Luận văn nghiên cứu tìm hiểu một số đặc điểm, tính chất của vật liệu sắt từ và ứng dụng của chúng

F = I.B.l.sin 1.3trong đó I là cờng độ dòng điện, B là cảm ứng từ của từ trờng và  là góc hợp bởi dây dẫn và vectơ cảm ứng từ B Ta có thể biểu diễn mối liên hệ giữa  và  theo công th

Mở đầu

Trong cuộc cách mạng về khoa học và công nghệ hiện nay, các ngành liênquan đến Vật lý chất rắn đã và đang đóng một vai trò rất quan trọng Trong đó,vật lý hiện tợng từ và các vật liệu từ là một trong các mũi nhọn quan trọng, nó đãtạo ra và đóng góp một cách mạnh mẽ vào nhiều ngành mũi nhọn nh điện tử, duhành vũ trụ, năng lợng từ, Thực tế chúng ta có thể thấy đợc rất nhiều trangthiết bị, máy móc phục vụ cuộc sống hàng ngày đã sử dụng vật lý các hiện tợng

từ và các vật liệu từ nh: máy biến thế, loa phát thanh, micro, ti vi, rồi đến cáctrang thiết bị, máy móc hiện đại phục vụ nghiên cứu khoa học cũng nh các lĩnhvực khác nh y học, sinh học, cũng sử dụng chúng một cách rất linh hoạt Vìvậy, nghiên cứu tìm hiểu các khái niệm, các đặc trng cơ bản của các hiện tợng từ

và tính chất của các vật liệu từ là những kiến thức cơ bản, cần thiết để bớc đầutiếp cận với vật lý và công nghệ của các hiện tợng từ

Trong số các hiện tợng từ và vật liệu từ thì hiện tợng sắt từ và vật liệu sắt từ

có nhiều ứng dụng nhất Vì vậy chúng đã và đang đợc nghiên cứu nhiều nhất.Các nhà khoa học đang nghiên cứu để tìm ra các vật liệu có từ tính mạnh ở nhiệt

độ phòng và cao hơn nhiệt độ phòng để đa vào ứng dụng nhiều hơn trong cuộcsống thực tiễn Do đó, lý thuyết về hiện tợng sắt từ và các đặc trng cơ bản của vậtliệu sắt từ là đối tợng chính của luận văn này

Luận văn cũng sẽ giới thiệu một số ứng dụng quan trọng, một số phơngpháp đo từ của các vật liệu từ

Với những lý do trên chúng tôi chọn đề tài luận văn với tên là: Nghiên“Nghiên

cứu tìm hiểu một số đặc điểm, tính chất của vật liệu sắt từ và ứng dụng của

chúng”.

Mục đích của luận văn là nghiên cứu tìm hiểu về các đặc điểm, tính chấtcơ bản của các hiện tợng từ, các vật liệu từ Luận văn sẽ tập trung phần lớn đểnghiên cứu tìm hiểu về hiện tợng sắt từ và vật liệu sắt từ và tìm hiểu một số ứngdụng cơ bản của lớp vật liệu này Một số phơng pháp đo từ tính của các vật liệucũng là một mục đích của luận văn

Nội dung của luận văn ngoài phần mở đầu, phần kết luận đợc trình bàytrong 3 chơng

Chơng 1: Khái niệm về các hiện tợng từ và vật liệu từ.

Chơng 2: Vật liệu sắt từ và các tính chất.

Chơng 3: Các phơng pháp đo tính chất từ của vật liệu.

Mặc dù đã có nhiều cố gắng với mong muốn có đợc một luận văn tốtnghiệp đạt chất lợng tốt song do trình độ và thời gian hạn chế cũng nh lần đầu

tiếp cận với công việc nghiên cứu do đó chắc chắn không thể tránh đợc nhữngthiếu sót Tác giả rất mong sẽ nhận đợc ý kiến đóng góp của các thầy giáo, côgiáo và các bạn độc giả để luận văn đạt chất lợng tốt hơn.

Chơng IKhái niệm về các hiện tợng từ và vật liệu từ

I Các khái niệm cơ bản

1.1.Hiện tợng từ

Hiện tợng từ là hiện tợng mà thông qua nó các vật liệu tác động lẫn nhauqua các lực hút hay đẩy, hoặc gây một ảnh hởng nào đó lên các vật nhiễm từkhác[1]

Cực từ là một khái niệm đặc trng cho tính chất từ của vật chất Giả sử cóhai cực từ độ lớn m1, m2 thì tơng tác giữa các cực từ là [2]:

r

r r

m m F



4

.

2 0

2 1

ơng tự nh các tính chất của lỡng cực điện Khi đặt trong từ trờng lỡng cực từ chịutác dụng của lực từ làm cho nó xoay theo hớng của từ trờng

1.2 Từ trờng

Từ trờng là dạng vật chất tồn tại xung quanh các hạt mang điện chuyển

động Nó là một đại lợng vectơ Tính chất cơ bản của từ trờng là từ trờng tácdụng lực từ lên dòng điện, lên nam châm và các vật liệu bị nhiễm từ

Từ trờng đều là từ trờng đợc sinh ra trong một ống dây hình trụ (Solenoid)gồm N vòng dây quấn lên nhau với chiều dài l và tải dòng điện cờng độ I

Độ lớn của từ trờng đợc xác định [1]:

R

I N H

 2

Trong đó R là bán kính ống dây

Đơn vị đo của từ trờng H trong hệ CGS là 1A/m = 4.10-3Oe

Lực từ tác dụng lên một đoạn dây mang dòng điện đặt trong từ trờng đều

có phơng vuông góc với mặt phẳng chứa đoạn dây dẫn và vectơ cảm ứng từ,chiều của lực từ đợc xác định bằng quy tắc bàn tay trái [3]: đặt bàn tay duỗithẳng để cho đờng cảm ứng từ xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến ngóntay trùng với chiều dòng điện, ngón tay cái choãi ra 900 chỉ chiều của lực từ đợcxác định bằng công thức:

F = I.B.l.sin (1.3)

trong đó I là cờng độ dòng điện, B là cảm ứng từ của từ trờng và  là góc hợp

bởi dây dẫn và vectơ cảm ứng từ B

Ta có thể biểu diễn mối liên hệ giữa  và  theo công thức sau:

Để thuận tiện trong việc mô tả các tính chất từ của vật rắn, trong hệ SI

ng-ời ta đa ra khái niệm độ từ thẩm tơng đối, là tỷ số giữa độ thẩm từ trong vật liệu

Trong hệ SI độ nhiễm từ có đơn vị là Wb/m2

1Wb/m2 =

 4

+ Mỗi điện tử chuyển động xung quanh hạt khác nh điện tử chuyển độngxung quanh hạt nhân (hình 1a) gọi là chuyển động quỹ đạo

Do chuyển động này làm xuất hiện momen từ hớng dọc theo trục quỹ đạo

Điện tử Điện tử

Hình 1a. Momen từ quỹ đạo Hình 1 b. Momen từ spin

+ Mặt khác mỗi điện tử còn có chuyển động riêng đó là chuyển độngquanh trục của mình (hình1b), đợc gọi là chuyển động spin Và một momen từnữa xuất hiện bắt nguồn từ spin điện tử gọi là momen từ spin Momen từ spin

điện tử có thể nhận hai giá trị tơng ứng với 2 chiều định hớng đối song: hớng lêntrên và hớng xuống

II Các hiện tợng từ và vật liệu từ

2.1 Nghịch từ

2.1.1 Hiện tợng nghịch từ

Nghịch từ là một dạng yếu của từ tính, không vĩnh cửu và chỉ tồn tại khi có

từ trờng tác dụng Hiện tợng nghịch từ đợc gây nên do sự cảm ứng của chuyển

động quỹ đạo của các điện tử với từ trờng bên ngoài Momen nghịch từ có giá trị rất nhỏ và hớng ngợc chiều với từ trờng bên ngoài Cờng độ từ trờng B trong vậtrắn nghịch từ rất thấp, nhỏ hơn trong chân không

Theo định luật Lenz: khi đặt vật liệu vào từ trờng thì các điện tích có thêmhớng chuyển động quanh từ trờng Chuyển động này sinh ra dòng điện, dòng

điện sinh ra cảm ứng từ và chống lại từ trờng ngoài Đó là hiện tợng nghịch từ vàmomen từ đợc sinh ra gọi momen nghịch từ Có hai dạng nghịch từ cơ bản:nghịch từ Landau và nghịch từ Larmor

+ Nghịch từ Larmor: là sự đóng góp nghịch từ của các lõi Ion và nguyên

tử, là sự thay đổi quỹ đạo của các điện tử quanh hạt nhân nguyên tử Nghịch từLarmor có thể ứng dụng để xác định phần đóng góp nghịch từ từ các lõi Ion trongchất rắn điện môi và các nguyên tử khí trơ

+ Nghịch từ Landau: là hiệu ứng nghịch từ đợc gây nên do sự biến điệuhàm sóng của điện từ lẫn trong vật rắn khi có mặt trờng ngoài Độ cảm ứng củanghịch từ Landau có giá trị bằng 1/3 độ cảm thuận từ Pauly Tuy nhiên khi sosánh với các kết quả thực nghiệm, ta phải chú ý tới tơng tác của electron dẫn vớitrờng tinh thể, khối lợng hiệu dụng của điện tử tự do dẫn đến một sự sai khác lớngiữa các giá trị tính toán với thực nghiệm

Bằng lý thuyết Langevin ngời ta đã chứng minh đợc tính nghịch từ của vậtliệu từ Độ từ hoá M của vật liệu nghịch từ đợc xác định nh sau [2]

6

.

3

1

k k k

r   

2 2

k

x  : Khoảng cách từ e đến trục song song với từ trờng

Độ cảm từ của hiện tợng nghịch từ đợc xác định theo công thức sau [2]:

0 6

.

2 2



Tính nghịch từ có ở tất cả các vật liệu nhng vì nó rất yếu nên chỉ có thểquan sát đợc khi không có các dạng từ tính khác Do đó chúng ít có ý nghĩa thựctế

Sơ đồ nguyên tử nghịch từ Đờng cong từ hoá của vật liệu

trong từ trờng ngoài nghịch từ

2.2 Thuận từ

2.2.1 Hiện tợng thuận từ

Hiện tợng thuận từ chỉ xảy ra khi các phần tử cấu tạo vật liệu các momen

từ nhng các momen từ này không tơng tác với nhau khi không có từ trờngngoài, các momen từ định hớng hỗn loạn Khi có từ trờng tác dụng các momen từquay tự do và tính thuận từ chỉ thể hiện sự quay này tạo ra một định h ớng u tiêntheo hớng của từ trờng ngoài Kết quả làm tăng từ trờng ngoài, gây độ thẩm từ t-

ơng đối  >1 và do đó độ từ hoá tơng đối nhỏ nhng dơng

Nh vậy, chất thuận từ đợc coi là vật liệu không từ tính vì nó chỉ bị từ hoákhi có từ trờng ngoài tác dụng Ta có thể giải thích đợc hiện tợng thuận từ theohai mô hình lý thuyết của Langevin và lý thuyết của Pauly

+ Thuận từ Pauly là sự đóng góp thuận từ của các spin tự do, trong kimloại đó là sự đóng góp thuận từ của các điện tử tự do Độ cảm thuận từ của các

điện tử tự do P  10-6 và không phụ thuộc nhiệt độ trong vùng T<<TF[4] Tuynhiên có sự sai số với kết quả thực nghiệm do tơng tác với trờng tinh thể khối l-ợng hiệu dụng m* của điện tử chúng thay đổi rất nhiều so với khối lợng m của

điện tử tự do Đóng góp thuận từ của các điện tử dẫn sẽ rất lớn khi m*/m>>1.Khối lợng hiệu dụng của hạt tải phụ thuộc vào cấu trúc vùng năng lợng của vật rắn

+ Thuận từ Langevin là sự đóng góp thuận từ của lõi nguyên tử, độ cảmthuận từ Langevin cỡ 10-4 và phụ thuộc 1/T

Xét một hệ gồm N nguyên tử, mỗi nguyên tử có momen từ M đặt đủ xanhau để không tơng tác với nhau thì độ từ hoá của hệ đợc xác định [2]:

T K

H N M

B 3

2



Trong đó H là từ trờng ngoài, KB là hằng số Bonzơman,

T là nhiệt độ tuyệt đối,  là độ thẩm từ

Khi đó độ cảm từ đợc xác định theo công thức sau [2]:

=

T

C T K

N

B

 3

i =gB m j (1.13)Trong đó mj = - j, - j + 1, , j - 1, j

j, S, L, là các số lợng tử spin quỹ đạo, toàn phần tong ứng mô tả trạng thái

điện tử của các Ion

T K

H g

j

B B

1 ( 2

1 )

2

1 2

T K

H g cth j T

K

H g j

j

B B B

K

j j g N

B B

' 2 2

3

) 1 (

do tác dụng nhiệt Khi đặt vào từ trờng ngoài ( H  0) thì momen từ của nguyên

tử định hớng lại theo phơng từ trờng H

 0

H  0



H

Hình 3. Sự sắp xếp các momen từ nguyên tử trong vật liệu thuận từ

Một số vật liệu thuận từ điển hình là Al, Cr, CrCl, Na, mangansulfat,Môlipden, Titan, Ziecôn

Hình 4. Biểu diễn sự phụ thuộc vào nhiệt độ của nghịch đảo độ cảm

Nh vậy, khi nhiệt độ tăng, giá trị nghịch đảo độ cảm từ 1/ tăng tuyến tính

0

Hình 5 Biểu diễn đờng cong từ hoá của vật liệu thuận từ

Khi cha có từ trờng ngoài  0

H các momen từ bằng 0 Khi có từ trờng đặtvào sự sắp xếp của các momen từ spin định hớng theo từ trờng nên tổng momen

Bản chất của hiện tợng sắt từ do tơng tác trao đổi giữa các momen từ spin

điện tử không tự triệt tiêu lẫn nhau Nguyên nhân cụ thể của tơng tác trao đổi là

ảnh hởng của chuyển động quỹ đạo lên trạng thái spin của hệ Còn sự đóng gópcủa momen từ quỹ đạo nhỏ hơn so với momen từ spin

Hiện tợng sắt từ đợc đặc trng ở một số kim loại: Fe, Cr, Ni…, một số kim, một số kimloại đất hiếm Gd Và ở một số ôxít Fe2O3, FeO…, một số kim Hiện tợng sắt từ chỉ tồn tại ởnhiệt độ T<TC (TC là nhiệt độ Curie) Với các chất sắt từ khác nhau thì nhiệt độCurie khác nhau Còn khi T>TC thì chất sắt từ chuyển sang thuận từ

2.3.2 Vật liệu sắt từ

Vật liệu sắt từ là vật liệu có độ từ cảm dơng và độ lớn đạt cỡ 106 Trong vậtliệu do có tơng tác mạnh dẫn đến các momen từ đợc sắp xếp song song với nhau.Vật liệu sắt từ có momen từ tự phát tức là có momen từ ngay cả khi không có từtrờng ngoài tác dụng

HI



1I

S

0

Hình 6a. Sắp xếp các momen Hình 6b Biểu diễn sự phụ thuộc vào

từ trong vật liệu sắt từ khi T<T C nhiệt độ của giá trị nghịch đảo độ cảm từ 1/ 

Và sự phụ thuộc từ độ vào nhiệt độ

Tức là khi nhiệt độ T = T C momen tổng cộng giảm nhanh về 0 và khi T> TC vật liệu chuyển sang trạng thái thuận từ

2.4 Phản sắt từ

2.4.1 Hiện tợng phản sắt từ

Hiện tợng phản sắt từ là hiện tợng có sự sắp xếp của các momen từ spincủa các nguyên tử hoặc các Ion lân cận theo các hớng đối ngợc nhau một cáchchính xác Để xác định sự sắp xếp phản song của các momen từ spin ngời ta dùng

kỹ thuật nhiễu xạ Newtron

Độ cảm ứng từ trong miền thuận từ T>TN thu đợc từ lý thuyết trờng trungbình:

N

T T

2.4.2 Vật liệu phản sắt từ

Vật liệu phản sắt từ là vật liệu có độ cảm từ  dơng và có giá trị lớnkhoảng 10-110-2 Các vật liệu phản sắt từ điển hình: Sm, Tu, Cr, MnO, FeO,CsO, MnS, CrSb, FeCo3, MnF2, FeCl2,…, một số kim

Khi nhiệt độ T<TN thì các momen từ sắp xếp đối song song với nhau Khinhiệt độ T>TN trật tự sắp xếp các momen từ hỗn loạn, trở thành chất thuận từ

TC

T

trong trờng hợp không có từ trờngH và TN gọi là nhiệt độ chuyển pha hay nhiệt

Khi T < TN là sự sắp xếp phản song của momen từ spin Tại T=TN độ cảm

từ đạt giá trị cực đại và trên đờng cong có một hõm khá rõ nét biểu diễn tínhphản sắt từ của vật liệu Còn khi T>TN vật liệu trở về chất thuận từ nên đồ thị nhvật liệu thuận từ

2.5 Ferit từ

2.5.1 Hiện tợng Ferit từ

Các đặc trng của vật liệu Ferit từ cũng đợc giải thích trên cở sở mô hìnhphân mạng từ với tơng tác giữa các phân mạng là tơng tác phản sắt từ Khác vớivật liệu phản sắt từ, các momen từ của các nguyên tử hoặc Ion trong các chấtFerit từ sắp xếp đối song nhng không bù trừ lẫn nhau hoàn toàn Điều này làmcho các vật liệu Ferit từ có các đặc trng từ giống với sắt từ hơn, đó là các biểuhiện của từ hoá tự phát, từ độ d và các đặc trng từ trễ Giả sử xét mô hình 2 phânmạng với hệ số tơng tác đối song , trong phép gần đúng trờng trung bình, ta cónhiệt độ trật tự từ:



1

TN

T

TC= 1 / 2

) (C A C B

Đối với hiện tợng Ferit từ cũng có một nhiệt độ chuyển pha Tc, khi T

> Tc, trật tự Ferit từ bị phá vỡ, trạng thái Ferit từ chuyển sang trạng thái thuận từ

Độ cảm thuận từ khi T >TC có thể xác định theo [2]:

 = ( )2/ 22

C

B A B

A

T T

C C T

C C





(1.19)trong đó CA, CB là các hằng số Curie của các phân mạng A và B (trong trờng hợpphản sắt từ CA=CB)

2.5.2 Vật liệu Ferit từ

Vật liệu Ferit từ là vật liệu có độ cảm từ  > 0 và có giá trị không lớn lắm.Các vật liệu Ferit từ điển hình nh MO, Fe2O3, Fe2O4…, một số kim Ta xét vật liệu có hai phânmạng con A và B (các vật liệu có thể có nhiều hơn hai phân mạng):

Khi nhiệt độ T < TC các momen từ sắp xếp phản song với nhau nhng do độlớn của các Spin khác nhau vì vậy ngay cả khi không có từ trờng ngoài tác dụngthì tổng momen từ khác 0

độ cảm từ 1/ của vật liệu Ferit từ

Ta thấy tại nhiệt độ T = 00K tổng momen từ đạt giá trị bão hoà IS Khinhiệt độ càng tăng momen từ tổng cộng giảm nhanh Đến giá trị T=Tc thì momen

từ bằng 0 Còn khi T > Tc đợc chất thuận từ

Ngoài các vật liệu từ trên còn có vật liệu giả từ bền và vật liệu sắt từ kýsinh Trong đó vật liệu giả từ bền là vật liệu có sự chuyển trạng thái phản sắt từsang trạng thái sắt từ khi từ trờng ngoài đủ lớn tác dụng

H

Hình 9a Sự sắp xếp của các momen từ của Hình 9b. Biểu diễn đờng cong

liệu từ giả bền từ trờng ngoài đủ từ hoá của vật liệu từ giả bền

mạnh vật liệu chuyển từ trạng thái phản

sắt từ sang trạng thái sắt từ

Còn vật liệu sắt từ ký sinh là sắt từ yếu kèm theo phản sắt từ nh Fe2O3 Tạinhiệt độ T < TN từ độ giảm về 0 và tại T = TN từ độ bằng 0

Khi T>TN sự sắp xếp phản sắt từ của spin không còn nữa

Hình10a Sự sắp xếp của momen từ trong Hình 10b Các Spin bị lệch

vật liệu từ ký sinh với sự có mặt của tạp chất khỏi trục.

IS

Hình10c. Sự phụ thuộc nhiệt độ của từ độ bão hoà I S và nghịch đảo của

độ cảm từ 1/ của vật liệu ký sinh

Chơng IIVật liệu sắt từ và các tính chất

Trong chơng này chúng ta sẽ tìm hiểu một cách sâu hơn, kỹ hơn về hiện ợng sắt từ và các đặc trng của vật liệu sắt từ Đây là lớp vật liệu từ đã và đang cónhiều khả năng ứng dụng to lớn trong cuộc sống

Fe3O4, Fe2O3…, một số kim Các kim loại có tính sắt từ ở nhiệt độ phòng: Ni, Co, Fe và cáckim loại đất hiếm.

Để đặc trng cho tính chất vật liệu sắt từ, bên cạnh hệ số từ hoá  và từ độ I(M) còn sử dụng các đại lợng nh độ từ thẩm , cảm ứng từ B và trờng khử từ H.Các đại lợng này có mối liên hệ với nhau bằng công thức:

B = H = H0+I = (0+)H (SI) (2.1b)

Ta xét sự phụ thuộc của từ độ theo nhiệt độ của vật liệu sắt từ Khi nhiệt độtăng, chuyển động của các momen từ nguyên tử trong vật liệu sẽ tăng và cácmomen từ nguyên tử sẽ quay dễ dàng Đối với vật liệu sắt từ khi chuyển độngnhiệt cản trở sự sắp xếp momen từ theo một hớng xác định và làm cho cácmomen từ mất tính định hớng trở nên lộn xộn Dẫn đến từ độ bão hoà của vật liệu sắt từ sẽ giảm khi nhiệt độ tăng và nó giảm đột ngột về 0 khi tới một nhiệt độgọi là nhiệt độ Currie TC Tại nhiệt độ TC lực ghép các momen từ song song mấttác dụng và khi nhiệt độ T>TC tính chất sắt từ biến mất và các vật liệu sắt từ trởthành vật liệu thuận từ, trật tự sắt từ hoàn toàn bị phá vỡ

II Lý thuyết Weiss về hiện tợng sắt từ

Trong phần này chúng ta sẽ tìm hiểu bản chất của hiện tợng sắt từ Nhchúng ta đã biết để bão hoà một vật liệu thuận từ ở nhiệt độ phòng cần từ trờng

cỡ 107Oe nhng để từ hoá một vật liệu sắt từ chỉ cần từ trờng cỡ 103Oe Ngời tacho rằng các momen từ nguyên tử trong một vật liệu sắt từ có tơng tác mạnh mẽvới nhau Tơng tác này tơng đơng với một tác dụng từ trờng cỡ 107Oe dẫn đếncác spin phân bố song song với nhau ngay cả khi có tác dụng của năng lợng nhiệt

ở nhiệt độ phòng và trờng nội tại hay còn gọi là trờng phân tử và đợc giải thíchbởi lý thuyết Weiss Tuy nhiên khi vật liệu sắt từ cha bị từ hóa thì momen từ tổngcộng của vật liệu vẫn bằng 0 Điều này đợc giải thích là do tồn tại cấu trúc

đomen từ Chúng ta có thể hiểu một cách đơn giản, đomen từ là một vùng thể tíchnhỏ trong vật liệu sắt từ ngay cả khi 

H = 0 có các momen từ sắp xếp song songvới nhau

Trờng phân tử trong lý thuyết weiss đợc xác định theo biểu thức sau:

trong đó m là hệ số trờng phân tử, I là độ từ hoá

Do khi I giảm về 0 thì nhiệt độ T tăng đến giá trị TC nên giả thiết năng ợng từ của một điện tử trong trờng phân tử Hm bằng năng lợng nhiệt, nghĩa là:

l-B Hm = kB.TC (2.4)

Theo lý thuyết lợng tử, từ độ của vật liệu sắt từ đợc xác định nh đối với cácvật liệu thuận từ thông qua hàm Brillouin, chúng chỉ khác là ta thay từ trờng

H = Hm + Ha (2.5) với Ha là từ trờng ngoài vàHm trờng phân tử Ta có phơng trìnhsau:

H H g J T K

H g J

B

m a j B B

I

J b



) 0 (

) (

I

T I

.

.

J g N

x T K y

B J m

Khi T<TC từ đồ thị ta có 2

nghiệm của hệ phơng trình (2.8) và

(2.9) tơng ứng với hai điểm cắt O và

P Tại điểm cắt O ta đợc lời giải

không ổn định

Tại điểm cắt P tơng ứng với

lời giải ổn định vì khi T≠0, Hm≠0

và từ độ I≠0 Khi nhiệt độ T thay

đổi thì độ dốc của: y = BJ(x) và

y = Ax (A = 2 2 2

.

N

T K

B j m

B



đổi Tại T = 0 thì đờng thẳng y=Ax

trùng với trục Ox còn y=BJ(0) =1 nên

điểm cắt P ở  Khi này tơng ứng với

các momen từ phân bố hoàn toàn

song song với nhau và đạt giá trị:

I(0) = NgjBJ=Nbh(0) gọi là từ độ bão hoà tuyệt đối

1

0y

bh = gjBJ gọi là momen từ bão hoà của nguyên tử.

Khi T tăng, từ độ I giảm và tại T = TC thì 2 đờng y = A(x) và y = Bj(x) tiếptuyến với nhau Khi đó trật tự sắt từ bị phá vỡ và TC đợc xác định nh phơng trình:

2 2 2

.

.

J g N

T K x

y

B j m

C B

B j m C

K

N K

J J g N T

3

3

) 1 (

g jb gọi là momen từ nguyên tử hiệu dụng Nh vậy TC

là chỉ thị trực tiếp của độ lớn trờng phân tử

+ Xét trờng hợp Ha  0 Trong trờng hợp này thì đờng y = Ax dịch xuốngdới nên điểm cắt P dịch lên cao hơn P’vì vậy từ độ I tăng

Nh vậy, tại các nhiệt độ thấp từ độ tự phát rất ít bị biến đổi bởi từ trờngngoài do từ trờng ngoài nhỏ hơn so với trờng phân tử Khi nhiệt độ tăng T

= TC, hai đờng tiếp tuyến với nhau, Ha  0 điểm cắt dịch chuyển gây nên độ cảm

B

hd

T T

C T

T K

N Ha

3

2





Nó tuân theo định luật Curie - Weiss

Tóm lại, bằng mô hình lý thuyết Weiss đã giải thích đợc bản chất của vậtliệu sắt từ trên

III Tơng tác trao đổi và tiêu chuẩn sắt từ

3.1 Bài toán phân tử Hiđrô

Để xét bài toán tổng quát tức là để xét tơng tác trao đổi và tiêu chuẩn củachất sắt từ ta xét bài toán phân tử Hiđrô từ đó xây dựng bài toán tổng quát nhằmgiải thích hiện tợng sắt từ.

Xét phân tử Hyđrô gồm 2 hạt nhân (proton) và hai điện tử và giả thiết cáchạt nhân đứng yên

Hình 12. Sơ đồ phân tử Hiđrô: a và b ký hiệu là hạt nhân, 1 và 2 ký hiệu là điện tử.

Bài toán chính xác của phân tử Hiđro đợc mô tả bởi phơng trìnhSchroedinger nh sau:

 ( , , , , , ) 0

2 )

1 2

2 2

1

2 2 2

b b a

e r

e r

e r

e r

e R

2

2 2

2

2 2

2

1 2 1

2

2 1

2

2 1

2

z y x z

(x1,y1,z1) q1 và (x2,y2,z2) q2 là toạ độ của điện tử 1 và 2

Để đơn giản bài toán ngời ta sử dụng phơng pháp gần đúng liên tiếp.Trong gần đúng cấp số 0: hạt nhân a và b ở xa nhau vô hạn Nếu hạt nhân a (của

điện tử 1) gần hạt nhân b (của điện tử 2) thì ta có phơng trình:

0 ) (

2

1 1

0 2

m

a a



0 ) (

2

2 1

0 2

m

b b

0(q1,q2) = a(q1)b(q2) + a(q2) b(q1)

Trong gần đúng cấp 1: Đa 2 nguyên tử lại gần giống nhau, tơng tác giữa

điện tử và hạt nhân sẽ làm thay đổi các giá trị riêng năng lợng:

E = 2E0 + E’Trong trờng hợp này có phơng trình Schrodinger :

0 ) ( ) ( ) (

) ( ) ( )

2 2

1

2 2 2 ' 2

1 2

2

1

2 2 2 '

e r

e R

e E q

q r

e r

e r

e R

e

b a b

a a b

Do đó trong gần đúng cấp 1 lời giải có dạng:

1

2 2 2

) ( )

r

e r

e r

e R

e

b a

b a

*

1 2

2

2 2

) ( ) ( ) ( )

r

e r

e r

e

a b

b a

b a

C gọi là năng lợng tĩnh điện giữa các hạt và tơng tác Culong, A là năng lợng trao

đổi (tích phân trao đổi), và hàm sóng toàn phần của hệ:

( q,)= 0(q1,q2) (1, 2)Với A>0 thì ( 2 )

0 có lợi về năng lợng, spin song songA<0 thì ( 1 )

0 có lợi về năng lợng, spin đối song song

3.2 Tơng tác trao đổi và tiêu chuẩn sắt từ

Frenkel và Heisenberg đã mở rộng bài toán phân tử Hiđrrô bằng cách giảthiết sự phụ thuộc của năng lợng sắt từ vào từ độ, trong sự phụ thuộc này chỉ xuấthiện qua tích phân trao đổi (tức là qua tơng tác tĩnh điện) Bài toán phân tử Hiđrô

đợc mở rộng cho hệ gồm N nguyên tử và các điện tử đặt ở trạng thái F Khi đótoán tử Haminton:

)(

)(

' ' 1

trong đó gi(q) là năng lợng tơng tác của điện tử  với Ion thứ i, V' (q- q') lànăng lợng tơng tác của các điện tử  với '

Ta giải bài toán bằng phơng pháp gần đúng liên tiếp Trong gần đúng cấp

0 khảo sát hệ các nguyên tử cô lập, mỗi nguyên tử có phơng trình:

) ( )

( ) (

Năng lợng tổng của hệ khác năng lợng trong gần đúng cấp 0 một lợng gồmnăng lợng tơng tác tĩnh điện của điện tử và Ion và năng lợng trao đổi Tích phântrao đổi đối với 2 nguyên tử i và j có dạng:

Do Vij và gi, gj là các hàm cho trớc của khoảng cách giữa điện tử và Ion nên

điều kiện để A>0 đợc quy định dới dạng các hàm sóng của điện tử Vì

Nh chúng ta đã nói ở trên, đối với vật liệu sắt từ khi cha bị từ hóa và

T<Tc thì momen từ tổng cộng bằng không Điều này đợc giả thiết là mỗi vật liệusắt từ ở nhiệt độ dới nhiệt độ TC đợc cấu tạo bởi những vùng thể tích nhỏ, trong

đó tất cả các momen từ định hớng song song với nhau với độ từ hoá bão hoà vàmỗi vùng thể tích đó gọi là miền từ hay gọi là đomen

Hình 13 a. B iểu diễn sự sắp xếp Hình 13 b. B iểu diễn sự sắp xếp các các đomen trong đơn tinh thể đomen trong đa tinh thể

Cấu trúc đomen của các vật liệu sắt từ gắn liền với những tính chất quantrọng của chúng nh: độ thẩm từ cao (vật liệu dùng làm lõi biến thế), lực kháng từlớn (vật liệu chế tạo nam châm vĩnh cửu)…, một số kim

Trong việc tạo thành các vùng từ (đomen) thì năng lợng tĩnh từ (năng lợngkhử từ) đóng vai trò rất quan trọng Mặt khác cấu trúc đomen còn có đặc điểm:giữa các vùng đomen lân cận đợc phân cách bởi vách, qua đó hớng từ hoá thay

đổi dần và hớng của các vectơ từ hoá của các đomen có hớng khác nhau có thểkhác nhau

Thông thờng các đomen có kích thớc vi mô và trong đa tinh thể mỗi hạt cóthể chứa một số đomen đơn Do đó vật rắn sẽ có một số lợng lớn đomen vớinhững hớng từ hoá khác nhau Từ độ 

M của vật rắn sẽ tổng hợp vectơ từ hoá củatất cả các đomen, phần đóng góp của mỗi đomen phụ thuộc vào thể tích của nó.Theo lý thuyết đomen của Becker thì giá trị của độ từ hoá thay đổi do hai quátrình: