Dạy học đại số lớp 8 theo hướng vận dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA: KHOA HỌC TỰ NHIÊN BÁO CÁO TỔNG KẾT ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN THAM GIA CUỘC THI SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2017-2018 DẠY HỌC

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA: KHOA HỌC TỰ NHIÊN

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN THAM GIA

CUỘC THI SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2017-2018

DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 8 THEO HƯỚNG VẬN

DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CUỘC SỐNG

Thuộc nhóm ngành khoa học: KHOA HỌC TỰ NHIÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT KHOA: KHOA HỌC TỰ NHIÊN

BÁO CÁO TỔNG KẾT

ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU KHOA HỌC CỦA SINH VIÊN THAM GIA

CUỘC THI SINH VIÊN NGHIÊN CỨU KHOA HỌC NĂM HỌC 2017-2018

DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 8 THEO HƯỚNG VẬN

DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CUỘC SỐNG

Thuộc nhóm ngành khoa học: KHOA HỌC TỰ NHIÊN

Sinh viên thực hiện: Đỗ Quang Duy Nam/Nữ: Nam Dân tộc: Kinh Lớp: C15TO03 Khoa: Khoa học tự nhiên

Năm thứ: 3 Số năm đào tạo: 3 Ngành học: Sư phạm Toán Người hướng dẫn: TS Phan Văn Lý

UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU CỦA ĐỀ TÀI

1 Thông tin chung:

- Tên đề tài: DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 8 THEO HƯỚNG VẬN DỤNG TOÁN

HỌC VÀO THỰC TIỄN CUỘC SỐNG

- Sinh viên thực hiện: Đỗ Quang Duy

- Lớp: C15TO03 Khoa: Khoa học tự nhiên Năm thứ: 3 Số năm đào tạo: 3

- Người hướng dẫn: TS Phan Văn Lý

2 Mục tiêu đề tài:

Đề xuất các biện pháp tác động vào quá trình dạy học chủ đề Đại số 8 theo hướng vận dụng Toán học vào thực tiễn

3 Tính mới và sáng tạo:

Dạy học Đại số 8 ở các trường THCS theo hướng vận dụng Toán học vào thực tiễn

là một đề tài có tính mới và sáng tạo vì hiện nay ở trường THCS chưa đề cập nhiều

và chưa được khai thác một cách triệt để PPDH theo hướng này

4 Kết quả nghiên cứu:

Đã thử nghiệm thành công một số biện pháp được đề ra trong đề tài

5 Đóng góp về mặt kinh tế - xã hội, giáo dục và đào tạo, an ninh, quốc phòng

và khả năng áp dụng của đề tài:

Giúp HS cũng như GV thấy được tầm quan trọng của việc vận dụng Toán học vào thực tiễn thông qua chủ đề Đại số lớp 8

6 Công bố khoa học của sinh viên từ kết quả nghiên cứu của đề tài (nếu có):

Nhận xét của người hướng dẫn về những đóng góp khoa học của sinh viên

thực hiện đề tài (phần này do người hướng dẫn ghi):

Đề tài có tính mới và tính ứng dụng trong hoạt động dạy và học Toán, góp phần đổi mới PPDH Toán ở trường THCS theo hướng phát triển năng lực người học hiện nay Kết quả nghiên cứu cho thấy nhóm sinh viên đã tích cực và đam mê nghiên cứu khoa học, biết vận dụng những kiến thức được học ở trường ĐH Thủ Dầu Một vào hoạt động nghiên cứu phục vụ cho công tác giảng dạy sau này

UBND TỈNH BÌNH DƯƠNG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦ DẦU MỘT Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

THÔNG TIN VỀ SINH VIÊN CHỊU TRÁCH NHIỆM CHÍNH THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

I SƠ LƯỢC VỀ SINH VIÊN:

Họ và tên: Đỗ Quang Duy

Ngày, tháng, năm sinh: 28/11/1997

Nơi sinh: Bình Dương

Lớp: C15TO03 Khóa: 2015-2018

Khoa: Khoa học tự nhiên

Địa chỉ liên hệ: 492, phường Hiệp An, Thủ Dầu Một, Bình Dương

Điện thoại: 01866271721 Email: brainyduy@gmail.com

DANH SÁCH NHỮNG THÀNH VIÊN THAM GIA NGHIÊN CỨU ĐỀ TÀI

2 Nguyễn Thị Hồng Nhung C15TO03

MỤC LỤC

BẢNG VIẾT TẮT 1

MỞ ĐẦU 2

1 Lý do chọn đề tài 2

2 Cấu trúc đề tài 3

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 4

1.1 Vận dụng Toán học vào thực tiễn 4

1.2 Phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 7

1.3 Thực trạng dạy và học theo hướng vận dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Đại số lớp 8 9

1.4 Kết luận chương I 20

Chương II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 8 THEO HƯỚNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CUỘC SỐNG 21

2.1 Các định hướng xây dựng biện pháp sư phạm 21

2.2 Một số biện pháp dạy học Đại số lớp 8 theo hướng vận dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống 21

2.3 Kết luận chương II 42

Chương III: THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM 42

3.1 Mục đích và nhiệm vụ thử nghiệm sư phạm 42

3.2 Nội dung, kế hoạch và phương pháp đề xuất thực nghiệm 43

3.3 Kết quả và đánh giá 45

3.4 Kết luận chương III 49

KẾT LUẬN 50

TÀI LIỆU THAM KHẢO 51

PHỤ LỤC 53

PHỤ LỤC 1 54

PHỤ LỤC 2 60

PHỤ LỤC 3 83

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Luật giáo dục năm 2005 tiếp tục xác định “ Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục phải kết hợp với lao động sản xuất, lý luận phải gắn liền với thực tiễn ” và trong Nghị quyết Hội nghị lần thứ tám Ban chấp hành Trung ương khóa XI, số 29-NQ/TW ngày 4/11/2013 về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đáp ứng yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập

quốc tế đã nêu rõ quan điểm chỉ đạo của Đảng về giáo dục: “Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện và năng lực

và phẩm chất người học Học đi đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội"

Hầu hết các nước trên thế giới, trong giảng dạy toán đều chủ trương giản

lược lý thuyết hàn lâm, tăng cường thực hành và không ngừng vận dụng toán học Nhiều nước đã dùng bài toán có nội dung thực tiễn vào trong các kì thi ở bậc THCS, trong đó điển hình là Pháp, Nga, Đức,…

Mục tiêu của giáo dục ngày nay là đào tạo nhân lực có trình độ để phục vụ đất nước Vì vậy, phát triển giáo dục và đào tạo được coi là một trong những động lực quan trọng thúc đẩy sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa Để đáp ứng sự phát triển của kinh tế tri thức và sự phát triển của khoa học thì ngày từ bây giờ khi ngồi trên ghế nhà trường phải dạy cho học sinh tri thức để tạo ra những con người lao động, tự chủ, năng động sáng tạo và có năng lực để đáp ứng được những yêu cầu phát triển đất nước và cũng là nguồn lực thúc đẩy cho mục tiêu kinh tế - xã hội

Toán học là lĩnh vực khoa học quan trọng, có ảnh hưởng đến tất cả các lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội Toán học có vai trò quan trọng như vậy không phải là do ngẫu nhiên mà chính là sự liên hệ thường xuyên với thực tiễn, việc ứng dụng các tri thức toán học vào thực tiễn lao động sản xuất nhằm nâng cao hiệu quả là điều tất yếu và nó được coi là “chìa khóa” của sự phát triển Vì vậy, việc dạy học Toán ở trường THCS phải gắn bó mật thiết với thực tiễn nhằm rèn luyện cho học sinh những kỹ năng và giáo dục họ có ý thức

ứng dụng Toán học một cách có hiệu quả trong các lĩnh vực cuộc sống như: khoa học kỹ thuật, kinh tế sản xuất Tuy nhiên thực tiễn cho thấy không ít GV Toán chủ yếu quan tâm tới các khái niệm, các mệnh đề toán học thuần túy, các bài tập vận dụng lý thuyết, làm cho môn Toán trở nên khô khan, không mấy hấp dẫn

Đặc biệt chương trình Đại số 8 ở THCS có rất nhiều nội dung liên quan mật thiết đến thực tiễn cuộc sống như phương trình hay bất phương trình,… Tuy nhiên những ứng dụng này chưa được quan tâm đúng mức thể hiện ở chỗ những bài toán

có nội dung liên hệ trực tiếp với đời sống lao động và sản xuất được trình bày một cách hạn chế Mặt khác, trong thực tiễn giảng dạy môn Toán ở trường THCS của các giáo viên chưa thường xuyên rèn luyện cho học sinh thực hiện những ứng dụng của Đại số lớp 8 vào thực tiễn cuộc sống, chưa khơi gợi ở HS lòng say mê đối với Toán học nói chung và đối với Đại số lớp 8 nói riêng Giáo viên chưa nhen nhóm ý muốn và nuôi dưỡng lòng ham thích nghiên cứu Đại số lớp 8 ở học sinh, rất nhiều

HS ngại và sợ khi học Đại số và họ không thấy được vẻ đẹp cũng như các ứng dụng quan trọng của Đại số lớp 8 trong thực tiễn cuộc sống

Như vậy, trong giảng dạy Toán học nói chung và Đại số lớp 8 nói riêng, nếu muốn tăng cường rèn luyện khả năng và ý thức ứng dụng toán học cho học sinh nhất thiết phải kích thích nhu cầu vận dụng Toán học vào thực tiễn Qua đó, góp phần tăng cường thực hành gắn với thực tiễn làm cho Toán học không trừu tượng, khô khan Học sinh biết vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các vấn đề trong cuộc sống và trong liên môn Đồng thời, phải rèn luyện cho HS kĩ năng thiết kế bài toán và giải bài toán có nội dung thực tiễn

Vì vậy chúng tôi chọn đề tài: “Dạy học Đại số lớp 8 theo hướng vận dụng

Toán học vào thực tiễn cuộc sống”

2 Cấu trúc đề tài

Ngoài phần mở đầu, mục lục, tài liệu tham khảo và phụ lục đề tài gồm có 3 chương:

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Vận dụng Toán học vào thực tiễn

1.1.1 Một số khái niệm cơ bản về vận dụng Toán học vào thực tiễn

Khái niệm thực tiễn theo phạm trù triết học không phải bao gồm toàn bộ hoạt

động của con người mà chỉ là những hoạt động vật chất - hoạt động đặc trưng, có mục đích, có ý thức, năng động, sáng tạo Con người sử dụng các phương tiện, công cụ vật chất, sức mạnh vật chất của mình tác động vào tự nhiên, xã hội để làm biến đổi chúng trong hiện thực cho phù hợp với nhu cầu của mình và làm cơ sở để

biến đổi hình ảnh sự vật trong nhận thức “Thực tiễn là phương thức tồn tại cơ bản

của con người và xã hội, là phương thức đầu tiên và chủ yếu của mối quan hệ giữa con người với thế giới ” [8, tr 58]

Đơn giản hơn, thực tiễn là tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, đang diễn ra trong tự nhiên và trong xã hội, về mặt có quan hệ trong đời sống con người Thực tiễn là những hoạt động của con người trước hết là lao động sản xuất tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội

Khái niệm tình huống thực tiễn theo quan niệm của tác giả Nguyễn Bá

Kim: “Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó, chủ thể có thể là người, còn khách thể lại là một hệ thống nào đó

[14, tr.58] Dựa vào quan điểm trên của tác giả Nguyễn Bá Kim, chúng tôi quan

niệm rằng: Một tình huống TT là tình huống mà trong khách thể của nó chứa đựng các yếu tố mang nội dung TT

Bài toán thực tiễn là một bài toán mà trong giả thiết hay kết luận có các nội

dung liên quan đến thực tiễn.Trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục tiêu tìm phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì ta có một bài toán

Dựa theo các quan niệm ở trên, chúng tôi quan niệm rằng: Một BTTT là một bài toán chứa đựng nhiều yếu tố mang nội dung thực tiễn trong đời sống mà chúng

ta cần phải giải quyết Một bài toán nói chung hay BTTT nói riêng đều phải có hai phần cơ bản là: Các giả thiết được xây dựng trên một tình huống nào đó và các câu hỏi, các yêu cầu cần phải giải quyết

Vận dụng Toán học vào thực tiễn là vận dụng Toán học vào giải quyết một

tình huống thực tiễn, dùng những công cụ Toán học thích hợp để tác động, nghiên cứu khách thể nhằm mục đích tìm một phần tử chưa biết nào đó, dựa vào một số phần tử cho trước trong khách thể hay để biến đổi, sắp xếp những yếu tố trong khách thể nhằm đạt một mục đích đã đề ra

Thực tế thì cho thấy rằng trong các SGK còn ít các bài toán, các vấn đề có thực trong đời sống hàng ngày cần phải sử dụng những tính chất Đại số mới có thể giải quyết được, là một thực tế Tuy nhiên, thực tiễn cho thấy việc tìm ra những bài toán, những vấn đề như thế không phải là dễ dàng

1.1.2 Vai trò của thực tiễn trong quá trình học tập môn Toán

Thực tiễn cuộc sống là vô cùng đa dạng và vô số vấn đề cần giải quyết mà những kiến thức toán học ở từng thời kỳ chưa cho phép giải quyết ngay được Mâu thuẫn giữa lý luận toán học và thực tiễn cuộc sống là động lực thúc đẩy toán học phát triển để đáp ứng nhu cầu của cuộc sống

Theo quan niệm của Ăng-ghen cho rằng: Trong quá trình tồn tại và phát triển loài người, do nhu cầu hoạt động thực tiễn của con người, những khái niệm Toán học ban đầu được con người trừu tượng hóa từ trong thế giới hiện thực, chứ không phải là do phát sinh từ trí não của con người, do tư duy thuần túy, những ngón tay, ngón chân, những hòn đá nhỏ, nhờ đó người ta học đếm, những đối tượng có hình dạng khác nhau mà người ta so sánh, những mảnh đất trên đó người ta đo diện tích… đó chính là một bộ phận của nhiều sự vật cụ thể đã giúp con người hoàn thiện được khái niệm về số tự nhiên, về đại lượng đại số và hình học Con người đã nghiên cứu tất cả những sự vật đó, số lượng, hình dạng, thể tích, diện tích của chúng trong khi giải quyết những bài toán mà họ gặp phải trong hoạt động thực tiễn của họ

Toán học là một dạng phản ánh thực tế khách quan, cụ thể là:

- Phản ánh nguồn gốc của toán học: Nhận thấy toán học là xuất phát từ thực tiễn lao động của con người, do nhu cầu của con người trong quá trình lao động sản xuất, khám phá tự nhiên

- Phản ánh thực tiễn của toán học, sự phân tích những điều kiện cụ thể trong quá trình phát triển của đối tượng và ý nghĩa của toán học đã chỉ ra rằng thực tiễn không những chỉ là nguồn gốc và động lực của sự phát triển toán học mà còn là tiêu chuẩn chân lý của mỗi một lý thuyết toán học Mỗi lý thuyết toán học đều trực tiếp hay gián tiếp phản ánh những hiện tượng, những đại lượng, những qui luật, những mối quan hệ có trong thực tiễn

Thực tiễn góp phần làm bật ý nghĩa của Toán học đối với đời sống, giúp người học một phần trả lời được câu hỏi: “Học Toán để làm gì?” Thêm vào đó thực tiễn góp phần giúp môn Toán trở nên bớt khô khan, trừu tượng, không chỉ còn

là những lý luận trên mặt giấy, giúp người học dễ dàng tiếp cận, đến gần hơn với Toán học Nhờ vào thực tiễn trong quá trình học tập môn Toán, học sinh có kỹ năng, hình thành phản xạ giúp giải quyết các vấn đề trong thực tiễn có liên quan đến Toán học, hay cần những bộ công cụ trong Toán học để giải quyết

1.1.3 Vận dụng Toán học vào thực tiễn

Theo Từ điển Bách khoa quốc tế về giáo dục TH thì vận dụng của TH nghĩa

là sử dụng những quan niệm hay quy tắc TH để mô tả những tình huống của cuộc đời thực hay để giải toán Từ “ứng dụng” trong TH được hiểu theo nghĩa bất kỳ

công trình nghiên cứu nào đều có vận dụng các lý thuyết TH vào giải quyết các đối tượng trong TT

Ứng dụng TH có thể được chia làm hai loại ứng dụng:

- Một là, ứng dụng trong nội bộ môn Toán

- Hai là , ứng dụng trong lĩnh vực ngoài TH, thực hành hoặc làm các bài tập

phần tử chưa biết nào đó, dựa vào một số phần tử cho trước trong khách thể hay để

biến đổi, sắp xếp những yếu tố trong khách thể, nhằm đạt mục đích đã đề ra” [14, tr

23] Vận dụng TH vào TT có thể làm cho nội dung bài học thêm phong phú và đa dạng kích thích sự phát triển tư duy của HS trong việc đem tri thức TH vào giải quyết một tình huống TT

1.2 Phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn

1.2.1 Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn

Theo từ điển Tiếng Việt, Trung tâm từ điển ngôn ngữ, Hà Nội của Hoàng Phê (2003) thì năng lực có hai nghĩa:

Thứ nhất, khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó

Thứ hai, phẩm chất tâm lý và sinh lý tạo cho con người khả năng hoàn thành

một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao

Theo tâm lí học: “Năng lực là tập hợp các tính chất hay phẩm chất của cá nhân, đóng vai trò là điều kiện bên trong, tạo thuận lợi cho việc thực hiện vận dụng hoạt động nhất định” [10, Tr.9]

Như vậy, năng lực được hiểu như một hệ thống khả năng, sự thành thạo hay khả năng chuyên biệt cần thiết hay đủ để đạt được mục đích nhất định Năng lực bao gồm sự vận dụng tổng hợp các tri thức, kĩ năng và hành vi ứng xử trong thực hành [10, Tr.9]

“Vận dụng Toán học vào thực tiễn thực chất là sử dụng Toán học làm công

cụ để giải quyết một tình huống thực tiễn; tức là dùng công cụ Toán học thích hợp

để tác động, nghiên cứu khách thể nhằm mục đích tìm một phần tử chưa biết nào

đó, dựa vào một số phần tử cho trước trong khách thể hay để biến đổi, sắp xếp những yếu tố trong khách thể, nhằm đạt mục đích đã đề ra” [10, tr.8]

Vận dụng Toán học vào thực tiễn là các hoạt động rất cần thiết trong đời sống Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn được đúc kết qua khả năng thực hiện các hoạt động vận dụng Toán học và có thể rèn luyện được nhờ sự bền bỉ trong hoạt động của người làm toán

Xem xét cấu trúc năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn là một vấn đề phức tạp Theo [14], vấn đề này được trình bày trên cơ sở quan điểm của lý thiết

thông tin để thấy được một số biểu hiện của người có khả năng vận dụng Toán học vào thực tiễn, đó là:

• Khả năng thu – nhận thông tin Toán học từ tình huống thực tiễn

• Khả năng chuyển đổi thông tin giữa thực tiễn và Toán học

• Khả năng thiết lập mô hình Toán học của tình huống thực tiễn

• Khả năng ước lượng trong xử lý các thông tin Toán học từ tình huống thực tiễn

• Khả năng áp dụng các mô hình Toán học vào các tình huống thực tiễn

• Khả năng vận dụng tri thức của các môn Toán cơ bản để giải các mô hình Toán học của tình huống thực tiễn

• Ý thức lựa chọn phương án tối ưu trong xử lý các tình huống thực tiễn

Từ những phân tích trên, chúng tôi quan niệm năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn là khả năng giải thích những vấn đề, hiện tượng trong thực tiễn có liên quan đến Toán học, giải quyết các vấn đề, bài toán do thực tiễn đặt ra…

1.2.2 Các bước của quy trình vận dụng Toán học vào thực tiễn

Việc thường xuyên vận dụng Toán học vào thực tiễn sẽ giúp HS nhìn thấy những khía cạnh Toán học ở các tình huống thường gặp trong cuộc sống, tăng cường khả năng giải quyết các vấn đề trong cuộc sống bằng tư duy Toán học, giúp tập luyện thói quen làm việc khoa học, nâng cao ý thức tối ưu hóa trong lao động…Để làm được điều này HS phải có khả năng thu nhận được thông tin Toán học từ tình huống thực tế ban đầu, chuyển đổi thông tin giữa thực tiễn và Toán học, thiết lập được mô hình Toán học từ tình huống thực tế Đó không phải là công việc

dễ dàng nếu không thực hiện theo một trình tự nhất định Do đó khi dạy cho HS giải các bài toán thực tiễn GV nên hướng dẫn cho HS giải theo các bước

Đối với những bài toán tổng hợp, có nội dung thực tiễn GV cũng cần trang bị cho HS quy trình để giải bài toán thực tiễn theo các bước sau:

Bước 1: Đọc, hiểu nội dung bài toán thực tiễn đã cho;

Bước 2: Toán học hóa bài toán thực tiễn đã cho;

Bước 3: Dùng kiến thức toán đã được học, giải bài toán đã được toán học

hóa;

Bước 4: Quay lại tình huống ban đầu trả lời

Nguồn: giai-mot-bai-toan-thuc-tien-nvitt3k1330.htm

http://tuthucnguyenkhuyen.edu.vn/giang-day -hoc-tap/quy-trinh-Nhận định rằng việc ứng dụng Toán học vào thực tiễn nói chung đều phải thực hiện theo quy trình sau: “Tình huống thực tiễn → Mô hình hoá Toán học →

Sử dụng các phương pháp Toán học để giải quyết → Điều chỉnh các kết quả cho phù hợp với tình huống ban đầu”

Kết quả nghiên cứu của nhiều tác giả cho rằng quá trình vận dụng Toán học vào thực tiễn được chia thành bốn bước trên Tuy nhiên, việc giải quyết một tình huống thực tiễn bằng công cụ Toán học nói chung phải được bắt đầu từ việc thiết lập được bài toán thực tiễn nảy sinh từ tình huống thực tiễn [4, Tr.31-32]

Các ý tưởng, các bước trong quy trình được trình bày trong chương 2 của đề tài để thiết lập và phân tích các 4 biện pháp

1.3 Thực trạng dạy và học theo hướng vận dụng Toán học vào thực tiễn cuộc sống cho học sinh thông qua dạy học chủ đề Đại số lớp 8 ở trường THCS

1.3.1 Bài toán Đại số 8 có nội dung thực tiễn trong chương trình sách giáo khoa THCS

Việc liên hệ Đại số lớp 8 với thực tiễn trong chương trình sách giáo khoa trước đây cũng như sách hợp nhất năm 2000 chưa được quan tâm một cách đúng mức và thường xuyên Vấn đề này tác giả Trần Thúc Trình (1998) có ý kiến cho rằng: “Đáng tiếc là hiện nay trong các sách giáo khoa và bài tập còn quá ít các bài toán thực tế Điều này cần được nhanh chóng khắc phục” [19, tr 37] Sách giáo khoa môn Toán và các tài liệu tham khảo về Toán Đại số lớp 8 thường chỉ chú ý tập trung làm rõ những vấn đề, những bài toán trong nội bộ Đại số lớp 8; số lượng các vấn đề lý thuyết, các ví dụ, bài tập toán có nội dung liên môn và thực tiễn trong sách giáo khoa Toán Đại số lớp 8 để học sinh học và rèn luyện còn rất ít Cụ thể

trong đại số 8 được chương trình sách giáo khoa thực hiện lồng ghép các bài toán

có nội dung thực tiễn như sau:

- Chương I: Phép nhân và phép chia các đa thức

Bài 1 “Nhân đơn thức với đa thức” có lồng ghép bài toán thực tiễn về diện tích mảnh vườn ở ?3 và đố vui đoán tuổi ở bài tập 4 (trang 5 SGK tập một)

Bài 3 “Những hằng đẳng thức đáng nhớ” có lồng ghép bài toán thực tiễn

về tính diện tích miếng tôn còn lại ở bài tập 19 (trang 12 SGK tập một)

Bài 4 “Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp)” có lồng ghép một ví dụ thực tiễn đố vui ở bài tập 29 (trang 14 SGK tập một)

- Chương II: Phân thức đại số

Bài 5 “Phép cộng các phân thức đại số” có lồng ghép ví dụ thực tiễn

trong phần Có thể em chưa biết (trang 47 SGK tập một); bài tập 24 (trang 46 SGK

- Chương IV: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1 “Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng” có lồng ghép bài toán thực tiễn ở bài tập 4 đố vui về biển báo giao thong (trang 37 SGK tập hai)

Bài 2 “Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân” có lồng ghép ví dụ thực tiễn

vào phần Có thể em chưa biết (trang 40,41 SGK tập hai)

Bài 3 “Bất phương trình một ẩn” có lồng ghép bài toán thực tiễn về chuyển động của xe ô tô ở bài tập 18 (trang 43 SGK tập hai)

Bài 4 “Bất phương trình bậc nhất một ẩn” có lồng ghép bài toán thực tiễn ở bài tập 30 và 33 (trang 48,49 SGK tập hai)

Ngoài các ví dụ về một số ít bài toán thực tiễn được thiết kế sẵn trong SGK toán đại số 8, chúng ta có thể vận dụng rất nhiều bài toán có nội dung thực tiễn khác vào việc dạy cho chương trình toán đại số 8 thêm phong phú và đa dạng hơn,

ở đây chỉ đưa ra một số BT cơ bản như sau:

Các bài toán về Đa thức:

1) Một nông trại chăn nuôi bò sữa có hình dạng và kích thước như hình vẽ (đơn vị là mét):

- Hãy viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn nói trên theo x và y

- Tính diện tích nông trại đó nếu cho x = 3 mét và y = 2 mét

2) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 2x + y và chiều rộng bằng 2x - y Sau khi quy hoạch, khu vườn mất đi một phần đất hình vuông có cạnh bằng

x - y (cho x > y) Hỏi diện tích phần đất còn lại của khu vườn là bao nhiêu (tính theo x và y) ?

3) Một sân vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 5x và chiều rộng bằng

x2 + 2xy + y2 Trong sân vườn có một hồ bơi nhỏ hình vuông có cạnh là x + y Hỏi sân vườn có diện tích gấp bao nhiêu lần so với hồ bơi (tính theo x và y) ?

Các bài toán về Phân thức Đại số

4) Có 45 người gồm bác sĩ và luật sư Gọi x và y (người) lần lượt là số bác sĩ

và số luật sư

- Hãy biểu diễn theo x và y tuổi trung bình của cả bác sĩ và luật sư Biết rằng tuổi trung bình của các bác sĩ là 35, tuổi trung bình của các luật sư là 50;

- Tính tuổi trung bình của cả bác sĩ và luật sư nếu x = 30, y = 15

5) Một chiếc xe máy và một chiếc xe ô tô cùng đi quãng đường từ Bình Dương vào Hồ Chí Minh để đi du lịch, biết rằng xe ô tô khởi hành trước Trong vài

x-3y

x+5y

giờ đầu, xe máy chạy với vận tốc x km/h Chạy được 5km thì xe máy đuổi kịp xe ô

tô Đến một trạm dừng chân, cả hai xe dừng lại nghỉ 40 phút rồi tiếp tục lên đường Sau khi xe ô tô xuất phát 20 phút thì xe máy mới bắt đầu chạy nhưng với vận tốc nhỏ hơn lần đầu là 2 km/h Chạy được 18 km nữa thì cả hai xe cùng đến nơi du lịch Hành trình kết thúc

Hãy biểu diễn theo x:

- Thời gian lần thứ nhất xe máy đuổi kịp xe ô tô;

- Thời gian lần thứ hai xe máy đuổi kịp xe ô tô;

- Thời gian kể từ lần đầu đến khi kết thúc quãng đường

Các bài toán về Phương trình bậc nhất một ẩn

6) Một người đi từ A đến B rồi từ B về A mất 3 giờ 41 phút Đoạn đường AB dài 9 km gồm một đoạn lên dốc, tiếp đó là một đoạn đường bằng, cuối cùng là một đoạn xuống dốc Hỏi đoạn đường bằng dài bao nhiêu km, nếu vận tốc của người đó lúc lên dốc là 4 km/h, lúc đi đoạn đường bằng là 5 km/h, lúc xuống dốc là 6km/h

Nguồn: cach-lap-phuong-trinh-lo-1000.html

http://pitago.vn/topic/NewAnswer/chuyen-de-giai-bai-hoc-toan-bang-7) Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt theo kiểu lũy tiến, nghĩa

là nếu sử dụng càng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kWh) càng tăng lên theo mức

sau:

Mức thứ nhất: tính cho 100 số điện đầu tiên;

Mức thứ hai: tính cho số điện 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai;…

Ngoài ra, người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT)

Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95 700 đồng Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu? [7, tr.34]

8) Người ta đặt một vòi chảy vào và một vòi tháo nước ra tại lưng chừng của một bể nước Khi bể không chứa nước, nếu mở cả hai vòi thì sau 2 giờ 42 phút bể đầy nước Còn nếu đóng vòi chảy ra, chỉ mở vòi chảy vào thì sau 1 giờ 30 phút bể đầy nước Biết vòi chảy vào trong cùng một thời gian chảy vào bể một lượng nước nhiều gấp hai lần lượng nước vòi chảy ra tháo ra khỏi bể Hỏi:

a) Tính thời gian để vòi chảy vào chảy được lượng nước từ khi bể không chứa nước đến lúc nước ngang vòi chảy ra

b) Nếu chiều cao của bể là 2 m thì khoảng cách từ chỗ đặt vòi chảy ra đến đáy bể là bao nhiêu?

Nguồn: phuong-trinh.333671

https://diendan.hocmai.vn/threads/toan-8-giai-toan-bang-cach-lap-Các bài toán về Bất phương trình bậc nhất một ẩn

9) Đố vui: Ai nói đúng ? Một đơn vị công an hằng ngày dùng thuyền máy đi

xuôi khúc song từ A đến B rồi quay trở lại A Hôm ấy dòng nước chảy nhanh hơn hôm trước Chiến sĩ Tâm vui vẻ nói:

- Hôm nay nước chảy nhanh, thuyền xuôi nhanh hơn nên ta sẽ về sớm hơn Chiến sĩ Hòa không tán thành

- Đi nhanh được bao nhiêu thì lại về chậm bấy nhiêu ! Như vậy thuyền vẫn

đi với thời gian như hôm trước

Ai đúng ? Ai sai ? Biết rằng vận tốc riêng của thuyền máy không đổi trong

cả hai ngày [3, tr.54]

10) Những loài chim di cư thường bay với vận tốc v từ 30 đến 50km/h Nếu quãng đường di cư s khoảng 1000km thì chúng phải bay trong khoảng thời gian t là bao nhiêu ? [2, tr.41]

11) Một người đo thân nhiệt theo độ F có kết quả trong khoảng từ 970F đến 99,50F Hỏi thân nhiệt của người đó theo độ C trong khoảng nào (làm tròn đến phần mười độ C) ? (công thức liên hệ giữa độ C và độ F là F=1,8C+32) [2, tr.43]

1.3.2 Thực trạng dạy học môn Toán ở trường THCS về vận dụng Toán học vào thực tiễn đời sống thông qua dạy học chủ đề Đại số 8

Tăng cường liên hệ với thực tiễn trong dạy học nói chung và trong dạy học

bộ môn Toán nói riêng ở trường THCS luôn được coi là một vấn đề quan trọng, cần thiết Tuy nhiên, trong thực tế thì vì nhiều lí do khác nhau, trong một thời gian dài trước đây cũng như hiện nay, việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trong quá trình dạy học Toán cho học sinh vẫn chưa được đánh giá đúng mức và chưa đáp ứng được những yêu cầu cần thiết

Theo tác giả Trần Thúc Trình cho rằng: Giảng dạy Toán “còn thiên về sách

vở, hướng việc dạy Toán về việc giải nhiều loại bài tập mà hầu hết không có nội dung thực tiễn” (Dẫn theo [19, tr 45]) Trong Tạp chí Tia sáng 12/2001 giáo sư Hoàng Tụy có ý kiến nhận xét: Trong dạy học toán ở nước ta hiện nay có tình trạng

“chuộng cách dạy nhồi nhét, luyện trí nhớ, dạy mẹo vặt để giải những bài tập oái

ăm, giả tạo, chẳng giúp ích gì mấy để phát triển trí tuệ mà làm cho học sinh thêm xa rời thực tế, mệt mỏi và chán nản” [23, tr 35 - 40] Trong những năm qua nền giáo dục của chúng ta vẫn còn xa rời mục tiêu chất lượng, chưa thực hiện được phương châm “học đi đôi với hành”

1.3.3 Khảo sát thực trạng dạy học môn Toán ở trường THCS về vận dụng Toán học vào thực tiễn đời sống thông qua dạy học chủ đề Đại số 8

Tôi đã thiết kế phiếu điều tra (xem Phụ lục số 1) và tổng hợp ý kiến từ 63

GV của các trường THCS thuộc địa bàn tỉnh Bình Dương, thu được kết quả ở bảng 1.1 như sau:

Bảng 1.1 Kết quả điều tra thực trạng dạy học Toán ở trường cơ sở theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Đại số 8

Cần thiết

Không cần thiết

Không

có ý kiến

1

Thầy (Cô), trong dạy toán có cần

thiết tăng cường các yếu tố vận dụng

toán học vào thực tiễn cho học sinh

27 (42,9%)

36 (57,%)

… (…%)

… (…%)

2

Theo Thầy (Cô) việc giới thiệu một

số ứng dụng vào thực tiễn của kiến

thức Đại số 8 cho HS là

28 (40%)

35 (60%)

… (…%)

… (…%)

3

Khai thác sâu giả thiết hay kết luận

các bài toán có nội dung thực tiễn

của kiến thức môn Toán và các môn

liên quan

22 (34,9%)

41 (65,1%)

… (…%)

… (…%)

4

Việc rèn luyện cho học sinh kỹ năng

xây dựng mô hình toán học cho các

bài toán thực tiễn

… (…%)

33 (52,4%)

… (…%)

30 (47,6%)

5 Tổ chức các hoạt động ngoại khóa

kiến thức môn Toán ở THCS

19 (30,2%)

39 (61,9%)

… ( …%)

5 (7,9%)

6 Tổ chức nói chuyện chuyên đề về

các chủ đề kiến thức môn Toán

… (…%)

58 (92,1%)

… (…%)

5 (7,9%)

7

Việc đưa các câu hỏi có nội dung

thực tiễn vào đề kiểm tra và trong

các kì thi

… (…%)

23 (36,5%)

29 (46%)

11 (17,5%)

Thông qua bảng 1.1 cho thấy, phần lớn giáo viên dạy môn Toán Đại số 8 trong các trường THCS hiện nay đã nhận thức được việc dạy học tăng cường vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh là rất cần thiết Trong đó các nội dung ủng hộ cao là nội dung 1, nội dung 2 và nội dung 3 Điều này cho thấy GV THCS

hiện nay đều có sự quan tâm đến vấn đề vận dụng TH vào TT, nhưng đa phần GV chưa thực hiện lồng ghép TH vào TT nhiều, vì khi dạy học vẫn còn phục vụ nhiều cho thi cử và lượng thời gian dành cho chương trình của bộ môn là rất ít không đáp ứng được việc ứng dụng TH vào TT một cách triệt để Qua điều tra, có thể nhận thấy việc tổ chức các hoạt động ngoại khóa, các buổi trò chuyện cho học sinh vẫn còn một số nhỏ GV chưa quan tâm đúng mức, đặc biệt, một tỷ lệ cao (46%) các GV cho rằng việc đưa các câu hỏi có nội dung thực tiễn vào đề kiểm tra và trong các kì thi là không cần thiết

Chúng ta có thể quan sát kết quả điều tra ở bảng 1.2 như sau:

Bảng 1.2 Kết quả điều tra việc thực hiện các hoạt động của GV Toán Trường THCS theo hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn

trong dạy học Đại số 8

xuyên

Thỉnh thoảng

Không bao giờ

1

Thực hiện gợi động cơ mở đầu hay gợi

động cơ kết thúc xuất phát từ thực tiễn

trong dạy học

49 (77,8%)

14 (22,2%)

… (…%)

2

Thiết lập các tình huống giả định của thực

tiễn để sử dụng kiến thức môn Toán để

giải quyết tình huống

19 (30,2%)

19 (30,2%)

25 (39,6%)

3 Rèn luyện cho HS kĩ năng thiết kế bài

toán và giải bài toán có nội dung thực tiễn

30 (47,6%)

33 (52,4%)

… (…%)

4 Tổ chức nói chuyện chuyên đề về các chủ

đề kiến thức môn Toán

20 (31,7%)

43 (68,3%)

… (…%)

5

Tổ chức các hoạt động ngoại khóa toán

học nhằm tạo các điều kiện và cơ hội cho

học sinh vận dụng toán học trong dạy học

9 (14,3%)

54 (85,7%)

… (…%)

6

Sử dụng kiến thức Đại số 8 để giải quyết

tình huống thực tiễn trong các bài toán

liên môn

25 (39,7%)

38 (60,3%)

… (…%)

Thông qua bảng 1.2 cho thấy: Phần lớn các giáo viên trong các trường THCS đều nhận thức việc tăng cường vận dụng kiến thức Đại số 8 vào thực tiễn

là cần thiết, có ý thức khai thác mặt vận dụng kiến thức vào TT Ngoài ra, sử dụng kiến thức Đại số để giải quyết tình huống thực tiễn trong các bài toán liên môn cũng được giáo viên quan tâm đến, đa số GV chỉ thỉnh thoảng và thường xuyên thực hiện, tuy nhiên bên cạnh đó vẫn có một số lớn GV chưa bao thực hiện thiết lập các tình huống giả định của thực tiễn để sử dụng kiến thức môn Toán để giải quyết tình huống Nhìn chung, tỷ lệ GV đã thực hiện các định hướng tăng cường vận dụng kiến thức TH vào TT trong dạy học Toán Đại số 8

ở trường THCS tương đối cao, nhưng vẫn chưa thực sự được quan tâm một cách triệt để

Để điều tra những khó khăn của GV trong việc định hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn trong dạy học Đại số 8, chúng tôi tiến hành điều tra bằng phiếu hỏi với giáo viên, tập trung vào một số vấn đề chính sau:

Bảng 1.3 Kết quả điều tra những khó khăn của GV Toán khi dạy học theo

hướng tăng cường vận dụng Toán học vào thực tiễn

1 Các bài toán có nội dung thực tiễn trong SGK chưa nhiều và

chưa có trong các đề kiểm tra và thi

34 (54%)

2 Chưa quen khai thác mối liên hệ giữa các kiến thức cơ bản

của toán học và thực tiễn khi học toán ở trường sư phạm

… (… %)

3 Ít quan tâm tới vấn đề ứng dụng thực tiễn của toán học nên

ngại tiếp cận

44 (69,8%)

4 Vì thiếu các tài liệu để tìm hiểu, khai thác và mở rộng hiểu

biết về các ứng dụng thực tiễn của Đại số

… (…%)

5

Thiếu các kiến thức về vấn đề định hướng dạy học Đại số 8

theo hướng tăng cường vận dụng thực tiễn khi còn học ở

trường sư phạm

47 (74,6%)

6

Chưa có kinh nghiệm tổ chức các hoạt động tiếp cận kiến

thức từ thực tiễn, khó khăn khi thiết kế các nội dung cho các

hoạt động ngoại khóa, nói chuyện chuyên đề Toán học

4 (6,3%)

Từ các số liệu khảo sát trên, chúng tôi nhận thấy: Hiện nay việc tăng cường liên hệ với thực tiễn trong qúa trình dạy học Toán ở trường THCS hầu như các giáo viên gặp khó khăn Các lí lẽ mà các giáo viên đưa ra để biện minh cho việc này thường là không đủ thời gian, do áp lực thi cử… và một lí do cần được quan tâm

là “sách giáo khoa cũng không thể hiện nhiều đến tính thực tiễn của tri thức”

Để điều tra thực trạng khả năng giải quyết các bài toán thực tiễn và mức độ hứng thú học tập Đại số 8 theo hướng vận dụng vào thực tiễn của học sinh lớp 8, chúng tôi tiến hành bằng phiếu hỏi (Phụ lục 2) với 95 học sinh lớp 8 ở các trường THCS trên địa bàn tỉnh Bình Dương, tập trung vào một số vấn đề như sau:

Bảng 1.4 Kết quả điều tra trực trạng khả năng giải quyết các bài toán

thực tiễn liên quan đến Đại số 8 của học sinh

(Mức độ nhận thức của HS tương ứng là: 1 – Rất quan trọng (Rất hưng thú/ Tốt/ Có), 2 – Quan trọng (Hứng thú/ Bình thường), 3 – Không quan trọng (Không

60 (63,2%)

5 (5,2%)

2 Hiện tại em có cảm thấy hứng thú với môn

Toán Đại số 8 không?

30 (31,6%)

51 (53,7%)

14 (14,7%)

3 Em có biết được ứng dụng thực tiễn nào của

Toán Đại số 8 vào thực tiễn không?

3 (3,2%)

92 (96,8%)

4

Tự đánh giá bản thân, em thấy mình có

những kỹ năng giải quyết các bài toán thực

tiễn liên quan đến Toán học Đại số 8 không?

… (…%)

66 (69,5%)

29 (30,5%)

Thông qua bảng 1.4 cho thấy: Đại đa phần HS chưa nhận thấy được tầm quan trọng của Đại số 8 đối với thực tiễn cuộc sống và không cảm thấy hứng thú với môn Toán Đại số 8 và tự đánh giá khả năng giải quyết các bài toán thực tiễn của bản thân là kém Hơn nữa, khi được hỏi về ứng dụng thực tiễn của Đại số 8 thì gần như hầu hết các em trả lời là không, về các câu trả lời có thì đó là “tính tiền”, rõ ràng các em chỉ mới nhận thấy được một khía cạnh rất nhỏ về ứng dụng của toán thông qua các phép tính cộng, trừ, nhân, chia Qua đây, cũng có thể thấy tuy có thường xuyên hoặc thỉnh thoảng tổ chức các hoạt động cho học sinh tiếp cận với thực tiễn nhưng hiệu quả mang lại chưa như mong đợi nên đa số HS chưa thấy được tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống, đồng thời chưa gây được hứng thú học toán cho các em

Bảng 1.5 Kết quả điều tra thực trạng mức độ hứng thú học tập môn Toán

Đại số 8 theo hướng vận dụng thực tiễn của học sinh

Cần thiết

Không cần thiết

Không

có ý kiến

1

Theo em, trong các bài giảng toán

có cần thiết tăng cường các yếu tố

vận dụng toán học vào thực tiễn

… (…%)

62 (65,2%)

7 (7,4%)

26 (27,4%)

2

Theo em, việc giới thiệu một số ứng

dụng vào thực tiễn của kiến thức

Đại số 8 là:

13 (13,6%)

54 (56,9%)

7 (7,4%)

21 (22,1%)

3

Khai thác sâu giả thiết hay kết luận

các bài toán có nội dung thực tiễn

của kiến thức môn Toán và các môn

liên quan

18 (18,9%)

49 (51,6%)

7 (7,4%)

21 (22,1%)

4 Việc rèn luyện kỹ năng xây giải

quyết các bài toán thực tiễn là

14 (14,7%)

52 (54,8%)

15 (15,8%)

14 (14,7%)

5 Tổ chức các hoạt động ngoại khóa

kiến thức môn Toán ở THCS

10 (10,5%)

49 (51,6%)

22 (23,2%)

14 (14,7%)

Thông qua bảng 1.5 cho thấy: Mặc dù phần lớn HS nhận thấy tính ứng dụng toán học là cần thiết, nhưng bên cạnh đó vẫn có một bộ phận không nhỏ

HS không quan tâm hoặc cảm thấy không cần thiết về vấn đề học tập Toán theo hướng liên hệ thực tiễn Từ đó có thể thấy việc dạy học hiện nay vẫn chưa gây

đủ hứng thú học tập trong môn toán Đại số 8 cho HS

Kết luận chung từ điều tra thực tiễn: Các giáo viên được hỏi ý kiến

đều cho rằng việc phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh trong dạy học Toán ở THCS là rất cần thiết trong tình hình phát triển như hiện nay, nhưng thực tế khi bắt tay vào để làm việc đó thì đa số giáo viên đều gặp phải một số khó khăn nhất định như: Vấn đề đào tạo khi còn ngồi trên ghế trường Đại học, thời gian dành cho chương trình quá ngắn, nội dụng SGK không thường xuyên cập nhật các bài toán thực tiễn Do đó, việc hướng dẫn học sinh tiếp cận các vấn đề vận dụng TH vào TT trong quá trình dạy học vẫn còn hạn chế đối với GV

1.4 Kết luận chương I

Trong chương 1, đề tài đã làm rõ các vấn đề lý luận và thực tiễn liên quan đến

đề tài, đồng thời là cơ sở lý luận làm tiền đề cho việc xây dựng một số biện phát sư

phạm khai thác nội dung dạy học theo hướng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh THCS thông qua môn Đại số lớp 8

Chương II: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 8 THEO HƯỚNG VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CUỘC SỐNG 2.1 Các định hướng xây dựng biện pháp sư phạm

Định hướng 1: Các biện pháp góp phần thực hiện mục tiêu nâng cao khả năng

dạy học theo hướng vận dụng Đại số lớp 8 vào thực tiễn cho học sinh Trung học cơ

sở

Định hướng 2: Các biện pháp góp phần chuẩn bị cho học sinh tiềm năng thực

hiện các định hướng tăng cường vận dụng Đại số lớp 8 vào thực tiễn

Định hướng 3: Các biện pháp thúc đẩy tính tích cực trong hoạt động học tập

a Cơ sở và ý nghĩa biện pháp

Khai thác các ví dụ thực tiễn trước khi trình bày kiến thức mới cũng là thực hiện gợi động cơ mở đầu bằng cách xuất phát từ nội dung thực tiễn Cách gợi động

cơ nhằm kích thích hứng thú học tập cho học sinh, làm cho việc học tập trở nên tự giác, tích cực, chủ động, tạo điều kiện để các em thực hiện tốt hơn các hoạt động kiến tạo tri thức trong quá trình dạy học Mặt khác, nó giúp cho học sinh thấy được ứng dụng thực tế của các tri thức toán học Từ đó, dần dần hình thành cho học sinh động cơ hoạt động vận dụng toán học vào thực tiễn đời sống

Bên cạnh đó, biện pháp còn rèn luyện cho học sinh năng lực thu nhận thông tin toán học từ tình huống thực tiễn, năng lực chuyển đổi thông tin giữa toán học và thực tiễn Thực hiện tốt biện pháp đó là tiền đề cho việc nâng cao khả năng vận dụng toán học vào thực tiện cho học sinh THCS

Vì vậy, khai thác triệt để mọi khả năng gợi động cơ mở đầu, tạo hứng thú xuất phát từ thực tiễn và xây dựng bài tập thực tiễn từ các tình huống đó có ý nghĩa trong việc phát triển năng lực vâ ̣n du ̣ng toán học vào thực tiễn cho HS THCS

b Nội dung thực hiện biện pháp

Gợi động cơ mở đầu không phải là việc đặt vấn đề một cách hình thức mà phải giúp biến những mục tiêu sư phạm thành mục tiêu của cá nhân học sinh nhằm tạo ra động lực bên trong thúc đẩy họ hoạt động Rõ ràng cách gợi động cơ này dễ hấp dẫn, lôi cuốn học sinh, tạo điều kiện để các em thực hiện tốt các hoạt động kiến tạo tri thức trong quá trình học tập về sau khi gợi động cơ mở đầu xuất phát từ thực

tế, có thể nêu lên:

- Thứ nhất đưa ra cho học sinh những ví dụ thực tiễn gần gũi, xung quanh cuộc sống trong các lĩnh vực kinh tế, xã hội, quốc phòng, an ninh,…phù hợp với kiến thức mới, trong đó có thể thực hiện phân bậc bằng cách đặt ra yêu cầu đối với các ví dụ

- Thứ hai yêu cầu giải một bài toán thực tiễn đơn giản mà sau khi giải bài toán đó sẽ cho ta kết quả là kiến thức mới chuẩn bị học, hoặc trong quá trình giải có

đề cập đến kiến thức mới để cho học sinh tự nhận thức và phát hiện được kiến thức mới

- Thứ ba yêu cầu học sinh giải thích một hiện tượng, một hoạt động trong thực tiễn mà khi giải thích sẽ sử dụng kiến thức mới chuẩn bị trình bày

Và cần chú ý các vấn đề sau:

- Cần đảm bảo tính chân thực

- Không đòi hỏi quá nhiều tri thức bổ sung

- Con đường từ lúc nêu cho đến lúc giải quyết vấn đề càng ngắn càng tốt

c Ví dụ minh họa cho việc áp dụng biện pháp

Trước khi dạy các bước “Giải bài toán bằng cách lập phương trình”, GV có thể cho một hoặc một vài ví dụ thực tiễn trong cuộc sống hay trong những môn học khác để HS có thể nhận thức được mối liên hệ giữa bài học mới với thực tiễn là

như thế nào Từ đó GV cho HS tự xây dựng hoặc giúp HS xây dựng các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình để giải quyết một số bài toán tương tự khác

Ví dụ 2.1:Bài toán cổ liên quan đến văn học:

Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui

Chia ba mỗi quả quýt rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh Trăm người trăm miếng ngọt lành Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?

Vấn đề đặt ra: Tìm số quýt và số cam biết rằng cả quýt và cam là 17 quả, nếu

quýt chia thành 3 miếng còn cam chia thành 10 miếng thì được tổng cộng là 100 miếng

Phương án giải quyết:

Đề bài yêu cầu tính số quả quýt và quả cam nên ta sẽ gọi một trong hai là

ẩn

Gọi x (quả) là số quả quýt; điều kiện: x<17; x   *

Vì tổng số quýt và cam là 17 quả nên số quả cam là 17 – x

Theo đề bài, mỗi quả quýt chia làm ba nên số miếng quýt là 3x; mỗi quả cam chia làm mười nên số miếng cam là 10(17 – x)

Vì tổng số miếng là 100 nên ta có phương trình:

3x + 10(17 – x)=100 Giải phương trình trên:

3x + 10(17 – x) = 100 ⇔ 3x + 170 – 10x = 100

⇔ 7x = 70

⇔ x = 10 Kiểm tra lại, ta thấy x = 10 thỏa mãn các điều kiện của ẩn Vậy số quả quýt là

10 (quả) Từ đó suy ra số quả cam là 17 – 10 = 7 (quả)

Ví dụ 2.2: Năm nay, tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố

gấp 3 lần tuổi Hoàng Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ?

Vấn đề đặt ra: Tìm số tuổi của Hoàng năm nay biết rằng tuổi bố gấp 4 lần tuổi

Hoàng và 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng

Phương án giải quyết:

Đề bài yêu cầu tìm số tuổi của Hoàng năm nay nên ta sẽ gọi nó là ẩn

Gọi x (tuổi) là số tuổi của Hoàng năm nay; điều kiện: x   *

Khi đó, 5 năm nữa số tuổi của Hoàng là x + 5

Vì năm nay tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng nên tuổi bố năm nay là: 4x

Khi đó, 5 năm nữa số tuổi của bố là 4x + 5

Theo đề bài, 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng nên ta có phương trình:

4x + 5 = 3(x + 5) Giải phương trình trên:

4x + 5 = 3(x + 5) ⇔ 4x + 5=3x + 15

⇔ x = 10 Kiểm tra lại, ta thấy x = 10 thỏa mãn các điều kiện của ẩn Vậy năm nay Hoàng 10 tuổi

Thông qua ví dụ 2.1 và 2.2, HS có thể xác định được kiến thức mới cần tiếp thu và áp dụng giải các bài toán có ứng dụng thực tiễn tương tự; vì đối với bài học

“Giải bài toán bằng cách lập phương trình” có rất nhiều tình huống trong thực tiễn

có thể vận dụng để xây dựng kiến thức mới

Tương tự, trước khi dạy bài “Bất phương trình một ẩn” và “Bất phương trình bậc nhất một ẩn”, GV có thể cho vài ví dụ thực tiễn để có thể dễ dàng phát hiện và tiếp nhận được định nghĩa của bất phương trình một ẩn

Ví dụ 2.3: Bạn Nam có 25000 đồng Nam muốn mua một cái bút giá 4000

đồng và một số quyển vở loại 2200 đồng một quyển Tính số quyển vở bạn Nam

có thể mua được [7, tr.41]

Vấn đề đặt ra: Tìm số quyển vở Nam có thể mua được biết rằng Nam có

25000 đồng và Nam đã mua một cây bút giá 4000 đồng; mỗi quyển vở giá 2200

đồng một quyển Hay nói cách khác, tổng số tiền Nam mua bút và vở phải từ

25000 đồng trở xuống

Phương án giải quyết:

Tương tự như cách giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta sẽ gọi số quyển vở Nam có thể mua là ẩn

Gọi x (quyển) là số quyển vở Nam có thể mua; điều kiện x > 0

Khi đó số tiền Nam mua vở là: 2200x

Vì số tiền để mua bút và vở của Nam là 25000 đồng nên ta có biểu thức:

2200x +400025000

Khi đó, GV giới thiệu đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ví dụ 2.4: Quãng đường từ Hải Phòng đến Hồ Chí Minh dài 141 km Lúc 6

giờ một mô tô khởi hành đi từ Hải Phòng đến Hồ Chí Minh, trong giờ thứ nhất mô

tô đi với vận tốc 29 km/h Hỏi trong quãng đường còn lại mô tô phải đi với vận tốc

là bao nhiêu để đến Hồ Chí Minh trước 10 giờ 30 phút ?

Lập biểu thức biểu thị yêu cầu của bài toán

mot-an_28.html]

Nguồn:[http://hocdethi.blogspot.com/2014/06/bat-phuong-trinh-bac-nhat-Vấn đề đặt ra: Tìm vận tốc của mô tô trong quãng đường còn lại để mô tô đến

Hồ Chí Minh trước 10 giờ 30 phút, biết rằng quãng đường từ Hải Phòng đến Hồ Chí Minh dài 141 km và mô tô khởi hành lúc 6 giờ đi với vận tốc 29 km/h trong giờ thứ nhất Hay nói cách khác thời gian mô tô đi từ Hải Phòng đến Hồ Chí Minh trong quãng đường còn lại phải ít hơn 3,5 giờ

Phương án giải quyết:

Đổi 10 giờ 30 phút=21

2 giờ Tương tự như cách giải bài toán bằng cách lập phương trình, ta sẽ gọi vận tốc của mô tô trong quãng đường còn lại là ẩn

Gọi x (km/h) là vận tốc của mô tô trong quãng đường còn lại; điều kiện x>0

Vì trong giờ thứ nhất mô tô đi với vận tốc 29 km/h nên quãng đường mô tô đi được trong giờ thứ nhất là 29.1=29 km

Khi đó quãng đường còn lại dài 141 – 29 = 112 km

Thời gian mô tô đi quãng đường còn lại là 112

Tương tự như các ví dụ trên, trước khi dạy những bài về Đa thức hay Phân thức đại số ở học kì 1, GV cũng có thể cho HS làm một vài ví dụ thực tiễn nhằm kích thích sự tò mò và hứng thú nơi HS cũng như giúp cho HS dễ tiếp nhận được kiến thức mới hơn Tuy nhiên các bài toán thực tiễn trong hai nội dung này rất ít và cũng nên hạn chế đưa vào bài dạy bởi đây là hai nội dung đòi hỏi khả năng phân tích và tính toán, tư duy, logic của HS Mặt khác, bài toán thực tiễn trong hai nội dung này thường xuất hiện rất ít thậm chí là không có ở một số đề kiểm tra cũng như đề thi cho nên GV nên tập trung giảng dạy các kĩ năng cần thiết để HS nắm chắc các kiến thức quan trọng ở hai nội dung này

Thông qua biện pháp này, GV có thể cho thêm các bài toán có vận dụng thực

tế đơn giản, dễ hiểu để kích thích sự học tập của học sinh, gợi hứng thú và sự tò

mò về kiến thức mới; từ đó nâng cao khả năng nhận thức, cũng như tiếp nhận kiến thức mới cho HS

2.2.2 Biện pháp 2: Tăng cường hoạt động củng cố kiến thức theo hướng khai thác các bài toán thực tiễn, trong đó chú ý đưa vào các bài toán có nội dung liên quan đến thực tiễn cuộc sống

a Cơ sở và ý nghĩa biện pháp

Toán học là một môn khoa học có liên hệ mật thiết với các môn khoa học khác Vì vậy trong dạy học toán Đại số giáo viên cần chú ý hướng dẫn học sinh khai thác tình huống thực tiễn trong mối quan hệ liên môn giữa kiến thức Đại số với các môn học khác nhau Để thực hiện thành công các ứng dụng Đại số lớp 8 vào thực tiễn cuộc sống, lao động, sản xuất thì trước hết học sinh phải nắm vững các nội dung, kĩ năng và phương pháp Toán học nhất định Do vậy, trong quá trình dạy học giáo viên cần quan tâm đến hoạt động củng cố kiến thức dưới các hình thức luyện tập, ứng dụng, hệ thống hóa,… nhằm rèn luyện các kĩ năng Toán học cần thiết cho học sinh

b Nội dung thực hiện biện pháp

Đối với hoạt động củng cố kiến thức, có thể dùng hình thức liên hệ với thực tiễn mà cụ thể là có thể cho học sinh ứng dụng kiến thức vừa học vào giải quyết một bài toán thực tiễn nào đó Trong khâu này, giáo viên nên tăng cường đưa vào giảng dạy cho học sinh những bài tập mà quá trình giải chúng thực chất là ứng dụng các kiến thức Đại số lớp 8 để giải quyết các tình huống trong các môn học khác hoặc trong thực tiễn lao động, sản xuất, đời sống Đành rằng, Đại số có tiềm năng rất lớn để liên hệ với thực tiễn Nhưng để đảm bảo tính khả thi và hiệu quả thì cần khai thác tốt bài toán có nội dung càng gần gũi với thực tiễn càng tốt cho phù hợp với trình độ nhận thức của các em và ở những chủ đề có nhiều tiềm năng để học sinh dễ tiếp thu Đây chính là cơ sở quan trọng trong việc rèn luyện cho học sinh ý thức và khả năng sẵn sàng ứng dụng Đại số lớp 8 vào thực tiễn Có những chủ đề, việc vận dụng kiến thức thể hiện ở mức độ cao trong cuộc sống, khó và không thực sự gần gũi với học sinh, không nên cố khai thác nhiều ở những chủ đề này

c) Ví dụ minh họa cho việc áp dụng biện pháp

Ví dụ 2.5: Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m

Nếu tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 5m thì diện tích giảm 130m2 Tính kích thước miếng đất ban đầu [21, tr.43]

Vấn đề đặt ra: Tìm diện tích miếng đất ban đầu khi biết độ giảm diện tích là

130m2 sau khi tăng chiều dài thêm 4m và giảm chiều rộng 5m Biết rằng lúc đầu chiều dài hơn chiều rộng 15m

Phương án giải quyết:

Gọi chiều rộng của miếng đất ban đầu là x(m) điều kiện x  5

Chiều dài miếng đất ban đầu là x +15(m)

Chiều dài miếng đất sau khi tăng thêm 4m: x+15+ = +4 x 19( )m

Chiều rộng của miếng đất sau khi giảm 5m: x−5( )m

Diện tích miếng đất ban đầu là: 2

( 15)( )

x x+ m Diện tích miếng đất mới là: 2

(x+19)(x−5)(m ) Theo đầu bài, ta có phương trình: x x( +15) (− +x 19)(x− =5) 130

Mỗi giờ lượng nước vòi I chảy vào được 11

2 lượng nước vòi II chảy vào trong một giờ Hỏi mỗi vòi chảy riêng trong bao lâu thì bể đầy? [21, tr.43]

Vấn đề đặt ra: Tính thời gian mỗi vòi chảy riêng đầy bể khi biết năng suất

chảy nước của hai vòi là mỗi giờ lượng nước vòi I chảy vào được 11

2 lượng nước

vòi II chảy vào trong một giờ Và nếu hai vòi cùng chảy vào một bể không có nước

sau 44

5 giờ thì đầy

Phương án giải quyết:

Gọi thời gian vòi II một mình chảy đầy bể là x (giờ) 44

Vòi II chảy được: 1

x + x =  + =  = (thoả mãn điều kiện)

Vậy thời gian vòi II một mình chảy đầy bể là 12 giờ

Thời gian vòi I chảy đầy bể là 8 giờ

Ví dụ 2.7: Anh Toàn có số tiền không quá 900 000 đồng gồm 19 tờ giấy bạc

với hai loại mệnh giá loại 20 000 đồng và loại 50 000 đồng Hỏi anh toàn có bao nhiêu tờ giấy bạc loại 50 000 đồng? [21, tr.52]

Vấn đề đặt ra: Tính số tờ giấy bạc loại 50 000 đồng mà anh Toàn có Biết

rằng anh Toàn có số tiền không quá 900 000 đồng gồm 19 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá loại 20 000 đồng và loại 50 000 đồng, đây là dạng bài toán bất phương trình bậc nhất một ẩn

Phương án giải quyết:

Gọi số tờ giấy bạc loại 50 000 đồng là x (tờ) (xN*)

Số tờ giấy bạc loại 20 000 đồng là 19 x− (tờ)

Số tiền anh toàn có là 50000x+20000(19−x) (đồng)

Theo đầu bài ta có:

Vậy số tờ giấy bạc loại 50 000 đồng anh toàn có không vượt quá 17 tờ

Ví dụ 2.8: Trong cuộc thi bắn súng, mỗi xạ thủ được bắn 10 phát Mỗi lần

trúng đích được 5 điểm, mỗi lần trượt bị trừ 1 điểm Xạ thủ nào đạt được 30 điểm trở lên thì được thưởng Hỏi xạ thủ phải bắn trúng đích bao nhiêu lần thì được thưởng? [9, tr.97]

Vấn đề đặt ra: Tính số lần xạ thủ bắn trúng đích để được thưởng Đây là

dạng bài toán bất phương trình một ẩn Quy định xạ thủ nào đạt được 30 điểm trở lên thì được thưởng Nhưng mỗi xạ thủ được bắn 10 phát Mỗi lần trúng đích được

5 điểm, mỗi lần trượt bị trừ 1 điểm

Phương án giải quyết:

Gọi số lần bắn trúng đích là x (xN,0  ) x 10

Theo giả thiết:

Mỗi xạ thủ được bắn 10 phát nên số lần bắn trượt là 10 x− , khi đó tổng số điểm đạt được là 5x−(10−x)

Muốn được thưởng, tổng số điểm phải đạt từ 30 điểm trở lên, do đó:

20

5 (10 ) 30

3

x− −x   x

Kết hợp với điều kiện, ta được: x=7,x=8,x=9,x= 10

Vậy để nhận được thưởng thì số lần bắn trúng đích phải là 7 lần, hoặc 8 lần, hoặc 9 lần, hoặc 10 lần

Với biện pháp này giúp HS củng cố được kiến thức mới thông qua các BTTT, rèn luyện kỹ năng Toán học cần thiết cho HS, kỹ năng giải quyết các BTTT

có nội dung tương tự Tăng phần hứng thú vào việc học tập của HS

2.2.3 Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động ngoại khóa Toán học có nội dung liên quan đến vận dụng toán học vào thực tiễn

a Cơ sở và ý nghĩa biện pháp

Hoạt động ngoại khóa Toán học, trong đó có những hoạt động mang nội dung vận dụng Toán học vào thực tiễn, là cần thiết trong dạy học Toán ở THCS

Vai trò bao trùm của các hoạt động ngoại khóa là nhằm hỗ trợ việc dạy ngoại khóa, theo các mục đích khác nhau được đặt ra Nội dung hoạt động ngoại khóa không bị hạn chế bởi chương trình mà có thể mềm dẻo, cách tổ chức lại linh hoạt, nên có thể lựa chọn được những nội dung và hình thức tổ chức thích hợp để đạt hiểu quả cao, đồng thời gây hấp dẫn đối với học sinh Qua những hoạt động ngoại khóa, học sinh có thể rèn luyện cách thức hoạt động tập thể, có phân công nhiệm vụ, có người chỉ huy điều khiển có trao đổi bàn bạc,… Những hoạt động ngoại khóa cũng góp phần khơi gợi, thúc đẩy lòng tham thích tìm hiểu thêm về Toán học vào thực tiễn

b Nội dung thực hiện biện pháp

- Với chức năng hỗ trợ cho dạy học nội khóa Vì vậy, nội dung của hoạt động ngoại khóa phải dựa trên dạy học nội khóa, cũng cố, mở rộng, đào sâu chương trình này ở mức độ hợp lí Ngoài ra nội dung ngoại khóa cũng gắn liền với điều kiện trường học, hoàn cảnh địa phương,…Như vậy hoạt động ngoại khóa giúp học sinh xâm nhập thực tiễn, làm tăng thêm tình cảm quê hương, đất nước và góp phần thực hiện "giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội''

- Về tổ chức, hoạt động ngoại khóa là hoàn toàn tự nguyện, không ép buộc học sinh Tuy nhiên, với mục đích là mở rộng, đào sâu các kiến thức, nên những học sinh chưa hoàn thành nhiệm vụ chính khóa thì không nên để các em tham gia Thời điểm tiến hành ngoại khóa cũng cần được lựa chọn phù hợp để gây được tâm

lí chờ đón và tạo được ấn tượng cho học sinh, góp phần vào sự thành công của buổi ngoại khóa