2.1 Quan điểm hoạt động trong dạy học Toán

Quan điểm HĐ trong lý luận về nhận thức của tác giả A N Lêônchiep

là một quan điểm về lý luận dạy học đúng đắn nó được kiểm nghiệm trongquá trình lịch sử của việc áp dụng quan điểm này vào dạy học nói chung vàvào dạy học toán nói riêng Đây là một hệ thống lý luận về dạy học đã đượcnhiều nhà khoa học về giáo dục học rất quan tâm nghiên cứu, và rất nhiềunước trên thế giới áp dụng vào thực tiễn dạy học và đã thu được nhiềuthành quả đáng ghi nhận, một trong các nước đó có Việt Nam

Chúng ta nhận thức rằng, mỗi nội dung dạy học nào đều liên hệ biệnchứng với những HĐ nhất định Đó là những HĐ diễn ra xung quanh trongquá trình hình thành và vận dụng nội dung đó Vì vậy phát hiện được những

HĐ tiềm ẩn trong một nội dung dạy học là vạch được một con đường đểtruyền thụ nội dung tri thức dạy học đó, và thông qua những HĐ dạy họcnhư vậy, sẽ góp phần thực hiện những mục đích dạy học khác, đồng thời cụthể hoá những mục đích dạy học nội dung và chỉ ra cách kiểm tra việc thựchiện những mục đích này Cho nên, điều cơ bản của PPDH là khai thácđược những HĐ tiềm ẩn trong nội dung dạy học, nhằm đạt được những mụctiêu dạy học đặt ra Hoạt động của người học đóng vai trò quan trọng trongquá trình dạy học vì rằng, người học chính là chủ thể của quá trình nhậnthức Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những HĐ nhất định.Trước hết, đây là những HĐ đã được tiến hành trong quá trình lịch sử hìnhthành và ứng dụng những tri thức được bao hàm trong nội dung này, cũngchính là những HĐ để người học có thể kiến tạo và ứng dụng những tri thứctrong nội dung đó

Quan điểm này, thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung vàPPDH Nó hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học cho

rằng con người phát triển trong hoạt động và học tập diễn ra trong hoạtđộng.

Theo các tác giả Phạm Gia Đức và Nguyễn Đức Quang, "Dạy học mộtnội dung nào đó là khai thác, lựa chọn những hoạt động tiềm tàng trong nộidung này Từ đó tổ chức, điều khiển HS thực hiện những hoạt này trên cơ

sở đảm bảo những thành phần tâm lý cơ bản của hoạt động" (dẫn theo [23]) Bản chất của đổi mới PPDH là “ đổi mới hình thức tổ chức hoạt độngnhận thức người học” Do đó, việc xác định được đối tượng hoạt động dựatrên cơ sở tổ chức hoạt động của người học là nền tảng cơ bản để tiến hànhviệc đổi mới PPDH toán ở trường THPT

Do vậy, việc thiết kế các hoạt động, tạo môi trường cho HS được học tậptrong hoạt động và bằng hoạt động là yêu cầu quan trọng của việc đổi mớiPPDH hiện nay.

1.2.2 Mục tiêu của phát triển hoạt động nhận thức trong dạy học toán

Phần này được trình bày theo GS Đào Tam [tr12; 77]

Mục tiêu chủ yếu của việc phát triển HĐ nhận thức trong dạy học toán

là phát triển trí tuệ và nhân cách HS Ở đây sự phát triển tri tuệ được hiểu làlàm thay đổi về chất trong hoạt động nhận thức Sự biến đổi đó được đặctrưng bởi sự thay đổi cấu trúc cái được phản ánh và phương thức phản ánhchúng Nói như vậy đồng nghĩa với phát triển trí tuệ là sự thống nhất giữaviệc vũ trang tri thức và việc phát triển một cách tôi đa phương thức phảnánh chúng (Con đường, cách thức, phương pháp ….đi đến tri thức đó, nóigọn lại là dành lấy tri thức cách học) Trong sự thống đó dẫn đến làm thayđổi cấu trúc bản thân hệ thống tri thức (mở rộng, cải biến, bổ sung, cấu trúclại) làm cho hệ thống tri thức ngày càng thêm sâu sắc và phản ánh ngàycàng thêm sâu sắc và phản ánh đúng bản chất, tiếp cận dần với chân lý vàđiều chỉnh, mở rộng các phương thức phản ánh, đôi khi đi đến xoá bỏnhững những phương thức phản ánh cũ để hình thành những phương thứcphản ánh mới hợp lí hơn, sáng tạo hơn, phù hợp với quy luật tự nhiên và xãhội Phát triển tri tuệ được hiểu cụ thể qua phát triển các năng lực trí tuệ baogồm năng lưc thu nhận thông tin toán học, năng lực chế biến thông tin toánhọc: năng lực tư duy lôgíc, tư duy biện chứng, tư duy phê phán, tư duy địnhlượng; năng lực khái quát hoá nhanh chóng và rộng rãi các đối tượng, cácquan hệ, các mối liên hệ trong toán học; có tính mềm dẻo trong quá trình tưduy; năng lực thay đổi nhanh chóng chuyển hướng suy nghĩ từ dạng nàysang dạng khác chẳng hạn từ tư duy thuận sang tư duy ngược; năng lực lưutrữ thông tin toán học: có trí nhớ khái quát về các quan hệ toán học; cácđặc điểm điển hình, về các sơ đồ suy luận chứng minh

Thông qua hoạt động nhận thức toán học nhằm thực hiện mục tiêu giáodục nhân cách cho học sinh: giáo dục thế giới quan duy vật biện chứng, tưduy phê phán, cách giải quyết vấn đề cách xử lí thông tin trong cuộc sốngthực tiễn

Chúng ta thấy rằng có một mỗi quan hệ biện chứng giữa hoạt động nhậnthức và hoạt động học tập được thể hiện theo sơ đồ sau đây:

1.2.3 Các dạng hoạt động nhận thức chủ yếu của HS thể hiện trong các

lý thuyết dạy học và các phương pháp day học

Trong luận văn này chúng tôi đề cập đến bốn dạng hoạt động nhận thứcchủ yếu sau đây:

Phát triển trí tuệ và nhân cách

Các lý thuyết dạy học

Các phương pháp dạy học

Sơ đồ 1

1.2.3.1 Hoạt động điều ứng

HĐ điều ứng diễn ra khi vốn tri thức đã có của chủ thể chưa tương hợp vớimôi trường tri thức mới cần nhận thức; khi sơ đồ nhận thức đã có và tri thứcmới không tương thích Khi đó HĐ điều ứng diễn ra nhằm tạo lập sơ đồ nhậnthức khác để tiếp nhận tri thức mới, tạo sự cân bằng mới Chúng tôi nhận thức,đây là một hoạt động rất quan trọng trong việc phát sinh nhận thức, phát triểntrí tuệ cho chủ thể người học Một điều chúng thấy rất rõ, trì tuệ của con ngườiphát triển là tùy thuộc vào số lần và hiệu quả của những lần xẩy ra HĐ điềuứng, HĐ điều chỉnh sơ đồ nhận thức

1.2.3.2 Hoạt động biến đổi đối tượng

HĐ biến đổi đối tượng

HĐ Phát hiện

HĐ

Mô hình hoá

Tri thức mới

Sơ đồ 2

HĐ này thể hiện trong tiến trình chủ thể tư duy làm bộc lộ đối tượng HĐ(các khái niệm toán học, các quy luật về mối liên hệ giữa các đối tượngtoán học, các quan hệ giữa chúng) và có thể thấy được ý tưởng HĐ biếnđổi đối tượng hiện rõ trong tiến trình biến đổi liên tục hình thức tồn tại củađối tượng cho đến khi hệ thông tri thức đã có của chủ thể nhận thức dễdàng huy động để có thể xâm nhập vào đối tượng: hiểu chúng, giải thích

và vận dụng với tư cách là sản phẩm thực sự của HĐ Chẳng hạn khi HSgặp bài toán giải phương trình đại số không mẫu mực( chưa có thuật toánquy định trong trình môn học để giải nó) thì HS phải biết cách biển đổi đểđưa về phương trình quen biết để giải, tức là diễn ra HĐ biến đổi đốitượng

1 2.3.3 Hoạt động phát hiện

Chúng ta hiểu HĐ phát hiện trong dạy toán ở trường phổ thông, là HĐ trítuệ của HS được được điều chỉnh bởi nền tảng tri thức đã tích luỹ thôngqua các HĐ khảo sát, tương tác với các tình huống, để phát hiện tri thứcmới

Ví dụ: Khi gặp bài toán “ Giải phương trình x -1+ 4-x = 3 2 2 ”, thì thôngqua phân tích cấu trúc của phương trình, và đi đến phát hiện vì trongphương trình có tổng của hai căn thức chứa ẩn, tổng các biểu thức trongcăn thức luôn bằng 3 khi có sự biến đổi diễn ra trong tập xác định củaphương trình, nên từ đó HS phát hiện ra cách giải là đặt ẩn phụ đưa về hệphương trình có tính đối xứng

1.2.3.4 Hoạt động Mô hình hoá

Chúng ta hiểu HĐ mô hình hoá trong dạy học toán là HĐ nhận thức cáclớp đối tượng, hiện tượng quá trình trong bộ môn toán hay trong thực tiễn

thông qua việc mô tả giải thích bằng cách sử dụng kí hiệu và ngôn ngữtoán.

HĐ mô hình hoá bao gồm các HĐ thành phần cơ bản như: So sánh, phântích, tổng hợp, trừu tượng hoá khái quát hoá, trừu tượng hoá đồng nhất, lítưởng hoá Chẳng hạn, có thể mô tả lớp tam giác nhọn bằng các mô hìnhnhư sau:

 Tam giác ABC có cosA >0, cosB >0, cosC >0;

 Tam giác ABC có trực tâm H thuộc miền trong của nó;

 Tam giác ABC có cosA.cosB.cosC >0;

 Tam giác ABC có cạnh thoả mãn : ;

 Tam giác ABC thoả mãn: tanA.tanB.tanC >0

1.2.4 Các tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [38, tr.34], để thực hiện quan điểm HĐtrong PPDH cần quán triệt các tư tưởng chủ đạo sau đây

 Cho HS thực hiện, luyện tập những HĐ và HĐ thành phần tương thích vớinội dung và mục tiêu môn học;

 Gợi động cơ cho các HĐ học tập;

 Dẫn dắt HS kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như làphương tiện và kết quả của HĐ;

 Phân bậc HĐ làm căn cứ điều khiển quá trình dạy học

Những tư tưởng chủ đạo này thể hiện tính toàn diện của mục đích dạyhọc Việc kiến tạo một tri thức, rèn luyện một kỹ năng, hình thành một thái

độ là nhằm giúp học sinh HĐ trong học tập cũng như trong đời sống Nhưvậy, những mục đích thành phần được thống nhất trong HĐ, điều này thểhiện mối quan hệ hữu cơ giữa chúng với nhau Tri thức, kỹ năng, thái độmột mặt là điều kiện và mặt khác là đối tượng biến đổi của HĐ Hướng vào

HĐ theo các tư tưởng chủ đạo trên không hề làm phiến diện mục đích dạyhọc mà trái lại, còn đảm bảo tính toàn diện của mục đích đó

Những tư tưởng chủ đạo trên hướng vào việc tập luyện cho HS những

HĐ và HĐ thành phần, gợi động cơ HĐ, xây dựng tri thức, đặc biệt là trithức phương pháp, phân bậc HĐ như là các thành tố cơ sở của PPDH

Chúng được gọi là những thành tố cơ sở của PPDH bởi vì dựa vào nó, ta

có thể tổ chức cho học sinh HĐ tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo, đảmbảo sự phát triển nói chung và kết quả học tập nói riêng Tuy nhiên, cũngcần chú ý rằng chúng chưa xác định PPDH một cách đơn trị

Tóm lại, trong dạy học toán ở trường phổ thông cần quán triệt tinh thần, “

Dạy học toán trong hoạt động và bằng hoạt động “

1.3 Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.3.1 Những cơ sở khoa học của phương pháp dạy học phát hiện giảiquyết vấn đề

Theo Giáo sư Nguyễn Bá Kim [tr 115; 35], phương pháp dạy học pháthiện và giải quyết vấn đề dựa trên các cơ sở sau:

1.3.1.1 Cơ sở triết học

Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quátrình phát triển Một vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là mâuthuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với kiến thức và kinh nghiệm sẵn

có Tình huống này phản ánh một cách lô gíc và biện chứng quan hệ bêntrong giữa kiến thức cũ, kỹ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giảithích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế

1.3.1.2.Cơ sở tâm lý học

Theo các nhà tâm lý học con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảysinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cầnphải khắc phục “tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợivấn đề” (Rubinstein.S.L, 1960, tr 435)

1.3.1.3.Cơ sở giáo dục học

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc tính tựgiác và tích cực vì nó khêu gợi được hoạt động học tập mà chủ thể đượchướng đích, gợi động cơ trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề Dạyhọc theo phương pháp này cũng biểu hiện sự thống nhất giữa giáo dưỡng vàgiáo dục Tác dụng giáo dục của phương pháp dạy học này là ở chỗ nó dạycho học sinh học cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức pháthiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học Đồng thời nó gópphần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao độngsáng tạo như tính chủ động, tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch

và thói quen tự kiểm tra

1.3.2.Những khái niệm cơ bản

Hiện nay trong các công trình khoa học nghiên cứu khác nhau của cácnhà giáo dục học, các nhà sư phạm trong và ngoài nước về dạy học và pháthiện và giải quyết vấn đề, đã có các nét riêng biệt nhưng khác nhau trongviệc trình bày các khái niệm cơ bản của phương pháp dạy học này Trong 2

 Tồn tại một vấn đề

Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức,

chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động màvốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua Nói cách khác phải tồn tại mộtvấn đề, tức là có ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chưa biết vàcũng chưa có trong tay thuật giải để tìm phần tử đó

 Gợi nhu cầu nhận thức

Nếu một tình huống tuy có vấn đề và vấn đề tuy hấp dẫn, nhưng nếu

học sinh không thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết thì họ cũng khôngsẵn sàng giải quyết vấn đề Cần làm cho học sinh thấy rõ tuy họ chưa cóngay lời giải, nhưng có sẵn một số kiến thức kỹ năng liên quan đến vấn

đề đặt ra, và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyếtđược vấn đề.

 Gây niềm tin có khả năng huy động tri thức và kỹ năng sẵn có

Hay nói cách khác, trong tình huống gợi vấn đề chỉ nên chứa đựng

khó khăn đúng mức; học sinh sẽ sẵn sàng vượt khó và tự giải quyết vấn

đề “nếu khó khăn đúng mức” được thể hiện ở hai mặt sau:

 Một mặt, không để cho học sinh phát hiện ngay ra lời giải mà không cầntới sự nỗ lực của tư duy

 Mặt khác, tình huống gợi vấn đề phải cho trước những dữ kiện nào đó đểlàm tiền đề xuất phát cho sự tìm tòi của học sinh

1.3.3 Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề được hiểu là sự tổ chức quá

trình dạy học bao gồm việc tạo ra tình huống gợi vấn đề trong giờ học,kích thích ở học sinh nhu cầu giải quyết vấn đề nảy sinh, lôi cuốn các emvào hoạt động nhận thức tự lực nhằm nắm vững kiến thức, kỹ năng, kỹxảo mới, phát triển tính tích cực của trí tuệ và hình thành cho các emnăng lực tự mình thông hiểu và lĩnh hội thông tin khoa học mới ([35]).Theo Ôkôn [ tr103 ; 53] quá trình dạy học này gồm các hành động sau:Bước 1: Tổ chức các tình huống có vấn đề, phát hiện vấn đề và đặt vấn

đề để giải quyết vấn đề;

 Bước 2: Giúp đỡ học sinh những điều cần thiết để giải quyết vấn đề;

 Bước 3: Kiểm tra cách giải quyết đó và nghiên cứu lời giải để hệ thốnghoá, củng cố những kiến thức đã tiếp thu được

Tương ứng với các bước hành động đó của giáo viên, hành động họctập cơ bản của học sinh là: phát hiện được vấn đề nảy sinh trong tìnhhuống có vấn đề, học sinh độc lập giải quyết vấn đề dưới sự điều khiểncủa giáo viên, thực hiện sự liên tưởng nhớ lại liên kết chúng với nhau đểcủng cố các kiến thức đã học Mục đích cuối cùng là học sinh nắm vữngđược tri thức và học được cách thức “tự khám phá” tri thức

1.3.4 Đặc trưng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra nhữngtình huống gợi vấn đề - điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động

tự giác tích cực để giải quyết vấn đề và thông qua đó mà lĩnh hội đượctri thức, rèn luyện kỹ năng và đạt được những mục đích học tập khác.Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có đặc trưng cơ bản sau:

 Học sinh được đặt vào tình huống gợi vấn đề;

 Học sinh hoạt động tích cực, huy động hết tri thức và khả năng của mình

để giải quyết vấn đề;

 Làm học sinh không những phát huy kỹ năng lĩnh hội được kết quả củaquá trình giải quyết vấn đề mà còn ở chỗ học sinh còn học được bản thânviệc học

1.3.5 Các hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Tuỳ theo mức độ độc lập trong quá trình giải quyết vần đề của họcsinh, người ta nói tới những cấp độ khác nhau, những hình thức khácnhau của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.3.5.1 Các dạng của dạy học giải quyết vấn đề

Theo Lerner ([44]; tr 47) dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể

có 3 dạng sau:

 Dạng 1: Phương pháp nghiên cứu, giáo viên tổ chức hoạt động tìm tòisáng tạo cho học sinh bằng cách đưa ra chương trình hoạt động và kiểmtra uốn nắn quá trình đó Học sinh sẽ phải trải qua các giai đoạn sau mộtcách độc lập:

 Quan sát và nghiên cứu các sự kiện, hiện tượng;

 Đặt vấn đề;

 Đưa ra giả thuyết;

 Xây dựng kế hoạch nghiên cứu;

 Thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tượng đangnghiên cứu với các hiện tượng khác;

 Trình bày cách giải quyết vấn đề;

 Kiểm tra cách giải;

 Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã được tiếp thu

 Dạng 2: Phương pháp tìm tòi từng phần, giáo viên giúp học sinh tự mìnhgiải quyết từng giai đoạn từng khâu trong quá trình nghiên cứu

 Dạng 3: Phương pháp trình bày nêu vấn đề, giáo viên giới thiệu cho họcsinh cách giải quyết vấn đề giúp các em hiểu các vấn đề và cách giảiquyết các vấn đề đó Có hai hình thức thực hiện:

- Hình thức thức nhất: Giáo viên tự mình hoặc dùng phương tiện dạy họcthay thế để trình bày trình tự lôgíc của việc tìm kiếm cách giải quyết vấnđề

- Hình thức thứ hai: Giáo viên nêu ra các cách giải quyết vấn đề đangnghiên cứu

Mỗi hình thức nói trên đòi hỏi học sinh phải bộc lộ tính tích cực ở cácmức độ khác nhau: sáng tạo, tìm tòi và tái hiện; do đó chủ thể học tập (làhọc sinh) sẽ bộc lộ tính độc lập cao nhất ở dạng 1 và thấp nhất ở dạng 3.Trong dạy học ở trường phổ thông phương tiện chủ yếu là hệ thốngcâu hỏi, lời gợi ý của giáo viên và các câu hỏi, hành động đáp lại của họcsinh.

1.3.5.2 Các hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Các tác giả Nguyễn Bá Kim và Vũ Dương Thủy đưa ra ba hình thức củadạy học phát hiện và giải quyết vấn đề [35; tr 118] theo sơ đồ các hìnhthức sau:

Phát hiện và giải quyết vấn đề

Đàmthoại giảiquyết vấnđề

Thuyếttrình giảiquyết vấnđề

Sơ đồ 3

 Tự nghiên cứu vấn đề

Trong hình thức này tính độc lập của người học được phát huy cao độthầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự phát hiện và tựgiải quyết vấn đề đó (có thể châm trước một chút: Thầy giáo giúp họcsinh cùng lắm là ở khâu phát hiện vấn đề) Như vậy trong hình thức này,người học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bảncủa quá trình nghiên cứu vấn đề

 Hợp tác giải quyết vấn đề

Hình thức này chỉ khác hình thức thứ nhất ở chỗ quá trình phát hiện vàgiải quyết vấn đề không diễn ra một cách đơn lẻ ở người học, mà là có sựhợp tác giữa những người học với nhau, chẳng hạn dưới hình thức hoạtđộng nhóm, học tổ, làm dự án,…

 Đàm thoại giải quyết vấn đề

Trong hình thức này, học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề không hoàntoàn độc lập mà còn có gợi ý dẫn dắt của thầy khi cần thiết Phương tiện

để thực hiện là những câu hỏi của GV và những câu trả lời hoặc hànhđộng đáp lại của trò Như vậy là có sự đan kết thay đổi hoạt động của tròdưới hình thức đàm thoại Ta gọi hình thức dạy học này là : Đàm thoạiphát hiện

Với hình thức này ta thấy, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có phầngiống với phương pháp đàm thoại Tuy nhiên, hai cách dạy học này tỏ rakhông đồng nhất với nhau Nét quan trọng của dạy học phát hiện và giảiquyết vấn đề không phải là ở những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề.Trong một giờ học thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi nhưng nếu nhữngcâu hỏi đó chỉ yêu cầu tái hiện kiến thức đã học thì đó cũng không phải làdạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Ngược lại trong một số trườnghợp, việc giải quyết vấn đề của học sinh có thể diễn ra mà không cần cómột câu hỏi nào của thầy giáo Vì vậy trong “đàm thoại phát hiện” nhữngcâu hỏi của GV phải đảm bảo duy trì được “tính có vấn đề”, và thường làcác dạng câu hỏi có chức năng tìm tòi, phát hiện.

 Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề

Trong hình thức dạy học này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở haihình thức trên, thầy giáo tạo ra tình huống có vấn đề, sau đó lại chínhthầy giáo trình bày quá trình giải quyết vấn đề (chứ không chỉ đơn thuần

là nêu lời giải) Trong quá trình này có sự tìm kiếm dự đoán có lúc thànhcông có lúc thất bại; vì vậy cần phải điều chỉnh phương hướng để đi đếnkết quả Như vậy, kiến thức trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là

cả một quá trình khám phá ra chúng Hình thức này đòi hỏi người GVphải có kinh nghiệm giảng dạy và dành quỹ thời gian một cách đáng kể,

và với hình thức này, GV đóng vai trò như người phát minh ra tri thứcđang cần dạy đó

Chúng ta có thể thông kê các hình thức của phương pháp dạy học pháthiện và giải quyết vấn đề và tác dụng của các hình thức này trong việchình thành tri thức cho HS, theo bảng thống kê dưới đây.

- Không can thiệpvào quá trình giảiquyết vấn đề củahọc sinh

- Thực hiện phathể chế hóa saukhi vấn đề đãđược giải quyết

Độc lập tìm cáchgiải quyết vấn

đề, trình bày lờigiải, thực hiện cảbước kiểm tra vàđánh giá kết quảcũng như cáchthức tìm kiếm lờigiải

Tùy theo tìnhhình mà côngviệc của học sinh

có thể được tổchức dưới cáchình thức khácnhau như :

- Làm việc cánhân;

- Làm việc theo

Trithứckhôngđượcchodướidạng

có sẵn,màxuấthiệntrongquátrìnhhìnhthành

và giảiquyếtvấn đề,

- Đan xen giữahai hình thức làmviệc trên

được khám phá bởi chính học sinh.

Hoạt động trongnhóm cùng nhauphát hiện và giảiquyết vấn đề

Trithứckhôngphảicungcấpdướidạng

có sẵn

mà họcsinhkhámphá,tìm tòibởichủ thểhọc

cả các bước củadạy học đặt vàgiải quyết vấn đề,trừ pha thể chếhóa

Ở mức độ thấphơn thì chính giáoviên thực hiệnviệc phát hiệnvấn đề và trìnhbày vấn đề

Nhờ vào hệthống câu hỏi gợi

ý, dẫn dắt củagiáo viên mà tíchcực nghiên cứu,phát hiện, trìnhbày và giải quyếtvấn đề

Trithứckhôngđượctrựctiếpchodướidạng

có sẵnmàxuấthiệntrongquátrìnhgiảiquyếtvấn đề,

được khám

phá nhờ quá trình tương tác giữa thầy

và trò, trong

đó trò đóng vai trò chính.

Theo dõi quátrình nghiên cứuđặt và giải quyếtvấn đề do giáoviên trình bày

Trong quá trìnhnày, họ cũng trảiqua những thờiđiểm, những cảmxúc và thái độkhác nhau nhưmột học sinh

Tri thức,

mặc dùkhôngđượckhámphábởichínhhọcsinh,cũng

có sẵn

mà nảysinhtrongquátrình

1.3.6 Các mức độ và các kiểu phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

Theo Đặng Vũ Hoạt thì quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cóthể được phân biệt theo bốn mức độ và có thể thực hiện ba kiểu phươngpháp sau:

Các mức độ:

 Mức độ thứ nhất: giáo viên nêu vấn đề và giải quyết vấn đề còn học sinh thìchú ý học cách nêu vấn đề và giải quyết vấn đề do giáo viên làm mẫu

 Mức độ thứ hai: Giáo viên nêu vấn đề rồi tổ chức, lãnh đạo học sinh

tham gia giải quyết một trong những vấn đề đó

 Mức độ thứ ba: giáo viên nêu vấn đề rồi tổ chức, lãnh đạo cho học sinh độclập giải quyết toàn bộ vần đề

 Mức độ thứ tư: Học sinh tự nêu được vấn đề và độc lập giải quyết toàn bộvấn đề

Kinh nghiệm cho thấy, trong quá trình dạy và học phát hiện và giải quyếtvấn đề người thầy cần:

 Tổ chức điều khiển học sinh giải quyết vấn đề từ mức độ thấp đến mức độcao

 Kết hợp các mức độ đó một cách hợp lý trong suốt quá trình dạy học

Các kiểu phương pháp

Quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể được thực hiệnvới các kiểu phương pháp khác nhau trong sự phối hợp một cách hợp lý

 Kiểu phương pháp thông báo vấn đề ;

 Kiểu phương pháp tìm kiếm bộ phận ;

 Kiểu phương pháp nghiên cứu toàn bộ vấn đề;

Trong luận văn này, chúng tôi sử dụng cách phân chia thứ hai của các tácgiả Nguyễn Bá Kim và Vũ Dương Thủy ([35]) đã nêu ở trên

1.3.7 Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

1.3.7.1 Các bước của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo quan điểm của Nguyễn Bá Kim và Vũ Dương Thủy, có thể phânchia quá trình dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề thành các bước nhưsau ([35], tr 119)

 Bước 1: Tri giác vấn đề

- Tạo tình huống gợi vấn đề (thoả mãn các điều kiện nêu ở mục 1.3.3chương 1);

- Giải thích và chính xác hoá để hiểu đúng tình huống;

- Phát biểu vấn đề và đặt mục đích giải quyết vấn đề đó

 Bước 2: Giải quyết vấn đề

Có thể mô tả việc giải quyết vấn đề theo sơ đồ sau đây:

Bắt đầuPhân tích vấn đề

Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết

Hình thành giải pháp

Giải pháp đúng

Kết thúcSai

Sơ đồ 4

- Phân tích vấn đề, làm rõ mối quan hệ giữa cái đã biết và cái phải tìm.

- Đề xuất và thực hiện hướng giải quyết, có thể điều chỉnh, thậm chí cóthể bác bỏ, chuyển hướng khi cần thiết Trong khâu này thường hay sửdụng những quy tắc tìm đoán và chiến lược nhận thức như sau:

Quy lạ về quen, đặc biệt hoá và chuyển qua các trường hợp suy biến, xemxét tương tự, khái quát hoá, xem xét những mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi,suy ngược khâu này có thể làm nhiều lần cho tới khi tìm ra hướng đi đúng.Trình bày cách giải quyết vấn đề

 Bước 3: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải

Kiểm tra sự đúng đắn và phù hợp với thực tế của lời giải

Kiểm tra tính hợp lý và tối ưu của lời giải

Tìm hiểu những khả năng ứng dụng của lời giải kết quả của lời giải

Đề xuất những vấn đề mới có liên quan nhờ xét tương tự khái quát hoá, lậtngược vấn đề… và giải quyết vấn đề có thể, về dạy học phát hiện và giảiquyết vấn đề, nhiều tài liệu chỉ nói tới việc phát hiện và nêu vấn đề, nhưvậy là chưa đầy đủ học sinh còn phải tham gia vào quá trình giải quyết vấn

đề nữa Nói cách khác, bước 2 vừa trình bày ở trên là không thể thiếu được Hạt nhân của quá trình điều khiển sự nghiên cứu của học sinh là giáoviên phải tạo ra tình huống gợi vấn đề, trong đó ở mỗi giai đoạn, hành độngcủa thầy và trò diễn ra như thế nào còn tuỳ thuộc vào hình thức dạy học màthầy lựa chọn Các câu hỏi đưa ra để tạo tình huống gọi vấn đề cần căn cứvào khả năng hiện có của học sinh và những biện pháp tìm tòi được sử dụngcòn phụ thuộc vào cấu trúc lôgíc của vấn đề được nghiên cứu

1.3.7.2 Các chức năng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề

Theo Lerner ([44], trang 32), dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có

ba chức năng chủ yếu sau: