Chú ý: Nếu học viên có hướng giải quyết khác mà đúng và hợp lôgíc thì vẫn chấm điểm tối đa..[r]
Trang 1SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HKII NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn: Toán lớp 10
Thời gian làm bài: 90 phút
Câu I: (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau:
1 3 4 x 0 2 2x2 3x 5 0 3
2 2
4
x
Câu II: (3.0 điểm) Cho
4
5 2
1 Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung
2 Tính giá trị của biểu thức
sin 2 os2 1
P c
Câu III: (1.0 điểm)
Chứng minh rằng :
2
2 2
4sin 16 cos
2
1 os
2
x c
(với x là giá trị để biểu thức có nghĩa).
Câu IV: (3.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(1;2); (4;1)B
Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua hai điểm A và B
2 Hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn ( )C : 2x2 2y2 8x 12y 24 0
3 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip ( )E :
2 2
1
36 4
x y
Tìm tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của (E)
Trang 2
SỞ GD&ĐT ĐỒNG THÁP
Đáp án và Hướng dẫn chấm Kiểm Tra HK II (Năm học 2012-2013)
Môn: Toán lớp 10
2
5 1;
2
x x Bảng xét dấu đúng Tập nghiệm
5 1;
2
S
0.25
0.5 0.25
3
x x x Bảng xét dấu đúng Tập nghiệm S ; 2 2;0 2;
0.25*2 0.25*2 0.5
Câu II
Cho
4
5 2
3.0 điểm
1 Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung . 2.0 điểm
os 1 sin
c ;
os
25
c
3
5 2
c
0.25*2 0.25*2
0.5*2
2 Tính giá trị của biểu thức
sin 2 os2 1
P c
.
1.0 điểm
sin 2 ; os2
4 3
P
0.25*2 0.5
Câu III
Chứng minh rằng :
2
2 2
4sin 16 cos
2
1 os
2
x c
1.0 điểm
2 2
16sin os
2 sin
2
x c x
x
x
1 A(1;2); (4;1)B Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua hai điểm A và B
1.0 điểm
Trang 3(3; 1)
AB
là VTCP của d
PTTS của d qua A(1 ;2) :
1 3 2
0.25*2 0.25 0.25
2 (C): 2x22y28x12y 24 0 . 1.0 điểm
2 2 ( ) :C x y 4x 6y 12 0 Tâm I ( 2;3), bán kính R 5
0.5 0.25*2
3
Tìm tọa độ các tiêu điểm, độ dài các trục của ( )E :
2 2
1
36 4
x y
1.0 điểm
1 4 2;0 ; 2 4 2;0
Độ dài trục lớn : 2a 12
Độ dài trục nhỏ : 2b 4
0.25*2 0.25 0.25
Chú ý: Nếu học viên có hướng giải quyết khác mà đúng và hợp lôgíc thì vẫn chấm điểm
tối đa