bài tập không gian metric có lời giải

đea, KŒ mứẶc đấu Juha Œ.

Trang 1

bai lập 1.1 (K8 mÊÌit vớ rat) X=lR, d:X.‹X=>KE: d3) JÉ BH GEEET

4_ nâu Xs°W

đ] OMỆ d la am&t xm£kic le R, Xu cÊ

bỳ Xác đuẾ, b(o;4), ®[0;4] , 5(6,3) œ# (X,4)

bai gi,

dỊ la đhák cÁưếa 3 là dể sau: Ộ _

* Vuue K: d(x~,u) »© (tu định vạ hé cuú A)

vĩ d(x9) <0 x7)- —

+ Vx,u€ÊÊ: cđx,u) = š 0w 7L =l

4 x~*+u

lạ vẾU =X

A nu t#*~

= cl(4 , x)

+ Mk,g,z cIE, 1o có cố trưehq khép §qLL ;

° U22 : cd(x ,z) =0 <6+o= d(x;4) +d(u;z)

‹ <g ra d(x,z)= 14 < D+l= cL(x,w) + cÌ(q,z)

& cu In dL(x.z) =1 <41tO = cÌ (u) + d(u.z)

- xe=z#+4- d(&.z) =0 <Otl= d2) +đ(<,3)

củ #2 $1 ị 4(x,z) = 4+ < tr1<= d(s,y) + d(4,2)

Và Vu, x,z E lÊ Ỹ d (x„z) Ấ d(*„4) + Ả(4.<)

D‹ dó, dã ma mehéc kí X

bỳ+ B (ø; 1) = dịcX: 4(4;9) <+\ = Quế: d(q,0) ~ O\

= 4jtX: g=9)

= {o4

+B]0:1] w 4uyẴ€X: 40:9) <4Ì= Xe Ấ (tk dưi mghứ củn 4)

‹ 896) = {j©X: A,9)= 1| = Í€X: „#0j= RÀ‡Ả,

5canned with CamScanner

Trang 2

đi lứp 12 (chà trí kế R) CÁ x<RÈ, WseCsi%) 1= (go 3):

43 d, (x,s) = |x=w+Ì+ |>„~w:|

4

3 dp (x,9)= (1= #|!+ |x¿-#.|P)P, p)+4

») đo (x›g) = maK£ \ l|a¬%.], Ix~»|Ì

oỳ CMĐ du,d„,d„ Êã cac mêke kén RẺ,

du: mÈlec dascab, dự: mếhúc supremam,, dạ, cmhíc Maskeeak,)

bỊ %Xaố6 đụh và vý b(0:4), B[0/ ; S(0:) đã vấ d.y và 4

9Lấc đưể b(x; r) lâu quất đã ví dụ và d„„

ai giả,

dỳx VW d¿,, là kiến ha b lữ dịp sau:

° Vx,u€KÂ“: A(x,g)= |»%~=Wil+ Ix;~s¿| 30

và d(x;3) =04@ l3) + |3x~9,|=0

©%y |>i-#,Ì= ]X.~#| =0

“1% ?u=tì vV @=,

+ x=ự-

Wx.u c&”: d(x,d) = |xr~wi| + |x„=dz|

= lu-m| + |J.=a|

” Vxin,z CIR”: : + Q3)

d(«,z)= lậ-z| + |#¿- z.Ì

<(== #I+ lụ~z|)* («~#2Ì* l:~=À)

=([=pl* Igs=s)* (Lii=5|+ là 5)

Ð# 4(x;w) 3 d(;z)

Váy dị Ảã + mẽhíc hếa RẺ

+ Vị( dạo mm, lá cuĐg tĨ :

ã Vxuu c IK“: cÌ(x,ÿ) = toxx | |xI~ 9a]; IXz-g, | ƒ zƠƯ

và da eụ) <0 7 max dau] „ 2 <g;|Ÿ =0

Œ®y |m=wi]l = |¿—w,]=U

<=') L 4 Vũ Xạ= La

Trang 3

« Miu KP: ckuý) = max 4 J3 gu} ; Ix¿~ |9

= Tnax 3 Iw,- |; lạ-xlÌ

= 4 (4,3)

° Vxug,=€lK^,

đL(<,#)= max 4 J5], Ig+2=za|Ÿ

< me | + Ji~zd 7 3~| + lv~]

«ae lnes|IelkeMÍ + aulli-xl,lụ=sjL, _

= #axÏ]a~u], I,-‡;|Ÿ † max { |n~2]; la-z.|j

= cÌx (x;‡) + _ BẾP (g; z)

Vài d đã 4 mêhe lân Rê

ĐBT H(Aw: Ý mu»,s-.Xn ý Wiuảy, sgk GIÁ, bước

»

| xỤy +4 + c +aga] € (w!+ x‡¬2 =- + xÂ): L4: -„#)Ÿ

v4ứ g*à.; SÂU lv có à 4đ

# V2 đa (¿ 9) = (Ix- mi ˆ¬ Ixz=s.|”) m P 1

° Vax,w c 4(>.3) =( I% “| “+ |3¿~w|P) : »9,; Vpy+

ckp (,J) =0<> |x~9aJÝ= |x+~3,|”=

Œ`y XI =Ua v3 X;=U;

<C—=}? 1 S da

3

- X0 6P: cÌ p (~x)= (Ix=w|"+ la, |f) P

= (lw-s|+ Iá-xl)'

= + ( ;29:

Xx,u,z clK”h :

[es&sÏt b-d#+ lá~4l

` Ệ ~ 4) † (~>)|}Í + Êw-t)+ (0,- z2] P

1G | Gạ DN Xu 2hJcev" ¡)Ì

Scanned with CamScanner

Trang 4

li -ñIˆ\~z| tre" J~ ¿J1

Ifdư vờ Ị l: k).|ée= cư (?- ~k)( rổ)",

-GÍ: n" + |X¿-4; PP, -Íh sỈ + | 19,-# iŸ] (1)

Ta ka ¬“ tụ) + 4,(9,2) F

= bú (Ím- 1}* |Xa¿- +9) P -(lá 2| +|s~2 l)? (+)

lý 4) vq ›) Tạ vMM vq:

n, G2)|P < JAz@a) t4y32))

ag(se) < di(mg+ 4p(Ae),

Váu dạ Ÿã 1 mêằiv *k@ É"

by/Uác dể x3) = [An] te

.„ồ 0(04) = TL

= 4aĂcRt | lqa=9Ì+ Iuu—d<1!

= 4€] lựa] + I:] < +

ð 1,9 220v lẻ ki Xã kia SƠ -

@& U220,,€9 w=l,€I—+ *”$ <4

6 w¿<0/990: ^1i98.0—y —x9g€?

&œ W4 VÀ U, < : =d—=cK1?—' ~ MU 6á

-B|0.1] = lạc Š Hà] † lq,|€ 1ỳ B(0;4)

$(Ÿ 1L

Trang 5

Đ& lộp 4.5 (taw‹ „ ki R”Ồ Đáp Sổ, " ‹ 7 cấp 3= (44; Xz¿~- ~j 4a)

về " (0o kệ" Bi sòyẺ +a dụ, qhuổ:

3) d;ạ (~:+) -= ` Ƒ> 2_ (r1); ¬ 3 4x Dự) = non {I>" TIẾ

(HWR, : du, đu, dạ, Ả.« ta các mÊkrtt hán IK

la g6)

G9 dị (x¡g) = LÊN tk:

<MxuuelR*: d,xg)= „ |xe-z.| Z0 4

dh (x›w) = Ö c — anh Ö Vy K: 4:.n

Vua cK”: " ˆ > l«= Ì=2— le xxÌ*“ d, ( :3)

sVxju,2 €K”: d„Ê«z]= _ lx- %|

<< x| + Ixx-Z4)

=È [xx- | + S— lục~z k|

ä - du(xig)+ 4Í (ạ¡)

® 4L (x3) = 6k

s X:, ục Kế ' d, (~;9) >È) vũ

d„ (%; ")= ©œ> (xx- Wg)° Ó Wk-zi n¿y X= d:

° Vx,u€K”: 4z (x¡4) = l6 xe#e)= Về Í%- sj = dla (8ì v)

[4.(sz)]= >- (se>j 4 (xx~g, hH

T1 "9" sẻ _es)*2 2` (gg)fyzg) `

[a (4) + 4 (z2 2x -hh r llự 2)" † uy vợ

IÑa = (%‹-) )l-#) «< lš (%4- P z0} ( but:efz,„e,

—5 dz (xi) £ da (xu )+ 4; (d; #) Mu z6 R`

Trang 6

4Đ Xe G, #(xa) = |+ - -w],

^ (MK (X,d) Êã 4 KG mekc

m ` VÉ, Day Óụ) á #k kạn (R¿4) Í

C Day (Aa)„ t6 XÂb, hơu (R, d)

:

: 3

lữ

WY cịm

¬ (1+ ‡) = (mHỦ ca

Y cd: 4/4»)= 46 4: *)

= J£+>|

ma 42 (^+ Ð> cắ@

ng lá du) - #2 |&+#)~*‡

= €6—% ,i1.3$0 Vậu daý (Mu), hân _ đá bhea (8,4)

Ắ.- „ (»), he dụ héa (K, da đám se,

4.6 aẳœ, dai” (Aa: {a) —b (s; ga) han (K" ¿ d,) §

"— " lào: (,4) VIS{SisÏ x [4( Lg „.)|° + la 4 v Wa) + Íx; ))“ J0»- ~.)” tân

vì dL ,(Êm 1e) 2 (x‹ #9) —> O

xưa TẾ (xs; +)? —Ð d(, ) —» 0

| 40a ; TÌh —> Ö - An) san

}_ hen (R4),

th 9‹

Trang 7

bạ

La ịn =1 hn (K,d4) -(MR (xa) =3 (x.;w) len (RẺ 4,

2 sdg và

1d, 92) '%yJE6.sj]5[ai lụu¿g.)|]“ — Ô

À: CÁ Ga CX": da(đờ, ; d9 ; a0),

CMIK — đạ= (g4) at) C») "n

„

Tả ch " a9; a0) ằ m "4

«+ dụ, ¡ Qạ)= l( - 8) TT 46) + (a0La®)= nnn HP}

=4 8;<t) + Cáp, a2 đ1vee‹ tr (48), at")

lạm (E”, di, )

4.+ CMK Ÿ (*»zwu)—= *

—

HH (K”; 4) ; (K*% d2) ;`(K*; | can Cá V&c)& #% « (a9

® dh(6/9a);(9) = [3n = 0|+ Im

= ]*sáy |* 2|

=y Âm d,((6a:,) 03) = “lim |») J+ h3)

= Z +O Vui (1577) — (0; s3) hưu (&Ê dạ)

<fmd „(#a2n)- (0; 9)= “làn V (a- ~ð)? + 6„~0)*

cán ý n)tc

Trang 8

“+ Ki đứa đi ((s¿,);(œ:2) - la /max { Ia-9l ;lị,~4 [

- ñ /MAx { |sm |; J2//2 Ƒ

do “lấn loa THỊ =0 vã lãm |H/(s4m) =O

" '+Í

mu O €maxlhn n+HỈ/mâ+a "w vn: 2 ƑŠ | -+ ly -: 4 _ >Ó

4.ễ

« JBái lạ aã A}= | Cls) \49,

{há tô áp œá Ñ] = ø

‹ [đá&, bến sể Â] = +ọ4 4/0)

- {06A dứk «á BỊ = {đến baak U ý, bá ~ [—I, T].,

« ¬{ điểấ Ẳh mã ÂN < {Đứa Ánh tả A\ \4 đứm @Íay1 =[—UÏ , #= { Đi: leo sấ 4] =(1)\ 49Ÿ

Â= 4 Đướ dunN uả n\ = [-I 4|

‹ ý bái, @ Áập 9= À - 4ý @ lap = PS

- (0m dưổ Ì = #U do\ , | hán dư = A-

- (D6 kì =9 <sØn|| sát kiị = BÀ A= Z

.„ ñ = Ññ 00}, I

Ậ-

Trang 9

ả A=

2 : ‹„ X= | vôí meltu tị rạC › a= (0Ï:

-j Đất Reo\ = ấ (do lính kù mạt) 4x) : ị o0 xÐY

- ý Để ö đâp | = ổ ( S M

Yr‹4: b(&;r)=‡#È X|di„)‹4

vs hit Š Ộ = K

= lậ xử

—5

‹ { Điất Qộ [| = Ø ke WeAcx C| 4đ kmJ

-jMứ bến )=

„4 Mi dính |= #

- j 86t W = Áo

Ẩ = A

-_—

43 Kiứá 3a MÃ đơn Jmổ đea, KŒ mứẶc đấu Juha

Œ A~= (0,4|U {4} :

3 (m)n : Xa + VacN zy Ñn)„C— A

-Ì < «k : Äro S2 ENnEECSCE

Với x,= 4# hôm là ä Aưnẵ, lrma cuc Ao; N đến Ẩa lap mỂ,

Vx C (n,nH} =lr= ma c| 4 ~ TI) ma r

=) (n, m I) ; TIẾ M đú sec lap Mế

=3 NGisa) đe ng lạm sọ AM Ấ dự đệ,

— Seanned with CamScanner

Trang 10

c ñ -(Q

Ta dể á, Ấ<K =y (làn F2 dạ Thấp

t=e=—=Tr

Y.eQ 5 VzelR : b(xz r) c= ® Cá, Lai lạc =ậF)

=; ñ cu thám fx lạp mể

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	6,77 MB