Luận văn thạc sĩ đánh giá ứng xử kết cấu nhà cao tầng chịu động đất theo phương pháp tĩnh lực ngang tương đương, phổ phản ứng và lịch sử thời gian

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ---HUỲNH THẾ DƯƠNG ĐÁNH GIÁ ỨNG XỬ KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT THEO PHƯƠNG PHÁP TĨNH LỰC NGANG TƯƠNG ĐƯƠNG, PHỔ PHẢN ỨNG VÀ LỊCH SỬ THỜI

-HUỲNH THẾ DƯƠNG

ĐÁNH GIÁ ỨNG XỬ KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT THEO PHƯƠNG PHÁP TĨNH LỰC NGANG TƯƠNG ĐƯƠNG, PHỔ PHẢN ỨNG

VÀ LỊCH SỬ THỜI GIAN

LUẬN VĂN THẠC SĨ

KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP

Đà Nẵng – Năm 2020

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -

HUỲNH THẾ DƯƠNG

ĐÁNH GIÁ ỨNG XỬ KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT THEO PHƯƠNG PHÁP TĨNH LỰC NGANG TƯƠNG ĐƯƠNG, PHỔ PHẢN

ỨNG VÀ LỊCH SỬ THỜI GIAN

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Mã số: 8580201

LUẬN VĂN THẠC SĨ

Người hướng dẫn khoa học: TS PHẠM MỸ

Đà Nẵng – Năm 2020

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tác giả luận văn ký và ghi rõ họ tên

Huỳnh Thế Dương

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài: 1

2 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài: 2

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: 2

4 Phương pháp nghiên cứu 2

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài: 2

6 Bố cục đề tài 2

7 Tổng quan tài liệu nghiên cứu: 3

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU CÔNG TRÌNH CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT 4

1.1 KHÁI QUÁT CHUNG VÉ ĐỘNG ĐẮT 4

1.1.1 Định nghĩa 4

1.1.2 Nguyên nhân 4

1.1.3 Đặc điểm 4

1.1.4 Sóng địa chấn và sự truyền sóng 4

1.1.5 Cường độ động đất 5

1.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KÉT CẤU NHÀ CAO TẦNG CHỊU TẠI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT 7

1.2.1 Phương pháp tĩnh 7

1.2.2 Phương pháp động lực học 7

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN NHÀ CAO TẦNG CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT 8

2.1 GIẢ THUYẾT TÍNH TOÁN 8

2.2 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN 8

2.3 SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN 9

2.3.1 Sơ đồ phẳng tính toán theo hai chiều 9

2.3.2 Sơ đồ tính toán không gian 9

2.5 XÁC ĐỊNH TẢI TRỌNG 10

2.5.1 Tĩnh tải 10

2.5.2 Hoạt tải 10

2.5.3 Tải trọng động đất 11

2.6 TỔ HỢP TẢI TRỌNG 23

2.6.1 Tổ hợp tải trọng cơ bản 23

2.6.2 Tổ hợp tải trọng đặc biệt 24

2.7 KIỂM TRA CHUYỂN VỊ 27

2.7.1 Chuyển vị đỉnh 28

2.7.2 Chuyển vị lệch tầng 29

CHƯƠNG 3: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ CỦA CÔNG TRÌNH DƯỚI TÁC ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT 31

3.1 GIỚI THIỆU CHUNG 31

3.2 SỐ LIỆU PHÂN TÍCH 37

3.2.1 Vật liệu 37

3.2.2 Tải trọng 37

3.3 CÁC TRƯỜNG HỢP PHÂN TÍCH 38

3.3.1 Trường hợp 1 38

3.3.2 Trường hợp 2 38

3.3.3 Trường hợp 3 38

3.4 PHÂN TÍCH ĐỘNG ĐẤT TÁC ĐỘNG LÊN CÔNG TRÌNH BẰNG PHẢN MỀM ETABS 39

3.4.1 Công trình 1 39

3.4.2 Công trình 2 83

3.5 LỰA CHỌN PHƯƠNG PHÁP TÍNH PHÙ HỢP CÔNG TRÌNH 107

KẾT LUẬN 109

TÀI LIỆU THAM KHẢO

QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI (BẢN SAO)

TÓM TẮT LUẬN VĂN ĐÁNH GIÁ ỨNG XỬ KẾT CẤU NHÀ CAO TẦNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT THEO PHƯƠNG PHÁP TĨNH LỰC NGANG TƯƠNG ĐƯƠNG, PHỔ PHẢN ỨNG

VÀ LỊCH SỬ THỜI GIAN

Học viên: Huỳnh Thế Dương

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp

Công trình thứ nhất: Phương pháp phổ cho kết quả thấp nhất cao nhất là phương pháp lịch sử thời gian Và nằm ở mức trung bình là phương pháp tĩnh ngang tương đương

Công trình thứ hai: Phương pháp tĩnh ngang tương đương không thể áp dụng vì không thể khống chế kết cấu để đảm bảo điều kiện đầu vào Kết quả thu được thì 2 phương pháp phổ phản ứng và lịch sử thời gian là tương đồng, có sự khác biệt về giá trị nhưng sai số nhỏ.

Từ khóa: Tải động đất, ứng xử, tĩnh ngang tương đương, phổ phản ứng, lịch sử thời gian

SUMMARY OF THESIS

RESEARCH, EVALUATION OF THE BEHAVIOR OF HIGH-RISE BUILDINGS UNDER THE IMPACT OF EARTHQUAKE LOAD IS CALCULATED BY EQUIVALENT HORIZONTAL STATIC, REACTION SPECTRUM AND TIME

HISTORY

The research, evaluation and comparison of the behavior of high-rise buildings under the impact of earthquake load is calculated by three different methods: equivalent horizontal static, reaction spectrum and time history The dissertation is carried out on two structural models: the first building has the core frame structure, uniformly in height, the second is a structure with large columns, wall systems and associated beams Links, uneven according to height Results:

The first construction: The spectral method with the lowest highest results is the time history method And on average is the equivalent horizontal static method

The second construction: Equivalent horizontal static method cannot be applied because structure cannot be controlled to ensure input conditions The results obtained are two methods of reaction spectrum and time history are similar, with differences in value but small errors.

Keywords: Earthquake load, behavior, horizontal static equivalent, spectrum method, time history

Số hiệubảng

đương

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Số hiệu biểuđồ3-13-23-33-43-53-63-73-83-93-103-113-123-133-143-153-163-173-183-193-203-213-223-233-243-253-263-273-283-293-303-313-323-333-343-353-37

3-39

3-413-433-443-453-463-473-483-49

(tt)

Để bảo vệ sinh mạng của mình và các tài sản vật chất xả hội, con người đã córất nhiều nỗ lực trong việc nghiên cứu phòng chống động đất Tuy đã có nhữngbước tiến rất ngoạn mục trong lĩnh vực này nhưng cho đến nay con người vẫnkhông ngăn được những thảm họa do động đất gây ra.

Các trận động đất xảy ra trong những năm gần đây tại Nhật Bản (1995), ThổNhĩ Kỳ (1999), HyLạp (1999), Đài Loan (1999), Ấn Độ (2001), Apganistan (2002),Iran (2004), Inđônêsia (2004), Haiti (2010), Chile (2010), Trung Quốc (2010),Inđônêsia (2010)… đã chứng minh điều đó Cho đến nay việc dự đoán thời gian vàđịa điểm diễn ra động đất chỉ là tương đối chính xác đối với nền khoa học và kĩthuật đương đại Vì vậy mà con người cần có những biện pháp phòng ngừa nhằmgiảm thiểu thiệt hại về con người, tài sản và những hệ lụy tất yếu do động đất gâyra

Với trình độ khoa học- công nghệ hiện nay, con người chưa có khả năng dựbáo một cách chính xác động đất sẽ xảy ra lúc nào, ở đâu, con người chưa có biệnpháp phòng chống động đất chủ động như phòng chống bão hay lũ lụt Trong hoàncảnh đó con người ngoài việc phải nghiên cứu các phương pháp nhằm hoàn thiệnhơn nữa khả năng dự báo về động đất, chúng ta cũng phải tiếp tục nghiên cứu cácphương pháp tính toán xây dựng các kết cấu công trình chịu tác dụng của động đất

Vì vậy mà công trình kháng chấn, công trình chịu động đất là một trong những giảipháp hàng đầu nhằm hạn chế, giảm thiểu thiệt hại của động đất gây ra cho conngười, xã hội

Công trình kháng chấn, công trình chịu động đất là công trình được thiết kếvới tải trọng động đất Tải trọng động đất hiện nay được tính toán theo 3 phươngpháp: Tĩnh lực ngang tương đương, phổ phản ứng và lịch sử thời gian Nhằm hiểu

rõ hơn về cách tính toán, khác biệt trong ứng xử của kết cấu dưới tải trọng động đấtđược tính theo ba phương pháp này, từ đó rút ra được phương pháp tối ưu theo từngtiêu chí để áp dụng vào thực tế

Do đó việc tiến hành nghiên cứu đề tài “Đánh giá ứng xử kết cấu nhà cao tầng chịu động đất theo phương pháp tĩnh lực ngang tương đương, phổ phản ứng và lịch sử thời gian” là cần thiết.

2 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài:

Phân tích, so sánh và đánh giá ứng xử của kết cấu nhà cao tầng dưới tác dụng của tải trọng “động đất” tính theo 3 phương pháp:

- Tĩnh lực ngang tương đương

- Phổ phản ứng

- Lịch sử thời gian

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

- Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu, phân tích, so sánh ứng xử của kết cấu dưới tác dụng của tải trọng động đất tính theo 3 phương pháp khác nhau

- Phạm vi nghiên cứu: Ứng xử của kết cấu nhà cao tầng dưới tác động của tải trọng động đất

4 Phương pháp nghiên cứu

Sử dụng phương pháp thực nghiệm với các kết cấu giả định sử dụng phương pháp phân tích phần tử hữu hạn để phân tích mô hình và rút ra kết luận

5 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài:

Nghiên cứu ứng xử của nhà cao tầng dưới tác động của tải trọng động đất khácnhau như thế nào theo 3 phương pháp tính của tải trọng động đất tĩnh ngang tươngđương, phổ phản ứng, và lịch sử thời gian có ý nghĩa khoa học và thực tiễn Kết quảnghiên cứu luận văn có thể sử dụng:

Tài liệu tham khảo cho sinh viên chuyên ngành xây dựng tại các trường Đạihọc và Cao đẳng

Tài liệu tham khảo cho các kỹ sư, cán bộ kỹ thuật xây dựng

6 Bố cục đề tài

Mở đầu:

1 Lý do chọn đề tài

2 Mục tiêu nghiên cứu của đề tài

3 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4 Phương pháp nghiên cứu

Chương 1: Tổng quan về công trình kháng chấn

Chương 2: Cơ sở lý thuyết tính toán thiết kế công trình kháng chấn

Chương 3: Phân tích khả năng ứng xử của kết cấu dưới tác động của tải trọng động đất So sánh sự khác nhau giữa 3 phương pháp tính

Kết luận và kiến nghị

1 Kết luận

2 Kiến nghị

7 Tổng quan tài liệu nghiên cứu:

Động đất và phân tích công trình chịu tác động cảu động đất là một chủ đềđược nhiều tác giả trong và ngoài nước quan tâm nghiên cứu Kết quả nghiên cứuđộng đất được thực hiện trong các công trình nghiên cứu của tác giả nước ngoài

như: “Dynamics of structure: Theory and Applications to Earthquake Engineering – Anil K.Chopra (1995); “Earthquake-resistant concrete structures - Penelis, G.G and Kappos, A.J (1997)” Bên cạnh đó mỗi nước đều ban hành các Tiêu chuân tính

động đất riêng xuất phát từ chiến lược phát triên kinh tế xã hội cũng như cơ sở vậtchất kỹ thuật trong nước

Tại Việt Nam, nghiên cứu động đất được Viện Vật lý địa cầu thuộc Trung tâmkhoa học tự nhiên và công nghệ Quốc gia tiền hành Hệ thống các thông số cơ bảncủa động đất, mục lục động đất ở Việt Nam, quy luật cơ bản vẻ tính động đất đã

được nghiên cứu và khái quát trong các công trình: “Nghiên cứu dự báo động đất

và dao động nền ở Việt Nam”; “Động đất trên lãnh thô Liệt Nam — Nguyễn Đình Xuyên năm 1985' Năm 2006, Bộ Xây dựng ban hành Tiêu chuẩn thiết kế động đất

TCXDVN 375:2006 trên cơ sở chấp nhận Eurocode 8

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU CÔNG TRÌNH

CHỊU TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT1.1 KHÁI QUÁT CHUNG VÉ ĐỘNG ĐẮT

1.1.1 Định nghĩa

Động đất là một sự rung chuyên hay chuyển động lung lay của mặt đất do sự lantỏa năng lượng từ một điểm nhất định năm sâu trong lòng đất Động đất thường là kếtqua sự chuyên động của các phay (geologic fault) hay những bộ phận đứt gãy trên vỏcủa Trái đất hoặc các hành tỉnh cầu tạo chủ yếu từ chất răn như đất đá,

1.1.2 Nguyên nhân

Động đất hay địa chấn là sự rung chuyển trên bề mặt Trái Đất do kết quả của sự

giải phóng năng lượng bất ngờ ở lớp vỏ Trái Đất và phát sinh ra Sóng địa chấn Nócũng xảy ra ở các hành tinh có cấu tạo với lớp vỏ ngoài rắn như Trái Đất

Theo nghĩa rộng thì động đất dùng để chỉ các rung chuyển của mặt đất mà tạo ra sóng

địa chấn Chúng được gây ra bởi các nguyên nhân:

− Do vận động kiến tạo của các mảng kiến tạo trong vỏ Trái Đất, dẫn đến cáchoạt động đứt gãy và hoặc phun trào núi lửa ở các đới hút chìm

− Thiên thạch va chạm vào Trái Đất, các vụ trượt lở đất đá với khối lượng lớn

− Hoạt động của con người gồm cả gây rung động không chủ ý và các kíchđộng có chủ ý trong khảo sát hoặc trong khai thác hay xây dựng, đặc biệt là các

vụ thử hạt nhân dưới lòng đất

1.1.3 Đặc điểm

Động đất diễn ra hàng ngày trên Trái Đất Chúng có thể có sự rung động rất nhỏ

để có thể cảm nhận cho tới đủ khả năng để phá hủy hoàn toàn các thành phố Hầu hếtcác trận động đất đều nhỏ và không gây thiệt hại

Tác động trực tiếp của trận động đất là rung cuộn mặt đất (Ground roll), thường gây

ra nhiều thiệt hại nhất Các rung động này có biên độ lớn, vượt giới hạn đàn hồi củamôi trường đất đá hay công trình và gây nứt vỡ Tác động thứ cấp của động đất là kíchđộng lở đất ,lở tuyết, sóng thần, nước triều giả, vỡ đê Sau cùng là hỏa hoạn do các hệ thốngcung cấp năng lượng (điện, ga) bị phá hủy

1.1.4 Sóng địa chấn và sự truyền sóng

Các nhà địa chấn phân chia ra bốn loại sóng địa chấn , được xếp thành 2 nhóm:

hai loại gọi là sóng khối (Body waves) và hai loại gọi là sóng bề mặt (Surface waves)

Sóng khối phát xuất từ chấn tiêu và lan truyền ra khắp các lớp của Trái Đất Tạichấn tâm thì sóng khối lan đến bề mặt sẽ tạo ra sóng mặt Bốn sóng này có vận tốc lantruyền khác nhau, và tại trạm quan sát địa chấn ghi nhận được theo thứ tự đi đến nhưsau:

Tùy theo tình trạng ghi nhận sóng của trạm, nhà địa chấn tính ra cường độ,khoảng cách và độ sâu chấn tiêu với mức chính xác thô Kết hợp số liệu của nhiềutrạm quan sát địa chấn sẽ xác định được cường độ và tọa độ vụ động đất chính xáchơn

1.1.5 Cường độ động đất

Cường độ động đất là thê hiện mức độ tàn phá mà động đất có thể gây ra ở mộtkhu vực nào đó Giá trị thông số này đạt giá trị cực đại ở chấn tâm rồi giảm đân theokhoảng cách chân tâm, và phụ thuộc vào điểm quan sát

Thang cường độ động đất (hay cấp động đất) phụ thuộc vào khả năng nhận thứccủa con người vẻ mức độ phá hoại công trình xây dựng do động đất gảy ra Năm 1878,thang cường độ động đất được Rossi thành lập Năm 1904, Cancani đã đưa ra mộtthang độ có định lượng cụ thể trên cơ sở gia tốc nên (acceleration) do chân động gâyra

Năm 1931, hai nhà địa chấn học H.O.Wood và F Neumann xây đựng Thang

Mercalli hiệu chỉnh (Modifñed Mercalii Scale) phân chia cường độ chân động thành

Thang Richter (hay còn gọi là thang độ lớn địa phương) Theo định nghĩa của

Richter, độ lớn M của một trận động đất được xác định như sau:

Trong đó:

A : Biên độ max của trận động đất đang xét đo địa chắn kẻ

A0:Biên đô max của trân đông đất chuân có cùng chấn tâm

Bảng 1.1 Thang cường độ động đất theo đặc trưng của song

trung

5.0-5.9bình

rất

7.0-7.9mạnh

cực

8.0-8.9mạnh

cực

ngoại

>10lệ

1.2 CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN KÉT CẤU NHÀ CAO TẦNG CHỊU TẠI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT

1.2.1 Phương pháp tĩnh

Tải trọng động đất tác dụng lên công trình nhà thông qua dịch chuyển của nền đất

và được biểu diễn thông qua lực quán tính trên từng tầng sàn nhà Dưới tác dụng củatải trọng động đất, kết cấu nhà dịch chuyển liên tục sang phải, sang trái và biến đổitheo từng giây

Tải trọng động đất phụ thuộc vào nhiều yếu tố bao gồm độ lớn và đặc điểm phátsinh chấn động, khoảng cách từ công trình xây dựng đến tâm chấn hay vết đứt gãy, đặctrưng của nền đất, đặc trưng của hệ kết cấu chịu lực ngang (cường độ, độ cứng, khảnăng biến dạng dẻo, khả năng hấp thụ năng lượng)

Trong thực hành thiết kế kết cấu để đơn giản hoá, tải trọng động đất được quyđổi thành tải trọng tĩnh tương đương (equivalent static lateral forces) tác dụng ở cácmức tầng sàn của nhà

Nhiệm vụ cơ bản của bài toán động lực học công trình là xác định chuyển vị vànội lực trong kết cấu công trình khi công trình chịu tác dụng của tải trọng thay đổi theothời gian: Trên cơ sở đó, sẽ xác định được các biến dạng và ứng suất cực đại để tínhtoán kiểm tra các công trình thực, đồng thời lựa chọn kích thước kết cấu hợp lý đảmbảo biến dạng và ứng suất nhỏ để thiết kế các công trình mới, tránh hiện tượng cộnghưởng

Dưới tác dụng của tải trọng thay đổi theo thời gian hệ kết cấu sẽ dao động và daođộng đó được biểu thị dưới dạng chuyển vị của kết cấu Do đó khi phân tích và giảiquyết bài toán động lực học công trình sẽ cho phép xác định được sự thay đổi củachuyển vị theo thời gian ứng với quá trình thay đổi của tải trọng động

Các tham số khác như nội lực, ứng suất, biến dạng… các giá trị đều được xácđịnh sau khi có sự phân bố chuyển vị của kết cấu Tất cả các tham số đó đều là cáchàm thay đổi theo thời gian phù hợp với tác dụng động bên ngoài

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN NHÀ CAO TẦNG CHỊU TÁC ĐỘNG CỦA TẢI TRỌNG ĐỘNG ĐẤT2.1 GIẢ THUYẾT TÍNH TOÁN

Tính toán kết cấu nhà cao tầng là việc xác định trạng thái ứng suất – biến dạngtrong từng hệ, từng bộ phận cho đến từng cấu kiện chịu lực dưới tác động của mọi loạitải trọng Ở đây chúng ta chủ yếu xét đến phản ứng của hệ kết cấu thẳng đứng khung,vách, lõi dưới tác động của tải trọng ngang Một số giả thiết thường được sử dụngtrong tính toán nhà cao tầng:

− Giả thiết ngôi nhà làm việc như một thanh công xon có độ cứng uốn tương đương độ cứng của các hệ kết cấu hợp thành

− Giả thiết mỗi hệ kết cấu chỉ có thể tiếp thu một phần tải trọng ngang tỷ lệvới độ cứng uốn (xoắn) của chúng, nhưng được liên kết chặt chẽ với các hệkhác qua các thanh giằng liên kết khớp hai đầu

− Giả thiết về các hệ chịu lực cùng có một dạng đường cong uốn

2.2 PHƯƠNG PHÁP TÍNH TOÁN

Phương pháp phân tích chính là phương pháp phân tích phần tử hữu hạn(PPPTHH) là một phương pháp đặc biệt có hiệu quả để tìm dạng gần đúng của mộthàm chưa biết trong miền xác định của nó

Phương pháp phần tử hữu hạn ra đời từ thực tiễn phân tích kết cấu, sau đó đượcphát triển một cách chặt chẽ và tổng quát như phương pháp biến phân hay số dư cótrọng số để giải quyết các bài toán vật lý khác nhau Tuy nhiên khác với phương phápbiến phân số dư có trọng số cổ điển, phương pháp phần tử hữu hạn không tìm dạngxấp xỉ của hàm trong toàn miền xác định mà chỉ trong từng miền con (phần tử) thuộcmiền xác định đó

Do vậy phương pháp phần tử hữu hạn rất thích hợp với các bài toán vật lý và kỹthuật nhất là đối với bài toán kết cấu, trong đó hàm cần tìm được xác định trên nhữngmiền phức tạp bao gồm nhiều miền nhỏ có tính chất khác nhau

Trong phương pháp phần tử hữu hạn miền tính toán được thay thế bởi một sốhữu hạn các miền con gọi là phần tử, và các phần tử xem như chỉ được kết nối vớinhau qua một số điểm xác định trên biên của nó gọi là điểm nút Trong phạm vi mỗiphần tử đại lượng cần tìm được lấy xấp xỉ theo dạng phân bố xác định nào đó, chẳnghạn đối với bài toán kết cấu đại lượng cần tìm là chuyển vị hay ứng suất nhưng nócũng có thể được xấp xỉ hóa bằng một dạng phân bố xác định nào đó Các hệ số củahàm xấp xỉ được gọi là các thông số hay các tọa độ tổng quát Tuy nhiên các thông số

này lại được biểu diễn qua trị số của hàm và có thể cả trị số đạo hàm của nó tại cácđiểm nút của phần tử.

Như vậy các hệ số của hàm xấp xỉ có ý nghĩa vật lý xác định, do vậy nó rất dễthỏa mãn điều kiện biên của bài toán, đây cũng là ưu điểm nổi bật của phương phápphần tử hữu hạn so với các phương pháp xấp xỉ khác Tùy theo ý nghĩa của hàm xấp xỉtrong bài toán kết cấu người ta chia làm ba mô hình sau:

− Mô hình tương thích: biểu diễn dạng phân bố của chuyển vị trong phần tử,

ẩn số là các chuyển vị và đạo hàm của nó được xác định từ hệ phương trìnhthành lập trên cơ sở nguyên lý biến phân Lagrange hoặc định dừng của thế năngtoàn phần

− Mô hình cân bằng: biểu diễn một cách gần đúng dạng gần đúng của ứngsuất hoặc nội lực trong phần tử Ẩn số là các lực tại nút và được xác định từ hệphương trình thiết lập trên cơ sở nguyên lý biến phân astigliano hoặc định lý dừng của năng lượng bù toàn phần

− Mô hình hỗn hợp: biểu diễn gần đúng dạng phân bố của cả chuyển vị vàứng suất trong phần tử Coi chuyển vị và ứng suất là hai yếu tố độc lập riêngbiệt, các ẩn số được xác định từ hệ phương trình thành lập trên cơ sở nguyên lýbiến

phân Reisner – He linge

Trong ba mô hình trên thì mô hình tương thích được sử dụng rộng rãi hơn cả, hai

mô hình còn lại chỉ sử dụng có hiệu quả trong một số bài toán Mô hình tương thíchđược sử dụng để phân tích và thành lập phương trình tính toán hệ thanh theo phươngpháp phần tử hữu hạn

2.3 SƠ ĐỒ TÍNH TOÁN

Căn cứ vào các giả thiết tính toán có thể phân chia thành các sơ đồ tính theonhiều cách khác nhau

2.3.1 Sơ đồ phẳng tính toán theo hai chiều

Công trình được mô hình hóa dưới dạng những kết cấu phẳng theo hai phươngmặt bằng chịu tác động của tải trọng trong mặt phẳng của chúng Giữa các hệ được giằng với nhau bởi các dãy liên kết khớp hai đầu và ở ngang mức sàn các tầng

2.3.2 Sơ đồ tính toán không gian

Công trình được mô hình như một hệ khung và tấm không gian chịu tác độngđồng thời của ngoại lực theo phương bất kỳ

2.4 Các bước tính toán

− Chọn sơ đồ tính toán

− Xác định các loại tải trọng

− Xác định các đặc trưng hình học và độ cứng của kết cấu

− Phân phối tải trọng ngang vào các hệ chịu lực

− Xác định nội lực, chuyển vị trong từng hệ, từng cấu kiện

− Kiểm tra các điều kiện bền, chuyển vị và các đặc trưng động

− Kiểm tra ổn định cục bộ và ổn định tổng thể công trình

− Tải trọng tạm thời dài hạn gồm có:

+ Khối lượng vách tạm thời, khối lượng phần đất và bê tông đệm dưới thiết

bị

+ Khối lượng các thiết bị cố định như thang máy…

+ Tác dụng của biến dạng nền không kèm theo sự thay đổi cấu trúc đất

+ Tác dụng do sự thay đổi độ ẩm, co ngót và từ biến của vật liệu

− Tải trọng tạm thời ngắn hạn gồm có:

2737-Do khi số tầng nhà càng tăng lên, xác suất xuất hiện đồng thời tải trọng sử dụng

ở tất cả các tầng càng giảm, nên khi thiết kế các kết cấu thẳng đứng của nhà cao tầngngười ta sử dụng hệ số giảm tải Trong TCVN 2737:1995 hệ số giảm tải được quy địnhnhư sau:

− Khi tính dầm chính, dầm phụ, bản sàn: tải trọng toàn phần được phép giảm nhưsau:

Trong đó: n là số sàn ở phía trên tiết diện đang xét

Tuy nhiên hoạt tải thường không lớn so với tải trọng bản thân (15%-20%) nênkhi thiên về an toàn có thể không xét đến các hệ số giảm tải trong tính toán khungnhiều tầng nhiều nhịp, nhất là hệ khung không gian còn cho phép không xét đến cácphương án chất tải bất lợi (hoạt tải) trên các sàn

Trong phạm nghiên cứu, chuyển động động đất tại một điểm cho trước trên bềmặt được biểu diễn bằng phổ phản ứng gia tốc đàn hồi, được gọi tắt là ‘‘phổ phản ứngđàn hồi”.

Dạng của phổ phản ứng đàn hồi được lấy như nhau đối với hai mức tác độngđộng đất với yêu cầu không sụp đổ (trạng thái cực hạn - tác động động đất thiết kế) vàđối với yêu cầu hạn chế hư hỏng

CHÚ THÍCH: Khi lựa chọn hình dạng phù hợp cho phổ phản ứng, cần lưu ý tới

độ lớn của những trận động đất góp phần lớn nhất trong việc đánh giá nguy cơ độngđất theo phương pháp xác suất mà không thiên về giới hạn trên an toàn (ví dụ trậnđộng đất cực đại có thể xảy ra) được xác định nhằm mục đích này

Ở những nơi chịu ảnh hưởng động đất phát sinh từ các nguồn rất khác nhau, khảnăng sử dụng nhiều hơn một dạng phổ phản ứng phải được xem xét để có thể thể hiệnđúng tác động động đất thiết kế Trong những trường hợp như vậy, thông thường giátrị của ag cho từng loại phổ phản ứng và từng trận động đất sẽ khác nhau

Đối với các công trình quan trọng ( l >1) cần xét các hiệu ứng khuếch đại địahình

Có thể biểu diễn chuyển động động đất theo hàm của thời gian

Đối với một số loại công trình, có thể xét sự biến thiên của chuyển động nền đấttrong không gian cũng như theo thời gian

Các phương pháp tính toán công trình chịu tải trọng động đất

a Phương pháp tĩnh ngang tương đương

Phương pháp phân tích này có thể áp dụng cho các nhà mà phản ứng của nókhông chịu ảnh hưởng đáng kể bởi các dạng dao động bậc cao hơn dạng dao động cơbản trong mỗi phương chính

−Điều kiện áp dụng phương pháp này là chu kỳ dao động cơ bản T1 theo haihướng chính nhỏ hơn các giá trị sau:

Thỏa mãn tính đều đặn theo mặt đứng

theo công thức:

Trong đó:

• Sd (T1 ) : tung độ của phổ thiết kế tại chu kì T1

tầng hoặc λ = 1 với các trường hợp khác

− Để xác định chu kỳ dao động cơ bản T1 của nhà, có thể sử dụng các biểuthức của các phương pháp động lực học công trình (ví dụ phương pháp Rayleigh) Đốivới nhà có chiều cao không lớn hơn 40 m, giá trị T1 (tính bằng giây) có thể tính gầnđúng theo biểu thức sau:

T = C

1tTrong đó:

• Ct = 0.085 đối với khung thép không gian chịu mômen;

• Ct = 0.075 đối với khung bêtông không gian chịu mômen và khung thép

có giằng lệch tâm;

• Ct = 0.050 đối với các kết cấu khác;

• H là chiều cao nhà, tính bằng m, từ mặt móng hoặc đỉnh của phần cứng

lwi là chiều dài của tường chịu cắt ở tầng đầu tiên theo hướng song song với các

lực tác động, tính bằng mét, với điều kiện: lwi /H không được vượt quá 0,9.

Một cách khác có thể xác định T1 (s) theo biểu thức sau:

Trong đó:

• Fi là lực ngang tác dụng tại tầng thứ i;

• Fb là lực cắt đáy do động đất

• si, sj lần lượt là chuyển vị của các khối lượng mi, mj trong dạng dao

động cơ bản;

• mi, mj là khối lượng của các tầng

−Khi dạng dao động cơ bản lấy gần đúng bằng các chuyển vị nằm ngang tang theo tuyến tính dọc theo chiều cao

Fi = Fb Trong đó:

• zi; zj là độ cao của các khối lượng mi, mj so với điểm đặt tác động động đất (mặt móng hoặc đỉnh của phần cứng phía dưới)

Lực nằm ngang xác định theo điều này phải được phân bố cho hệ kết cấu chịu tải ngang với giả thiết sàn cứng trong mặt phẳng của chúng

−Xác định hệ số ứng xử q của kết cấu

+ Đối với hệ khung hoặc hệ khung tương đương (hỗn hợp khung – vách), có thể xác định gần đúng hệ số ứng xử q như sau (cấp dẻo trung bình):

• q = 3.3 – nhà một tầng

• q = 3.6 – nhà nhiều tầng, khung một nhịp

• q = 3.9 – nhà nhiều tầng, khung nhiều nhịp hoặc kết cấu hỗn hợp tương đương khung

+ Đối với hệ vách cứng hoặc vách cứng có lỗ:

• q = 3.6 - Hệ kết cấu hỗn hợp tương đương vách cứng, hoặc hệ vách cứng có lỗ (hệ tường có dầm liên kết);

• q = 3.0*kw - hệ tường vách cứng chỉ có hai tường /vách cứng (không phải là vách cứng có lỗ);

• q = 3.1*kw – các hệ vách cứng không phải là vách cứng có lỗ;Xác định lực cắt đáy:

− Sd(Ti): Tung độ của phổ thiết kế tại chu kỳ Ti

− WX,I ; WY,i: Trọng lượng hữu hiệu theo phương X, phương Y trên mặt bằng tương ứng với dạng dao động thứ i, xác định theo công thức sau:

− Wj : Trọng lượng tập trung tại tầng thứ j của công trình

Phân phối lực cắt đáy cho các tầng

Phân phối lực cắt đáy cho các tầng theo công thức với dạng dao động thứ i theo các phương X, Y như sau:

- Tổng các khối lượng hữu hiệu của các dạng dao động được xét chiếm ít nhất 90% tổng khối lượng của kết cấu;

- Tất cả các dạng dao động có khối lượng hữu hiệu lớn hơn 5% của tổng khối lượng đều được xét đến

CHÚ THÍCH: Khối lượng hữu hiệu mk ứng với dạng dao động k, được xác định

sao cho lực cắt đáy Fbk, tác động theo phương tác động của lực động đất, có thể biểu

k

T

Trong đó:

• k là số dạng dao động được xét tới trong tính toán;

• n là số tầng ở trên móng hoặc đỉnh của phần cứng phía dưới;

• Tk là chu kỳ dao động của dạng thứ k.

Khả năng kháng chấn của hệ kết cấu trong miền phi tuyến thường cho phép thiết

kế kết cấu với các lực động đất bé hơn so với các lực ứng với phản ứng đàn hồi tuyếntính

Để tránh với phân tích trực tiếp các kết cấu không đàn hồi, người ta kể đến khảnăng tiêu tán năng lượng chủ yếu thông qua ứng xử dẻo của các cấu kiện của nó bằngcách phân tích đàn hồi dựa trên phổ phản ứng được chiết giảm từ phổ phản ứng đànhồi, vì thế phổ này được gọi là phổ thiết kế Sự chiết giảm này được thực hiện bằngcách đưa vào hệ số ứng xử q

✓ Với thành phần nằm ngang của tác động động đấtVới các thành phần nằm ngang của tác động động đất, phổ phản ứng đàn hồi

được xác định bằng các công thức sau:

(2-20)

Thành phần thẳng đứng của tác động động đất phải được thể hiện bằng phổ phản

ứng đàn hồi, Sve(T), được xác định bằng cách sử dụng các biểu thức

0TTB

✓ Phổ thiết kế dùng cho phân tích đàn hồi

(2-21)(2-22)(2-23)(2-24)

Trong đó:

• Se(T) là phổ phản ứng đàn hồi;

• T là chu kỳ dao động của hệ tuyến tính một bậc tự do;

• ag là gia tốc nền thiết kế trên nền loại A (ag = l.agR);

• l hệ số tầm quan trọng được cho trong phụ lục F, TCVN 375:2006

• agR đỉnh gia tốc nèn, cho trong phụ lục I TCVN 375:2006

• TB là giới hạn dưới của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản

ứng gia tốc;

• TC là giới hạn trên của chu kỳ, ứng với đoạn nằm ngang của phổ phản

ứng gia tốc;

• TD là giá trị xác định điểm bắt đầu của phần phản ứng dịch chuyển

không đổi trong phổ phản ứng;

• là hệ số điều chỉnh độ cản với giá trị tham chiếu = 1 đối với độ cản nhớt 5 %

• Sd(T) là phổ thiết kế;

• q là hệ số ứng xử; q = q0 kw 1.5 trong đó q0 là hệ số ứng xử cơ bản phụ thuộc vào loại kết cấu và tính đều đặn theo mặt đứng

Khung nhiều tầng, nhiều nhịp hoặc kết cấu hôn hợp tương đương khung

Hệ tường hoặc hệ kết cấu hỗn hợp tương đương tường

Hệ tường chỉ có hai tường không phải là tường kép theo từng phương

ngang

Các hệ tường không phải là tường kép

Hệ kết cấu hôn hợp tương đương tường, hoặc hệ tường kép

Hệ số kw phản ánh dạng phá hoại thường gặp trong kết cấu có vách

Hệ khung hoặc hệ kết cấu hỗn hợp tương đương khung

Hệ tường, hệ kết cấu hỗn hợp tương đương tường và kết cấu dễ

xoắn

Trong đó

▪

0 là tỷ số kích thước các vách trong hệ kết cấuchiều cao vách thứ i ; và lwi là độ dài của vách thứ i

▪ là hệ số ứng với cận dưới của phổ thiết kế theo phương nằm ngang, = 0.2.

▪ S là hệ số nền;

Thông thường, người ta chỉ đo giá trị cực đại của chuyển vị Vì vậy, chỉ thu đượcphổ phản ứng chuyển vị “thật” Từ “thật” ở đây để phân biệt với từ “giả” của phổ phảnứng vận tốc “giả” và phổ phản ứng gia tốc “giả” Vì 2 loại phổ này được suy ra từ phổphản ứng chuyển vị trên cơ sở dao động của hệ một bậc tự do

Phương trình dao động có dạng: u = u0 sin t

Giá trị phổ vận tốc được suy từ phổ chuyển vị: Sv = .S d

Giá trị phổ gia tốc được suy từ phổ chuyển vị: Sa = .S v

Đối với thành phần thẳng đứng của tác động động đất phổ thiết kế được xác địnhtheo công thức của phổ ngang; trong đó gia tốc nền thiết kế theo phương ngang agđược thay bằng avg= 0.9 ; S =1; q =1.5; các giá trị khác lấy theo bảng sau

a vg / ag

c Phương pháp phân tích động đất theo lịch sử thời gian

Phương pháp cộng tác dụng (lực ngang tương đương) hoặc phương pháp phổđược nêu ở phần trước rất hữu dụng cho phân tích đàn hồi của kết cấu Nó không trựctiếp áp dụng được cho việc phân tích không đàn hồi bởi vì nguyên tắc cơ bản của cộngtác dụng không còn phù hợp nữa Hơn nữa, sự phân tích khó tránh khỏi sai số vốn cócủa phương pháp cộng tác dụng mô hình Xét cho cùng, phương pháp tổ hợp ứng xửcủa kết cấu từ các dạng dao động khác nhau là một kỹ thuật có xác suất chính xác nhấtđịnh Và trong một số trường hợp, có thể tạo ra những kết quả miêu tả không trọn vẹnứng xử thực sự của kết cấu Phương pháp phân tích lịch sử thời gian khắc phục hainhược điểm này Nhưng nó đòi hỏi một khối lượng tính toán lớn Nó không đơn thuần

là một công cụ để phân tích trong thiết kế của công trình Nó có thể cho biết ứng xửthực tế của công trình trong từng thời điểm xảy ra động đất Phương pháp này dựa vàotích phân từng bước mà phạm vi thời gian thì được xác định trong lượng số gia nhỏ t

và trong mỗi khoảng thời gian, kết quả của phương trình được giải trước đó được dùngnhư thông số đầu vào cho bước tiếp theo Phương pháp này thích hợp cho cả phân tíchđàn hồi tuyến tính và không đàn hồi tuyến tính Vì nó mô tả được sự thay đổi độ cứngcủa kết cấu do sự hình thành khớp dẻo Độ cứng của kết cấu sẽ được tính toán lại saumỗi bước tính toán dựa vào kết quả của bước trước đó

Có thể lý tưởng hóa công trình N tầng thành hệ có khối lượng tập trung đặt tạimỗi tầng Phương trình chuyển động chủ đạo của hệ N tầng

mu(t) + Cu(t) + Ku(t) = m x u gx (t) + m y u gv (t) + m z u gz (t)Phương trình này không thể giải trực tiếp được Phương trình cho

dạng dao động thứ n của công trình nhiều tầng đã được lý tưởng hóa

Y+2Y+ 2Y=−

nn n nn n

N L

(2-30)

(2-31)

Đây chỉ là phương trình dao động của hệ một bậc tự do với tần số dao động tự

nhiên n và hệ số giảm chấn n được kích thích ở bậc (degree)

Sự đóng góp của mode n vào chuyển vị ujn(t) tại tầng thứ j

Biến dạng của tầng trên so với tầng dưới

Lực ngang tác dụng tại từng tầng của mode n

f

n

Lực ngang tác dụng tại tầng thứ j của mode n

Lực cắt tại móng và mômen được tính

Trong mỗi bước thời gian, ứng xử tổng thể của kết cấu được xác định

bằng cách kết hợp ứng xử của tất cả các mode dao động

n =1

Trình tự phân tích

Máy tính sẽ mô hình hóa kết cấu và lập ra phương trình dao động của mỗi dạng

dao động (mode) Có thể xác lập hệ số cảm ứng với mỗi dạng dao động Sự biến thiên

của gia tốc trong toàn bộ quá trình động đất sẽ được chia ra từng bước thời gian nhỏ để

phân tích Độ lớn của bước thời gian này được xác lập bởi người thiết kế Trong mỗi

bước thời gian, gia tốc xem như thay đổi tuyến tính

Máy tính sẽ tích phân từng bước phương trình dao động trong từng bước thời

gian Kết quả của bước trước sẽ là điều kiện ban đầu của bước kế tiếp Bước tích phân

này có thể diễn ra theo 2 cách sau

Nếu tích phân trực tiếp phương trình dao động tổng thể thì gọi là phương pháptích phân trực tiếp (Direct Integration)