Nghiên cứu các quá trình tán xạ của tia x với vật chất

Dới tác dụng điện trờng giữa các điện cực, các điện tử tự do đợc gia tốc và bay vào phía anod với tốc độ lớn khigặp anod chúng bị hãm lại đột ngột và từ bề mặt anod phát ra tia X với một

trờng đại học vinh

khoa vật lý

- -luận văn tốt nghiệp đại học

nghiên cứu các quá trình tán xạ của tia X với vật chất

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc đối với các thầy, cô giáo khoa Vật lý, Trờng Đại học Vinh đã tận tình giảng dạy và chỉ bảo cho tôi trong suốt quá trình học tập và rèn luyện tại trờng Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc của mình đối với thầy giáo Lu Tiến Hng, ngời đã trực tiếp giao đề tài, tận tình hớng dẫn và tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi trong suốt thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn này

Nhân dịp này tôi xin gửi lời cảm ơn tất cả các bạn sinh viên lớp 42E khoa Vật lý nói riêng và các bạn sinh viên trong toàn khoa vật lý Đại học Vinh nói chung, đã tạo mọi điều kiện giúp đỡ và động viên tôi hoàn thành luận văn này.

Vinh, tháng 05 năm 2006.

Tác giả

Ngô Sỹ Phán

2 Quá trình tán xạ đàn hồi của tia X với vật chất 25

2.2 Bản chất quá trình tán xạ đàn hồi của tia X với vật chất 25

3 Quá trình tán xạ không đàn hồi của tia X bởi vật chất 29 3.1 Quá trình tán xạ không đàn hồi của tia X bởi vật chất 30

3.2.1 Trờng hợp nguyên tử chứa một điện tử 34 3.2.2 Trờng hợp nguyên tử chứa nhiều điện tử 37

Chơng III Cờng độ tán xạ của tia X bởi vật chất 40

2 Vai trò các thành phần trong hệ số suy giảm  42

3 Cờng độ tán xạ tia X bởi tinh thể nhỏ 43

Mở đầu

Trong cuộc sống mà khoa học kỹ thuật đã và đang phát triển mạnh mẽ

nh hiện nay, các ngành khoa học kỹ thuật đều đòi hỏi tìm tòi các nguyên - vậtliệu mới để chế tạo ra những loại nguyên liệu đặc biệt mới, vật liệu đặc biệt sạch,bền, để chế tạo các máy móc linh kiện đáp ứng các đòi hỏi ngày càng cao, cànghiện đại Trong các lĩnh vực khác nhau này, vật lý chất rắn luôn đong smột vaitrò quan trọng, quyết định trong sự phát triển này Vật lý chất rắn đã tạo ra nhữngnguyên vật liệu thoã mãn đợc các yêu cầu khác nhau cho các ngành khoa học kỹthuật nh năng lơng hạt nhân, y học, điện tử, vi điện tử,

Vật lý chất rắn là môn học đã có từ lâu, nó nghiên cứu bản chất vật lý và cáchiện tợng xảy ra trong các vật rắn Để nghiên cứu vật rắn nói chung, cấu trúc tinhthể của nó nói riêng, có nhiều phơng pháp khác nhau Một trong những phơngpháp để phân tích cấu trúc đó là phơng pháp nhiễu xạ tia X Phơng pháp này đợc

sử dụng rộng rãi trên thế giới cũng nh trong nớc để phân tích cấu trúc vi mô củavật chất nh cấu trúc tinh thể, kích thớc hạt của các vật liệu là kim loại, bán dẫn,gốm, vật liệu xây dựng, Để phân tích thành phần của vật liệu, phơng pháphuỳnh quang tia X cũng là một phơng pháp tối u để thực hiện nhiệm vụ này.Hiện nay nhiều trung tâm nghiên cứu và trờng học đã có phòng phân tích cấutrúc riêng và các môn học nhằm giới thiệu các phơng pháp phân tích cấu trúc,phân tích thành phần hoá học của vật liệu cũng đã đợc giảng dạy và trao đổi.Tuy nhiên, do thời gian hạn chế về điều kiện học tập nên môn học vật lý chất rắn

và các môn học khác có quan hệ vật lý cha đợc tìm hiểu một cách cụ thể và sâusắc Đặc biệt là các cơ sở để giúp ngời học có thể hiểu, lĩnh hội đợc các môn học

một cách đầy đủ và chi tiết là còn hạn chế Vì vậy tôi chọn đề tài “Nghiên cứu

các quá trình tán xạ của tia X với vật chất” Mục đích của đề tài là tìm hiểu

bản chất vật lý của tia X và các quá trình tán xạ cũng nh cờng độ của tia X khichúng tơng tác với vật chất Nội dung luận văn ngoài phần mở đầu và kết luận đ-

ợc trình bày bởi 3 chơng sau:

Chơng 1 Giới thiệu tia X

Chơng 2 Tán xạ của tia X bởi vật chất

Chơng 3 Cờng độ tán xạ tia x

Chơng i Giới thiệu tia X

1 Bản chất tia X

Tia X (tia Rơnghen) là bức xạ sóng điện từ (nh sóng vô tuyến, sóng ánhsáng, hồng ngoại, tử ngoại), có bớc sóng  = 0,1  30 A0, có năng lợng E = 100

đến 1KeV Hình 1.1 Biểu diễn phổ bức xạ sóng điện từ theo E và  và vị trí của

nó trong mối liên quan với các phổ bức xạ

Năm 1895 W.C Rơnghen nhà

khoa học Đức đã phát hiện ra một loại

tia lạ có khả năng tác động lên kính

ảnh Ông và những ngời đơng thời gọi

đó là tia X nh một loại tia bí ẩn Dần

dần bản chất tia X đợc nhận biết và để

ghi công ngời đầu tiên tìm ra tia X ngời

ta gọi là tia Rơnghen Từ đó đến nay

thuật ngữ tia Rơnghen hay tia X đợc

hiểu và dùng song song, tơng đơng

nhau Tia Rơnghen hay tia X đợc sử

dụng rộng rãi trong chuẩn đoán và điều trị bệnh, hay kỹ thuậtthăm dò khuyết tật và đặc biệt trong phân tích cấu trúc vi môcủa vật chất Để hiểu rõ bản chất của tia X và ứng dụng củachúng trong phân tích cấu trúc ta xét thí nghiệm sau:

Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc có bớc sóng  lên bề mặt một tinh thểnào đó dới một góc  bất kỳ gọi là góc tới (góc giữa bề mặt tinh thể và chùm

Hình 1.1 Biểu diễn phổ bức xạ sóng điện từ theo E và , trong đó có tia X

Hình 1.2 Sơ đồ thí nghiệm

tia).Ta sẽ thu đợc tia phản xạ từ bề mặt đó, tia phản xạ nằm trong mặt phẳng chứatia tới và pháp tuyến N của mặt tinh thể và làm với mặt đó một góc chính bằng 

gọi là góc phản xạ Sự phản xạ ánh sáng với điều kiện nh trên gọi là phản xạDesCarter Giải thích điều kiện phản xạ DesCarter nh sau:

Ta biết bề mặt nguyên tử gồm những hàng nguyên tử Xét một hàng nào đó theotrục OX trên đó có các nguyên tử O và A Dới tác động của điện trờng biếnthiên tuần hoàn của sóng ánh sáng của các nguyên tử O và A dao động cỡngbức và phát ra sóng thứ cấp có

cùng tần số với sóng ánh sáng

chiếu vào Nên các sóng thứ cấp

phát ra từ tâm O và A có hiện

t-ơng giao thoa Các sóng đó sẽ

giao thoa cực đại nếu hiện tợng

quang lộ giữa chúng chứa một số

L = a(cos- cos0) (1.3)vậy điều kiện giao thoa cực đại là:

2

dI

II

2’

21



x

2’F

Hình 1.3 Hình nón phản xạ

AE

a thờng a < 10Ao Vậy chỉ có phản xạ bậc O mới có thể tồn tại, tức là thoả mãn

Xét hai lớp nguyên tử I (trên bề mặt) và II (nằm sâu hơn) (hình 1.4) gọi d

là khoảng cách giữa hai lớp Chùm tia rơnghen sẽ chiếu vào các nguyên tử nằmtrên cả hai lớp các nguyên tử nằm ở O và A Để thoả mãn điều kiện Descarterxét tia tán xạ 1và 2theo phơng xác định bởi góc (góc cũng chính là góctới) Hiệu quang lộ giữa hai tia 1A1’ và 2O2’là:

Ta đã biết sin  1 nên để điều kiện phản xạ Bragg có nghĩa thì n < 2dnếu n =1 thì  < 2d tức là kích thớc của  phải cùng cỡ với khoảng cách giữa cácnguyên tử d

Từ hai 2 thí nghiệm trên ta thấy rõ đợc bản chất vật lý của tia X đó là: Tia

X cũng nh ánh sáng thờng đều là 1 loại ánh sáng điện từ và tia X có khả năng

đâm xuyên mạnh, điều kiện phản xạ của nó không phải là điều kiện Descartes

nh đối với ánh sáng thờng mà là điều kiện Vulf-Bragg thu đợc khi xét tới nhữnglớp nguyên tử nằm sâu dới bề mặt của tinh thể Bớc sóng của tia X rất ngắn sovới ánh sáng thờng và cùng cỡ với khoảng cách giữa các nguyên tử trong tinh thểchính vì vậy phơng trình Vulf-Bragg mới có nghĩa.

2 Đặc điểm và hình dáng phổ tia x

Trớc hết ta xét điều kiện phát ra tia X Tia X phát ra từ ống phát mà có haicực của nó đợc nối với nguồn cao áp một chiều ống phát tia X thờng là ống thuỷtinh kín, đợc hút khí áp suất còn lại trong ống quá 10 5  10 6 mmHg ốnggồm 2 điện cực: katod và anod Anod nối cực dơng, katod nối cực âm của nguồncao áp một chiều (cỡ vài chục kV) Ngoài ra katod còn đợc đốt nóng bởi nguồn

điện hạ áp Khi katod bị đốt nóng có nhiệt độ thích hợp từ bề mặt kim loại làmkatod có hiện tợng bức xạ nhiệt các điện tử Dới tác dụng điện trờng giữa các

điện cực, các điện tử tự do đợc gia tốc và bay vào phía anod với tốc độ lớn khigặp anod chúng bị hãm lại đột ngột và từ bề mặt anod phát ra tia X với một tậphợp bức xạ sóng tạo thành phổ tia X

Hình 1.5 Sơ đồ phát xạ tia X

Xét phổ tia X phát ra từ ống phóng, tức là xét mối quan hệ giữa cờng độphổ I và bớc sóng : I = F() Sự phụ thuộc đó đợc đo

bằng thực nghiệm nhờ vào phổ kế Bragg (hình 1.6a)

Phổ kế gồm một đơn tinh thể (1) có khoảng cách giữa

các mặt nguyên tử d cố định và cho trớc.Tinh thể xoay

quanh 1 trục cố định chiếu chùm tia X lên tinh thể

Tại mỗi thời điểm góc tới  t sẽ có một giá trị nhất

1

d





định.Trong tập hợp các bớc sóng  nào đó thoả mãn điều kiện khi tinh thể ở vị trí

 t đó là:

2dSin t = 

tia phản xạ có cờng độ I() ứng với góc phản xạ  t Dễ dàng tính đợc bớc sóng

 Cho tia phản xạ cờngđộ I() nếu biết giá trị  t Đo cờng độ I() có thể dùngmột tấm phim (2) đặt quanh tinh thể Độ đen trên phim tỉ lệ với cờng độ tia phảnxạ I() Kết quả thực nghiệm cho thấy rằng sự phân bố cờng độ I theo bớc sóng

 rất không đều tức là Phổ

X có cấu tạo phức tạp Có

thể chia phổ thành 2 phần

rõ rệt: Khi thay đổi bớc

sóng  (thay đổi  trong

phổ Bragg), cờng độ I thay

đổi một cách liên tục,

không đột biến bắt đầu từ

một giá trị bớc sóng min

cho tới một giá trị bớc

sóng  rất lớn Phần đó của

phổ ứng với đờng cong (I)

ở (hình 1.6b) đợc dựng từ phim (2) (hình 1.6a) và đợc gọi là phổ liên tục Phầnthứ hai là khi bớc sóng thay đổi liên tục thì cờng độ tơng ứng của nó thay đối mộtcách gián đoạn, phần này đợc gọi là phổ không liên tục hay là phổ tia X đặc trng

Đặc điểm của phổ liên tục là bớc sóng của nó thay đổi gần nh là liên tục,

ảnh phổ của nó là một đờng cong “trơn tru” Ngời ta thấy rằng cờng độ của phổliên tục phụ thuộc vào một loạt yếu tố: điện áp trên ống phát, dòng anod, số thứ

tự nguyên tố của vật liệu làm anod và góc giữa tia X và chùm điện tử dùng để bắnphá anod Sự phân bố cờng độ phổ liên tục phụ thuộc vào điện áp đặt trên ốngphát X Khi tăng điện áp, giới hạn sóng ngắn 0 dịch chuyển về phía sóng ngắnhơn, đại lợng m cũng dịch chuyển đúng nh vậy Bằng các phép đo chính xác ng-

ời ta đã xác định đợc sự phụ thuộc giữa điện áp trên ống và bớc sóng 0 Năng ợng toàn bộ của phổ liên tục đợc xác định bằng điện tích giới hạn giữa sự phân

l-bố cờng độ của vạch và trục hoành Trong trờng hợp điện áp không đổi năng lợngcủa phổ liên tục đợc xác định bằng biểu thức:

 



d k1U2I

W (1.8)

trong đó I là cờng độ tính riêng cho một bớc sóng xác định), k1 là hằng số, Ulà

điện áp của phổ liên tục

Khi tăng dòng điện chạy trong ống phát Rơnghen số lợng các điện tử bịhãm trên anod tăng theo, vì vậy cờng độ bức xạ của ống phát tăng lên Năng lợngtoàn phần của phổ liên tục tỉ lệ với dòng điện

W = k2i (1.9)trong đó k2 là hằng số tỷ lệ giữa năng lợng toàn phần của phổ liên tục và dòng

điện, i là dòng điện chảy qua ống

Ngoài các đặc điểm trên, các công trình nghiên cứu đã chỉ ra rằng cờng độứng với một bớc sóng nhất định tỉ lệ với nguyên tử số của vật liệu làm anod.Năng lợng toàn phần của phổ liên tục tỉ lệ với nguyên tử số của vật liệu làm anod

Z theo công thức sau:

W = k3Z (1.10)trong đó k3 làhằng số tỷ lệ giữa năng lơng toà phần của phổ liên tục và nguyên tử

số Z

Từ công thức này suy ra rằng để nhận đợc phổ liên tục có cờng độ lớn nhấtcần phải sử dụng các anod bằng các vật liệu có nguyên tử số lớn Hiệu suất kíchthích phổ liên tục  đợc coi là tỉ số giữa công thức toàn phần của bức xạ phổ liêntục và công suất của dòng điện qua ống phát Trên cơ sở những quan hệ phụthuộc đã trình bày ở trên công suất toàn phần của bức xạ phộ liên tục có thể viếtdới dạng sau:

Wr = kiU2Z (1.11)Công suất cấp cho ống phát Rơnghen bằng:

We= iU

Do đó:  = Wr / We = kUZ (1.12)trong đó k = (0,8  0,2).10-6

Trong nhiều công trình nghiên cứu ta thấy rằng K có các giá trị từ 0,44.10-6 đến1,5.10-6 khi điện áp từ 7 đến 150 kV Từ nhiều tính toán ngời ta suy ra rằng bớcsóng cực tiểu của phổ lên tục chỉ phụ thuộc vào giá trị điện áp gia tốc cực đại.Trên nền phổ liên tục (I) tại một số giá trị bớc sóng  cố định cờng độ I đột biếntăng lên Rất lớn đợc biểu diễn bằng các đờng (II) ở (hình 1.6b) phần đó gọi làphổ đặc trng hay phổ vạch

Đặc điểm của phổ đặc trng là: Các bớc sóng của phổ đặc trng hoàn toàn phụ

thuộc vào vật liệu làm anod Phổ bao gồm một số nhóm hoặc dãy vạch Cácnhóm đó khác nhau về bớc sóng và điều kiện xuất hiện Đối với mỗi nguyên tốnặng có các dãy K, L, M và N Mỗi một dãy lại bao gồm một số lợng nhất địnhcác vạch, các bớc sóng của chúng đã đợc khảo sát kỹ Dãy K gồm các bớc sóngngắn nhất và N là dài nhất Mỗi một dãy chỉ xuất hiện khi điện áp gia tốc vợt quámột giá trị tới hạn U0 gọi là thế kích thích

U0 = 12,40 kV/min (1.13)vợt quá thế kích thích của dãy K thì

đồng thời xuất hiện tất cả các vạch

của dãy đó.Các dãy khác không xuất

hiện ngay tức khắc Thế kích thích của

các dãy xếp theo trật tự sau:

UN < UM < UL < UK

Thế kích thích của một dãy nhất định

nào đó tăng theo nguyên tử số của vật

liệu làm anod Phổ đặc trng của các

nguyên tố khác giống nhau về phơng

diện cấu trúc phổ Trong phơng pháp

phân tích cấu trúc bằng tia X dãy K thờng đợc dùng hơn cả dãy đó gồm bốnvạch: 1, 2 , 1, 2 và có các bớc sóng đó xếp theo thứ tự 2> 1> 1> 2 C-ờng độ của phổ đặc trng tăng khi điện áp U và dòng điện i qua ồng phát tăng.Bằng phơng pháp thực nghiệm ngời ta đã thiết lập đợc hệ thức biểu diễn cờng độ

I của một vạch phổ

I = ki(U-U0)n (1.14)trong đó U0 là thế kích thích của dãy, n = 1,5 đối với dãy K, n = 2 đối với dãy L Khi điện áp trên ống phát tia X tăng, cờng độ phổ đặc trng tăng và đồngthời phổ liên tục cũng tăng theo Vì vậy trong kỹ thuật phân tích cấu trúc ngời ta

sử dụng điện áp làm việc trên ống phát không quá 3,5 đến 4U0 để tránh xuất hiệnmột nền quá đậm trên ảnh nhiễu xạ Khi tăng nguyên tử số của vật liệu làm anodphổ đặc trng dịch chuyển về phía sóng ngắn Có thể hình dung sự xuất hiện phổ

đặc trng nh sau: Thí dụ nh để kích thích dãy K thì điện tử dùng để bắn phá anodphải đợc một trong những điện tử nằm ở mức đó Điện tử bị bứt ra có tên làquang điện tử (điện tử tự do) Năng lọng cần thiết để ion hoá mức K bằng hiệu

o

I()

Hình 1.7 Hình dạng của 1 vạch phổ

năng lợng của mức bị chiếm đầy ngoài cùng và mức K Nguyên tử bị ion hoáchuyển sang trạng thái kích thích Năng lợng của nó lớn hơn năng lợng củanguyên tử năng lợng trung hoà

Nói một cách ngắn gọn phổ tia X có cấu trúc phức tạp và nó gồm phổ liêntục và phổ đặc trng Cờng độ với một bớc sóng  của phổ liên tục nhỏ hơn nhiều

so với phổ đặc trng vì vậy trong nhiều trờng hợp phổ tia X đợc coi là đơn sắc tức

là bỏ qua thành phần liên tục vì cờng độ của chúng nhỏ hơn nhiều so với phổ đặctrng

3 Thiết bị tia X

3.1 ống phát tia X

Ngày nay ngời ta chế tạo những nguồn phát tia X chuyên dụng và có tên làống tia X chỉ chuyên trong ngành điện, quang y tế, có loại ống để thăm dòkhuyết tật các chi tiết máy công nghiệp và có loại ống chuyên dùng trong phântích cấu trúc tinh thể Khi đa ống phát tia X vào chế độ hoạt động, từ anod củaống sẽ bức xạ tia X đặc trng cho vật liệu anod Do đó các nhà sản xuất lấy vậtliệu làm anod là tên ông Trong nhiễu xạ tia X thờng sử dụng ống (Cu), ốngcácbon, ống molybden(M0) và ống bạc Tuỳ thuộc vào yêu cầu về vẽ kỹ thuật củanhiệm vụ phân tích mà chọn ống phù hợp Tuy nhiên để ống phát tia X đòi hỏinhững điều kiện kỹ thuật về điện, nớc, an toàn và chung cho tất cả các ống Ngời

ta đã phân loại các ống tia X thành các loại nh:

- Loại chuẩn đoán: Do khả năng đâm xuyên tốt, tia X có thể đâm xuyên qua cơthể Cơ thể sẽ hấp thụ với tia X với cá c mức độ khác nhau, do đó quan sát tia

đâm xuyên có thể thấy hình dáng cũng nh trạng thái của những bộ phận nằmtrong cơ thể Trong trờng hợp này cần có khả năng đâm xuyên lớn Do đó điện áplàm việc phải cao để tạo bức xạ cứng Thông thờng vào cỡ 100200KV

- Loại điều trị: Tia X có tác động sinh học đối với tế bào; diệt khuẩn, diệt tế bào,kích thích một số quá trình sinh học vì vậy nó cần đợc dùng để điều trị bệnh

- Loại dùng thăm dò khuyết tật trong vật liệu: nguyên lí kỹ thuật thăm dò khuyếttật bằng tia X tơng tự nh trong chuẩn đoán bệnh trong y tế Tuy nhiên phải làmviệc với những vật liệu có bề dày lớn nên cần phải có tia X lớn và diện áp làmviệc của ống cỡ 500kV

- Loại dùng trong phân tích cấu trúc: Trong phân tích cấu trúc ngời ta sử dụngcác bớc sóng có kích thớc bằng hằng số mạng tinh thể tức là  > 0.5A0 Điện ápkích thích phổ đặc trng có bớc sóng  > 0.5A0 thờng khá thấp nên điện áp làmviệc của ống cũng thấp ống phát dùng trong phân loại cấu trúc là anod củachúng đợc làm theo nhiều kim loại khác nhau để thu hút các bớc sóng khácnhau

- Loại dùng trong quang phổ tia X: Loại này thờng có cấu tạo sao cho dễ dàngthay đổi anod

3.2 Máy phát tia X

Để phát ra tia X cần phải có các thiết bị khác đi kèm cùng với ống phát tia

X và tạo thành máy phát tia X Máy phát là một thiết bị rất phức tạp ngoài ốngphát ra thì còn có các bộ phận chủ yếu khác nữa nh: biến thế cao áp và nguồn hạ

áp, ổn áp, ổn dòng, các đồng hồ đo, … Trong khuôn khổ luận văn này chúng tôi Trong khuôn khổ luận văn này chúng tôikhông trình bày chi tiết các bộ phận này

4 Phơng pháp ghi nhận tia X và đo cờng độ tia X

4.1 Phơng pháp ion hoá

tia X khi đi qua chất khí sẽ ion hoá các phân tử khí và tạo ra đợc một sốion trái dấu Gọi số ion hoá cùng loại xuất hiện trong quá trình ion hoá là Nr cácion âm và dơng chuyển động hỗn loạn và khi va chạm với nhau sẽ trung hoà vớinhau Quá trình đó gọi là quá trình tái

hợp Khi cờng độ tia X không đổi số

cặp ion Ni tạo thành trong 1 đơn vị thời

gian sẽ bằng số cặp trung hoà tức Ni =

Nr Ta xét quá trình ion hoá chất khí

trong trờng hợp một tụ điện phẳng khi

tăng dần cờng độ điện trờng, khi có

điện trờng các ion sinh ra bắt đầu

chuyển động về các điện cực tơng ứng

Các ion sẽ trung hoà điện tích và ở

mạch ngoài xuất hiện dòng điện có thể

đo đợc bằng 1 điện kế, dòng điện ion

nhau

Ui

I II III IV

trong đó e - điện tích điện tử, Ni- Nr số lợng ion hoá đến đợc điện cực trong mộtthời gian.

Khi tăng cờng độ điện trờng (xác định bởi hiệu điện thế U giữa hai bản cực

tụ điện), tốc độ của ion tăng lên và xác suất của các ion hoá đến đ ợc điện cực

t-ơng ứng mà không bị tái hợp cũng tăng lên, vì vậy dòng điện ion hoá tăng lên.Khi điện áp U > U1 , sự tái hợp vô cùng nhỏ vì vậy dòng điện ion hoá đạt giá trịbão hoà và bằng số lợng các ion tạo đợc trong 1 đơn vị thời gian: ib= eNi Nếutiếp tục tăng điện áp tới giá trị U = U2 dòng điện ion hoá không tăng thêm đợc

mà chỉ có tốc độ của ion tăng lên Khi U  U2 tốc độ của các ion sẽ đủ lớn để ionhoá các phần tử khí bằng cách va chạm (ion hoá do va chạm) và dòng điện sẽtăng theo chiều tăng của điện áp nhờ vào sự khuếch đại khí

Hệ số khuếch đại khí khi U  U3 phụ thuộc tuyến tính vào điện áp đặt trênhai cực và có thể đạt giá trị 102 đến 104 Khi U  U3 sự khuếch đại khí khônghoàn toàn tuyến tính Cuối cùng khi U U4 nếu có 1 photon bay vào khoảngkhông gian giữa hai điện cực thì sẽ xuất hiện sự phóng điện thác lũ Vùng này cótên là vùng các xung bằng nhau, tức là các hạt ion hoá có năng lợng khác nhautạo ra các xung điện nh nhau Nếu điện áp liên tục tăng lên thì sẽ xuất hiện sựphóng điện tự duy trì Sự phụ thuộc của dòng điện ion hoá vào điện áp giữa các

điện cực biểu diễn nh (hình 1.7) Khả năng ion hoá của tia X đợc sử dụng để ghichúng Ngời ta sử dụng các dụng cụ khác nhau làm việc trong các vùng phóng

điện khác nhau Trên cơ sở này ngời ta đã chế tạo ra các dụng cụ ghi nhận khácnhau nh:

a ống đếm tỷ lệ

Khi tăng cờng độ điện trờng trong buồng ion hoá, các điện tử đợc tạo ra

d-ới tác động của tia X có thể nhận đợc một năng lợng đủ lớn để gây ra sự ion hoá

do va chạm các phần tử trung hoà của chất khí Các điện tử sinh ra qúa trình ionhoá thứ cấp lại có thể gây ra quá trình ion hoá tiếp theo Điện tích tập hợp trêncác điện cực sẽ bằng A lần lớn hơn điện tích sinh ra trong quá trình ion hoá sơcấp Khi đó A gọi là hệ số khuếch đại khí Trong điều kiện phù hợp A đạt giá trị

từ 102 đến 106 Các buồng làm việc trong điều kiện khuếch đại khí đợc gọi là cácống đếm tỷ lệ bởi vì khi có một lợng tử của bức xạ gây ion hoá bay vào buồng

đo, trên các điện cực sẽ xuất hiện 1 xung tỉ lệ với năng lợng của nguyên tử đó

ống đếm tỷ lệ đợc sử dụng đặc biệt rộng rãi để ghi bức xạ tia X có bớcsóng dài Các ống đếm cửa vào phải làm bằng màng mỏng lapxan Trong ống

đếm chứa đầy hỗn hợp khí argôn - mêtan dới áp suất 1at Vì màng mỏng lapxandùng để đậy cửa vào không kín khí nên các ống đếm đợc chế tạo theo kiểu thổikhí Các xung trong ống đếm tỷ lệ phụ thuộc vào năng lợng các hạt ion hoá Bằngcách dùng bộ phân biệt có thể tách các xung ứng với lợng tử có năng lợng xác

định

b ống dẫn Geiger

Khi điện áp đạt một giá trị nhất định biên độ của các xung sẽ đạt một giátrị không đổi, không phụ thuộc vào các loại hạt gây ion hoá Chế độ làm việc đógọi là vùng các xung bằng nhau hoặc vùng Geiger Trong vùng các xung bằngnhau khi một lợng tử bay vào ống đếm thì trong đó sẽ xuất hiện thác điện tử Khidịch chuyển về anod thác điện tử sẽ kích thích các nguyên tử khí trơ chứa trongống đếm Các nguyên tử vừa đợc kích thích sẽ phát ra tia cực tím, các tia này làmcho sự phóng điện tiếp tục lan tới tận sợi anod Các ion dơng chuyển động chậmhơn nhiều so với các điện tử, tạo thành đám mây xung quanh anod làm giảm c-ờng độ điện trờng ở vùng gần anod Điều đó làm giảm số lợng các điện tử và cácnguyên tử bị kích thích trong thác lũ Khi các ion dơng đập vào katod chúng cóthể bứt các điện tử katod và nh vậy gây ra hiện tợng phóng điện tử duy trì dòngphóng điện lớn sẽ gây nên sự sụt áp trên điện trở dập tắt đợc mắc nối tiếp với ống

đếm Vì vậy điện áp anod giảm các điện tử thứ cấp do các ion dơng gây ra ởkatod sẽ không gây ra đợc sự phóng điện thác lũ ống đếm loại này đợc gọi làloại ống tự tắt Trong ống đếm tự tắt ngời ta trộn thêm vào chất khí làm việc mộthợp chất “dập tắt” có thế ion nhỏ hơn Các phụ gia dùng để dập tắt này có hai vaitrò: các phân tử chất phụ gia trung hoà các ion dơng bởi vì khi va chạm sẽ xẩy raquá trình chuyển điện tử từ phân tử trung hoà sang ion Các phân tử của chất dậptắt mang điện tích dơng sẽ chuyển động về katod ở đó chúng sẽ tái hợp mà khôngtạo ra các điện tử thứ cấp Ngoài chất phụ gia dập tắt sẽ hấp thụ các photon sinh

ra bởi thác điện tử Nh vậy sự phóng điện sẽ tự tắt mà không giảm điện áp trênống đếm nhờ các mạch ngoài

4.2 Phơng pháp ghi nhận bằng phim ảnh

Ngời ta dùng các loại phim Rơnghen chuyên dụng để ghi tia X Thông ờng phim Rơnghen có 2 lớp Do có lớp nhũ tơng cảm quang kép quang và có

th-nồng độ brômua bạc trên một đơn vị diện tích lớp cảm quang cao hơn so vớiphim ảnh thông thờng cho nên loại phim này có độ nhảy đáng kể đối với tiaRơnghen Chính phần năng lợng chùm tia bị hấp thụ trong lớp cảm quang đã gây

ra đã tác động tạo ảnh (quang học) lên phim Rơnghen phần năng lợng bị hấp thụ

đó phụ thuộc vào bớc sóng của tia X và giảm khi bớc sóng giảm

Khi hấp thụ tia Rơnghen cũng nh dới tác động của ánh sáng thờng tronglớp cảm quang sẽ xuất hiện các tâm ảnh ẩn đó là các thay đổi không nhìn thấy đ-

ợc Sự thay đổi trong các hạt AgBr có thể mô tả bằng sơ đồ:

Br- + hv Br + e

Ag+ + eAg

Từ đó ta có AgBr + h Ag + Br

Các hạt chứa tâm ảnh ẩn có khả năng hiện hình và đây là quá trình hoá học

đợc biểu diễn nh sau:

AgBr + thuốc hiện hình Ag + sản phẩm oxy hóa + HBr

Thuốc hiện hình chỉ tác động hoá học lên các hạt chứa tâm ảnh ẩn tronglớp mặt ngoài của hạt Các tâm đó chứa một lợng nhỏ Ag kim loại và đợc gọi làcác tâm hiện hình Sau khi hiện hình cần rửa phim để loại trừ phần sót lại củathuốc hiện hình và cho vào dung dịch hãm hình ở đây xẩy ra quá trình nhằm cố

định các hình ảnh đã đợc hiện ra, phần AgBr không phản ứng với thuốc hiện hình

sẽ hoà tan Sau khi định hình ngời ta rửa phim bằng dòng nớc chảy cỡ 30 phút vàphơi khô

Sau quá trình gia công hoá học nh thế, trên phim chỉ còn các hạt bạc kim loại.Mật độ phân bố của các hạt đó phụ thuộc vào độ phơi sáng của phim (độ phơisáng của phim tính bằng cờng độ bức xạ với thời gian tác động của cờng độ đóH=It (t là thời gian tác động của cờng độ) Ngời ta thiết lập đợc rằng khi độ phơisáng không quá lớn thì số lợng các hạt Ag gần tỉ lệ với độ phơi sáng Nh vậybằng cách đếm số lợng các hạt bạc trên một đơn vị diện tích, nhờ kính hiển vi, cóthể dựa theo số lợng đó mà đánh giá cờng độ của tia X chiếu lên đoạn phim đó.Tuy nhiên phơng pháp này rất công phu và chỉ phù hợp với độ phơi sáng nhỏ

4.3 Phơng pháp huỳnh quang (phơng pháp nhìn bằng mắt)

Một số chất có thể phát ra ánh sáng nhìn thấy dới tác động của tia X.Năng lợng làm cho phát quang đó không lớn và trong trờng hp tốt nhất chỉ bằngvài phần trăm của năng lợng tia X bị hấp thụ Khi cờng độ tia X lớn thì có thể dễ

dàng quan sát sự phát quang của không khí, giấy Farafin và các chất khác.Không quan sát thấy sự phát quang của kim loại chất phát quang là chất có khảnăng phát ra ánh sáng nhìn thấy mạnh nhất Các chất phát quang dung để ghi tia

X có thể chia thành 2 nhóm:

(1) Phát quang màu vàng-xanh lá cây

(2) Phát quang màu tím- xanh nớc biển

Chất phát quang ở nhóm (1) là tốt nhất nh hỗn hợp ZnS + CdS Chất phát quangtrong nhóm này dùng làm màn quan sát ảnh trực tiếp tạo đợc do tia (màn soi) Đểlàm màn nh vậy ngời ta phủ 1 lớp mỏng chất phát quang cùng với sự kết dính lên

1 đế bằng bia Màn nh thế không bền về mặt cơ học, không uốn đợc CawO4

thuộc chất phát quang nhóm (2) màn phủ phát quang này cho phía cực đại nằmtrong vùng sóng nhạy nhất đối với phim Rơnghen Các màn phát quang thuộcnhóm (2) dùng làm màn tăng cờng tác dụng tạo ảnh của tia X Để đạt đợc mục

đích ngời ta áp sát 2 màn tăng cờng lên 2 mặt phim Rơnghen Phơng pháp nàykhông dùng để xác định liều lợng cờng độ tia X nó chỉ dùng để thăm dò khuyếttật bằng tia X Trong phân tích cấu trúc ngời ta dùng các màn phủ chất phátquang thuộc nhóm (1) khi chỉnh các buồng chụp vào chùm tia X

Khi đó xuất hiện một chỗ trống trên lớp điển tử i của nguyên tử làm chomột trong các điện tử lớp ngoài nhảy vào lấp chỗ trống làm sinh ra một tia X đặctrng của môi trờng chất thu Quá trình này đợc lặp lại nhiều lần khi lỗ trống đợcchuyển ra lớp ngoài cùng của nguyên tử và kết quả là sinh ra một chuỗi tia X đặctrng của môi trơng chất thu có tổng năng lợng bằng Ei

Các tia X đặc trng cho môi trờng chất thu này nó đợc hấp thụ ngay trong

đetectơ gần chỗ chúng sinh ra và 1 lần nữa đợc biến thành Ee(ph) thứ cấp do

chúng sinh ra và kết quả là 1 loại điện tử tự do có tổng năng lợng bằng năng lợngtia X rơi vào Đetectơ.

5.2 Sự tạo thành các cặp điện tử – lỗ trống trong đelectơ bán dẫn lỗ trống trong đelectơ bán dẫn

Khi một điện tử tự do có năng lợng lớn chuyển động trong mỗi trờng bándẫn thì nó sẽ mất năng lợng một cách dần dần, qua nhiều lần va chạm với các

điện tử hóa trị của chất bán dẫn, đẩy các điện tử này lên vùng dẫn đồng thời đểlại các chỗ trống ở vùng hoá trị tức là tạo nên một loạt các cặp điện từ - lỗ trống

Do thời gian mà tia X mất toàn bộ năng lợng để tạo thành một loạt các

điện tử tự do là rất ngắn ( 10  12Sec) nên các điện tử quang này sẽ cùng nhau tạotrong đetectơ bán dẫn một số lợng cặp điện tử - lỗ trống tỷ lệ tuyến tính với nănglợng tia X

5.3 Sự thu thập các điện tử và lỗ trống về các điện cực

Khi đelectơ hoạt động bao giờ cũng có một điện trờng ngoài áp đặt lên nó Dới tác dụng của điện trờng này các điện tử dẫn đã đợc sinh ra đợc cuốn về điện cực dơng, còn lại lỗ trống đợc cuốn về điện cực âm của đetectơ và nh vậy tạo nên mộttín hiệu điện

Thời gian tạo thành tín hiệu trong đetectơ đợc quyết định chủ yếu bởi thời gianthu thập hạt tải dới tác dụng của điện trờng ngoài Nói tóm lại nguyên lý hoạt

động của Đetectơ bán dẫn là bình thờng thì trong đetectơ bán dẫn không có điệntích tự do, tức là không có hạt tải điện Khi một tia x rơi vào đelectơ, nếu nó đợchấp thụ hoàn toàn thông qua co chế hấp thụ quang điện thì thì nó sinh ra mộthạt các điện tử tự do có năng lợng bằng năng lợng tia X rơi vào đetectơ các điện

tử và lỗ trống đã đợc sinh ra cuốn về 2 điện cực tơng ứng với chúng của đetectơtạo nên tín hiệu điện (Hình 1.8) minh hoạ qúa trình trên

Chơng IITán xạ của tia X bởi vật chất

1 Tơng tác của tia X với vật chất

Khi một chùm tia X tơng tác vật chất có các quá trình sau xảy ra:

1.1 Sự tán xạ Có 2 loại tán xạ:

- Tán xạ đàn hồi (Rayleigh), tức là năng lợng chùm tia X trớc và sau vachạm hoàn toàn không đổi (tức là s   0), mà chỉ thay đổi hớng truyền.Hiệu ứng tán xạ đàn hồi của chùm tia X với vật chất có cấu trúc tinh thể là căn

cứ khoa học của phơng pháp nhiễu xạ tia X

- Tán xạ không đàn hồi (compton), năng lợng chùm tia trớc khi tán xạ lớnhơn năng lợng chùm tia sau khi tán xạ (s   0)

1.2 Hiệu ứng nhiệt

Hiệu ứng nhiệt là hiệu ứng mà một phần năng lợng của chùm tia X khi

t-ơng tác với vật chất chuyển thành nhiệt

1.3 Sự truyền qua

Chùm tia X không thay đổi năng lợng và hớng truyền Hiệu ứng này đợc

dùng rộng rãi trong điện quang y tế

1.4 Ion hoá các nguyên tử

Các photon của chùm tia X tơng tác với các điện tử ở vỏ nguyên tử và bứt

ra khỏi nguyên tử đó là những điện tử tự do

1.5 Hấp thụ quang điện

Hấp thụ quang điện là hiệu ứng mà trong đó photon rơi vào bị vật chất hấpthụ hoàn toàn, năng lợng của photon đợc dùng hoàn toàn vào việc bứt một điện tử

ra khỏi nguyên tử làm cho điện tử này trở nên tự do Hiệu ứng hấp thụ quang điệnchỉ xuất hiện khi điện áp giữa hai cực của ống phát đạt một giá trị U0 nhất định

1.6 Hiệu ứng huỳnh quang tia X

Trờng hợp các điện tử quang điện có xuất xứ từ lớp K hoặc lớp L thì chínhcác nguyên tử bị Ion hoá trở lại bình thờng và phát ra tia X Đó là hiện tợnghuỳnh quang tia X Hiện tợng này đợc phát triển thành phơng pháp huỳnh quangtia X để phân tích nguyên tố

Khi chùm tia X đi qua một lớp vật chất có bề dày d, cờng độ của chúng bịsuy giảm đi đó là do sự tác động qua lại giữa tia X với nguyên tử vật chất Trongchơng này chúng ta sẽ xét chi tiết hai quá trình tán xạ tia X bởi vật chất.

2 Quá trình tán xạ đàn hồi của tia X với vật chất

đàn hồi của tia X với vật chất

Để hiểu bản chất của quá

trình tán xạ này, ta xét lý thuyết

tán xạ cổ điển Chiếu tia Rơnghen

đơn sắc, bớc sóng  theo phơng

OX Tại điểm O có một điện tử

vectơ cờng độ điện trờng 

E củatia Rơnghen  (YOZ) và vuông

góc với phơng truyền OX Dới tác động của điện trờng biến thiên 

E của tia sơcấp (tia X chiếu vào điện tử) điện tử với điện tích (– lỗ trống trong đelectơ bán dẫn e) sẽ dao động cỡng bức

Điện tử chuyển động có gia tốc:

q

E 2 . (2.1)thì sẽ phát ra sóng điện tử thứ cấp do điện tử phát ra là sóng tán xạ (nhiễu xạ).Bởi vì điện tử dao động cỡng bức với tần số bằng tần số dao động của điện trờngsóng sơ cấp cho nên sóng thứ cấp do điện tử phát ra có tần số chính bằng tần sốcủa sóng sơ cấp tức là bớc sóng tia tán xạ bằng bớc sóng của tia sơ cấp

Vậy tán xạ đàn hồi là tán xạ có bớc sóng của tia thứ cấp do điện tử phát rabằng bớc sóng của tia sơ cấp Xét sóng tán xạ tại điểm P xác định bởi bán kính

Điện tử có khối lợng m bị lực điện trờng tác động nên có gia tốc là:

m

E a





 (2.2)Vì thế nên điện tử chuyển động cùng phơng ngợc chiều với

E Điện tử với giatốc (2.2) thì phát ra sóng điện từ với cờng độ:

E y (e) = sin  ( ) 2 sin 

2

E e e E R

C

ea



 (2.3)trong đó  là góc hợp bởi 

E của sóng sơ cấp và phơng quan sát OP; R là khoảngcách từ tâm phát sóng O tới điểm quan sát P: E (e) cờng độ điện trờng của sóngthứ cấp (sóng tán xạ) do điện tử phát ra theo phơng góc 

Biểu thức (2.3) biểu diễn mối quan hệ giữa cờng độ sóng sơ cấp 

E vàsóng tán xạ bởi một điện tử E (e)

Ta biết I  E2 nên:    4 2 2 2

4

( ) (

R m e

e I

e I E

e E I

e I

) (

R m C

e I e

I 

Nếu sóng sơ cấp không phân cực, 

Exuất phát từ O có thể nằm theo mọi vịtrí trong mp (yOz), có nghĩa là giá trị trung bình theo thời gian của các hìnhchiếu của 

E lên Oy và oz phải bằng nhau

2 2

Z Y Z

Z

Y E E

E   nên E2  2E Y2  2E Z2 (2.5) vì I  E2 từ (2.5) tacó: I = 2I Y = 2I Z (2.6)theo (2.4) ta có: Y Y Y

R m C

e I e

2 2 4

4 sin )

ZY Z

Z

R m C

e I e

I 4 2 2 2

2

sin )

(  (2.7)Theo (2.6) tacó: IY = IZ = 1/2I và theo (2.7) ta có:

4 2 2

2

2

1 ) (

R m C

e I e

1 ) (

R m C

e I e

I z  (z  900 )

Từ (2.8) ta thấy IY(e) # IZ(e), vậy sóng tán xạ bị phân cực một phần

( 4 42 2 2

R m C

e I e

I Y (2.10)Biểu thức (2.10) biểu diễn cờng độ sóng tán xạ bởi 1 điện tử tự do khi c-ờng độ chùm tia sơ cấp bằng I

Thừa số

2

) cos 1

(  2 xuất hiện khi IY(e) # IZ(e)

Nếu có n điện tử tán xạ độc lập với nhau thì cờng độ của n điện tử là:

2





R m C

Từ (2.11) và (2.13) ta có:

    4 2

4 2

2 4

4

3

8 sin

) cos 1 (

m C

nIe d

m C

nIe

W      (2.14)Lấy n là số điện tử chứa trong một đơn vị thể tích (1 cm3), I- cờng độ tiasơ cấp tức là năng lợng tia sơ

cấp đi qua 1cm2 trong 1sec,

ne I

w e



(2.15)

e đóng vai trò của hệ số suy

giảm cờng độ khi tia X đi qua vật chất hệ số tán xạ tuyến tính không phụ thuộc

vào  hoặc số thứ tự Z mà là một hằng số Nếu  là mật độ vật chất thì thể tích

V của 1 đơn vị khối lợng (1g) sẽ là V = 1 (cm3 )

 Nếu trong 1 đơn vị thể tíchchứa n điện tử thì số điện tử chứa trong 1 đơn vị khối lợng

e n

C m

e

4 2

4 4

2

4

3

8 3





 (2.19)Ngoài ra ta có thể xác định đợc hệ số tán xạ nguyên tử

Z C m

e Z

 của tia sơ cấp và cũng không phụ thuộc vào bản chất vật liệu Xét quá trình tánxạ bằng thực nghiệm cho thấy hệ số tán xạ khối lợng phụ thuộc vào nguyên tử số

Z của vật thể tán xạ ở mức độ thấp

3 Quá trình tán xạ không đàn hồi của tia X bởi vật chất

Tán xạ không đàn hồi là tán xạ mà năng lợng của chùm tia X trớc khi tánxạ lớn hơn năng lợng của chùm tia sau khi tán xạ ( # 0)

3.1 Bản chất quá trình tán xạ không đàn hồi của tia X bởi vật chất

Ta xét quá trình tán xạ này theo quan điểm lợng tử (hiệu ứng compton).Hiệu ứng tán xạ theo quan điểm lợng tử đợc xem nh kết quả của sự va chạm giữa

các hạt photon với các điện tử Kết quả là năng lợng và xung lợng của photon

cũng nh điện tử đều thay đổi

Có một photon với mức năng lợng  = h và xung lợng P =

C

h

chuyển

động theo phơng OX Tại điểm 0 có một điện tử với năng lợng tĩnh và E0 sau khi

va chạm photon cấp cho điện tử một năng lợng EK làm cho điện tử chuyển động

với vận tốc v1 và ta có

1

1 (

2

2 0

2 0

Xung lợng của điện tử là: Pe= mV, theo định luật bảo toàn sau khi va chạm với

điện tử ngoài sự lệch khỏi hớng đi n

đầu photon còn mất 1 phần năng

l-ợng vì vậy photon tán xạ (thứ cấp) ta

lợng liên kết giữa các hạt điện tử và

hạt nhân là yếu) lúc này photon dễ dàng bứt đợc các nguyên tử các phân tử cung

cấp cho chúng một động năng, còn bản thân photon do sự tổn hao 1 phần năng

l-ợng nên  tơng ứng tăng lên tức là quá trình tán xạ kèm theo sự thay đổi 

Nếu tán xạ các sóng dài (năng lợng thấp) bởi các nguyên tử nặng (liên kết

mạnh) photon không đủ năng lợng để bứt các điện tử ra khỏi nguyên tử vì vậy khi

va chạm photon bị lệch hớng mà không bị tổn hao năng lợng để cấp cho điện tử,

 của photon không thay đổi đó là tán xạ kết hợp

Hình 2.3 Mô hình thí nghiệm của thuyết l ợng tử

' ' ,

P

 ' ,  '