Quy trình tự rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình, sách giáo khoa môn toán tiểu học cho sinh viên ngành giáo dục tiểu học luận văn tốt nghiệp đại học

Một trong những kĩ năng dạy học môn Toán đáng quan tâm vàkhá phức tạp đó chính là kĩ năng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH.Bởi đây là kĩ năng đòi hỏi người tìm hiểu chương trình,

Trờng đại học vinh Khoa giáo dục

NGUYễN THị sao

Quy trình tự rèn luyện kĩ năng phân tích chơng trình, sách

giáo khoa môn toán tiểu học cho sinh viên

ngành giáo dục tiểu học

Khóa luận tốt nghiệp đại học

Giáo viên hớng dẫn: TS Nguyễn Thị Châu Giang

Vinh - 2011

LêI NãI §ÇU

Mỗi môn học ở TH đều góp phần vào việc hình thành và phát triển nhân cách toàn diện của con người Trong các môn ở TH, Toán là một môn học có vị trí rất quan trọng Vậy nhưng việc hình thành, rèn luyện các kĩ năng còn hạn chế đối với các bạn SV ngành GDTH Trong đó cần kể tới kĩ năng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH cho SV.

Là một GVTH tương lai tôi và các bạn cần phải trang bị cho mình những kiến thức, kĩ năng để bước vào đời Vì vậy, tôi quyết định lựa chọn và nghiên cứu đề tài “Tự rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH cho SV” Trong suốt thời gian ngắn, bắt đầu bước vào việc lựa

chọn đề tài nghiên cứu, TS Nguyễn Thị Châu Giang là người đã giúp tôi đi

từng bước chắc chắn đến cái đích của đề tài Thành công trong đề tài này còn có sự quan tâm, giúp đỡ nhiệt tình của các thầy cô giáo trong khoa Giáo dục, các bạn SV lớp 48A – TH Qua đây, tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc

và lời cảm ơn chân thành nhất tới TS Nguyễn Thị Châu Giang, các thầy cô

giáo khoa Giáo dục và các bạn SV lớp 48A – TH đã giúp đỡ tôi trong thời gian qua.

Đề tài này chúng tôi đã nghiên cứu rất công phu, tất nhiên sẽ không tránh khỏi những thiếu sót nhất định Vì thế, chúng tôi rất mong được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn.

Xin chân thành cảm ơn!

Tác giả

1 Lý do chọn đề tài

Để phù hợp với chương trình đào tạo theo hệ thống tín chỉ trong trườngđại học thì yêu cầu đặt ra đối với người học đó là: Cần phát huy cao độ nănglực tự rèn luyện nhằm hình thành các kiến thức, kĩ năng cơ bản và cần thiết

Với xu thế chung hiện nay của Giáo dục thế giới và Giáo dục Việt Nam

là tích cực hoá các hoạt động mang tính tự giác, tích cực trong việc rèn luyệncác kĩ năng phân tích, tìm hiểu, giải quyết vấn đề…Nhưng để đạt được nhữngmục tiêu đó đòi hỏi người học phải làm việc một cách nghiêm túc, độc lập,sáng tạo Bởi những gì mà người học tự mình tìm kiếm, khai thác sẽ hìnhthành những kĩ năng mới và có khả năng nắm vững kiến thức tốt hơn Từ đó,đòi hỏi người học cần tạo ra một thói quen làm việc tốt, khoa học, có ý thức

kỉ luật cao

Qua nghiên cứu quá trình học tập của SV, chúng tôi nhận thấy điểmchung đa số các bạn đều cho rằng: “Hoạt động tự rèn luyện các kĩ năng là rấtcần thiết” Tuy nhiên, bất cập đáng kể của vấn đề là ở chỗ: “Hầu hết SVngành GDTH không mấy hứng thú đối với những hoạt động tự rèn luyện củacác môn học thuộc lĩnh vực Toán và phương pháp dạy học (PPDH) toán”.Cũng xuất phát từ một trong những nguyên nhân như thế, nên kết quả học tậpcác môn học thuộc lĩnh vực này không mấy khả quan, tỉ lệ phần trăm sinhviên trong mỗi lớp học phần có điểm số trung bình và dưới trung bình vẫn xảy

ra nhiều Mặt khác, các bạn cho rằng bản thân mình không có khả năng tiếpthu, không thể học tập tốt những môn học này

Bên cạnh đó, việc tự rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình, SGKcho SV ngành GDTH ở trường đại học đều chưa có hệ thống, đồng bộ theoquy trình các bước cụ thể SV chỉ biết thực hiện dựa trên yêu cầu, sự hướngdẫn của giảng viên và chỉ được thực hiện trong hoặc sau khi học xong cácmôn học thuộc lĩnh vực toán Vì thế, kĩ năng này chưa được mang đúng nghĩa

của nó là tự rèn luyện hay nói cách khác SV chưa ý thức, tự giác trong việctìm hiểu chương trình, SGK.

Song song với môn Tiếng Việt ở TH thì môn Toán cũng không kémphần quan trọng, là một trong những môn học chiếm vị trí hàng đầu của bậc

TH Vì vậy, người GVTH cần phải rèn luyện tốt và phát triển các kĩ năng dạyhọc môn Toán Một trong những kĩ năng dạy học môn Toán đáng quan tâm vàkhá phức tạp đó chính là kĩ năng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH.Bởi đây là kĩ năng đòi hỏi người tìm hiểu chương trình, SGK phải biết rõ vàhiểu được dụng ý của các nhà biên soạn sách; nội dung trình bày trongchương trình, SGK môn Toán TH muốn cung cấp những kiến thức, kĩ năngnào cho đối tượng nhận thức là các em HSTH

Cũng chính vì những lí do trên mà chúng tôi quyết định lựa chọn đề tài

“Quy trình tự rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình, sách giáo khoa(SGK) môn Toán tiểu học(TH) cho SV ngành GDTH” Mong muốn

của chúng tôi khi xây dựng đề tài này là nhằm giúp các bạn SV ngành GDTH

có những suy nghĩ tích cực về việc tự rèn luyện các kĩ năng, đặc biệt là kĩnăng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH Đồng thời làm tăng thêmhứng thú học tập các môn học thuộc lĩnh vực Toán và góp phần đưa chấtlượng giáo dục đào tạo giáo viên tiểu học (GVTH) ở bậc đại học đạt hiệu quảcao hơn

2 Khách thể và đối tượng nghiên cứu

2.1 Khách thể nghiên cứu

Quá trình rèn luyện các kĩ năng trong dạy học toán của SV ngànhGDTH trong hệ thống đào tạo theo tín chỉ

2.2 Đối tượng nghiên cứu

Nội dung và quy trình tự rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình,SGK môn Toán TH của SV ngành GDTH

3 Phạm vi nghiên cứu

Nghiên cứu các vấn đề liên quan đến nội dung và quy trình tự rèn luyện

kĩ năng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH cho SV ngành GDTHtrường Đại học Vinh

4 Mục đích nghiên cứu

- Nghiên cứu các nội dung tự rèn luyện cơ bản, cần thiết về kĩ năngphân tích chương trình, SGK môn Toán TH mà SV ngành GDTH cần phảithực hiện

- Đề xuất được quy trình tự rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình,SGK môn Toán TH mang tính hiệu quả và khả thi cao, nhằm góp phần nângcao chất lượng nghiệp vụ sư phạm cho SV ngành GDTH trong đào tạo theohọc chế tín chỉ

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

5.1 Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn của đề tài

5.2 Đề xuất nội dung và quy trình tự rèn luyện kĩ năng phân tích chươngtrình, SGK môn Toán TH cho SV

5.3 Thử nghiệm sư phạm để bước đầu khẳng định tính khả thi của quy trìnhđược đề xuất

6 Giả thuyết khoa học của đề tài

Nếu đưa ra được quy trình tự rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình,SGK môn Toán TH cho SV ngành GDTH một cách khoa học, có tính khả thi,

sẽ giúp SV biết định hướng rõ ràng, cụ thể hơn trong quá trình học tập, nghiêncứu Đồng thời, góp phần nâng cao chất lượng rèn luyện kĩ năng dạy học toáncho SV trong trường đại học theo hệ thống tín chỉ

7 Phương pháp nghiên cứu

Xuất phát từ đối tượng và nhiệm vụ nghiên cứu mà lựa chọn cácphương pháp nghiên cứu chính như sau:

7.1 Nhóm các phương pháp nghiên cứu thực tiễn:

- Phương pháp quan sát sư phạm: thu thập thông tin từ các hoạt động

7.2 Nhóm các phương pháp nghiên cứu lí luận:

- Phương pháp phân tích – tổng hợp: tìm hiểu từng nội dung nghiên cứu cụ thể để từ đó nắm được toàn bộ vấn đề nghiên cứu.

- Phương pháp giả thuyết: dựa trên sự tiên đoán để có thể đưa ra quy trình thực hiện đạt hiệu quả.

8 Ý nghĩa lý luận và thực tiễn của đề tài

Đóng góp quan trọng nhất của đề tài:

8.1 Luận văn góp phần làm rõ một số vấn đề về mặt lí luận và thực tiễn trongviệc áp dụng quy trình rèn luyện này vào quá trình tự rèn luyện của SV Trên

cơ sở đó, giúp SV ý thức được tầm quan trọng của việc phân tích chươngtrình, SGK môn Toán TH trong quá trình học tập ở trường đại học

8.2 Đề xuất nội dung hoạt động trong quy trình tự rèn luyện kĩ năng phân tíchchương trình, SGK môn Toán TH cho SV và thử nghiệm tính khả thi, hiệu

quả của quy trình khi được vận dụng trong quá trình đào tạo GVTH ở cáctrường đại học.

PHÇN NéI DUNG CHƯƠNG 1:

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.1 LỊCH SỬ NGHIÊN CỨU

So sánh nền giáo dục bậc đại học của các nước phát triển trên thế giớithì chúng tôi nhận thấy giáo dục đại học ở Việt Nam chưa chú trọng vào cáchoạt động rèn luyện và tự rèn luyện kĩ năng cho người học Vấn đề mà xã hội

quan tâm đó là “Chúng ta không thiếu việc làm mà đang thiếu SV làm được

việc” Muốn làm tốt công việc đòi hỏi SV phải có các kĩ năng cơ bản Đây là

một trong những hạn chế nhất định, vì giáo dục bậc đại học ở Việt Nam chưathực sự quan tâm tới việc hình thành, phát triển một số kĩ năng quan trọng cho

SV sau khi tốt nghiệp chương trình đào tạo Hạn chế hiện nay, SV sau khi tốtnghiệp ra trường với một thực tại thiếu kiến thức và yếu về kĩ năng

Khi tiếp cận với nền giáo dục các nước tiên tiến trên thế giới như Mĩ,Australia, Pháp, Anh…thì gần đây một số trường đại học ở Việt Nam đã có

sự thay đổi về hình thức và chất lượng giáo dục, đào tạo Kèm theo đó là sựbình đẳng hoá các hoạt động dạy và hoạt động học, hai hoạt động này không

bị ràng buộc với nhau như cách học truyền thống trước đây nữa Chúng ta cóthể hình dung cả hai hoạt động cùng thực hiện song song nhưng độc lập vớinhau Với hình thức đào tạo này giúp người học hoàn toàn chủ động trongviệc học của mình, đồng thời hình thành, rèn luyện và tự rèn luyện được một

số kĩ năng quan trọng và cần thiết cho người học

Đáp ứng với nhu cầu xã hội và đơn đặt hàng của nền giáo dục nước nhàngày một phát triển, đồng thời đảm bảo được tình hình đổi mới chất lượngđào tạo GVTH Hiện nay, đã có nhiều công trình khoa học liên quan tới vấn

đề rèn luyện và tự rèn luyện các kĩ năng cho SV ngành GDTH nghiên cứuviệc hình thành kĩ năng dạy học môn Toán TH, PP dạy học Toán, kĩ năng SP

chuẩn nghề nghiệp GVTH, quy trình rèn luyện kĩ năng dạy học Toán cho SVngành GDTH…

Cụ thể, tại trường Đại học Vinh đã có một số đề tài nghiên cứu cấp Bộ, nhiềuluận án, công trình nghiên cứu về việc rèn luyện kĩ năng dạy học các môn học

- Hình thành kiến thức và kĩ năng dạy học Mỹ thuật cho SV ngành GDTH, Đềtài cấp Bộ, 2009 của tác giả Nguyễn Hữu Dỵ

- Rèn luyện các kĩ năng dạy học môn Tiếng Việt cho SV ngành GDTH, Đề tàicấp Bộ, 2010 của tác giả Chu Thị Thủy An…

Hay như:

- Luận án của tác giả Nguyễn Như An: “ Hệ thống kĩ năng dạy học trên lớp vềmôn Giáo dục học và quy trình rèn luyện kĩ năng đó cho SV khoa Tâm lí –Giáo dục”

- Tác giả Phan Quốc Lâm đã xây dựng nội dung, quy trình hình thành kĩ năng

SP theo Chuẩn nghề nghiệp cho SV ngành GDTH qua hoạt động RLNVSPthường xuyên

Đặc biệt, trong một số tạp chí Giáo dục cũng đã đăng tải nhiều vấn đề nghiêncứu liên quan tới đề tài như:

- Chu Thị Thuỷ An, Tổ chức rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình mônTiếng Việt cho SV ngành GDTH, tạp chí Giáo dục số 228, kì 2, tháng 12/2009

- Nguyễn Bá Minh, Kĩ năng dạy học môn Toán, tạp chí Giáo dục số 192,tháng 6/ 2008.

Như vậy, qua tìm hiểu chúng tôi thấy đã có rất nhiều đề tài nghiên cứu,thực sự quan tâm đến các kĩ năng SP cho SV ngành GDTH Tuy nhiên, chưa

có một công trình nghiên cứu nào đề cập đến vấn đề hình thành các kĩ năngdạy học cụ thể của môn Toán - một môn học đóng vai trò quan trọng trongchương trình giáo dục cấp TH

Cụ thể hơn, trong hệ thống các đề tài nghiên cứu về kĩ năng dạy họcToán đã có nhiều đề tài đề cập tới kĩ năng phân tích chương trình, SGK mônToán TH nhưng chưa đưa ra được quy trình cụ thể để hướng dẫn SV tự rènluyện Song, phân tích chương trình, SGK là kĩ năng quan trọng trong hệthống kĩ năng dạy học môn Toán TH và là kĩ năng cơ bản của quá trình đàotạo GVTH đạt chuẩn hiện nay Nó không phải là một vấn đề mới đối với đềtài nghiên cứu khoa học Kĩ năng này xuất hiện trong các đề tài nghiên cứuvới các môn học ở TH như: Tiếng Việt, Khoa học, Tự nhiên – xã hội,…nhưngchưa xuất hiện đối với môn Toán Trong khi môn Toán rất cần đến kĩ năngnày, đòi hỏi SV phải biết khám phá tri thức từ chương trình, SGK môn Toán

TH để phân tích được nội dung cụ thể trong chương trình, SGK Từ đó, nắmvững tư tưởng chỉ đạo của chương trình để đi đúng hướng theo tư tưởng đó

Hiện nay, trong điều kiện đào tạo theo học chế tín chỉ tại trường Đạihọc Vinh rất cần thiết phải xây dựng được một quy trình rèn luyện các kĩnăng dạy học của môn Toán theo Chuẩn nghề nghiệp với những nội dung cụthể, nhưng phải cơ động, linh hoạt giúp người học có thể thực hiện được vớicác nhu cầu học tập khác nhau

Đề tài này đóng góp một phần yêu cầu đặt ra của người học, và rènluyện một kĩ năng dạy học Toán quan trọng cho người GVTH tương lai đó là

kĩ năng phân tích chương trình, SGK môn Toán nhằm góp phần tạo ra sảnphẩm đào tạo đáp ứng tốt yêu cầu của thực tiễn GDTH hiện nay.

Tuy nhiên, việc phân tích chương trình, SGK là một hoạt động diễn rakhá phức tạp và gặp nhiều lúng túng nếu như người học không có một quytrình rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình, SGK cụ thể Mặt khác, các kĩnăng dạy học còn đang được nghiên cứu ở mức độ khái quát, chưa đi sâu vàocác bước thực hiện cụ thể để giúp người học tự rèn luyện một kĩ năng nào cả.Bên cạnh đó, vấn đề tự rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình, SGK mônToán TH cho SV ngành GDTH là rất cần thiết mà chưa có một công trìnhkhoa học nào đề cập tới Vậy nên, trong một thời lượng nghiên cứu ít ỏichúng tôi xin đưa ra một số nội dung cơ bản trong quy trình tự rèn luyện kĩnăng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH cho SV ngành GDTH đểgợi ý và giúp các bạn có định hướng làm việc hiệu quả hơn trong quá trìnhhọc tập

1.2 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.2.1 Kĩ năng

Có rất nhiều nhà nghiên cứu khoa học đưa ra khái niệm về kĩ năng.Dưới những góc độ khác nhau thì có những quan niệm khác nhau Tuy nhiên,bản chất của các khái niệm đều có chung nhận định về nội dung Sau đây,chúng tôi xin đưa ra một số quan niệm về kĩ năng như sau:

Kĩ năng là năng lực hay khả năng chuyên biệt của một cá nhân hoặcnhiều khía cạnh nào đó được sử dụng để giải quyết vấn đề hay thực hiện mộtnhiệm vụ nào đó trong công việc và cuộc sống

Kĩ năng là một khái niệm khá phức tạp, xung quanh khái niệm này cónhiều định nghĩa khác nhau Có tác giả cho rằng kĩ năng là sự biểu hiện kết

quả thực hành hành động trên cơ sở tri thức đã có Kĩ năng là tri thức tronghành động.

Kĩ năng là khả năng vận dụng kiến thức (khái niệm, cách thức, PP) đểgiải quyết một nhiệm vụ mới, tình huống mới có bản chất với tình huống điểnhình nhưng bị che lấp bởi những yếu tố không bản chất, không quan trọng,nói cách khác kĩ năng là con đường, cách thức để tri thức lí thuyết trở lại vớithực tiễn

Kĩ năng bao giờ cũng gắn với một hành động hay một hoạt động nào đóbằng cách lựa chọn và vận dụng những kinh nghiệm đã có để thực hiện hànhđộng đó phù hợp với những mục tiêu và những điều kiện thực tế đã cho

Khái niệm kĩ năng có thể hiểu trên cơ sở các quan niệm về hoạt động,hành động, thao tác

 Như vậy, kĩ năng như là trình độ, khả năng vận dụng kiến thức đã

tiếp thu được để giải quyết một nhiệm vụ, thực hiện một công việc nào đó ở một cấp độ tiêu chuẩn xác định Giữa việc tiếp thu kiến thức và việc hình thành kĩ năng có mối quan hệ chặt chẽ với nhau Việc tiếp thu kiến thức sẽ tạo nên cơ sở, nền tảng cho việc hình thành kĩ năng cho nên kĩ năng cũng có thể được hiểu là sự thể hiện của kiến thức trong hành động.

Tóm lại, khi kĩ năng tự hình thành và phát triển sẽ làm sâu sắc hơn sự hiểubiết về kiến thức của người tiếp thu tri thức

1.2.2 Kĩ năng phân tích chương trình, SGK

Ngay trong quá trình học tập, SV phải nắm được toàn bộ chương trình,SGK môn Toán TH từ mức độ khái quát đến cụ thể thông qua việc tìm hiểu

và phân tích chương trình, SGK

Chương trình là cách trình bày một kế hoạch tổng thể các hoạt độnggiáo dục theo hệ thống nhất định được quy định rõ về thời gian Trong đó, nêucác mục tiêu học tập mà người học cần đạt, đồng thời xác định rõ phạm vi,

mức độ nội dung học tập, các PP, phương tiện, cách thức tổ chức và cáchđánh giá kết quả học tập… nhằm đạt được mục tiêu học tập đã đề ra

SGK được biên soạn, thử nghiệm, điều chỉnh, hoàn thiện theo chươngtrình, chuẩn kiến thức và kĩ năng của môn học SGK chính là tài liệu, trong đótrình bày các nội dung kiến thức một cách chi tiết, nó vừa là tài liệu nghiêncứu và cũng là tài liệu học tập nhằm cung cấp những chuẩn kiến thức, kĩ năngcho từng bài học

Theo như Đ Đ Zuep cho rằng: “SGK là nguồn tri thức quan trọng nhấtđối với HS; là loại sách học tập phổ biến; là phương tiện mang nội dung họcvấn và là phương tiện dạy học giúp HS lĩnh hội tài liệu học tập” Vì vậy, SVcần tạo một thói quen nghiên cứu SGK, nghiên cứu tài liệu để khi tiếp cậnvào trong quá trình học tập sẽ dễ dàng thực hiện tốt các hoạt động tự rènluyện của bản thân

Kĩ năng phân tích chương trình, SGK là kĩ năng tìm hiểu, khai thác chương trình, SGK để nắm vững mức độ khái quát đến cụ thể về mục tiêu, cấu trúc nội dung, cơ sở toán học trong từng dạng bài Từ đó, xây dựng mục tiêu, nội dung, PP sư phạm, phương tiện dạy học, hình thức tổ chức hoạt động dạy học và đánh giá kết quả học tập của từng bài học cụ thể được quy định trong chương trình, SGK.

Khả năng khai thác, tìm hiểu chương trình và các nội dung dạy họcmôn Toán ở TH trong SGK nhằm thực hiện hiệu quả hai nhiệm vụ dạy và họcgiúp GVTH biết cách hướng dẫn HS nắm vững kiến thức cơ bản, tối giản vàhình thành các kĩ năng phù hợp với chuẩn kiến thức, kĩ năng môn Toán TH

Phân tích chương trình, SGK là kĩ năng quan trọng trong hệ thống kĩnăng cần thiết của giáo viên Hiệu quả của quá trình dạy học phụ thuộc nhiềuvào việc giáo viên có nắm vững được tư tưởng chỉ đạo của chương trình,SGK môn học hay không? và hiểu được cơ sở bài học mà đưa ra nội dung,

PP, phương tiện, hình thức tổ chức dạy học và quá trình kiểm tra, đánh giá kếtquả học tập theo quy định của chương trình.

sẽ quên ngay kiến thức đã được cung cấp Mà hoạt động thực hành khó có thểtiến hành được ngay ở trên lớp học Như vậy, đòi hỏi người học cần phải tạođược thói quen tự nghiên cứu và tự rèn luyện vào trong quá trình tự học đểcủng cố kiến thức lí thuyết đã học

G.S Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: “Tự học là tự mình động não, suynghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ và có khi cả cơ bắp và các phẩm chất kháccủa người học cả động cơ, tình cảm, nhân sinh quan, thế giới quan để chiếmlĩnh tri thức nào đó của nhân loại, biến tri thức đó thành sở hữu của chínhmình”

Tác giả Đặng Thành Hưng cũng có quan niệm rằng: “Tự học là học với

sự tự giác, tích cực và độc lập cao, trong học bao giờ cũng có tự học, hoạtđộng tự học của HS là quá trình chủ động, tự học của người học nhằm nắmbắt tri thức và các kĩ năng, kĩ xảo Nếu cá nhân nào đó thực sự trở thành chủthể học thì đồng thời người ấy cũng là người tự học”

Tự học, tự nghiên cứu hay tự rèn luyện đều xuất phát từ mục tiêu pháttriển sự tích cực, độc lập, sáng tạo của người học Đã có rất nhiều tác giả đưa

ra các quan điểm đề cập tới các vấn đề trên Đúng như, K.D Usinxki nói: Chỉ

có công tác tự học của HS mới tạo điều kiện cho việc thông hiểu tri thức”.

Thực tiễn đã chứng minh rằng, chỉ có tự học với sự nổ lực cao, tư duy sángtạo mới tạo điều kiện cho việc tìm hiểu tri thức sâu sắc, mới hiểu rõ được bảnchất chân lí đúng đắn Mặc dù điều kiện khách quan đều thuận lợi nhưngkhông có sự nổ lực của người học thì kết quả học tập sẽ không cao

Hay như, A.D Xtecvec đã từng nói: “Nếu chỉ có sự truyền thụ tài liệu

của giáo viên mà thôi, dù có nghệ thuật đến đâu chăng nữa cũng không thể đảm bảo được sự lĩnh hội của kiến thức, sự lĩnh hội chân lí, cái đó phải tự người học lĩnh hội bằng trí tuệ bản thân” Trong quá trình tự học sẽ xuất hiện

quá trình tự rèn luyện của người học Quá trình tự rèn luyện một kĩ năng hayhoàn thành một nhiệm vụ nào đó như một phạm trù nhỏ hơn trong quá trình

tự học

Kĩ năng không thể tự nhiên hình thành, mà nó phải được rèn luyện.Rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình, SGK là rèn luyện ở SV một hệthống các hoạt động, các thao tác đảm bảo cho SV thực hiện một cách có hiệuquả việc nắm tri thức khoa học đã được lĩnh hội ở trường đại học để vận dụngvào phân tích nội dung chương trình, SGK Từ đó, SV tự xác định đượcnhững kiến thức, kỹ năng cơ bản nhất cần được hình thành trong quá trìnhnghiên cứu tài liệu

Nhiệm vụ của giáo dục hiện nay là lấy người học làm trung tâm, ngườihọc không thể biến mình thành một bản sao tri thức Mà tự mình phải có khảnăng độc lập, sáng tạo làm việc để khám phá tài nguyên vô tận của nguồnkhoa học Như vậy, đòi hòi người học phải biết tự rèn luyện kĩ năng lao độngkhoa học

Tự rèn luyện là cách thức tự giác làm việc độc lập có sự sáng tạo để rèn luyện một kĩ năng nào đó trong một thời gian cụ thể của quá trình học tập Người học tự lập ra một kế hoạch rõ ràng để thực hiện một loạt các hành động nhằm hoàn thành nhiệm vụ đã đề ra đạt hiệu quả cao.

Nhờ có quá trình tự học, tự rèn luyện con người mới có được kiến thứclàm nền tảng nảy sinh hứng thú hành động, say mê tìm tòi, khám phá nềnkhoa học, làm tăng hiệu quả công việc và tạo ra sản phẩm cho cuộc sống Tựhọc, tự rèn luyện giúp SV nắm vững tri thức, hình thành các kĩ năng, kĩ xảonghề nghiệp Thật vậy, tự rèn luyện không chỉ giúp bản thân người học chiếmlĩnh nguồn tri thức mà còn phát triển một số kĩ năng cơ bản, đó là điều kiệncần để người học có đủ lượng tri thức đạt được như yêu cầu mong muốn khitìm hiểu khoa học.

Tự rèn luyện là nhiệm vụ rất cần thiết đối với SV khi tiếp cận tài liệuhọc tập, tuy nhiên để có quá trình tự rèn luyện đạt kết quả cao thì người họccần phải làm việc dựa trên một quy trình các bước cụ thể Như vậy, trong quátrình này người học chính là chủ thể tiếp nhận tri thức thông qua khả năng tìmhiểu, phân tích, tổng hợp tài liệu dựa vào kiến thức của bản thân đã được cung

cấp trong hoạt động dạy học ở trường đại học

1.3 NỘI DUNG CHƯƠNG TRÌNH, SGK MÔN TOÁN TH

1.3.1 Đặc điểm cấu trúc nội dung môn Toán TH

Muốn phân tích chương trình, SGK môn Toán TH trước hết SV cầnphải biết xác định rõ ba đặc điểm cấu trúc nội dung như sau:

1 Môn Toán là môn học thống nhất về cơ sở khoa học và cấu trúc nội dung,không chia thành các phân môn Chương trình môn Toán được xây dựng theoquan điểm lồng ghép, tích hợp Hạt nhân của nội dung toán học là Số học(bao gồm số và phép tính, một số yếu tố đại số và yếu tố thống kê đơn giản).Các mạch kiến thức khác như: Yếu tố hình học, Yếu tố đại lượng, Giải toán

có lời văn được sắp xếp xen kẽ và bổ trợ cho nhau, trong đó nội dung Số học

là mạch kiến thức cơ bản, nó chi phối và quyết định việc lựa chọn những nộidung toán học khác để dạy học ở mỗi lớp, mà không làm mờ nhạt đi đặc trưng

của từng mạch kiến thức Đặc điểm này có thể nhận thấy rõ dựa vào cấu trúcnội dung môn Toán TH.

- Mạch kiến thức đại lượng và đo đại lượng sẽ hình thành kỹ năng đọc, viết số

đo độ dài trong phạm vi 100 Thực hiện phép tính trong phạm vi 100 với số

đo theo đơn vị đo xăng-ti-mét

Cụ thể khi thực hành tính có kèm theo đơn vị đo như sau (tức là dựa trên việcthực hiện tính trên các số tự nhiên để tiếp tục thực hiện tính trên các số tựnhiên có kèm theo đơn vị, đó là các số đo đại lượng):

Bài 1: Tính (theo mẫu)

a) 20cm + 10cm = 30cm b) 30cm + 40cm = … c) 40cm – 20cm = … d) 32cm + 12cm = …

- Với mạch kiến thức hình học, học sinh biết vẽ, đo độ dài các đoạn thẳngkhông quá 10cm

Bài 1: Vẽ đoạn thẳng có độ dài 12 cm.

Bài 2: Đoạn thẳng AB dài 3cm và đoạn thẳng BC dài 8cm Hỏi đoạn thẳng

AC dài mấy xăng-ti-mét?

VD: Bài toán yêu cầu:

- Tính: 12cm + 8cm = ?cm

Trước đó HS đã biết thực hiện phép tính trên số tự nhiên: 12 + 8 = 20

Như vậy, từ việc thực hiện được trên số tự nhiên, HS sẵn sàng giải quyếtnhanh phép tính đối với trường hợp có kèm theo đơn vị đo đại lượng

Cụ thể: 12cm + 8cm = 20cm

- Tương tự, nếu là một bài toán trong mạch kiến thức hình học yêu cầu: Tính

độ dài đường gấp khúc ABC Với AB = 12cm, BC = 8 cm

Với bài toán này HS cũng thực hiện phép tính trên số tự nhiên trước, và chokết quả như sau:

Độ dài đường gấp khúc ABC là: 12cm + 8cm = 20cm

Bài giải:

An có tất cả số quả bóng là: 12 + 8 = 20 (quả bóng)

Đáp số: 20 quả bóng

2 Nội dung môn Toán TH được xây dựng dựa trên quan điểm, tinh thần củatoán học cao cấp, toán học hiện đại phù hợp với từng giai đoạn nhận thức củaHSTH

Sự phối hợp hợp lí giữa bốn mạch kiến thức thể hiện tư tưởng coi trọngtính thống nhất của toán học Việc hình thành khái niệm số tự nhiên theo tinhthần của lý thuyết tập hợp; việc coi trọng đúng mức đến dạy một số tính chấtquan trọng của phép cộng và phép nhân và mối quan hệ giữa phép cộng vàphép trừ, phép nhân và phép chia; việc làm nổi rõ dần một số tính chất củadãy số tự nhiên; cách giới thiệu về các số thập phân theo kiểu mở rộng tậphợp số tự nhiên… đều có dụng ý quán triệt tư tưởng của toán học hiện đại

VD 1:

Ở lớp 1: Quá trình dạy học hình thành khái niệm ban đầu về số tự nhiên trong

SGK môn Toán TH dựa trên cơ sở của lớp các tập hợp tương đương hay là

“Quan hệ tương đương” giữa các tập hợp

Cụ thể, khi dạy bài “Số 1, 2, 3” – trang 10 thì SGK giới thiệu các tập hợp có cùng số lượng phần tử (quan hệ tương đương) như:

Lớp thứ nhất gồm: một con chim, một bạn nhỏ, một ôtô, một con rùa…

Lớp thứ hai gồm: hai con mèo, hai quả bóng, hai chiếc thuyền…

Lớp thứ ba gồm: ba bông hoa, ba chiếc đồng hồ, ba con vịt…

Thuộc tính chung của các tập hợp đó là “cùng số lượng phần tử” SGK

Toán 1 đã mô hình hoá các phần tử trong tập hợp bằng các chấm tròn Khi đó,

số lượng phần tử của tập hợp đó gọi là bản số của lớp Lớp thứ nhất gồm cáctập hợp có số lượng bằng nhau đều bằng một Lớp thứ hai gồm các tập hợp có

số lượng bằng nhau đều bằng hai Lớp thứ ba gồm các tập hợp có số lượngbằng nhau đều bằng ba Ta viết số 1, 2, 3 để chỉ số lượng lớp thứ nhất, lớp thứhai, lớp thứ ba Vậy 1, 2, 3 là số tự nhiên

VD 2:

Ở lớp 1: Dạy học hình thành khái niệm phép cộng các số tự nhiên ở TH được

xây dựng trên quan điểm bản số của tập hợp Đó là việc quy về bản số của

hợp hai tập hợp rời nhau Như vậy: “Phép cộng hai số tự nhiên được hiểu là

phép hợp của hai tập hợp không có phần tử chung” Việc chuyển từ phép gộp

của hai tập hợp sang phép cộng của hai bản số là việc chuyển từ khái niệm tậphợp sang khái niệm bản số Với mức độ nhận thức trực quan cụ thể của HSTHthì các em không thể hiểu về khái niệm tập hợp hay khái niệm bản số Vì vậy,khi dạy học người giáo viên cần hướng dẫn để giúp HSTH thực hiện việcchuyển này thông qua phép đếm Dựa trên cơ sở này, có thể hình thành choHSTH khái niệm phép cộng bằng cách thực hiện thao tác “gộp” hai nhóm đồvật rồi đếm tất cả số đồ vật đó

3 Các bài học được sắp xếp phù hợp với mỗi giai đoạn nhận thức của HSTH.Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán TH được hình thành chủ yếu bằng thựchành luyện tập và thường xuyên được ôn tập, củng cố và phát triển các nộidung trọng tâm của môn học để nắm chắc nội dung đó Tiếp tục vận dụngtrong thực hành, luyện tập để có cơ sở học tập các nội dung mới Quan điểmtrên chi phối về thời gian dạy học môn Toán TH là thời gian thực hành, luyệntập về tính, đo lường và giải toán

Cũng do đặc điểm nhận thức của HSTH nên SGK môn Toán được chiatheo hai giai đoạn mức độ kiến thức:

- Giai đoạn lớp 1, 2, 3: học tập cơ bản

- Giai đoạn lớp 4, 5: học tập chuyên sâu

Mỗi giai đoạn có sự khác biệt nhất định về dung lượng kiến thức và phươngpháp dạy học nhằm phù hợp với điều kiện nhận thức, phát triển tư duy lôgictoán học của HSTH

VD 1:

Dạy học diện tích của một hình, thì SGK Toán TH giới thiệu thứ tự cácbài học như sau:

- Lớp 3: Bài “Tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông”

- Lớp 4: Bài “Tính diện tích hình bình hành, hình thoi”

- Lớp 5: Bài “Tính diện tích hình tam giác, hình thang”

Sự sắp xếp này có mối quan hệ rất chặt chẽ, bởi dựa trên những kiếnthức đã học HS được thực hiện những thao tác cắt, ghép hình để tìm ra côngthức mới

Cụ thể: Khi dạy bài “Tính diện tích hình thoi ở lớp 4” Giáo viên nêu bài toán:

Cho hình thoi ABCD, có AC = m và BD = n Tính diện tích hình thoi ABCD?

Với bài này giáo viên có thể hướng dẫn HS cắt, ghép hình thoi thành hình chữnhật hoặc hình bình hành Từ đó, yêu cầu HS tính diện tích của hình sau khi

đã cắt, ghép xong (Vì trước đó công thức tính của hình chữ nhật và hình bìnhhành đã được xây dựng nên HS dễ dàng tính diện tích của hình sau khi đã cắt,ghép)

Nhận xét: SABCD = SAMNC = SABCP

Từ đó, HS tự hình thành công thức tính diện tích hình thoi và phát biểu

quy tắc “ Muốn tính diện tích hình thoi ta lấy tích của hai đường chéo chia

2”

VD 2:

Trong giai đoạn dạy học các số đến 10 Thì SGK Toán 1 giới thiệu thứ

tự các bài học như sau:

- Các số 1, 2, 3: được hình thành trước; luyện tập; các số 1, 2, 3, 4, 5; luyệntập; bé hơn Dấu <; lớn hơn Dấu >; luyện tập; Bằng nhau Dấu =; luyện tập;luyện tập chung

Quan điểm dạy học các số 1, 2, 3, 4, 5 giống nhau ở chỗ:

+ Thông qua các hình ảnh trực quan là tập hợp các đồ vật có quan hệ tươngđương: “cùng số lượng phần tử”

+ Được mô hình hoá bằng các chấm tròn

+ Kết quả của phép đếm chính là các số tự nhiên 1, 2, 3, 4, 5 cần hình thành

- Tiếp tục đến các số 6, số 7, số 8, số 9, số 0, số 10

Quan điểm dạy học các số 6, 7, 8, 9, 10 giống nhau ở chỗ:

+ Các số được học trong mối quan hệ thứ tự “” Số liền sau của một số tựnhiên đặc trưng cho tập hợp A là bản số của một tập hợp B nhiều hơn tập hợp

A một phần tử Hay số liền sau của một số hơn số đó một đơn vị, số liền trướccủa một số kém số đó một đơn vị

Chẳng hạn: Một tốp gồm 5 bạn, thêm 1 bạn nữa, thì tất cả là có 6 bạn.

Một tốp gồm 6 bạn, thêm một bạn nữa, thì có tất cả là 7 bạn

+ Được mô hình hoá bằng các chấm tròn

+ Kết quả của cách lập “thêm 1 vào số liền trước” ta được số 6, 7, 8, 9, 10hình thành

+ SGK Toán 1 hình thành bài số 0 trên cơ sở kết hợp giữa số 0 là bản số củamột tập hợp rỗng (tức tập hợp không chứa phần tử nào) và coi nó là đặc trưngcủa tập hợp có được nhờ việc lần lượt bớt đi một phần tử từ tập có ba phần tử(hay nói cách khác, bản chất của phép trừ hai số tự nhiên bằng nhau)

Điểm nổi bật: Sau khi hình thành kiến thức mới đều xuất hiện các dạng bài

luyện tập, thực hành Và các dạng bài học này có khối lượng học tập chiếmrất nhiều, nhất là đối với giai đoạn lớp 1, 2, 3

trừ Tại thời điểm này, dạy học phép cộng được hình thành trước phép trừ.

- Phép cộng trong phạm vi 6, phép trừ trong phạm vi 6; phép cộng trong phạm

vi 7, phép trừ trong phạm vi 7; phép cộng trong phạm vi 8, phép trừ trongphạm vi 8; phép cộng trong phạm vi 9, phép trừ trong phạm vi 9; phép cộng

trong phạm vi 10, phép trừ trong phạm vi 10 Đối với vòng số từ 6 đến 10, thì

dạy học hình thành phép cộng, trừ xen kẽ nhau.

Như vậy, tuỳ vào từng giai đoạn học, phù hợp với đặc điểm nhận thứccủa HS mà SGK môn Toán TH giới thiệu các bài học hợp lí, khoa học, vừahình thành được kiến thức mới và củng cố được kiến thức đã học

1.3.2 Nội dung chương trình

Hiện nay, cấu trúc nội dung môn Toán TH được xây dựng trên bốnmạch kiến thức cơ bản: Số học; Yếu tố đại lượng; Yếu tố hình học; Giải toán

có lời văn, trong đó mạch kiến thức Số học có khối lượng nhiều nhất, chiếmkhoảng 70% thời lượng học tập so với các mạch kiến thức khác Các nội dungđược tóm tắt như sau:

- Số học (bao gồm Số học các số tự nhiên, phân số, số thập phân; một số yếu

tố đại số và yếu tố thống kê đơn giản)

* Số tự nhiên:

+ Đọc, đếm, viết, so sánh các số đến 10, 100, 1000, 10 000, 100 000, các sốđến lớp triệu, các số có nhiều chữ số

+ Chia các số có nhiều chữ số cho số có không quá ba chữ số, thương khôngquá bốn chữ số (chia hết hoặc có dư)

+ Tính chất giao hoán và kết hợp của phép nhân và phép cộng

* Phân số:

+ Đọc, viết, rút gọn phân số, quy đồng, so sánh hai phân số

+ Cộng, trừ hai phân số cùng hoặc không cùng mẫu

+ Nhân phân số với phân số; với số tự nhiên Chia phân số với phân số; với số

tự nhiên khác 0

+ Tỉ số; đọc, viết tỉ số phần trăm Nhân, chia tỉ số phần trăm với một số tựnhiên khác 0.

+ Giới thiệu số trung bình cộng, biểu đồ (cột, hình quạt)

+ Giới thiệu các bảng số liệu, tự lập bảng số liệu và nhận xét

Phần lớn của mạch kiến thức này chủ yếu đi sâu vào dạy học số tựnhiên theo kiểu cấu trúc đồng tâm, mở rộng và phát triển dần trong các vòng

số (từ vòng số 10, vòng số 100, vòng số 1000, vòng số 10 000, vòng số 100

000, các số có nhiều chữ số, phân số, số thập phân).

- Yếu tố đại lượng và đo đại lượng

+ Giới thiệu các đại lượng: độ dài, khối lượng, diện tích, thể tích, dung tích,thời gian, vận tốc, tiền Việt Nam

+ Bảng đơn vị đo độ dài, bảng đơn vị đo khối lượng, bảng đơn vị đo diện tích

Hệ thống hoá các đơn vị đo thời gian

+ Đo và ước lượng các đơn vị đo độ dài, lít, ki-lô-gam

+ Thực hành cân, đong theo lít, đổi tiền, xem giờ

+ Thực hiện các phép tính, chuyển đổi các đơn vị đo trên cùng một đại lượng

- Yếu tố hình học.

+ Nhận dạng hình vuông, hình tam giác, hình tròn

+ Giới thiệu về điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, đường khấp khúc, hình tứgiác, hình chữ nhật, tâm – bán kính – đường kính hình tròn, hình bình hành,hình thoi, hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ

+ Thực hành vẽ, gấp, cắt, ghép, biến đổi hình, tạo hình

+ Góc vuông, góc không vuông, góc nhọn, góc tù, góc bẹt Giới thiệu haiđường thẳng cắt nhau, vuông góc và song song với nhau

+ Tính độ dài, chu vi, diện tích các hình

- Giải toán có lời văn.

+ Giải các bài toán bằng một, hai, ba hoặc bốn phép tính đơn giản

+ Giải các bài toán liên quan đến rút về đơn vị, tìm hai số khi biết tổng (hiệu)

và tỉ, tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm số trung bình cộng, tìm phân số củamột số, tỉ lệ, tỉ số phần trăm, bài toán chuyển động đều

+ Giải các bài toán liên quan đến hình học

1.4 NỘI DUNG RÈN LUYỆN KĨ NĂNG PHÂN TÍCH CHƯƠNG TRÌNH, SGK MÔN TOÁN TH

Kĩ năng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH là kĩ năng tự tìmhiểu nội dung được trình bày trong chương trình, SGK và các tài liệu thamkhảo liên quan để từ đó giúp người giáo viên xác định đúng mục tiêu bài học,tìm ra cơ sở toán học của từng dạng bài cụ thể, lựa chọn nội dung dạy học,các phương pháp, hình thức lên lớp phù hợp với đặc điểm nhận thức của HS

Đây là khả năng vận dụng sáng tạo những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo đã

có để giải quyết nhiệm vụ học tập Là kĩ năng nhận thức quan trọng cần rènluyện cho SV trong quá trình tự học, tạo một thói quen tự làm việc để khám

phá tri thức khoa học từ nguồn tài liệu học tập cơ bản đó là: chương trình,SGK môn Toán TH.

Rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH khôngchỉ rèn một kĩ năng đó mà phải có sự kết hợp rèn luyện nhiều kĩ năng cơ bản

để có thể mang lại hiệu quả cho quá trình dạy học Ở đây dựa trên cấu trúc nộidung bài học chúng tôi đưa ra bốn nhóm kĩ năng tự rèn luyện như sau:

1.4.1 Rèn luyện kĩ năng phân tích, giải thích mục tiêu của môn Toán TH

Đây là kĩ năng quan trọng, bởi rèn luyện được kĩ năng phân tích, giảithích mục tiêu của môn học thì giáo viên:

- Giáo viên có thể hướng dẫn, cung cấp những nội dung kiến thức, kĩ năngcần thiết trong từng mạch kiến thức

- Lựa chọn phương tiện, phương pháp dạy học phù hợp

- Biết cách tổ chức các hình thức hoạt động dạy học có hiệu quả

- Dễ dàng đánh giá kết quả học tập của HS sau mỗi bài học

Đồng thời dựa trên cơ sở phân tích mục tiêu chung của môn Toán, SV

sẽ phải phân tích mục tiêu riêng của từng mạch kiến thức cụ thể

VD: Mục tiêu môn Toán TH được xác định như sau:

- Kiến thức: Giúp HS có những kiến thức cơ bản ban đầu về số học (gồm số

tự nhiên, phân số, số thập phân, một số yếu tố về đại số và thống kê), đạilượng và đo đại lượng, hình học, giải toán

- Kĩ năng: Hình thành các kĩ năng từ đơn giản đến phức tạp hơn như: đọc,đếm, viết, thực hành tính, đo, giải toán

- Thái độ: Bước đầu phát tiển các năng lực tư duy, đặc biệt là năng lực trừutượng hoá, khái quát hoá, khả năng suy luận hợp lí, diễn đạt đúng và lôgic cácsuy luận đơn giản, kích thích hứng thú học toán…Góp phần hình thành PPhọc tập và làm việc khoa học, có kế hoạch các phẩm chất đạo đức của conngười

Như vậy, mục tiêu dạy học toán tiểu học nhấn mạnh đến việc giúp HS

có những kiên thức, kĩ năng cơ bản, thiết thực, có hệ thống nhưng chú ý hơnđến tính hoàn chỉnh tương đối của các kiến thức và kĩ năng cơ bản đó

Chẳng hạn, ở lớp 1 HS đã biết đếm, đọc, viết, so sánh các số đến 10; rồi mớichuyển sang giới thiệu khái niệm ban đầu về phép cộng, phép trừ…

1.4.2 Rèn luyện kĩ năng phân tích cấu trúc nội dung môn Toán

Nội dung môn Toán có mối quan hệ chặt chẽ với các hoạt động tínhtoán, đo lường, giải toán nhằm đảm bảo việc cung cấp tri thức toán học cho

HS và dần dần hình thành, phát triển các kĩ năng thông qua các hoạt độngthực hành, luyện tập và giải một số hệ thống các bài tập

Phân tích chiều sâu cấu trúc nội dung để thấy rõ các mạch kiến thức, kĩnăng được trình bày, cung cấp trong chương trình, SGK môn Toán TH Mỗimạch kiến thức toán học ở TH hình thành tương ứng với những kĩ năng nhấtđịnh, từ mức độ đơn giản đến phức tạp

VD: Nội dung dạy học môn Toán TH được trình bày cụ thể như sau:

- Số học

+ Kiến thức:

Cung cấp: Các khái niệm ban đầu về (số tự nhiên, phân số, số thập phân) vàcác bài toán liên quan đến yếu tố đại số, yếu thống kê

Các quy tắc, tính chất trong các phép toán trên các số

+ Kĩ năng: Đọc, đếm, viết, so sánh, sắp thứ tự, tính toán

- Đại lượng và đo đại lượng

+ Kiến thức: Giới thiệu các đại lượng và đơn vị đo tương ứng với mỗi đạilượng (thông dụng)

+ Kĩ năng: Biết chuyển đổi, thực hành đo, ước lượng, cân, đong, tính toán

- Hình học

+ Kiến thức: Giới thiệu các khái niệm, định nghĩa, tính chất cơ bản về cáchình hình học và cung cấp các công thức tính chu vi, diện tích, thể tích cáchình.

+ Kĩ năng: nhận biết các hình hình học cơ bản (điểm, đoạn thẳng, đườngthẳng, mặt phẳng) và biết thực hành gấp, xếp, cắt, ghép, tính toán

- Giải toán

+ Kiến thức: Giới thiệu các dạng bài toán đơn và bài toán hợp

+ Kĩ năng: nhận dạng toán và giải, biết trình bày cách giải một bài toán như:tóm tắt bài toán, viết lời giải đúng và hay cho bài toán, làm đúng phép tính vàviết đúng đáp số theo yêu cầu bài toán

Cấu trúc nội dung môn Toán được trình bày trong chương trình, SGKnhằm hình thành và phát triển nâng cao dần các kĩ năng cơ bản cho HSTH: VD: Kĩ năng đọc, viết, đếm, so sánh, sắp xếp thứ tự, thực hiện tính toán,chuyển đổi, thực hành, giải toán

Trong quá trình rèn luyện kĩ năng này, giáo viên nhận thấy mạch kiếnthức Số học được trang bị đầu tiên, và cũng là mạch kiến thức cơ bản nhất,làm bàn đạp cho những mạch kiến thức khác trong nội dung dạy học mônToán TH Vì vậy, khi dạy học Toán GVTH cần chú ý cách thức hướng dẫn,giảng dạy kĩ hơn đối với mạch kiến thức Số học để bước sang những mạchkiến thức khác HS sẽ dễ dàng tiếp nhận tri thức mới

1.4.3 Rèn luyện kĩ năng phân tích mục tiêu, nội dung từng mạch kiến thức

Nội dung môn Toán được cụ thể hoá trong bốn mạch kiến thức (Số học,Đại lượng và đo đại lượng, Hình học, Giải toán) Mỗi một nội dung như thế,

SV phải phân tích rõ mục tiêu, nội dung của từng mạch kiến thức để xác định

cụ thể hơn về yêu cầu cần đạt sau khi HS học xong mạch kiến thức đó Đồngthời, SV phải hiểu mục tiêu môn Toán được cụ thể hoá vào trong mục tiêu

của các mạch kiến thức Sau khi nắm được mục tiêu, nội dung từng mạch kiếnthức trong SGK môn Toán thì SV cần phân tích và hệ thống hoá nội dung dạyhọc của từng mạch kiến thức Khi phân tích mục tiêu, nội dung từng mạchkiến thức sẽ giúp SV có những nhận định chung về chương trình, SGK mônToán TH, những mối quan hệ giữa các mạch kiến thức với nhau và nắm vữngtừng đặc điểm mỗi mạch kiến thức.

1.4 4 Rèn luyện kĩ năng phân tích cơ sở toán học của các dạng bài học

Phân tích cơ sở toán học của các dạng bài học là một kĩ năng không thểthiếu trong quá trình phân tích chương trình, SGK môn Toán TH Bởi các bàihọc trong chương trình, SGK môn Toán TH được xây dựng dựa trên các cơ

sở toán học hiện đại Dạy học toán TH phải biết lấy cơ sở toán học hiện đạilàm cốt lõi trong quá trình giải quyết yêu cầu bài toán Bởi, trong mỗi bài học

cụ thể của toán học đều xuất phát từ những cơ sở toán học hiện đại, vì vậyngười giáo viên cần phải phân tích cơ sở toán học để thấy rõ sự thể hiện củatoán học hiện đại trong SGK môn Toán TH Từ đó, có định hướng nhất quántrong việc giúp HS lĩnh hội kiến thức toán học đồng thời biết giải quyết cácbài toán theo cách hiểu của HSTH Trong quá trình rèn luyện kĩ năng này thì

SV biết cách phân tích các dạng bài học và nắm được những đặc điểm của cácdạng bài học Từ đó, biết cách xây dựng nội dung, phương pháp, hình thứclên lớp của từng bài học cụ thể

VD:

- Dạng bài hình thành kiến thức:

Lớp 4: Bài “Tính chất giao hoán của phép nhân” trang 58

- SV xác định được cơ sở toán học của bài học:

Tính chất giao hoán của phép cộng các số tự nhiên chính là tính chất giaohoán của phép hợp các tập hợp

Cụ thể: Từ các đẳng thức trên tập hợp A  B = B  A

Ta có được đẳng thức trên số các số tự nhiên: a + b = b + a.

- Trên cơ sở đó, SV biết:

+ Xác định phương pháp dạy học : sử dụng quy tắc suy luận quy nạp khônghoàn toàn để từ đó rút ra kết luận bằng chữ và bằng lời

Phần 1: Bài học

Bài tập tình huống yêu cầu tìm ra tính chất giao hoán của phép nhân

a) Tính và so sánh giá trị của hai biểu thức:

7  5 và 5  7

Ta có: 7  5 = 35

5  7 = 35Vậy: 7  5 = 5  7

(Thực hiện tính và so sánh trên hai biểu thức số đơn giản)

b) So sánh giá trị của hai biểu thức a  b và b  a trong bảng sau:

Và phát biểu thành quy tắc sau:

Khi đổi chỗ các thừa số trong một tích thì tích không thay đổi.

Phần 2: Luyện tập, thực hành

Yêu cầu HS thực hành các bài tập đơn giản nhằm củng cố kiến thức vừa học.Bài tập 1: Viết số thích hợp vào ô trống:

a) 4  6 = 6   b) 3  5 = 5  

207  7 =   207 2138  9 =   2138Bài tập 2: Tìm hai biểu thức có giá trị bằng nhau:

a) 4  2145 b) (3 + 2)  10287

c) 3964  6 d) ( 2100 + 45)  4

e) 10287  5 g) (4 + 2)  (3000 + 964)Bài tập 3: Số ?

a) a   =   a = a b) a   =   a = 0

Khi thực hành các bài tập trên cần phải biết suy luận như sau:

+ Đã biết tính chất giao hoán của phép nhân

+ Vận dụng tính chất giao hoán của phép nhân để giải quyết các bài tập củng

cố trên

- Dạng bài luyện tập, thực hành, ôn tập, củng cố: đưa ra một hệ thống bài

tập để giải dựa trên những kiến thức đã học nhằm củng cố lại toàn bộ kiếnthức

Lớp 4: Bài “Luyện tập” trang 137

+ Xác định cơ sở toán học: phép suy luận suy diễn

Bài tập 1: Tính rồi rút gọn:

a) 72 : 54 b) 83 : 49 c) 218 : 74 d) 85 : 158

+ Từ quy tắc phép chia hai phân số “Để thực hiện phép chia hai phân số, talấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược”

+ Vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài tập trên

Bài tập 2: Tính (theo mẫu):

Mẫu: 2 : 43 = 12 : 43 = 12 

3 4

= 38

Ta có thể viết gọn như sau: 2 :43 234 38

1 (  

+ Nhận dạng bài toán: Một tổng nhân với một số và một hiệu nhân với mộtsố

+ Như vậy, bài toán giải quyết theo hai cách sau:

Cách 1: Thực hiện theo cách tính bình thường (tính trong ngoặc trước rồi thựchiện theo quy tắc nhân hai phân số)

Cách 2: Áp dụng quy tắc thực hiện tính khi nhân một tổng với một số hay khinhân một hiệu với một số

+ Theo phép suy luận như trên HS sẽ dễ dàng thực hiện bài toán

1.5 THỰC TRẠNG VIỆC RÈN LUYỆN KĨ NĂNG PHÂN TÍCH CHƯƠNG TRÌNH, SGK MÔN TOÁN TH

* Mục đích khảo sát:

Để có cơ sở thực tiễn xác lập cho vấn đề nghiên cứu Nhằm tìm hiểu vềthực trạng kĩ năng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH của SV đểđánh giá khả năng của SV và thực trạng việc tự rèn luyện kỹ năng phân tíchchương trình SGK môn Toán TH trong quá trình học tập của SV Từ đó, phântích kết quả khảo sát để nhận định những hạn chế khi SV thực hiện kĩ năngnày

* Đối tượng khảo sát:

Chúng tôi đã tiến hành khảo sát trên đối tượng SV khoá 48, ngành GDTH,khoa Giáo dục, trường Đại học Vinh.

* Nội dung khảo sát:

- Thực trạng kĩ năng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH của SV

- Thực trạng việc tự rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình SGK mônToán TH cho SV

* Phương pháp khảo sát:

- Điều tra bằng phương pháp An – két dựa trên việc xây dựng phiếu điều trasinh viên 1, 2 (phụ lục) nhằm thu thập các ý kiến của SV về các vấn đề nghiêncứu

- Quan sát trong quá trình hoạt động tự rèn luyện và học tập của SV

1.5.1 Thực trạng kĩ năng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH của SV

Kết quả điều tra thu được:

Thời gian dành cho hoạt động tự rèn luyện

kĩ năng phân tích chương trình, SGK Toán

Mặc dù, các bạn SV đều đánh giá cao vai trò của việc rèn luyện kĩ năngphân tích chương trình, SGK môn Toán TH trong quá trình học tập, song trênthực tế số lượng SV có khả năng thực hiện kĩ năng này thành thạo là rất ítđược thấy ở kết quả phân tích trên:

- Mức độ thành thạo chiếm 18,6% (tỉ lệ này cho thấy kĩ năng này chưa đượcthực hiện hiệu quả đối với SV)

- SV còn cho rằng bản thân chưa có một PP học tập, rèn luyện kĩ năng nàymột cách hợp lí và khoa học.

- Thời gian dành cho hoạt động tự rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình,SGK môn Toán TH chưa nhiều

- Chưa ý thức được tầm quan trọng của việc phân tích chương trình, SGK;chưa thật sự khai thác hết nội dung của tài liệu dạy học

- Là một hoạt động không bắt buộc, trên lớp không đủ thời gian để rèn luyện.Còn việc tự rèn luyện ở nhà rất hạn chế, mà ít SV làm được trong khi đây làmột kĩ năng phức tạp

Vì thế khả năng thực hiện kĩ năng này chưa thực sự hiệu quả trong quátrình phân tích chương trình, SGK môn Toán TH

VD 1: SV chỉ sử dụng SGK, sách thiết kế bài giảng và hướng dẫn chuẩn kiến

thức, kỹ năng các môn học ở TH để lập kế hoạch cho tiết dạy một cách rậpkhuôn; mà chưa hiểu được bản chất của chương trình, SGK SV chỉ biết thamkhảo tài liệu để hình dung các bước lên lớp và kiến thức cần truyền đạt nhưthế nào, nhưng không tìm ra được nội dung cốt lõi của tài liệu nên quá trìnhdạy học chưa khai thác hết nội dung cần cung cấp Rất ít SV quan tâm tới cáinhìn tổng thể về mục tiêu, đặc điểm, cấu trúc nội dung và cơ sở toán học củatừng dạng bài học cụ thể Vì vậy, trong quá trình dạy học sẽ rất lúng túng,không làm chủ được tiết dạy và chưa kiểm soát được quá trình nhận thức củaHSTH

VD 2: Khi tiến hành dạy học mặc dù là đi đúng các hoạt động trong bài dạy,

nhưng lại không hiểu được ý đồ của chương trình, SGK; không đi đúng trọngtâm bài học; và khi xảy ra tình huống có vấn đề GV sẽ khó lí giải được cácvướng mắc trong bài học

1.5.2 Thực trạng việc tự rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH cho SV

Ở các trường đại học hiện nay, nhất là đối với các trường đào tạo theo

hệ thống tín chỉ Chúng tôi nhận thấy kĩ năng này chưa được tự rèn luyện theomột quy trình trong quá trình học tập, mà SV chỉ tự rèn luyện ở mức độ biếttìm hiểu sơ lược chương trình, SGK môn Toán TH dưới sự hướng dẫn củagiảng viên hoặc thông qua việc đọc tài liệu PP dạy học môn Toán ở TH Thựctrạng trên là do ý thức tự rèn luyện còn hạn chế, SV chưa trang bị đầy đủ tàiliệu học tập, chưa thực sự đầu tư về thời gian vào việc khai thác kiến thứccủa tài liệu

Kết quả thu được:

1 Quá trình tự rèn luyện

kĩ năng trên theo bạn

vào thời điểm nào là

2.2 Rèn luyện kĩ năng

phân tích cấu trúc nội

dung môn Toán

Mức 1: 0Mức 2: 23/43 (53,5%)Mức 3: 17/43 (39,5%)Mức 4: 3/43 (7%)2.3 Rèn luyện kĩ năng

phân tích mục tiêu,

nội dung từng mạch

Mức 1: 3/43 (7%)Mức 2: 26/43 (60,5%)Mức 3: 12/43 (27,9%)Mức 4: 2/43 (46,5%)

Qua khảo sát, chúng tôi nhận thấy các bạn đều giải thích được vai tròquan trọng đối với việc tự rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình, SGKmôn Toán TH và cho rằng tự rèn luyện chính là quá trình tự tìm hiểu, khaithác tài liệu học tập để tìm ra những nội dung về kiến thức, kĩ năng cơ bảncần đạt được sau khi rèn luyện

Khi hỏi về quá trình tự rèn luyện kĩ năng này vào thời điểm nào là khoahọc nhất thì:

- Có tới 55,3% ý kiến chọn vào thời điểm trước khi học học phần PPDHToán Như vậy, theo ý kiến số đông là nên rèn luyện kĩ năng phân tíchchương trình, SGK môn Toán TH vào thời điểm như trên thì sẽ hợp lí và khoahọc

- Tuy nhiên, vẫn có tới 30,2% SV chọn ý kiến khác Vì họ cho rằng:

+ Kĩ năng này phải được tự rèn luyện cả một quá trình học từ các môn học cơbản, học phần PPDH Toán cho tới các học phần chuyên sâu như thế mới khoahọc

+ Nếu quá trình tự rèn luyện được thực hiện như trên thì SV sẽ biết áp dụngcác kiến thức đã được học vào việc phân tích chương trình, SGK môn ToánTH

+ Vừa học các học phần đó, vừa thực hành nội dung rèn luyện thì không quênkiến thức cơ bản đã được học Như thế, việc phân tích chương trình, SGKmôn Toán sẽ dễ dàng thực hiện hơn

Riêng phần nội dung tự rèn luyện, khi chúng tôi đưa ra 4 nội dung cụthể như trên thì hầu hết các SV cho rằng:

- Rèn luyện kĩ năng phân tích, giải thích mục tiêu của môn Toán TH: SV chọn

ở mức độ 4 chiếm tới 62,8% chứng tỏ kĩ năng này có mức độ ít phức tạp nhất

so với 3 nội dung tự rèn luyện còn lại

- Rèn luyện kĩ năng phân tích cơ sở toán học của các dạng bài học: SV chọn ởmức độ 1 chiếm tới 74,4%, và nội dung tự rèn luyện này được xem là phứctạp nhất

- Đối với 2 nội dung rèn luyện kĩ năng phân tích mục tiêu, nội dung từngmạch kiến thức và rèn luyện kĩ năng phân tích cấu trúc nội dung môn Toánđược nhận định độ phức tạp ở mức 2, 3

Qua đây, để khẳng định rằng SV chưa biết vận dụng các kiến thức đãhọc vào rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình, SGK môn Toán TH Vậynên khi thực hiện sẽ khó xác định được cơ sở toán học của các dạng bài học.Những vấn đề được phân tích ở trên, chúng tôi nhận thấy rất cần thiết để xâydựng một quy trình giúp SV tự rèn luyện kĩ năng phân tích chương trình,SGK môn Toán TH nhằm đảm bảo hiệu quả trong quá trình học tập

1.6 KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Xuất phát từ thực tiễn của vấn đề nghiên cứu, kĩ năng phân tích chươngtrình, SGK là một kĩ năng phức tạp Sẽ không dễ dàng thực hiện được kĩ năngnày trong quá trình học tập nếu người học không có một quy trình các bước

cụ thể để làm việc Khi xây dựng đề tài nghiên cứu, chúng tôi đã tìm hiểu khảnăng, nhận thức việc rèn luyện và tự rèn luyện các kĩ năng của SV trong quátrình học tập còn rất kém Cũng vì thế, mà nguyên nhân dẫn tới kĩ năng phântích chương trình, SGK môn Toán TH còn lúng túng, chưa đạt được hiệu quảcao là điều đương nhiên