Nghiên cứu ảnh hưởng của tán sắc đến các tham số truyền tín hiệu trong thông tin quang sợi luận văn thạc sỹ vật lý

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINHLÊ THỊ TÚ NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC ĐẾN CÁC THAM SỐ TRUYỀN TÍN HIỆU TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ NGHỆ AN – 2012 BỘ G

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ THỊ TÚ

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC ĐẾN CÁC THAM

SỐ TRUYỀN TÍN HIỆU TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ

NGHỆ AN – 2012

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

LÊ THỊ TÚ

NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA TÁN SẮC ĐẾN CÁC THAM

SỐ TRUYỀN TÍN HIỆU TRONG THÔNG TIN QUANG SỢI

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÍ

Chuyên ngành: Quang học

Người hướng dẫn khoa học: TS.Dương Công Hiệp

NGHỆ AN – 2012

LỜI CẢM ƠN

Trong quá trình học tập, nghiên cứu sau đại học Trường Đại học Vinh, tôi

đã tiếp thu được rất nhiều kiến thức phong phú và bổ ích nhờ sự giúp đỡ nhiệttình từ các thầy giáo, cô giáo và các cán bộ khác của trường Tôi xin gửi lời cảm

ơn chân thành đến các Thầy, Cô giáo trong khoa Vật lý, Đại học Vinh đã chỉ dẫncho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu Cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật

lý, Ban chủ nhiệm Khoa Sau đại học đã tạo cho tôi môi trường học tập vànghiên cứu thuận lợi Đặc biệt tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáoTS.Dương Công Hiệp, người đã giúp tôi định hướng đề tài và tận tình hướngdẫn tôi trong suốt quá trình hoàn thành luận văn

Với tình cảm tân trọng, tôi xin gửi tới gia đình, những người thân yêunhất và bạn bè đã giúp đỡ, động viên, tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi học tập

và nghiên cứu

Xin chân thành cảm ơn!

Tác giả

Lê Thị Tú

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU 4

THUẬT NGỮ VIẾT TẮT 6

DANH MỤC HÌNH VẼ 7

DANH MỤC BẢNG BIỂU 9

Chương 1: Tổng quan về tán sắc trong thông tin quang 10

1.1 Cấu tạo và phân loại sợi quang 10

1.1.1 Cấu tạo 10

1.1.2 Phân loại sợi quang 10

1.1.2.1 Phân loại theo sự phân bố chiết suất trong sợi quang 11

1.1.2.1.1 Sợi quang chiết suất bậc SI 11

1.1.2.1.2 Sợi quang chiết suất biến đổi đều GI 13

1.1.2.2 Phân loại theo mode truyền sóng 14

1.1.2.2.1 Khái niệm 14

1.1.2.2.2 Sợi quang đa mode (MM) 14

1.1.2.2.3 Sợi quang đơn mode (SM) 16

1.2 Tán sắc trong sợi quang 17

1.2.1 Khái niệm tán sắc 17

1.2.2 Các loại tán sắc 18

1.2.2.1 Tán sắc mode 18

1.2.2.2 Tán sắc vận tốc nhóm (GVD) 19

1.2.2.3 Tán sắc vật liệu 21

1.2.2.4 Tán sắc ống dẫn sóng 22

1.2.2.5 Tán sắc phân cực mode 24

1.3 Giới hạn gây ra tán sắc và ảnh hưởng của nó tới quá trình truyền xung 25

1.3.1 Phương trình truyền sóng cơ bản 25

1.3.2 Xung Gauss chirp 27

1.3.3 Sự giới hạn của tốc độ bít 29

1.4 Kết luận chương I 33

Chương 2: Khảo sát ảnh hưởng của tán đến các tham số truyền tín hiệu

trong thông tin quang sợi 35

2.1 Giới thiệu 35

2.2 Hệ thống thông tin quang có độ rộng phổ rộng 37

2.2.1 Khảo sát sự phụ thuộc của công suất mất mát vào tán sắc cho hệ thống 1Gb/s và 2,5Gb/s 38

2.2.2 Khảo sát sự phụ thuộc của công suất mất mát vào cự ly truyền dẫn với các nguồn có độ rộng phổ khác nhau 39

2.3 Hệ thống thông tin quang có độ rộng phổ hẹp 40

2.3.1 Khảo sát sự phụ thuộc của công suất mất mát vào tán sắc cho hệ thống 5Gb/s và 10Gb/s 40

2.3.2 Khảo sát sự phụ thuộc của công suất mất mát vào tán sắc với các giá trị chirp khác nhau 41

2.4 Tính toán thiết kế cấu hình tuyến 42

2.4.1 Hệ thống sử dụng nguồn phát có phổ rộng 42

2.4.2 Hệ thống sử dụng nguồn phát có phổ hẹp 44

2.5 Kết luận chương II 46

PHẦN III KẾT LUẬN CHUNG 48

TÀI LIỆU THAM KHẢO 49

MỞ ĐẦU

Viễn thông Việt Nam đang có những bước phát triển mạnh mẽ và vượtbậc, trở thành một trong những ngành kinh tế kỹ thuật mũi nhọn, đóng gópmạnh mẽ vào sự phát triển kinh tế xã hội, đảm bảo an ninh Quốc phòng của đấtnước

Cùng với sự phát triển của xã hội, nhu cầu trao đổi thông tin ngày càngcao Điều này đòi hỏi băng thông và dung lượng đường truyền ngày càng lớn.Trong viễn thông, hệ thống truyền dẫn có hai dạng là vô tuyến và hữu tuyến Do

hệ thống vô truyến có những hạn chế đặc thù nên truyền dẫn hữu tuyến vẫn làhình thức truyền dẫn hiệu quả và quan trọng Trong truyền dẫn hữu tuyến sửdụng cáp đồng và cáp quang Cáp đồng không thể đảm bảo được yêu cầu băngthông và dung lượng đường truyền lớn Truyền thông sợi quang ra đời đánh dấumột bước phát triển mạnh mẽ của công nghệ truyền dẫn, với những ưu điểm nổitrội như băng thông lớn, tốc độ cao, suy hao thấp, …, truyền dẫn quang đã trởthành công nghệ truyền dẫn chính trong các ứng dụng tốc độ cao và mạngtruyền dẫn đường trục Truyền dẫn thông tin quang bằng cáp sợi quang từ khi rađời đến nay đã trải qua nhiều thời kì phát triển Ban đầu là sợi đa mode có suyhao cao, với cự ly truyền dẫn vài km đến sợi quang đơn mode có suy hao thấp,

cự ly truyền dẫn tăng lên hàng chục, thậm chí hàng trăm km Cáp quang là giảipháp ưu tiên cho hệ thống viễn thông đường dài và quốc tế có tốc độ truyền dẫncao và rất cao, sử dụng trên đất liền và vượt đại dương

Tuy nhiên, hệ thống thông tin quang dung lượng lớn sẽ gặp phải ba vấn đềcần quan tâm như: suy hao, tán sắc và hiệu ứng phi tuyến, làm giảm chất lượng

và cự ly truyền dẫn của hệ thống Vấn đề suy hao có thể được giải quyết đơngiản bằng việc sử dụng các bộ khuếch đại quang Các hiệu ứng phi tuyến có thể

bỏ qua đối với các hệ thống thông tin quang hoạt động ở công suất vừa phảikhoảng vài mW với tốc độ lên đến 2,5Gb/s Nhưng ở các tốc độ bit cao như10Gb/s thì chúng ta phải xem xét các ảnh hưởng của hiệu ứng phi tuyến Cácảnh hưởng của hiệu ứng phi tuyến có thể giảm đi khi sử dụng sợi quang có diệntích lõi hiệu dụng lớn Còn lại, vấn đề tán sắc là mối quan tâm lớn nhất của các

hệ thống thông tin quang Việc xác định ảnh hưởng của tán sắc một cách địnhlượng là rất cần thiết để trên cơ sở đó có thể xác định việc bù tán sắc Trong luậnvăn này, chúng tôi trình bày phương pháp xác định ảnh hưởng của tán sắc thôngqua phương pháp xác định mất mát công suất của hệ thống

Với lý do trên chúng tôi đã chọn đề tài: “Nghiên cứu ảnh hưởng của tán

sắc đến các tham số truyền tín hiệu trong thông tin quang sợi”.

Mục đích nghiên cứu của đề tài:

- Tổng quan các loại tán sắc trong sợi quang, xây dựng phương trìnhtruyền sóng trong sợi quang và giới hạn tốc độ truyền bit của hệ thống

- Nghiên cứu ảnh hưởng của tán sắc lên hệ thống truyền dẫn

- Nghiên cứu phương pháp xác định tán sắc bằng phương pháp xác địnhcông suất mất mát của hệ thống

Luận văn được thực hiện thông qua việc nghiên cứu lý thuyết, các bài báokhoa học, các tài liệu tham khảo, và qua trao đổi với thầy giáo hướng dẫn

Nội dung của luận văn ngoài phần mở đầu và kết luận, các vấn đề chi tiếtđược trình bày trong hai chương:

Chương 1: Tổng quan về tán sắc trong thông tin quang

Nội dụng của chương 1 trình bày về sợi quang và phân loại sợi quang;tổng quan về các loại tán sắc trong sợi quang đơn mode; các ảnh hưởng của tánsắc trong quá trình truyền xung; giới hạn gây ra tán sắc, đưa ra các biểu thức cụthể về sự mở rộng xung và giới hạn của tốc độ truyền bít trong các trường hợp

Chương 2: Khảo sát ảnh hưởng của tán sắc đến các tham số truyền tín hiệu trong thông tin quang sợi

Nội dung của chương 2 là khảo sát ảnh hưởng của các tham số có liênquan đến tán sắc thông qua phương pháp xác định công suất mất mát của hệthống

Trong thời gian thực hiện đề tài tốt nghiệp, mặc dù có nhiều cố gắngnhưng đề tài không tránh khỏi những thiếu sót Kính mong các thầy cô và cácbạn tận tình chỉ bảo và góp ý kiến để đề tài được hoàn thiện hơn

THUẬT NGỮ VIẾT TẮT

GI Graded Index Sợi quang chiết suất biến đổi đều

SNR Signal_to_Noise Ratio Tỷ số tín hiệu trên tạp nhiễu

DM Material Dispersion Tán sắc vật liệu

DW Waveguide Dispersion Tán sắc ống dẫn sóng

MFD Mode Field Diameter Đường kính của trường modeRMS Root Mean Square Giá trị căn quân phương

GVD Group Velocity Dispersion Tán sắc vận tốc nhóm

EDFA Erbium Doped Fibre Bộ khuếch đại quang sợi pha

tạp Erbium DFB Distributed Feed Back Laser Laser phản hồi phân bố

WDM Wavelength Division Multiplex Ghép kênh phân chia theo bước

sóng

OAR Optically Amplified Receiver Máy thu khuếch đại quang

FWHM Full Width at Half Maximum Chiều rộng ở tại một nửa cực đại

của xung SMF Simple Machines Forum Sợi quang đơn mode G.652

DANH MỤC HÌNH VẼ

Trang

Hình 1.1 Một số hình ảnh về sợi quang 10

Hình 1.2 Đường truyền của tia sáng trong sợi quang SI 12

Hình 1.3 Đường đi của một tia sáng trong sợi quang GI 13

Hình 1.4 Các luồng sáng tương ứng với các mode đi trong sợi quang 14

Hình 1.5 Quỹ đạo của tia sáng truyền trong sợi đa mode chiết suất bậc 16

Hình 1.6 Quỹ đạo của tia sáng truyền trong sợi đa mode chiết suất biến đổi đều 16

Hình 1.7 Quỹ đạo của tia sáng truyền trong sợi đơn mode 16

Hình 1.8 Minh họa sự mở rộng xung do tán sắc 17

Hình 1.9 Sự thay đổi của chiết suất n và chiết suất nhóm ng theo bước sóng của Silica nóng chảy 21

Hình 1.10 Sự phân bố cường độ ánh sáng trong sợi đơn mode 22

Hình 1.11 Sự thay đổi của b (tần số lan truyền chuẩn hóa) và đạo hàm của nó d(Vb)/dV và V[d2(Vb)/dV2] theo tham số V 23

Hình 1.12 Tán sắc tổng cộng D và sự phân bố tương đối của tán sắc vật liệu (DM) và tán sắc ống dẫn sóng (DW) của sợi đơn mode thường 24

Hình 1.13 Minh họa trạng thái phân cực của sóng theo chiều sợi quang 25

Hình 1.14 Giới hạn tán sắc BL của xung Gauss chirp và xung siêu Gauss 33

Hình 2.1 Cấu hình hệ thống thông tin quang tiêu biểu 36

Hình 2.2 Kết quả tính toán lượng công suất bị tổn thất phụ thuộc vào tán sắc cho hệ thống 1Gb/s và 2.5Gb/s 38

Hình 2.3 Kết quả tính toán lượng công suất bị tổn thất phụ thuộc vào độ rộng phổ nguồn phát khi tăng cự ly truyền dẫn cho hệ thống 2.5Gb/s 39

Hình 2.4 Tổn thất công suất tín hiệu phụ thuộc vào tán sắc với các tốc độ bít khác nhau 41

Hình 2.5 Công suất tổn thất phụ thuộc vào tán sắc sợi với các giá trị Chirp khác nhau 42 Hình 2.6 Quỹ công suất của hệ thống phụ thuộc vào cự ly truyền dẫn với

các tốc độ bít khác nhau 44 Hình 2.7 Cự ly truyền dẫn của hệ thống 10Gb/s phụ thuộc vào tán sắc tuyến 45

DANH MỤC BẢNG BIỂU

TrangBảng 2.1 Cự ly bị hạn chế bởi tán sắc khi không có trạm lặp (trị số

lý thuyết) 35Bảng 2.2 Các tham số để tính toán 43Bảng 2.3 Các tham số để tính toán thiết kế cấu hình tuyến 10Gb/s 45

CHƯƠNG I TỔNG QUAN VỀ TÁN SẮC TRONG THÔNG TIN QUANG

1.1 Cấu tạo và phân loại sợi quang

1.1.1 Cấu tạo

Sợi quang là môi trường truyền tin đặc biệt với đặc điểm truyền dẫn suy haothấp Nó có cấu tạo là một ống dẫn sóng hình trụ trong đó ánh sáng có thể lantruyền được Nhờ ứng dụng hiện tượng phản xạ toàn phần, sợi quang được chế tạo

cơ bản gồm hai lớp điện môi trong suốt khác nhau:

+) Lõi: có dạng hình trụ tròn, là nơi ánh sáng lan truyền, có chiết suất n1, đườngkính cỡ một vài m (lớn hơn bước sóng truyền tải cỡ vài chục lần)

+) Vỏ: có dạng hình trụ bao quanh lõi, có chiết suất không đổi n2 với n2 < n1, chiềudày khoảng 0.1 m, làm bằng thủy tinh hoặc plastic Ở biên giữa của lõi và vỏ xảy

ra hiện tượng phản xạ toàn phần

Ngoài ra còn có các thành phần khác như:

+) Lớp phủ dẻo bên ngoài bảo vệ sợi không bị hỏng và ẩm ướt

+) Hàng trăm hay hàng ngàn sợi quang được đặt trong bó gọi là cáp quang Những

bó này được bảo vệ bởi lớp phủ bên ngoài của cáp được gọi là Jacket

Hình 1.1 Một số hình ảnh về sợi quang [2].

1.1.2 Phân loại sợi quang

Sợi quang được phân loại theo nhiều cách: phân loại theo phân bố chiếtsuất trong sợi quang, phân loại theo mode truyền sóng, phân loại theo vật liệu điệnmôi sử dụng, …

+) Phân loại theo phân bố chiết suất: sợi quang chiết suất bậc và sợi chiết suất biếnđổi

+) Phân loại theo mode truyền sóng: sợi quang đơn mode và sợi quang đa mode

1.1.2.1 Phân loại theo sự phân bố chiết suất trong sợi quang

Sự phân bố chiết suất trong sợi quang như sau:

+) Chiết suất của lớp vỏ bọc không đổi và bằng n2

+) Chiết suất của lõi nói chung thay đổi theo bán kính của sợi quang (tâm nằm trêntrục cua lõi) Sự biến thiên chiết suất theo bán kính được viết dưới dạng tổng quátsau:

1

2

1( )

r n

r: khoảng cách tính từ trục sợi đến điểm tính chiết suất

a: bán kính lõi sợi quang

b: bán kính ngoài lớp vỏ sợi quang

: độ chêch lệch chiết suất tương đối, được xác định bởi biểu thức

1.1.2.1.1 Sợi quang chiết suất bậc SI

Sợi quang SI là sợi đơn giản nhất, có lớp lõi là đồng nhất Sợi quang chiếtsuất bậc có dạng phân bố chiết suất như sau:

1 2 ( ) n

với ravới a rb

Hình 1.2 Đường truyền của tia sáng trong sợi quang SI [1].

Trên hình (1.2) tia sáng đi vào sợi quang tạo với trục của sợi một góc i

và bị khúc xạ tạo với trục một góc r được xác định theo công thức:

0sin i 1sin r

Với n0, n1 là chiết suất của không khí và của lõi

Để tia sáng phản xạ toàn phần tại mặt phẳng phân cách giữa lõi – vỏ trongsợi quang thì góc tới hạn c được xác định bởi biểu thức:

2 1

n

Với n2 là chiết suất vỏ bọc

Khi các tia sáng truyền vào trong sợi thỏa mãn điều kiện   cthì tất cảcác tia sáng sẽ phản xạ toàn phần trong lõi của sợi Các tia khác nhau thì có

thành phần vận tốc truyền khác nhau, cụ thể:

1 sin

c n

   Sự phụ thuộc của vậntốc vào  dẫn đến thời gian trễ khác nhau khi truyền - tức là có sự tán sắc

Đại lượng 0sin ax

m i

n  đặc trưng cho độ dễ ghép ánh sáng vào sợi quanghay khả năng thu sáng của sợi quang để truyền đi được gọi là khẩu độ số NA, tứclà:

1.1.2.1.2 Sợi quang chiết suất biến đổi đều GI

Sợi quang GI có chiết suất của lõi giảm dần từ trục ra vỏ (thay đổi một cách

từ từ) Chiết suất của lõi có phân bố dạng parabol (tương ứng  = 2):

2 1

2

1 ( )

r n

Đường đi của một tia sáng trong sợi quang GI [1].

Hình (1.3) cho ta thấy những đường dẫn khác nhau thì cho các tia ló khácnhau Những tia sáng có đường dẫn dài hơn thì tia ló xiên góc lớn hơn Vận tốctia sáng thay đổi theo đường dẫn vì chỉ số chiết quang của sợi thay đổi Tia sáng

đi dọc theo trục sợi có đường dẫn ngắn nhất nhưng chạy chậm nhất trong đường

với ravới a rb

dẫn này Những tia sáng xiên có một phần nằm trong môi trường có chiết suấtthấp hơn nên chạy nhanh hơn Vì vậy nếu có sự chọn lựa thích hợp chỉ số chiếtsuất thì tất cả các tia sáng sẽ đến đầu ra cùng một lúc.

1.1.2.2 Phân loại theo mode truyền sóng

1.1.2.2.1 Khái niệm

Khi truyền trong sợi quang, ánh sáng đi theo nhiều đường khác nhau, trạngthái ổn định của các đường này được gọi là những mode sóng Có thể hình dunggần đúng một mode sóng ứng với một tia sáng

Ánh sáng truyền trong sợi quang như một tập hợp của những luồng sánghoặc những tia sáng riêng lẻ Nói cách khác, nếu ta có khả năng nhìn vào sợi quang

ta sẽ thấy một tập hợp những luồng sáng truyền với góc  biến thiên từ 0 đến c

như được minh họa ở hình sau:

Hình 1.4 Các luồng sáng tương ứng với các mode đi trong sợi quang [1].

Những luồng sáng khác nhau được gọi là những mode Ta phân biệt cácmode bằng góc truyền của chúng, hay đánh số thứ tự để chỉ những mode riêng biệt.Nguyên tắc là: góc truyền của mode càng nhỏ thì số thứ tự của mode càng thấp.Như vậy mode truyền dọc theo tâm sợi là mode 0 (hay còn gọi là mode cơ bản) vàmode truyền ở góc truyền tới hạn (c) là mode có số thứ tự lớn nhất có thể của sợiquang

1.1.2.2.2 Sợi quang đa mode (MM)

Sợi đa mode là sợi quang có thể truyền đồng thời nhiều mode sóng, tức là cóthể truyền cùng lúc nhiều ánh sáng với góc  khác nhau

Sợi đa mode được sản xuất theo công nghệ tiên tiến, chiết suất từ lõi ra đến

vỏ sẽ giảm từ từ (nhưng vẫn đảm bảo một tỉ số chiết suất để ánh sáng chỉ phản xạ

mà không tán xạ), khi đó ánh sáng sẽ đi theo đường cong, độ lệch pha ít

Số lượng mode của sợi quang phụ thuộc vào đặc tính quang và hình học củasợi Nếu đường kính lõi càng lớn và bước sóng ánh sáng càng ngắn thì sợi quangcàng chứa nhiều mode sóng Nếu NA càng lớn thì số lượng mode sóng thu đượccàng nhiều Khi đó tần số được chuẩn hóa V được xác định như sau:

2



Với: a: bán kính lõi sợi quang

: bước sóng được truyền trong sợi quang

NA: khẩu độ số của sợi quang

Một cách tổng quát, số mode sóng truyền được trong sợi quang được xácđịnh gần đúng như sau:

Với  là số mũ trong hàm chiết suất Từ đó suy ra:

+) Số mode truyền được trong sợi SI: 2

chỉ sử dụng truyền tải tín hiệu trong khoảng cách ngắn và chỉ dùng để truyền tínhiệu giữa các mạng trong vùng.

Sợi đa mode chia thành 2 loại:

+) Sợi đa mode chiết suất bậc (MM – SI): Có chiết suất từ lõi đến vỏ giảm dần theotừng nấc Loại sợi này thường dùng cho khoảng cách ngắn, phổ biến trong các đènsoi trong

Hình 1.5 Quỹ đạo của tia sáng truyền trong sợi đa mode chiết suất bậc [1].

+) Sợi đa mode chiết suất biến đổi đều (MM – GI): Có chiết suất giảm liên tục và thường dùng trong các mạng LAN

Hình 1.6 Quỹ đạo của tia sáng truyền trong sợi đa mode chiết suất biến đổi đều [1].

1.1.2.2.3 Sợi quang đơn mode (SM)

Sợi đơn mode là sợi trong đó chỉ có một mode sóng cơ bản lan truyền (chỉ

có thể truyền một ánh sáng với một bước sóng nhất định) Do chỉ truyền được mộtmode nên sợi đơn mode không bị ảnh hưởng bởi hiện tượng tán sắc mode Lõi của

nó có chiết suất là một hằng số

Hình 1.7 Quỹ đạo của tia sáng truyền trong sợi đơn mode [1].

Sợi đơn mode có đường kính lõi, khẩu độ số nhỏ Giá trị điển hình:

1.2 Tán sắc trong sợi quang

1.2.1 Khái niệm tán sắc

Tán sắc là hiện tượng tín hiệu quang truyền qua sợi quang bị giãn ra Nếuxung giãn ra lớn hơn chu kỳ bít sẽ dẫn tới sự chồng lấp giữa các bít kế cận nhau.Kết quả là đầu thu không nhận diện được bít 1 hay bít 0 đã được truyền đi ở đầuphát, dẫn tới bộ quyết định trong đầu thu sẽ quyết định sai, và khi đó tỷ số giữa

số bít bị lỗi trên tổng số bít phát đi gọi là tỷ lệ lỗi bít BER tăng lên – thông sốnày đặc trưng cho chất lượng truyền dẫn của tuyến, tỷ số tín hiệu trên tạp nhiễu(S/N) giảm và chất lượng hệ thống giảm Hình 1.1 dưới đây minh họa cho sự mởrộng xung do tán sắc

Hình 1.8 Minh họa sự mở rộng xung do tán sắc [1].

Gọi D là độ tán sắc tổng cộng của sợi quang, đơn vị là giây (s) Khi đó Dđược xác định bởi:

được tính bằng ns/km hoặc ps/km Đối với loại tán sắc phụ thuộc vào bề rộngphổ của nguồn quang thì lúc đó đơn vị được tính là ps/(nm.km).

1.2.2.1 Tán sắc mode

Nguyên nhân gây ra tán sắc mode trong sợi đa mode là do sợi đa modetruyền đồng thời nhiều mode sóng, mỗi mode truyền có vận tốc nhóm khác nhau(mỗi mode có hằng số lan truyền khác nhau) nên thời gian truyền đến đầu thucủa các mode khác nhau là khác nhau gây ra tán sắc mode

Đối với sợi MM – SI độ lệch thời gian truyền giữa tia ngắn nhất (modebậc thấp nhất) và tia dài nhất (mode bậc cao nhât) được tính bằng biểu thức sau:

2 1

( 2) 2

p L n

c T

n L c

Nguyên nhân sinh ra tán sắc vận tốc nhóm trong sợi quang là do nguồnphát quang không phát ra ánh sáng đơn sắc (ánh sáng chỉ có một bước sóng), mà

nó phát ra ánh sáng nằm trong một dải tần (dải bước sóng) Mặt khác, vận tốcnhóm của mode cơ bản là một hàm phụ thuộc vào tần số (bước sóng) và kết quả

là các thành phần phổ khác nhau của xung truyền có vận tốc nhóm khác nhaunên không đến ngõ ra của sợi cùng một lúc

Xét sợi đơn mode có chiều dài L Một thành phần phổ riêng biệt tại bướcsóng  có tần số góc là  sẽ đến ngõ ra cuối sợi quang sau một độ trễ về mặt

thời gian là

g

L T v

 , trong đó v g là vận tốc nhóm được định nghĩa là:

1

g

d v

2 2

D được gọi là hệ số tán sắc và có đơn vị là ps/(nm.km)

Ảnh hưởng của tán sắc lên tốc độ bít B có thể được ước tính bằng cách sửdụng điều kiện B T   1 Thay T trong phương trình (1.17) thì điều kiện này trởthành:

1

Phương trình (1.19) cho ta một ước tính về tích B.L của sợi quang đơnmode Đối với sợi quang đơn mode chuẩn thì D tương đối nhỏ trong vùng bướcsóng 1.3 m (D xấp xỉ 1ps/km-nm) Đối với Laser bán dẫn có độ rộng phổ   từ2nm đến 4nm thì giá trị B.L có thể vượt quá 100(Gb/s).km Giá trị B.L của sợiđơn mode có thể vượt quá 1(Tb/s).km khi Laser bán dẫn đơn mode được sửdụng để giảm   dưới 1nm

Hệ số tán sắc D thay đổi đáng kể khi bước sóng làm việc dịch ra khỏi

1.3 m Sự phụ thuộc vào bước sóng của D là do sự phụ thuộc vào tần số củachiết suất mode n Từ phương trình (1.18) D có thể được viết lại:

ở đây n2g là chiết suất nhóm của lớp bọc, V là tần số chuẩn hóa, b là hằng

số lan truyền chuẩn hóa,  là sự chêch lệch chiết suất tương đối giữa lõi và lớp

bọc Trong các phương trình từ (1.21) đến (1.23) thì tham số  được xem là độclập với tần số.

1.2.2.3 Tán sắc vật liệu

Tán sắc vật liệu xảy ra do chiết suất của Silica (nguyên liệu được sử dụng

để chế tạo sợi quang) thay đổi theo tần số quang  (tức là phụ thuộc vào bướcsóng tín hiệu)

Hình (1.9) cho thấy sự phụ thuộc vào bước sóng của chiết suất (n) vàchiết suất nhóm (ng) trong dải từ 0.5 m đến 1.6 m đối với sợi Silica nóng chảy

Tán sắc vật liệu (DM) có liên hệ với độ dốc của ng bởi công thức (1.22)như sau:

M

dn D

Vì dn d  g / 0 tại bước sóng 1.276 m nên DM = 0 tại ZD  1.276 m (ZD

được gọi là bước sóng tán sắc không) Hệ số tán sắc DM âm khi   ZD vàdương khi   ZD Trong dải bước sóng từ 1.25 m đến 1.66 m thì DM có thể tínhđược xấp xỉ bằng công thức:

Lưu ý: ZD chỉ bằng 1.276 m đối với Silica thuần khiết Giá trị của ZD cóthể thay đổi trong dải từ 1.27 m đến 1.29 m đối với sợi quang mà lõi và lớp bọcđược pha tạp chất để thay đổi chiết suất Bước sóng tán sắc không (ZD) của sợiquang cũng phụ thuộc vào bán kính lõi (a) và bước nhảy chiết suất () của sợiquang.

1.2.2.4 Tán sắc ống dẫn sóng

Trong sợi đa mode, tán sắc ống dẫn sóng là một phần nhỏ trong tán sắctổng, do đó thường thấy thuật ngữ tán sắc vận tốc nhóm và tán sắc vật liệu cóthể sử dụng hoán chuyển cho nhau khi xét sợi đa mode Nhưng đối với sợi đơnmode thì tán sắc ống dẫn sóng lại là một thành phần tán sắc quan trọng Tán sắcvật liệu và tán sắc ống dẫn sóng phụ thuộc lẫn nhau và do đó ta phải xét chúngcùng nhau Do xấp xỉ nên ta có thể bỏ qua sự phụ thuộc để xét riêng chúng

Tán sắc ống dẫn sóng xuất hiện là do ánh sáng được truyền bởi cấu trúc làsợi quang Cơ chế gây ra tán sắc ống dẫn sóng trong sợi quang đơn mode nhưsau: Sau khi đi vào sợi quang, một xung ánh sáng mang thông tin sẽ được phân

bố giữa lõi và lớp bọc như được minh họa như ở hình sau:

Hình 1.10 Sự phân bố cường độ ánh sáng trong sợi đơn mode MFD là đường kính

trường mode [1].

Hai thành phần ánh sáng trong lõi và lớp bọc truyền với vận tốc khácnhau (do lõi và lớp bọc có chiết suất khác nhau), nên đến cuối sợi quang vào cácthời điểm khác nhau gây ra tán sắc

Từ hình trên ta thấy tán sắc ống dẫn sóng phụ thuộc vào sự phân bốtrường mode giữa lõi và lớp bọc, tức phụ thuộc vào đường kính của trường

mode MFD mà MFD lại phụ thuộc vào bước sóng, do đó tán sắc ống dẫn sóngphụ thuộc vào bước sóng.

Tán sắc ống dẫn sóng (DW) được tính như trong phương trình (1.23) vàphụ thuộc vào tham số V (tần số chuẩn hóa) của sợi

Hình 1.11 Sự thay đổi của b (tần số lan truyền chuẩn hóa) và đạo hàm của nó

d(Vb)/dV và V[d 2 (Vb)/dV 2 ] theo tham số V [1].

Hình sau đây sẽ cho thấy DM, DW và tổng của chúng D = DM + DW của một sợi quang đơn mode thông thường