TỔNG QUAN CHUNG VỀ ĐỀ TÀI
Lời mở đầu
Trong những năm gần đây, yêu cầu về tính năng cơ động và chất lượng động lực học của ô tô ngày càng cao Để đáp ứng xu hướng này, các nhà thiết kế ô tô đã phát triển các thế hệ xe với nhiều cầu chủ động Một trong những xu hướng quan trọng là tối ưu hóa việc phân bố và sử dụng lực kéo trên các cầu chủ động cũng như giữa các bánh xe trái-phải Điều này liên quan mật thiết đến việc nghiên cứu khả năng bám đường và phân phối công suất từ động cơ đến các bánh xe chủ động.
Chúng tôi sẽ nghiên cứu khả năng bám và phân phối công suất, cũng như tính chất động lực học của chuyển động thẳng trên các mẫu xe sử dụng hai cầu chủ động và một cầu chủ động Qua các kết quả tính toán và so sánh, chúng tôi sẽ rút ra kết luận về ưu điểm của xe hai cầu chủ động, đặc biệt về khả năng cơ động và vượt địa hình so với xe một cầu chủ động.
Mục đích của đề tài
Nội dung đề tài tập trung vào việc xây dựng mô hình lý thuyết để thiết lập các phương trình mô tả quỹ đạo chuyển động của ô tô bằng mô hình phẳng một vết Nghiên cứu sẽ khảo sát quỹ đạo chuyển động của xe dựa trên các quy luật đã biết, đồng thời xem xét các yếu tố ảnh hưởng như đặc tính biến dạng của lốp, phân bố tải trọng lên các bánh xe, và thay đổi vận tốc Đặc biệt, nghiên cứu sẽ chú trọng vào xe có nhiều cầu chủ động, vì lực kéo là yếu tố quan trọng ảnh hưởng đến sự ổn định khi ô tô di chuyển thẳng Việc phân bố lực kéo giữa các cầu chủ động sẽ tác động đến độ trượt, từ đó nghiên cứu sự ổn định chuyển động thẳng của ô tô hai cầu chủ động so với ô tô một cầu chủ động.
Giới hạn của đề tài
Để giải quyết các vấn đề liên quan, đề tài “Động lực học chuyển động thẳng xe nhiều cầu chủ động 4x4” sẽ tập trung nghiên cứu vào những nội dung chính sau đây.
▪ Tính toán các thông số động lực học của xe
▪ Các yếu tố ảnh hưởng đến quá trình chuyển động thẳng.
Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp nghiên cứu tài liệu được thực hiện bằng cách nghiên cứu các tài liệu liên quan đến lý thuyết chuyển động thẳng của xe ô tô, bao gồm việc thu thập thông tin từ sách, luận văn thạc sĩ và các nguồn tài liệu trực tuyến.
▪ Phương pháp phân tích triển khai và giải các phương trình động lực học chuyển động thẳng
LÝ THUYẾT VỀ SỰ LĂN VÀ SỰ BÁM CỦA BÁNH XE
Các loại bán kính của bánh xe
Bán kính bánh xe là một thông số hình học quan trọng, nhưng do lốp xe có độ đàn hồi, bán kính này có thể thay đổi tùy thuộc vào phương pháp định nghĩa và sự biến dạng của lốp.
Bán kính thiết kế r o (mm) là bán kính của bánh xe không quay và không chịu tải, với áp suất không khí trong lốp đạt mức danh định Kích thước này được xác định theo tiêu chuẩn của tên lốp do nhà chế tạo cung cấp.
Ví dụ : một lốp có kí hiệu B-d
Trongđó: B – Bề dày của lốp (inch) d – Đường kính vành bánh xe (inch)
𝑟 0 – bán kính thiết kế Lúc đó r 0 được xác định như sau r 0 = (B + d
2.1.2 Bán kính tĩnh của bánh xe
Bán kính tĩnh r t (m) là khoảng cách từ tâm bánh xe đến mặt đường khi bánh xe không di chuyển và chịu lực tác dụng theo chiều pháp tuyến Giá trị của r t phụ thuộc vào các lực pháp tuyến tác động lên bánh xe và áp suất không khí trong lốp.
2.1.3 Bán kính động lực học của bánh xe
Bán kính động lực học r đ (mm) được xác định là khoảng cách từ tâm bánh xe đến mặt đường trong quá trình bánh xe lăn và chịu tác động của các lực theo ba chiều: dọc, đứng và ngang.
Giá trị của r đ phụ thuộc vào các yếu tố sau :
- Tải trọng thẳngđứng tác dụng lên bánh xe
- Lực ly tâm khi bánh xe quay
- Mômen chủ động M K hoặc mômen phanh M P (N.m)
- Áp suất không khí trong lốp
2.1.4 Bán kính lăn của bánh xe
Bán kính lăn r l (m) là một thông số động học, thể hiện mối quan hệ giữa vận tốc tịnh tiến thực tế v (m/s) và vận tốc góc của bánh xe ω k (rad/s) Công thức xác định bán kính lăn là: r l = v / ω k.
Bán kính lăn (r l ) liên quan đến sự trượt:
+ Lực phanh mạnh thì sẽ bị trượt nhiều
+ Lực phanh nhẹ thì sẽ trượt ít
Sự trượt phụ thuộc vào lực kéo hay lực phanh nên r l cũng phụ thuộc vào lực kéo hay lực phanh r l = r l 0 − λ F F k = r l0 + λ F F p
Với : r l0 là bán kính lăn của bánh xe khi không có lực kéo (m) λ F là hệ số biến dạng vòng (0,001 ÷ 0,01)
F k , F p là lực kéo và lực phanh (N.m)
Hình 2.1: Sự phụ thuộc của bán kính lăn vào moment hoặc lực tác dụng lên bánh xe
Khi lực kéo F k tăng thì bán kính lăn r l sẽ giảm đó khi đó sự trượt quay của bánh xe sẽ tăng
Khi lực kéo F k = F kmax thì bán kính lăn r l = 0 và khi đó xe sẽ xảy ra hiện tượng trượt quay hoàn toàn
Khi lực phanh F p tăng thì bán kính lăn r l tăng nên sự trượt lết của bánh sẽ tăng dần
Khi lực phanh F p = F pmax thì bán kính lăn r l = ∞ và khi đó sẽ xảy ra hiện tượng trượt lết hoàn toàn
2.1.5 Bán kính làm việc trung bình (bán kính tính toán) của bánh xe
Trong tính toán thực tế, bán kính của bánh xe được điều chỉnh để tính đến sự biến dạng của lốp, dẫn đến khái niệm bán kính làm việc trung bình, ký hiệu là r, với công thức r = λ r0 Ở đây, r0 là bán kính thiết kế của bánh xe (m) và λ là hệ số biến dạng lốp, phụ thuộc vào loại lốp Đối với lốp có áp suất thấp, hệ số λ dao động từ 0,93 đến 0,935.
Với lốp có áp suất cao : λ = 0,945 ÷ 0,95 Với sai lệch không đáng kể có thể chọn r = r l 0
Động lực học bánh xe lăn
• Vận tốc chuyển động lý thuyết v 0 v 0 là vận tốc của xe khi chuyển động hoàn toàn không có trượt v 0 = S l t = 2π.r.N t = ω k r
S l – Quãng đường lý thuyết mà bánh xe đã lăn (m) t – Thời gian bánh xe đã lăn (s) r – Bán kính tính toán của bánh xe (m)
N –Tổng số vòng quay của bánh xe (vòng/phút) ω k –Vận tốc góc của bánh xe (rad/s)
• Vận tốc chuyển động thực tế v v (m/s) là vận tốc chuyển động của xe khi có tính đến ảnh hưởng của sự trượt của bánh xe với mặt đường v = S t t = 2π.r l N t = ω k r l
S t – quãng đường thực tế mà bánh xe đã lăn (m) t – thời gian mà bánh xe đã lăn (s) r l – bán kính lăn của bánh xe (m)
Khi xe di chuyển, sự trượt giữa bánh xe và mặt đường dẫn đến sự khác biệt giữa vận tốc thực tế và vận tốc lý thuyết Chênh lệch này được gọi là vận tốc trượt, ký hiệu là v δ (m/s), được tính bằng công thức v δ = v − v 0 = ω k r l − ω k r.
• Hệ số trượt và độ trượt
+ Hệ số trượt và độ trượt khi kéo:
Sự trượt của bánh xe được thể hiện thông qua hệ số trượt δ k δ k = − v δ v 0 = v 0 −v v 0 = 1 − r l r
Mức độ trượt của bánh xe được đánh giá thông qua độ trượt λ k : λ k = δ k 100%
+ Hệ số trượt và độ trượt khi phanh:
Trong trường hợp phanh ta có hệ số trượt và độ trượt : δ p = − v δ v = v 0 −v v = v 0 v − 1 = r r l− 1 λ p = δ p 100%
2.2.2 Các quan hệ động lực học bánh xe lăn trên đường
Khi bánh xe lăn trên đường chỉ có thể ở 1 trong 3 trạng thái sau:
+Lăn không trượt (ở bánh xe bị động và không phanh)
+Lăn có trượt quay (ở bánh xe chủ động và đang có lực kéo)
+Lăn có trượt lết (ở bánh xe đang phanh)
➢ Trạng thái 1: Bánh xe lăn không trượt:
Hình 2.2: Lăn không trượt
Trường hợp này, tốc độ thực tế bằng tốc độ lý thuyết v 0 , ta có : v = v 0 = ω k r
Lúc này bán kính lăn bằng bán kình tính toán r l = r
Trạng thái này chỉ có được ở bánh xe bị động với M P = 0, lúc đó v δ = 0
➢ Trạng thái 2: Lăn có trượt quay
Hình 2.3: Lăn có trượt quay
Trong trường hợp bánh xe có lực kéo, tốc độ thực tế v nhỏ hơn tốc độ lý thuyết v0, và bán kính lăn r l nhỏ hơn bán kính tính toán r Tại vùng tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường, theo quy luật phân bố vận tốc, sẽ xuất hiện một vận tốc trượt vδ.
Khi đó hệ số trượt khi kéo δ k được tính : δ k = − v δ v 0 = v 0 −v v 0 = 1 − r l r > 0 Trường hợp xe trượt quay hoàn toàn, ta có : v = 0 , ω k > 0 nên r l = 0 v δ = v − v 0 = −v 0
➢ Trạng thái 3: Lăn có trượt lết
Hình 2.4: Lăn có trượt lết
Trong trường hợp bánh xe đang chịu lực phanh, tốc độ thực tế v lớn hơn tốc độ lý thuyết v 0 (v > v 0) và bán kính lăn r l lớn hơn bán kính tính toán r (r l > r) Tại vùng tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường, theo quy luật phân bố vận tốc, sẽ xuất hiện một vận tốc trượt v δ Ta có mối quan hệ: v = v 0 + v δ = ω k r + v δ = ω k r l.
Khi đó hệ số trượt khi phanh δ p được tính : δ p = − v δ v = v 0 −v v = 𝑟 r l− 1 < 0 Trường hợp xe trượt lết hoàn toàn, ta có : v ≠ 0 , ω k = 0 nên r l = v ω k → ∞ v 0 = ω k r = 0 nên v δ = v − v 0 = v Nên δ p = −1 (100%)
2.2.3 Các quan hệ về lực khi bánh xe lăn trên đường
Hình 2.5: Các lực và momen tác dụng lên bánh xe chủ động và bánh xe phanh
Trên hình vẽ, ta có
M k (N.m) là moment xoắn từ động cơ truyền xuống bánh xe chủ động, nó có chiều cùng chiều quay của bánh xe và giá trị được tính:
M e là moment xoắn của động cơ (N.m) i tl là tỷ số truyền của hệ thống truyền lực η tl là hiệu suất của hệ thống truyền lực
M k không thể có giá trị lớn tùy ý mà nó hạn chế bởi giớn hạn bám giữa bánh xe và mặt đường
Với Z (N) là tải trọng pháp tuyến tác động lên bánh xe và φ là hệ số bám giữa bánh xe và mặt đường, vế phải của phương trình được gọi là momen bám.
+ F ε = Z : trọng lượng từ khung truyền xuống bánh xe
+ F ξ (N) là phản lực đẩy từ khung xe truyền xuống bánh xe, nó ngược chiều chuyển động vận tốc v của bánh xe chủ động
X (N) là phản lực tiếp tuyến của mặt đường tác dụng lên bánh xe, nó cùng chiều chuyển động khi bánh xe là chủ động
F k = M k r là lực kéo tiếp tuyến trên bánh xe chủ động (N)
F f = Z f là lực cản lăn với f là hệ số cản lăn (N)
M f = F f r là momen cản lăn, nó luôn ngược chiều quay của bánh xe (N.m)
Sự trượt của bánh xe, khả năng bám, hệ số bám và lực bám
2.3.1 Sự trượt của bánh xe
Khi bánh xe lăn, mômen xoắn chủ động tạo ra lực ép lên mặt đất, khiến đất bị nén theo chiều ngang ngược với hướng di chuyển của xe Sự nén này làm cho trục bánh xe lùi lại so với trường hợp không biến dạng, dẫn đến việc xe giảm vận tốc tịnh tiến, phản ánh bản chất của hiện tượng trượt quay.
Mômen xoắn M k gây ra biến dạng theo hướng tiếp tuyến của các thớ lốp, làm giảm vận tốc tịnh tiến của xe và dẫn đến hiện tượng trượt Khi các phần tử lốp vào khu vực tiếp xúc, chúng bị nén lại, làm giảm bán kính thực tế của bánh xe, từ đó quãng đường xe đi được sau một vòng quay cũng giảm Vì vậy, mômen xoắn là nguyên nhân chính gây ra sự trượt ở bánh xe chủ động.
Khi bánh xe phanh, mômen phanh nén đất theo chiều chuyển động, khiến trục bánh xe tiến về phía trước so với trường hợp không biến dạng Điều này làm tăng vận tốc thực tế của xe, dẫn đến hiện tượng trượt lết Ngoài ra, sự biến dạng theo hướng tiếp tuyến của các thớ lốp cũng góp phần làm tăng vận tốc xe, tạo ra sự trượt lết ở các bánh xe đang phanh.
Ngồi ra tải trọng, vật liệu chế tạo lốp, áp suất trong lốp và điều kiện mặt đường cũng là nguyên nhân gây nên sự trượt ở bánh xe
2.3.2 Khả năng bám,hệ số bám và lực bám
2.3.2.1 Khả năng bám Điều kiện để ô tô có thể chuyển động được là ở các bánh xe chủ động phải có mômen xoắn chủ động truyền đến và tại bề mặt tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường phải có độ bám nhất định Nếu độ bám nhỏ thì bánh xe có thể bị trượt quay khi ở bánh xe có mômen chủ động lớn hoặc bánh xe bị trượt lết khi ở bánh xe có mômen phanh lớn
Khả năng bám là khả năng của bánh xe chuyển động bình thường mà không bị trượt quay do mômen chủ động, hoặc không bị trượt lết khi đang chịu tác động của mômen phanh.
2.3.2.2 Hệ số bám Độ bám giữa bánh xe với mặt đường được đặc trưng bởi hệ số bám φ
Hệ số bám φ được hiểu như hệ số ma sát của bánh xe với mặt đường
Hệ số bám dọc, ký hiệu là φ x, được xác định khi lực kéo hoặc lực phanh tác động lên bánh xe, và được tính bằng công thức φ x = F kmax.
F kmax –Lực kéo tiếp tuyến cực đại giữa bánh xe với mặt đường (N)
G b –Tải trọng pháp tuyến tác dụng lên bánh xe (N)
Nếu xét khả năng bám theo chiều ngang (khi dưới bánh xe chỉ có phản lực ngang Y b ), thì hệ số bám được gọi là hệ số bám ngang φ y φ y = Y bmax
Với : Y bmax là phản lực ngang cực đại của mặt đường tác dụng lên bánh xe (N)
Nếu gọi Z b (N) là phản lực pháp tuyến từ mặt đường tác dụng lên bánh xe thì:
Z b = G b Khi đó lực bám dọc F φx được tính:
Khi dưới bánh xe có phản lực ngang tác dụng thì khả năng bám theo chiều ngang được thể hiện qua lực bám ngang F φy :
Để đảm bảo bánh xe chủ động không bị trượt quay, lực kéo tiếp tuyến cực đại tại bánh xe phải nhỏ hơn hoặc bằng lực bám dọc giữa bánh xe và mặt đường.
Nếu bánh xe đang phanh, để bánh xe không bị trượt lết thì lực phanh cực đại ở bánh xe đó phải nhỏ hơn hoặc bằng lực bám dọc
F pmax ≤ F φx Để cho bánh xe không bị trượt ngang thì phản lực ngang cực đại phải nhỏ hơn hoặc bằng lực bám ngang
Từ các biểu thức trên cho thấy lực bám F φ theo một chiều nào đó sẽ tỷ lệ thuận với hệ số bám φ và Z b (hoặc trọng lượng bám G b )
Khi xem xét lực kéo cực đại F kmax theo chiều dọc của xe, nó bị giới hạn bởi lực bám F φx Để tận dụng tối đa lực kéo từ động cơ nhằm vượt qua các lực cản, cần phải gia tăng lực bám Việc tăng lực bám có thể đạt được bằng cách nâng cao hệ số bám hoặc trọng lượng bám, và lý tưởng nhất là cải thiện cả hai yếu tố này Để nâng cao hệ số bám, thường sử dụng lốp có vấu cao, trong khi để tăng trọng lượng bám, thiết kế xe với nhiều cầu chủ động sẽ giúp sử dụng toàn bộ trọng lượng của xe làm trọng lượng bám.
Đặc tính trượt của bánh xe
Nghiên cứu cho thấy hệ số bám φ (bao gồm bám dọc φ x và bám ngang φ y) không phải là hằng số cố định cho một loại đường cụ thể, mà còn phụ thuộc vào tình trạng trượt của từng bánh xe khi di chuyển trên bề mặt đường.
Hình 2.6 mô tả đặt tính trượt của bánh xe, thể hiện mối quan hệ giữa hệ số bám và độ trượt Khi bánh xe ở trạng thái trượt hoàn toàn với δ k = 1, hệ số bám φ x = φ s không đạt giá trị cực đại Giá trị cực đại của hệ số bám là φ v, xảy ra ở độ trượt δ từ 0,1 đến 0,2, áp dụng cho mọi loại đường.
Khi hệ số bám ngang φ y tại δ k = 1 ( hay δ p = −1) thì φ y ≈ 0, ô tô lúc này gần như không còn khả năng bám ngang và rất dễ văng ngang khi phanh
Bả ng 2.1: Hệ số bám ứng với 1 số loại đường cụ thể φ v φ s Đường nhựa khô 0,8 ÷ 0,9 0,75 Đường bê tông 0,8 ÷ 0,9 0,76 Đường bê tông ướt 0,8 0,7 Đường sỏi 0,6 0,55 Đường tuyết 0,2 0,15 Đường đóng băng 0,1 0,07
Chương 3 LÝ THUYẾT VỀ VIỆC ĐÁNH GIÁ TÍNH CHẤT ĐỘNG LỰC HỌC CHUYỂN ĐỘNG THẲNG CỦA Ô TÔ
Các lực tác dung lên ô tô trong trường hợp tổng quát
Hình 3.1: Sơ đồ các lực và mômen tác dụng lên ô tô khi chuyển động lên dốc
Chúng ta phân tích chuyển động của ôtô trong điều kiện tổng quát, bao gồm chuyển động trên đường dốc không ổn định với gia tốc và lực cản tại móc kéo.
G – Trọng lượng tồn bộ của ôtô (N)
F k – Lực kéo tiếp tuyến ở các bánh xe chủ động (N)
F f2 – Lực cản lăn ở các bánh xe bị động (N)
F f2 – Lực cản lăn ở các bánh xe chủ động (N)
F j – Lực cản quán tính khi xe chuyển động không ổn định (có gia tốc) (N)
Z 1 , Z 2 – Phản lực pháp tuyến của mặt đường tác dụng lên các bánh xe ở cầu trước, cầu sau (N)
M f1 – Mômen cản lăn ở các bánh xe bị động (N.m)
M f2 – Mômen cản lăn ở các bánh xe chủ động (N.m) α – Góc dốc của mặt đường (độ)
3.1.1 Trọng lượng toàn bộ của xe
G=m.g (N) Nó được phân ra hai thành phần theo phương õ là : G sin α và theo phương oy là : G cos α
Trong trường hợp chuyển động đều, hoặc khi tính toán với khối lượng thu gọn m tg
(có kể đến các chi tiết chuyển động quay trong chuyển động không đều của xe) thì lực F k là lực tĩnh và được xác định :
M e : momen xoắn của động cơ (N.m) i tl :tỷ số truyền lực chính η tl : hiệu suất của hệ thống truyền lực r : bán kính tính toán (m)
F k là tổng các lực chủ động trên các bánh xe (N)
Khi bánh xe di chuyển trên mặt đường, lực cản lăn xuất hiện tại vùng tiếp xúc giữa bánh xe và mặt đường, hướng ngược lại với chiều chuyển động Lực cản này phát sinh do sự biến dạng của lốp, sự hình thành vết bánh xe trên đường, và ma sát tại bề mặt tiếp xúc giữa lốp và mặt đường.
Với : f 1 , f 2 là hệ số cản lăn ở bánh trước và bánh sau
Z 1 , Z 2 là phản lực tiếp tuyến của bánh xe trước và bánh sau
Nếu coi hệ số cản lăn ở bánh trước và bánh sau là như nhau thì ta có:
Lực cản lăn được quy ước dương khi tác dụng ngược chiều chuyển động của xe, âm khi cùng chiều chuyển động của xe
Mômen cản lăn của ôtô được tính:
M f1 , M f2 – Mômen cản lăn ở các bánh xe cầu trước và cầu sau (N.m) r đ – Bán kính động lực học của bánh xe (m) Nếu xe chuyển động trên đường ngang thì:
Khi xe chuyển động lên dốc thì trọng lượng G được phân tích ra hai thành phần lực
Lực Gcosα vuông góc với mặt đường tạo ra phản lực pháp tuyến Z1 và Z2 tác dụng lên các bánh xe, trong khi lực Gsinα song song với mặt đường gây cản trở chuyển động của xe khi lên dốc, được gọi là lực cản lên dốc Fi.
Mức độ dốc của mặt đường được thể hiện qua góc dốc α hoặc qua độ dốc i i = tg α
Nếu α < 5 thì có thể coi: i = tg α = sin α và khi đó ta có:
Khi xe di chuyển xuống dốc, lực F i sẽ hỗ trợ chuyển động của xe, trở thành lực đẩy (lực chủ động) Ngược lại, khi xe lên dốc, lực F i sẽ trở thành lực cản với dấu (+) Trong khi đó, khi xe xuống dốc, lực F i lại trở thành lực đẩy với dấu (-).
Ngoài ra, người ta còn dùng khái niệm lực cản tổng cộng của đường Fψ là tổng của lực cản lăn và lực cản lên dốc:
Với ψ là hệ số cản của mặt đường ψ = f cos 𝛼 ± sin 𝛼 ≈ f + i ψ= f ± i
Khi ô tô di chuyển, lực cản không khí xuất hiện chủ yếu do các yếu tố khí động học Lực cản do hình dạng của xe chiếm khoảng 80 đến 90%, tiếp theo là lực cản do ảnh hưởng của xoáy lốc, chiếm từ 10 đến 15%, và cuối cùng là lực cản do ma sát giữa bề mặt xe và không khí, chỉ chiếm từ 4 đến 10%.
Lực cản không khí tỉ lệ với áp suất động học qd, diện tích cản gió S và hệ số cản của không khí Cx theo biểu thức:
2ρ C x S v o 2 = 0,63 C x S v o 2 Ở đây: C x - hệ số cản gió phụ thuộc vào hình dạng khí động học thân xe và chất lượng bề mặt ô tô (N s 2 /m 4 )
Diện tích cản gió (S) được tính bằng mét vuông (m²), trong khi khối lượng riêng của không khí (ρ) ở nhiệt độ 25°C và áp suất 0,1013 MPa là 1,25 kg/m³ Vận tốc tương đối giữa xe và không khí (vo) được xác định bằng công thức vo = v ± vg, trong đó v là vận tốc của ô tô (m/s) và vg là vận tốc gió (m/s).
Dấu (+) ứng với khi vận tốc của xe và của gió ngược chiều
Dấu (-) ứng với khi vận tốc của xe và của gió cùng chiều
Khi tính toán, người ta còn đưa vào khái niệm nhân tố cản không khí W có đơn vị là
Lực cản không khí F ω được xác định bởi công thức F ω = W v 0 2, với điểm đặt tại tâm của lực khí động học Dưới đây là bảng một số giá trị của hệ số cản Cx và diện tích cản gió S của một số loại xe.
Bả ng 3.1: Giá trị hệ số cản gió và diện tích cản gió của một số xe
Khi ô tô chuyển động không ổn định, lực quán tính các khối lượng chuyển động quay và chuyển động tịnh tiến sẽ xuất hiện
Lực quán tính đóng vai trò quan trọng trong chuyển động của xe, trở thành lực cản khi xe tăng tốc và lực đẩy khi xe giảm tốc Điểm đặt của lực quán tính nằm tại trọng tâm của xe.
Trong đó j – gia tốc chuyển động (m/s 2 )
4÷7 5÷8 5÷8 5÷7 m tg − khối lượng thu gọn của ô tô : m tg = m δ j m – khối lượng thực tế của ô tô δ j −là hệ số khối lượng quay (δ j ≥ 1)
3.1.8 Lực cản ở móc kéo 𝐅 𝐦 Điểm đặt của F m tại móc kéo, có phương song song với mặt đường và được tính như sau:
Q – trọng lượng của rơ mooc
N – số lượng rơ mooc Ψ – hệ số cản tổng cộng của đường
Cân bằng lực kéo của ô tô
3.2.1 Phương trình cân bằng lực kéo
Lực kéo tiếp tuyến ở các bánh xe chủ động của ô tô cần phải khắc phục các lực cản chuyển động như lực cản lăn, lực cản không khí, lực quán tính và lực cản móc kéo Phương trình cân bằng lực kéo của ô tô là biểu thức thể hiện sự cân bằng giữa lực kéo tiếp tuyến và tất cả các lực cản riêng biệt.
Trong trường hợp tổng quát ta có biểu thức sau
F k – là lực kéo tiếp tuyến ở các bánh xe chủ động
F j – là lực cản quán tính
F ω – là lực cản không khí
Trong phương trình lực, lực cản lăn luôn dương, trong khi lực cản dốc dương khi ô tô lên dốc và âm khi xuống dốc Lực cản không khí dương khi ô tô di chuyển trong điều kiện không gió, gió ngược chiều, hoặc gió cùng chiều nhưng tốc độ gió lớn hơn tốc độ ô tô Lực quán tính dương khi ô tô tăng tốc và âm khi giảm tốc.
3.2.2 Đồ thị cân bằng lực kéo
Phương trình cân bằng lực kéo của ô tô có thể biểu diễn bằng đồ thị
Mối quan hệ giữa lực kéo Fk và lực cản chuyển động được xác định bởi vận tốc của xe v, tức là F = f(v) Trong đó, trục tung biểu thị các giá trị lực và trục hoành biểu thị các giá trị vận tốc.
Hình 3.2: Đồ thị cân bằng lực kéo của ô tô
Chúng ta vẽ cho trường hợp: xe chuyển động đều (j=0) và không kéo rơ mooc, hộp số có ba số truyền
Vẽ các đường biểu thị lực kéo Fki ở các tay số dựa vào:
Để xác định các giá trị Mei tương ứng với các giá trị nei của động cơ, cần áp dụng công thức cụ thể.
- Công thức tính lực kéo tiếp tuyến:
F k n –Lực kéo ở các bánh xe chủ động ở số thứ n của hộp số i 𝑡𝑙 n –Tỷ số truyền của hệ thống truyền lực ở số thứ n
- Công thức tính vận tốc chuyển động của xe ở các số truyền: v n = π.n e r
30.i 𝑡𝑙 n (m/s) Với: v n - vận tốc của xe ở tay số thứ n n e – số vòng quay củ động cơ
Vẽ các đường biểu thị các lực cản chuyển động dựa vào các công thức:
-Đường lực cản của đường: F f = G f
Nếu f = const thì Ff = const, cho nên đường F f sẽ là đường thẳng song song với trục hành
Nếu f ≠const thì Ff ≠const, lúc này đường Ff sẽ là đường cong
-Đường lực cản không khí: F ω = 0,63C x S v 2 Đây là đường cong bậc hai phụ thuộc vào vận tốc của xe.Đường cong (Ff + Fω)của các giá trị Ff và Fω tương ứng
3.2.3 Ứng dụng của đồ thị cân bằng lực kéo
Hai đường cong Fk3 và (Ff+Fω) cắt nhau tại A, chiếu A xuống trục hành ta được giá trị vmax của xe ở điều kiện chuyển động đã cho
Lực kéo dư của xe, ký hiệu là Fd, nằm giữa đường cong Fk và (Ff+Fω) bên trái điểm A Lực này được sử dụng để tăng tốc, leo dốc và kéo rơmóc.
Khi α=0, lực cản Ff bằng lực Fψ, dẫn đến đường cong cản tổng cộng là tổng của Fψ và Fω Tại điểm A, vận tốc tối đa vmax được đạt trên đường nằm ngang ở tay số cao nhất, lúc này lực Fd bằng 0.
Từ đồ thị có thể xác định được vmax của xe và các lực cản thành phần ở một vận tốc nào đó
Ví dụ: tại vận tốc v1,đoạn bc là Ff ,đoạn ab là Fω ,đoạn ad là Fd,đoạn cd là Fk3
Trên đồ thị ta vẽ thêm đường biểu thị lực bám Fφ=f(v)
Trọng lượng xe phân bố lên cầu chủ động (N) và hệ số thay đổi tải trọng tác dụng lên cầu m i Lực bám Fφ nằm ngang, song song với trục hành Khi Fk ≤ Fφ, khu vực xe không bị trượt quay; ngược lại, nếu Fk ≥ Fφ, các bánh xe chủ động sẽ bị trượt quay Điều kiện để ôtô có thể chuyển động trong trường hợp này là rất quan trọng.
Cân bằng công suất của ô tô
Tất cả các loại lực như lực cản lăn, lực cản không khí, lực cản dốc, lực cản quán tính và lực cản do móc kéo đều ảnh hưởng đến tốc độ vận hành, từ đó tạo ra công suất tương ứng.
P k = F k v = M e i tl η e r ω e i tl r = M e ω e η tl = P e η tl Công suất cản lăn
Công suất cản quán tính
Công suất cản móc kéo
3.3.2 Phương trình cân bằng công suất của ô tô
Công suất của động cơ ô tô được xác định sau khi trừ đi phần năng lượng tiêu hao do ma sát trong hệ thống truyền lực Phần công suất còn lại sẽ được sử dụng để khắc phục các lực cản như lực cản lăn, lực cản không khí, lực cản dốc, lực cản quán tính và lực cản móc kéo Phương trình cân bằng công suất mô tả mối quan hệ giữa công suất phát ra của động cơ và các dạng công suất cản khi ô tô di chuyển.
Trong phương trình, công suất tiêu hao do lực cản dốc P i là dương khi ô tô lên dốc và âm khi xuống dốc Ngược lại, công suất tiêu hao do lực cản quán tính P j là dương khi ô tô tăng tốc và âm khi giảm tốc.
Phương trình trên có thể biểu diễn dưới dạng như sau
P t – công suất tiêu hao do ma sát trong hệ thống truyền lực
P e – công suất động cơ phát ra
P k = P e − P t = P e η tl với η tl – là hiệu suất của hệ thống truyền lực
3.3.3 Đồ thị công bằng công suất Đồ thị được dựa theo quan hệ giữa công suất phát ra của động cơ và các công suất cản của xe chuyển động, phụ thuộc vào vận tốc chuyển động, tức là P=f(v)
Mặt khác, cũng có thể biểu thị quan hệ theo P=f(ne) do mối quan hệ giữa v và ne qua công thức sau: v = π.n e r
30.i tl (m/s) Trong đó n e – số vòng quay động cơ (vòng/phút) i tl – tỉ số truyền lực r – bán kính tính toán (m)
Hình 3.3: Đồ thị cân bằng công suất của ô tô
Chúng ta vẽ cho trường hợp:
Hộp số có ba số truyền, xe chuyển động ổn định (j = 0) và không kéo rơmóc, tức là:
+ Vẽ các đường biểu thị công suất Pe dựa vào:
- Đường đặc tính ngồi của động cơ: để có mối quan hệ Pe = f(ne)
-Công thức tính vận tốc chuyển động của xe ở các số truyền: v =πn e r b 30i n
-Từ hai mối quan hệ trên, ta nhận được: Pe = f(v)
+Vẽ các đường biểu thị công suất Pki ở các tay số dựa vào:
+ Vẽ các đường biểu thị các công suất cản chuyển động dựa vào các công thức:
+ Đường công suất cản của mặtđường: P f = G f v
Nếu f = const thì Pf là đường thẳng phụ thuộc vào v
Nếu f ≠ const thì Pf là đường cong phụ thuộc vào f,α, v
- Đường công suất cản không khí: Pω = Wv 3 Vì vậy đường biểu thị Pω là đường cong bậc ba theo vận tốc v
- Đường cong (Pf+Pω) là tổng của các giá trị Pf và Pω tương ứng
3.3.4 Ứng dụng của đồ thị cân bằng công suất Ứng với các vận tốc khác nhau thì tung độ nằm giữa đường cong (Pf+Pω) và đường cong Pk là công suất dự trữ, được gọi là công suất dư Pd dùng để: leo dốc, tăng tốc, kéo rơmóc
Tại điểm A: Pd = 0, xe không còn khả năng tăng tốc, leo dốc Chiếu điểm A xuống trục hành, ta được vmax của xe ở loại đường đã cho
Lưu ý rằng để xe đạt được vận tốc lớn nhất, cần đảm bảo xe di chuyển trên đường nằm ngang, bướm ga mở tối đa hoặc thanh răng bơm cao áp đã kéo hết, và đang ở tay số cao nhất của hộp số.
Để ôtô di chuyển ổn định trên một loại đường với vận tốc nhỏ hơn vmax, cần điều chỉnh bướm ga hoặc giảm thanh kéo nhiên liệu Đồng thời, việc chuyển sang số thấp hơn trong hộp số cũng có thể cần thiết.
Xác định thông số động lực học chuyển động thẳng bằng tính toán
Tại phần này, ta sẽ xác định các thông số vmax , jmax , imax thông qua tính toán
3.4.1 Xác định tốc độ cực đại v max
Ô tô chỉ có thể đạt tốc độ cực đại khi di chuyển trên đường nằm ngang, ổn định và ở công suất tối đa, với bướm ga mở hoàn toàn và sử dụng tay số cuối cùng.
Dựa vào phương trình cân bằng lực:
Trong đó itl n là tỉ số truyền tay số cuối cùng của hộp số
Vậy từ đó ta suy ra được v max = √
0,63.C x S (m/s) Hoặc có thể tính bằng cách xây dựng sau:
Từ đây, ta có P emax η tl v max = G f + 0,63 C x S v max 2
Giải phương trình bậc 3 ta có được vmax
3.4.2 Góc dốc lớn nhất (α max ) hay độ dốc lớn nhất (i max )
Để xác định độ dốc lớn nhất, cần lưu ý rằng xe hoạt động với mômen xoắn cực đại Memax, ở số 1 và tốc độ leo dốc thấp Trong trường hợp này, lực quán tính Fj bằng 0, không có lực kéo rơ mooc (Fm = 0) và lực bánh xe Fω cũng bằng 0.
Phương trình cân bằng lực kéo sẽ là:
F kmax =M emax i tlmax η tl r = G f cosα max + G sinα max
Mặt khác ta có cosα max = 1
√1+tg 2 α max sinα max = tgα max
√1 + tg 2 α max Đặt i max = tgα max
Thay vào phương trình trên ta được
Tiếp tục biến đổi ta được phương trình bậc 2 đối với độ dốc lớn nhất i max
Giải phương trình trên ta được i max =G 2 f + F kmax √G 2 (1 + f 2 ) − F kmax 2
Với F kmax = M emax i tlmax I η tl
3.4.3 Gia tốc quán tính cực đại (j max ) Để ô tô đạt được gia tốc cực đại, động cơ làm việc ở tay số 1, mômen xoắn động cơ cực đại Memax, trên đường bằng phẳng, ô tô chuyển động ở tốc độ thấp nên lực cản không khí không đáng kể 𝐹 𝜔 = 0
Từ đây, suy ra gia tốc cực đại jmax: j max =M emax i tlmax I η tl
Các đặc tính tăng tốc của ô tô
3.5.1 Xác định khả năng khởi hành và tăng tốc cho ô tô
Xét một ô tô có khối lượng m, diện tích cản gió S, hệ số cản không khí Cx, và hệ số cản lăn f, đang chuyển động trên đường với góc α Ô tô chịu tác dụng bởi lực kéo tại các bánh xe chủ động Fk Bài toán đặt ra là xác định chuyển động của ô tô, bao gồm biến thiên gia tốc, tốc độ và quãng đường theo thời gian, được biểu diễn qua các hàm j(t), v(t), và S(t).
Khi giải bài toán này chúng ta vẫn sử dụng các phương trình cân bằng lực, trong đó lực cản quán tính được biểu thị thông qua gia tốc j
Hình 3.4: Đặc tính tốc độ của gia tốc
Từ đó, gia tốc được xác định: j = F k −F f −F ω m.δ j j =(F k − F ω ) − F f m δ j =F − F f m δ j =(M e i tl η tl
Với F: lực chủ động của xe F = D G = F.G
F:lực chủ động riêng của xe Đặc tính tốc độ của gia tốc
Do F và Ff là hàm của tốc độ v, ta có thể xây dựng đặc tính tốc độ của gia tốc j(v) Nếu ảnh hưởng của vận tốc đến cản lăn không lớn, đường cong j(v) sẽ tương tự như F(v) nhưng thấp hơn Độ chênh lệch giữa hai đường cong này lớn hơn ở tay số thấp do hệ số khối lượng quay δj cao Để xác định biến thiên tốc độ của ô tô theo thời gian v(t), chúng ta phân tích j = dv/dt, từ đó suy ra dt = 1/j dt, dẫn đến Δt = t2 - t1 = ∫(1/j) dv từ v1 đến v2.
Phân tích trên có thể giải được nếu biết j(v) và như vậy xác định được khoảng thời gian Δt cần thiết để tăng tốc từ V1 đến V2
Hình 3.5: Xác định biến thiên của tốc độ theo thời gian khi tăng tốc
Tích phân có thể được giải bằng cách sử dụng đồ thị, cho phép chúng ta xây dựng đường cong v(t), thể hiện sự biến đổi của tốc độ theo thời gian Quá trình này được minh họa thông qua một đồ thị cụ thể.
Hình 3.6: Xác định biến thiên của quảng đường theo thời gian và tốc độ theo quãng đường
Xác định X(t) hoặc V(S), ta tiến hành tương tự:
Dựa vào biến thiên vận tốc V(t), chúng ta có thể tính quãng đường đi được ΔX trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 Hình ảnh minh họa cho thấy cách xác định biến thiên X(t) và V(X) thông qua phương pháp đồ thị.
Các đặc tính j(v), V(t), X(t), V(x) được gọi là các đặc tính tăng tốc của xe, là chỉ số quan trọng để đánh giá tính năng động lực học của ô tô Trong đó, các đặc tính V(T) và V(X) thường được sử dụng phổ biến nhất.
Khi ngắt truyền động các bánh xe chủ động, như ngắt ly hợp hoặc trả về số 0, ô tô sẽ tiếp tục di chuyển theo quán tính với tốc độ ban đầu V0 cho đến khi dừng lại hoàn toàn Quá trình này được gọi là sự chạy đà.
Nếu bỏ qua sự tổn hao năng lượng trong hệ thống truyền lực khi chạy đà chúng ta có thể viết phương trình cân bằng:
Biểu thức trên mô tả sự biến thiên j(v) trong quá trình chạy đà Bằng phương pháp tương tự như phần trước, chúng ta có thể xây dựng toàn bộ các đặc tính chạy đà như j(v), V(t), X(t), và V(x), như đã trình bày trong hình dưới đây.
Hình 3.7: Cách xây dựng các đặc tính chạy đà
3.5.3 Khởi hành và tăng tốc của ô tô có hộp số cơ khí
Hầu hết các ô tô hiện nay sử dụng hộp số cơ khí với nhiều tay số, dẫn đến đặc tính tăng tốc không liên tục do thời điểm chuyển số và sự thay đổi lực kéo Trong hệ thống truyền lực hoàn toàn cơ khí, ly hợp ma sát được tách ra khi sang số, khiến dòng công suất không truyền qua hộp số, do đó quá trình chuyển số diễn ra mà không có tải.
Khi chuyển sang số không tai, lực kéo gần như bằng không, dẫn đến quá trình chạy đà diễn ra Đặc tính tăng tốc tổng hợp là sự kết hợp giữa các đặc tính tăng tốc và các đặc tính chạy đà.
Hình 3.8: Đặc tính tăng tốc khi sang số có tách ly hợp
LÝ THUYẾT VỀ SỰ TRUYỀN CÔNG SUẤT XE NHIỀU CẦU CHỦ ĐỘNG
Sơ đồ truyền năng lượng từ bánh xe tới mặt đường
Năng lượng từ động cơ truyền đến các bánh xe chủ động thông qua hệ thống truyền lực
Năng lượng từ các bánh xe được truyền tới mặt đường, và tùy thuộc vào trạng thái chuyển động của bánh xe, sẽ có những dòng năng lượng khác nhau xuất hiện.
Hình 4.1: Dòng công suất ở bánh xe bị động
Hình 4.2: Dòng công suất ở bánh xe chủ động
Hình 4.3: Dòng công suất ở bánh xe phanh
Khi khảo sát năng lượng truyền từ bánh xe tới mặt đường,sẽ xuất hiện 3 dòng công suất sau:
• Công suất trên trục bánh xe P k hoặc P p :
Trong trường hợp bánh xe chủ động đang có lực lực kéo, moment M k và vận tốc góc ω k cùng chiều suy ra P k dương : P k = M k ω k > 0
Trong trường hợp bánh xe đang bị phanh, moment M p và vận tốc góc ω k ngược chiều suy ra P p âm : P p = M p ω k < 0
• Công suất truyền qua ổ trục của bánh xe P x
Khi bánh xe chủ động đang tạo ra lực kéo, lực F x và vận tốc v có hướng ngược nhau, dẫn đến công suất P x được xem là âm vì nó truyền ra khỏi bánh xe Điều này tạo ra dòng công suất được truyền lên khung xe, giúp xe di chuyển về phía trước.
Khi bánh xe đang bị phanh, lực F x và vận tốc v cùng hướng, do đó công suất P x được xem là dương Công suất này được truyền đến bánh xe và chủ yếu bị tiêu hao qua cơ cấu phanh.
• Công suất tổn hao P th
Vì P th là công suất mất mát nên nó mang giá trị âm
Khi bánh xe chuyển động ổn định, P k > 0 , P x < 0 , P th < 0 Nên ta có phương trình cân bằng năng lượng :
- v o = ω k r (m/s) là tốc độ lý thuyết của xe (khi chuyển động hoàn toàn không có trượt)
- P f = F f v là công suất cản lăn, có giá trị âm
Tốc độ trượt, ký hiệu là v δ, được xác định bằng cách trừ tốc độ tịnh tiến thực tế của ôtô (v) cho tốc độ ôtô khi không có tác động phanh (v o) Giá trị của tốc độ trượt sẽ dương khi ôtô đang phanh và xảy ra hiện tượng trượt lết, trong khi đó, giá trị sẽ âm khi ôtô đang kéo và gặp phải trượt quay.
- P δ = F k v δ gọi là công suất trượt ( trượt lăn khi kéo, trượt lết khi phanh)
- Công suất trượt luôn luôn nhỏ hơn không
Công suất cản lăn luôn hiện hữu khi bánh xe lăn, trong khi công suất trượt chỉ xuất hiện khi có lực kéo hoặc phanh Khi ô tô di chuyển nhanh trên đường cứng, công suất trượt thường nhỏ và có thể bỏ qua, nhưng trên địa hình gồ ghề, điều này không thể áp dụng.
Phân phối công suất trên ôtô
Một ôtô thường có ít nhất hai dòng công suất từ động cơ đến hai bánh xe bên trái và phải của cầu chủ động Đối với xe nhiều cầu chủ động, dòng công suất này có thể tăng lên đáng kể Nghiên cứu về phân phối công suất liên quan đến việc phân bổ momen xoắn và tốc độ góc từ động cơ đến các cầu chủ động và bánh xe, đồng thời khảo sát các hiện tượng xảy ra trong quá trình này.
Phân phối công suất được thực hiện qua cơ cấu vi sai ở cầu chủ động, cho phép hai bậc tự do Trong hộp phân phối giữa hai cầu, có thể sử dụng vi sai hoặc không Bài viết này sẽ tập trung vào việc tính toán hộp phân phối không sử dụng vi sai.
4.2.1 Phân phối công suất dùng vi sai
4.2.1.1 Nhiệm vụ của vi sai
Việc phân phối công suất trên ô tô thường sử dụng cơ cấu vi sai, vi sai trên ô tô có nhiệm vụ:
Để đảm bảo tốc độ tiếp tuyến khác nhau cho các bánh xe, cần phân phối tốc độ góc khác nhau cho hai trục Điều này giúp điều chỉnh sự khác biệt giữa bánh ngoài và bánh trong khi quay vòng, cũng như giữa các cầu khi di chuyển trên đường gồ ghề hoặc bám kém.
Phân phối momen xoắn cho các trục theo một tỉ lệ xác định
4.2.1.2 Động học của cơ cấu vi sai
Vi sai là một cơ cấu cơ khí có ít nhất 2 bậc tự do và có nhiều loại khác nhau, bao gồm vi sai bánh răng nón, vi sai bánh răng trụ, vi sai trục vít và vi sai hành tinh Trong bài viết này, chúng ta sẽ tập trung nghiên cứu vi sai bánh răng nón đối xứng.
Hình 4.4: Sơ đồ vi sai nón
Trên sơ đồ chúng ta kí hiệu 2 trục ra là e và i với qui ước:
Trục e là bộ phận truyền công suất ra bánh xe bên ngoài, khiến bánh xe này quay nhanh hơn khi ô tô thực hiện các vòng quay, dẫn đến hiện tượng bánh xe bị trượt quay nhiều hơn.
Trục i là trục truyền công suất ra bánh xe phía trong, tức bánh quay chậm hơn (bánh xe bị trượt quay ít hơn)
Các quan hệ động học của vi sai được mô tả bằng biểu thức quan hệ dưới đây:
• Khi truyền động từ trục e tới trục i và phần tử r (vỏ vi sai) được giữ cố định
(vì vi sai đối xứng, nên Z p1 = Z p2 )
- i ei r , i ie r là tỉ số truyền từ trục e tới trục i và ngược lại từ trục i tới trục e, khi phần tử r đứng yên
Bánh răng P1 và P2 có số răng lần lượt là Zp1 và Zp2 Dấu âm chỉ ra rằng hai bánh răng này quay ngược chiều nhau Các thông số liên quan bao gồm hiệu suất truyền động n ei r, n ie r và n r.
• Khi truyền động từ r tới trục e của i: trong trường hợp chuyển động thẳng và bán kính các bánh xe là như nhau:
Vi sai nón đối xứng với i r = 1 ta có quan hệ: ω e = ω i = ω trục , với ω i ω trục = 1
Như vậy trong điều kiện chuyển động thẳng tốc độ góc của các trục e, i và vỏ vi sai là bằng nhau
4.2.1.3 Động học và quan hệ momen của vi sai bánh xe
Chúng tôi đã nghiên cứu mối quan hệ động học giữa hai bánh xe của một cầu chủ động được trang bị vi sai nón đối xứng khi cầu xe thực hiện quay vòng với bán kính R.
B là bán kính quay vòng riêng, ta có quan hệ sau:
• Tốc độ tịnh tiến của cầu xe:
V = R Ω Với Ω là tốc độ quay của cầu xe xung quanh tâm quay vòng O
• Quan hệ giữa các tốc độ tịnh tiến trong (i) và ngoài (e):
Từ đó suy ra tốc độ góc của các trục: ω e =(R +B
• Tốc độ vỏ của vi sai: ω r = 0,5(ω e + ω i ) (vi sai đối xứng)
Biểu thức trên có nghĩa là khi quay vòng bánh xe ngoài quay nhanh hơn vỏ còn bánh xe trong quay chậm hơn
Hình 4.5: Sơ đồ quay vòng của cầu chủ động 4.2.1.4 Quan hệ moment
• Khi bỏ qua tổn hao trong vi sai:
Ta có các quan hệ sau:
Khi loại bỏ tổn hao trong vi sai và giả định vi sai không ma sát, momen xoắn được phân bố đều cho hai bán trục, với mỗi bán trục nhận một nửa giá trị momen từ vỏ vi sai.
M e = M i = 0,5M r ; M e + M i = M r Quy ước về dấu của momen và tốc độ góc các phần tử trong vi sai như sau:
Bả ng 4.1: Dấu của moment và tốc độ góc các phần tử vi sai
• Khi tính đến tổn hao
Trong bài viết này, chúng ta sẽ bàn về tổn hao do ma sát trong truyền động từ trục e tới trục i, khi vỏ vi sai giữ nguyên vị trí, đồng thời xem xét hiệu suất riêng η r của vi sai Những vi sai có hiệu suất riêng thấp hơn 1 được gọi là vi sai có ma sát, thường được ứng dụng trong các xe cơ động cao và trong hộp phân phối Chúng ta sẽ khảo sát dòng công suất trong hai trường hợp khác nhau.
Chủ động, tức là dòng công suất truyền từ động cơ tới các bánh xe
Phanh (bằng động cơ hay hộp số), công suất được tiêu thụ tại cơ cấu phanh của hộp số
+Trong trường hợp chủ động: Truyền động từ phần tử r tới (e+i)
Công suất thế năng của các phần tử e và i cho bởi các quan hệ sau:
Xuất phát từ: ω e − ω r = ω er > 0, M e < 0 ω i − ω r = ω ir < 0, M i < 0
Do đó công suất thế năng:
Khi xem xét tổn hao do ma sát giữa trục e, i và vỏ vi sai r, ta nhận thấy rằng dòng công suất thế năng sẽ chuyển từ trục i đến trục e Điều này có nghĩa là công suất trên trục i sẽ lớn hơn công suất trên trục e với một lượng mất mát tương ứng là (1 − η r )%.
M i = −i ie r η ie r = η r Phương trình cân bằng momen:
Suy ra các mối quan hệ sau:
Trong trường hợp xem xét ma sát, tỉ số mô men giữa trục e và i được giữ không đổi và bằng giá trị hiệu suất riêng, dẫn đến việc mô men lớn xuất hiện trên trục i.
+ Trong trường hợp phanh: Khi phanh bằng động cơ hay hộp số tức là truyền động từ (e+i) đến r, ta có các quan hệ: ω er > 0, M e < 0 ω ir < 0, M i > 0
P e r = M e ω er > 0, P i r = M i ω ir < 0 Như vậy dòng công suất thế năng đi từ trục e đến trục i
Như vậy trong trường hợp phanh, momen trên trục quay nhanh lớn hơn momen trên trục quay chậm
4.2.1.5 Các quan hệ về lực của cầu có vi sai
Tất cả các cầu chủ động đều được trang bị vi sai đối xứng, cho phép bánh xe trái và phải quay với tốc độ góc khác nhau khi xe di chuyển trên đường trơn hoặc khi quay vòng Vi sai trong cầu sẽ hoạt động để điều chỉnh lực và hiệu quả của cầu, như sẽ được phân tích dưới đây.
Hình 4.6a: Cầu được phanh Hình 4.6b: Cầu chủ động
Moment trên các trục M e và M i sinh ra các lực kéo tiếp tuyến F ke và F ki, đồng thời tính đến thành phần lực cản lăn Từ đó, chúng ta có các phản lực tiếp tuyến tại các bánh xe X e và X i, tương ứng với các lực đẩy tại ổ trục bánh xe.
Khi xem xét trường hợp chủ động, lực cản lăn được coi là đồng nhất trên tất cả các bánh xe, dẫn đến việc X i luôn lớn hơn X e Ngược lại, trong tình huống phanh bằng động cơ, giá trị X i lại nhỏ hơn X e nhưng có chiều ngược lại.
Chúng ta có các mối quan hệ sau:
Bả ng 4.2: Quan hệ moment ở cầu chủ động và cầu phanh Ở cầu chủ động Ở cầu được phanh
X i = |M i | r − F fi = |M i |−M fi r X i =M i r + F fi =M i + M fi r Trong cả 2 trường hợp ta luôn có: Phản lực tiếp tuyến tổng cộng của cả cầu:
Do X e ≠ X i nên phản lực tổng hợp X không đặt tại tâm cầu mà lệch một đoạn Δ về phía bên trục i Do đó tạo ra một moment xoay cầu
M Δ = X Δ = 0,5B(X i − X e ) Với Δ = B(X i − X e )/2X Trong trường hợp vi sai đối xứng i r = −1 do đó:
Với η r là hiệu suất riêng của vi sai
Khi quay vòng với tốc độ thấp, ta có thể coi lực F fe = F fi và giả định rằng các lực X i (khi kéo) và X e (khi phanh) không bị giới hạn bởi độ bám Điều này áp dụng cho trường hợp chung của vi sai đối xứng.