CHU DE 4 PHUONG TRINH MU NGUYEN PHUONG

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HÓA VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN PHƯƠNG ĐC: số.. Chú ý: Trong trường hợp cơ số có chứa ẩn số thì: Dang 2: Logarit hoá:.[r]

Trang 1

TRUNG TÂM BỒI DƯỠNG VĂN HĨA VÀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC NGUYỄN PHƯƠNG

( ĐC: số à 57, õ 766 Đê La à , Giả Võ, Ba Đì , Hà ội - Đ : 0967 089 859 “ ”)

CH Đ 4: PHƯƠNG TRÌNH MŨ PHƯƠNG PH P 1: ĐƯA V C NG CƠ H C L AGARIT HĨA

Da ng 1: Đưa về cùng cơ số: Với a > 0, a  1: a f x( )a g x( )  f x( )g x( )

Chú ý: Trong trường hợp cơ số có chứa ẩn số thì: a M a N  (a 1)(M N ) 0

( ) log ( )

f x g x

a

Bài 1 Giải các phương trình trình sau :

2 3 x  2 3 x

c 8 2 36.32

x

Bài 2 Giải các phương trình sau :

5x 6.5x3.5x 52

3 2 2 3 2 2

x

3

x x



  

   

Bài 3 Giải các phương trình sau

a

2 2 3

1

7 7

x x

x

 



 

5 7

32 0, 25

x x



 

2x 2x 5x 3.5x d  2 3  

x





i 4 Giải các phương trình sau

3 2 2 x  3 2 2

c) 4x2 3 2x 4x2 6 5x 42x2 3 7x 1 d) 52x 7x 5 35 7 35 02x  x 

e) 2x212x22 3x2 3x21 f) 5x x24 25

g)

2 2

4 3

2

x



 



 

x  x



i) 3 2x x172 k) 5x1 6 5 –3 5x x152

l)

16 0,125.8

1

x x

x





i 5 Giải các phương trình sau

a)

x x

2 1 1

5 2 50

x

x x



3 2

3 2 6

x

x x 

d) 3 8 2 6

x

4.9x 3 2 x f) 2 2

2x x.3x1,5

2 x 3 x i) 3 2x x2 1

B 6 Khi giải các phương trình sau :

a

1

5 8 500

x

x x



x

x x 

c

32 0, 25.125

3 x 4x

Trang 2

PHƯƠNG PH P 2: PHƯƠNG PH P ĐƯA V C NG CƠ - Đ T ẨN PHỤ

 Dạng 1: P a( f x( )) 0  ( ), 0

( ) 0

f x

t a t

P t





 , trong đó P(t) là đa thức theo t

a.31x 31x  10 b 34x8 4.32x5  27 0

3.5 2.5

5

x  x 

a

2 5

1

4

x



 

3

5 2

1

6

x



 

 

3

2

x x



1

2

5

x



5x5x 26 b 3

c

1

2

7 6.0, 7 7 100

x

a sin2 cos2

16 x16 x 10 b 1

2 x 2 x 1 c 2 2

3x3 x 30

d 1 2 1 2

5x 5x 24 e 2 1

3x3x 12 f 2 1 4 2

5x  2.5x 1230

Bài 5 Giải các phương trình sau :

a)4x 2x1 8 0 b) 4x16.2x1 8 0 c) 34 8x 4.32 5x 27 0

d) 16x17.4x 16 0 e) 49x 7x1 8 0 f) 2x x2 22 x x2 3.

7 4 3  2 3 6 h)4cos2x4cos2x 3 i) 32 5x 36.3x1 9 0

k) 32x2 2 1x 28.3x x2  9 0 l) 4x229.2x22 8 0 m) 3.52 1x 2.5x10,2

 Dạng 2: a2 ( )f x ( )ab f x( )b2 ( )f x 0

Chia 2 vế cho 2 ( )f x

b , rồi đặt ẩn phụ t a f x( )

b

 

  

 

2.4x 6x 9x b 6.4x13.6x6.9x 0

2.4x 6x 3.9x

5 x9.5x27 5 x5x 64

125x50x 2 x d 2 1 2 1 2 1

8x 18x  2.27x 

Bài 3 Giải các trình sau :

a

9.4x 5.6x 4.9x

c

6.9x13.6x 6.4x

Trang 3

25x10x 2 x d 27x12x 2.8x

Bài 5 Giải các phương trình sau:

a) 64.9x84.12x 27.16x 0 b) 3.16x2.81x5.36x c) 2 2

6.3 x13.6x6.2 x 0

8 2 12

27   f) 3.16x2.81x 5.36x

g) 6.9 13.6 6.4 0

1 1 1





x h) 41x 61x 91x i) 2.41x 61x 91x

7 5 2  2 5 3 2 2  3 1 2  1 2 0.

 Dạng 3: a f x( )b f x( )m, với ab1 Đặt t a f x( ) b f x( ) 1

t

x

    d 2 3 x 7 4 32 3 x 4 2 3

x  x x  x

 b 3 2 2 2 2 1 2 1

3 5 x16 3 5 x2x

Bài 4 Giải các phương trình sau:

a)   x x

2 3  2 3 14 b)   x x

2 3  2 3  4 c) (2 3)x (7 4 3)(2 3)x 4(2 3) d)  x  x x 3

5 21 7 5 21 2 

e) 5 24 x 5 24x 10

g)  6 35 x 6 35x 12 h)  ( 1) 2   2 2 1 4



3 5 x16 3 5 x 2x k) 3 5 x 3 5x7.2x 0

7 4 3 3 2 3  2 0 m)   x x

Trang 4

Dạng 4 2 ( )   ( ) ( ) 2 ( )

f x f x g x g x 0

m a n a b  p b 

3 x8.3x x 9.9 x 0 b

2 x   9.2x x 2 x  0

c

8.3 x x  9 x  9 x d 4x  3.2 x x  41 x

Dạng 5: hỗn hợp Mũ-Logrit : Chú ý sử dụng công thức : loga b logc b logc a

a b a b

a 3 log 5

9.x x x

c log 9 2 2 log 2 log 3 2

.3 x

3 2

3 log log

3

3 100 10

a log9 log

9 x 6

3 xx 6 x

c log 2 2 log 6 2 log 4 2 2

4 x 6 x 2.3 x

2log 16 log 16 1

2 x 2 x   24 b 1 log 2 2 2log 2

2 x 224x x

c lg2x 3lgx 4,5 10 2lgx

27 xx 30

PHƯƠNG PH P : DỤNG T NH ĐƠN ĐIỆU C A HÀM

f x f x f x

m a n b  p c

a 6x8x 10x b.  x x x

2 3  2 3 4 c  5 2 6  5 2 6 10

x

d 2x3x 5x e   x x  x

3 2  3 2  5 f 3 2 2  x 3 2 2x 6x

g 3x 4x  5x h 3 5x16 3  5x 2x3 i 2 3 2 3 2

x

a.2x 3x 5x 10x b 3x4x12x 13x c.2x 3x5x 10x

d.3x 8x 4x 7x e 6x 2x 5x 3x f 9x15x 10x14x

Dạng 2: ( ) ( )

f x f x ( )

m a n b c x

B 1: Giải các phương trình sau

a) 3x  5 2x b) 2x  3 x c) 2x 14x  x 1

d) 2 32 1

x

x   f) 4x 7x 9x2 f) 52 153  10

x

x x

( ) f x ( ) f x ( ) 0

A x a B x a C x 

25 x2.5x x  2 3 2x0

c 9x2x2 3 x2x 5 0 d 25x2 3 x.5x2x 7 0

Trang 5

3 x  3x10 3x   3 x 0 b 2    

2x 3 2 1 2x 0

x   x  

c 3.4x3x10 2 x  3 x 0 d  log 2  log 2

2

4 Dạng 4 af x( )  ag x( )  f x ( )  g x ( ) hay f(u)=f(v) u=v

a, 2 x 3 x5 x 2x3x 5x c, ( 2 1) x1 (3 2 2)x x 1

3 3

d,36.(2x 3 )x 9.8x4.27x e, 2x2 3x 12x2x24x 3 0

, 2013 x x 2013x 3 3 0

, 2013 x 2013 x cos 2 x 0

B 2: Giải các phương trình sau:

2x 2x x  x1 b

2

1 2 1 2

3 x 3 x 4 3 x x

sin sin os os

2 x 3 x 2c x 3c x  2cos 2 x

2

1 1

2

x

2x  x 2x x 4x 3 0

a 2cos2x 2sin2x  c os2x b

os sin

os2x

e  e  c

PHƯƠNG PH P 4 : ĐƯA V PHƯƠNG TRÌNH T CH H C T NG BÌNH PHƯƠNG

 Phöông trình tích A.B = 0  0

0

A B

 

 

  Phöông trình A2B2   0  B A 00

2.3x 6.3x 3x9 b 0,5 0,5 2 1

4x3x 3x 2 x

2

3 x 4.3 x 282log 2 d 2 2

5x7x35.5 x36.7x 0

.2x 2x 2x 2x

x     x     b 2 3 2 2 6 5 2 2 3 7

4x  x 4x  x 4 x x 1

12.3x3.15x5x 20

8x.2x2 x x 0 b x.2x 2 2 x 1 x3x

c 2 1 2  12

4x x2x 2x 1 d 2 2 2

2x x4.2 x x 2 x 4 0

a 2x2 5x 621x2 2, 26 5 x1 b 2 2 1  12 2 6 1

4x  x  1 2x 2x x

2x 3x x 3x  x 2x d 2 1 1 2

2x2x 2x 7x7x 7x

Trang 6

PHƯƠNG PH P 5: PHƯƠNG PH P Đ I L P

Xét phương trình: f(x) = g(x) (1)

Nếu ta chứng minh được: g x f x( )( )  M M



( ) ( )

f x M

g x M

Ba i 1: Giải các phương trình sau

a) 2x  cos ,x4 với x  0 b) 3x2 6 10x  x26x6 c) 3sin x  cosx

d)

3 2

  

x

cos

sin



x

x x

2

2  2  

g) 3x2 cos2x h) 5x2 cos3x

PHƯƠNG PH P : GI I VÀ BIỆN LU N NGHIỆM C A PHƯƠNG TRÌNH TH

Ba i 1: Tìm m để các phương trình sau có nghiệm:

a) 9x3x m 0 b) 9xm3x 1 0

c) 4x2x 1m d) 32x2.3x (m3).2x 0

e) 2x (m1).2x  m 0 f) 25x2.5x   m 2 0

i) 81sin2x81cos2x m k) 34 2 x22.32x2 2m 3 0

l) 4 x 1  3 x 14.2 x 1  3 x  8 m m) 9x 1 x2 8.3x 1 x2  4 m

Định dạng
Số trang	6
Dung lượng	508,74 KB