Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 4: Energy Analysis of Closed System

Bài giảng Kỹ thuật nhiệt - Chương 4: Energy Analysis of Closed System. Những nội dung chính được trình bày trong chương này gồm có: Bảo toàn năng lượng cho hệ kín, định luật nhiệt động 1 cho hệ kín. Mời các bạn cùng tham khảo.

VIỆN CƠ KHÍ

Chapter 4: Energy Analysis of Closed

System

- Bảo toàn năng lượng cho hệ kín

- Định luật nhiệt động 1 cho hệ kín

CONTENTS

 Công thay đổi thể tích (Moving boundary work) - Ứng

dụng cho các máy có chuyển động tịnh tiến

(reciprocating machines) như động cơ đốt trong, máy

nén khí;

 Tính công giãn nở cho các quá trình, chu trình, đồ thị

công;

 Cân bằng năng lượng đối với hệ kín;

 Nội năng, enthalpy, nhiệt dung riêng của khí lý tưởng (hệ

kín);

 Nội năng, enthalpy, nhiệt dung riêng của chất lỏng, chất

rắn.

Closed systems

 Không có trao đổi môi chất

với môi trường;

Ví dụ: Piston-Cylinder trong các đ/cơ đốt trong:

- Giả thiết quá trình nạp khí sạch/thải khí cháy triệt tiêu

nhau về khối lượng:

mass(in) = air + fuel = mass(out) = exhaust gas.

- Quá trình cháy được thay bằng quá trình cấp nhiệt (Qin);

- Quá trình thải được thay bằng quá trình thải nhiệt (Qout).

4.1 Công thay đổi thể tích

 Piston-Cylinder:

 Áp suất P;

 Diện tích A;

 Piston dịch chuyển ds

 Công tạo ra:

 = 
 =  
 = 

 Nhận xét:

 Dấu phụ thuộc vào dV, dV dương (giãn nở) thì công

dương; dV âm (nén) thì công âm;

 Phổ biến ở các thiết bị piston-cylinder (internal

Công giãn nở - đồ thị công

 Quá trình giãn nở (expansion) 1-2;

 Công giãn nở:

 = 
→  =  

 Nhận xét:

 Công thay đổi thể tích chính là diện

tích phía dưới đường quá trình trên

đồ thị P-V

 Đồ thì P-V được gọi là đồ thị công

Work –function of path

 Quá trình giãn nở từ state 1 – state

2, theo các đường A, B, C.

 Nhận xét:

 Diện tích phía dưới đường quá trình

phụ thuộc đường đi:

  >   >  

 Công là hàm của quá trình

 Công chỉ phát sinh khi hệ thống diễn ra

quá trình bằng cách trao đổi với môi

trường qua biên hệ

 Khi V tăng, quá trình giãn nở

(expansion), Công dương (sinh công);

 Khi V giám, quá trình nén

(compression), Công âm (tiêu thụ công)

Work of cycle

 Hệ kín thực hiện chu trình:

 =   

= !   ! 

 Nhận xét:

 Các hệ luôn hoạt động theo chu trình

 Công có ích theo chu trình

Vận dụng: Động cơ đốt trong,

- W sinh ra ở đâu (chi tiết nào)?

- W chu trình có được sử dụng có ích cả

không Nếu không mất mát cho những gì?

Công quá trình: Constant-Volume

 Đẳng tích, V = const: ! = " 
= 0

 Nhận xét:

 Quá trình đẳng tích không sinh công

 Nhiệt cấp vào hay nhả ra chỉ làm thay đổi nội năng

Công quá trình: Constant-Pressure

 Áp suất không đổi: P2= P1= P0

 Nhận xét: Nhiệt lượng cấp vào làm hệ giãn nở, sinh

công qua biên hệ.

Quá trình đẳng nhiệt (Isothermal)

 Nhiệt độ không đổi: T2= T1= T0

 Với khí lý tưởng:

(C = const)

Công QT đa biến (Polytropic)

 Là quá trình có chỉ số nén đa biến (n) có thể thay đổi.

  = $ = %&'(.

 Công quá trình:

 Với KLT:

Quá trình đa biến

 Nhận xét:

 Khi n = 1:  = $ →

Quá trình đẳng nhiệt

 Khi n = 0:  )=

%&'( →  = %&'(

(Đẳng áp)

 Khi n = k:  * =

%&'(, quá trình đoạn

nhiệt

 Khi n = ∞: quá trình

đẳng tích

4.2 Cân bằng năng lượng hệ kín

 Phương trình cân bằng năng lượng tổng quát:

 3 dạng truyền năng lượng:

 Dạng nhiệt (Heat);

 Dạng công (Work);

 Khi có trao đổi chất (Mass flow)

 Với hệ kín: Không có trao đổi mass.

Hệ kín thực hiện chu trình

 Hệ kín:

 Hệ kín thực hiện Cycle:

 first state ≡ final state;

 +đầ. = +.ố0 → ∆+  0

 Cân bằng năng lượng hệ kín:

20  2. 3 40  .5 = 0

→ 2,0  ,.

 Nhận xét: Trong hệ kín làm việc

theo chu trình, công sinh ra bằng

lượng nhiệt thực nhận.

Hệ kín – Nhà máy nhiệt điện

 Hãy viết PT cân bằng năng lượng?

Hệ kín – Điều hòa không khí

 Hãy viết PT cân bằng năng lượng?

Cân bằng năng lượng hệ kín (ĐL 1)

18

4.3 Specific Heat (heat capacity)

 Định nghĩa: Là năng lượng (nhiệt) cần cung cấp để

làm tăng một đơn vị (khối lượng/thể tích/mol) vật

chất lên một độ

 Đơn vị:

 kJ/(kg 0C) or kJ/(kg K)

 cal/(g 0C) or cal/(g K)

 Btu/(lbm0F) or Btu/(lbm R)

 Công thức chung:

T mC

E = ∆

∆

NDR đẳng tích, đẳng áp: C v , C p

C v năng lượng cần cấp để

nhiệt độ của một đơn vị vật

chất tăng lên 1 độ khi thể tích

của hệ không đổi (Constant

volume)

C v năng lượng cần cấp để

nhiệt độ của một đơn vị vật

chất tăng lên 1 độ khi thể tích

của hệ không đổi (Constant

volume)

C p năng lượng cần cấp để

nhiệt độ của một đơn vị vật

chất tăng lên 1 độ khi áp suất

của hệ không đổi (Constant

pressure)

C p năng lượng cần cấp để

nhiệt độ của một đơn vị vật

chất tăng lên 1 độ khi áp suất

của hệ không đổi (Constant

pressure)

Cp > Cv

Ý nghĩa toán học của C v

E=U+KE +PE

dΕ = dU

∆Ε = ∆U

dE= mCvdT

du = CvdT

v

v

T

u











∂

∂

=

Hệ thống đẳng tích Cấp nhiệt để T 1đến T 2

Hệ thống đẳng tích Cấp nhiệt để T 1đến T 2

p

p

T

h











∂

∂

=

h (enthalpy) bao gồm nội năng (u) và công thay đổi

thể tích-system boundary khi P = constant)

Biểu diễn toán học của Cp

h = + u Pv

22

Cpluôn lớn hơn Cv Cần nhiều năng lượng hơn để

nung nóng vật chất khi P = const do phải tốn thêm

năng lượng làm dịch chuyển biên hệ (giãn nở)

Như vậy năng lượng (nhiệt) được cấp (trừ hệ đẳng

tích) được dùng để:

Tăng nội năng (u);

Thực hiện công thay đổi thể tích

Quan sát

Nhận xét

Cvvà Cpđược biểu diễn qua các thông số u, h, T – là các

thông số trạng thái Vì vậy Cvvà Cpcũng là các thông số

trạng thái

Vì Cvvà Cplà các thông số trạng thái nên chúng độc lập với

quá trình

v

v

T

u











∂

∂

=

p

p

T

h











∂

∂

=

 TABLE A-2: Bảng nhiệt dung riêng của KLT:

 Table A-2a: NDR ở 300K;

 Table A-2b: NDR ở các nhiệt độ khác nhau;

 Table A-2c: NDR phụ thuộc vào nhiệt độ:

Cp = a + bT + cT2+ dT3

Xác định NDR



=

1

3 2

2

1 C dT ( a bT cT dT ) dT

4 3

2

4 1

4 2

3 1

3 2

2 1

2

T b aT

+

− +

− +

=

∆

Quá phức tạp!! Chỉ sử dụng khi cần độ chính xác cao!!

Tính nhiệt: Method 1

Sử dụng công thức:

26

Tính nhiệt: Method 2

 Tra bảng u, h theo nhiệt độ (các tích phân

này đã được tính sẵn và lập bảng):

 Table A-17 cho không khí;

 Các bảng A-18 đến A-23 cho các KLT khác.

0 0

T

=

o = =

−

0

0

Tính nhiệt: Method 3

 Sử dụng NDR trung bình:

NDR của các chất khí phụ

thuộc vào nhiệt độ và là các

hàm liên tục;

Có thể tuyến tính hóa các

hàm này trong các khoảng

nhiệt độ nhất định (không quá

lớn – có thể đến vài trăm độ)

Method 3

 NDR trung bình trong

khoảng nhiệt độ:

 Tav = (T1+T2)/2

 u2-u1=Cv,av(T2-T1)

 h2-h1=Cp,av(T2-T1)

Cv và Cp đối với KLT

$ $! = 7

$

$! = 8 R là gì?

k là gì?

4.4 Nội năng, enthalpy của KLT

 Với KLT, Nội năng và Enthalpy là hàm của nhiệt độ

9 = 9 : ;
9 = $!
:

ℎ = ℎ : ;
ℎ = $
:

Tính theo NDR thực:

(tra bảng Table A-2c)

Tính theo NDR trung bình:

 Với chất rắn, lỏng, thể tích

riêng hầu như không thay đổi

trong một quá trình cụ thể.

 Không phân biệt Cv và Cp của

các chất không chịu nén (rắn,

lỏng) NDR của chúng được

ký hiệu là C.

Cp = Cv = C

4.5 Nội năng, Enthalpy của liquids, solids

∆ u = C T ∆ = C T ( 2 − T1)

Internal energy of Solids and Liquids

h = u + Pv

dh = du + Pdv + vdP

∆ h = ∆ u + v P ∆ = C T ∆ + v P ∆

dv = 0 với các chất không chịu nén (lỏng, rắn)

0

Rất nhỏ với solids

Enthalpy of Solids

T C

u

h = ∆ ≅ avg∆

∆

34

Enthalpy of Liquids

∆ h = ∆ u + v P ∆ = C T ∆ + v P ∆

Có 2 trường hợp:

Constant pressure process,

Constant temperature process,

T C

u

h = ∆ ≅ avg∆

∆

0

=

∆P

0

=

∆T

P v

∆

 Hệ kín; Công thay đổi thể tích trong hệ kín và ứng

dụng trong kỹ thuật;

 Hệ kín thực hiện chu trình; Công chu trình;

 Bảo toàn năng lượng của hệ kín (Phương trình ĐL

nhiệt động 1 cho hệ kín);

 Nhiệt dung riêng, Nội năng, Enthalpy của KLT, chất

lỏng, chất rắn.

Homework

 Làm bài tập đợt 2 (các chương 3, 4);

 Tuần sau giải đáp;

 Tuần tiếp theo nộp.

Thank you for attention!