Nâng cao hiệu quả hoạt động thực hành luyện tập dạy học toán lớp 4 5 thông qua khai thác các bài toán thực tiễn luận văn thạc sĩ giáo dục học

Lời cảm ơnLuận văn thạc sĩ với đề tài: “Nâng cao hiệu quả hoạt động thực hành luyện tập trong dạy học Toán lớp 4-5 thông qua khai thác các bài toán thực tiễn” đợc hoàn thành là kết quả c

Lời cảm ơn

Luận văn thạc sĩ với đề tài: “Nâng cao hiệu quả hoạt động thực hành luyện tập trong dạy học Toán lớp 4-5 thông qua khai thác các bài toán thực tiễn” đợc hoàn thành là kết quả của quá trình học tập, nghiên cứu nghiêm túc và tâm huyết của ngời thực hiện

Hoàn thành bản luận văn này, với tình cảm chân thành, bản thân xin đợc bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo GS-TS-NGUT

Đào Tam, ngời hớng dẫn khoa học đã tận tình chỉ bảo, giúp đỡ tôi từ những bớc đi chập chững đầu tiên cho đến khi hoàn thành luận văn Tôi xin đợc chân thành cảm ơn tới các thầy cô giáo khoa Giáo dục học, khoa Sau đại học, trờng Đại học Vinh, các nhà khoa học đã giảng dạy và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi đợc hoàn thành các chuyên đề của bậc

đào tạo Sau đại học.

Ngời viết xin trân trọng cảm ơn đến tập thể đồng nghiệp trờng Tiểu học Đông Xuân và các trờng Tiểu học của huyện Đông Sơn, tập thể học viên lớp Cao học K17 - GDTH đã tạo mọi điều kiện động viên, giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn

Có đợc thành quả này, tôi vô cùng biết ơn đến gia đình, bạn bè, ngời thân, đã cho tôi những thuận lợi nhất để học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Vinh, tháng 12 năm 2011

Tác giả

Đặng Thị Thu Nga

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU 1

1 Lí DO CHỌN ĐỀ TÀI 1

2 MỤC ĐÍCH NGHIấN CỨU 3

3 KHÁCH THỂ VÀ ĐỐI TƯỢNG NGHIấN CỨU 3

4 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC 3

5 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU 3

6 PHẠM VI NGHIÊN CỨU 4

7 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU 4

8 ĐÓNG GÓP MỚI CỦA ĐỀ TÀI 4

9 CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN: 5

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN 6

1.1 LỊCH SỬ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 6

1.2 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN 7

1.2.1 Thực hành luyện tập trong dạy học Toán nói chung và trong dạy học Toán ở TH 7

1.2.2 Bài toán thực tiễn trong dạy học Toán ở TH 9

1.2.3 Một số đặc điểm nhận thức của HS cuối cấp TH 12

1.3 MỤC TIÊU SỬ DỤNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC THỰC HÀNH LUYỆN TẬP TOÁN LỚP 4-5 14

1.3.1 Mục tiêu chương trình Toán lớp 4 – 5 14

1.3.2 Sử dụng bài toán trong hoạt động TH-LT để hình thành và củng cố tri thức toán học 18

1.3.3 Sử dụng bài toán thực tiễn trong TH-LT nhằm góp phần nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 24

1.3.4 Sử dụng bài toán thực tiễn trong TH-LT với việc đổi mới PP dạy học Toán ở tiểu học 26

HỌC TH-LT TOÁN LỚP 4-5 VÀ VIỆC KHAI THÁC SỬ DỤNG CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG HOẠT ĐỘNG TH-LT 29

2.1 KHÁI QUÁT VỀ QUÁ TRÌNH KHẢO SÁT THỰC TRẠNG 29 2.1.1 Mục đích, nội dung, phương pháp khảo sát 29

2.1.2 Địa bàn - đối tượng - thời gian khảo sát 30

2.2 THỰC TRẠNG DẠY HỌC TH-LT TOÁN LỚP 4-5 VÀ VIỆC KHAI THÁC SỬ DỤNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC NÀY HIỆN NAY 30

2.2.1 Phân phối chương trình và mức độ khai thác bài toán thực tiễn trong chương trình SGK Toán lớp 4-5 30

2.2.2 Thực trạng nhận thức của CBQL và GV về việc sử dụng các hoạt động TH-LT Toán và khai thác các bài toán thực tiễn trong hoạt động dạy học này 32

2.2.3 Thực trạng của dạy học TH-LT Toán lớp 4-5, của việc thực hiện dạy học đi đôi với hành 39

2.2.4 Làm rõ thực trạng về khả năng nắm bắt và vận dụng KT-KN Toán họccủa HS 43

2.3.1 Nguyên nhân khách quan 44

2.3.2 Nguyên nhân chủ quan 45

CHƯƠNG 3: BIỆN PHÁP NÂNG CAO HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG

TH-LT TRONG DẠY HỌC TOÁN LỚP 4-5 THÔNG QUA KHAI THÁC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN 48

3.1 NGUYÊN TẮC XÂY DỰNG CÁC BIỆN PHÁP 48

3.1.1 Đảm bảo tính mục tiêu 48

3.1.2 Đảm bảo tính thực tiễn 48

3.1.3 Đảm bảo tính khả thi 49

3.1.4 Đảm bảo tính toàn diện 493.2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM

NÂNG CAO HIỆU QUẢ HOẠT ĐỘNG TH-LT TRONG DẠY HỌC

TOÁN LỚP 4-5 THÔNG QUA KHAI THÁC CÁC BÀI TOÁN THỰC TIỄN.50

3.2.1 Biện pháp 1: Định hướng nhận thức cho CBQL và GV về quan niệm

và phạm vi sử dụng HĐ TH-LT, sử dụng bài toán thực tiễn trong HĐ TH-LTToán lớp 4-5 50

3.2.2 Biện pháp 2: Tăng cường khai thác bài toán thực tiễn cho HĐ TH-LT trong khâu hình thành tri thức mới đối với DH Toán lớp 4-5 60

3.2.3 Biện pháp 3: Tăng cường khai thác bài toán thực tiễn cho HĐ TH-LT trong khâu củng cố KT-KN đối với DH Toán lớp 4-5 65

3.3 KHẢO SÁT MỨC ĐỘ CẦN THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA MỘT

Bảng 3.1 : Bài kiểm tra đối với lớp 4 75

Bảng 3.2: Phân loại kết quả kiểm tra sau TN của học sinh 77

Bảng 3.3 : Bài kiểm tra đối với lớp 5 78

Bảng 3.4: Phân loại kết quả kiểm tra sau TN của HS 80

Bảng A1: Quan niệm thế nào là dạy học TH-LT 32

Bảng A2: Quan niệm về chức năng của BTTT trong dạy học Toán lớp 4-5 34

Bảng A3: Nhận định về mức độ, phạm vi sử dụng bài toán thực tiễn ở lớp 4-5 35

Bảng A4: Mức độ sử dụng bài toán thực tiễn trong các tiết dạy 36

Bảng A5: Nhận định những thận lợi khi sử dụng BTTT 37

Bảng A6: Nhận định những khó khăn khi đề xuất BTTT 38

2 Các biểu đồ Biểu đồ 1: Biểu diễn tần xuất bài kiểm tra chất lượng đầu vào lớp 4 75

Biểu đồ 2: Biểu diễn tần xuất bài kiểm tra chất lượng đầu ra lớp 4 76

Biểu đồ 3: Biểu diễn tần xuất bài kiểm tra chất lượng đầu vào lớp 5 78

Biểu đồ 4: Biểu diễn tần xuất bài kiểm tra chất lượng đầu ra lớp 5 79

MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

1.1 Trong hiến pháp nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam có ghi

rõ Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu Đại hội toàn quốc lần thứ XI của Đảng khẳng định một trong ba khâu đột phá của chiến lược phát triển

KT-XH nước ta giai đoạn 2011 – 2020 là “Phát triển nhanh nguồn nhân lực,nhất là nguồn nhân lực chất lượng cao, tập trung vào việc đổi mới căn bản

và toàn diện nền giáo dục quốc dân; gắn kết chặt chẽ phát triển nguồn nhânlực với phát triền và ứng dụng khoa các chú ý được đưa ra là: Đảm bảo cho

HS nắm vững tri thức Toán học để có thể vận dụng đúng vào thực tiễn; chútrọng đến các kiến thức Toán học có nhiều ứng dụng trong thực tiễn, chútrọng rèn luyện cho HS có những KN Toán học vững chắc; chú trọng côngtác thực hành Toán học trong nội khoá cũng như ở ngoại khoá Việc thựchiện nâng cao hiệu quả HĐ TH-LT Toán TH thông qua khai thác các bàitoán thực tiễn đồng thời cũng là thực hiện các chú ý này

1.4 TH-LT trong dạy học toán ở TH thông qua khai thác các bài toánthực tiễn góp phần thực hiện nguyên lý GD “Hoạt động giáo dục phải đượctiến hành theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao độngsản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn ” [20] GS Nguyễn Bá Kim đưa ra 3phương hướng thực hiện nguyên lý GD trong môn Toán: 1- Làm rõ mối liên

hệ giữa toán học và thực tiễn; 2- Dạy cho HS kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩnăng theo tinh thần sẵn sàng ứng dụng; 3- Tăng cường vận dụng và thựchành toán học Thực hiện nâng cao hiệu quả TH-LT Toán TH thông quakhai thác các bài toán thực tiễn đồng thời cũng là thực hiện DH Toán theo 3phương hướng trên, mặt khác rất phù hợp với đặc điểm nhận thức HSTH,nhất là HS lớp 4-5

1.5 Nội dung chương trình môn toán ở TH được xác định là xây dựngtrên cơ sở của việc chọn lọc các nội dung đảm bảo tính cơ bản, thiết thực,gắn với trẻ thơ Tuy nhiên việc coi trọng công tác thực hành Toán học, đặcbiệt là thực hành giải quyết vấn đề trong học tập và trong đời sống còn mangtính hình thức Nhiều nội dung TH-LT trong chương trình nặng tính líthuyết Thực tế dạy học cũng cho thấy nhiều GV còn chưa xác định rõ mụctiêu và phương pháp của TH-LT trong dạy học Toán ở TH Nhiều GV chorằng TH-LT chỉ nhằm củng cố KT-KN đã có chứ chưa chú trọng đến việchình thành tri thức mới thông qua HĐ TH-LT Trong TH-LT, tình trạng GVlàm thay cho HS còn phổ biến Những vấn đề này sẽ được trình bày kĩ hơntrong chương 2

Từ những sự phân tích về tầm quan trọng của việc khai thác các bàitoán thực tiễn đối với hoạt động dạy học toán, từ tình hình DH TH-LT vànhững vấn đề nghiên cứu liên quan đến hoạt động dạy học TH-LT, đến vậndụng Toán học vào thực tiễn; có thể khẳng định rằng đề tài nghiên cứu

“Nâng cao hiệu quả hoạt động thực hành luyện tập trong dạy học Toán lớp 4-5 thông qua khai thác các bài toán thực tiễn” là cần thiết, vừa có ý

nghĩa lý luận, vừa có ý nghĩa thực tiễn, phục vụ đổi mới dạy học toán học ởTH

Quá trình dạy học môn Toán ở lớp 4-5

3.2 Đối tượng nghiên cứu

Các biện pháp nâng cao hiệu quả hoạt động thực hành luyện tập của HSlớp 4-5 thông qua phát hiện và sử dụng các bài toán thực tiễn.

4 GIẢ THUYẾT KHOA HỌC

Giả thuyết khoa học của đề tài là: Nếu đề xuất được một số biện pháp thích hợp từ việc khai thác các bài toán thực tiễn vào hoạt động TH-LT thì

sẽ nâng cao được hiệu quả hoạt động nhận thức trong dạy học toán lớp 4-5,góp phần thực hiện mục tiêu toán học ở TH trong giai đoạn hiện nay

5 NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU

Đề tài nhằm giải đáp những yêu cầu sau:

1 Dựa trên nền tảng lý luận và thực tiễn nào có thể xem các bài toánthực tiễn là những phương tiện có thể sử dụng để tổ chức hoạt động TH-LTtrong dạy học toán lớp 4-5?

2 Có những biện pháp tổ chức dạy học nào nhằm tăng cường chất ượng hoạt động TH-LT của HS lớp 4-5 thông qua sử dụng các bài toán thựctiễn?

l-3 Xác định tính khả thi và hiệu quả của những biện pháp đã đề xuất

6 PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Chúng tôi thực hiện đề tài này trong phạm vi hoạt động dạy học Toáncho HS các lớp 4-5 ở các trường tiểu học trên địa bàn huyện Đông Sơn –tỉnh Thanh Hoá

7 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

7.1 Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận

Nhằm thu thập các thông tin để xây dựng cơ sở lý luận của đề tài.Thuộc nhóm này có các phương pháp cụ thể sau đây:

- Phương pháp phân tích - tổng hợp tài liệu

- Phương pháp khái quát hoá các nhận định độc lập

7.2 Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn

Nhằm thu thập các thông tin để xây dựng cơ sở thực tiễn của đề tài.Thuộc nhóm này có các phương pháp cụ thể sau:

- Phương pháp điều tra, quan sát

- Phương pháp tổng kết kinh nghiệm giáo dục

- Phương pháp thăm dò ý kiến

- Phương pháp thử nghiệm

- Phương pháp thống kê toán học

8 ĐÓNG GÓP MỚI CỦA ĐỀ TÀI

8.1 Đóng góp vào lý luận làm rõ vai trò của HĐ TH-LT trong DH

Toán TH nói chung và trong DH Toán lớp 4-5 nói riêng, vai trò của bài toánthực tiễn trong tổ chức DH các HĐ TH-LT Toán lớp 4-5

8.2 Làm sáng tỏ thực trạng DH Toán và vấn đề khai thác sử dụng bàitoán thực tiễn trong HĐ TH-LT Toán ở lớp 4-5 hiện nay

8.3. Xây dựng được các biện pháp nhằm nâng cao hiệu quả HĐ

TH-LT trong DH Toán lớp 4-5 thông qua khai thác các bài toán thực tiễn

9 CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN

Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn còn gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận của đề tài

Chương 2: Thực trạng DH thực hành luyện tập trong dạy học Toán lớp4-5

Chương 3: Biện pháp nâng cao hiệu quả HĐ thực hành luyện tập trongdạy học Toán lớp 4-5 thông qua khai thác các bài toán thực tiễn

đ-học toán như Phương pháp dạy đ-học Toán của các tác giả Vũ Quốc Chung

(chủ biên) - Đào Thái Lai - Đỗ Tiến Đạt - Trần Ngọc Lan, Nguyễn Hùng

Quang - Lê Ngọc Sơn hay Phương pháp dạy học Toán của các tác giả Đỗ

Trung Hiệu - Đỗ Đình Hoan – Vũ Dương Thuỵ - Vũ Quốc Chung Cácgiáo trình này đã chỉ dẫn quan niệm, cách thức tiến hành PP dạy học TH-LT

và phạm vi sử dụng PP TH-LT trong dạy học Toán TH nhưng chưa chỉ rabiện pháp thực hiện có hiệu quả các PPDH Toán nói chung và PPDH TH-LTToán nói riêng

Các nghiên cứu về tăng cường mối liên hệ giữa thực tiễn và các kiếnthức toán học cũng được đề cập đến nhưng chủ yếu tập trung ở các cấp học

trên GS Nguyễn Cảnh Toàn trong cuốn Phương pháp luận duy vật biện chứng với việc dạy, học, nghiên cứu toán học - Tập 1 đã nêu mối liên hệ

giữa Toán học và thực tiễn ở tầm lý luận Đó là mâu thuẫn giữa lý luận Toánhọc và thực tiễn cuộc sống Mâu thuẫn này chính là động lực thúc đẩy lýluận Toán học phát triển cũng như đến lượt lý luận Toán học quay trở lại để

áp dụng nhằm thoả mãn các nhu cầu cuộc sống Tác giả Bùi Huy Ngọc đãnghiên cứu vấn đề khai thác các bài toán có nội dung thực tế nhằm nâng caonăng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS trung học cơ sở [23] Tuynhiên, mục đích nghiên cứu của luận án chỉ nhằm rèn luyện năng lực vậndụng Toán học vào thực tiễn trong khi chưa đề cập đến vai trò của bài toánthực tiễn như là tình huống gợi động cơ cho các HĐ TH-LT Bên cạnh đó,

đối tượng nghiên cứu của luận án không phải là HSTH và nội dung chươngtrình TH

Chương trình môn toán ở TH, cụ thể là các lớp 4-5 đã có những đổimới hiệu quả như không quá nhấn mạnh lý thuyết và tính hàn lâm như trước,tăng hoạt động thực hành vận dụng, tăng chất liệu thực tiễn trong nội dung.Tuy nhiên việc coi trọng công tác thực hành toán học, đặc biệt là thực hànhgiải quyết vấn đề trong học tập và trong đời sống mang tính hình thức,Nhiều nội dung kiến thức mới còn xây dựng thiếu tính gợi mở, thể hiện theocách bắt HS phải thừa nhận do đó không kích thích được HĐ học tập tíchcực của HS

Như vậy, những đề tài nghiên cứu nhằm nâng cao hiệu quả hoạt độngthực hành luyện tập môn toán cho HS chưa nhiều, đặc biệt nâng cao hiệuquả hoạt động thực hành luyện tập cho HSTH thông qua khai thác các bàitoán thực tiễn chưa có đề tài nào đề cập đến

1.2 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

1.2.1 Thực hành luyện tập trong dạy học toán nói chung và trong dạy học toán ở TH

1.2.1.1 Thực hành luyện tập trong dạy học Toán

Theo Từ điển Tiếng Việt của Viện ngôn ngữ học (Hoàng Phê chủ biên)

thì thực hành là làm để áp dụng lí thuyết vào thực tế và luyện tập là làm đi

làm lại nhiều lần theo nội dung đã học để cho thành thạo

Quan điểm lý luận trong dạy học Toán cho rằng dạy học Toán là dạyhọc các HĐ Toán học 2 tác giả Nguyễn Bá Kim - Vũ Dương Thuỵ khẳngđịnh: “Học Toán thực chất là học làm Toán, luyện tập là học tập” [18, tr72].Môn Toán là môn học công cụ được sử dụng rộng rãi trong việc học tập cácmôn học khác và trong đời sống thực tiễn Vì vậy học Toán không phải chỉ

để lĩnh hội được một số tri thức mà điều quan trọng hơn là phải biết vận

dụng những tri thức đó vào các lĩnh vực HĐ TH-LT trong học Toán giúp

HS thực hiện được các yêu cầu đó

Các tác giả Đỗ Trung Hiệu, Nguyễn Hùng Quang, Kiều Đức Thành cho

rằng dạy học Toán là: “GV dạy HS học cách thực hiện các công việc của người làm toán HĐ cơ bản nhất của người làm toán là giải toán.” [8, Tr8].

Ở đây các tác giả giải thích các công việc của người làm toán là các HĐToán học Đây là một quan điểm cho thấy rõ vai trò quan trọng của TH-LTtrong dạy học Toán

Theo quan điểm của J.Piagie thì trí tuệ có bản chất thao tác và được trẻ

em xây dựng lên bằng chính hành động của mình (dẫn theo [21]) Trong DHToán việc tổ chức dạy học thông qua TH-LT và bằng TH-LT chính là xâydựng hệ thống tri thức, kĩ năng, kĩ xảo cho HS bằng chính HĐ của HS Điềunày có ý nghĩa quan trọng bởi vì kinh nghiệm dạy học Toán cho thấy nếuthầy không kích thích được trò suy nghĩ, HĐ thì dù thầy có nói thao thao bấttuyệt hay dùng bất kì PP truyền thụ nào thì những việc làm đó cũng chỉ làhình thức

Từ sự phân tích trên chúng tôi cho rằng trong dạy Toán, chúng ta

không thể phủ nhận vai trò quyết định của học làm toán và của luyện tập,

tức LT - TH, là hoạt động học tập của chính bản thân người học Nó hoàntoàn phù hợp với luận điểm mang ý nghĩa bao trùm trong triết học duy vậtlịch sử: “Con người sản xuất ra chính bản thân mình bằng lao động” [2,tr155]

1.2.1.2 Thực hành luyện tập trong dạy học toán ở TH

Chúng tôi thống nhất với quan điểm của nhóm các tác giả Vũ Quốc

Chung, Đào Thái Lai, Đỗ Tiến Đạt, Trần Ngọc Lan cho rằng PP thực hành luyện tập trong dạy học Toán ở TH là PPdạy học trong đó “GV tổ chức,

hướng dẫn HS thực hiện các hoạt động thực hành, thông qua đó để giải

quyết những tình huống cụ thể có liên quan tới kiến thức và kĩ năng về mônToán Từ đó hình thành kiến thức và kĩ năng cần thiết cho HSTH” [4, tr42-43] Nhóm các tác giả này cũng khẳng định phạm vi sử dụng PP TH-LT làphổ biến trong các tiết dạy học Toán ở TH và tổng kết rằng hoạt động TH-

LT trong môn toán ở TH chiếm tới 50% tổng thời gian dạy học Toán Vì vậy

PP thực hành luyện tập được sử dụng thường xuyên trong dạy học Toán ở

TH

Về phạm vi sử dụng PP TH-LT trong dạy học Toán ở TH, chúng tôithống nhất với nhóm tác giả Đỗ Trung Hiệu, Đỗ Đình Hoan, Vũ QuốcChung cho rằng khi dạy học kiến thức mới, bằng cách hướng dẫn HS sửdụng các đồ dùng học tập hoặc giải bài toán có mục đích dẫn tới việc nhậnbiết, phát hiện ra kiến thức mới, GV “có thể sử dụng PP TH-LT để giúp HShọc bài mới một cách tích cực” [7, tr61] Tiếp đó GV có thể tổ chức cho HSTH-LT để vận dụng kiến thức mới học trong các trường hợp từ đơn giản đếnphức tạp Qua TH-LT, HS càng hiểu và nắm vững kiến thức mới

Về yêu cầu khi sử dụng PP TH-LT trong dạy học Toán ở TH chúng tôithấy có hai yêu cầu cơ bản người GVTH cần đặc biệt chú ý khi sử dụng PPnày, đó là:

1 Phải chuẩn bị chu đáo nội dung TH-LT

2 Cần tạo điều kiện để HS được TH-LT nhiều, tổ chức hướng dẫn HSchủ động, tích cực, sáng tạo trong TH-LT, tránh làm thay hoặc áp đặt choHS

Do đặc điểm nhận thức của HSTH (vấn đề này sẽ được trình bày cụ thể

ở mục 1.2.3) và các kiến thức, kĩ năng Toán học có tính trừu tượng cao nênhoạt động TH-LT có ý nghĩa rất lớn trong quá trình hình thành kiến thức và

kĩ năng Toán học đối với HSTH Từ thực tiễn dạy học cho thấy việc học tậpmôn Toán của HSTH sẽ không có kết quả nếu thiếu các hoạt động TH-LT

1.2.2 Bài toán thực tiễn trong dạy học Toán ở TH

1.2.2.1 Về khái niệm: thực tiễn, tình huống thực tiễn

* Khái niệm: thực tiễn

Theo từ điển Tiếng Việt của Hoàng Phê thực tiễn là: “Những hoạt động

của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiệncần thiết cho sự tồn tại của xã hội” [37, tr1974] Theo chúng tôi, để đảm bảotính chính xác trong vấn đề sử dụng thuật ngữ của đề tài, cần phân biệt rõ

hai khái niệm thực tiễn và thực tế thực tế là “Tổng thể nói chung những gì

đang tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên và trong xã hội về mặt có quan hệđến đời sống con người” [37, tr1974]

Như vậy thực tế là tồn tại khách quan, có thể chưa có sự tác động củacon người, nhưng thực tiễn là có hoạt động của con người cải tạo, biến đổithực tế nhằm một mục đích nào đó

* Khái niệm: Tình huống thực tiễn

Theo GS.Nguyễn Bá Kim một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể , trong đó chủ thể có thể là người còn khách thể lại là một hệ thống nào đó Hệ thống được hiểu là một tập hợp

những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó[19, tr185]

Dựa trên luận điểm này, chúng tôi quan niệm rằng tình huống thực tiễn

là tình huống mà khách thể có chứa những phần tử là những yếu tố thực tiễn

1.2.2.2 Về khái niệm: bài toán, bài toán thực tiễn

* Khái niệm: bài toán

Khái niệm bài toán và bài tập không hoàn toàn tách rời khỏi nhau trong dạy học môn Toán Theo từ điển Tiếng Việt thì bài tập là “bài ra cho HS làm để tập vận dụng những điều đã học” ; bài toán là “vấn đề cần giải quyết

bằng các phương pháp khoa học”[37, tr27] Như vậy, theo nghĩa rộng, bài

toán là bất cứ vấn đề nào của khoa học hay cuộc sống cần giải quyết Theonghĩa hẹp hơn, bài toán là vấn đề nào đó của khoa học hay cuộc sống cầnđược giải quyết bằng phương pháp Toán học Ở TH, bài toán được hiểu theo

nghĩa này, thậm chí còn được hiểu một cách đơn giản hơn nữa: “Bài toán là bài tập trong SGK”.[8, tr5]

Theo GS.Nguyễn Bá Kim, nếu trong một tình huống chủ thể còn chưabiết ít nhất một phần tử của khách thể và chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần tửchưa biết đó dựa vào một số những phần tử đã biết ở trong khách thể thì ta

có một bài toán Nhận định này của GS hoàn toàn không mâu thuẫn với

quan điểm của các tác giả L.N Landa và A.N Lêonchiep về khái niệm bàitoán: “Bài toán là mục đích đã cho trong những điều kiện nhất định đòi hỏichủ thể cần phải hành động, tìm kiếm cái chưa biết trên cơ sở mối liên quanvới cái đã biết” (dẫn theo [23,Tr 22])

Từ những sự phân tích trên, chúng tôi cho rằng: Một bài toán phải có các giả thiết (những phần tử đã biết) và các câu hỏi hay kết luận (cái chưa biết cần tìm.

* Khái niệm: bài toán thực tiễn

Cùng với những quan điểm về tình huống thực tiễn, chúng tôi thống

nhất đi đến kết luận bài toán thực tiễn là mục tiêu tìm những phần tử chưa

biết dựa vào mối liên hệ với những phần tử đã biết trong một tình huốngthực tiễn cụ thể

1.2.2.3 Để một tình huống thực tiễn trở thành một bài toán thực tiễn trong dạy học toán ở TH

Chúng ta thấy rõ một thực tế khách quan là giữa kiến thức Toán học vàtình huống thực tiễn thường “không ăn khớp hoàn toàn mà có thể có nhữngsai biệt” [24, tr30] Đây chính là hệ quả tất yếu của mối quan hệ giữa đặcđiểm kiến thức Toán học và thực tế cuộc sống Một trong những dạng sai

biệt thường gặp ở nội dung dạy Toán TH là tình huống thực tiễn thườngphức tạp hơn kiến thức Toán học Để đưa được kiến thức Toán học chứatrong tình huống thực tiễn đến với HSTH, cần phải đơn giản hoá các yếu tốtrong tình huống thực tiễn đi cho phù hợp Dẫn chứng từ ví dụ sau:

đó là bao nhiêu, biết rằng dọc đường người lái xe dừng nghỉ 30 phút

Đây là bài toán thực tiễn có thể được xây dựng để giải quyết tình huống

trên Khi thiết lập bài toán này, phải lựa chọn, tập hợp các dữ kiện về độ dàiquãng đường, về vận tốc ôtô làm giả thiết bài toán Trên thực tế, chuyểnđộng của ôtô có vận tốc luôn thay đổi (vận tốc của ôtô còn phụ thuộc nhiềuyếu tố như thời tiết, tình trạng cung đường, khi qua cầu, khi gặp chướng ngạivật, ), nhưng để tình huống này trở thành bài toán trên thì việc coi vận tốckhông đổi là cần thiết

Với đặc điểm nhận thức của HSTH, việc đưa một tình huống thực tiễn

trở thành một bài toán thực tiễn cần xác định được yêu cầu phải giải quyết

từ tình huống và xác định được các dữ kiện của khách thể làm giả thiết củabài toán Phải lựa chọn, tập hợp lại các dữ kiện phù hợp, lược bỏ bớt các yếu

tố khác trong tình huống có thể gây khó khăn, trở ngại cho HS trong quátrình tìm tòi lời giải Tuy nhiên chúng tôi nhất trí rằng, khi HS đã giải xongthì việc đặt lại bài toán trong thực tiễn để HS thấy được tình huống thực tiễn

đã được lí thưởng hoá như thế nào là điều cần thiết Vì từ đó sẽ hình thànhtrong tư duy của các em PP giải quyết các vấn đề nảy sinh từ tình huống

thực tiễn liên quan đến việc vận dụng các kiến thức Toán học đã được trang

bị Tạo tiền đề cho sự phát triển tư duy biện chứng

1.2.3 Một số đặc điểm nhận thức của HS cuối cấp TH

Đặc điểm nổi trội của HSTH là nhận thức còn mang đậm tính cảmtính Tuy nhiên giai đoạn cuối cấp, tư duy trừu tượng của HS đã bắt đầuphát triển Các em đã có nhận thức không chỉ các dấu hiệu bề ngoài riêng lẻcủa các sự vật hiện tượng cụ thể, mà các em còn nhận biết được những dấuhiệu bên trong, những dấu hiệu bản chất, có tính quy luật của sự vật hiệntượng Tư duy trừu tượng phát triển đã dần thay thế cho tư duy hình ảnh cụthể Sau đây là những nhận định của chúng tôi về nghiên cứu nhận thức của

HS cuối cấp TH

1.2.3.1 Tri giác

Tri giác của HS cuối cấp TH dần có sự phân hóa và phát triển mạnhtrong quá trình học tập Do khả năng tư duy trực quan phát triển, HS đã biếttìm ra dấu hiệu đặc trưng của sự vật Đây là một đặc điểm cần lưu ý trongkhi dạy các yếu tố hình học hoặc khi sử dụng sơ đồ, hình vẽ

1.2.3.2 Chú ý

Tuy không phải là quá trình nhận thức nhưng chú ý tham gia vào cácquá trình nhận thức, như là điều kiện đảm bảo cho quá trình này diễn ra mộtcách có kết quả Các loại chú ý đều có ở HSTH với những trình độ phát triểnkhác nhau Chú ý không chủ định là dạng chú ý phổ biến nhất trong thờigian đầu lứa tuổi HSTH Chú ý có chủ định chỉ được hình thành thực sự khi

HS bước vào hoạt động nhận thức do yêu cầu tất yếu của hoạt động này.Đến cuối bậc học, HSTH đã có quá trình chú ý tương đối bền vững Ngoài

ra, chú ý của HS cuối cấp TH còn phụ thuộc rất nhiều vào tính vừa sức củatài liệu học tập HS sẽ tập trung chú ý vào những vấn đề bao gồm cả những

vấn đề HS đã biết và chưa biết- những vấn đề chưa biết không nên dễ, cũngkhông xa vời với những gì đã biết để HS có khả năng chiếm lĩnh Sự tậptrung chú ý này giúp HS đạt được thành tích nhất định- thành tích này sẽkích thích trẻ chú ý tốt hơn trong công việc

1.2.3.3 Trí nhớ

Với HSTH, trí nhớ trực quan hình tượng và trí nhớ máy móc phát triểnhơn trí nhớ logic, hình ảnh cụ thể dễ nhớ hơn là các câu chữ trừu tượng, khôkhan Ban đầu, HSTH ghi nhớ những tài liệu trực quan tốt hơn Càng về sau,ghi nhớ có chủ định và trí nhớ logic càng phát triển mạnh do khả năng vàdung lượng tiếp nhận thông tin ngày càng lớn, do đòi hỏi cần phải đáp ứngcác yêu cầu của các nhiệm vụ học tập Trong dạy học Toán, GV cần rènluyện trí nhớ logic cho HS, tránh ghi nhớ máy móc, học vẹt.Việc ghi nhớlogic của trẻ sẽ dễ dàng và bền lâu hơn nếu trẻ được tiếp cận với nhữngthông tin thiết thực, gần giũ với trẻ trong cuộc sống hàng ngày Đây chính làđiều kiện thuận lợi và cũng là mục đích để chúng tôi khai thác các bài toán

có nội dung thực tiễn trong dạy học TH-LT Toán

1.2.3.4 Tư duy

Nhìn chung, ở HSTH, nhất là HS ở các lớp 1, 2, 3, hệ thống tín hiệu thứnhất còn chiếm ưu thế so với hệ thống tín hiệu thứ hai Do đó, các em rấtnhạy cảm với các tác động bên ngoài qua hình ảnh trực giác và thường khókhăn hơn trong diễn đạt Cuối bậc TH, phần lớn HS đã có khả năng kháiquát trên cơ sở phân tích, tổng hợp và trừu tượng hóa bằng trí óc đối với cácbiểu tượng, sự vật đã tích lũy được trong kinh nghiệm

* Đặc điểm của sự phát triển phân tích và tổng hợp:

HS có thể phân tích đồng thời các sự vật, hiện tượng, từ đó, chỉ ra cácyếu tố, dấu hiệu, các mối quan hệ của chúng trong một hệ thống tổng thể

nhất định Sự hình thành thao tác tổng hợp của tư duy ở trẻ TH gắn kết chặt

chẽ với thao tác phân tích, trong đó, quá trình hình thành các thao tác phântích diễn ra dễ dàng hơn, nhanh hơn so với các thao tác tổng hợp Đối tượngphân tích càng cụ thể, gần gũi trong cuộc sống hàng ngày của HS TH càngtạo điều kiện thuận lợi cho thao tác phân tích được diễn ra sâu sắc hơn, toàndiện hơn

* Đặc điểm của sự phát triển trừu tượng hóa và khái quát hóa:

Trừu tượng hóa và khái quát hóa ở HS đang được hình thành Trừutượng hóa theo cách làm bộc dấu hiệu bản chất của sự vật, hiện tượngthường khó hơn với HS TH Ở TH, khi hình thành khái niệm HĐ trừu tượnghoá thường là rút ra dấu hiện bản chất của đối tượng đang quan tâm; khi giảitoán, HĐ trừu tượng hoá thường là loại bỏ những dấu hiệu không bản chấtnhằm làm rõ các dấu hiệu, các quan hệ mấu chốt của bài toán Đây là việckhó đối với HSTH

Các thao tác khái quát ở HSTH chuyển dần từ trực quan kinh nghiệmđến khái quát lý luận Tuy nhiên HSTH khó lĩnh hội tri thức khái quát vìnhững tri thức này đối với các em có tính trừu tượng và phức tạp Vì vậytrong quá trình dạy học Toán, mức độ khái quát của tri thức phải vừa sức vànhững ví dụ, những dẫn dắt càng cụ thể, càng gần gũi với HS càng phát huyđược hiệu quả của trừu tượng hoá và khái quát hoá

Từ những đặc điểm về khả năng nhận thức của HSTH cho thấy việcdạy học Toán cần đảm bảo tính vừa sức, kết hợp đồng bộ giữa việc dạy họctri thức mới với việc luyện tập củng cố; đối tượng ẩn chứa tri thức Toán họcmang đến cho HS càng cụ thể gần gũi với đời sống hàng ngày của các emcàng giúp cho HĐ nhận thức của HS diễn ra thuận lợi

1.3 MỤC TIÊU SỬ DỤNG BÀI TOÁN THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC THỰC HÀNH LUYỆN TẬP TOÁN LỚP 4-5

1.3.1 Mục tiêu chương trình toán lớp 4 – 5

1.3.1.1 Mục tiêu chương trình Toán TH

Giáo dục môn Toán ở TH nhằm giúp HS:

- Có những kiến thức cơ sở ban đầu về số học các số tự nhiên, các sốthập phân, các đại lượng cơ bản và một số yếu tố hình học đơn giản

- Hình thành và rèn luyện kĩ năng thực hành tính, đo lường, giải bàitoán có nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống

- Bước đầu hình thành và phát triển năng lực trừu tượng hoá, khái quáthoá, kích thích trí tưởng tượng, gây hứng thú học tập môn Toán, phát triểnhợp lý khả năng suy luận và biết diễn đạt đúng (bằng lời, bằng viết) các suyluận đơn giản; góp phần rèn luyện phương pháp học tập, làm việc khoa học,linh hoạt, sáng tạo

1.3.1.2 Nội dung chương trình Toán TH

Môn toán TH gồm 5 chủ đề kiến thức: số học; đại lượng và đo đại lượng; các yếu tố hình học; một số yếu tố thống kê đơn giản; giải bài toán

có lời văn

Môn Toán TH là môn học thống nhất, không chia thành phân môn Hạtnhân môn Toán TH là số học, các chủ đề kiến thức khác liên quan chặt chẽvới hạt nhân số học, gắn bó chặt chẽ với nhau tạo nên sự thống nhất của toàn

bộ nội dung môn Toán TH Cấu trúc nội dung chương trình môn Toán THquán triệt các tư tưởng của Toán học hiện đại và phù hợp với từng giai đoạnphát triển của HSTH Cụ thể:

* Giai đoạn đầu (các lớp 1-2-3) - Giai đoạn học tập căn bản: HS bắt đầuchuyển từ HĐ chủ đạo là HĐ vui chơi sang HĐ học Do đó HĐ ở giai đoạn

này là học mà chơi, chơi mà học Học trong HĐ và bằng HĐ, nên việc tổ

chức các trò chơi trong một giờ học Toán ở giai đoạn này là hết sức cầnthiết.

* Giai đoạn cuối (các lớp 4-5) - Gai đoạn học tập sâu: HĐ chủ đạo của

HS ở giai đoạn này là HĐ học Ở đây HS học tập thông qua HĐ TH-LTcủa

cá nhân hay nhóm để tự mình phát hiện ra các KT, KN mà GV cần dạy

Các KT, KN của môn Toán ở TH được hình thành chủ yếu bằng

TH-LT và thường xuyên được ôn tập, củng cố, phát triển, vận dụng trong họctập và trong đời sống Thông qua HĐ thực hành, bước đầu giúp HS tìm tòi,phát hiện các khái niệm Toán học, các quy tắc tình toán; đồng thời sẽ củng

cố các tri thức mới, rèn luyện các kĩ năng cơ bản Thông qua các HĐ TH-LT

HS bước đầu làm quen với cách vận dụng các KT-KN của môn Toán để giảiquyết những vấn đề nảy sinh trong học tập và trong đời sống Đây cũng là cơ

sở để hình thành và phát triển tư duy và điều kiện để học tập tiếp các nộidung mới

1.3.1.3 Mục tiêu chương trình SGK Toán lớp 4-5

* Mục tiêu chương trình SGK Toán lớp 4:.

a) Về số và phép tính: Đây là mạch nội dung chủ chốt, bao gồm: Toán 4

bổ sung, hoàn thiện, tổng kết về đọc, viết, so sánh, xếp thứ tự các số tựnhiên; chính thức giới thiệu một số đặc điểm quan trọng của các số tự nhiên

và hệ thập phân Toán 4 bổ sung, hoàn thiện, tổng kết về kĩ thuật thực hiệnphép tính như nhân nhẩm với 10, 100, 1000, , nhân nhẩm số có hai chữ sốvới 11 chính thức giới thiệu một số tính chất của phép cộng, phép nhân các

số tự nhiên và dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 9, 3 Bên cạnh đó, Toán 4 còn giớithiệu những hiểu biết ban đầu về phân số và bốn phép tính (cộng, trừ, nhân,chia) với phân số trong mối quan hệ với số tự nhiên; tiếp tục củng cố, mởrộng những ứng dụng của một số yếu tố đại số trong quá trình tổng kết số tựnhiên và dạy học phân số, các phép tính với phân số

b) Đo lường (đại lượng và đo đại lượng): Bổ sung một số đơn vị đo

khối lượng (yến, tạ, tấn), hoàn thiện, tổng kết bảng đơn vị đo khối lượng vàmột số đơn vị đo thời gian (giây, thế kỉ) thông dụng; giới thiệu thiệu tiếpmột số đơn vị đo diện tích (đề-xi-mét vuông, mét vuông, ki-lô-mét vuông)

c) Yếu tố hình học: Giới thiệu những hiểu biết ban đầu về góc nhọn, góc

tù, góc bẹt; đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc; một số đặcđiểm về cạnh, góc của hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi

- Biết vẽ đường cao hình tam giác, hai đường thẳng vuông góc, song

song

- Biết tính chu vi, diện tích của hình bình hành, hình thoi

d) Về một số yếu tố thống kê và tỉ lệ bản đồ: Biết một số ứng dụng của

tỉ lệ bản đồ trong thực tế và biết sử lí thông tin trên biểu đồ như đọc và nhậnđịnh (ở mức độ đơn giản) các số liệu trên biểu đồ

e) Giải toán có lời văn: Biết giải và trình bày bài giải có đến ba bước

tính Giới thiệu một số dạng bài toán có lời văn: tìm số trung bình cộng; tìmhai số khi biết tổng và hiệu của hai số đó; tìm phân số của một số; tìm hai sốkhi biết tổng và tỉ số của hai số đó; tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số

đó

Nếu chia Toán 4 thành 2 loại nội dung: nội dung dạy bài mới và nộidung dạy thực hành, luyện tập, ôn tập thì thời lượng dành cho dạy học bàimới là 82 tiết (chiếm 46, 86%), thời lượng dành cho thực hành, luyện tập, ôntập là 93 tiết (chiếm 53, 14%) Nếu tính cả thời lượng thực hành trong cáctiết dạy học bài mới thì thời lượng dạy học thực hành, vận dụng các KT và

KN cơ bản chiếm gần bằng 70% tổng thời lượng dạy học Toán 4

* Mục tiêu chương trình SGK Toán 5:

a) Số học: Bổ sung về phân số thập phân, hỗn số; giới thiệu số thập

phân và các phép tính với số thập phân Biết thực hiện các phép tính với số

đo thời gian Ôn củng cố, hệ thống hoá những KT và KN cơ bản về số vàphép tính

b) Đo lường (đại lượng và đo đại lượng): Toán 5 củng cố các đại

lượng đã học (đo độ dài, khối lượng, diện tích); học về thể tích và hoànchỉnh bảng đơn vị đo thể tích, bảng đơn vị đo thời gian

c) Yếu tố hình học: Toán 5 giới thiệu hình hộp chữ nhật, hình lập

phương, hình trụ, hình cầu và một số dạng hình tam giác Các công thức tínhdiện tích hình tam giác, hình thang; tính chu và diện tích hình tròn; tính diệntích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hìnhlập phương

d) Về một số yếu tố thống kê: Biết đọc và nhận xét một số thông tin đơn

giản thu thập từ biểu đồ hình quạt Bên cạnh đó, Toán 5 còn có nội dung về

tỉ số phần trăm và một số yếu tố thống kê (giới thiệu về biểu đồ hình quạt)

e) Giải toán có lời văn: Biết giải và trình bày bài giải các bài toán có

đến 4 bước tính trong đó có: các bài toán về tỉ số phần trăm, chuyển độngđều, bài toán có nội dung hình học

Bên cạnh 5 mục tiêu trên thì chương trình Toán 4 và 5 còn hướng tớicác mục tiêu giáo dục khác như rèn luyện khả năng diễn đạt, phát triển cácloại hình tư duy cần thiết cho HS, rèn các đức tính chăm học, cẩn thận, tựtin, trung thực,

Nếu chia Toán 5 thành 2 loại nội dung: nội dung dạy bài mới và nộidung dạy thực hành, luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, kiểm tra thì thờilượng dành cho dạy học bài mới là 72 tiết (chiếm 41,1%), thời lượng dànhcho thực hành, luyện tập, luyện tập chung, ôn tập, kiểm tra là 103 tiết (chiếm58,9%)

Như vậy thời lượng giành cho HĐ TH-LT trong môn Toán ở cả hai lớpnày là rất lớn Điều này thể hiện quan điểm dạy học tăng cường thực hành,vận dụng các KT-KN cơ bản, góp phần hoàn thành tốt mục tiêu bộ môn đề

ra Thực tế đó đòi hỏi phải nâng cao hiệu quả dạy học TH-LT mà nội dungTH-LT càng hướng tới thực tiễn càng góp phần thực hiện mục tiêu dạy học

bộ môn ở TH nói chung và ở hai lớp 4-5 nói riêng

1.3.2 Sử dụng bài toán thực tiễn trong hoạt động TH-LT để hình thành và củng cố tri thức toán học

TH-LT là cách thức DH trong đó GV tổ chức, hướng dẫn HS thực hiệncác hoạt động thực hành, thông qua đó để giải quyết những tình huống cụthể có liên quan tới các kiến thức và kĩ năng về môn Toán Khi thực hiện các

HĐ TH-LT một cách tích cực, HS sẽ chủ động hoàn toàn trong việc tạo lậptri thức mới cho chính bản thân mình Những tình huống cụ thể ở đây có hailoại:

+ Loại 1: Là những bài toán chứa đựng những KT mới, KN mới mà khigiải quyết chúng, HS thu nhận được những KT-KN mới chứa đựng trongtình huống bài toán đó

+ Loại 2: Là những bài toán củng cố KT-KN đã biết, những bài toánvận dụng tri thức toán học đã biết vào cuộc sống

1.3.2.1 Sử dụng bài toán thực tiễn trong hoạt động TH-LT làm điểm xuất phát để tạo động cơ hình thành tri thức mới

Theo lý thuyết kiến tạo trong Tâm lý học, học tập chủ yếu là một quátrình trong đó người học tự xây dựng kiến thức cho mình bằng cách liên hệnhững kinh nghiệm mới với những kinh nghiệm sẵn có Khi học một kiếnthức mới, vốn hiểu biết của các em đã có sẵn một số quan niệm, kinhnghiệm nào đó liên quan đến kiến thức cần học Người GV cần triệt để khaithác lợi thế này để giúp HS huy động tối đa vốn hiểu biết đã có vào trong

các HĐ nhận thức nhằm phát hiện tri thức mới Việc tổ chức cho HS hoạtđộng TH-LT thông qua khai thác các tình huống học tập là những bài toánthực tiễn gần giũi với HS có thể phát huy tối đa vốn hiểu biết của các em từnội bộ Toán học đến vốn sống thực tế.

Các bài toán thực tiễn được xem là những tình huống gợi được động

cơ, tạo nhu cầu cho các HĐ học để các HĐ học diễn ra một cách tích cực.Theo nhóm các tác giả Nguyễn Bá Kim - Vũ Dương Thuỵ, có thể gợi động

cơ ở hai lĩnh vực: gợi động cơ xuất phát từ thực tiễn và gợi động cơ xuấtphát từ nội bộ toán học Đối với HS phổ thông nói chung việc xuất phát từtình huống thực tiễn [18] (tạo ra những bài toán thực tiễn) không những cótác dụng gợi động cơ mà còn góp phần hình thành thế giới quan duy vật biệnchứng Đối với HSTH nói riêng, khi mà tư duy của các em đang còn thiên vềtrực quan cảm tính, kinh nghiệm, nhẹ về suy luận có lí; khi mà vốn tri thứctoán học của các em chưa nhiều thì việc gợi động cơ xuất phát từ tình huốngthực tiễn càng có ý nghĩa to lớn trong quá trình nhận thức của các em Vìvậy nhóm các tác giả này đã kết luận “Cần khai thác triệt để mọi khả năng

để gợi động cơ xuất phát từ thực tiễn” [18,Tr 82]

Quy trình sử dụng bài toán thực tiễn trong dạy học TH-LT nhằm xâydựng một tri thức mới được miêu tả như sơ đồ dưới đây:

Có thể làm sáng tỏ HĐ dạy của GV và HĐ học của HS trong TH-LTqua khai thác bài toán thực tiễn từ tiết dạy về hình thành phép nhân phân sốtrong bài

số phần của đuôi so với đầu nhân với cân nặng của đầu

Vậy đuôi con cá nặng là: 3 

2 5

4

x

Bước 2: Tổ chức các HĐ thực hành cho HS tìm kiếm tri thức.

HĐ 1: Dựa vào tính chất phân số bằng nhau hãy xác định 5

4

của 3 2

.Với câu hỏi này HS suy nghĩ và biểu diễn phân số 3

Biểu thị 15

10 5 3

5 2 3

2 15

2 15

2 15

2 15

2 15

2 15

2 15

2 4 3

2 5

Bước 3: GV yêu cầu HS dựa vào tình huống trên khái quát thành quy tắc thực hiện: Muốn nhân hai phân số ta lấy TS nhân với TS, MS nhân MS.

Con đường hình thành tri thức mới như ví dụ trên hoàn toàn khác vớiSGK Nếu trong khi GSK đưa ra tình huống xuất phát từ nội bộ toán học,các khâu của quá trình hoạt động nhận thức nhằm phát hiện ra tri thức mớihoàn toàn do GV làm chủ: từ việc nêu vấn đề đến phát biểu quy tắc nhân haiphân số Thì ở tiết học trên, GV đưa ra tình huống là bài toán thực tiễn và tổchức các HĐ TH-LT Từ đó HS chủ động hoàn toàn trong việc tự mìnhchiếm lĩnh tri thức mới

Như vậy việc đưa bài toán thực tiễn vào HĐ TH-LT (như ví dụ trênđây) đã gợi động cơ học tập cho HS ngay từ khi xuất hiện tình huống bàitoán Quá trình diễn ra các hoạt động nhận thức của HS từ khâu xuất hiệntình huống cho đến khâu hình thành tri thức mới diễn ra hoàn toàn chủ động

từ phía HS, dựa trên các mối liên tưởng với KT-KN đã có GV chỉ giúp HS

huy động vốn KT-KN đó để HS thực hành, làm việc tích cực với nó, từ đó tựmình phát hiện ra tri thức mới

1.3.2.2 Sử dụng bài toán thực tiễn trong hoạt động TH-LT đối với việc củng cố tri thức

Trong môn Toán, củng cố diễn ra dưới các hình thức như: luyện tập,đào sâu, ứng dụng, hệ thống hoá và ôn lại Thực tế dạy Toán nói chung ít khisảy ra trường hợp chỉ xuất hiện một hình thức củng cố, mà để nâng cao hiệuquả dạy học, người GV thường áp dụng nhiều hình thức củng cố đồng thời

Từ thực tiễn dạy học ở TH cho thấy vai trò quyết định của TH-LT đối vớicủng cố tri thức toán học cho HS Nếu như trong dạy học hình thành tri thứcmới có đa dạng các phương pháp và HĐ dạy học như trực quan, gợi mở vấnđáp, TH-LT, giảng giải minh hoạ, thì trong các tiết luyện tập, ôn tập củng

cố tri thức, kĩ năng GV chủ yếu tổ chức HĐ dạy học là TH-LT Trong khicác tiết ôn-luyện của chương trình Toán lớp 4 là 53, 14% và của lớp 5 làchiếm 58,9% thời lượng chương trình

Chúng ta có thể hình dung các bước của HĐ TH-LT nhằm củng cố KT,

KN toán học như sau:

B

ư ớc 3 : Tiểu kết những KT-KN mấu chốt trong bài toán cần củng cố,

đặt nó vào trong hệ thống KT-KN đã có và liên hệ thực tế

Hầu hết các tiết ôn - luyện trong chương trình Toán lớp 4-5 đều xuấthiện những bài toán có nội dung liên quan đến thực tiễn Điều đó thể hiệnquan điểm dạy học gắn liền với thực tiễn, phục vụ thực tiễn, học để làm, học

đi đôi với hành của SGK Với trẻ TH, hệ thống tri thức toán học được hìnhthành chưa nhiều, nhận thức còn thiên về trực quan – hình tượng, hình ảnh

cụ thể dễ nhớ hơn các câu chữ trừu tượng khô khan Vì vậy các bài toán thựctiễn bao giờ cũng cuốn hút, gợi trí tò mò, gây hứng thú và dễ gần, dễ tiếpnhận hơn là những bài toán xuất phát từ nội bộ toán học Tuy nhiên khôngphải tiết ôn - luyện nào và bài tập nào cũng có thể xuất phát từ tình huốngthực tiễn Chúng ta phải lựa chọn hệ thống ôn tập sao cho cân đối, khôngquá chú trọng đến những bài toán xuất phát từ nội bộ Toán học mà xem nhẹnhững bài toán thực tiễn Công bằng mà nói thì việc xây dựng hệ thống bài

ôn tập xuất phát từ nội bộ Toán học dễ dàng hơn, chặt chẽ và có hệ thốnghơn khi cần củng cố KT-KN nào đó Tuy nhiên xuất phát từ những ưu điểmcủa bài toán thực tiễn trong củng cố tri thức và mục tiêu DH Toán ở TH màngười GV cần mạnh dạn sáng tạo, đưa những bài toán thực tiễn vào các tiết

ôn thay thế các bài toán nặng về lí thuyết và ít có giá trị thực tiễn trong điềukiện đạt được mục tiêu bài học Sau đây là một dẫn chứng về một tiết luyệntập củng cố củng cố cách tính diện tích hình tam giác

Ví dụ: Tiết 87 - luyện tập [18, tr88] Tiết học này được xắp xếp ngay

sau tiết “Diện tích hình tam giác” Hệ thống bài tập luyện tập trong SGK baogồm 4 bài Tất cả đều thuần tuý Toán học

Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có độ dài đáy là a và chiều cao là h: a) a = 30,5dm và h = 12dm b) a = 16dm và h = 5,3m

Vì bài tập vận dụng thuần tuý công thức tính diện tích tam giác loại này

đã được xuất hiện ở toàn bộ phần luyện tập tiết bài mới liền trước nên chúng

tôi thống nhất thay thế bài tập này ở tiết luyện tập bằng bài toán thực tiễnsau;

Bài thay thế: Hãy đo độ dài cạnh đáy và đường cao tương ứng củachiếc khăn quàng em đang đeo với số đo là đề xi mét Tính diện tích chiếckhăn quàng đó

Ở yêu cầu thứ nhất có các khả năng:

- Với HS khá giỏi các em sẽ nhận ra

ngay có 3 cặp cạnh đáy và đường cao tương ứng của chiếc khăn quàng hìnhtam giác:

- Với đa số HS, ít nhất các em cũng

xác định được một cặp cạnh đáy và đường cao tương ứng như hình bên:

HS sẽ nhận thấy đo độ dài và tính diện tích chiếc khăn quàng hình tamgiác với số đo của cặp cạnh đáy và đường cao tương ứng như Hình 2 sẽthuận lợi hơn cho thao tác đo và tính toán Từ các thao tác xác định cặp cạnhđáy và đường cao tương ứng HS đã củng cố vững chắc hơn hiểu biết banđầu về đường cao trong tam giác và kĩ năng xác định 3 đường cao trong tamgiác Từ thao tác đo và tính diện tích củng cố kĩ năng thực hành đo độ dàivật thật, cách tính diện tích tam giác và có trực quan chính xác hơn về độ lớndiện tích của một vật (Nội dung làm cho HS thấy rõ độ lớn diện tích củamột vật với các số đo diện tích trong bảng gần như vắng bóng trong SGK.Việc ước về lượng độ lớn diện tích một vật đối với HS cuối cấp là rất yếu) Như vậy chỉ với việc thay một bài tập trong tiết ôn luyện bằng một bàitoán thực tiễn phù hợp chúng ta đạt được không chỉ duy nhất một mục tiêucủng cố Việc tìm bài toán thực tiễn thay thế không cần nhiều và không khó,chỉ cần người GV luôn luôn ý thức về nó trong mỗi tiết ôn luyện thì sẽ có