Nâng cao chất lượng dạy học vật lí thông qua khắc phục sai lầm của học sinh khi giải bài tập phần dao động và sóng cơ học

Bộ Giáo dục và đào tạoTrờng đại học vinh ---**---Nguyễn Công Hoàn Nâng cao chất lợng dạy học vật lý thông qua việc khắc phục sai lầm của học sinh khi giải bài tập phần “ Dao động và són

Bộ Giáo dục và đào tạo

Trờng đại học vinh

-** -Nguyễn Công Hoàn

Nâng cao chất lợng dạy học vật lý thông qua việc khắc phục sai lầm của học sinh khi giải bài tập phần “ Dao động và sóng cơ học”

Chuyên ngành: Phơng pháp giảng dạy Vật lý

Mã số: 5.07.02

Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục

Ngời hớng dẫn khoa học: PGS - TS Nguyễn Quang Lạc

Vinh 2004

Mở đầu 0.1 Lý do chọn đề tài:

Phát triển Giáo dục - Đào tạo có ý nghĩa quyết định đối với sự nghiệp côngnghiệp hoá, hiện đại hoá đất nớc Nghị quyết Hội nghị lần 2 BCH Trơng ơng

Đảng cộng sản Việt Nam khoá VIII xác định “Giáo dục là quốc sách hàng đầu”

và đồng thời giao cho ngành nhiệm vụ ngày càng nặng nề hơn

Để hoàn thành nhiệm vụ Đảng và Nhà nớc giao, trong những năm gần đâyngành Giáo dục đã chủ trơng đổi mới phơng pháp dạy học với định hớng “Tíchcực hoá hoạt động học tập, phát huy tính chủ động, sáng tạo và năng lực tự học,

tự nghiên cứu của học sinh”

Nhờ những đặc điểm của vật lý học và mối liên hệ chặt chẽ giữa vật lý vớinhững tiến bộ trong khoa học kỹ thuật mà việc giảng dạy vật lý nói chung vàgiải bài tập vật lý nói riêng, tạo ra rất nhiều khả năng để tích cực hoá t duy củahọc sinh trong quá trình dạy học, bồi dỡng phơng pháp nghiên cứu khoa họccho học sinh

Thực tiễn hiện nay việc giải bài tập vật lý của học sinh còn nhiều hạn chế,các em còn phạm nhiều sai lầm về mặt kiến thức cũng nh phơng pháp Bởi vậytrong quá trình giảng dạy ngoài việc cung cấp kiến thức, muốn nâng cao chất l-ợng giờ dạy ngời giáo viên phải thờng xuyên quan tâm, phát hiện sai lầm củahọc sinh, tìm ra nguyên nhân của những sai lầm đó và các biện pháp khắc phụcchúng I.A.Komen Sky khi nghiên cứu vấn đề này đã khẳng định: “Bất kỳ mộtsai lầm nào cũng có thể làm cho học sinh kém đi nếu nh giáo viên không chú ýngay tới sai lầm đó, bằng cách hớng dẫn học sinh tự nhận ra và sửa chữa, khắcphục sai lầm”([14] trang 5)

Chính vì những lý do trình bày trên, chúng tôi chọn đề tài “Nâng cao chấtlợng dạy học Vật lý thông qua việc khắc phục sai lầm của học sinh khi giải bàitập phần dao động và sóng cơ học”

0.2 Mục đích của đề tài:

Nghiên cứu, đề xuất các biện pháp phát hiện và sửa chữa sai lầm cho họcsinh khi giải bài tập phần dao động và sóng cơ học nhằm góp phần nâng caochất lợng dạy học Vật lý ở trờng THPT

0.3 Đối tợng và phạm vi nghiên cứu:

+ Nội dung chơng trình Vật lý THPT, các bài tập ở SGK, bài tập Vật lý lớp

12 phần dao động và sóng cơ học, lý luận dạy học Vật lý, phơng pháp giải bàitập Vật lý, quan niệm của học sinh trong dạy học Vật lý

+ Hoạt động dạy và học môn Vật lý của giáo viên và học sinh THPT phầndao động và sóng cơ học

0.4 Giả thuyết khoa học:

Nếu giáo viên nắm bắt đợc các sai lầm phổ biến của học sinh, đồng thờibiết cách phân tích để tìm ra các nguyên nhân cơ bản dẫn đến các sai lầm đó và

sử dụng các biện pháp dạy học thích hợp để sửa chữa sai lầm cho họ thì sẽ gópphần nâng cao chất lợng dạy học Vật lý ở trờng THPT

05 Nhiệm vụ nghiên cứu:

- Nghiên cứu các sai lầm phổ biến của học sinh THPT khi giải bài tập phầndao động và sóng cơ học

- Phân tích các nguyên nhân dẫn đến các sai lầm của học sinh

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về phơng pháp dạy học, cơ sở tâm lý học

- Đề xuất các biện pháp thích hợp để sửa chữa các sai lầm của học sinhTHPT khi giải bài tập phần dao động và sóng cơ học

- Thực nghiệm s phạm để xem xét tính khả thi và tính hiệu quả của cácbiện pháp đợc đề xuất

06 Phơng pháp nghiên cứu:

1 Nghiên cứu lý thuyết:

- Nghiên cứu cơ sở lý luận về tâm lý học, giáo dục học, lý luận dạy họcliên quan đến sai lầm của học sinh khi giải bài tập Vật lý

- Nghiên cứu các tài liệu liên quan đến phần dao động và sóng cơ họctrong chơng trình THPT

- Nghiên cứu các nguyên nhân dẫn đến sai lầm của học sinh khi giải bàitập Vật lý, đặc biệt chú ý đến phần bài tập dao động và sóng cơ học ở lớp 12

- Nghiên cứu các biện pháp phát hiện sai lầm cuả học sinh khi giải bài tập

2 Nghiên cứu thực nghiệm:

- Tổng kết kinh nghiệm của bản thân, tham khảo ý kiến đồng nghiệp đểthống kê các sai lầm phổ biến và đề xuất các biện pháp khắc phục sai lầm củahọc sinh khi giải bài tập phần dao động và sóng cơ học ở trờng THPT

- Tiến hành thực nghiệm s phạm tại trờng THPT Phan Đình Phùng - thị xã

Hà Tĩnh để xem xét tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp đề xuất

07 Đóng góp của đề tài:

- Góp phần hoàn thiện lý luận dạy học Vật lý trên bình diện tăng cờng tínhtích cực, tự lực hoạt động nhận thức của học sinh trong giờ học để nâng caohiệu quả dạy học Vật lý

- Làm tài liệu phục vụ giảng dạy Vật lý lớp 12 ở trờng THPT, làm tài liệubồi dỡng học sinh giỏi Vật lý, dự thi học sinh giỏi tỉnh, học sinh giỏi Quốc gia ởbậc THPT

Ch

ơng3 : Thực nghiệm s phạm

* Phần kết luận

Các quan niệm của học sinh đợc hình thành tự phát trong bối cảnh có tínhchất thực tiễn sinh động, do đó nó gây đợc dấu ấn mạnh mẽ, sâu đậm trong tiềmthức của học sinh Mặt khác sự hiểu biết đơn giản, thiếu cơ sở khoa học ấy, đôilúc lại có ích cho việc giải thích các sự kiện đời thờng, dù là không đúng với trithức khoa học, song đời thờng lại dễ chấp nhận một cách không cần lý lẽ Bởivậy các quan niệm ấy có sức bền kỳ lạ theo thời gian Thậm chí sau khi đã họctập, trởng thành, ở nhiều ngời lớn tuổi, những quan niệm này vẫn thờng xuấthiện, khi cần giải thích thực tiễn.

Hoạt động dạy học xảy ra song song với hoạt động đời thờng của học sinh.Thông qua mọi môn học học sinh đợc tiếp xúc với tri thức khoa học, sau khi họ

đã có những quan niệm đời thờng Lúc tiếp xúc với vật lý học, học sinh đã từng

va chạm với biết bao nhiêu là sự kiện trong thế giới tự nhiên Do đó quá trìnhhọc vật lý luôn là sự giao thoa của hai nguồn tri thức Tri thức khoa học và trithức đời thờng

Nh vậy học sinh luôn mang theo trong đầu óc những quan niệm đời thờngkhi đến trờng để học vật lý ở những học sinh khác nhau, các quan niệm nàykhác nhau Phần nhiều trong số những quan niệm này không phù hợp với nhữngquan niệm khoa học đợc đề cập trong giờ học Những quan niệm loại này gâykhó khăn cho các em trong quá trình nhận thức, chúng chính là những vật cảntrên con đờng nhận thức sự vật, hiện tợng, nhận thức chân lý của ngời học Tuynhiên, trong số các quan niệm của học sinh cũng có những quan niệm không sailệch nhng cha hoàn chỉnh hoặc cha thật chính xác Đối với những quan niệm

nh thế sẽ có tác dụng tích cực trong dạy học Trong những trờng hợp nh thế thầy

giáo cần tổ chức, thảo luận với học sinh nhằm bổ sung những phần cha đầy đủ,

điều chỉnh những chỗ cha chính xác để chỉ ra cho học sinh những kiến thứckhoa học cần lĩnh hội

Những quan niệm sai lệch của học sinh về khái niệm, hiện tợng sẽ đợcnghiên cứu trong giờ học thờng gây khó khăn cho các em trong quá trình nhậnthức Đó chính là những trở lực trong dạy học vật lý ở trờng phổ thông Bởi vậy,nếu không có biện pháp khắc phục chúng thì những kiến thức mà các em thunhận đợc trong giờ học sẽ trở nên méo mó, sai lệch với bản chất vật lý Kết quả

là dần dần trong cấu trúc t duy học sinh sẽ hình thành và tồn tại những hiểu biếtsai lệch và bằng những quan niệm này, các em sẽ nhìn nhận và giải thích các sựkiện, hiện tợng và quá trình tự nhiên theo một cách riêng của mình, đồng thờicác sai lầm trong khi giải bài tập vật lý cũng sẽ xuất hiện

Vì vậy, không thể bỏ qua những quan niệm sai trái của học sinh, cũngkhông thể xử lý chúng một cách hời hợt Tốt nhất là tạo điều kiện cho quanniệm của học sinh đợc bộc lộ nhiều lần, cho các quan niệm đó vận hành nhiềulần khi có thể đợc, từ đó mà giúp học sinh vợt qua và từ bỏ những quan niệmsai, chấp nhận một cách tự giác tri thức khoa học Cách làm này tạo thuận lợicho sự va chạm giữa hai nguồn tri thức: Tri thức khoa học và tri thức đời thờng

Sự cọ xát đó sẽ làm cho học sinh nhận ra chân lý khoa học một cách sâu sắc vàchính học sinh phải tự điều chỉnh những quan niệm của họ cho phù hợp với bảnchất vật lý, hoặc vứt bỏ quan niệm của mình nếu trái với chân lý

Nh vậy việc điều tra, phát hiện những quan niệm của học sinh khi dạy chohọc sinh một kiến thức nào đó là một đòi hỏi có tính khách quan và có ý nghĩaquan trọng đối với việc nâng cao chất lợng dạy học vật lý ở trờng phổ thông.Trong thực tiễn dạy học chúng tôi hiểu và sử dụng thuật ngữ sai lầm phổbiến của học sinh khi giải bài tập với ý nghĩa là: điều trái với yêu cầu kháchquan (yêu cầu của bài tập) hoặc trái ngợc với tri thức khoa học (Khái niệm, địnhluật, quy tắc), dẫn tới không đạt đợc yêu cầu của việc giải bài tập Những sailầm này xuất hiện với tần số cao trong lời giải của nhiều học sinh

Với cách hiểu trên xin đợc nêu lên một số sai lầm phổ biến của học sinhTHPT khi giải bài tập phần dao động và sóng cơ học ở mỗi sai lầm ngoài thí

dụ về lời giải sai, sẽ còn đợc phân tích nguyên nhân sai lầm của lời giải, giúpcác đồng nghiệp tham khảo để xử lý các tình huống học sinh giải sai

Những sai lầm khi lập phơng trình dao động thờng do không chú ý đến dấucủa vận tốc ban đầu nên lấy nghiệm sai dẫn đến xác định sai giá trị của pha ban

đầu  ; xác định sai vị trí cân bằng hoặc do không hiểu cách xác định li độ ban

đầu x0 và vận tốc ban đầu vo dẫn đến xác định sai biên độ dao động A và phaban đầu  ; do sử dụng sai đơn vị đo, thừa hoặc thiếu đơn vị đo

Thí dụ 1:

Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 20cm và thực hiện đợc 150dao động/phút Lúc t = 0 vật đi qua vị trí có li độ 5 cm và đang hớng về VTCB.Viết phơng trình chuyển động của vật

Sai lầm ở lời giải trên là hiểu sai khái niệm tần số góc  nên xác định sai giá trị của  và khi lấy nghiệm của phơng trình sin  =

Theo bài ra khi t = 0 thì x0 > 0 và vật đang chuyển động hớng về VTCB

Vì v0 < 0 suy ra: cos < 0 Vậy lấy nghiệm  =

Thí dụ 2:

Một lò xo có khối lợng không đáng kể, một đầu gắn vào điểm A cố định,

đầu còn lại gắn với vật có khối lợng m = 300g Vật chỉ có thể chuyển độngkhông ma sát dọc theo một thanh cứng Ax nghiêng góc  = 300so với phơngnằm ngang nh Hình 1 Đẩy vật xuống dới vị trí cân bằng tới vị trí sao cho lò xo

bị nén một đoạn 3 cm, rồi thả nhẹ cho vật dao động không vận tốc ban đầu Coivật dao động điều hoà

Hãy viết phơng trình dao động của vật

Biết rằng cơ năng của dao động là 30 mJ

E =

2 2

3

) 10 3 (

3 , 0

10 30 2

Sai lầm của lời giải trên là coi VTCB của vật dao động là vị trí lò xokhông biến dạng nên xác định sai giá trị x0

Ngoài ra khi giải bài tập trên nhiều học sinh không chú ý đổi đơn vị chophù hợp nên tính sai giá trị 

Lời giải đúng là:

Vật dao động điều hoà nên phơng trình có dạng: x = A sin (t + )

Do ảnh hởng trọng lực của vật nên tại vị trí cân bằng lò xo bị nén đoạn

0

l

 =

k k

k

mg

2

3 30 sin 10 3 , 0

Tại thời điểm ban đầu (t = 0) vật có toạ độ

Thí dụ 3:

Cho cơ hệ nh hình 2, lò xo có độ cứng

k = 100N/m, các vật có khối lợng m1 = m2 = 1kg

Hai vật đang ở vị trí cân bằng, ngời ta đốt đứt

dây nối giữa 2 vật Sau khi dây đứt vật m1 dao

động điều hoà Viếtphơng trình dao động của m1

Chọn chiều dơng hớng xuống, lấy g = 10m/s2;

mốc thời gian ngay khi đốt dây

Sai lầm phổ biến của học sinh ở bài tập này

là hiểu sai khái niệm vị trí cân bằng của vật dao

động nên xác định sai điều kiện ban đầu

x0 = Asin = 0

v0 =  Acos = 0, vì vậy học sinh bế tắc trong lời giải hoặc giải sai kết quả.Thí dụ 4:

Cho cơ hệ nh hình 3 Lò xo có độ cứng k = 100N/m; vật có khối lợng m =50g vắt qua một ròng rọc bằng một sợi dây mảnh khối lợng không đáng kể,không giãn Bỏ qua khối lợng của ròng rọc và lò xo, bỏ qua ma sát và lực cản,lấy g = 10m/s2 Nâng vật lên theo phơng thẳng đứng tới vị trí sao cho lò xokhông biến dạng

Tại thời điểm t = 0 thả vật không vận tốc ban đầu cho nó dao động

Biết vật dao động điều hoà; hãy viết phơng trình dao động của

vật với trục toạ độ có phơng đứng, chiều dơng trên xuống,

gốc toạ độ trùng với VTCB của vật

Vật dao động điều hoà nên phơng trình dao động có dạng

x = A.sin ( t + )Tần số góc:  = 

m

k

05 , 0

100

= 20 5 (rad/s)Vật nằm tại vị trí cân bằng lò xo giãn đoạn l0

k.l0 = 2T0= 2mg => l0 = 0 , 01

100

10 05 , 0 2 2

20 t  ) (cm)

Sai lầm trong lời giải trên là ngộ nhận công thức tính tần số góc =

m k

nh một con lắc lò xo mà không chú ý đến tác dụng của ròng rọc động làm thiệthai lần đờng đi của vật m mà vẫn coi độ dịch chuyển của đầu dới lò xo chính là

x Hình 3

k



?

!

x = 2.sin (

2 5

10 t  ) (cm)

ThÝ dô 5:

Con lắc lò xo gồm vật nặng M = 300g, lò xo có độ cứng k = 200N/m, lồng vào một trục thẳng nh hình 4 Khi M đang ở vị trí cân bằng, thả vật m = 200g, rơi từ độ cao h = 3,75 cm so với M.

Coi ma sát không đáng kể, lấy g = 10m/s2 ;

va chạm là hoàn toàn mềm Sau va chạm

hai vật cùng dao động điều hoà

15 20 3 , 0

v m



1

1 = 0,346 ( m/s)với v0 = - v2 = - 0,346 m/s

=> A = 20 15 0,013

346 , 0 3 3

15 20

346 , 0

cm m

200





M m

M m m

2

 = 0 , 75

5

2 2

5

x = 2.sin (20t +

6

5 ) - 1 (cm)

1.3 Sai lầm khi xác định cực trị của một số đại lợng vật lý.

Nguyên nhân của những sai lầm khi xác định cực trị là do các em hiểukhông đầy đủ ý nghĩa của các đại lợng vật lý, đặc biệt là các đại lợng vectơ vàcòn nhầm lẫn với cực trị trong toán học

Thí dụ 1:

Một con lắc lò xo gồm quả nặng có khối lợng

0,1 kg và lò xo có độ cứng 40N/ m treo thẳng đứng

Khối lợng của lò xo không đáng kể Cho con lắc

dao động với biên độ 3 cm Coi gia tốc trọng trờng

g = 10 m/s2 Tính lực đàn hồi cực đại, lực đàn hồi

cực tiểu của lò xo trong quá trình quả nặng dao động

Chọn trục toạ độ thẳng đứng chiều dơng

Hình 5

m

k

 O = VTCB

?

10 1 , 0

m k

mg





= 2,5 (cm)Vật dao động với biên độ A nên: - A < x < A

Vì vậy Fmax khi xmax = A => Fmax = k(l0 + A) = 40.(0,025 + 0,03)

Fmax = 2,2 N;

Fmin khi x min = - A => Fmin = k(l0 - A) = 40.(0,025 - 0,03)

Fmin = - 0,2 N

ở bài tập này các em nên nhớ rằng trong quá trình vật dao động có lúc lò

xo không biến dạng (x = - 2,5 cm) và khi đó lực đàn hồi là nhỏ nhất và Fmin = 0.Trong cách giải trên các em mắc sai lầm là chỉ căn cứ vào biểu thức (1) rồibiện luận nh toán học mà không chú ý rằng F = - 2,5 N là lực đàn hồi có giá trị

2,5N còn dấu trừ cho biết lực đàn hồi ( F ) ngợc chiều dơng; chứ F = - 2,5Nkhông phải là giá trị bé nhất của lực đàn hồi trong quá trình vật dao động

+ ở con lắc lò xo thẳng đứng và con lắc lò xo trên mặt phẳng nghiêng cần chúý:

Gọi l0 là độ biến dạng của lò xo khi quả cầu ở vị trí cân bằng

- Nếu biên độ dao động A < l0 thì Fđh min = k(l0 - A)

- Nếu biên độ dao động A > l0 thì Fđh min = 0; (ứng với lúc lò xo khôngbiến dạng)

Thí dụ 2:

Một con lắc đơn có chiều dài l, vật nặng có khối lợng m Kéo con lắc khỏi

vị trí cân bằng một góc  0 rồi thả không vận tốc ban đầu Lập biểu thức tínhlực căng dây ứng với li độ góc  Suy ra

biểu thức lực căng cực đại, cực tiểu?

áp dụng định luật II Niu tơn







0

Chiếu lên phơng sợi dây chiều dơng

Do m, g,  0 = const nên:

Tmax khi (cos )max = 1 ứng với  = 0

Tmax = mg ( 3 - 2 cos 0)

Tmin khi (cos)min = -1 và Tmin = mg (- 3 - 2 cos0)

ở đây các em thờng có thói quen sử dụng giá trị cực đại và cực tiểu củacos nh trong toán học mà các em không chú ý rằng vật chỉ dao động với biên

Vật dao động điều hoà nên phơng trình dao động:

vmin = 0 ứng với vị trí x =  A tức là vật dao động nằm ở 2 bờ;

amin = 0 ứng với li độ x = 0 là lúc vật đi qua vị trí cân bằng

Hình 8

!

?

?

g m

có tác dụng gây nên lực đàn hồi; (trong Fđh đã có tác dụng của m1g)

Sai lầm thứ hai là biện luận để Fmin mà không chú ý đến chiều của lực đàn hồi.Lời giải đúng là:

Chọn chiều dơng xuống dới

Lực tác dụng lên mặt bàn là: F = Fđh + m2g = k(l0+x) + m2g

Với l0 = 0 , 01568 ( ) 1 , 568 ( )

625

8 , 9 1

k

g m

Hỏi biên độ dao động của hệ (m + M) là bao nhiêu thì m vẫn đứng yên(không bị trợt) trên M trong khi hệ dao động, cho g = 10m/s2

Lời giải:

Để vật m không bị trợt trên M thì Fms  fqt max

(Với fqt là lực quán tính tác dụng lên m,

xét trong hệ quy chiếu gắn với M)

fms =  mg và fqt = m.a = m2 x => fqt max = m2xmax

Suy ra  mg  m2xmax => x max  2

2 = 0 , 05 ( )

40

) 1 , 0 4 , 0 (

10 4 , 0 ) (

.

k

m M g x

m M

a1 = a2 =>

M

f F m

M ). msN( 

mµ fmsN   mg => F®h 

m

mg m

10 4 , 0 ).

1 , 0 4 , 0 (

) (

k

g m M

x = 10sin (t -

6

) ( cm) Trong quá trình dao động của quả cầu, tỉ số giữa

độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo là

Fmax = k (l0 + A); Fmin = k l0 - A

A l

A l

g m

A l

A l

g m

?

l = l0 + l0 + 10 sin ( -

6

) = 124 ( cm)

Sai lầm của lời giải trên là không nắm vững ý nghĩa về tỷ số giữa độ lớnlớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của lò xo nên đã xét thừa trờng hợp b ởbài toán này cho biết tỷ số giữa độ lớn lớn nhất và nhỏ nhất của lực đàn hồi của

1.4 Sai lầm khi xác định quãng đờng vật dao động điều hoà đi đợc trong khoảng thời gian t.

Nguyên nhân của những sai lầm khi xác định quãng đờng vật dao động

điều hoà đi đợc là do không nắm vững tính chất chuyển động của vật dao động

điều hoà và điều kiện để sử dụng các công thức tính đờng đi

Thí dụ 1:

Một vật dao động điều hoà theo phơng trình x = 10 sin  t (cm) Hãy xác

định quãng đờng vật đi đợc trong khoảng thời gian 0,75 giây tính từ thời điểmban đầu

x2 = 5 2 cm

Vậy: S = 5 2 cm

Sai lầm ở lời giải trên là sử dụng công thức tính đờng đi S = x2 - x1

mà quên rằng công thức đó chỉ đúng khi vật cha đổi chiều chuyển động Trong

khi đó trong khoảng thời gian t = 0,75s >

4

T

tính từ thời điểm t1 = 0, tức làlúc vật có li độ x1 = 0 ( vật ở vị trí cân bằng) thì nó đã đổi chiều chuyển động

!

?

!

Đến thời điểm t2 = t1 + t1 vật ở bờ dơng nên có li độ x2 = A = 10 ( cm)Trong thời gian t2 = t - t1 = 0,75 - 0,5 = 0,25 (s) <

Giải: Trong một chu kỳ T vật dao động điều hoà đi đợc đoạn đờng S = 4A(A là biên độ dao động) => trong thời gian

Sai lầm ở lời giải trên là: Công nhận quãng đờng vật dao động điều hoà đi

đợc trong thời gian

A, trong thời gian

4

T

, chỉ đúng trong trờng hợp bắt đầu tính thời gian khi vật ở

vị trí cân bằng ( có li độ x0 = 0) hoặc vật ở hai bờ (có li độ x =  A)

Sau thời gian t1 = 2

vận tốc: V1 = 6 cos )

6

5 (    =  3 3  (cm/s),

và đã đi đợc đoạn đờng s1 = 2A = 12 cm

Vào thời điểm t1= 1s vật có li độ x1 < 0 vàvận tốc v1 > 0 nên trong thời

1.5 Sai lầm khi xác định các thời điểm vật dao động điều hoà đi qua một

vị trí xác định và thời gian vật dao động điều hoà đi từ vị trí nọ đến vị trí kia.

Sai lầm khi giải dạng bài tập này chủ yếu là bỏ sót nghiệm, không xem xét

đến điều kiện về thời gian; vận dụng sai mối quan hệ giữa dao động điều hoà vàchuyển động tròn đều hoặc xác định không đúng yêu cầu của bài ra

Thí dụ 1:

Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m dao động theo phơng trình:

Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn đều suy

ra thời gian vật đi từ vị trí có góc lệch 1 = 0,05 rad đến vị trí có góc lệch 2=0,01 rad là t đợc tính theo công thức:

Sai lầm ở lời giải 1 là khi giải phơng trình  = msin (t + ) để tính thờigian t đã không chú ý đến mối quan hệ giữa li độ, chiều chuyển động và dấucủa vận tốc nên lấy nghiệm sai dẫn đến kết quả sai ở đây cần chú ý bài toáncho 1 = 0,05 rad và 2 = 0,01 rad là góc lệch của phơng sợi dây so với phơng

đứng, vì vậy, li độ góc có thể dơng hay âm tuỳ vào chiều dơng đợc chọn

Có thể là:  1 = 0,05 rad; 2= 0,01 rad thì các vận tốc góc 1 và 2 đều

Muốn vận dụng mối quan hệ giữa dao động điều hoà và chuyển động tròn

đều để giải bài toán trên ta phải coi quả cầu

của con lắc đơn chuyển động trên trục ox,

với các li độ biên độ tơng ứng là

x1 = 1 .l = 0,05 (m), x2 = 2.l = 0,01 (m),

biên độ dao động là A = max .l = 0,1 (m)

và tính thời gian vật dao động điều hoà đi

05 , 0

cos2 = 0 , 1

1 , 0

01 , 0

1 468 , 0 (

2(s) Vậy t = 0,135sThí dụ 2:

Một con lắc đơn dao động điều hoà với chu kỳ 6s và biên độ 8cm Trongmột chu kỳ khoảng thời gian mà con lắc có li độ 0  x  4cm là bao nhiêu?Khoảng thời gian mà con lắc có li độ 4cm  x  8cm là bao nhiêu?

Chọn mốc thời gian (t = 0) khi con lắc qua vị trí cân bằng theo chiều

d-ơng, ta có phơng trình dao động của con lắc là: x = Asint

với: A = 8cm;  = ( / )

3

2

s rad T

Khoảng thời gian mà con lắc có li độ 0  x  4cm là t1:

0  8sin . 1

3 t

  4 => 0  sin .1

3 t

 

2 1

0  .1

3 t



 6

 => 0  t1 

2

1

(s)Khoảng thời gian mà con lắc đơn có li độ 4 cm  x  8cm là t2

4  8sin . 2

3 t

  8 =>

2

 =>

Chọn mốc thời gian (t = 0) khi con lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều

d-ơng ta có phd-ơng trình dao động của con lắc là:

x = Asin t = 8 sin .t

3

 (cm)

Thời điểm vật đến vị trí có li độ x1 = 4cm lần thứ nhất theo chiều dơng là t1

v1 =

3 cos 3

ơng nên thời gian vật đi từ vị trí có li độ x = 0 (VTCB) đến vị trí có li độ

2 t 2 = 2s

Khi giải bài tập này các em thờng mắc phải sai lầm nữa là tính thời gianvật có li độ 0  x  4cm hoặc 4cm  x  8cm chỉ tính bằng 1 lần thời gian vậtdao động đi từ vị trí cân bằng (x = 0) đến vị trí có li độ 4cm hoặc một lần thờigian vật đi từ vị trí có li độ 4cm đến vị trí có li độ 8cm, trong khi đó mỗi chu kỳvật sẽ có 1 lần đi từ vị trí cân bằng (x = 0) đến li độ x = 4cm và 1 lần đi từ li độ

x = 4cm về vị trí cân bằng với thời gian bằng nhau Tơng tự thời gian vật có li

độ 4cm  x  8cm trong 1 chu kỳ phải là 2 lần thời gian vật đi từ li độ x = 4cm

đến li độ x = 8cm

1.6 Sai lầm khi xác định vận tốc của vật dao động điều hoà.

Khi tính vận tốc của vật dao động điều hoà học sinh thờng mắc phải cácsai lầm là sử dụng công thức tính vận tốc  = Acos (t + ) mà không chú ý

đến phơng trình li độ; bỏ sót nghiệm hoặc xác định sai li độ x khi dùng côngthức  =   A 2 x2 ; hay do không nắm vững tính chất chuyển động nên đã sử

Phơng trình dao động của một vật là:

x = 5sin (4t +

6

) (cm)

Tìm vận tốc trung bình của vật trong một chu kỳ dao động?

Vận tốc trung bình của vật trong một chu kỳ dao động là:

=> 0 = 20 cos

6

 = 20

vT = 20

2

3

= 54,32 cm/sThay vào (1) ta có:

vTb =

2

32 , 54 32 ,

vtb = 40( / )

2 1

cho quả cầu dao động với biên độ A = 4cm

Tính động năng của quả cầu khi nó có li độ x = 3cm

Động năng của quả cầu khi nó có li độ x là: Eđ = E - Et

Chọn mốc thế năng tại VTCB thì khi quả cầu có li độ x nó có thế năng là

Sai lầm ở lời giải trên là sử dụng sai công thức tính thế năng của con lắc lò

xo thẳng đứng dao động điều hoà

Khi chọn mốc thế năng tại VTCB thì thế năng của hệ lò xo và quả nặng khiquả nặng có li độ x là:

nằm ngang Cho g = 10m/s2; 2= 10 Bỏ qua mọi ma sát

1 Xác định vị trí cân bằng của con lắc

 cb

 cb

Hình 11

?

!

2 Giả sử con lắc đang đứng yên ở vị trí

cân bằng, ngời ta đột ngột đổi chiều điện trờng

nhng vẫn giữ nguyên phờng và cờng độ của nó

Tính động năng cực đại của quả cầu

1 Tại vị trí cân bằng, dây treo lệch góc cb ,

10 10 2 , 1

F E

= 0,12 => cb = 6,840  70

Vị trí cân bằng của con lắc là vị trí mà dây treo lệch góc cb  70 so vớiphơng thẳng đứng

2 Khi đột ngột đổi chiều điện trờng vật sẽ dao động và động năng cực đạicủa quả cầu bằng thế năng cực đại của nó trong quá trình dao động

Eđ max = Et max = mghmax = mg(1 - cosmax )

10 2 1 ,

(1 - cos7 0) = 7.10- 3

(J)

Sai lầm ở lời giải trên là khi tính thế năng

cực đại của vật trong quá trình dao động học

sinh đã hiểu sai khái niệm mốc tính thế năng

Theo các em mốc thế năng vẫn là mặt phẳng nằm

ngang tại vị trí quả cầu mà sợi dây có phơng thẳng đứng

Sai lầm thứ 2 ở lời giải trên là các em sử dụng sai công thức tính thế nănghiệu dụng Et = mgh (vì các em quan niệm vật chỉ có thế năng trọng trờng do trọnglực 

2 Khi đột ngột đổi chiều điện trờng nhng vẫn giữ nguyên phơng và cờng

độ của nó thì vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng mới O' đối xứng với vị trícân bằng cũ O qua phơng thẳng đứng Do lúc đầu con lắc đứng yên tại O nên cóthể coi nh ta đã thả vật từ vị trí có toạ độ góc bằng 2cb không vận tốc ban đầucho nó dao động xung quanh vị trí cân bằng mới O' dới tác dụng của trọng lựcbiểu kiến:

'

P ( phơng O'I ) đều có thế năngbằng không) thì động năng cực đại Ed max bằng thế năng cực đại Et max tạiVTCB cũ O (hình 12)

Eđ max = Et max = mg' h'

Trong đó: g' =

cb cb

m

p m

p m

.

cos '

g T g

cb

(1 - cos2 cb )

Thay số: Eđ max = .( 1 cos 14 )

10 4 ).

7 (cos

10 2 1 ,

0

2 2

  0,03 (J).

1.8 Sai lầm khi giải bài tập dao động tắt dần.

Những sai lầm thuộc phần này liên quan đến quan niệm cha thật chính xác vềdao động tắt dần hoặc phơng pháp giải không u việt nên lời giải quá dài dòng

Thí dụ: Một con lắc lò xo nằm ngang, có độ cứng k = 500N/m, vật có khốilợng m = 50g Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng là  = 0,3 Kéo vật để lò xogiãn một đoạn x0 = 1,2cm rồi thả không vận tốc ban đầu Lấy g = 10m/s2

1 Chứng tỏ biên độ dao động giảm theo một cấp số cộng

2 Sau bao nhiêu dao động thì vật dừng lại

Lời giải 1:

?

Ta có biên độ dao động của vật lúc đầu là A0 = 1,2cm.

Gọi A là độ giảm biên độ sau một chu kỳ

Biên độ dao động sau một chu kỳ là A0 - A

Công tiêu hao do ma sát trong một chu kỳ: Afms = fms.s = 4.A0 fms; trong

A - 2A0 A + A2) + 4A0mgVì A nhỏ, nên (A)2  0

Do đó:

2

1

k 2 0

A =

2

1

k 2 0

= 0,12 10 - 2 (m)

A = 0,12cm

Ta thấy độ giảm biên độ

A = A0- A1 = A1- A2=

Chứng tỏ biên độ giảm theo cấp số cộng có công sai: A = 0,12 (cm)

Số dao động thực hiện đợc cho đến khi dừng lại là:

n = 10

12 , 0

2 , 1

A A

=> E = k.A0.A

F ms 

(m) A  0,12 cm



i

A = Ams = fms SVíi: fms = mg; S = Ai + Ai+1

!

A = 0 , 06 10 2

500

10 05 , 0 3 , 0 2

2 , 1

1.9 Sai lầm khi giải bài tập sóng cơ học.

Khi giải bài tập sóng cơ học, học sinh thờng mắc phải một số sai lầm nhnhầm lẫn giữa vận tốc dao động của các phần tử vật chất mà sóng truyền quavới vận tốc truyền sóng; nhầm lẫn khoảng cách giữa 2 gợn sóng tròn và khoảngcách giữa 2 gợn lồi hoặc gợn lõm liên tiếp trong giao thoa sóng đều bằng .Thực chất: Khoảng cách giữa 2 gợn sóng tròn (2 ngọn sóng) bằng bớc sóng ,còn khoảng cách giữa 2 gợn lồi hay 2 gợn lõm liên tiếp trên đờng nối 2 nguồn

kết hợp s1, s2 trong hiện tợng giao thoa sóng bằng

2

 Sai lầm khi vẽ đờng sin không gian và đờng sin thời gian; khi xác định ph-

ơng trình sóng phản xạ ở điểm giới hạn môi trờng truyền sóng

Thí dụ 1:

Đầu A của một sợi dây cao su căng thẳng, nằm ngang đợc làm cho dao

động điều hoà theo phơng thẳng đứng với biên độ 1,8cm, tần số 0,5Hz Trongthời gian 8 giây thì sóng truyền dọc theo sợi dây đợc đoạn 4m

a) Viết phơng trình dao động của điểm A và của điểm B cách A mộtkhoảng 1,5m Chọn mốc thời gian là lúc kích thích cho A dao động tại vị trí cânbằng theo chiều âm (chiều dơng hớng lên)

b) Vẽ đờng sin thời gian của điểm A và điểm B trên cùng một hệ trục toạ độ.c) Vẽ hình dạng của sợi dây ở thời điểm t = 3,5 giây

Biết rằng sợi dây cao su dài hơn 3 mét

a) Phơng trình dao động của điểm A có dạng

uA = u0sin (t + )

Khi t = 0 thì uoA = U0sin = 0 =>  = 0 hoặc  = 

?