Nghiên cứu về toán chuyển động ở tiểu học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘTKHOA: SƯ PHẠM BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN THAM GIACUỘC THI SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2014-2015 NGHIÊN CỨU VỀ TOÁN CHUY

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT

KHOA: SƯ PHẠM

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN THAM GIACUỘC THI SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2014-2015

NGHIÊN CỨU VỀ TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Ở TIỂU HỌC

Sinh viên thực hiện: Trương Thái Quế Vi (Nữ)

UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

1 Thông tin chung:

- Tên đề tài: Nghiên cứu Toán chuyển động ở Tiểu học

- Sinh viên thực hiện: Trương Thái Quế Vi

- Người hướng dẫn: Ths.Hoàng Công Phúc

2 Mục tiêu đề tài:

Chúng tôi thực hiện nghiên cứu đề tài nhằm tìm hiểu; hệ thống nội dung,phương pháp và phân loại một số dang Toán chuyển động ở Tiểu học Việcnghiên cứu này giúp các thành viên trong nhóm trang bị, bổ sung thêm kiếnthức, trau dồi các phương pháp và kỹ năng giải Toán nhằm tạo ra công cụ vữngchắc cho việc áp dụng vào thực tiễn giảng dạy trong tương lai

Bên cạnh đó, việc nghiên cứu của nhóm cũng hy vọng giúp cho sinh viênngành GD Tiểu học có thêm tư liệu tham khảo vấn đề cùng quan tâm

3 Tính mới và sáng tạo:

Nhóm nghiên cứu chúng tôi đã tìm ra các phương pháp giải Toán dễ hiểu vàngắn gọn Trong một số dạng Toán, chúng tôi đã sử dụng các sơ đồ để thể hiện nội dung của bài toán Ngoài ra, với các bài toán có sơ đồ khá phức tạp thì chúngtôi đã tìm ra các sơ đồ ngắn gọn, dễ hiểu để học sinh dễ dàng tiếp thu và ghi nhớ

4 Kết quả nghiên cứu:

Chúng tôi đã phân loại các dạng Toán chuyển động dành cho học sinh Tiểu học Ngoài ra, nhóm còn đưa ra cách làm mẫu, trình bày rõ ràng dễ hiễu để

người đọc dễ nắm bắt và cung cấp một số bài tập theo dạng để thực hành nhằm hoàn thiện kiến thức.

5 Đóng góp về mặt kinh tế - xã hội, giáo dục và đào tạo, an ninh, quốcphòng và khả năng áp dụng của đề tài:

Xã hội ngày càng phát triển yêu cầu về khả năng tính toán nhạy bén vàchính xác ngày càng cao Vì vậy, môn Toán là môn học có vai trò rất quan trọng.Một phần nghiên cứu của chúng tôi là những bài toán hay, gần gũi với thực tế,giúp các em học sinh có thêm niềm yêu thích với môn học này Từ đó hình thànhkhả năng tính toán, có lợi cho công việc và cuộc sống, góp ích cho xã hội

Về khả năng ứng dụng vào thực tế: Đóng góp một phần vào việc hình thành

cơ sở khoa học để các em học sinh và giáo viên tham khảo trong quá trình dạy vàhọc Cơ bản đề tài đạt được mục tiêu trang bị, bổ sung thêm kiến thức, trao dồicác phương pháp và kỹ năng giải toán nhằm tạo ra công cụ vững chắc cho việc

áp dụng vào thực tiễn giảng dạy trong tương lai

Về giáo dục: Đề tài của chúng tôi tập trung chủ yếu về nghiên cứu toánchuyển động ở tiểu học nhưng nó cũng đóng góp một phần nào vào việc thayđổi tư duy, phương pháp theo hướng tích cực nâng cao chất lượng giáo dục Tạoniềm say mê, hứng thú tham gia nghiên cứu khoa học của các bạn sinh viên từ

đó hình thành kỹ năng trình bày một vấn đề phục vụ cho lợi ích học tập của sinhviên

Về kinh tế xã hội: Kết hợp chặt chẽ với nhà trường, xây dựng các mối quan

hệ từ đó phổ biến kết quả nghiên cứu vào giảng dạy và học hỏi thêm kinhnghiệm nghiên cứu

Để có được thành tựu trên đề tài nghiên cứu về toán chuyển động ở tiêuhọc đã góp phần quan trọng cung cấp trước hết về kiến thức mở rộng thêm cáclĩnh vực mà các em ít được biết đến từ đó đổi mới tư duy trên các lĩnh vực cơbản của sự phát triển

Ngoài ra, nó còn quan trọng, cần thiết trong việc giáo dục và đào tạo họcsinh Tiểu học, chuẩn bị tốt các kiến thức nền cho học sinh lớp 5 vào bậc họcTrung học Cơ sở Bài nghiên cứu này giúp cho giáo viên và học sinh có thêmnguồn tư liệu tham khảo bổ ích cho việc học tập, nhất là đối với những em họcsinh khá giỏi có thêm điều kiện để tìm hiểu các kiến thức nâng cao.

6 Công bố khoa học của sinh viên từ kết quả nghiên cứu của đề tài (ghi

rõ họ tên tác giả, nhan đề và các yếu tố về xuất bản nếu có) hoặc nhận xét, đánh giá của cơ sở đã áp dụng các kết quả nghiên cứu (nếu có):

Nhận xét của người hướng dẫn về những đóng góp khoa học của sinh

viên thực hiện đề tài (phần này do người hướng dẫn ghi):

Ngày tháng năm Xác nhận của lãnh đạo khoa

(ký, họ và tên)

Người hướng dẫn

(ký, họ và tên)

Hoàng Công Phúc

UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

THÔNG TIN VỀ SINH VIÊNCHỊU TRÁCH NHIỆM CHÍNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

I SƠ LƯỢC VỀ SINH VIÊN:

Họ và tên: Trương Thái Quế Vi

Sinh ngày: 24 tháng 12 năm 1994

Nơi sinh: Sông Bé

Lớp: D12TH01 Khóa: 2012-2016

Khoa: Khoa học giáo dục

Địa chỉ liên hệ: 574/2 đường Huỳnh Văn Lũy, phường Phú Mỹ, TP.TDM, BD

Điện thoại: 01626369836 Email: yvesvitruong@gmail.com

DANH SÁCH NHỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI

MỤC LỤC

Mục lục i

MỞ ĐẦU 2

1 Lý do lựa chọn đề tài 2

2 Mục tiêu đề tài 3

3 Phương pháp nghiên cứu 3

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 3

5 Bố cục của đề tài 3

NỘI DUNG 4

Chương 1: Cơ sở lý luận về bài toán chuyển động ở lớp 5 4

Chương 2: Thực trạng về toán chuyển động ở lớp 5 6

Chương 3: Kết quả nghiên cứu về các bài toán chuyển động ở lớp 5 7

A Các bài toán có một chuyển động

7

I Các bài toán cơ hội về: vận tốc, quảng đường, thời gian

7

II Kết hợp phương pháp dùng tỷ số Chuyển đổi có thay đổi vận tốc 9

III.Vận tốc trung bình trên đoạn ngang, trên đoạn dốc

12

B Các bài toán có hai, ba chuyển động

14

I Thuyền đi xuôi dòng – ngược dòng

14

II Hai động tử chạy ngược chiều gặp nhau, hai động tử chạy cùng chiều đuổi nhau Sử dụng đơn vị quy ước

16

III Phối hợp các chuyển động – các bài tập tổng hợp

20

IV Chuyển động lòng vòng – các bài toán về đồng hồ

22

V Động tử có chiều dài đáng kể

24

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 26

TÀI LIỆU THAM KHẢO 28

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài

Chúng ta đang sống trong thế kỷ XXI với những nguyên lý của một nền giáodục tương lai: học để làm, học để chung sống, học để làm người và học để tựkhẳng định mình Chính vì thế, giáo dục được nhà nước ta xem là quốc sáchhàng đầu mà giáo viên là đội ngũ thực hiện nhiệm vụ đề ra Họ là những kỹ sưtâm hồn, là người góp những tinh hoa của đất trời để gieo vào thế hệ trẻ nhữngmầm xanh tươi đẹp cho cuộc sống

Chủ tịch Hồ Chí Minh đã nói: “Non sông Việt Nam có trở nên tươi đẹphay không, dân tộc Việt Nam có thể bước tới đài vinh quang để sánh vaivới cường quốc năm châu được hay không, chính là nhờ ở công học tậpcủa các cháu” Hẳn là ai trong chúng ta cũng đều biết và luôn ghi nhớ lời dạycủa Chủ tịch Hồ Chí Minh – vị Cha già kính yêu của dân tộc về vai trò của thế hệtrẻ đối với tương lai, vận mệnh quốc gia, dân tộc “Trẻ em hôm nay – Thế giớingày mai” câu nói ấy thay chúng ta khẳng định lời Bác dạy là hoàn toàn đúng.Muốn đưa đất nước đi lên chỉ có con đường học Người cũng chỉ rõ quá trìnhgiáo dục, đặc biệt là giáo dục thế hệ trẻ là một quá trình lâu dài, đầy chông gai,

thử thách, khó khăn và phức tạp “Vì lợi ích mười năm trồng cây vì lợi ích trăm năm trồng người ” Chính vì vậy mà bậc Tiểu học là bậc học quan trọng

nhất vì nó là nền tảng cho các bậc học tiếp theo không chỉ về mặt kiến thức, kĩnăng, thái độ mà cả về hình thành, phát triển, hoàn thiện dần nhân cách cho các

em những chủ nhân tương lai của đất nước

Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển cơ

sở ban đầu rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam Trong các mônhọc ở tiểu học cùng với môn Tiếng Việt thì môn Toán đóng vai trò quan trọng.Mặt khác trọng tâm của môn toán được xác định là số học, tập hợp các số tựnhiên cùng những ứng dụng thiết thực của chúng trong thực tiễn, đời sống vàthực hành tính toán

Như chúng ta đã biết phương pháp dạy học phải đáp ứng yêu cầu của mụcđích dạy học và liên quan mật thiết với nội dung dạy học Để làm được điều đóchúng tôi đã nghiên cứu đề tài toán chuyển động nhằm trang bị cho sinh viênnhững kiến thức kỹ năng về phương pháp dạy toán chuyển động

Như vậy, công tác giáo dục nói chung và giáo dục học sinh tiểu học nóiriêng đóng vai trò vô cùng quan trọng trong công cuộc xây dựng đất nước

Qua sự thu thập tài liệu chúng tôi đã chọn lọc và sắp xếp theo từng loại từ

dễ đến khó các dạng toán thường gặp để giúp các bạn sinh viên luyện tập nângcao dần trình độ phát triển khả năng tư duy sáng tạo khi làm toán và khả nănggiải quyết vấn đề giúp cho người đọc dễ học, dễ hiểu Hy vọng đề tài này sẽ giúpcho sinh viên có thêm nguồn tài liệu tham khảo Trong qua trình nghiên cứu đề

tài không thể tránh khỏi những thiếu sót, chúng tôi mong nhận được sự đónggóp ý kiến chân thành từ quý thầy cô.

Nhóm chúng tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đối với thầyHoàng Công Phúc, thạc sỹ, giảng viên khoa Sư Phạm đã hết sức tận tình giúp đỡnhóm trong suốt quá trình thực hiện đề tài Nhóm cũng xin cảm ơn các thầy côtrong khoa Sư Phạm và các bạn sinh viên trong lớp đã tạo điều kiện giúp đỡnhóm hoàn thành đề tài nghiên cứu này

2 Mục tiêu đề tài

Chúng tôi thực hiện nghiên cứu đề tài nhằm tìm hiểu hệ thống nội dung,phương pháp và phân loại một số dạng Toán chuyển động ở lớp 5 Việc nghiêncứu này giúp các thành viên trong nhóm trang bị, bổ sung thêm kiến thức, traudồi các phương pháp và kỹ năng giải Toán nhằm tạo ra công cụ vững chắc choviệc áp dụng vào thực tiễn giảng dạy trong tương lai

Bên cạnh đó, việc nghiên cứu của nhóm hy vọng giúp cho sinh viên ngànhgiáo dục Tiểu học có thêm tư liệu tham khảo vấn đề cùng quan tâm

3 Phương pháp nghiên cứu

 Phương pháp thu thập thông tin

 Phương pháp thống kê

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

 Đối tượng nghiên cứu: Các bài toán về động tử

 Nhiệm vụ của nhóm nghiên cứu:

 Nhiệm vụ 1: Phân loại các dạng

 Nhiệm vụ 2: Nêu cách giải và nhận xét cho từng dạng

 Phạm vi nghiên cứu: học sinh lớp 5

5 Bố cục của đề tài

NỘI DUNG

Chương 1: Cơ sở lý luận về các bài toán chuyển động ở lớp 5

Chương 2: Thực trạng về toán chuyển động ở lớp 5

Chương 3: Kết quả nghiên cứu về các bài toán chuyển động ở lớp 5

A Các bài toán có một chuyển động

B Các bài toán có hai, ba chuyển động

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Ở LỚP 5

Khái niệm vận tốc được hiểu thông qua ví dụ trong bài Toán vận tốc, cụ thể như sau:

1 Gọi s là quãng đường đi của động tử trong thời gian t với vận tốc v, ta có

Vậy ta được: v =s:t hay v=s t

t =s :v hay t=v sNhận xét: Quãng đường tỷ lệ thuận với thời gian, với vận tốc

Trên cùng một quãng đường, vận tốc tỷ lệ ngịch với thờigian, thời gian tỷ lệ ngịch với vận tốc

Lưu ý: thời gian khác thời điểm (lúc…)Thời gian đi bằng thời điểm đến trừ thời điểm đi

2 Gọi s1 là quãng đường đi của động tử trong thời gian t1 với vận tốc

Thời điểm động tử A ( với vận tốc v1 ) đuổi kịp động tử B (với vận tốc

v2 ), v1>v2 lúc đó cả hai động tử củng chuyển động trong cùng thời gian t ,

động tử A đi được quãng đường s1 , động tử B đi được quãng đường s2 thế

4 Hai động tử chạy ngược chiều gặp nhau cùng xuất phát tại một thời điểm.Tại thời điểm hai động tử cùng xuất phát, hai động tử cách nhau mộtkhoảng s

Thời điểm động tử A ( chuyển động với vận tốc v1 ) đuổi kịp động tử B

(chuyển động với vận tốc v2 ), lúc hai động tử gặp nhau cả hai động tử củng

chuyển động hết quãng đường s trong cùng thời gian t , thế thì:

5 Thuyền đi xuôi dòng, ngược dòng

Gọi v X là vận tốc của thuyền lúc xuôi dòng

v N là vận tốc của thuyền lúc ngược dòng.

Chương 2: THỰC TRẠNG VỀ TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Ở LỚP 5

Hiện nay, môn Toán là môn học phổ biến nhất ở nước ta Ở Tiểu học, mônToán chiếm phần rất quan trọng trong hệ thống giáo dục Chương trình toánTiểu học rất đa dạng và phong phú

Ở Tiểu học, đặc biệt nhất là Toán chuyển động Toán chuyển động được dạy ở chương trình Toán lớp 5 (học kì II) Nó được thể hiện ở 3 dạng Toán cơ bản: Quảng đường (kí hiệu: s), Vận tốc (kí hiệu: v), Thời gian (kí hiệu: t)

(công thức đơn giản: s =v×t ; v=s

t ; t=s

v )

Ngoài ra, Toán chuyển động được dạy ở chương trình bồi dưỡng Toán chonhững học sinh khá giỏi Ở chương trình này thì các dạng Toán chuyển độngđược phân ra nhiều dạng khác nhau Và các công thức Toán học được biến đổiphức tạp hơn so với công thức đơn giản Không những thế, việc áp dụng côngthức vào bài toán như các dạng Toán cơ bản thì trong chương trình bồi dưỡngđòi hỏi giáo viên và học sinh phải có tư duy cao, phân tích và tìm ra cách giải phùhợp và ngăn gọn nhất

Trên thực tế, mỗi giáo viên đều có phương pháp giảng dạy khác nhau Nhưngphương pháp nào là phù hợp và nó có thể làm cho học sinh hiểu và nắm rõ từngdạng toán phức tạp Vì thế, chúng ta cần tìm ra cách giải ngắn gọn, dể hiểu, dểphân biệt

Chương 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VỀ TOÁN CHUYỂN ĐỘNG

Ở LỚP 5

A CÁC BÀI TOÁN CÓ MỘT ĐỘNG TỬ

I Các bài toán cơ bản về: Vận tốc, quãng đường, thời gian

Phương pháp giải: Áp dụng trực tiếp công thức

Ví dụ 1: Anh Đức đi xe đạp từ nhà lúc 6 giờ 40 phút với vận tốc 12km/giờ

và đến nhà bạn lúc 8 giờ Tìm quãng đường từ nhà anh đến nhà bạn

Bài giải

Thời gian anh Đức đi xe đạp từ nhà anh đến nhà bạn

8 giờ - 6 giờ 40 phút = 1 giờ 20 phút = 11

12×4

3=16(km)

Đáp số: 16 km

Ví dụ 2: Nhân đi xe đạp từ nhà lúc 7 giờ 20 phút để đến thị trấn cách nhà

em 18km Đến nơi em nghỉ 2 giờ để mua đồ dùng và trở về đến nhà lúc 11 giờ

24 phút Vận tốc lúc về như lúc đi Tính vận tốc đi xe đạp của Nhân

Bài giải

Thời gian đi và về của Nhân

11 giờ 24 phút – 7 giờ 20 phút – 2 giờ = 2 giờ 4 phút

2 giờ 4 phút = 2 1

15 giờ =

31

15 giờVận tốc đi xe đạp của Nhân

1 Một đoàn tàu hoả chạy trên quãng đường dài 100km trong 2 giờ 46 phút

40 giây Hỏi đoàn tàu chạy bao nhiêu ki-lô-mét trong một giờ?

2 Anh Lân bơi qua con sông dài 1500m Khởi hành lúc 6 giờ 45 phút và đếnđích lúc 7 giờ Hỏi anh bơi được mấy ki-lô-mét trong một giờ?

3 Từ lúc nhìn thấy tia chớp cho đến khi nghe thấy tiếng sấm là 5 giây Biếtrằng khoảng cách từ chỗ em đứng đến chỗ sét đánh là 1700m Hãy tính vận tốctruyền âm trong không khí

4 Trong ngày chủ nhật lan về thăm quê ngoại cách nhà em 8km Em ở chơi 2giờ 30 phút rồi trở về với vận tốc như lúc đi là 5km/giờ Em khởi hành lúc 6 giờ

48 phút thì về nhà lúc mấy giờ?

5 Một máy bay bay với vận tốc 900km/giờ, cất cánh từ sân bay Tân Sơn Nhấtlúc 9 giờ 20 phút để bay đến sân bay Nội Bài cách nhau 1710 km Hỏi máy bayđến Nội Bài lúc mấy giờ?

6 Một người về quê ăn tết quãng đường dài 112,5km Trong 2 giờ đầu người

đó đi ôtô với vận tốc 36 km/giờ Sau đó người ấy đi xe đạp thồ trong 3 giờ vớivận tốc 12km/giờ, cuối cùng đi bộ về nhà Tính quãng đường đi bộ

7 Một học sinh vùng cao đi trong rừng Trước mặt bạn là một dãy núi cao.Bạn ấy hú một tiếng thật lớn và sau 8 giây thì nghe thấy tiếng vang dội lại Biếtvận tốc truyền âm trong không khí là 340m/giây, hãy tính khoảng cách từ bạn đóđến dãy núi

II Kết hợp phương pháp dùng tỷ số (tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch )

Chuyển động có thay đổi vận tốc

Ví dụ 3 : Một ôtô đi từ A đến B mất 4 giờ Nếu vận tốc ôtô tăng thêm mỗigiờ 14 km thì ôtô đi từ A đến B chỉ mất 3 giờ Tính quãng đường AB

đó quay lại A Vì đường về ngược gió nên vận tốc lúc về chỉ bằng 2/3 vận tốc lúc

đi Hỏi anh về đến B lúc mấy giờ

Bài giải

Thời gian đi từ A đến B

10 giờ 45 phút – 8 giờ 15 phút = 2giờ 30 phút = 2,5 giờ

Vận tốc lúc về bằng 2/3 vận tốc lúc đi nên thời gian về bằng 3/2 thời gian đi

Thời điểm lúc về tới A là

10 giờ 45 phút + 1 giờ 40 phút + 3 giờ 45 phút= 16 giờ 10 phút

Đáp số: 16 giờ 45 phút

Ví dụ 5 : Một người đi bộ qua một cái dốc gồm hai đoạn lên xuống dàibằng nhau Lúc lên dốc anh đấy đi với vận tốc 2 km/giờ Lúc xuống dốc anh đi vớivận tốc 6 km/giờ Thời gian người ấy lên dốc và xuống dốc hết tất cả 50 phút 24giây Tìm quãng đường dài từ chân dốc lên đỉnh dốc.

Bài giải

Đổi: 50 phút 24 giây = 3024 giây

Vận tốc lúc xuống dốc bằng 3 vận tốc lúc lên dốc nên thời gian xuống dốcbằng 1/3 thời gian lên dốc

Sơ đồ:

Thời gian lên dốc:

Thời gian xuống dốc:

Thời gian xuống dốc

3024 : 4 = 756 (giây)

6km/giờ = 6000 m/3600 giây =10/6 mét/giây

Quãng đường từ chân dốc lên đỉnh dốc

7 phút Tìm quãng đường AB, BC

2 vận tốc xuống dốc nên thời gian lên dốc bằng 2

lần thời gian xuống 2/3 đoạn đường dốc

Sơ đồ:

Thời gian xuống 2/3 đoạn đường dốc:

Thời gian lên dốc:

Thời gian lúc xuống dốc:

7 : 7 x 3 = 3 (phút)

Thời gian lên dốc là: