Sử dụng phần mềm cabri làm phương tiện trực quan trong dạy học hình học không gian 11 thể hiện qua chương 3 quan hệ vuông góc

Xuất phát từ những lí do trên tôi lựa chọn đề tài cho luận văn của mìnhlà: Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm ph “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm ph ơng tiện trực quan trong việc dạy học hình h

Mở đầu

1 Lý do chọn đề tài

Trong chơng trình THPT, Hình học là môn học có tầm quan trọng rấtlớn đối với học sinh Nó không những trang bị cho học sinh những kiến thứccơ bản về hình học mà còn là phơng tiện để học sinh rèn luyện các phẩm chấttrí tuệ và các kỹ năng nhận thức Trong quá trình vận dụng kiến thức giải cácbài tập về chứng minh, dựng hình, quỹ tích học sinh có thể rèn luyện t duylogic, t duy thuật toán và t duy biện chứng Tuy nhiên kiến thức hình học, đặcbiệt là hình học không gian, là mảng kiến thức khó đối với học sinh Chính vìvậy trong dạy học hình học không gian việc sử dụng các phơng tiện trực quan

là rất cần thiết

Xu thế chung của vấn đề đổi mới PPDH môn Toán ở nhiều nớc là phải

sử dụng nhiều loại hình phơng tiện dạy học nhằm hỗ trợ lẫn nhau, thúc đẩyhoạt động (HĐ) nhận thức tích cực của học sinh (HS), góp phần nâng cao chấtlợng dạy học môn Toán

Xây dựng các phơng tiện trực quan và chỉ dẫn phơng pháp sử dụngchúng một cách có hiệu quả nhằm nâng cao hiệu quả dạy học đang là một đòihỏi bức xúc đối với giáo viên toán nớc ta hiện nạy Với sự trợ giúp của các ph-

ơng tiện trực quan, chúng ta sẽ có điều kiện để hình thành ở học sinh các hình

ảnh cảm tính của đối tợng nghiên cứu, gợi cho học sinh các tình huống có vấn

đề, tạo nên sự hứng thú trong các giờ học toán Trong quá trình giảng dạy đểgiúp học sinh nhận thức đúng và chính xác kiến thức cũng nh rèn luyện t duykhông gian phối cảnh ta cần phải đa ra các biểu tợng trực quan phong phú,chân thực Bên cạnh các bộ đồ dùng trực quan thông dụng, những trang bị kĩthuật hiện đại hỗ trợ dạy học đã đợc đa vào sử dụng trong các trờng học Tuynhiên ở nhiều địa phơng việc đầu t vẫn còn hạn chế và cha đồng bộ Hiệu quả

sử dụng vì vậy cha đợc nh mong muốn

Qua thăm dò ý kiến của giáo viên các trờng THPT, chúng tôi thấy rằngkết quả học tập hình học không gian của học sinh hiện nay còn thấp, lí do chủyếu là:

Thứ nhất, kiến thức hình học đợc xây dựng theo tinh thần phơng pháp

tiên đề nên có tính lôgic chặt chẽ Mặc dù yêu cầu suy diễn ở trờng phổ thôngcha thật sự cao nhng phân biệt giữa nhận thức cảm tính, trực giác với kiến thức

hình học đợc suy luận từ những khẳng định đợc thừa nhận đúng đối với họcsinh thật sự không dễ dàng, nhất là diện đại trà.

Thứ hai, kiến thức hình học, đặc biệt là hình học không gian, có tính

trừu tợng cao.Việc nhận thức những kiến thức trừu tợng này đòi hỏi học sinhphải có năng lực tởng tợng không gian phát triển Diện học sinh đại trà thờngnhững năng lực này cha đủ đáp ứng yêu cầu học tập kiến thức hình học khônggian

Thứ ba, để giúp học sinh vợt qua những khó khăc nói trên thờng ngời ta

giải quyết bằng cách sử dụng các đồ dùng trực quan Tuy nhiên trong thực tếdạy học ở trờng phổ thông của chúng ta hiện nay đồ dùng trực quan vừa thiếuvừa kém chất lợng Đa số giáo viên cha đợc chuẩn bị năng lực thiết kế, chế tạohay đề xuất ý tởng về tạo ra đồ dùng trực quan phục vụ dạy học Vì vậy hầu

nh giáo viên chỉ quen dạy học hình học không gian với các hình vẽ, tức làhình biểu diễn của các hình không gian lên mặt phẳng Giải pháp này có hỗtrợ ít nhiều cho học sinh trong tiếp thu bài nhng hiệu quả không hoàn toàn đợc

nh ý muốn cả giáo viên lẫn học sinh

Ngày nay khoa học máy tính và công nghệ thông tin đã thâm nhập vàomọi lĩnh vực hoạt động của con ngời Riêng đối với ngành toán đã có nhữngphần mềm tơng đối hữu dụng và nhiều chơng trình chuyên dụng cho từng bộmôn của toán học Những phần mềm này giúp ích rất nhiều cho việc giảngdạy toán, học Chính vì vậy việc sử dụng nhiều loại hình phơng tiện trực quan,

đáng chú ý là các phần mềm dạy học (cabri, PowerPoint, Đồ Thị, Violet, ,Maple ) nhằm hỗ trợ lẫn nhau, thúc đẩy hoạt động nhận thức tích cực củahọc sinh, góp phần nâng cao chất lợng dạy học môn toán là việc làm hoàntoàn đúng đắn

Việc ứng dụng công nghệ thông tin hỗ trợ dạy học là một định hớng cănbản về đổi mới thiết bị dạy học hiện nay Xây dựng, ứng dụng các phần mềmdạy học (PMDH) nói chung và các phần mềm ứng dụng trong dạy học Toánnói riêng đòi hỏi không chỉ đầu t vào thiết bị mà vấn đề quan trọng khôngkém là đầu t vào con ngời Chỉ có khi ngời giáo viên có hiểu biết về tin học,làm chủ các thiết bị phần cứng cũng nh các phần mềm thì các phơng tiện dạyhọc mới phát huy đợc hiệu quả của nó Trong tình trạng hiện nay ở nớc ta, cácphần mềm hỗ trợ dạy học môn toán cha có nhiều, việc bồi dỡng năng lực khaithác, sử dụng máy vi tính nh một công cụ dạy học tuy đã đợc đợc triển khai

rộng rãi nhng sự hởng ứng của giáo viên cha thực sự mạnh mẽ và hiệu quả đạt

đợc cha cao

Qua quá trình nghiên cứu các phần mềm dạy học khác nhau chúng tôinhận thấy Cabri 3D là một phần mềm có những tính năng vợt trội trong lĩnhvực dạy học hình học không gian Ưu điểm nổi bật của phần mềm này là đãthiết kế sẵn các mô hình cụ thể và làm cho các đối tợng chuyển động, có thểdựng nên các mô hình không gian mang tính trực quan hơn rất nhiều so vớihình vẽ phẳng thông thờng Hơn thế nữa, với tính năng động của nó, ta còn cóthể xoay chuyển các mô hình dựng đợc theo nhiều góc độ khác nhau làm tăngtính trực quan cho các mô hình

Liên hệ điều này với các khó khăn đã nêu trong việc dạy học hình họckhông gian tôi nhận thấy việc sử dụng phần mềm Cabri 3D có thể sẽ giúp chogiáo viên trình bày các minh hoạ với chất lợng cao, giảm bớt thời gian làmnhững công việc vụn vặt, thủ công, dễ nhầm lẫn Nhờ đó, giáo viên có điềukiện để đi sâu vào các vấn đề bản chất của bài giảng Điều này sẽ góp phầnnâng cao hiệu quả của quá trình dạy học lên một cách rõ nét

Xuất phát từ những lí do trên tôi lựa chọn đề tài cho luận văn của mìnhlà:

Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm ph

“Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm ph ơng tiện trực quan trong việc dạy học hình học không gian 11” (Thể hiện qua chơng III – Quan hệ vuông góc).

2 Mục đích nghiên cứu

Khai thác một số ứng dụng của phần mềm Cabri vào việc thiết kế bàigiảng hình học không gian nhằm nâng cao hiệu quả dạy học

3 Nhiệm vụ nghiên cứu.

Hệ thống hóa cơ sở lý luận và thực tiễn của việc khai thác các phơngtiện trực quan nói chúng, ứng dụng của phần mềm vi tính nói riêng vào nângcao hiệu quả dạy học môn toán

Nghiên cứu các chức năng của phần mềm Cabri 3D từ đó làm bật lên uthế của nó trong việc dạy học toán nói chung và dạy học hình học không giannói riêng

Thực hành ứng dụng phần mềm Cabri 3D vào trong dạy học hình họckhông gian (thể hiện qua chơng III – Quan hệ vuông góc)

Tiến hành thực nghiệm s phạm kiểm tra tính khả thi và hiệu quả củaviệc sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phơng tiện trực quan trong dạy học hìnhhọc không gian 11.

4 Phơng pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lý luận: -Nghiên cứu các tài liệu về cơ sở tâm lý học, giáo

dục học, hình học, phơng pháp dạy học toán và sách giáo khoa, sách giáoviên, sách tham khảo có liên quan đến đề tài nghiên cứu

Đọc các tài liệu về các phần mềm hỗ trợ dạy học, đặc biệt là phần mềm Cabri3D kết hợp xem xét tình hình phát triển của phần mềm trên các Websitechuyên ngành

Nghiên cứu thực tiễn: Khảo sát tình hình sử dụng các công cụ trực quan

trong dạy học hình học nói chung và hình học không gian nói riêng ở các ờng phổ thông hiện nay và so sánh với mức độ phát triển của nền khoa họccông nghệ

tr-Thực nghiệm: Tiến hành thực nghiệm s phạm kiểm chứng nhằm xem

xét tính hiệu quả của việc sử dụng phần mềm Cabri làm phơng tiện trực quantrong dạy học hình học không gian 11

5 Giả thuyết khoa học

Trên cơ sở chơng trình SGK nếu thiết kế các bài giảng có sử dụng sự hỗtrợ của phần mềm Cabri 3D một cách hợp lý vào dạy học hình học không gianthì sẽ làm tăng hiệu quả giờ lên lớp, góp phần nâng cao chất lợng dạy họcmôn Toán ở trờng THPT

6 Cấu trúc luận văn

Ngoài phần mở đầu, tài liệu tham khảo, luận văn có 3 chơng

Chơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn.

1.1 Định hớng đổi mới phơng pháp dạy học

1.2 Mối liên hệ giữa tính trừu tợng và trực quan trong dạy học

1.3 Vai trò của phơng tiện trực quan trong quá trình dạy học

1.4 Mục đích, yêu cầu, nội dung và phơng pháp dạy học hình họckhông gian ở trờng phổ thông

1.5 Vai trò công nghệ thông tin trong nhà trờng THPT

1.6 Thực trạng của việc sử dụng dụng cụ trực quan trong giảng dạyhình học không gian hiện nay ở các trờng THPT

Chơng 2: Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phơng tiện trực

quan trong dạy học hình học không gian 11

2.1 Các nguyên tắc của việc xây dựng và sử dụng các phơng tiện trựcquan trong quá trình dạy học

2.2 Tổng quan về phần mềm Cabri 3D

2.3 Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phơng tiện trực quan trong quátrình dạy học hình học không gian 11 (Thể hiện qua chơng III - Quan hệvuông góc)

Chơng 3: Thực nghiệm s phạm3.1 Mục đích thực nghiệm

3.2 Tổ chức và nội dung thực nghiệm

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm

3.4 Kết luận chung về thực nghiệm s phạm

Kết luận

Tài liệu tham khảo và trích dẫn

Phụ lục

Chơng 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn1.1 Định hớng đổi mới phơng pháp dạy học

1.1.1 Dạy học tích cực hoá ngời học

Dạy học tích cực hóa ngời học là PPDH hớng vào việc tổ chức cho ngờihọc học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo, đợc thể hiện

độc lập và trong giao lu Định hớng này còn gọi là tổ chức cho học sinh họctập trong HĐ và bằng HĐ, hay là: HĐ hoá ngời học Quan điểm này thể hiện

rõ nét mối liên hệ giữa mục đích, nội dung và PPDH Nó phù hợp với luận

điểm cơ bản của giáo dục học cho rằng: Con ngòi phát triển trong HĐ và họctập diễn ra trong HĐ [10, tr 113]

Định hớng HĐ hoá ngời học có những đặc trng của PPDH hiện đại Bởivì HĐ hoá ngời học:

Xác lập vị trí chủ thể của ngời học, bảo đảm tính tự giác, tích cực vàsáng tạo của HĐ học tập HS chỉ có thể phát huy đợc sáng tạo khi họ đợc họctập trong HĐ và bằng HĐ Xây dựng những dụng ý s phạm cho HS học tậptrong HĐ và bằng HĐ đợc thực hiện độc lập hoặc trong giao lu

Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học Để đạt

đ-ợc điều này GV cần biết cách sử dụng những phơng tiện hỗ trợ dạy học đúngchỗ, đúng lúc và đúng cách Trong điều kiện công nghệ thông tin phát triểnmạnh mẽ, cần tổ chức quá trình dạy học sao cho học sinh biết tự học và biếttra cứu những thông tin cần thiết, biết khai thác những ngân hàng dữ liệu củanhững trung tâm lớn, kể cả internet để hỗ trợ cho việc học tập của mình

Chế tạo và khai thác những phơng tiện phục vụ quá trình dạy học là mộtnhiệm vụ không thể thiếu của ngời giáo viên Từ việc in ấn tài liệu và các đồdùng dạy học đơn giản tới các phơng tiện kỹ thuật tinh vi, đặc biệt là CNTT,với kĩ thuật đồ họa nâng cao có thể mô phỏng nhiều quá trình, hiện tợng trong

tự nhiên, xã hội mà con ngời mà không thể hoặc không nên để xảy ra trong

điều kiện nhà trờng, … tất cả đ tất cả đợc khai thác tạo nên những điều kiện thuận lợicho HS học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác tích cực chủ động sáng tạo, đợcthực hiện trong độc lập hoặc trong giao lu Tạo niềm lạc quan học tập dựa trênlao động và thành quả của bản thân ngời học Xác định đợc vai trò mới củangời thầy với t cách ngời thiết kế, uỷ thác, điều kiện và thể chế hoá

Nh vậy dạy học tích cực hoá ngời học là phơng pháp có thể đáp ứng đợccác yêu cầu cơ bản của mục tiêu giáo dục trong thời kỳ đổi mới theo định h-

ớng XHCN Đó là sự kết hợp giữa t tởng và thành tựu giáo dục hiện đại củathế giới với truyền thống giáo dục của dân tộc

1.1.2 Đổi mới phơng pháp dạy học ở trờng THPT

Với định hớng tích cực hoá ngời học, đổi mới PPDH sẽ thiết thực gópphần thực hiện mục tiêu giáo dục nói chung hay giáo dục THPT nói riêng, tạo

điều kiện để cá thể hoá dạy học và khuyến khích dạy học phát hiện nhữngkiến thức trong bài học Từ đó phát triển đợc các năng lực, sở trờng của từng

HS Rèn luyện, đào tạo HS trở thành những thế hệ thông minh, lao động sángtạo

Để đảm bảo thành công của việc đổi mới PPDH ở trờng THPT thì ta cầnchú ý tới các giải pháp chính sau đây:

+ Đổi mới nhận thức, trong đó cần trân trọng khả năng chủ động, sángtạo của GV và HS

+Đa dạng hoá hình thức tổ chức dạy học: dạy học cá thể, dạy học theonhóm, theo lớp, dạy học ở hiện trờng, tăng cờng trò chơi trong học tập

+Sắp xếp phòng học để tạo môi trờng HĐ thích hợp, đổi mới phơngtiện dạy học, phiếu học tập, đổi mới cách đánh giá GV và HS

Nh vậy đổi mới PPDH cần đa ra các PPDH mới vào nhà trờng trên cơ sởphát huy các mặt tích cực của phơng pháp truyền thống để nâng cao chất lợngdạy học, nâng cao hiệu quả giáo dục và đạo tạo Đổi mới PPDH ở THPT phảithực hiện đồng bộ với việc đổi mới mục tiêu và nội dung giáo dục, đổi mới

đào tạo và bồi dỡng GV, đổi mới cơ sở vật chất và thiết bị, đổi mới chỉ đạo và

đánh giá giáo dục THPT … tất cả đ Đó là quá trình lâu dài, phải kiên trì, tránh nônnóng, cực đoan bảo thủ; Phải biết kế thừa những thành tựu về PPDH của độingũ GV THPT ở nớc ta và học tập những kinh nghiệm thành công của các n-

ớc, kế thừa và phát huy các mặt tích cực của các PPDH truyền thống và vậndụng hợp lý các PPDH mới Mức độ thực hiện đổi mới PPDH ở trờng THPTtùy thuộc vào điều kiện và hoàn cảnh cụ thể, cũng nh phụ thuộc vào sự cốgắng của từng địa phơng, của GV từng trờng, từng lớp

1.2 Mối liên hệ giữa tính trừu tợng và trực quan trongdạy học toán

Ta biết rằng Toán học là một khoa học nhng không có vật chất cụ thể,Toán học là khoa học của những ký hiệu trừu tợng, bản thân các ký hiệu Toánhọc không có ý nghĩa gì cả mà có chăng chỉ là trong trí óc của ngời tiếp nhận

ký hiệu đó, không phải ai cũng hiểu đợc những ký hiệu Toán học một cáchbản chất, và không phải ai cũng áp dụng đợc Toán vào những tình huống thực

tế cuộc sống

1.2.1 Tính trừu tợng của kiến thức Toán học trong quá trình dạy học

Dới góc độ triết học, một số tác giả cho rằng:

“Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phcái trừu tợng là bộ phận của cái toàn bộ đợc tách ra khỏi cái toàn bộ và đợccô lập với mối liên hệ và với sự tơng tác giữa các thuộc tính, các mặt, các quan

hệ khác của cái toàn bộ ấy” [26, tr 28]

Khi nói đến đối tợng Toán học cần phải hiểu tính trừu tợng của nó, tấtnhiên không phải chỉ Toán học mới sử dụng phơng pháp trừu tợng T duy trừutợng là cái cần thiết phải có đối với mọi nhận thức lý tính, nó đợc sử dụngtrong mọi khoa học

Nhng trong Toán học, phép trừu tợng thoát ra khỏi nội dung có tínhchất chất liệu của sự vật và chỉ giữ lại các quan hệ số lợng và hình dạng, tức làchỉ có quan hệ về các cấu trúc mà thôi Chẳng hạn: Từ những hình ảnh cụ thể

nh “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phhạt bụi”, “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phSợi dây mảnh căng thẳng”, “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phmặt nớc đứng yên”, đi tới các kháiniệm “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phđiểm”, “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phđờng thẳng”, “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phmặt phẳng” rồi đến các khái niệm dẫn xuất từ

đó mà ra với những quan hệ nh “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phđi qua”, “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phở giữa”, “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phbằng nhau”

Ăngghen đã nêu: Toán học là một khoa học rất thực tiễn, việc khoa học

ấy mang một hình thức cực kỳ trừu tợng chỉ che đậy bề ngoài nguồn gốc của

nó trong thế giới khách quan Muốn nghiên cứu những hình dạng và quan hệ

ấy một cách thuần tuý thì phải tách chúng ra khỏi nội dung này, coi nó nhkhông có

Sự trừu tợng trong Toán học không dừng lại ở một mức độ nhất định màtiến từ mức này sang mức khác, có những khái niệm là kết quả của sự trừu t-ợng hóa trực tiếp từ nhận thức cảm giác, từ kinh nghiệm và khảo sát, nhng cónhiều khái niệm là kết quả của sự lí tởng hóa tức là sự trừu tợng không xuấtphát từ thực tiễn mà xuất phát từ những kết quả của những trừu tợng hóa trớc

đó Điều đó làm cho các tính chất Toán học có tính phổ biến hơn nhiều, tức làgắn bó các sự vật cụ thể hơn, tạo cho Toán học khả năng tởng tợng cao hơn và

xa hơn, chính vì vậy mà cho phép Toán học xâm nhập vào nhiều lĩnh vực củathực tiễn [23]

1.2.2 Mối liên hệ giữa cụ thể và trừu tợng trong dạy học Toán

a) Quan hệ giữa cụ thể và trừu tợng

Khi nói về mối quan hệ giữa cụ thể và trừu tợng trong quá trình sángtạo Toán học giáo s Nguyễn Cảnh Toàn viết: “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phTrong quá trình viết một đề tàinhững khái quát có tính chất lí luận thờng không ra đời một cách đơn giản, cókhi phải xét rất nhiều trờng hợp đặc biệt, cụ thể, rồi từ đó lần mò ra cái trừu t-ợng khái quát” [11, tr 165].

Hiểu đúng đắn cái cụ thể, cái trừu tợng và mối quan hệ giữa cái trừu ợng và cái cụ thể là đặc biệt quan trọng trong quá trình dạy học Toán Theohọc thuyết duy vật biện chứng, quan hệ giữa cụ thể và trừu tợng bao gồm bagiai đoạn nối tiếp nhau nh sau:

t-i) Giai đoạn tri giác cảm tính về hiện thực

ii) Giai đoạn t duy trừu tợng

iii) Giai đoạn tái sinh cái cụ thể trong t duy hay còn gọi là sự tiến lên từcái trừu tợng đến cái cụ thể [24, tr 129]

Lênin đã nói: “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phCái trừu tợng là bậc thang đi tới cái cụ thể, cái trừu tợngkhông phải để mà trừu tợng mà là phơng tiện, phơng pháp nhận thức sự vậttrong tính cụ thể của nó” [24, tr 130]

Việc hình thành bất kì khái niệm Toán học nào cũng diễn ra ở hình thứchai mặt đối lập Sự vận động từ cái cụ thể đến cái trừu tợng, và từ cái trừu tợngtrở về cái cụ thể, cái cụ thể trực quan định hớng cho cái trừu tợng, làm cho sựtởng tợng đợc chính xác, thể hiện đợc những mối liên hệ lôgic cần thiết cànglàm cho cái trực quan đợc nhận thức sâu sắc hơn, đúng đắn hơn [23, tr 45]

Con đờng nhận thức Toán học của HS bắt đầu từ cái cụ thể đi lên cáitrừu tợng Có thể nói, dùng cái trực quan, cái cụ thể để làm phơng tiện chỗ dựa

có định hớng, tạo điều kiện cho quá trình suy diễn trừu tợng phát triển thuậnlợi [11, tr 134]

Bản thân các tri thức khoa học nói chung và tri thức Toán học nói riêng

là một sự thống nhất giữa cái cụ thể và cái trừu tợng Muốn cho việc dạy học

đạt kết quả tốt thì cần khuyến khích và tạo điều kiện cho HS tiến hành hai quátrình thuận nghịch, nhng liên hệ mật thiết với nhau, đó là trừu tợng hóa và cụthể hóa [17, tr 48]

b) Đảm bảo sự thống nhất giữa cụ thể và trừu tợng trong quá trình dạy học Toán

Khi trình bày một sự kiện Toán học cần lựa chọn sử dụng đúng con ờng từ cụ thể đến trừu tợng hay con đờng từ trừu tợng đến cụ thể

đ-Với con đờng từ cụ thể đến trừu tợng, trớc khi trình bày khái niệm trừutợng ngời ta xuất phát từ những ví dụ cụ thể Với con đờng từ trừu tợng đến cụthể, ngời ta trình bày nội dung tổng quát rồi mới tới trờng hợp riêng hay mớidẫn tới các ví dụ minh họa [6, tr 50].

Dù là con đờng từ cụ thể đến trừu tợng hay từ trừu tợng đến cụ thể thìcác ví dụ vẫn có một vai trò quan trọng.Việc chọn các ví dụ đó cần đợc chú ýthích đáng

Cần khuyến khích và tạo điều kiện cho HS thờng xuyên tiến hành haiquá trình trừu tợng hóa và cụ thể hóa Rèn luyện cho HS tính linh hoạt, mềmdẻo dễ dàng chuyển từ cụ thể đến trừu tợng và ngợc lại từ trừu tợng đến cụ thể[6, tr 51]

Để đảm bảo mối liên hệ giữa hai con đờng cụ thể và trừu tợng, khi sửdụng PMDH GV cần lu ý, luôn hớng HS suy nghĩ về cái trừu tợng; Hỗ trợ HSlàm việc với một kiến thức trừu tợng ngời GV cần có kế hoạch để đạt tới lúc

HS có thể HĐ độc lập với kiến thức đó [9, tr 49]

Trong quá trình dạy học cần phải chú ý: Quan hệ giữa cái cụ thể và cáitrừu tợng chỉ là cái tơng đối, trong mối liên hệ này, một khái niệm, sự kiện là

cụ thể, nhng trong mối liên hệ khác nó lại là trừu tợng [6, tr 52]

Càng trừu tợng, Toán học càng mạnh vì khi t duy “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phtrừu xuất” nên một lýthuyết không biết bao nhiêu cái cụ thể xuất phát, thì lý thuyết này khôngnhững chứa đựng trong lòng tất cả những gì cụ thể để làm điểm xuất phát cho

nó mà còn trùm ra rộng hơn đến những cái cụ thể mà trớc đó cha hề biết đến

Đã thế những cái cụ thể đơn lẻ, trớc đây rời rạc, nay đợc gắn kết với nhau sẽ

có tác động lẫn nhau, giúp công cụ, giúp phơng pháp cho nhau Vì vậy, để

đảm bảo đợc mối liên hệ giữa trừu tợng và cụ thể thì phơng tiện trực quan phảithể hiện đợc yêu cầu trên [33, tr 131]

Trong thực tiễn dạy học, phơng tiện trực quan có vai trò to lớn.Komenxki, Usinxki và các nhà giáo dục lỗi lạc khác của những thế kỉ trớc đãtừng nhấn mạnh điều đó Thậm chí có ngời đã tuyệt đối hóa phơng pháp trựcquan Chẳng hạn nh Pextalôxi đã nói: "Mọi sự giảng giải lê thê bằng lời và các

mu toan đủ kiểu nhằm chống lại mọi sự nhầm lẫn và định kiến, giống nh tiếngchuông ngân chống lại sấm sét, giông tố, sẽ bị chân lí bắt nguồn từ quan sátlàm cho trở nên vô dụng"[14, tr 217] Mặc dù sự tuyệt đối hoá ấy là một sailầm về phơng pháp luận nhng nó phần nào nói lên tầm quan trọng của phơng

tiện trực quan Về bản chất, phần đầu của công thức thiên tài của Lênin về quátrình nhận thức "Từ trực quan sinh động đến t duy trừu tợng, từ t duy trừu tợng

đến thực tế " đã đợc Komenxki và Pextalôxi nghĩ đến và đa vào làm nguyêntắc tuyệt đối

Trong cách hiểu của K.Đ Usinxki còn đi xa hơn nữa, ông viết: "Trẻ emsuy nghĩ bằng hình vẽ, mầu sắc, âm thanh, bằng cảm giác nói chung, do đó

đối với trẻ em rất cần thiết việc dạy học trực quan dựa trên những hình ảnh cụthể, đợc các em cảm thụ trực tiếp chứ không phải dựa trên khái niệm và lời nóitrừu tợng"[22, tr 265] Qua đó ông đa vào trực quan không chỉ là cái học sinhtrực tiếp ngắm nhìn thấy mà còn cả những truyện kể, giọng đọc nghệ thuậtnữa Hay nói một cách khác Usinxki hiểu trực quan rộng hơn những ngời trớc

ông

Các nhà giáo dục học và tâm lí học Nga đã có nhiều công trình nghiêncứu lý thú về vấn đề trực quan và vai trò của nó trong quá trình dạy học Đã cónhiều định nghĩa về phơng tiện trực quan đợc đa ra Tuy nhiên cha có mộtkhái niệm thỏa đáng

Trong luận văn này, phơng tiện trực quan đợc hiểu hạn chế ở nhữngthiết bị có khả năng chuyển tải những thông tin về nội dung dạy học và về sự

điều khiển quá trình dạy học

1.2.3 ảnh hởng của công nghệ thông tin trong nhà trờng THPT

Sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, đã dẫn tới nhiều cuộccách mạng trên hầu hết các lĩnh vực của đời sống xã hội Giáo dục sớm muộncũng phải chịu sự tác động sâu sắc bởi những thành tựu của công nghệ thôngtin, áp dụng những thành tựu đó để tạo nên sự phát triển Để áp dụng nhữngthành tựu công nghệ thông tin, nhà trờng hiện đại phải có những thay đổi mới.Chúng ta phải có cách nhìn mới, quan điểm mới

1.3 Vai trò và chức năng của phơng tiện trực quantrong quá trình dạy học

Nh chúng ta đã biết, con đờng biện chứng của t duy là đi từ trực quansinh động đến t duy trừu tợng sau đó trở lại thực tiễn kiểm chứng Cho nênquá trình dạy học ta không thể đi ngợc lại quy luật đó Thực tiễn của quá trìnhdạy học cho thấy học sinh thờng gặp khó khăn khi chuyển từ cụ thể lên trừu t-ợng và khi đi từ cái trừu tợng lên cái cụ thể trong t duy Điều này xuất phát từviệc học sinh không biết phát hiện ra cái bản chất, cái chung ẩn nấp trong các

trờng hợp riêng cụ thể và ngợc lại, rất vụng về khi vận dụng các khái niệm,

định luật vào những trờng hợp cụ thể Một yếu tố có ảnh hởng lớn đến quátrình nhận thức của học sinh chính là tính trực quan của tri thức đợc truyềnthụ Chính vì vậy, việc nghiên cứu, chế tạo và ứng dụng các “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phphơng tiện dạyhọc trực quan” để giúp học sinh dễ dàng hơn trong quá trình học tập là điềuhết sức quan trọng và cấp thiết

Trong quá trình dạy học, chức năng của phơng tiện dạy học nói chung

và phơng tiện trực quan nói riêng chính là tác động tích cực đến quá trìnhnhận thức của học sinh nhằm đạt đợc mục đích học tập Rộng hơn, phơng tiệntrực quan còn làm phong phú, mở rộng kinh nghiệm cảm tính của học sinh,làm nổi rõ cái chung, cái bản chất của những trờng hợp cụ thể, từ đó giúp chohọc sinh nhanh chóng hình thành và nắm vững tri thức cần truyền thụ

Trong quá trình dạy học, hoạt động của học sinh là hoạt động nhậnthức Giáo viên có vai trò là nguồn cung cấp thông tin, tổ chức kiểm tra, đánhgiá kết quả, điều chỉnh tiến trình dạy học và quá đó không ngừng giáo dục họcsinh Chức năng của phơng tiện trực quan nằm ở hai khâu then chốt đó làchuyển từ cái trực quan sang cái trừu tợng và chuyển từ cái trừu tợng sangthực tiễn, phơng tiện trực quan giúp học sinh tìm thấy đợc các mối liên hệ vàquan hệ giữa các yếu tố thành phần trong sự vật hiện tợng hoặc giữa các sự vậthiện tợng với nhau

Trong quá trình dạy học chức năng của phơng tiện trực quan thể hiện sựtác động tích cực có định hớng đến học sinh nhằm đạt đợc mục đích học tập

Có thể nêu ra các chức năng chủ yếu của phơng tiện trực quan trực quan nhsau:

1.3.1 Chức năng kiến tạo tri thức

Nếu học sinh cha biết nội dung thông tin chứa trong phơng tiện trựcquan thì phơng tiện trực quan này mang chức năng hình thành biểu tợng về

đối tợng cần nghiên cứu (lúc này nhận thức chuyển từ cái cụ thể đến cái trừu ợng) Chẳng hạn nh các mô hình hình chóp tam giác, tứ giác, ngũ giác giúphọc sinh hình thành biểu tợng về những hình này, góp phần xây dựng kháiniệm hình chóp

Nếu học sinh đã biết nội dung của một khái niệm dới dạng lời nói, văn

tự hay kí hiệu còn phơng tiện trực quan chứa thông tin dới dạng hình ảnh hay

mô hình thì phơng tiện trực quan có chức năng minh họa khái niệm đã biết(Lúc này nhận thức chuyển từ cài trừu tợng đến cái cụ thể).

Nếu mục đích đặt ra là giúp học sinh chuyển biểu tợng lên khái niệmthì phơng tiện trực quan lại đóng vai trò diễn đạt khái niệm dới dạng lời nói,văn tự hay kí hiệu Nh vậy phơng tiện trực quan mang chức năng thiết lập chohọc sinh mẫu của sự biểu thị khoa học chính xác của khái niệm dới dạng lờivăn hoặc kí hiệu

1.3.2 Chức năng rèn luyện kỹ năng

Phơng tiện trực quan có thể hỗ trợ rèn luyện kĩ năng sử dụng một công

cụ, ví dụ nh video, máy vi tính

Phơng tiện trực quan cũng có thể giúp học sinh rèn luyện kĩ năng thựchiện một hoạt động nào đó, chẳng hạn một mô hình không gian có thể hỗ trợcho học sinh rèn luyện kĩ năng quan sát, phân tích, so sánh

1.3.3 Chức năng phát triển hứng thú học tập:

Nhờ các hình thức thông tin nh âm thanh, màu sắc, hình ảnh động cóthể tạo cho học sinh cảm hứng thẩm mỹ, các tình huống có vấn đề, tạo ra sựhứng thú toán học

Phơng tiện trực quan có thể là sự mô phỏng nội dung các vấn đề nghiêncứu trong dạng ngắn gọn, nhằm củng cố, ghi nhớ, áp dụng kiến thức

1.3.4 Chức năng điều khiển quá trình dạy học

Hớng dẫn phơng pháp trình bày chủ đề nghiên cứu cho giáo viên Nhanh chóng làm xuất hiện và không ngừng truyền thông tin học tậptrong hoạt động nhận thức, khi kiểm tra và đánh giá kết quả dạy học

Bảo đảm thực hiện các hình thức học tập cá biệt và phân nhóm

Trong dạy học toán vai trò và chức năng của phơng tiện trực quan là rấtquan trọng, ảnh hởng rất nhiều đến sự nhận thức, t duy của học sinh trong quátrình học tập

Pextalôzi nhìn thấy sự tiến triển trong quá trình nhận thức của học sinh

và ông đặt nguyên tắc về tính trực quan làm cơ sở cho quá trình học tập, ông

đề nghị áp dụng trực quan cho mọi lĩnh vực nhận thức

1.4 Mục đích yêu cầu, nội dung và phơng pháp dạy họchình học không gian ở trờng phổ thông

Xuất phát từ mục tiêu đào tạo của trờng Trung học phổ thông chúng tôiphân tích mục đích, yêu cầu, nội dung và phơng pháp dạy học hình học không

gian theo sách giáo, nhằm xác định các nhiệm vụ và yêu cầu s phạm của

ph-ơng tiện trực quan trong quá trình dạy và học

1.4.1 Mục đích yêu cầu dạy học hình học không gian ở trờng phổ thông

Môn hình học không gian đợc đa vào dạy ở trờng phổ thông nhằmnhững mục đích yêu cầu nh sau:

Trang bị cho học sinh một số kiến thức và kỹ năng cơ bản của mônhình học nhằm góp phần giải quyết các vấn đề thực tiễn và tiếp cận với việcnghiên cứu hình học ở bậc đại học

Phát triển cho học sinh các kỹ năng t duy, trí tởng tợng không gian.Các kỹ năng t duy bao gồm: phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hoá, trừutợng hoá, tơng tự, kỹ năng huy động kiến thức, tách các trờng hợp riêng, quylạ về quen, nhận dạng và thể hiện, lật ngợc vấn đề Đặc biệt môn hình học làmôi trờng tốt cho học sinh rèn luyện các phẩm chất của t duy biện chứng

Thông qua dạy học hình học không gian trang bị cho học sinh các

ph-ơng pháp khác nhau để giải các bài toán hình học

Dựa trên những mục đích yêu cầu đó các nhà khoa học soạn thảo sáchgiáo khoa đã lựa chọn những nội dung thiết thực nhất để đa vào chơng trình.Nội dung về hình học không gian ở trờng phổ thông chủ yếu xét 3 thể hiệnkhác nhau của hình học Ơclit: thể hiện vật lý, thể hiện véctơ và thể hiện

Đềcác Trang bị cho học sinh 3 phơng pháp cơ bản để giải toán hình học làphơng pháp tổng hợp, phơng pháp véctơ và phơng pháp toạ độ Do đề tài đangnghiên cứu về thể hiện trực quan của các mô hình cho nên xét bề ngoài là thểhiện vật lý, nhng để xây dựng các mô hình thì lại phải dùng kỹ thuật xử lýtừng điểm ảnh, tức là nghiên cứu bằng công cụ Đềcác Hơn nữa, các mô hình

đoạn thẳng chỉ cần thêm dấu mũi tên định hớng ta có thể hiện của một vectơ.Cho nên xét về quan điểm sử dụng, chúng ta có thể nghiên cứu để ứng dụngphần mềm vào hỗ trợ dạy học trên cả 3 góc độ nhìn nhận của hình học khônggian ở trờng phổ thông

1.4.2 Nội dung và phơng pháp dạy học hình học không gian ở trờng phổ thông

Theo sách giáo khoa, phần quan hệ vuông góc gồm những nội dungsau: Giới thiệu vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc giữa hai đờngthẳng, giữa đờng thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng, và những tính chấtcủa các quan hệ đó Các vấn đề về khoảng cách và góc Phép chiếu vuông góc

và định lý về diện tích hình chiếu Chơng này đi sâu vào các tính chất ơclit,tức là những quan hệ định lợng trong không gian.

Trong quá trình giảng dạy phần quan hệ vuông góc về mặt phơng diệnnội dung dạy học, cần đạt mức độ và yêu cầu sau:

Bằng việc sử dụng các phơng tiện trực quan hợp lý khi giảng dạy, giáoviên phải làm cho học sinh thấy đợc ý nghĩa lý thuyết và thực tế, tác dụng giáodục của toàn chơng, nắm vững khái niệm, tính chất, các định lý về quan hệvuông góc và ý nghĩa của chúng Trên cơ sở đó học sinh mới có ý thức trongviệc rèn luyện kỹ năng sử dụng chúng vào việc giải các bài toán và thực tiễn

Lựa chọn hệ thống bài tập trong nhằm mục đích: Củng cố kiến thức cơbản, rèn luyện t duy lôgíc, trí tợng không gian và bổ sung một số kiến thức

Bằng các hình ảnh minh họa trực quan cần rèn luyện cho học sinh đạt

đợc những kỹ năng sau đây: biết lập luận có căn cứ, trình bày lời giải mộtcách mạch lạc, biết vận dụng công thức một cách sáng tạo khi giải các bàitoán định tính, định lợng

Việc giảng dạy quan hệ vuông góc cần coi trọng đặc biệt giai đoạn

đầu Có thể giải quyết vấn đề này bằng việc sử dụng hợp lý các phơng tiệntrực quan, đồng thời làm chỗ dựa vững chắc cho việc hình thành các khái niệm

và tính chất, lập luận có căn cứ

Tóm lại, bằng phơng pháp trực quan, các phơng tiện trực quan khi dạyhọc phần quan hệ vuông góc có thể tạo điều kiện thuận lợi cho cho hoạt độngdạy học, kích thích quá trình học tập, cung cấp cho học sinh những kiến thứcbền vững, chính xác

Sự phân tích các đặc điểm nêu trên cho phép kết luận rằng:

Yêu cầu s phạm của việc xây dựng và sử dụng phơng tiện trực quandùng cho việc dạy học phần quan hệ vuông góc phải góp phần:

Tạo ra các hình ảnh ban đầu, các biểu tợng về đối tợng nghiên cứuTái tạo lại nội dung các vấn đề nghiên cứu trong dạng ngắn gọn, nhằmgiúp học sinh củng cố ghi nhớ, áp dụng kiến thức

Sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ thông tin, đã dẫn tới nhiều cuộccách mạng trên hầu hết các lĩnh vực của đời sống xã hội Giáo dục sớm muộncũng phải chịu sự tác động sâu sắc bởi những thành tựu của công nghệ thôngtin, áp dụng những thành tựu đó để tạo nên sự phát triển Để áp dụng nhữngthành tựu công nghệ thông tin, nhà trờng hiện đại phải có những thay đổi mới.Chúng ta phải có cách nhìn mới, quan điểm mới.

a) áp dụng những thành tựu của công nghệ thông tin dẫn đến khả năng phân hoá cao trong quá trình giáo dục

Khi cha có máy tính điện tử nhà trờng có thể đảm bảo cho HS đạt mộtchuẩn kiến thức nào đó, bớc đầu có thể phân hoá HS Tuy nhiên, nếu chỉ dựavào SGK, tài liệu tham khảo, đồ dùng học tập truyền thống … tất cả đ Thì cha pháttriển tối đa mỗi HS và quá trình học tập cha phù hợp với đặc điểm t duy củamỗi HS Để HS phát triển tốt thì mỗi HS cần vơn lên tối đa trong giai đoạn họctập, đợc giúp đỡ, khuyến khích trong quá trình học tập, học trên lớp, học ở nhà

Có thể cần sự trợ giúp của máy tính điện tử cùng với các PMDH thích hợp

… tất cả đ

Qua đó HS có thể nhận đợc lợng kiến thức phù hợp với trình độ của từng em,

đợc khuyến khích và phát triển đúng lúc Mỗi HS nhận đợc một hệ thống phùhợp với khả năng của mình, tiến hành học tập không ảnh hởng đến tiến trìnhhọc tập của HS khác Lúc đó mỗi

HS nh có một GV tại chỗ, có thể nắm bắt kiến thức còn hổng, có biệnpháp hỗ trợ kịp thời và thích đáng

b) Nâng cao tính nhân văn dân chủ của nền giáo dục

Cùng với khả năng HS trở thành chủ thể trong quá trình học tập: Tíchcực chủ động trong việc tìm kiếm tri thức, lập kế hoạch học tập, tự kiểm tra

đánh giá … tất cả đ Nhờ công nghệ thông tin có thể dạy học từ xa HS từ các vùng xa,vùng xâu, hẻo lánh, nếu HĐ trong mạng máy vi tính thì có thể tham gia họctập, có thể tuỳ chọn chơng trình học, tuỳ chọn thầy dạy, có thể giao tiếp vớinhiều GV, nhiều bạn học ở nhiều nơi khác nhau Khả năng thu nhận thông tinkhông bị hạn chế, HS có thể truy nhập vào các th viện lu trữ thông tin lớn, trênmạng internet Nh vậy khoảng cách đã đợc chinh phục, mọi HS đều có quyềntiếp thu chơng trình học

c) Tạo khả năng phát triển và sử dụng các phơng tiện dạy học khác

Gần đây chúng ta đã nghe đến những tên mới nh: SGK điện tử, vở bàitập điện tử, th viện điện tử … tất cả đ Chúng là những phơng tiện mới với khả năng lu

một số lợng lớn tri thức, tuy nhiên việc tra cứu và học tập lại rất nhanh chóng

và thuận tiện Các phơng tiện dạy học này tổ hợp lại sẽ tạo lên chất lợng caotrong giáo dục Cùng với các thiết bị dạy học nh Video, máy chiếu … tất cả đ Ngời

GV có thể tạo ra một môi trờng đa phơng tiện trong giáo dục Nhờ đó có thểthực hiện đợc công nghệ giáo dục một cách có hiệu quả

d) Cho phép tổ chức và kiểm soát đợc HĐ học tập của HS tại nhà

Với hệ thống PMDH thích hợp, việc học tập tại nhà sẽ đạt đợc hiệu quảcao dới sự trợ giúp của máy tính Quá trình học tập đó sẽ đợc kiểm soát và

điều khiển chặt chẽ dới từng thao tác Điều đó có ích cho cả GV, HS và phụhuynh HS

e) Việc đánh giá tổ chức liên tục, tiến hành trên mỗi thời điểm học tập của HS , đánh giá từng thao tác

Tất cả các đánh giá đợc lu lại lâu dài, khách quan các kết quả đánh giá

đợc sử lí kịp thời bởi các phần mềm chuyên dụng Nhờ đó có thể có đợcnhững thông tin chính xác về chất lợng dạy học, chất lợng quản lý giáo dục ởmỗi đơn vị giáo dục, một vùng lãnh thổ trên cả nớc

f) Với những thành tựu của công nghệ thông tin, bản thân khoa học giáo dục và khoa học có liên quan sẽ có những công cụ nghiên cứu hữu hiệu,

từ đó nảy sinh phơng pháp nghiên cứu mới

Những thành tựu của công nghệ thông tin sẽ dẫn đến những thay đổi tolớn trong nhà trờng, thực hiện đợc ớc mơ của các nhà giáo dục Bởi vậy trongthời điểm hiện nay, việc nghiên cứu ứng dụng công nghệ thông tin vào nhà tr-ờng là hết sức cấp bách

1.5.2 Giới thiệu một số PMDH ứng dụng trong dạy học Toán ở trờng phổ thông

Ngày nay với sự phát triển của công nghệ phần mềm, chúng ta có nhiềuphần mềm khai thác trong dạy học toán nh: Cabri Geometry, Sketchpad,Maple, PowerPoint,… tất cả đ

Trong đó phần mềm Cabri Geometry, Geometer’s Sketchpad đợc thiết

kế chủ yếu phục vụ cho việc nghiên cứu Hình học, mà ngời ta thờng gọi làphần mềm Hình học động hay vi thế giới Hình học động Nó cho phép mô tả

đầy đủ hệ thống Hình học ơclit vì các phần mềm Hình học động này có một

hệ thống các chức năng để tạo ra các đối tợng cơ bản nh: điểm, đoạn thẳng … tất cả đ

Và các mối quan hệ Hình học cơ bản nh quan hệ liên thuộc, quan hệ ở giữa,

quan hệ song song, quan hệ vuông góc … tất cả đ Nó có một hệ thống các công cụ đểtác động lên các đối tợng Hình học đã có nhằm xác lập những đối tợng Hìnhhọc mới, những quan hệ hình học mới Nó bảo tồn những bất biến Hình họcqua các phép biến hình Khi ta tác động vào các đối tợng của hình vẽ nh dùngchuột làm thay đổi vị trí các điểm, độ dài các đoạn thẳng, độ lớn của góc,… tất cả đ ắtdẫn tới một số yếu tố thay đổi nhng một số giữa các đối tợng vẫn đợc bảo tồn.Các quan hệ, thuộc tính này sẽ “Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phbộc lộ” khi cho HS tác động vào hình vẽ.

Trên đây ta mới giới thiệu sơ qua một số phần mềm để thấy rằng việc sửdụng chúng đan xen trong quá trình dạy học là một yêu cầu không thể thiếutrong thời đại giáo dục ngày nay

1.5.3 Ưu điểm của Bài giảng có sử dụng PMDH

Nếu lựa chọn đợc phần mềm thích hợp thì khi sử dụng nó có thể khaithác đợc các chức năng, nhằm đạt đợc mục tiêu đặt ra và nh thế góp phần nâng cao hiệu quả dạy học

Khi xây dựng và sử dụng đúng đắn các phần mềm phục vụ cho việc dạyhọc theo một chủ đề thì vừa đạt đợc mục đích dạy học nói chung, vừa đạt đợcmục đích dạy học một chủ đề nói riêng, đồng thời phải góp phần nâng caohiệu quả của quá trình dạy học Việc phân tích đánh giá hiệu quả của quátrình dạy học theo một chủ đề, không chỉ thể hiện ở việc đánh giá kết quả họctập nhất thời của HS mà còn phải xem xét việc lựa chọn phần mềm đó và cảquá trình sử dụng của thầy cô và trò ở lớp

a) PMDH hỗ trợ cho việc hình thành kiến thức toán cho HS

HS không chỉ tiếp thu kiến thức thông qua bài dạy, Bài giảng của thầyhoặc tham khảo nghiên cứu sách báo mà HS có thể tự tìm ra tri thức cho mìnhthông qua máy tính điện tử và các phần mềm của nó tạo ra môi trờng nhằmkích thích HĐ tìm tòi khám phá của HS, từ đó dẫn tới việc hình thành kiếnthức mới cho chính mình Với khả năng vẽ đồ thị, dựng hình, trực quan sinh

động của các phần mềm nh Cabri, Geometer’s Sketchpad … tất cả đ Có thể giúp HStiếp thu những kiến thức trừu tợng các vấn đề khó, các khái niệm Toán học.Ngoài ra các phần mềm còn gây hứng thú cho HS, giúp HS độc lập suy nghĩ

và lĩnh hội những nội dung tri thức đã đợc cài sẵn trong mã chơng trình

b) PMDH trong rèn luyện kỹ năng thực hành, củng cố kiến thức

Ta có thể sử dụng PMDH vào việc củng cố kiến thức môn Toán cho HS.Chẳng hạn, dùng phần mềm Cabri hay Geometer’s Sketchpad sẽ giúp HS rèn

luyện kỹ năng dựng hình, vẽ đồ thị, tìm điểm cố định, đo độ dài, tính diện tíchhình phẳng Dùng phần mềm trắc nghiệm có thể luyện tập cho HS tự ôn tậpcủng cố kiến thức của mình PMDH còn có thể giúp HS tự kiểm tra đánh giákiến thức của mình thông qua hệ thống câu hỏi và đáp án đã có trong phầmmềm.

c) PMDH góp phần rèn luyện và phát triển t duy

Các nhà nghiên cứu lý luận dạy học đã kết luận rằng dạy học với sự hỗtrợ của máy tính điện tử và các phần mềm phù hợp sẽ giúp HS phát triển khảnăng suy luận và t duy Toán học Với các phần mềm dựng hình cơ hoạt có sứchấp dẫn thu hút HS ham thích tìm tòi, nghiên cứu, sáng tạo Các phần mềmToán học đó có thể tính toán chính xác nhanh chóng, vẽ đồ thị, biểu đồ, có thểgiúp HS năng lực quan sát, nhìn thấy, phân tích, so sánh, dự đoán, nêu giảthuyết, phát triển t duy logic trong chứng minh, suy luận, đặc biệt là t duythuật toán

1.6 Thực trạng của việc sử dụng dụng cụ trực quantrong giảng dạy hình học không gian hiện nay ở các tr-ờng THPT

ở nớc ta, sự nghiệp đổi mới giáo dục đào tạo đã đạt đợc những bớc tiếnkhả quan Với mục tiêu đào tạo ra những con ngời "lao động tự chủ, năng

động và sáng tạo, có năng lực giải quyết những vấn đề do thực tiễn đặt ra, tự

lo liệu đợc việc làm, lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống Qua đó gópphần xây dựng đất nớc giàu mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh" Nộidung đào tạo cũng đợc hiện đại hoá cho phù hợp với yêu cầu mới của thời đại,

đồng thời đợc mềm hoá cho phù hợp với đặc điểm, điều kiện của từng họcsinh Bên cạnh các đổi mới đó, vấn đề hiện đại hoá cơ sở vật chất cũng đợcchú trọng, hệ thống phơng tiện dạy học ngày càng đợc phát triển phong phú,trờng đã đợc trang bị hệ thống phòng thí nghiệm, phòng máy hiện đại

Tuy vậy, tất cả cũng chỉ mới đáp ứng đợc một phần rất nhỏ so với nhucầu rất lớn của thực tế đặt ra Nhiều trờng đợc trang bị hệ thông thiết bị hiện

đại nhng các giáo viên cha quen hay thậm chí là không biết sử dụng Trớc sựthiếu thốn về thiết bị dạy học, nhiều thầy cô giáo tự tìm tòi chế tạo ra hay chohọc sinh tự làm những mô hình hình học không gian phục vụ cho quá trìnhdạy học, nhờ vậy tiết dạy của giáo viên trở nên sinh động hơn, đỡ mất thờigian hơn, học sinh tiếp thu kiến thức dễ dàng hơn Tuy nhiên, việc tạo ra các

mô hình trực quan đó đòi hỏi rất nhiều công sức và chi phí nhng cũng chỉ cóthể tạo ra đợc những mô hình tĩnh, đơn giản, thiếu tính động Hơn nữa, có rấtnhiều tình huống mà công cụ trực quan thông thờng không thể thể hiện đợc.

Trên địa bàn Thành phố Vinh hiện nay đã có nhiều trờng đợc trang bị

hệ thống phòng máy hiện đại nhng số tiết dạy có sử dụng máy tính còn rất ít,không đáng kể Sở dĩ nh vậy là do số giáo viên biết sử dụng máy tính còn hạnchế và quá trình soạn ra một tiết dạy lại phải đầu t nhiều thời gian và côngsức

Trớc thực trạng nh vậy, nhu cầu đa ra một công cụ tơng đối đơn giản,giáo viên dễ thao tác và biên soạn bài giảng là một việc làm có ích và phù hợpvới thực tế hiện nay Trong phần sau chúng tôi trình bày về một công cụ nhvậy Đó là sử dụng phần mềm Cabri làm phơng tiện trực quan trong dạy họchình học không gian lớp 11

Chơng 2: Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phơng tiện trực quan trong dạy học hình học không gian 11

2.1 Các yêu cầu s phạm của việc xây dựng và sử dụng cácphơng tiện trực quan trong quá trình dạy học

Nh đã nhận xét ở phần trên, việc sử dụng các phơng tiện trực quan trongquá trình dạy học là thật sự cần thiết Tuy nhiên để đảm bảo tính khoa học vàtính hiệu quả của việc xây dựng và sử dụng các phơng tiện trực quan trong quátrình dạy học nhất thiết phải đảm bảo các yêu cầu s phạm chủ yếu sau:

2.1.1 Yêu cầu s phạm thứ nhất: Việc xây dựng và sử dụng các phơng tiện

trực quan trớc hết phải đáp ứng đợc mục đích của việc dạy, học toán trong nhàtrờng phổ thông

Xuất phát điểm của yêu cầu s phạm này là: Để đạt đợc mục đích củaviệc dạy, học toán trong trờng phổ thông, chúng ta thờng dùng các phơngpháp dạy học nh thuyết trình, đàm thoại trực quan, tìm tòi khám phá, ôn tập,luyện tập, kiểm tra Việc dạy học dùng các phơng pháp đó theo hớng vận dụngcác phơng tiện trực quan trớc hết cũng phải đạt đợc mục đích của việc dạytoán trong nhà trờng là:

Giúp học sinh lĩnh hội, phát triển và rèn luyện một hệ thống kiến thức

kĩ năng thói quen cần thiết cho cuộc sống hàng ngày; tiếp tục học tập, tìmhiểu toán học và học tập, tìm hiểu các môn khoa học hoặc các lĩnh vực khác

Hình thành và phát triển các phẩm chất t duy cần thiết của con ngời cóhọc vấn trong xã hội hiện đại, cùng những phẩm chất thói quen khác nh tínhchính xác, tính khoa học

Góp phần quan trọng trong việc hiện thực hóa khả năng hình thành thếgiới quan khoa học qua học toán, hiểu đợc bức tranh toàn cảnh của khoa họccũng nh khả năng hình thành một số phẩm chất khác

Hiểu rõ nguồn gốc thực tiễn của toán học và vai trò của nó trong quátrình phát triển văn hoá, văn minh nhân loại cùng với những tiến bộ khoa học

kỹ thuật

Yêu cầu s phạm này cũng dựa trên cơ sở học sinh phải nắm vững cáckiến thức cơ bản và một số kĩ năng cơ bản mới có thể vận dụng đợc các phơngtiện trực quan vào quá trình giải toán

2.1.2 Yêu cầu s phạm thứ hai: Việc xây dựng và sử dụng các phơng tiện

trực quan phải đảm bảo sự tôn trọng và kế thừa chơng trình sách giáo khoahiện hành

Chơng trình và sách giáo khoa môn toán đợc xây dựng trên cơ sở kếthừa những kinh nghiệm tiên tiến ở trong và ngoài nớc, theo một hệ thốngquan điểm nhất quán về phơng diện toán học cũng nh về phơng diện s phạm,thực hiện thống nhất trong phạm vi toàn quốc trong nhiều năm và đợc điềuchỉnh nhiều lần cho phù hợp với thực tiễn giáo dục ở nớc ta.

Trong hệ thống các phơng tiện trực quan nói chung, sách giáo khoatoán chiếm vị trí trung tâm, là hạt nhân Vì vậy, dạy học theo hớng vận dụngcác phơng tiện trực quan phải phù hợp với chơng trình sách giáo khoa hiệnhành; khai thác triệt để những tình huống còn ẩn tàng trong sách giáo khoa sẽthực hiện đợc mục đích của giờ dạy toán

2.1.3 Yêu cầu s phạm thứ ba: Việc xây dựng và sử dụng phơng tiện trực

quan phải dựa trên định hớng đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay, trong đó

đáng chú ý là phải tạo cho học sinh một môi trờng hoạt động tích cực, tự giác

Để rèn luyện cho học sinh khả năng sử dụng phơng tiện trực quan trớchết phải đổi mới nhận thức về vai trò, chức năng của ngời giáo viên trong quátrình dạy học Giáo viên phải là ngời hớng dẫn, tổ chức cho học sinh tự mìnhkhám phá kiến thức mới Thông qua các phơng tiện trực quan dạy cho họcsinh không chỉ kiến thức mà cả phơng pháp học trong đó cốt lõi là phơng pháp

tự học ở trờng THPT, thông qua dạy học toán cần quan tâm tới phơng pháptrực quan nhằm tạo cho học sinh hứng thú tiến hành các hoạt động toán học,

tự giác tìm tòi kiến thức mới

Định hớng quan trọng trong đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay là:

“Sử dụng phần mềm Cabri 3D làm phHọc tập trong hoạt động và bằng hoạt động” Định hớng này bao hàm mộtloạt ý tởng lớn đặc trng cho phơng pháp dạy học hiện đại, đó là:

Xác lập vị trí chủ thể của ngời học, đảm bảo tính tự giác tích cực là chủthể chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thành thái độ chứ không phải

là nhân vật bị động hoàn toàn theo lệnh của thầy giáo

Dạy học dựa trên sự nghiên cứu tác động của những quan niệm và kiếnthức sẵn có của ngời học

Dạy việc học, dạy cách học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

Dạy tự học trong quá trình dạy học

Xác định vai trò mới của ngời thầy với t cách ngời thiết kế, ủy thác,

điều khiển và thể chế hóa

Vì vậy, việc xây dựng và sử dụng các phơng tiện trực quan phải dựatrên định hớng đổi mới phơng pháp dạy học hiện nay.

Thông qua các hình ảnh trực quan, thầy giáo tạo ra cho học sinh nhữngtình huống có vấn đề, để họ hoạt động tự giác nhằm giải quyết vấn đề đặt ra.Thông qua đó, học sinh lĩnh hội tri thức, rèn luyện kĩ năng và đạt đợc nhữngmục đích học tập khác Kiểu dạy học này phù hợp với tính tự giác và tích cựcvì nó khiêu gợi đợc hoạt động học tập Tác dụng giáo dục của kiểu dạy họcnày là ở chỗ, nó dạy cho học sinh cách khám phá, tức là nó rèn luyện cho họcsinh cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học

Đồng thời nó góp phần bồi dỡng ngời học những đức tính cần thiết của ngờilao động sáng tạo, nh đức tính chủ động, tích cực, kiên trì vợt khó, tính kếhoạch và thói quen tự kiểm tra

Yêu cầu s phạm này chỉ đạo ngời giáo viên khi sử dụng phơng tiện trựcquan phải huy động một hệ thống phơng pháp tác động liên tục nhằm khêugợi t duy học sinh, tổ chức hoạt động nhận thức của học sinh theo quy trình, từ

đó học sinh có ý thức tự giác chủ động học tập, có tinh thần ham hiểu biết, tìmtòi khám phá

Yêu cầu s phạm thứ t: Việc xây dựng và sử dụng các phơng tiện trựcquan phải chú trọng đến việc học sinh tự lực khám phá, độc lập tìm tòi pháthiện vấn đề và độc lập giải quyết vấn đề

Đây là hình thức kích thích các em tiếp tục quá trình nghiên cứu, củng

cố và phát hiện những kiến thức mới mẻ sau giờ học Lúc có thời gian, họcsinh nghiền ngẫm, kiểm nghiệm cũng nh tổng hợp lại toàn bộ kiến thức thunhận đợc từ sách giáo khoa, từ t liệu, từ bạn bè, thầy giáo Kết quả một giờhọc không chỉ đợc đánh giá ở học sinh thu nhận đợc khối lợng tri thức phongphú, sâu sắc mà quan trọng hơn là khả năng vận dụng những tri thức đó vàotình huống cụ thể Chỉ khi nào học sinh biết biến hóa nhào nặn những tri thức

đã thu nhận đợc, biết điều khiển sử dụng nó, giải quyết tốt một vấn đề thì khi

đó học sinh mới thật sự hiểu thấu đáo vấn đề và làm chủ tri thức của mình.Thông qua hình thức này năng lực của học sinh đợc bộc lộ toàn diện và quantrọng hơn là sự bộc lộ này không cần những gợi ý hớng dẫn của giáo viên màhoàn toàn do sự tự huy động vốn tri thức của học sinh

Để giúp học sinh vận dụng kiến thức tốt, giáo viên đa ra những vấn đềvừa mang tính khái quát, vừa mang tính hấp dẫn gợi tò mò, hứng thú để học

sinh tự lực khai thác, suy nghĩ tìm tòi, phát hiện những vấn đề mới và tự mìnhgiải quyết vấn đề đó.

2.2 Tổng quan về phần mềm cabri 3D

Để có thể hiểu hơn về phần mềm cabri 3D, trong phần này chúng tôigiới thiệu tổng quan về phần mềm Bao gồm phạm vi ứng dụng cơ bản, giaodiện làm việc, các đối tợng đợc đề cập trong phần mềm cùng với thuộc tính

và các thao tác liên quan đến các đối tợng đó

2.2.1 Giới thiệu chung về phần mềm

Cabri 3D là một phần mềm ứng dụng trong việc phân tích và dựnghình, hiện thị và thao tác trong không gian ba chiều cho mọi loại đối tợng : đ-ờng thẳng, mặt phẳng , hình nón, hình cầu, đa diện Ta có thể tạo các phépdựng hình động từ đơn giản đến phức tạp Ta có thể đo lờng các đối tợng, thểhiện lại quy trình dựng hình Nó cung cấp một môi trờng làm việc hấp dẫn màvới nó ta có thể giới thiệu những khái niệm toán học, hệ thống câu hỏi gợi ý,

và kích thích học sinh phỏng đoán tìm lời giải cho các bài toán trong các tiếtdạy của mình bằng việc trình diễn trên màn hình vi tính

2.2.2 Giao diện làm việc

Trớc tiên chúng ta sẽ làm quen với môi trờng làm việc của cabri 3D

Sau khi mở chơng trình bằng cách click vào biểu tợng của phần mềmcabri 3D trên màn hình sẽ xuất hiện giao diện làm việc nh sau:

Thanh tiêu đề Thanh bảng chọn Thanh công cụ

Vùng làm việc

Thanh bảng chọn

Thanh bảng chọn bao gồm các bảng chọn: Tệp (file), soạn thảo (edit),Cửa sổ (windows), Trợ giúp (help) Ta sẽ tìm hiểu một số nút trongbảng chọn Tệp (file)

Bảng chọn này chứa các lệnh hỗ trợ gồm:

new (mới ) Tạo một trang vẽ mới

open ( Mở) Mở một tệp cabri 3D đã lu trữ

closse (Đóng ): Đóng tệp đang làm việc

save (Lu ): Lu tệp đang làm việc

save as (Lu dới ): Lu tệp hiện thời thành tệp mới

show page (Hiện số trang )Vị trí của vùng làm việc

trong một trang giấy ảo

page setup (Đặt trang ): Thiết đặt các kích thớc của

trang đang làm việc

print (In ): In ra giấy tệp đợc chọn

exit ( thoát ): Thoát khỏi phần mềm

Soạn thảo.(edit)

undo (Huỷ) Huỷ bỏ thao tác vừa dựng

cut ( Cắt ): Lệnh soạn thảo cắt sẽ xoá bỏ các đối tợng đang đợc chọn và

lu các đối tợng này trong bộ nhớ đệm

copy ( Sao chép) Lệnh soạn thảo giống hệt lệnh cắt ở chỗ các đối tợng

đang đợc lựa chọn cũng lu trong bộ nhớ đệm, nhng các đối tợng đó không bịxoá

paste (Dán): Dán các đối tợng trong bộ nhớ đệm vào trang hiện thời.select all ( Chọn tất ): CHọn toàn bộ đối tợng trên trang hiện thời

replay construction (Xem lại cách dựng ): Phần mềm tự động thực hiệnlại các bớc dựng hình, có thể chọn đối tợng đầu tiên đến đối tợng cuối cùng

preferences (Các u tiên ): Các tham số hệ thống cho phép ta chọn các

đối tợng của phần mềm

2.2.3 Các nút lệnh trên thanh công cụ

Rê chuột và nhấn phím shift của bàn phím

Dịch chuyển lên trên hoặc xuống dới đến độ cao mong muốn

Kích chuột để hợp thức hoá việc dựng

Điểm giao.

Cho phép dựng một hay nhiều điểm giao của hai đối tợng (2 đờng thẳng,một đờng thẳng, một hình cầu, v.v.)

Cách dựng: chọn công cụ điểm cắt  Đối tợng 1  Đối tợng hai, khi

đó sẽ có ngay giao điểm,dung bàn phím đặt tên cho giao điểm

Vd: Xác định giao điểm của một đờng thẳng và một hình cầu

Cách thực hiện: Dựng hình cầu  Dựng đờng thẳng cắt hình cầu Chọnnút lệnh điểm cắt  Nháy chuột vào hình cầu  Nháy chuột vào đờng thẳngXuất hiên các giao điểm

Đoạn thẳng, tia, đờng thẳng (segment, Ray, và line).

Đoạn thẳng, tia, và đờng thẳng là những đối tợng cơ bản trong hình học,các hình hình học phần lớn thờng đợc xây dựng từ những đối tợng này Chúng

ta có thể xác định các đối tợng này qua hai điểm cho trớc, giao của hai mặtphẳng

VD: Dựng đờng thẳng đi qua hai điểm A, B

Chọn công cụ đờng thẳng Điểm Điểm

Đờng tròn và cung tròn.

Để vẽ nên các đối tợng này ngời ta thờng dùng công cụ compa, ngoài racòn có nhiều cách khác nhau để xây dựng một đờng tròn nh:

Đờng tròn xác định bởi hai điểm ( tâm và bán kính ) trên mặt phẳng cơ

sở, Đờng tròn đợc xác định bởi hai điểm (tâm và bán kính ) trên một mặtphẳng khác, đờng tròn xác định bởi ba điểm đợc dựng, đờng tròn có trục làmột đờng thẳng, đờng tròn có bán kính xác định bởi một số đo,đờng tròn đợcxác định bởi giao tuyến của hình cầu – hình cầu, hình cầu – mặt phẳng.Cung đợc xác định bởi một cung của đờng tròn, cung đi qua ba điểm

Vd: dựng đờng tròn đi qua ba điểm

Cách thực hiện: Chọn công cụ đờng tròn Điểm Điểm Điểm

Vd: Dựng đờng tròn giao tuyến của mặt nón và mặt phẳng

Cách thực hiện: Dựng hình nón Dựng mặt phẳng cắt mặt nónDịch chuyển con trỏ gần với giao các đối tợng để xuất hiện đờng tròn, kíchchuột để hợp thức hoá việc dựng

Các cônic

Cho phép dựng một đờng cônic đi qua 5 điểm đồng phẳng:

trong mặt phẳng cơ sở, các điểm có thể trên PN hoặc trên PKN

trong các mặt phẳng khác, các điểm này phải nằm trên PN (hoặc trêncác đối tợng đã đợc dựng trên PKN của mặt phẳng này)

một đờng cônic cũng có thể đợc dựng bằng cách chọn năm điểm đồngphẳng bất kì, cho phép dựng một đờng cônic tiếp xúc với 5 đờng thẳng đồngphẳng

Cho phép dựng một đờng cônic là giao tuyến của một mặt phẳng vớimột hình nón, một hình cầu hoặc một hình trụ chẳng hạn:

Mặt phẳng đi qua ba điểm

Mặt phẳng đi qua hai đờng thẳng (hoặc một phần đờng thẳng) đồngphẳng

Mặt phẳng đi qua một đờng thẳng (hoặc một phần đờng thẳng) và một

điểm

Mặt phẳng xác định bởi một tam giác hoặc một đa giác đã đợc dựng: dịch chuyển con trỏ đến gần tam giác hoặc đa giác để làm xuất hiện mặtphẳng

kích chuột để hợp thức hóa việc dựng

VD: Dựng mặt phẳng đi qua ba điểm A; B; C

Cách thực hiện: Chọn công cụ mặt phẳng Điểm A ĐiểmB

một khi tam giác đã đợc dựng, ta có thể dịch chuyển nó trong PKN

Ta cũng có thể dựng một tam giác bằng cách dựng (hoặc chọn) ba điểm bấtkì

Đa giác và các phần trong

Trong cabri 3D cho phép dựng một đa giác xác định bởi ít nhất ba điểm,bằng cách chọn bất kỳ một số điểm đồng phẳng Ta có thể dựng hình trụ

quanh một đờng thẳng hoặc một tia, và đi qua một điểm ,dựng hình trụ xungquanh một phần của đờng thẳng (đoạn thẳng,vectơ hoặc cạnh của một đa giáchoặc một đa diện ) và đi qua một điểm Đờng thẳng sẽ trở thành trục của hìnhtrụ trong các trờng hợp nh vậy, chiều cao của hình trụ đợc xác định bởi độ dàicủa phần đờng thẳng nói trên.

dựng (hoặc chọn) tâm của hình cầu

chọn vectơ hoặc đoạn thẳng cho phép xác định bán kính

VD: Cách dựng một hình cầu

ở phía trên cửa sổ của tài liệu cabri 3D, ta thấy thanh công cụ đợc hiểnthị gồm các bảng chọn (hộp công cụ) trong đó có các nút khác nhau Kíchchuột và giữ con trỏ trên phím Mặt (bảng chọn thứ t từ bên trái) và chọn Hìnhcầu

Mũi tên của con trỏ bây giờ sẽ chuyển thành hình bút chì.Kích chuột lần thứ nhất vào vị trí nằm cách khoảng 1cm ở bên trái của tâm

điểm nằm trên mặt phẳng cơ sở, màu xám

Tiếp theo kích chuột vào vị trí cách khoảng 2cm ở bên trái của điểm thứnhất.

Ta đã dựng xong hình cầu !

Các phép dựng hình.

Ta có thể dựng mặt phẳng vuông góc với đờng

thẳng, đờng thẳng với đờng thẳng, đờng thẳng vuông

góc với mặt phẳng

Mặt phẳng trung trực Dựng đợc mặt phẳng

trung trực của hai điểm đã cho, của một phần của

đ-ờng thẳng (đoạn thẳng, vectơ, cạnh của đa giác, cạnh

của đa diện)

Cách dựng: Dựng điểm A  Điểm B  Chọn công cụ mặt trung trực, rêchuột để hợp thức hoá việc dựng

Trung điểm

Chức năng: Dựng trung điểm của hai điểm, một

phần của đờng thẳng (đoạn thẳng, vectơ, cạnh của đa

giác, cạnh của đa diện)

Cách dựng: TRung điểm  Điểm A  Điểm B

vectơ tổng

Cho phép dựng vectơ tổng của hai vectơ từ một điểm đã chọn làm điểmgốc của vectơ tổng

Đa giác đều

Cho phép dựng các đa giác đều trong một mặt phẳng cho trớc:

chọn một mặt phẳng

Dựng đa giác bằng cách chọn tâm và một điểm khác

Khi dựng hình, điểm thứ hai phải nằm trên PN của mặt phẳng (hoặctrên

một đối tợng đã đợc dựng trên PKN của mặt phẳng) Một khi đa giác đã đợcdựng, ta có thể dịch chuyển nó trên PKN

Tứ diện (xác định bởi 4 điểm)

Dựng ba điểm đầu

Để thu đợc một tứ diện trong không gian, dựng điểm thứ t trong mộtmặt phẳng khác bằng cách sử dụng một đối tợng đã cho hoặc sử dụng phímshift

Lăng trụ (xác định bởi một đa giác và một vectơ)

Trớc tiên dựng một đa giác (công cụ Đa giác, Tam giác, v.v.), hoặc sử dụngmột đa giác đã đợc dựng

Dựng một vetơ bằng công cụ vectơ, trong một mặt phẳng khác với mặtphẳng chứa đa giác (hoặc sử dụng một vectơ đã đợc dựng)

Với công cụ Lăng trụ, dựng hình lăng trụ bằng cách chọn đa giác vàvectơ

Hình chóp (xác định bởi một đa giác và một điểm)

Trớc tiên dựng một đa giác (công cụ Đa giác, Tam giác, v.v.) hoặc sửdụng một đa giác đã đợc dựng, đa giác này sẽ trở thành mặt đáy

Với công cụ Đa giác, chọn một đa giác, sau đó để dựng đợc một hìnhchóp trong không gian ba chiều, tiếp tục dựng điểm là đỉnh bằng cách nhấngiữ phím shift (hoặc chọn một điểm nằm trong một mặt phẳng khác với mặtphẳng chứa đa giác)

Đa diện lồi

Cho phép dựng trực tiếp một đa diện:

Để thu đợc một đa diện trong không gian ba chiều, bằng công cụ đa diện lồi,dựng một hình bao lồi chứa ít nhất ba điểm, sau đó bổ sung một điểm hoặcnhiều hơn trong một mặt phẳng khác (sử dụng một đối tợng đã có sẵn hoặcphím shift)

Để kết thúc phép dựng, kích chuột lần thứ hai vào điểm cuối cùng đợc dựng(hoặc vào một điểm khác của phép dựng) hoặc ấn vào phím enter

Cho phép dựng một đa diện tích hợp các đối tợng đã đợc dựng:

Dùng công cụ đa diện lồi để chọn một hay nhiều đối tợng sau: đa diện,

đa giác, đoạn thẳng, cạnh đa diện, điểm Ta cũng có thể dựng các điểm mớitrong quá trình dựng

Để thu đựơc một đa diện trong không gian ba chiều, ít nhất một trongcác điểm hoặc một trong các đối tợng cần đợc dựng trong một mặt phẳng khácvới mặt phẳng chứa các đối tợng còn lại

Để kết thúc phép dựng, kích chuột lần thứ hai vào điểm cuối cùng đợcdựng (hoặc vào một điểm khác của phép dựng) hoặc bấm phím enter của bànphím

Mở một đa diện

Cho phép mở các mặt của một đa diện (và có thể cho phép đặt chúngtrên một mặt phẳng để tạo ra một hình mẫu)

VD: Mở các mặt của hình chóp có đáy là một tam giác

Cách thực hiện: ở phía trên cửa sổ

của tài liệu cabri 3D, ta thấy thanh công

cụ đợc hiển thị gồm các bảng chọn (hộp

công cụ) trong đó có các nút khác nhau

Kích chuột và giữ con trỏ trên phím Mặt

(bảng chọn thứ t từ bên trái) và chon công

cụ hình chóp Để dựng hình chóp

Tơng tự nh trên ở phía trên cửa sổ

của tài liệu cabri 3D , ta thấy thanh công

cụ đợc hiển thị gồm các bảng chọn (hộp công cụ) mở đa diện

Mũi tên của con trỏ bây giờ sẽ chuyển thành bàn tay

Kích chuột vào vị trí hình chóp đã đợc dựng Rê chuột lên trên, hìnhchóp đợc trải ra trên mặt phẳng

Để mở đa diện nhiều mặt cùng một lúc, sử dụng công cụ Chọn và dịchchuyển một trong các mặt bằng cách rê chuột trên mặt này Để mở mỗi lần một mặt, ấn giữ phím shift.

Để các góc mở là bội của 15 độ, ấn giữ phím Ctrl

Sau khi tạo ra một hình trải của đa diện, tiếp đó ta có thể in nó ra và cắt

Để chỉ lại phần bị che, cần phải sử dụng chức năng Che/Hiện Những phép đo, những phép tính, và những tham số là ba loại đối tợng củacabri đợc biểu hiện dới dạng những con số, và nh vậy chúng có nhiều đặc trngchung Kết quả của các phép đo và các phép tính cho ta thấy mối quan hệ giữacác đối tợng Các tham số cho phép ta có thể điều chỉnh các đối tợng theo ý đồcủa tài liệu Các giá trị của các phép đo, phép tính, và các tham số có thể sửdụng trong các phép biến đổi, tạo điểm, tính toán, tạo các hàm số, và phép lặp

Tất cả các phép tính, tất cả các tham số, và đa số các phép đo đều chỉ cómột giá trị đơn Những giá trị này đều đợc sử dụng theo cùng một cách nhnhau: các giá trị có đơn vị độ dài (cm, inch) có thể đợc chỉ định làm giá trị độ

dài trong phép tịnh tiến, xây dựng hệ trục tọa độ lấy giá trị độ dài làm độ dài

đơn vị, các giá trị có đơn vị góc (độ, radian) có thể đợc chỉ định làm góc quaytrong phép quay hay góc tịnh tiến, các giá trị không có đơn vị có thể đợc chỉ

Độ dài

Cho phép đo độ dài của các đối tợng hoặc một phần của các đối tợngsau : đoạn thẳng, vectơ, cạnh của đa giác, cạnh của đa diện, đo chu vi của đ-ờng tròn, elip, đa giác đo diện tích của các đối tợng đa giác, đờng tròn, elíp

đo thể tích của một hình khối bất kỳ

Chú ý : không đo thể tích hình trụ có chiều cao xác định bởi một đ ờngthẳng hoặc một tia

Cho phép đo một góc tạo bởi ba điểm :

chọn (hoặc dựng) điểm thứ nhất

chọn (hoặc dựng đỉnh góc

chọn (hoặc dựng) điểm thứ ba

Các phép biến hình

Đối xứng tâm (xác định bởi một điểm)

Chọn (hoặc dựng) một điểm làm tâm của phép đối xứng

Chọn đối tợng (hay một phần của đối tợng) cho phép biến hình

Đối xứng trục (xác định bởi một đờng thẳng hoặc một phần của đờng

Phép quay quanh trục và điểm

Chọn một đờng thẳng (hoặc một phần của đờng thẳng) làm trục quay Chọn (hoặc dựng) hai điểm

Chọn đối tợng (hoặc một phần của đối tợng) cho phép biến hình.Lệnh che hiện:

Lệnh này cho phép bạn che các

đối tợng đã có và sau đó hiện chúng lên

khi cần thiết

Dùng công cụ Chọn để chọn đối

t-ợng cần che, sau đó chọn Soạn thảo

Che/Hiện để che đối tợng

Để chọn nhiều đối tợng, nhấn giữ

phím Ctrl để hiện một đối tợng đang bị che, trớc tiên bạn cần phải hiển thị tấtcả các đối tợng bị che để chọn đối tợng mong muốn Kích phải chuột để hiệnmột bảng chọn sau đó kích vào ô Hiện các đối tợng bị che Khi đó các đờngnét của các đối tợng bị che sẽ hiện ra

Chọn các đối tợng bị che mà bạn muốn hiện lại, sau đó chọn Soạn thảoChe/Hiện để hiện đối tợng Lặp lại các bớc này cho tất cả các đối tợng mà bạn

muốn hiện, hoặc bạn có thể chọn một số đối tợng liên tiếp nhau bằng cáchdùng phím Ctrl

Hoạt náo: Cabri 3D cho phép kết hợp tạo ra các hoạt náo tự động cho

các đối tợng của bạn Bằng cách tạo ra một điểm chuyển động trên một đờngtròn hoặc một đoạn thẳng, sau đó bạn có thể chuyển động tất cả các đối tợngliên kết với điểm này Kết quả tạo ra có thể rất ấn tợng khi mà bạn có thể tạo

ra một đờng thẳng chuyển động, tăng hoặc giảm thể tích của một hình cầu,một tam giác tự dao động và nhiều ví dụ khác nữa

Vết (quỹ đạo của một đối tợng)

Cho phép hiển thị quỹ đạo tạo ra khi dịch chuyển một số đối tợng đờngthẳng, đoạn thẳng, tia, đơng tròn

Để hiển thị vết của một trong các đối tợng trên Ta chọn công cụ Vếtcho đối tợng kích chuột vào đối tợng này và rê chuộtcông cụ Vết sẽ hiển thịvết của một quỹ đạo tạo bởi sự chuyển động thủ công một đối tợng Nhng bạncũng có thể kết hợp dùng công cụ này với chức năng Hoạt náo để tạo ra tất cảcác đối tợng mà bạn không thể dựng chúng bằng các công cụ khác

2.3 Một số ứng dụng của phần mềm Cabri 3D vào dạy học

hình học không gian lớp 11

Từ trớc tới nay hầu hết các giáo viên THPT vẫn quen dạy học với các

đồ dùng dạy học đơn giản nh phấn, bảng, thớc và các sơ đồ, tranh ảnh hay một

số mô hình cụ thể nhng bất động Bài giảng truyền thống này đã có nhiều

đóng góp tích cực trong HĐ học tập của HS khi học về khái niệm, định lí, tínhchất, giải toán … tất cả đ Tuy nhiên nó cũng còn một số hạn chế, chẳng hạn nh: Trongdạy học khái niệm của chơng quan hệ vuông góc thì chỉ xem xét đợc đơn lẻmột vài trờng hợp của đối tợng, HS ít đợc quan sát các hình ảnh trực quan thểhiện các đặc trng của mỗi khái niệm; Còn trong dạy học định lí thì thông th-ờng GV không thể hiện đợc các tính đặc trng của định lí, vì GV thiếu nhữngphơng tiện thể hiện nó nh cho đối tợng chuyển động, hay không vẽ hình đợcchính xác tại nhiều vị trí do đó cha làm lộ rõ đợc các đặc tính của định lí, từ

đó GV dạy định lí thì thông thuờng áp đặt cho HS tiếp nhận nội dung định lí

và chứng minh thì cũng không làm HS tích cực HĐ, HĐ t duy không đợc pháthuy cao; Trong giải bài tập toán về chơng quan hệ vuông góc Bài giảng

truyền thống cũng gặp một số khó khăn nh vẽ hình, quan sát các đối tợngtrong sự tơng ứng, HĐ t duy của HS đã đợc quan tâm song vẫn là cha cao … tất cả đ

Từ những hạn chế của Bài giảng khi cha sử dụng sự hỗ trợ của PMDH trên vàqua thực tế giảng dạy của mình, tôi nhận thấy nếu thiết kế đợc các Bài giảng

có sự kết hợp giữa PPDH truyền thống và PPDH hiện đại là đa công nghệthông tin vào ứng dụng, đồng thời không lãng quên các HĐ t duy của HS thì

sẽ khắc phục đợc gần hết những hạn chế của Bài giảng truyền thống nhằmnâng cao chất lợng giáo dục nói chung và chất lợng dạy và học chơng quan hệvuông góc nói riêng

Tôi nhận thấy phần mềm Cabri có thể thực hiện đợc nhiều thao tác đặc biệt

mà các phơng tiện trực quan khác khó có thể thực hiện đợc trong dạy học Chẳng hạn:

+ Ta có thể thực hiện các phép toán định lợng nh đo chiều dài, đo góc,tính tỉ số điều này giúp ích rất nhiều trong việc khẳng định tính chính xáccủa các chứng minh

+ Việc chúng ta có thể tạo vết cho một đối tợng là một công cụ để dự

đoán quỹ tích cho các bài toán quỹ tích trong không gian

+ Với các mô hình không gian phức tạp với nhiều bớc dựng, chúng ta

có thể lần lợt cho xuất hiện từng bớc dựng một cách tuần tự bằng các nút điềukhiển Thao tác này giúp ích rất nhiều trong các bài toán dựng hình hay hoạt

động giải toán

Tuy vậy với khuôn khổ hạn chế, tôi chỉ xin trình bày sau đây một sốứng dụng trong việc giảng dạy một số vấn đề trong Chơng 3: Quan hệ vuônggóc của chơng trình hình học không gian lớp 11 Các ứng dụng này đợc trìnhbày theo các hoạt động dạy học cơ bản bao gồm: dạy khái niệm, dạy định lý,dạy giải toán và giúp học sinh thấy đợc một số ứng dụng thực tế

2.3.1 Sử dụng phần mềm Cabri 3D vào dạy học khái niệm hình học

Trong dạy học Toán, cũng nh dạy học bất cứ môn khoa học nào ở trờngphổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững chắc cho HSmột hệ thống khái niệm Đó là cơ sở toàn bộ kiến thức Toán học của HS, làtiền đề quan trọng để xây dựng cho họ khả năng vận dụng các kiến thức đãhọc Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trítuệ, đồng thời cũng góp phần giáo dục thế giới quan cho HS (qua nhận thức

đúng đắn quá trình phát sinh và phát triển của các khái niệm Toán học)” [25]

Có hai con đờng cơ bản để hình thành một khái niệm đó là quy nạp vàsuy diễn Với con đờng quy nạp, xuất phát từ một số trờng hợp cụ thể (nh môhình, hình vẽ, ví dụ cụ thể ), ngời ta dẫn dắt học sinh bằng cách trừu tợng hóa

và khái quát hoá tìm ra dấu hiệu đặc trng của một khái niệm thể hiện ở nhữngtrờng hợp cụ thể đó, từ đó đi đến định nghĩa của khái niệm Con đờng suy diễnthì lại xuất phát từ một định nghĩa của khái niệm mà học sinh đã biết, nêu

định nghĩa khái niệm mới sau đó lấy ví dụ minh hoạ và ứng dụng khái niệm.Sau khi hình thành khái niệm việc làm cho học sinh nắm vững cấu trúc của

định nghĩa, từ đó biết phát biểu định nghĩa khái niệm theo những cách diễn

đạt khác nhau là một yêu cầu cần đợc quan tâm

Việc nghiên cứu các tính chất của đối tợng thuộc về khái niệm cho tahiểu biết đầy đủ về khái niệm đó Chỉ trên cơ sở nắm vững các tính chất củakhái niệm, nắm vững mối liên hệ giữa các khái niệm trong hệ thống chúng tamới khai thác đợc các ứng dụng phong phú của các khái niệm Thông thờngcác tính chất của khái niệm đợc phát biểu dới dạng các mệnh đề, định lý Vấn

đề dạy học định lý chúng tôi sẽ bàn đến trong phần sau ở đây chúng tôi chỉ

đề cập đến một số tính chất đơn giản của khái niệm mà chúng ta có thể chohọc sinh nhận xét đợc ngay để vận dụng khái niệm vào các tình huống đơngiản trong các hoạt động củng cố khái niệm Sau đây chúng tôi đề cập đến vấn

đề khai thác phần mềm Cabri 3D vào dạy học khái niệm và minh hoạ trên một

số khái niệm cụ thể của hình học không gian lớp 11

Dùng Cabri 3D hỗ trợ việc hình thành khái niêm Ta có thể sử dụng Cabri 3D

vào việc tạo tình huống gợi vấn đề dẫn tới hình thành khái niệm Chẳng hạnchúng ta có thể đa ra các mô hình ảo đợc xây dựng bằng Cabri 3D để học sinhquan sát Việc quan sát của học sinh phải dẫn đến việc nhận ra đợc có một đốitợng mới cha đợc nghiên cứu trớc đó Đối tợng này vừa có tính mới (cha biết,cha có tên gọi), vừa gần gũi với học sinh, học sinh nh đã gặp nó đâu đó nhngcha hề nghĩ đến sự tồn tại của nó Làm đợc nh vậy là đã tạo ra đợc động cơkhám phá, nhận thức cho học sinh Đó cũng chính là cách gợi ra vấn đề

Trong cả hai con đờng trên đều rất cần đến sự hỗ trợ của phơng tiện trựcquan Một cách thì dùng phơng tiện trực quan ngay từ đầu để hình thành kháiniệm, cách còn lại thì dùng phơng tiện trực quan để chứng tỏ sự tồn tại củakhái niệm Sau đây là một số minh hoạ

Khái niệm 1: Góc giữa hai đờng thẳng