ĐỀ TUYỂN SINH 10 TOÁN BÌNH DƯƠNG QUA CÁC NĂM

2 điểm Cho phương trình x22mx2m 5 0 m là hàm số a Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.. Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại t

Trang 1

Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy

TỈNH BÌNH DƯƠNG QUA CÁC NĂM

NGƠ NGUYỄN THANH DUY – NGUYỄN HỮU PHƯỚC

BỘ ĐỀ THI

TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

MƠN TỐN

Trang 2

MỤC LỤC

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 3

HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 15

Trang 3

BỘ ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

BÌNH DƯƠNG QUA CÁC NĂM

Trang 4

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2007 - 2008 Bài 1 (1 điểm)

b) Tìm m để tổng bình phương 2 nghiệm của phương trình đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ đường cao AH Đường tròn đường kính AH cắt

AB và AC lần lượt tại E và F , chứng minh:

Bài 4 (3 điểm) Cho phương trình x2 ax  b 3 0

a) Tìm a và b để phương trình có 2 nghiệm x và 1 x thỏa 2 x1x2  và 1 2 2

x x  b) Cho b  , chứng minh phương trình luôn có nghiệm 0

Khi đó, tìm a để phương trình có một nghiệm là 1 và tìm nghiệm còn lại

Bài 5 (2 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn  O và nội tiếp đường tròn  O' , tia AO

cắt đường tròn  O' tại D Chứng minh: CDODBD

 - -

Trang 5

Bài 3 (2 điểm) Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chi vi là 160m và diện tích là 1500m2

Bài 4 (3 điểm) Cho đường tròn O R,  có đường kính AB và tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy điểm F ,

BF cắt đường tròn  O tại C , phân giác góc ABF cắt Ax tại E và cắt đường tròn  O tại D a) Chứng minh OD song song với BC và BD BE BC BF

b) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp

c) Tính góc ABC để tứ giác AOCD là hình thoi Khi đó tính diện tích hình thoi theo R

 - -

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010 - 2011

Bài 1 (1 điểm) Rút gọn M 16x28x1 Tính giá trị của M tại x 2

Trang 6

c) Hai tam giác MDC và MHA bằng nhau khi M ở một vị trí đặc biệt M' Xác định điểm M' Khi đó M D' cắt AC tại H' Đường thẳng qua M ' và vuông góc với AC cắt ACtại I Chứng minh rằng I là trung điểm của H C '

P ymx đi qua điểm có tọa độ 3; 2

Bài 3 (2 điểm) Giải các phương trình

Bài 5 (3 điểm) Cho đường tròn  C tâm O Từ điểm A ở ngoài  C vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với

 C ( B , C là tiếp điểm) Vẽ đường thẳng  d qua C và vuông góc với AB ,  d cắt đường thẳng AB tại H , cắt  C tại E , C và cắt đường thẳng OA tại D

a) Chứng minh rằng CH / /OB và tam giác OCD cân

b) Chứng minh rằng tứ giác OBDC là hình thoi

c) Gọi M là trung điểm của EC , tiếp tuyến của  C tại E cắt đường thẳng AC tại K

Chứng minh O, M, K thẳng hàng

 - -

Trang 7

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012 – 2013

Bài 1 (1 điểm) Cho biểu thức: 2 50 3 8

x

y  b) Xác định m để đường thẳng  d :yxm cắt  P tại điểm A có hoành độ bằng 1 Tìm tung độ của điểm A

Bài 4 (2 điểm) Cho phương trình x22mx2m 5 0 (m là hàm số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b) Tìm m để x x1 2 đạt giá trị nhỏ nhất ( x x là hai nghiệm của phương trình) 1; 2

Bài 5 (3,5 điểm) Cho đường tròn  O và điểm M ở ngoài đường tròn Qua M kẻ các tiếp tuyến MA

, MB và cát tuyến MPQ (MP MQ) Gọi I là trung điểm của dây P Q , E là giao điểm thứ

2 giữa đường thẳng BI và đường tròn ( )O Chứng minh:

a) Tứ giác BOIM nội tiếp Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó

b)  BOM BEA

c) AE / / PQ

d) Ba điểm O , I , K thẳng hàng, với K là trung điểm của EA

 - -

Bài 1 (1 điểm) Cho biểu thức: A x x 44

a) Rút gọn biểu thức A

b) Tính giá trị của A khi x  3

Bài 2 (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y x m và y 2x m  1

a) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành b) Với m   Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy 1

Trang 8

Bài 5 (3,5 điểm) Cho đường tròn ( )O đường kính AB, trên tia OA lấy điểm C sao cho AC AO

Từ C kẻ tiếp tuyến CD với ( )O (D là tiếp điểm)

a) Chứng minh tam giác ADO là tam giác đều

b) Kẻ Ax song song với CD , cắt DB tại I và cắt đường tròn ( )O tại E Chứng minh tam giác AIB là tam giác cân

c) Chứng minh tứ giác ADIO là tứ giác nội tiếp

Bài 2 (1,5 điểm) Cho hai hàm số y 2x2 và yx

a) Vẽ đồ thị của các hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó bằng phép tính

Bài 3 (2 điểm)

a) Giải hệ phương trình:

143213

Bài 4 (2 điểm) Cho phương trình 2  

x  m x m  ( m là hàm số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm các giá trị của m để phương trình có hai nghiệm trái dấu

Trang 9

Fanpage: www.facebook.com/thayngonguyenthanhduy c) Với giá trị nào của m thì biểu thức 2 2

Ax x (x , 1 x là hai nghiệm của phương trình) đạt 2

giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị đó

Bài 5 (3,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên tia AB lấy điểm C bên ngoài đường

tròn Từ C kẻ đoạn CD vuông góc với AC và CD AC Nối AD cắt đường tròn (O) tại M

Kẻ đường thẳng DB cắt đường tròn ( )O tại N

a) Chứng minh ANCD là tứ giác nội tiếp Xác định đường kính và tâm của đường tròn ngoại tiếp

12

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm cùng dương

c) Tìm hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m

Bài 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của cạnh AC Đường tròn

đường kính MC cắt BC tại N ( N không trùng ) C Đường thẳng BM cắt đường tròn đường kính MC tại D (D không trùng M )

a) Chứng minh tứ giác BADC nội tiếp đường tròn Tìm tâm O của đường tròn đó

b) Chứng minh BD là tia phân giác của góc ADN

c) Chứng minh OM là tiếp tuyến của đường tròn đường kính MC

d) BA và CD kéo dài cắt nhau tại P Chứng minh 3 điểm P,M , N thẳng hàng

 - -

Trang 10

ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2016 - 2017 Bài 1 (1,5 điểm)

a) Giải phương trình:  2 

2 4 3 0

x x  x  b) Giải phương trình: 4 2

Tìm giao điểm của  P :y  2x2 và  d :y   x 3 bằng phép tính

Bài 3 (1,5 điểm) Một công ty vận tải dự định dùng loại xe lớn để chở 20 tấn rau theo một hợp đồng Nhưng khi vào việc, công ty không còn xe lớn nên phải thay bằng những xe có trọng tải nhỏ hơn

1 tấn Để đảm bảo thời gian hợp đồng, công ty phải dùng một số lượng xe nhiều hơn dự định là một xe Hỏi trọng tải của mỗi xe nhỏ là bao nhiêu tấn ?

Bài 4 (2 điểm) Cho phương trình 2   2

x  m x m  m (m là hàm số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

b) Gọi x , 1 x là hai nghiệm của phương trình Tìm m để 2 2 2

x x 

Bài 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn ( AB AC) nội tiếp đường tròn tâm O , kẻ

đường cao AH Gọi M , N là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC Kẻ NE vuông

góc với AH Đường vuông góc với AC kè từ C cắt đường tròn tại I và cắt ta AH tại D Tia

2) Viết phương trình đường thẳng  d1 biết  d1 song song với  d và  d1 tiếp xúc  P

Trang 11

2) Cho phương trình: x2 10mx9m0 (1) (m là hàm số)

a Giải phương trình (1) khi m 1

b Tìm các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x , 1 x thỏa điều 2

kiện: x19x2  0

Bài 4 (2 điểm) Hai đội công nhân đắp đê ngăn triều cường Nếu hai đội cùng làm thì trong 6 ngày xong việc Nếu làm riêng thì đội I hoàn thành công việc chậm hơn đội II là 9 ngày Hỏi nếu làm riêng thì mỗi đội đắp xong đê trong bao nhiêu ngày ?

Bài 5 (3,5 điểm) Tam giác AMB cân tại M nội tiếp trong đường tròn tâm ( ; )O R Kẻ MH vuông góc với AB (HAB ), MH cắt đường tròn tại N Biết MA 10cm , AB 12cm

Tính giá trị của B khi x 12 8 2

Bài 2 (1,5 điểm) Cho Parabol   2

a Giải phương trình (1) khi m  3

b Tính các giá trị của tham số m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x , 1 x sao cho 2

biểu thức A2018 3 x x1 2x12x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Bài 4 (2 điểm) Một người dự định đi xe máy từ tỉnh A dến tỉnh B cách nhau 90km trong một thời gian

đã định Sau khi đi được 1 giờ người đó nghỉ 9 phút Do đó, để đến tỉnh B đúng hẹn, người ấy phải tăng tốc thêm 4 km/h Tính vận tốc lúc đầu của người đó ?

Trang 12

Bài 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn O; 3cm Các tiếp tuyến tại B và C với ( )O cắt nhau tại D

1) Chứng minh tứ giác OBDC nội tiếp đường tròn

2) Gọi M là giao điểm của BC và OD Biết OD 5 cm Tính diện tích tam giác BCD

3) Kẻ đường thẳng d đi qua D và song song với tiếp tuyến tại A của  O , d cắt đường thẳng

AB, AC lần lượt tại P , Q Chứng minh: AB AP  AQ AC

OM  , vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với  O (A, B là hai tiếp điểm) Lấy một điểm N tùy

ý trên cung nhỏAB Gọi I , H , K lần lượt là hình chiếu của N trên AB, AM , BM

a) Tính diện tích tứ giác MAOB theo R

b) Chứng minh: NIH NBA

c) Gọi E là giao điểm của AN và IH , F là giao điểm của BN và IK Chứng minh tứ giác

IENF nội tiếp được đường tròn

4) Giả sử O , N , M thẳng hàng Chứng minh: NA2NB2 2R2

 - -

Trang 13

Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình: x22020x20210 có hai nghiệm x , 1 x 2

Không giải phương trình, tính giá trị của các biểu thức sau:

2) Tìm tọa độ các giao điểm của  P và  d bằng phép tính

x A

2) Tính giá trị của biểu thức A khi x  8 2 7

Bài 5 (3,5 điểm) Cho đường tròn  O ;3 cm  có đường kính AB và tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy điểm

C sao cho AC8cm, BC cắt đường tròn  O tại D Đường phân giác của góc CAD cắt đường tròn  O tại M và cắt BC tại N

1) Tính độ dài đoạn thẳng AD

2) Gọi E là giao điểm của AD và MB Chứng minh tứ giác MNDE nội tiếp được trong đường tròn

3) Chứng minh tam giác ABN là tam giác cân

4) Kẻ EF vuông góc AB (F thuộc AB) Chứng minh: N E F, , thẳng hàng

Bài 1 (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau:

x y m (m là tham số) 1) Giải hệ phương trình đã cho khi m9

2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ phương trình đã cho có nghiệm ( ; )x y thỏa

Trang 14

3) Viết phương trình đường thẳng ( ')d biết ( ')d song song ( )d và ( ')d cắt ( )P tại hai điểm phân biệt có hoành đô lần lượt là x x1, 2 sao cho x x1. 2  2 4

Bài 4 (1,5 điểm) Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Người ta làm một lối đi xung quanh vườn (thuộc đất trong vườn) rộng 1, 5m Tính kích thước của vườn, biết rằng đất còn lại trong vườn đề trồng trọt là 4329 m 2

Bài 5 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A (ABAC) nội tiếp trong đường tròn tâm O

Dựng đường thẳng d qua A song song BC , đường thẳng ' d qua C song song BA , gọi D là giao điểm của d và ' d Dựng AE vuông góc BD (E nằm trên BD), F là giao điểm của BD

với đường tròn ( )O Chứng minh:

1) Tứ giác AECD nội tiếp được trong đường tròn

2)  AOF  2 CAE 

3) Tứ giác AECF là hình bình hành

4) DF DB 2.AB 2

 - -

Trang 15

HƯỚNG DẪN GIẢI

(tham khảo)

Trang 16

y z

z

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là  10;14;6 

Bài 3 (2 điểm) Giải các các phương trình

Lời giải

a) x2  x 2 0

Ta có: a b c         1     1 2 0

Trang 17

Vậy m  0 thì tổng bình phương 2 nghiệm của phương trình đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3

Bài 5 (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A , vẽ đường cao AH Đường tròn đường kính AH

cắt AB và AC lần lượt tại E và F, chứng minh:

a) Tứ giác AEHF là hình chữ nhật

b) AE AB AF AC

Lời giải

Trang 18

Bài 1 (1 điểm) Cho a b 5 , tính S a a    3   b b   3   2 ab

Trang 19

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là  2; 3  

Bài 3 (2 điểm) Gọi x và 1 x là 2 nghiệm của phương trình 2 x23x 1 0 (không giải), tính:

Bài 4 (3 điểm) Cho phương trình x2ax b  3 0

a) Tìm a và b để phương trình có 2 nghiệm x và 1 x thỏa 2 x1x2  và 1 2 2

x x  b) Cho b  , chứng minh phương trình luôn có nghiệm 0

Khi đó, tìm a để phương trình có một nghiệm là 1 và tìm nghiệm còn lại

Trang 20

Vậy phương trình luôn có 2 nghiêm phân biệt x x1, 2

Vì phương trình có một nghiệm là 1 nên theo hệ thức Vi – ét, ta có:

Vậy khi b  0thì a  2, nghiệm còn lại là -3

Bài 5 (2 điểm) Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn   O và nội tiếp đường tròn   O ' , tia AO

cắt đường tròn   O ' tại D Chứng minh: CDODBD

Lời giải

Ta có:

D

O O' A

Trang 21

DBC  DAC (góc nội tiếp cùng chắn DC )

DCB  DAB (góc nội tiếp cùng chắn  DB)

Mà: DAC   DAB (ADlà đường phân giác của  BAC)

  (liên hệ giữa cung và dây)   1

Ta có:  DBC  DAC (cmt) mà DAC   DAB   DBC    DAB

Ta có: DOB   OAB   OBA (góc ngoài của  OAB)

Mà OAB   DBC , OBA   OBC (BO là đường phân giác của  ABC)

Vậy: DOB   OAB   OBA    DBC  OBC   OBD 

Suy ra:  BODcân tại D DO  DB   2

Trang 22

Vậy phương trình có nghiệm là x 15

Bài 2 (1,5 điểm) Cho phương trình 2   2

x  m  x m   m   a) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x và 1 x 2

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt x và 1 x thì 2 2m  2 0 m 1

Vậy m  1 thì phương trình có 2 nghiệm x và 1 x 2

b) Với m  1 thì phương trình có 2 nghiệm x và 1 x 2

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 160 : 2 80 m  

Gọi x(m) chiều dài của hình chữ nhật (40x80)

80 (m) chiều rộng của hình chữ nhật x

Trang 23

Vì diện tích của hình chữ nhật là 1500 2

m Theo đề bài, ta có phương trình:

Vậy chiều dài là 50m , chiều rộng là 80 50 30m

Bài 4 (3 điểm) Cho đường tròn  O R ,  có đường kính AB và tiếp tuyến Ax Trên Ax lấy điểm F ,

BF cắt đường tròn   O tại C , phân giác góc ABF cắt Ax tại E và cắt đường tròn   O tại

D

a) Chứng minh OD song song với BC và BD BE BC BF

b) Chứng minh tứ giác CDEF nội tiếp

Mà OBD và  CBD ở vị trí so le trong nên D / / O BC

Ta có: A B D 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

  AD là đường cao của AEB

Xét AEB vuông tại A, đường cao AD, có:

E

Trang 24

Ta có: ACB 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

  AC là đường cao của AFB

Xét AFB vuông tại A, đường cao AC , có:

CDBCAB (2 góc nội tiếp cùng chắn cung BC ) (1)

Xét ACB vuông tại C , có:

90

CAB CBA  (2 góc nhọn phụ nhau) (2)

Xét ABF vuông tại A, có:

90

BFA CBA  (2 góc nhọn phụ nhau) (3)

Từ (2) và (3) suy ra: CABBFA

Từ (1) và (4) suy ra: BFA CDB

Tứ giác CDEF có:

BFA CDB (cmt)

Tứ giác CDEF nội tiếp đường tròn (Góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đó)

Tứ giác AOCD là hình thoi  AO  OC  CD  DA   AODlà tam giác đều

AOCD

S  OD AC

Ta 0

90

ACB  (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên  ABCvuông tại C

Xét  ABCvuông tại C ta có: 3

2

AC

AC AB R R AB

Bài 1 (1 điểm) Rút gọn M  16 x2 8 x  1 Tính giá trị của M tại x  2

Lời giải

Trang 25

a) Vẽ đồ thị của các hàm số sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ:

b) Tìm tọa độ giao điểm (nếu có) của   d và   P

Phương trình hoành độ giao điểm của   d và   P :

Trang 26

a) Gọi vận tốc người đó dự định đi từ A đến B là x (km/h) (x 0)

Vận tốc thực tế người đó đi được là x 10 (km/h)

Thời gian người đó dự định đi từ A đến B là 90

Trang 27

  không phải là nghiệm của phương trình

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khác 1

Bài 5 (3,5 điểm) Một hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R Một điểm M di động trên cung ABC , M không trùng với A , B và C , MD cắt AC tại H

a) Chứng minh tứ giác MBOH nội tiếp đường tròn và DH DM 2R2

b) Chứng minh tam giác MDC đồng dạng với tam giác MHA

c) Hai tam giác MDC và MHA bằng nhau khi M ở một vị trí đặc biệt M' Xác định điểm M'

Khi đó M D' cắt AC tại I Chứng minh rằng I là trung điểm của H C '



D chung

H O

C

B A

D

M

Trang 28

Bài 1 (1 điểm) Tính M  15x28x 15 16 tại x  15

Trang 29

P y mx  đi qua điểm có tọa độ  3; 2 

Bài 3 (2 điểm) Giải các phương trình

Trang 30

a) Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) (0x16, 5)

Chiều dài của hình chữ nhật là 33 x (m)

Theo đề bài, ta có phương trình:

Trang 31

m   m   thì phương trình có hai nghiệm thỏa mãn đề bài

Bài 5 (3 điểm) Cho đường tròn   C tâm O Từ điểm A ở ngoài   C vẽ hai tiếp tuyến AB , AC với

  C ( B , C là tiếp điểm) Vẽ đường thẳng   d qua C và vuông góc với AB ,   d cắt đường thẳng AB tại H , cắt   C tại E , C và cắt đường thẳng OA tại D

a) Chứng minh rằng CH / /OB và tam giác OCD cân

b) Chứng minh rằng tứ giác OBDC là hình thoi

c) Gọi M là trung điểm của EC , tiếp tuyến của ( )C tại E cắt đường thẳng AC tại K Chứng minh O, M ,K thẳng hàng

D E H

A O

B

C

Trang 32

 AOBAOC (OA là tia phân giác của  BOC )

Nên ODC AOC

 Tứ giác OBDC là hình thoi

c) Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau tại K , ta có:

   là đường trung trực của EC

Nên KO đi qua trung điểm M của đoạn thẳng EC

Hay O , M , K thẳng hàng

 - -

Bài 1 (1 điểm) Cho biểu thức: 2 3

Trang 34

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

1

1 25

22.1

t     (nhận); 2 1 25 3

2.1

t     (loại)

Với t12 x2 2 x  2

Vậy phương trình có nghiệm là x   2

Bài 4 (2 điểm) Cho phương trình x22mx2m 5 0 (m là hàm số)

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b) Tìm m để x x1 2 đạt giá trị nhỏ nhất (x x m là hai nghiệm của phương trình) 1; 2

Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

b) Phương trình có hai nghiệm x x với mọi 1; 2 m

1 2 2

1 1 2 2 2

1 2 1 2 2

2 2

Bài 5 (3,5 điểm) Cho đường tròn   O và điểm M ở ngoài đường tròn Qua M kẻ các tiếp tuyến

MA, MB và cát tuyến MPQ (MP MQ ) Gọi I là trung điểm của dây PQ , E là giao điểm thứ 2 giữa đường thẳng BI và đường tròn ( )O Chứng minh:

a) Tứ giác BOIM nội tiếp Xác định tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác đó

b) Góc BOM = góc BEA

c) AE // PQ

d) Ba điểm O , I , K thẳng hàng, với K là trung điểm của EA

Lời giải

Trang 35

a) Ta có: OBM 900(tính chất của tiếp tuyến)

Ta có OI QP (liên hệ giữa đường kính và dây cung)

BEA AOB (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB)

Suy ra: BOM BEA

c) Ta có: BOM BIM(góc nội tiếp cùng chắn cung BM)

Mặt khác: OK EA(liên hệ giữa đường kính và dây cung)

Vì OI, OK cùng vuông góc với EA nên bắt buộc 3 điểm O, I, K cùng nằm trên một đường thẳng Vậy ba điểm O, I, K thẳng hàng với K là trung điểm của AE

 - -

Bài 1 (1 điểm) Cho biểu thức: A x x 44

A

B Q

E

Trang 36

Bài 2 (1,5 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y x m và y 2x m 1

a) Với giá trị nào của m thì đồ thị của các hàm số trên cắt nhau tại một điểm thuộc trục hoành b) Với m   Vẽ đồ thị các hàm số trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy 1

Lời giải

a) Gọi A là giao điểm của đồ thị hàm số y x m với trục hoành, ta có A m ; 0

B là giao điểm của đồ thị hàm số y 2x m 1 với trục hoành, ta có 1

;02

Tiêu đề	Bộ Đề Tuyển Sinh Vào Lớp 10 Bình Dương Qua Các Năm
Tác giả	Ngơ Nguyễn Thanh Duy, Nguyễn Hữu Phước
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	tài liệu
Thành phố	Bình Dương

Định dạng
Số trang	73
Dung lượng	2,25 MB