Phương pháp dạy tính diện tích các hình trong môn toán lớp 5

hình cho các đối tượng học sinh yếu là một điều khó và việc bồi dưỡng cho họcsinh năng khiếu lại càng khó hơn.Từ những nhận thức trên, với những điều đã học hỏi được của nhữngđồng nghiệp

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN 1.Lời giới thiệu:

Trong chương trình toán ở lớp 5, cùng với mạch kiến thức số học, giải toán cólời văn thì dạy các yếu tố hình học là cơ hội tốt nhất để phát triển năng lực trítuệ Hình học không những thể hiện trong môn Toán mà còn được ứng dụngrộng rãi trong các môn học khác

Đặc điểm của môn Toán là tính trừu tượng cao và tính thực tiễn, tính lôgíc vàtính thực nghiệm Nó là công cụ rất cần thiết để học các môn học khác và để tiếptục nhận thức thế giới xung quanh Khả năng giáo dục nhiều mặt của môn Toánrất to lớn Thông qua những bài toán hay, đơn giản, nhẹ nhàng, học sinh đượcphát triển tư duy nhạy bén, chính xác, rèn luyện đầu óc minh mẫn, là một trongnhững điều kiện cần để học sinh trở thành những công dân hữu ích cho xã hội

Do đó đòi hỏi người giáo viên phải không ngừng nghiên cứu, tìm tòi kiến thức

để có các phương pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng học sinh

Các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở tiểu học có những ứng dụng trong đờisống; chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để các môn học khác

ở tiểu học và học tiếp môn Toán ở trung học

Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình dạngkhông gian của thế giới hiện thực Nhờ đó mà học sinh có phương pháp nhậnthức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quảtrong đời sống

Đặc biệt trong chương trình Toán 5 thì dạy học chuyên đề hình học là mộtchuyên đề khó Một trong những nhiệm vụ cơ bản dạy học các tố hình học làcung cấp cho học sinh những biểu tượng hình học đơn giản Giới thiệu các hìnhphẳng: tam giác, hình thang, hình tròn cùng công thức tính diện tích các hìnhnày Ngoài ra còn biết thêm công thức tính chu vi đường tròn; bước đầu làmquen với các hình trong không gian: hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hìnhtrụ, hình cầu cùng các khái niệm về diện tích toàn phần, diện tích xung quanh vàthể tích của các hình Nội dung của các yếu tố hình học không nhiều, đặc biệt làcác tính chất, các quan hệ hình học rất ít, thường gắn với các nội dung dạy họcđại lượng nhằm hỗ trợ cho việc dạy số học Do đó việc dạy về tính diện tích các

hình cho các đối tượng học sinh yếu là một điều khó và việc bồi dưỡng cho họcsinh năng khiếu lại càng khó hơn.

Từ những nhận thức trên, với những điều đã học hỏi được của nhữngđồng nghiệp, cùng kinh nghiệm của bản thân trong nhiều năm giảng dạy mônToán lớp 5, tôi đã đi sâu nghiên cứu và mạnh dạn đưa ra đề tài:

“Phương pháp dạy tính diện tích các hình trong môn Toán lớp 5”

2 Tên sáng kiến:

“Phương pháp dạy tính diện tích các hình trong môn Toán lớp 5”

3 Tác giả sáng kiến:

Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Hồng Biển - Chức vụ: Giáo viên

-Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Quang Yên, xã Quang Yên, huyệnSông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc

- Số điện thoại: 0387330959

Email: nguyenthihongbien.gvc1quangyen@vinhphuc.edu.vn

Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Phượng - Chức vụ : Giáo viên

-Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Quang Yên, xã Quang Yên, huyệnSông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc

- Số điện thoại: 0366676638

Email: nguyenthiphuongqy1971@gmail.com

4 Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến:

Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Hồng Biển - Chức vụ: Giáo viên

Họ và tên tác giả: Nguyễn Thị Phượng - Chức vụ: Giáo viên

- Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Quang Yên – huyện Sông Lô – tỉnh VĩnhPhúc

5 Lĩnh vực áp dụng sáng kiến

- Sáng kiến kinh nghiệm:

“Phương pháp dạy tính diện tích các hình trong môn Toán lớp 5”

được áp dụng trong quá trình dạy học môn Toán lớp 5 ở Trường Tiểu học Quang

Yên

6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu:

Sáng kiến được áp dụng lần đầu từ ngày 28 tháng 9 năm 2020

7 Mô tả bản chất sáng kiến:

7.1 Thực trạng của vấn đề:

Toán học là một mảng kiến thức xuyên suốt quá trình học toán của học sinh.Nókhông chỉ truyền thụ và rèn luyện kĩ năng ,kĩ xảo tính toán để giúp các em họctốt môn khác mà còn giúp các em rèn luyện trí thông minh ,óc tư duy sáng tạo,khả năng tư duy lô gic,làm việc khoa học Vì vậy chúng ta cần phải quan tâmđến việc dạy toán ở tiểu học Việc dạy học toán giúp học sinh có điều kiện rènluyện và phát triển năng lực tư duy,phương pháp suy luận và những phẩm chấtcần thiết của con người mới.Phương pháp dạy bồi dưỡng học sinh có năng khiếutoán là vấn đề được nghiên cứu từ xưa Nhưng trong quá trình dạy học với mỗingười nó luôn mới mẻ và luôn thúc đẩy người giáo viên suy nghĩ tìm tòi để đưa

ra phương pháp dạy phù hợp hơn với từng đối tượng kiến thức, học sinh và phùhợp với sự phát triển, đòi hỏi của xã hội hiện tại và tương lai Vì vậy, vấn đề nàytuy cũ nhưng lại luôn mới mẻ hấp dẫn đối với người giáo viên có tâm huyết

7.2 Thực trạng của vấn đề dạy tính diện tích các hình lớp 5:

- Việc dạy học các yếu tố hình học và đặc biệt là rèn luyện kỹ năng hìnhhọc còn tuỳ thuộc vào quan niệm, cách nghĩ, cách làm và tiềm lực của mỗi giáoviên nên hiệu quả chưa cao

- Tình trạng học sinh không biết ước lượng và sử dụng các dụng cụ hìnhhọc, không vẽ hoặc không giải thích được hình vẽ thoả mãn điều kiện đã cho,hoặc không thể lí giải được cách làm thực tiễn còn phổ biến

- Còn số ít giáo viên cho rằng học sinh ở tiểu học chỉ cần nắm được cáccông thức tính chu vi, diện tích và thể tích các hình làm được còn việc vẽ hình,biến đổi hình, cắt ghép hình là việc đơn giản không có gì khó khăn do đó mà saolãng không chú ý rèn luyện kỹ năng thao tác hình học

- Đa số học sinh chỉ biến giải các bài toán hình học đơn giản chứ chưabiết kẻ vẽ thêm để đưa bài toán khó về bài toán đơn giản hơn

Từ thực tế qua nhiều năm giảng dạy tôi đã nhận thấy vai trò của việc giảitoán nói chung và việc giải bài tập toán về tính diện tích hình học nói riêng, tôichọn đề tài :

“Phương pháp dạy tính diện tích các hình trong môn Toán lớp 5”

7.2.1 Phương pháp nghiên cứu:

- Phương pháp điều tra, quan sát

- Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Sáng kiến này tôi tiến hành nghiên cứu ở trường Tiểu học Quang Yên

- Đối tượng nghiên cứu: Học sinh lớp 5

- Thời gian nghiên cứu: từ cuối tháng 9 năm 2020

7 3 Các biện pháp để nâng cao chất lượng dạy tính diện tích các hình lớp 5.

Trước thực trạng nêu trên và trước yêu cầu đổi mới giáo dục, trong đó cóđổi mới nội dung, phương pháp cách thức tổ chức dạy học thì giải quyết vấn đềrèn luyện kỹ năng thao tác hình học, khai thác và tận dụng tiềm năng hoạt độnghình học để phát huy đầy đủ tính tích cực của học sinh, có nhiều việc phải thựchiện Cụ thể:

7.3.1 Giáo viên phải nắm chắc mục tiêu của từng bài, từng dạng bài để từ

đó có phương pháp dạy đối với từng đơn vị kiến thức cụ thể.

7.3.2 Phân loại đối tượng học sinh , để từ đó có những phương pháp dạy đối với từng đối tượng học sinh.

a) Đối với học sinh đại trà: Trước hết dạy cho học sinh nắm chắc kiến

thức cơ bản, nắm được đặc trưng từng dạng bài

- Giáo viên cần theo dõi thường xuyên, cụ thể kết quả học tập, sớm pháthiện những trường hợp học sinh gặp khó khăn trong học tập và đi sâu tìm hiểu

cụ thể, phân tích đúng nguyên nhân

- Phân loại học sinh yếu theo những nguyên nhân chủ yếu và có kế hoạchgiúp đỡ từng đối tượng Giáo viên cần giúp đỡ thường xuyên và điều chỉnh kếhoạch giúp đỡ thích hợp

- Giáo viên cần tìm phương pháp giảng dạy thích hợp, có trọng tâm nhằmvào các yêu cầu quan trọng nhất với mức độ vừa sức và nâng dần lên, tránh địnhkiến thiếu tin tưởng vào sự tiến bộ của học sinh.

- Kiểm tra kịp thời sự tiếp thu bài giảng, cách suy luận của các em vàhướng dẫn cụ thể cách học bài, làm bài Tổ chức cho các em khá giỏi giúp đỡcác em yếu hơn về phương pháp học tập, cách vận dụng kiến thức như học theonhóm, học theo tổ

- Tổ chức kèm cặp, phụ đạo trong thời gian quy định ở các buổi học nàychủ yếu củng cố, kiểm tra các kiến thức cơ bản giảng dạy trên lớp, chữa kỹ một

số bài tập có phân tích cụ thể, xác thực cái sai học sinh mắc phải và hướng dẫnphương pháp giải

dụng quy tắc tính S = ( a x h) : 2 nhưng khi đưa ra bài toán tính diện tích củatam giác vuông thì các em lúng túng

Cụ thể: Bài tập 3 trang 88 phần a: Tính diện tích tam giác vuông ABC A

3cm

B 4 cm C

Mặc dù ở bài tập 2 trước đó đã cho học sinh chỉ ra đáy và đường caotương ứng đã có trong hình tam giác vuông ABC nhưng khi sang bài 3 các emlúng túng khi viết phép tính để tính diện tích vì có em thấy tam giác có haiđường cao mà không biết cạnh nào là cạnh đáy để tính Do đó, giáo viên cầnnhấn mạnh cho các em: ở tam giác vuông nếu ta coi một cạnh góc vuông là cạnhđáy thì cạnh góc vuông kia là đường cao Vì vậy khi tính diện tích của tam giácvuông thì ta lấy tích của độ dài hai cạnh góc vuông (cùng một đơn vị đo) chiacho 2

Diện tích tam giác ABC là: (3 x 4) : 2 = 6 (cm2)

Từ đó học sinh sẽ vận dụng để tính luôn mà không phải băn khoăn xétcạnh nào là đáy, cạnh nào là đường cao

b) Đối với những học sinh năng khiếu thì:

- Củng cố vững chắc và đào sâu các kiến thức đã học thông qua những gợi

ý hay câu hỏi hướng dẫn đi sâu vào nội dung bài, kiến thức trọng tâm Thôngqua đó yêu cầu học sinh tự tìm các ví dụ minh hoạ, phản ví dụ dễ, các ví dụ cụthể hoá các kiến thức chung Đặc biệt thông quan vận dụng, thực hành để giáoviên kiểm tra các kiến thức đã tiếp thu

- Ra thêm một số bài tập khó hơn trình độ chung để đòi hỏi học sinh vậndụng sâu khái niệm đã học hoặc vận dụng những phương pháp giải linh hoạt,sáng tạo

- Yêu cầu học sinh giải bài toán bằng nhiều cách Phân tích, so sánh tìm racách giải hay nhất, hợp lý nhất

Ví dụ1:

Bài 2-Trang 104 SGK Toán 5

Một khu đất có kích thước theo hình vẽ dưới đây.Tính diện tích khu đất đó.Bài toán yêu cầu học sinh cần phải tư duy , có thể có các cách giải khác,cách cắt ghép hình khác nhau nhau,nhưng điều quan trong là học sinh phải phân tích,hiểuđược yêu cầu bài toán đưa ra cách giải hay nhất để tính được diện tích của khu đất theo yêu cầu của đề bài

Bài giải

Cạnh AB dài là:

100,5 + 40,5 = 141 (m) Cạnh BC dài là:

50 + 30 = 80 (m) Diện tích ABCD là:

141 x 80 = 11280 (m2)

Diện tích của hình chữ nhật 1,2 là:

50 x 40,5 x 2 = 4050 (m2)Diên tích của khu đất là:

11280 – 4050 = 7230 (m2) Đáp số: 7230 m2

Ví dụ 2:

Từ ba hình lập phương làm bằng gỗ người ta dán khít 2 mặt của 2 hình với nhauđôi một để được các hình dưới đây Tính diện tích toàn phần của các hình này,biết rằng cạnh của mỗi hình lập phương là 1 cm

Giải:

Diện tích toàn phần của hình a chính là diện tích của 14 hìnvghh vuông cócạnh 1 cm, nên diện tích đó là:

14 x 1 x 1 = 14 (cm2)

Tương tự diện tích toàn phần của hình b cũng bằng 14 (cm2)

Từ đây, giáo viên có thể rút ra lưu ý cho học sinh:

Có thể không cần đến trực tiếp mà lý luận khi gắn 2 mặt của 2 hình lậpphương với nhau thì diện tích toàn phần của hình nhận được so với tổng diệntích toàn phần của 2 hình lập phương sẽ ít hơn đúng diện tích 2 mặt của hình lậpphương Từ đó chúng ta có thể giải được các bài toán phức tạp hơn, thậm chíkhông cần nhìn hình lắp ghép bởi nhiều khối lập phương như vậy

- Tập cho học sinh tự lập đề toán và giải được đề toán đó

- Giới thiệu ngoại khoá các nhà toán học, nhằm giáo dục tình cảm và lòngyêu thích môn Toán Từ đó học sinh có hoài bão vươn lên

- Tổ chức thi giải toán hay và khó và động viên học sinh tích cực phát huytrí thông minh ,tìm ra nhiều cách giải

- Bồi dưỡng cho các em phương pháp học Toán và tự học toán ở gia đìnhtrên cơ sở của sách giáo khoa, sách bài tập và tài liệu về toán học Kết hợp vớigia đình tạo điều kiện cho các em học tập.

- Chú ý bồi dưỡng khả năng sử dụng ngôn ngữ Tiếng việt trong quá trìnhhọc toán

7.3.3 Nhận thức đúng đắn việc tăng cường rèn luyện kỹ năng thao tác hình học để hình các các quy tắc tính diện tích, sử dụng tốt đồ dùng trực quan

a) Trước hết giáo viên tuân thủ các thao tác Hình học trên đồ dùng trựcquan, cho học sinh thực hành trên đồ dùng để từ đó tựu tìm ra các quy tắc đểtính diện tích Cụ thể:

* Khi hình quy tắc tính diện tích tam giác:

- Đặt tất cả các tam giác lên mặt bàn Lấy 2 tam giác nhỏ 1 và 2 ghép vàotam giác lớn để thấy 2 tam giác 1 và 2 có thể chồng khít lên tam giác lớn

Diện tích tam giác = (diện tích chữ nhật : 2) = (độ dài đáy x chiều cao) : 2

S = (a x h) : 2 (S là diện tích tam giác, a là độ dài đáy, h là chiều cao)

* Tính diện tích hình thang

Đặt hình thang lớn lên mặt bàn Đặt hai miếng ghép lên hình thang lớn đểthấy hai miếng ghép có thể chồng khít lên hình thang

h

b

h

a

- Bây giờ sắp xếp hai miếng ghép thành một hình tam giác (như hình vẽ)

h

Ta thấy diện tích hình thang lớn bằng diện tích hình tam giác vừa ghép Tam giác có cạnh đáy bằng tổng hai đáy hình thang, chiều cao tam giác bằng chiều cao của hình thang

Diện tích tam giác = (cạnh đáy x chiều cao) : 2

Diện tích hình thang

S = (a + b) x h : 2

(S là diện tích hình thang; a, b là độ dài cạnh đáy; h là chiều cao

+Ví dụ : Bài 2 trang 94 SGK Toán 5

Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120m, đáy bé = đáy lớn Đáy bé dài hơn chiều cao 5m Trung bình cứ 100 m2 thu hoạch được 64,5 kg thóc.Tính số

ki –lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó

Giáo viên hướng dẫn học sinh giải bài toán theo hương pháp chung để giải bài toán gồm 4 bước Đó là:

Bước 1:Tìm hiểu đề

Đây là bước rất quan trọng nó giúp học sinh nắm được các dữ liệu của bài toán đã cho yếu tố bài toán yêu cầu giải đáp Do đó, khi đọc đề toán tôi hướng dẫn học sinh đọc kỹ đề bài để nắm được các dữ liệu đã cho và yếu tố bài toán yêu cầu tìm

Dựa vào đề bài tóm tắt bài toán bằng lời ngắn gọn, hoặc sơ đồ đoạn thẳng.Tóm tắt đủ ý, chính xác, ngắn gọn và cô đọng

Bước 2: Lập kế hoạch giải

Dựa vào phần tóm tắt, tôi lựa chọn câu hỏi thích hợp để giúp học sinh xácđịnh đầy đủ Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì? (Yêu cầu cần tìm)

Bằng phương pháp gợi mở, tôi dẫn dắt học sinh bằng cách đưa ra nhữngtình huống gợi mở để học sinh tìm ra cách giải bài toán: Làm thế nào? tại sao?,

…

Bước 3: Trình bày bài giải

Đây là bước rất quan trọng bởi khi học sinh đã tìm ra được phép tính đúngnhưng khi trình bày bài giải lại chưa hoàn chỉnh ( câu trả lời chưa đúng) Vì vậykhi hướng dẫn học sinh trình bày bài giải tôi đã hướng dẫn học sinh cần lưu ýdựa vào phần tóm tắt bài toán để tìm ra câu trả lời đúng và ghi đúng danh số ( dựa vào đề bài)

Bước 4: Thử lại

Sau khi giải bài toán xong, tôi hướng dẫn học sinh thử lại

- Bổ sung vào hình đó một số hình có thể tính được diện tích để được hình mới

Chiều cao kém đáy bé : 5 m

Biết cứ 100 m2 thu được 64,5 kg thóc

Bài toán yêu cầu gì? Thửa ruộng: ? kg thóc

Bước 2:Lập kế hoạch giải

- Bài toán yêu cầu tính số thóc trên thửa ruộng Tính bằng cách nào? + Để tính được thửa ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc ta phải tínhdiện tich thửa ruộng hình thang

+Tìm đáy bé (lấy đáy lớn chia cho 3 rồi nhân 2)

+Tính chiều cao (lấy đáy bé trừ đi 5)

+ Vận dụng công thức tính diện tích hình thang tính diện tich thửa ruộng+Tính số thóc(lấy kết quả diện tích chia cho 100 rồi nhân với 64,5)

+Bước 3: Trình bày bài giải

Bài giảiĐáy bé của mảnh đất hình thang là:

120 x 3

2

= 80 (m)Chiều cao của mảnh đất hình thang là:

80 – 5 = 75 (m)Diện tích mảnh đất hình thang là:

(80 + 120) x 75 : 2 = 7500 (m2)Thửa ruộng thu được số thóc là:

7500 : 100 x 64,5 = 4837,5 (kg)+Bước 4 : Thử lại Hướng dẫn học sinh tự thử lại

+ Giải một số bài tập để bồi dưỡng học sinh năng khiếu :

Cho tam giác ABC có diện tích 120 cm2.Kéodài cạnh đáy BC thêm đoạn

CD = 5 dm Nối AD,biết diện tích tam giác ABD bằng150cm2. Tính độ dài cạnh đáy BC

+ Bước 1: Tìm hiểu đề.Bài toán cho biết gì ?

Tam giác ABC có diện tích 120 cm2.

Kéodài cạnh đáy BC thêm đoạn CD = 5 dm

Diện tích ABD bằng150cm2.

Bài toán yêu cầu gì? Tính độ dài cạnh đáy BC

+Bước 2:Lập kế hoạch giải:

Bài toán yêu cầu tính độ dài cạnh đáy BC.Tính bằng cách nào ? Tính diện tích tam giác ACD

Từ công thức tính diện tích tam giác ta tính được chiều cao của tam giácACD và cũng là chiều cao của tam giác ABC