Nghiên cứu ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến lên quá trình liên kết sợi quang

kết thì ảnh hưởng của tán sắc và hiệu ứng phi tuyến được quan tâm do côngsuất truyền trong sợi lớn.Với những nghiên cứu lý thuyết về quang lượng tử, quang phi tuyến vàphép giải các phươn

BẢNG CÁC TỪ VIẾT TẮT

AM Amplitude modulation biến điệu biên độ

ASK Amplitude shift keying khóa dịch chuyển biên độCPM Cross phase modulation biến điệu pha chéo

DWDM Dense wavelength division

multiplexing

ghép kênh theo bước sóng mật độ cao

DCF Dispersion compensating fiber sợi quang bù tán sắc

FSK Frequency shift keying khóa dịch chuyển tần số

GVD Group velocity dispersion tán sắc vận tốc nhóm

NLSE Nonlinear Schrödinger equation phương trình Schrödinger

phi tuyến

OTN Optical transport network mạng truyền tải quang

SBS Stimulated Brillouin scattering tán xạ do kích thích

BrillouinSPM Self phase modulation tự biến điệu pha

WDM Wavelength division

multiplexing

ghép kênh theo độ dài sóng

PHẦN MỞ ĐẦU

Bước vào thiên niên kỷ mới, nền công nghệ viễn thông có nhiều biếnđổi quan trọng góp phần nâng cao cuộc sống của con người Với sự phát triểnnhanh chóng của Internet như hiện nay đòi hỏi sự nâng cấp không ngừng củamạng quang dung lượng cao Công nghệ để đáp ứng việc xây dựng các mạngquang dung lượng cao này là công nghệ ghép kênh theo bước sóng mật độcao (DWDM – Dense wavelength division multiplexing), ở đây ta chỉ xét tới

hệ thống thông tin quang ghép kênh theo độ dài bước sóng (WDM –Wavelength division multiplexing) Ghép kênh theo độ dài bước sóng WDM

là công nghệ truyền dẫn nhiều bước sóng tín hiệu quang đồng thời trên mộtsợi quang Các ưu điểm của công nghệ WDM là làm tăng băng thông truyềntrên sợi quang, có tính trong suốt, khả năng mở rộng cao, cho phép xây dựng

mô hình mạng truyền tải quang (OTN – Optical transport network) giúptruyền tải trong suốt nhiều loại hình dịch vụ, quản lý mạng hiệu quả, địnhtuyến linh động

Sợi quang có liên kết (fiber coupler) được biết đến như những bộ ghépđịnh hướng dựa vào việc ghép hai trường ánh sáng ngoài lõi Về nguyên tắc,

để tạo được sợi quang liên kết thì các sợi được đặt gần nhau ở cự ly sao chotín hiệu đang lan truyền trong sợi quang có thể chuyển sang truyền ở sợi bênkia, khoảng không gian mà các sợi sát nhau được gọi là độ dài liên kết Các

bộ ghép định hướng này có tính lựa chọn bước sóng vì vậy tùy thuộc vào cáchthiết kế của các bộ ghép mà ta có thể sử dụng để kết hợp hoặc phân tách cáctín hiệu có các bước sóng khác nhau Các tín hiệu xuất hiện ở đầu ra phụthuộc vào các yếu tố: khoảng cách giữa các lõi sợi, chỉ số khúc xạ của vật liệu

ở giữa, đường kính lõi sợi, độ dài tương tác và bước sóng ánh sáng Các hệthống thông tin quang bị chi phối, ảnh hưởng bởi các yếu tố: độ suy hao, tánsắc và các hiệu ứng phi tuyến xảy ra trong sợi quang Trong sợi quang có liên

kết thì ảnh hưởng của tán sắc và hiệu ứng phi tuyến được quan tâm do côngsuất truyền trong sợi lớn.

Với những nghiên cứu lý thuyết về quang lượng tử, quang phi tuyến vàphép giải các phương trình Schrödinger phi tuyến chúng tôi khảo sát nhữngảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến trên đối tượng chủ yếu là sợi quang vàsợi quang có liên kết đôi Vì vậy, tham gia vào một trong những nghiên cứutrên chúng tôi quyết định chọn đề tài:

“Nghiên cứu ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến lên quá trình lan

truyền tín hiệu trong sợi quang có liên kết”.

Cấu trúc của luận văn được trình bày như sau:

Phần mở đầu: Giới thiệu lý do chọn đề tài

Phần nội dung: Gồm hai chương

Chương I Lý thuyết về sợi quang và sợi quang có liên kết đôi trình

bày một số nét cơ bản về sợi quang, sợi quang có liên kết đôi, hệ phương trìnhMaxwell, sự truyền xung trong sợi quang và trong sợi quang có liên kết đôi.Trong chương này cũng giới thiệu sơ về các hiệu ứng phi tuyến trong sợiquang

Chương II Ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến lên quá trình lan

truyền tín hiệu trong sợi quang có liên kết Các hiệu ứng tự biến điệu pha và

hiệu ứng biến điệu pha chéo trong sợi quang có liên kết được giới thiệu chitiết trong chương 2 Trong chương này còn khảo sát ảnh hưởng của các hiệuứng phi tuyến lên quá trình lan truyền tín hiệu trong sợi quang liên kết đôi vớiđiều kiện cụ thể là sự lan truyền của xung cực ngắn

Phần kết luận: Phần này trình bày một số kết luận về ảnh hưởng của

các hiệu ứng phi tuyến lên quá trình lan truyền tín hiệu trong sợi quang cóliên kết được rút ra từ các kết quả nghiên cứu ở trên

CHƯƠNG I

LÝ THUYẾT VỀ SỢI QUANG

1.1 Cấu tạo của sợi quang không có liên kết (sợi quang đơn)

Sợi quang là thành phần chính của cáp quang có chức năng truyền dẫnsóng ánh sáng Sợi quang có cấu trúc giống như một ống dẫn sóng hoạt động

ở tần số quang do đó nó có dạng một hình trụ với chức năng truyền dẫn ánhsáng lan truyền theo hướng song song với trục của nó

Sợi quang có cấu tạo gồm hai phần (như hình 1.1) bao gồm:

+ Phần lõi sợi (core): làm bằng thủy tinh, có chiết suất n1, đóng vai trò

là phần trung tâm phản chiếu ánh sáng của sợi quang có bán kính a.

+ Phần vỏ (cladding): là lớp vật liệu bên ngoài bao bọc phần lõi sợi có

chiết suất n2 (n1 < n 2), có nhiệm vụ phản xạ ánh sáng trở lại vào lõi.

Hình 1.1 mô tả cấu tạo của sợi quang, để truyền dẫn được trong sợiquang các tia sáng phải có góc tới thỏa mãn điều kiện phản xạ toàn phần

(1.1.1)

Hình 1.1 Cấu tạo của sợi quang đơn và đường truyền của ánh

sáng trong sợi quang

trong lõi sợi quang

1.2 Đặc trưng của sợi quang có liên kết đôi

Sợi quang có liên kết đôi là thiết bị quang dùng để kết hợp các tín hiệutruyền đến từ các sợi quang khác nhau Nếu sợi quang có liên kết chỉ chophép ánh sáng truyền qua nó theo một chiều ta gọi là sợi quang có liên kếtđịnh hướng (directional coupler) Nếu nó cho phép ánh sáng đi theo 2 chiều tagọi là sợi quang có liên kết song hướng Sợi quang có liên kết đôi được khảosát ở đây được tạo thành bằng cách đặt hai sợi quang cạnh nhau, sau đó vừanung chảy để chúng kết hợp với nhau vừa kéo dãn ra để tạo thành một vùng

ghép Một sợi quang có liên kết đôi được đặc trưng bởi tỉ số ghép α (0<α<1).

Tỉ số ghép α là tỉ lệ công suất ánh sáng còn lại của cổng vào 1 sẽ được truyền

đến cho cổng ra 2 Hình 1.2 mô tả một sợi quang có liên kết đôi định hướng

Trường hợp α = 1/ 2, sợi quang có liên kết được dùng để chia công suất

tín hiệu ngõ ra thành hai phần bằng nhau ở hai cổng ra

Khi hai sợi quang được đặt cạnh nhau thì ánh sáng sẽ được truyền từsợi này sang sợi kia và ngược lại Quá trình truyền mode ánh sáng trên sợiquang qua vùng liên kết sẽ khác so với truyền trên sợi quang đơn Khi đó toàn

Hình 1.2 Mô hình chuyển mạch phi tuyến trong sợi quang có liên kết đôi.

Xung quang học được phân tách ra thành 2 tín hiệu khác nhau

ở hai cổng ra tùy thuộc vào công suất đỉnh của nó.

bộ ánh sáng trên một sợi quang sẽ được truyền hoàn toàn cho sợi quang bêncạnh, phần ánh sáng này lại tiếp tục được truyền ngược trở lại sang sợi quangban đầu theo một chu trình khép kín Hình 1.2 mô tả hình ảnh hai lõi được đặtgần nhau đủ để các mode cơ bản lan truyền trong mỗi lõi có thể chồng phủtừng phần trong giới hạn lớp vỏ giữa hai lõi Ở đây nó được xem như là sựsuy biến liên kết sóng giữa hai mode có thể chuyển đổi công suất quang từ lõinày sang lõi khác với những điều kiện thích hợp, tạo nên sự chuyển mạch phituyến trong sợi quang có liên kết, tín hiệu của một xung quang học bị chiatách ra thành hai tín hiệu xung khác nhau ở hai cổng ra phụ thuộc vào côngsuất đỉnh

1.3 Hệ phương trình Maxwell

Môi trường mà sóng truyền qua được giả thiết là môi trường tuyến tính,đẳng hướng, cấu trúc linh kiện đồng chất và không dẫn điện cũng như khôngnhiễm từ ở xa nguồn (vectơ mật độ dòng điện dẫn , mật độ điện tích tự do) Với các điều kiện trên thì hệ phương trình Maxwell được viết như sau:

(1.3.1)(1.3.2)(1.3.3)(1.3.4)với: là vectơ cường độ điện trường,

(1.3.6)trong đó: là vectơ phân cực điện môi,

là vectơ phân cực từ môi,

là độ từ thẩm của chân không, và

là độ điện thẩm trong chân không

Với các sợi quang thì = 0 bởi vì các sợi quang được sử dụng là cácsợi thủy tinh silic không có từ tính

1.4 Sự truyền xung trong sợi quang đơn và sợi quang có liên kết đôi

1.4.1 Môi trường phi tuyến

Một số vật liệu khi đặt vào một môi trường đặc biệt (như trong điệntrường mạnh) hoặc được chiếu bởi ánh sáng hay bức xạ điện trường có cường

độ cao (chẳng hạn như laser) có thể thay đổi chiết suất tùy thuộc vào tác độngcủa môi trường hay cường độ sang, môi trường đó được gọi là môi trường phituyến

Phần lớn các hiệu ứng quang học là kết quả của phản ứng tuyến tính củamôi trường đối với chùm sáng tới có cường độ thấp Lúc này hệ số hấp thụ vàphản xạ không phụ thuộc vào cường độ ánh sáng Hệ phương trình Maxwelltrong trường hợp này là tuyến tính và tuân theo nguyên lý chồng chất Khicường độ ánh sáng tăng thì môi trường trong sợi quang không xuất hiện cáchiệu ứng bất thường như: sự tự biến điệu pha, hiện tượng trong suốt tự cảm,

sự trộn bốn sóng (four wave mixing), biến điệu pha chéo… Những hiệu ứngbất thường trên được gọi là các hiệu ứng phi tuyến Hay nói cách khác, hiệuứng quang được gọi là phi tuyến nếu các tham số của nó phụ thuộc vào cường

độ ánh sáng (công suất)

1.4.2 Sự phân cực điện môi

Vectơ phân cực điện môi là mômen lưỡng cực điện của một đơn vị thểtích điện môi đặt trong điện trường ngoài Trong trường hợp tuyến tính, điệntrường nhỏ thì vectơ phân cực điện môi tỉ lệ thuận với cường độ điện trườngtheo phương trình:

(1.4.1)trong đó là vectơ phân cực điện môi,

là độ điện thẩm trong chân không,: là độ cảm điện môi, và

là vectơ cường độ điện trường

Đối với các trường có cường độ điện trường mạnh thì vectơ phân cựcđiện môi trở nên phi tuyến:

(1.4.2)trong đó: là vectơ phân cực tuyến tính,

là vectơ phân cực phi tuyến,: là độ cảm phi tuyến bậc hai, và: là độ cảm phi tuyến bậc ba

Sự phân cực vĩ mô được xác lập trong một môi trường vật lý thực trảiqua một khoảng thời gian nhất định Đồng thời sự phân cực này vẫn còn tồntại trong một khoảng thời gian sau khi điện trường ngoài không còn

1.4.3 Phương trình truyền xung trong sợi quang đơn

Để khảo sát các hiệu ứng phi tuyến trong sợi quang ta phải xét tới các

xung ngắn với độ rộng cỡ ps Khi có xung quang truyền qua sợi quang thì

hiệu ứng tán sắc và phi tuyến đều ảnh hưởng tới hình dạng và phổ của chúng

Xuất phát từ phương trình truyền sóng [6]

(1.4.3)

: phần tuyến tính của độ cảm phân cực

(1.4.5): phần phi tuyến của độ cảm phân cực

Để giải phương trình sóng (1.4.3) ta đưa ra giả thiết:

- , trong phần này ta xem vectơ phân cực phi tuyến

là nhiễu loạn nhỏ so với vectơ phân cực toàn phần

- Trường quang học là phân cực phẳng suốt chiều dài sợi quang.

- Trường quang học được xem như là chuẩn đơn sắc, có nghĩa là xung

vào có tần số ω0 và có độ rộng phổ Δω thỏa mãn điều kiện

Hàm bao biến đổi chậm được viết dưới dạng [2]

(1.4.6)trong đó: : là vectơ đơn vị theo trục x

: là hàm bao biến đổi chậm theo thời gian.

c.c: là liên hợp phức của

Ta có thể viết lại biểu thức (1.4.4) và (1.4.5) theo dạng tương tự như hàmbao biến [2]

(1.4.7)(1.4.8)

Thành phần phân cực tuyến tính được viết lại dưới dạng

(1.4.9)Thay (1.4.9) vào (1.4.7) ta thu được kết quả

(1.4.10)Trong đó là phép biến đổi Fourier của được xác địnhbằng công thức

(1.4.11)Nếu chỉ xét tới hiệu ứng phi tuyến bậc ba thì thành phần phi tuyến đượcviết dưới dạng:

(1.4.12)Thay (1.4.12) vào biểu thức (1.4.5), đưa ra hàm tích số của ba hàm Delta

có dạng Sau khi rút gọn [15] ta được kết quả

Ở đây εNL được xem như một hằng số trong suốt quá trình lấy đạo hàm

của phương trình truyền xung

Thay phương trình (1.4.7), (1.4.8) vào phương trình truyền sóng (1.4.3),phép biến đổi Fourier của xác định bởi

Hằng số điện môi có thể được liên hệ bởi phần thực và phần ảo trong

biểu thức của chiết suất n(ω) và hệ số hấp thụ α (ω) được xác định

(1.4.20)

Từ (1.4.20) hằng số điện môi có thể được dùng để xác định chiết suất

và hệ số hấp thụ Tuy nhiên, cả và đều phụ thuộc vào εNL , thông

thường ta đưa ra các mối liên hệ [2]

(1.4.21)(1.4.22)

Trong phương trình (1.4.15) và (1.4.18), chiết suất phi tuyến n2 và hệ số hấp thụ lượng tử ánh sáng α2 được xác định bởi hệ thức sau

Chiết suất n và hệ số hấp thụ α liên quan đến phần thực và phần ảo của

độ cảm điện môi bậc một như trong hai biểu thức sau:

(1.4.26)(1.4.27)

Với hệ số hấp thụ lượng tử ánh sáng α2 là tương đối nhỏ so với sợi quang nên thường được bỏ qua, ở đây ta chỉ xét tới chiết suất phi tuyến n2 trong giới

hạn của sợi phi tuyến

Ta có thể giải phương trình (1.4.17) bằng cách dùng phương pháp táchbiến hay thế, kết quả thu được là:

(1.4.28)Trong đó là hàm bao biến chậm của z và là số sóng Phương trình (1.4.17) có thể đưa ra hai phương trình với F(x,y) và :

(1.4.29)(1.4.30)Trong phương trình (1.4.30), đạo hàm bậc hai của hàm bao biến đổichậm sẽ bị triệt tiêu, nghĩa là Số sóng sẽ được xác định từgiá trị riêng của phương trình (1.4.29) cho sợi đa mode

Hằng số điện môi trong phương trình (1.4.23) có thể viết gần đúng:

(1.4.31)Trong đó là sự nhiễu loạn nhỏ được xác định:

(1.4.32)Trong nguyên lý nhiễu loạn bậc nhất không ảnh hưởng tới cách thức

phân bố của hàm F(x,y) Tuy nhiên giá trị riêng trở thành:

Trong đó A(z,t) là hàm bao xung biến đổi chậm theo thời gian,

là biến đổi Fourier của A(z,t) thỏa mãn phương trình (1.4.30) có

thể viết như sau:

Dùng khai triển (ω) theo chuỗi Taylor với tần số mang ω0:

(1.4.38)

Hệ số tán sắc bậc ba và bậc cao hơn trong khai triển này nói chungkhông đáng kể nếu độ rộng phổ Bỏ qua các số hạng này là phù hợp

với giả thiết trường quang học là chuẩn đơn sắc đã sử dụng trong phép lấyđạo hàm của phương trình (1.4.36) Nếu thì cần kể đến số hạng bậc ba.Thay phương trình (1.4.32) vào (1.4.30) và sử dụng biến đổi Fourier tađược:

(1.4.40)Trong quá trình biến đổi Fourier ( ) được thay thế bởi toán tử viphân Kết quả phương trình A(z,t) trở thành:

(1.4.41)

Dùng các phương trình (1.4.26) và (1.4.28) ta có thể xác định được vàthay vào phương trình (1.4.41) thu được kết quả

(1.4.42)trong đó: A là độ lớn của xung ;

là cường độ của xung;

với: ω0 là tần số góc trung tâm của xung

Aeff là tiết diện hiệu dụng của sợi quang

Hàm Aeff được xác định trong hệ tọa độ cực có dạng

giãn khi truyền trong sợi quang.

Sự lan truyền của hàm bao biến thiên chậm A(z,t) của xung quang học

được mô tả bởi phương trình vi phân đạo hàm riêng (1.4.42) Hay nói cách

khác phương trình (1.4.42) là phương trình truyền xung quang học cỡ ps trong trường đơn mode.

1.4.4 Phương trình truyền xung trong sợi quang có liên kết đôi

Để suy ra được phương trình truyền xung trong sợi quang có liên kết đôi,chúng ta sử dụng lý thuyết mode liên kết Bắt đầu từ các phương trình modeliên kết phi tuyến và sử dụng chúng để xem xét sự lan truyền ánh sáng vớicường độ thấp trong một cách tử Bragg Khảo sát một tần số thành phần ,dựa vào phương trình Helmholtz [12]

(1.5.1)trong đó: , với là bước sóng của ánh sáng trong chân không

là kí hiệu của phép biến đổi Fourier của trường điện từ

E (r,t) đối với thời gian.

Hệ số khúc xạ trong mặt phẳng (x-y) trừ vùng giới hạn bi

chiếm bởi hai lõi sợi quang (tại đó thì chiết suất bằng chiết suất của lõi sợiquang) Điều kiện để sợi quang hoạt động được dưới hiện tượng phản xạ toànphần là chiết suất của lõi lớn hơn chiết suất của lớp vỏ

Lý thuyết mode liên kết căn cứ vào giả thuyết giải bằng phương phápgần đúng nên ta có thể viết lại phương trình (1.5.1) theo dạng [12]

(1.5.2)

trong đó hệ số lan truyền β là chưa xác định

Phương trình mô tả hàm trường trong sợi quang có hai phần: phần phụthuộc không gian và phần phụ thuộc thời gian nhưng do được viết trongkhông gian Fourier nên phần phụ thuộc vào thời gian là không tường minh

Độ phân cực định hướng ê của trường quang học được xem như giữ

nguyên trong suốt quá trình lan truyền

Hàm phân bố không gian Fm (x,y) (với m= 1,2) ứng với mode cơ bản lõi

thứ m mà không xét tới sự tồn tại của lõi khác Bằng việc giải phương trình (1.5.1) ta tìm được hàm Fm (x,y) thỏa mãn phương trình

(1.5.3)trong đó là hằng số lan truyền mode

n m (x,y) = n 0 mọi điểm trong mặt phẳng (x,y) trừ phần bị chiếm chỗ bởi lõi thứ m.

Biên độ A1 và A 2 biến thiên theo chiều dài liên kết bởi sự chồng phủ lên nhau của hai mode Để biết chúng thay đổi như thế nào trên trục z ta thế

phương trình (1.5.2) vào phương trình (1.5.1), nhân vào kết quả của phương

trình với số hạng F1 * hoặc F 2 *, sử dụng phương trình (1.5.3), và lấy tích phân

trong toàn bộ mặt phẳng (x,y) Phương pháp này cho ta các phương trình

mode liên kết trong miền tần số:

(1.5.4)(1.5.5)với κmp là hệ số liên kết.

phần phi tuyến

Hệ số liên kết và phần phi tuyến được xác định bằng các biểu thức sau

(với m, p = 1 hoặc 2):

(1.5.6)(1.5.7)

Với nL là phần tuyến tính của

Chúng ta giả thiết rằng hàm rộng được chuẩn hóa như sau:

Phương trình mode liên kết chuyển từ không gian Fourier sang không

gian thực, cả hai hệ số và κmp đều phụ thuộc vào tần số Chúng ta bỏ qua

sự phụ thuộc vào tần số của hệ số liên kết (mô tả lượng công suất truyền sangsợi thứ 2) mà quan tâm đến tác động của nó trong quá trình thực hiện liên kết

sau Bằng cách khai triển (ω) theo chuỗi Taylo với tần số ω0 ta được

(1.5.8)

Giữ lại số hạng thứ hai và thay ω – ω0 bằng đạo hàm theo thời gian

trong phép nghịch đảo của phép biến đổi Fourier, các phương trình mode liênkết theo thời gian có thể viết lại như sau:

(1.5.9)

(1.5.10)trong đó là vận tốc nhóm của lõi thứ m, và

: hệ số tán sắc vận tốc nhóm của lõi thứ m.

Tham số δa là số đo tính bất đối xứng của hai lõi.

Tham số phi tuyến γm và Cmp được xác định bởi biểu thức sau:

(1.5.12)(1.5.13)

Tham số γm được gọi là sự tự biến điệu pha đáng tin cậy trong các hiệu ứng của sự biến điệu ngược pha ảnh hưởng bởi tham số Cmp.

Phương trình (1.5.9) và (1.5.10) là điều kiện chung thích hợp cho cảtrường hợp tuyến tính lẫn cơ cấu ghép phi tuyến giữa những trường quang lantruyền bên trong hai lõi của một liên kết sợi quang bất đối xứng Để đơn giản

ta xem giữa hai lõi giống nhau có một liên kết đối xứng Ta có

κ12 = κ21 ≡ κ; C12 = C21 ≡ γσPhương trình mode liên kết của liên kết đối xứng trở thành

(1.5.14)(1.5.15)Chỉ số dưới dùng để nhận biết một lõi riêng đã suy giảm từ các tham số

từ đó ta có những giá trị giống nhau cho cả hai lõi Tham số phi tuyến

γ có thể được xác định như sau: , sử dụng lý thuyết hàm Bessel về

một sợi quang với lõi ứng dụng trong vùng Aeff [12]

1.5 Các hiệu ứng phi tuyến trong sợi quang

Hiệu ứng quang được gọi là phi tuyến nếu các tham số của nó phụthuộc vào cường độ ánh sáng Các hiện tượng phi tuyến có thể bỏ qua đối vớicác hệ thống thông tin quang hoạt động ở các mức công suất vừa phải(vài mW) với tốc độ bit lên đến 2.5 Gbps Tuy nhiên, ở tốc độ bit cao hơn như

10 Gbps và cao hơn hay ở mức công suất truyền dẫn lớn, việc xét các hiệuứng phi tuyến là rất quan trọng Trong các hệ WDM, các hiệu ứng phi tuyến

có thể trở nên quan trọng thậm chí ở công suất và tốc độ bit vừa phải

Các hiệu ứng phi tuyến có thể chia ra làm 2 loại Loại thứ nhất phátsinh do tác động qua lại giữa các sóng ánh sáng với photon trong môi trườngsilica – một trong nhiều loại hiệu ứng tán xạ trong loại tán xạ Rayleigh Loạithứ hai sinh ra do sự phụ thuộc của chiết suất vào cường độ điện trường hoạtđộng, tỉ lệ với bình phương biên độ điện trường Các hiệu ứng quan trọngtrong loại này là hiệu ứng tự biến điệu pha (SPM – Self Phase Modulation),hiệu ứng biến điệu pha chéo (CPM – Cross Phase Modulation), hiệu ứng trộn

4 sóng (FWM – Four Wave Mixing) Ở đây ta chỉ xét tới loại hiệu ứng phituyến loại 2 mà thôi

1.5.1 Hiệu ứng tự biến điệu pha (SPM)

Các xung truyền bị hiện tượng dịch tần (tần số xung truyền đi thay đổitheo thời gian), điều này làm cho hệ số dịch tần trở nên đáng kể ở các mứcnăng lượng cao Sự có mặt của hiện tượng dịch tần làm cho hiệu ứng giãnxung do tán sắc màu tăng lên Do vậy, dịch tần xảy ra do SPM có thể gây tăng

độ giãn xung do tán sắc màu trong hệ thống Đối với các hệ thống tốc độ bit

cao, dịch tần do SPM có thể làm tăng một cách đáng kể độ giãn xung do tánsắc màu thậm chí ở các mức công suất vừa phải.

1.5.2 Hiệu ứng biến điệu pha chéo (CPM)

Trong hệ thống đa kênh độ dịch chuyển pha của một kênh phụ thuộckhông những vào cường độ của chính kênh đó mà còn phụ thuộc vào cường

độ của các kênh còn lại, hiệu ứng này gọi là hiệu ứng biến điệu pha chéo Khi

có sự chồng phủ lên nhau của hai xung, một xung sẽ làm biến điệu hệ số củamôi trường và sau đó nó có thể điều chỉnh để biến điệu pha của xung chồngphủ, nếu giải mã pha thì CPM trở thành một bộ phận xen vào giữa hai kênhhay biến điệu cường độ để sử dụng trong các hệ thống tán sắc CPM ảnhhưởng tới chất lượng truyền dẫn thông qua cơ chế giống như hiệu ứng SPM:làm dịch tần và tán sắc màu

1.5.3 Hiệu ứng trộn bốn sóng (FWM)

Trong các hệ thống WDM, một hiệu ứng quan trọng khác đó là hiệuứng trộn bốn sóng Nếu hệ thống WDM bao gồm các tần số f1, f2, …., fn hiệuứng trộn bốn sóng sinh ra các tín hiệu tại các tần số như 2fi – fj và fi + fj – fk.Các tín hiệu mới này gây ra xuyên kênh (crosstalk) với các tín hiệu có sẵn hệthống Xuyên kênh này ảnh hưởng đặc biệt nghiêm trọng khi khoảng cáchgiữa các kênh hẹp Việc giảm tán sắc màu làm tăng xuyên kênh gây ra bởihiệu ứng trộn bốn sóng

1.6 Kết luận chương 1

Trong chương này chúng tôi đã giới thiệu tổng quan về sợi quang và cáchiệu ứng phi tuyến trong sợi quang, từ những kết quả nghiên cứu có thể nêu

- Hiệu ứng CPM sẽ làm cho xung bị dịch tần và tán sắc màu

- Hiệu ứng FWM gây nên hiện tượng xuyên kênh

Những ảnh hưởng của các hiệu ứng phi tuyến tác động đến quá trình lantruyền tín hiệu trong sợi quang có liên kết được trình bày cụ thể hơn trongchương 2

CHƯƠNG II

ẢNH HƯỞNG CỦA CÁC HIỆU ỨNG PHI TUYẾN LÊN

QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN TÍN HIỆU TRONG

SỢI QUANG CÓ LIÊN KẾT

2.1 Khảo sát các hiệu ứng phi tuyến trong sợi quang có liên kết

2.1.1 Hiệu ứng tự biến điệu pha

Sự phụ thuộc vào cường độ của hệ số khúc xạ dẫn tới các hiệu ứngSPM gây ra sự biến đổi pha phi tuyến, kết quả là dẫn tới sự dịch tần và mởrộng phổ của xung quang học Rõ ràng, SPM có thể làm ảnh hưởng tới hiệusuất của hệ sóng ánh sáng một cách đáng kể Sự lan truyền tín hiệu trong sợiquang bị chi phối bởi phương trình Schrödinger phi tuyến:

(2.1.1)

trong đó T = t – z/ υg là thời gian nén

z là khoảng cách lan truyền của xung.

Ở đây hệ số mất mát sợi do hệ số α gây ra, còn hệ số β2 và γ là ảnh

hưởng của các hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm (GVD) và CPM tương ứng

2.1.1.1 SPM gây ra sự dịch tần

Khi ta khử số hạng cuối cùng trong phương trình (2.1.1) với phép biếnđổi

(2.1.2)

trong đó P0 là công suất đỉnh của các xung đầu vào.

Ta đưa phương trình (2.1.1) về dạng sau

(2.1.3)