CHUYÊN đề HƯỚNG dẫn học SINH HIỂU ,vận DỤNG KIẾN THỨC về tỷ lệ THỨC để GIẢI bài tập TOÁN 7

BÀI VIẾT VỀ HOẠT ĐỘNG CHUYÊN MÔN CỦA TỔ KHTN TRONG KỲ 1 VỪA QUA Trong năn học 2020-2021, Tổ KHTN trường THCS Phú Xuân đã triển khai các hoạt động chuyên môn rất thiết thực: Đầu năm Tổ tr

BÀI VIẾT VỀ HOẠT ĐỘNG CHUYÊN MÔN CỦA TỔ KHTN T

RONG KỲ 1 VỪA QUA

Trong năn học 2020-2021, Tổ KHTN trường THCS Phú Xuân đã triển khai các hoạt động chuyên môn rất thiết thực: Đầu năm Tổ trưởng chuyên môn

Cô Nguyễn Thị Hòa đã chỉ đạo tổ viên làm việc rất tích cực và hiệu quả.Các công việc cụ thể được ghi đầy đủ trong nghị quyết tổ, được sự đồng tình nhất trí cao của tập thể tổ KHTN,các thành viên đã triển khai đầy đủ các nhiệm vụ được giao như thống nhất chương trình ,khung mẫu,cấu trúc giáo án cho từng nhóm các môn học, phân công các nhóm trưởng của mỗi bộ môn,ký duyệt giáo án hàng tuần, kiểm tra đột xuất hồ sơ,giáo án,dự giờ.Qua đó đánh giá và giúp đỡ tổ viên hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao Bên cạnh đó trong tổ còn triển khai viết nhiều chuyên đề bồi dưỡng HS yếu kém như chuyên đề môn Toán 7, Hóa 8, Sinh 9 Những chuyên đề này được gửi lên cấp huyện chấm và đặc biệt có kết quả đáng tự hào,chuyên đề yếu kém môn Hóa của cô Đỗ Thị Thanh Mai được xếp thứ 3/14 trường trong huyện.Trên đây là một số hoạt động dưới sự chỉ đạo tận tình của tổ trưởng chuyen môn ,Trường THCS Phú Xuân có những bước tiến

và phát triển từng ngày Đây là một ví dụ ,dưới wuj chỉ đạo của tổ GV đã triển khai viết chuyên đề

CHUYÊN ĐỀ

HƯỚNG DẪN HỌC SINH HIỂU ,VẬN DỤNG KIẾN THỨC VỀ TỶ LỆ THỨC ĐỂ GIẢI BÀI TẬP TOÁN 7

(Dánh cho học sinh chưa đạt yêu cầu)

A ĐẶT VẤN ĐỀ.

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.

Môn Toán là môn học công cụ, học tốt Toán để tư duy và bổ trợ những logic của môn học khác Vẫn biết là thế, xong một bộ phận lớn học sinh còn e ngại môn Toán, vì ở môn Toán đòi hỏi sự chính xác 100%, chính xác về chữ viết, ngôn từ, về dấu cộng, trừ, nhân, chia, dấu âm, dấu dương, dấu ngoặc …., chính xác về số hạng, hạng tử, chính xác về thứ tự trước sau, … Chỉ cần học sinh sai một chút về dấu, về thứ tự, … là dẫn đến kết quả làm toán sai nên nhiều

em học sinh nản Vì rõ ràng nghe thầy cô giảng bài trên lớp sao hiểu nhanh thế, tưởng chừng nắm bắt bài rất ổn(thể hiện xung phong) Xong khi được trình bày lời giải thì bộ phận học sinh này lại lúng túng, làm bài rời rạc, sai lập luận, sai dấu … dẫn đến làm toán sai và không ghi được điểm Các em thấy sợ môn Toán

từ những thực tế đó

Hơn nữa, môn Toán nhân hệ số 2, kỳ thi quan trọng như chọn lớp, chuyển cấp, tốt nghiệp … đều phải thi môn Toán Học sinh cúng thấy được thực tế quan trọng đó Nhưng kết quả làm bài vẫn thấp, do đâu? Và làm thế nào để cải thiện được, với hy vọng góp một phần nhỏ để nâng cao chất lượng giảng dạy môn

Toán, bản thân xin trình bày giải pháp “Hướng dẫn học sinh hiểu, vận dụng kiến thức về tỷ lệ thức để giải toán lớp 7”.

II MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU.

Đánh giá thực trạng vấn đề học sinh hiểu về kiến thức “Tỷ lệ thức” của

học sinh THCS Phú Xuân

Đánh giá thực trạng vấn đề học sinh vận dụng kiến thức của “Tỷ lệ thức”

vào giải toán như thế nào của học sinh THCS Phú Xuân

Cung cấp cách hiểu, kỹ năng vận dụng kiến thức để giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc tiếp thu kiến thức và vận dụng giải bài tập

Đề xuất kỹ năng giải các dạng bài tập về tỷ lệ thức, nhằm mang lại hiểu quả nâng cao chất lượng dạy học cho học sinh lớp 7 mà chưa học tốt môn Toán

III ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU.

Hoạt động học tập của học sinh có điểm trung bình môn Toán dưới 5,0

của trường THCS Phú Xuân trong chủ đề “Tỷ lệ thức” tại chương I Đại số 7.

IV PHẠM VI NGHIÊN CỨU.

- Kiến thức mới về bài “Tỷ lệ thức”

- Vận dụng kiến thức để giải các dạng bài tập liên quan đến tỉ lệ thức ở chương I Đại số 7

V PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.

- Thu thập, tham khảo và xử lý tài liệu sưu tầm được

- Điều tra khả năng học của học sinh

- Phân tích, xử lý dữ liệu

- Trao đổi, thảo luận chuyên môn với đồng nghiệp.

- Tham khảo sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu môn Toán qua kênh Internet, sách tham khảo…

VI NỘI DUNG.

I THỰC TRẠNG VÀ CHẤT LƯỢNG GIÁO DỤC CỦA ĐƠN VỊ NĂM HỌC 2019-2020.

Qua thực tế giảng dạy và phản ánh của đồng nghiệp tôi nhận thấy:

- Một bộ phận học sinh tiếp thu kiến thức Toán còn chậm, nhiều em điểm dưới 5

- Học sinh còn lúng túng về phương pháp, mơ hồ về bản chất kiến thức

- Trình bày bài giải chưa loogic, khoa học, còn tùy tiện, đặc biệt là kiến

thức, bài tập về “tỷ lệ thức”do là loại kiến thức mới, không thành thạo, quen

thuộc như các phép toán cộng, trừ, nhân, chia nên rất nhiều học sinh bỡ ngỡ

Cụ thể, kết quả làm bài kiểm tra khảo sát giữa kì I lớp 7 năm học 2019 –

2020 như sau:

Lớp

TSH

S

7A2,

7A3

II NGUYÊN NHÂN.

- Chủ đề “Tỷ lệ thức” mới, lạ.

- Không có nhiều tiết học, thời lượng để học sinh làm bài

- Giáo viên chưa có biện pháp phù hợp, chưa gây được hứng thú cho học sinh

- Học sinh còn chưa chăm học, chưa tập trung 100% vào bài giảng, bài học

III CÁC GIẢI PHÁP SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ.

* Giải pháp 1: Về mặt tâm lý, cảm xúc.

- Giáo viên phải thay đổi trước

- Giáo viên tạo niềm tin yêu, hứng thú học tập cho học sinh

- Giáo viên xây dựng lớp học, môi trường học tập hạnh phúc, làm cho các

em thấy được mình được yêu thương, tôn trọng, được công nhận,được chia sẻ, được cảm thông thay bằng việc bị chỉ trích,phê bình khi nhận thức còn chậm

* Giải pháp 2 Về nội dung môn học.

- Giáo viên dạycó phương pháp phù hợp với đặc trưng bộ môn

- Đổi mới cách dạy, phù hợp với đối tượng học sinh, quy lạ về quen

- Giải pháp này được cụ thể như sau:

+ Giải pháp 2.1 Dạy học hình thành kiến thức mới về “Tỷ lệ thức” cho học sinh.

a Dạy định nghĩa tỉ lệ thức.

- Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại thế nào là tỉ số của a và b đã học ở lớp 6? Lấy 2 ví dụ về tỉ số

- Giáo viên yêu cầu HS so sánh 2 tỷ số đó

Ví dụ: So sánh hai tỉ số68và2128

- Học sinh sẽ làm được với yêu cầu đơn giản trên

6 : 2 3

6 21

8 : 2 4 21: 7 3 8 8

28 : 7 4









- Giáo viên dẫn dắt học sinh: Ta nói

6 21

88 là một tỷ lệ thức

- Giáo viên hỏi: Vậy tỉ lệ thức là gì?

- Học sinh sẽ dễ nhận ra ngay “tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số bằng nhau.”.

- Giáo viên giới thiệu cách viết, các khái niệm khác

Tỉ lệ thức

a b

b c còn được viết a:b = c:d

Trong đó: a,b,c,d gọi là các số hạng

a, d là ngoại tỷ (theo thứ tự viết thì b, c ở bên ngoài)

b, c là trung tỷ (theo thứ tự viết thì b,c bên trong)

b) Dạy tính chất của tỉ lệ thức.

- Tiến trình cũng tương tự như các hoạt động ở sách giáo khoa, tuy nhiên, với những học sinh này, ta chọn những ví dụ, con số rất đơn giản

- Một giải pháp quan trọng để giúp học sinh nhớ được tính chất 2 của tỉ lệ thức là:

TC2: Từ ab = cd, ta viết được 4 tỉ lệ thức

TLT 1: Giáo viên hướng dẫn học sinh coi tỉ lệ thức “gốc”

a c

b d

TLT 2: Có được bằng cách đổi chỗ trung tỷ b  c

Giữ nguyên ngoại tỷ a,d

a c

b d

Hoặc ngược lại: Đổi chỗ ngoại tỷ,giữ nguyên trung tỷ

TLT 3vàTLT4: Có được bằng cách “lật ngược” hai tỷ lệ thức đã viết ở trên

Thật là đơn giản phải không? Thay bằng việc các em phải nhớ, phải thuộc

đủ cả 4 tỉ lệ thức như trong sách giáo khoa đóng khung

Giải pháp 2.2 Vận dụng kiến thức đã học để giải bài tập về tỉ lệ thức.

Dạng 1 Tứ các tỷ số đã cho có lập được thành tỉ lệ hức hay không?

Phương pháp: Giáo viên cung cấp cho học sinh phương pháp.

- Tính giá trị của hai tỷ số.

- So sánh 2 giá trị đó

- Nếu 2 giá trị bằng nhau thì 2 tỷ số lập được thành tỉ lệ thức

- Nếu 2 giá trị không bằng nhau thì 2 tỷ số không lập được tỉ lệ thức

Ví dụ :Từ các tỉ số sau đây có thể lập được tỉ lệ thức hay không?

a) 3,5 : 5,25 và 14 : 21

b)

39 : 52

10 5và 2,1 : 3,5

Giải

a) Học sinh thực hiện tính giá trị:

+ )3,5 : 5,25 =

35 525 :

10 100

=

35 100

10 525

=

35.10.10 10.35.15 =

10

15 =

2

3

+ )14 : 21 =

14

21=

14 : 7 2 21: 3 3

- Học sinh so sánh: 3,5 :5,25 = 14:21 (vì cùng bằng

2

3 )

- Học sinh kết luận: 3,5 :5,25 = 14:21

b) Tương tự

39 : 52

10 5

=

393 262 393 5

10 5 10 262

=

393 1 393

:

2 262524

+)2,1 : 3,5=

21 35 21 10 21

10 10 10 35 35

=

3

5

+ )Vì

393

524 

3

5 

39 : 52

10 5 và 2,1 : 3,5 không lập thành tỷ lệ thức

Bài tập tự luyện.

a) 3 : 21 và 1:7

b) 12 : 15 và 6:8

c)

1

2 : 3

2 và 0,5 : 1,5

d) 28 : 14 và 8 : 4

Dạng 2 Tìm số hạng chưa biết của một tỷ lệ thức.

* Phương pháp: Vận dụng tính chất 1 từ tỉ lệ thức:

a c

b d  ad = bc

- Xét xem số hạng x đóng vai trò là trung tỷ hay ngoại tỷ, kết hợp với cách tìm x trong một tích là thừa số chưa biết, ta lấy tích chia cho thừa số đã biết

Ví dụ 3 Tìm x trong các tỉ lệ thưc sau:

a)

3

27 10

x 

27 10

x 



Giải

Vì

3

27 3,6

x 



là một tỷ lệ thức nên ta có:

x 3,6 = 27.(-3)

xlà thừa số chưa biết, nên tìm thưa số chưa biết ta lấy tích (27.(-3) chia cho thừa số đã biết là 3,6

Ta có:

27.( 3) 81

x  

x= 8,1

b)

2 : 1 : 0, 2

3 x  9

Giải

Vì

2 : 1 : 0, 2

3 x  9

8 16 1

3 x 9 5

16 8 1

9 3 5

x

8 16

.

15 9

x

8.9

15.16

x

8.3.3

3.5.8.2

x

3

10

x

c) 16 : 2 = 10 : x

16.x 2.10

2.10

16

x

20

16

x

4

5

x

d) 27 : 5 = x : 3

5x 27.3

27.3

5

x

81

5

x

BTTT Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

a)

: 0, 4

3 x5

b) x : 2,5 = 0,003 : 0,75

c)

6

: 20 : 3

5 x 

Dạng 3 Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước, từ một tỉ lệ thức cho trước, từ các số cho trước.

* Phương pháp giải.

3.1 Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước, áp dụng tính chất 2: Nếu ad =

bc và a,b,c,d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức sau:

b d c d a c a b

(Chú ý dùng “mẹo” để lập 3 tỉ lệ thức còn lại như đã trình bày ở phần lý thuyết)

3.2 Lập tất cả các tỉ lệ thức từ một tỉ lệ thức cho trước

Từ tỉ lệ thức

a c

b d , có thể lập 3 tỉ lệ thức mới bằng cách:

- Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ:

a b

c d

- Đổi chỗ ngoại tỷ, giữ nguyên trung tỉ:

d c

b a

- Đỗi chổ cả ngoại tỉ, cả trung tỉ:

d b

c d

(Lưu ý: Dùng “mẹo” như phần trình bày ở lý thuyết).

3.3 Lập tỉ lệ thức từ các số cho trước

Từ các só đã cho, trước hết phải lập được các tích bằng nhau, coi đó là

a.d = b.c, sau đó làm theo phương pháp 3.1 ở trên

Ví dụ: Lập tất cả các tỉ lệ thức từ đẳng thức sau:

6.63 = 9.42

Giải

Giáo viên hướng dẫn học sinh định vị 6.63 = 9.42 là

a.d = b.c

Áp dụng tính chất 2 ta lập được các tỉ lệ thức là:

Gốc:

a c

b d

6 42

9 63

Đổi chỗ trung tỉ:

a b

c d

42 63

“Mẹo lật ngược 2 tỉ lệ thức trên” ta được:

9 63

6 42

42 63

b d

a c

c b

a d

Sau mỗi tỉ lệ thức lập được, yêu cầu kiểm tra tích chéo X , đúng như tích ban đầu là ta làm đúng

Vậy từ 6.63 = 9.42 ta lập được 4 tỉ lệ thức là:

6 42

9 63;

42 63

9 63

642;

42 63

6 9

Ví dụ 2 Lập các tỉ lệ thức từ tỉ lệ thức sau:

15 35 5,1 11,9



- Giáo viên hướng dẫn: Coi

a b





15 35 5,1 11,9



d





- Lập tỉ lệ thức tiếp theo bằng cách đổi chỗ b và c

15 5,1

35 11,9







- Tiếp theo lật ngược 2 tỉ lệ thức trên ta có:

5,1 11,9 3,5 11,9

;



Vậy từ tỉ lệ thức

15 35 5,1 11,9



ta lập được 3 tỉ lệ thức sau:

15 5,1

35 11,9





5,1 11,9

;

15 35

35 11,9

15 5,1





Ví dụ 3 Lập các tỉ lệ thức có thể được từ 4 số sau: 3;9;27;81.

- Giáo viên hướng dẫn: Tìm các tích bằng nhau từ 4 số trên, lấy số lớn nhất nhân số bé nhất, so sánh với 2 số còn lại

Ta thấy: 81.3 = 9.27 (vì cùng bằng 243)

Sau đó giáo viên hướng dẫn giải tiếp như VD 1

Giải:

Từ 4 số 3; 9; 27; 81 ta có 81.3 = 9.27 nên ta lập được các tỉ lệ thức sau:

81 27

9  3 ;

81 9

273;

27 3

819;

81 27

*Bài tập tương tự:

1 Lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức sau:

a 2,4 3,2 = 8.0,96

b 12.80 = 15.16

c 7.(-28) = (-49).4

2 Lập các tỉ lệ thức từ các tỉ lệ thức sau:

a

7 21







b

6 : ( 27) ( 6 ) : (29 )

  

3 Lập các tỉ lệ thức từ các số sau:

a 1,5; 2; 3,6; 4,8

b 2,2; 4,6; 3,3; 6,7.

c 1; 5; 25; 125; 625

Dạng 5 Bài tập trắc nghiệm.

* Phương pháp: Trên cơ sở hiểu biết, vận dụng thành thạo các dạng toán ở trên, HS trả lời được các câu hỏi trắc nghiệm

VD1: Bài tập dạng Đúng – Sai

Bài 1 Cho tỉ lệ thức

7,5 22,5

4  12 Điền dấu x vào ô thích hợp

a Các số 7,5 và 12 là các ngoại tỷ

b Các số 4 và 7,5 là các trung tỷ

c Các số 4 và 22,5 là các trung tỷ

d Các số 22,5 và 12 là các trung tỷ

e Các số 7,5 và 22,5 là các ngoại tỷ

VD2: Bài tập lựa chọn một đáp án

a Từ tỉ lệ thức ( , , , 0)

a c

a b c d

b d  , ta suy ra:

A

a b

a b

d a

b d

c a

b Giá trị của x trong tỉ lệ thức

3

8 4

x 



là:

c Cặp tỉ số nào dưới đây lập thành một tỉ lệ thức?

A

3 1

:

4 4và

4 12 :

11 77



B

14 6



và

7 3

C 2,5% : 0,5% và 15 : 3 D 0,05 : 0,3 và – 3 : 2

d Giá trị của x trong tỉ lệ thức

4 3 4 2

2 3 5

Từ phương pháp giải quyết các vấn đề nêu trên, sau khi học xong chủ đề, kiểm tra giữa kỳ I, kết quả thu được như sau:

7A2,

7A3

So với kết quả khảo sát ban đầu thì bài kiểm tra lần này đã có chút tiến bộ nhờ vào các giải pháp nêu trên

C KẾT LUẬN – KIẾN NGHỊ.

1 Kết luận.

Trên đây là một số giải pháp để giải quyết vấn đề cho học sinh về “Tỷ lệ thức” Vì thời gian còn hạn chế nên không thể tránh khỏi những thiếu xót, rất mong các đồng nghiệp đóng góp ý kiến để chuyên đề được hoàn thiện

2 Kiến nghị.

- Với Ban giám hiệu, cấp trên:

+ Đầu tư cơ sở vật chất, trang thiết bị: máy chiếu cho từng lớp để giờ học thêm sinh động, học sinh thêm hứng thú học tập

+ Học gì thi đấy, đề thi đơn giản, không quá khó, chỉ dành ít điểm cho việc phân hóa học sinh.Giảm áp lực thi cử

- Với giáo viên bộ môn phải nỗ lực không ngừng đổi mới tư duy đánh giá, dạy học, cũng như đổi mới về cảm xúc tích cực đối với học sinh

- Gia đình: Cần quan tâm nhiều đến con, đầu tư thích đáng cho việc học tập của con, có phương pháp khuyến khích, động viên

Phú Xuân, ngày 25tháng 02 năm 2021

Người viết

Nguyễn Thị Hảo