Phương pháp giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm ở lớp 5

Dạy - học về “Giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm”không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắnhọc với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao đ

BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN

1 Lời giới thiệu:

Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học nói chung, ở môn Toán lớp 5 nóiriêng, phần kiến thức “Giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm” là một nội dungquan trọng Nội dung này được sắp xếp trong mạch số học và sắp xếp xen kẽgắn bó với các mạch kiến thức khác, nhằm làm cho phong phú thêm nội dungmôn Toán ở Tiểu học Dạy - học về “Giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm”không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắnhọc với hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xãhội Qua việc học các bài Toán về có Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm

về thực tế, vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như : Tính tỉ số phầntrăm học sinh (theo giới tính, theo tổ, theo nhóm, ) trong lớp mình học, trongnhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hoá hay khi gửi tiền tiếtkiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định Đồng thời rèn luyệnnhững phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh Tiểu học.Những việc dạy học “Giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm” không phải làviệc dễ đối với cả giáo viên và học sinh tiểu học, mà cụ thể là giáo viên và họcsinh lớp 5 Để tìm ra phương pháp dạy – học về giải toán về tỉ số phần trăm saocho phù hợp, không lúng túng khi giáo viên truyền đạt, không đơn điệu, nhàmchán, hiểu bài một cách mơ hồ khi học sinh học bài là một việc làm khó khăn

Vì vậy, yêu cầu người giáo viên phải xác định rõ yêu cầu về nội dung, mức độcũng như phương pháp dạy học nội dung này Từ đó nhằm tạo ra một hệ thốngphương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đáp ứng được yêu cầu vềđổi mới phương pháp dạy học theo chương trình thay sách giáo khoa ở Tiểu học

Từ việc xác định vị trí, vai trò của nội dung về “Giải toán về tỉ số và tỉ sốphần trăm” cũng như những băn khoăn về cách dạy học phần này từ giáo viên vàhọc sinh, tôi chọn nội dung dạy - học “Giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm ở lớp5” để nghiên cứu, thực nghiệm nhằm góp phần tìm ra biện pháp khắc phục khókhăn cho bản thân, đồng nghiệp và cũng như học sinh lớp 5 khi học phần toánnày

2 Tên sáng kiến:

Phương pháp giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm ở lớp 5

3 Tác giả sáng kiến:

- Họ và tên: Dương Tư Lịch

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Quang Yên, xã Quang Yên,huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc

- Số điện thoại: 0918071888 Email: duongtulich74ht@gmail.com

- Họ và tên: Nguyễn Đức Hiếu

- Địa chỉ tác giả sáng kiến: Trường Tiểu học Quang Yên, xã Quang Yên,huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc

6 Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu hoặc áp dụng thử: Ngày 1/10/2020.

7 Mô tả bản chất của sáng kiến:

7.1 Về nội dung của sáng kiến:

7.1.1 Cơ sở khoa học

7.1.1.1 Cơ sở lí luận

- Như đã đề cập ở phần mở đầu “Giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm” cómột vị trí và tầm quan trọng đặc biệt trong chương trình Toán ở lớp 5 Tuy phầnnội dung thể hiện chiếm tỷ lệ không lớn nhưng nó là phần kiến thức rất thực tế.Đồng thời giúp học sinh biết tính tỉ số phần trăm, tính tiền lãi, nó trang bị kiếnthức thực tế cho học sinh vững bước vào cuộc sống

7.1.1.2 Cơ sở thực tiễn

- Tìm hiểu nội dung, chương trình về tỉ số và tỉ số phần trăm và giải toán về

tỉ số và tỉ số phần trăm trong Toán 5

Gồm 4 nội dung đó là :

1- Bổ sung về phân số, phân số thập phân

- Khái niệm ban đầu về tỉ số phần trăm.

- Đọc, viết tỉ số phần trăm

- Cộng, trừ các tỉ số phầm trăm; nhân, chia tỉ số phần trăm với số tự nhiênkhác 0

- Giải các bài toán về tỉ số và tỉ số phần trăm

4- Một số yếu tố thống kê, giới thiệu biểu đồ hình quạt

- Nội dung tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm được sắp xếp ởchương 2 trong sách Toán 5 với yêu cầu chuẩn kiến thức, kĩ năng như sau:

- Nhận biết được tỉ số của hai đại lượng cùng loại

- Biết đọc, viết tỉ số phần trăm

- Biết viết một phân số thành tỉ số phần trăm và viết tỉ số phần trăm thànhphân số

- Biết thực hiện phép cộng, trừ các tỉ số phần trăm; nhân tỉ số phần trăm vớimột số tự nhiên; chia tỉ số phần trăm cho một số tự nhiên khác 0

- Biết giải bài toán về tỉ số phần trăm

+ Tìm tỉ số phần trăm của hai số

+ Tìm giá trị của một tỉ số phần trăm của một số

+ Tìm một số biết giá trị một tỉ số phần trăm của số đó

+ Giáo viên cần phân biệt rõ về cách biểu thị phân số, tỉ số, tỉ số phẩn

trăm trong môn Toán ở Tiểu học như sau:

* Phân số : Được biểu thị bằng một cặp hai số tự nhiên a và b, viết như sau:

2 2 0,7 3

5 6 13 4,5; là những tỉ số

- Ở Tiểu học thường gặp tỉ số viết dưới dạng phân số hoặc thương của haisố.

* Tỉ số phần trăm: Được biểu thị bằng một cặp hai số a và b, trong đó a có

thể là một số tự nhiên, một phân số, một hỗn hợp số hoặc một phân số; còn b là

100, viết như sau : 100a hoặc a: 100 ; hoặc a%

Ví dụ : 10012 hay 12% ; 1000,5 hay 0,5%;

* Trong Toán 5 thường biểu thị tỉ số phần trăm dưới dạng a : b hay 100a haya% với a là số tự nhiên hoặc số thập phân, có thể cho học sinh làm quen với tỉ sốphần trăm viết dạng ví dụ : 53% hoặc 132%

* Lên bậc học trên, khái niệm phần trăm được mở rộng hơn: Phần trăm lànhững phân số có mẫu số là 100 Kí hiệu là a% = 100a (Toán 6)

- Ở Tiểu học, các khái niệm Toán học đều không được xây dựng bằng địnhnghĩa Khái niệm tỉ số phần trăm được giới thiệu bằng cách đưa ra sơ đồ hình vẽ

và xuất phát từ việc lập tỉ số của hai đại lượng cùng đơn vị giúp học sinh biếtcách đọc, viết và nhận ra ý nghĩa của tỉ số phần trăm

- Chúng ta cùng xét bài “Tỉ số phần trăm” (Tiết 74 - Trang 73 - Toán 5) sẽthấy cách giới thiệu như sau:

+ Nêu bài toán (ví dụ- trang 73): Diện tích một vườn hoa là 100m2, trong đó

có 25m2 trồng hoa Tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa

- Yêu cầu học sinh tìm tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườnhoa

- Tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là: 25: 100 hay

100

25

- Tỉ số này có dạng đặc biệt là phân số thập phân có mẫu số là 100

- Giáo viên giới thiệu cách viết mới của 10025 là 25% và giới thiệu cách đọc25% là “hai mươi lăm phần trăm”

- Từ nội dung bài toán và sơ đồ hình vẽ minh hoạ, giáo viên hướng dẫn họcsinh nhận ra ý nghĩa của tỉ số phần trăm 25%

- Các bài toán về tỉ số phần trăm thực chất là các bài toán về tỉ số Giáo viêncần hiểu rõ có ba dạng bài toán cơ bản về tỉ số phần trăm ở Toán 5

+ Ví dụ :

- Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ.Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường

(ví dụ a, trang 75, Toán 5)

* Bài toán 2: Cho số thứ hai và tỉ số phần trăm của hai số Tìm số thứ nhất.

Ví dụ: Một trường Tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm52,5% Tính số học sinh nữ của trường đó

(Ví dụ a, trang76, Toán 5)

*Bài toán 3: Cho số thứ nhất và tỉ số phần trăm của hai số Tìm số thứ hai.

Ví dụ: Số học sinh nữ của một trường là 240 em và chiếm 52,5% số họcsinh toàn trường Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

(Ví dụ a, trang 78, Toán 5)

- Khái niệm “Tỉ số phần trăm” đã liên quan đến “tỉ số” của hai số Trong đóToán 5 “tỉ số” của hai số là thương của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai,thương đó thường là số thập phân Vì vậy tỉ số phần trăm và Giải toán về tỉ sốphần trăm được đặt ngay sau phần phép chia với số thập phân là hợp lí Nộidung này được sắp xếp ngay sau phần số thập phân và phép chia với số thậpphân nhằm vừa củng cố các kiến thức, kĩ năng, các phép tính với số thập phân,vừa hình thành được khái niệm tỉ số phần trăm và kĩ năng giải các bài toán về “tỉ

số phần trăm”

Ví dụ: 25% được hiểu là thương của 25 và 100, viết là: 25 : 100

hay 10025 = 25%

52,5% được hiểu là thương của 52,5 và 100, viết là: 52,5: 100 = 52,5%

- Dùng kĩ thuật nhân chia với số thập phân đã học để thể hiện

Ví dụ : (Bài toán phần b trang 75)

2,8 : 80 = 0,035 = 3,5% (bước này đã nhân, chia với số thập phân)

7.1.2 Thực trạng dạy học giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm hiện nay

ở lớp 5

- Để thực hiện đề tài này, tôi tìm hiểu bắt đầu từ các em học sinh ở trườngTiểu học Quang Yên, các giáo viên đồng nghiệp dạy lớp 5 và rút ra từ chính bảnthân tôi thấy còn một số vấn đề bất cập sau:

7.1.2.1 Về giáo viên

- Nhìn chung mọi giáo viên đều quan tâm phần toán này và có sự tìm

hiểu, nghiên cứu và đầu tư cho mỗi tiết dạy

- Tuy nhiên khi dạy học phần này còn có một số hạn chế sau:

+ Giáo viên còn ảnh hưởng phương pháp dạy truyền thống – thầy giảng, trònghe nên học sinh tiếp thu thụ động, giờ học diễn ra đơn điệu, trầm lắng

+ Một số giáo viên chưa xác định rõ vị trí, vai trò và nội dung phần toán vềgiải toán về tỉ số phần trăm trong chương trình môn Toán ở Tiểu học nói chung

và ở môn Toán 5 nói riêng

+ Phương pháp hướng dẫn cho học sinh nắm cách giải các bài toán về tỉ sốphần trăm còn rập khuôn theo tài liệu sách giáo khoa và sách giáo viên, chưahướng dẫn học sinh tìm tòi cách giải khác, diễn đạt các bước giải còn lúng túng.+ Một số giáo viên chưa nắm rõ mối quan hệ giữa nội dung toán về “Tỉ số”với “Tỉ số phần trăm”

+ Không ít giáo viên chưa hiểu được ý nghĩa quan trọng của phần toán về tỉ

số phần trăm nhằm phục vụ việc tính toán trong thực tiễn cuộc sống lao động,sản xuất và buôn bán của người lao động trong sự phát triển kinh tế của xã hộihiện nay

7.1.2.2 Về học sinh

- Tỉ số, tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm là những kiến thứckhó, trừu tượng đối với học sinh lớp 5 Vì vậy học sinh gặp rất nhiều khó khăn

để nắm bắt kiến thức, kĩ năng khi học phần toán này

- Học sinh tiếp thu kiến thức, phương pháp giải một cách máy móc, rậpkhuôn theo hướng dẫn của giáo viên

- Lúng túng khi làm bài tập, dừng lại cách giải rập khuôn như sách giáokhoa

- Chưa xác định rõ ba dạng toán và chưa nắm được mối quan hệ giữa ba bàitoán cơ bản về tỉ số phần trăm

* Ví dụ : Trong bài kiểm tra định kì môn Toán 5 ở trường tôi có rất nhiềuhọc sinh làm bài toán như sau:

Từ việc tìm hiểu nội dung, mức độ, phương pháp dạy học về tỉ số phần trăm

và giải toán về tỉ số phần trăm trong chương trình toán 5, qua thực tế giảng dạyhọc nhiều năm, tôi đã tiến hành thực nghiệm như sau:

7.1.3.1.1 Khảo sát học sinh

Tôi đã tiến hành điều tra ở lớp không thực nghiệm thời gian sau khi họcxong phần giải toán về tỉ số phần trăm ở năm học 2019-2020 trước khi áp dụngsáng kiến ở năm học 2020-2021 Gồm 2 bài kiểm tra:

* Bài kiểm tra trắc nghiệm (Phụ lục 2):

- Thời gian làm bài : 40 phút

- Lớp khảo sát : 5 A2

- Tổng số học sinh tham gia khảo sát: 29

Nội dung của bài kiểm tra: Tôi đưa ra 5 bài tập điển hình cho ba dạng bàitoán cơ bản về giải toán về tỉ số phần trăm phù hợp với trình độ học sinh lớp tôi.Bài 1 : Dạng bài toán cơ bản 1: Cho hai số, tìm tỉ số phần trăm của hai sốđó

Bài 2, Bài 3: Dạng bài toán cơ bản 2: Cho biết số thứ hai và tỉ số phần trămcủa số thứ nhất so với số thứ hai Tìm số thứ nhất

Bài 4; Bài 5: Dạng bài toán cơ bản 3: Cho biết số thứ nhất và tỉ số phầntrăm của số thứ nhất so với số thứ hai Tìm số thứ hai

Kết quả thu được cho thấy kiến thức của học sinh về vấn đề này còn chưađồng đều (Phụ lục 3)

*Bài kiểm tra kĩ năng thực hành - Tự luận (Phụ lục 4):

- Thời gian làm bài : 40 phút

- Lớp khảo sát : 5 A2

- Tổng số học sinh tham gia khảo sát: 29

Nội dung của bài kiểm tra tra các kĩ năng giải các bài toán về tỉ số phầntrăm Gồm các dạng bài tập sau:

Bài 1 : Bài giải dạng bài toán cơ bản 1: Cho hai số a và b Tính tỉ số phầntrăm của hai số đó

Bài 2 : Bài giải dạng bài toán cơ bản 2: Cho biết số b và tỉ số phần trăm của

Dạng bài toán cơ bản 1:

+ Về cách giải: Các em chỉ dừng lại ở cách giải như sách giáo khoa hướngdẫn, chưa tìm ra cách giải khác Tuy nhiên, đây không phải là lỗi của học sinh.Nhưng trong học toán, chúng ta cần khuyến khích các em tìm ra các cách giảikhác nhau, nhằm phát huy tư duy sáng tạo cho các em

+ Khi thực hiện tìm tỉ số phần trăm của hai số, nhiều học sinh đã quên nhânthương đó với một 100%, quên viết kí hiệu % vào kết quả tìm được

Ví dụ: 18 : 30 = 0,6 = 60%

Hay mắc lỗi như: 18 : 6 = 0,6% hoặc 18 : 6 = 0,6

0,6 = 60 (học sinh quên viết kí hiệu %)

+ Trình bày câu lời giải sai như :

Tỉ số của học sinh nữ so với số học sinh cả lớp là:

18 : 30 = 0,60,6 x 100 = 60%

Dạng bài toán cơ bản 2:

Ví dụ: Tóm tắt bài toán:

Diện tích đất là 5000m2

15% diện tích đất là m2?

- Về lời giải, nhiều học sinh tìm lời giải sai

- Về phép tính, nhiều học sinh thực hiện sai như sau:

- Về lời giải, nhiều học sinh đặt lời giải sai

- Về phép tính, nhiều học sinh thực hiện sai như sau: 30 : 6 x 100 = 500Nhìn chung học sinh còn yếu về giải ba dạng bài toán này do một sốnguyên nhân chủ yếu như :

+ Chưa hiểu ba dạng bài toán dẫn đến khó khăn khi đặt lời giải cho bàitoán

+ Không đưa ra được tóm tắt bài toán nên chưa hình dung ra được các bướcthực hiện phép tính

Để khắc phục khó khăn này, tôi đã áp dụng sáng kiến giúp học sinh nắmthật rõ ba dạng bài toán về kĩ năng thực hiện các bước giải bài toán về tỉ số phầntrăm ở lớp 5 A2 năm học 2020-2020:

+ Tìm hiểu bài toán thuộc dạng bài toán gì

+ Xác định yêu cầu của bài toán Từ đó tìm các bước giải theo hướng phântích đi đến lập kế hoạch giải (bước 1-tìm gì?-làm cách nào?-phép tính gì?; tương

tự bước 2; bước 3; )

+ Thực hiện kế hoạch giải (trình bày giải theo các bước)

+ Kiểm tra bài giải

7.1.3.1.2 Phương pháp dạy học “Giải toán về tỉ số và tỉ số phần trăm”

ở lớp 5

Khi hướng dẫn học sinh về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm.Tôi nghiên cứu kĩ các ví dụ, các bài toán ở sách giáo khoa được đưa ra trongphần cung cấp kiến thức mới Tìm hiểu kĩ ý nghĩa qua các ví dụ, các bài toáncũng như các bài tập mà các tác giả biên soạn sách đưa ra Vận dụng cách dạytích cực hoá hoạt động của học sinh đó là hướng dẫn học sinh tìm hiểu, phântích và giải các bài toán theo hướng gợi mở, hướng dẫn học sinh tìm cách giảikhác Giáo viên cùng học sinh tìm thêm một số ví dụ khác nhằm khắc sâu chohọc sinh những kiến thức, kĩ năng vừa học Đồng thời kết hợp hình thức dạy họctác động qua lại giữa thầy và trò (thầy nêu vấn đề, trò giải quyết), giữa trò và trò( làm việc cá nhân, nhóm hoặc cả lớp; báo cáo kết quả chất vấn, bổ sung lẫnnhau), giữa trò và thầy (trò báo cáo kết quả, nêu thắc mắc, thầy giải thích và kếtluận) trên quan điểm phát huy tích cực, chủ động của học sinh Tôi xin đưa ramột số biện pháp đã thực hiện như sau:

 Giới thiệu khái niệm về tỉ số phần trăm

Khi giới thiệu khái niệm về tỉ số phần trăm, tôi đã sử dụng các phươngpháp như : Quan sát, giảng giải, thực hành, luyện tập, … các phương pháp đóđược phối hợp một cách linh hoạt Giáo viên xây dựng một hệ thống câu hỏinhằm giúp học sinh tìm ra kiến thức mới Đồng thời kết hợp hình thức dạy họctác động qua lại giữa thầy và trò, trò và thầy trên quan điểm phát huy tích cực,chủ động của học sinh Tôi đã thực hiện các bước hướng dẫn học sinh như sau:

a Hướng dẫn học sinh nắm khái nhiệm về tỉ số và tỉ số phần trăm

* Bước 1: Nêu vấn đề

- Giáo viên đưa ra bài toán (ví dụ 1 - trang73-Toán 5)

Diện tích một vườn hoa là 100m 2 , trong đó có 25m 2 trồng hoa hồng Tìm tỉ

số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa.

- Diện tích vườn hoa có bao nhiêu mét vuông? (100m2)

- Diện tích trồng hoa hồng có bao nhiêu mét vuông? (25m2)

- Giáo viên đưa ra hình vẽ minh họa, giới thiệu:

10m

- Diện tích vườn hoa có 100m2, ứngvới 100 ô vuông, mỗi ô vuông ứng với1m2

- Diện tích trồng hoa hồng có 25m2ứng với 25 ô vuông, mỗi ô vuông ứng với1m2

* Bước 2: Yêu cầu học sinh tìm cáchgiải quyết

- Hãy tìm tỉ số của diện tích trồng hoa

hồng và diện tích vườn hoa.

- Học sinh đã đưa ra một số cách trả lời khác nhau: Tỉ số của diện tích trồng hoahồng và diện tích vườn hoa là:

25 : 100;

100

25

; 4 1

* Bước 3: Giáo viên đưa ra cách giải quyết

- Tỉ số của diện tích trồng hoa hồng và diện tích vườn hoa là: 25 : 100 hay100

25

- Tỉ số 10025 có gì đặc biệt? (là phân số thập phân có mẫu số 100)

- Giáo viên giới thiệu cách viết mới: 10025 = 25%

- Cách đọc: 25% đọc là “hai mươi lăm phần trăm”

* Lưu ý: - Ở tiết học này học sinh trừu tượng với kí hiệu % Giáo viên cóthể giải thích kí hiệu % này là quy định chung khi viết tỉ số phần trăm hay đây làquy định ký hiệu Toán học

* Bước 4: Khắc sâu kiến thức

- Giáo viên hướng dẫn học sinh nhận ra ý nghĩa của tỉ số phần trăm – Tỉ sốphần trăm 25% cho biết gì?

- Nếu coi diện tích vườn hoa là 100% thì diện tích trồng hoa hồng là 25%

- Hay cho biết diện tích trồng hoa hồng chiếm 25% diện tích vườn hoa

- Giáo viên đưa ra ví dụ học sinh đọc: 17%; 125%,

- Giáo viên đọc cho học sinh viết nhanh vào bảng con

- “Ba mươi phần trăm”; “năm mươi tư phần trăm”; “Một trăm linh hai phầntrăm”;

- Cả lớp được kiểm tra lẫn nhau

25m 2

b Hướng dẫn học sinh tìm tỉ số phần trăm của đại lượng cùng loại

*Bước 1: Nêu vấn đề : Giáo viên dưa ra bài toán (ví dụ 2 tr 74 – Toán5)

Một trường học có 400 học sinh, trong đó có 80 học sinh giỏi Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường.

*Bước 2: Yêu cầu học sinh tìm cách giải quyết

- Hãy viết tỉ số của học sinh giỏi và số học sinh toàn trường.

Học sinh đã viết như sau: 80 : 400; 40080 ; có một số học sinh viết 51

- Yêu cầu đổi 40080 thành phân số thập phân có mẫu số là 100

(80 : 400 = 40080 = 10020 )

- Viết thành tỉ số phần trăm (10020 = 20%)

- Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là baonhiêu?

*Bước 3: Giáo viên đưa ra cách giải quyết

- Tỉ số phần trăm của học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là:

80 : 400 = 40080 = 10020 = 20%

*Bước 4: Khắc sâu kiến thức

- Giáo viên nêu: 80 : 400 hay 40080 chưa phải là tỉ số phần trăm

100

20

hay 20% là tỉ số phần trăm

- Tỉ số phần trăm 20% cho biết gì?

- Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là 20%

- Số học sinh giỏi của trường đó chiếm 20% số học sinh toàn trường

- Cứ trung bình 100 học sinh của trường đó thì có 20 học sinh giỏi

Như vậy qua hai ví dụ trên, tôi thấy học sinh biểu rất sâu về tỉ số phần trăm;cách đọc, viết, ý nghĩa về tỉ số phần trăm

Trong tiết học Toán buổi 2 ở lớp, tôi cho học sinh củng cố bằng bài tập sau:

* Viết tỉ số phần trăm, số thập phân , phân số thập phân hoặc tỉ số thích hợp vào ô trống:

Tỉ số phần trăm Số thập phân Phân số thập phân Tỉ số

100 80

125%

Qua bài toán này, học sinh được hiểu sâu hơn về tỉ số phần trăm chính là tỉ

số sau khi áp dụng sáng kiến tôi thấy học sinh giải được các bài toán từ tỉ số phần trăm bằng cách đưa về dạng tỉ số của hai số Chẳng hạn:

Ví dụ 1:

Một cửa hàng bán hoa quả thu được 1 800 000đ Tính ra số tiền lãi bằng 20% số tiền mua Hỏi tiền vốn để mua số hoa đó là bao nhiêu đồng?

(Bài trập 4 – tr 176 – Toán 5)

Phân tích: Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó

Tổng: Tiền vốn + tiền lãi = 1 800 000đ

Tỉ số: Tiền lãi : Tiền vốn = 20% = 10020 = 51

Mẹ mua gà và cá hết 88 000 đồng Số tiền mua cá bằng 120% số tiền mua

gà Hỏi mẹ mua cá hết bao nhiêu tiền? (Bài tập2 – tr 179 – Toán 5)

Học sinh thực hiện giải tương tự như bài toán nêu ở ví dụ trên:

Bài giải:

Tỉ số của tiền mua cá so với tiền mua gà là:

a Về bài toán cơ bản 1: Cho hai số, tìm tỉ số phần trăm của hai số đó.

*Bước 1: Giáo viên nêu vấn đề: Giáo viên đưa ra bài toán (ví dụ a- tr.75 –Toán 5)

Trường Tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh

nữ Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường.

- Cho học sinh xác định yêu cầu của bài toán

* Bước 2: Yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề

– Số học sinh toàn trường là bao nhiêu? (600 học sinh)

– Só học sinh nữ của trường là bao nhiêu? (315 học sinh)

- Vậy tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là baonhiêu? (52,5%).

*Bước 3: Giáo viên đưa ra cách giải quyết

Bài giải

Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là :

315 : 600 = 0,525 = 52,5%

Đáp số : 52,5%

Vậy muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số 315 và 600 ta làm thế nào?

Học sinh hãy nêu cách tìm

- Tìm thương của 315 và 600 (315 : 600 = 0,525)

- Chuyển tỉ số 0,525 thành tỉ số phần trăm: lấy 0.525 nhân với 100 rồi viết

kí hiệu % vào bên phải tích tìm được (0,525 x 100 = 52,5 viết kí hiệu % vàobên phải 52,5 được 52,5% Vậy: 0,525 = 52,5%)

- Cho một số học sinh nêu quy tắc gồm hai bước trên: Muốn tìm tỉ số phần

trăm của số a so với số b ta làm như sau:

+ Tìm thương của a và b;

+ Nhân thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được.

* Bước 4: Khắc sâu kiến thức

- Tỉ số phần trăm 52,5% cho biết gì?

- Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là 52,5%

- Số học sinh nữ chiếm 52,5% số học sinh toàn trường

* Ngoài cách hướng dẫn trên, tôi hướng dẫn cho học sinh giải bài toán bằngcách lập tỉ số như sau:

- Tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường là:

600

315

=315600::66 = 52100,5 = 52,5%

* Cho học sinh thực hiện nhanh và đọc kết quả

- Tính tỉ số phần trăm của hai số: 7 và 20; …

* Ở tiết học này khái niệm tỉ số phần trăm được mở rộng hơn trước:

cách viết 100a hay a% với a là số tự niên hoặc a là số thập phân Các trường hợp

; 400a ; chưa phải là tỉ số phần trăm

-Từ đó học sinh rất hào hứng làm bài toán phần b Một số học sinh đã tìm

ra cách giải rất nhanh Đặc biệt là khi thực hành làm bài tập 3 (trang 75 - Toán5), có nhiều học sinh đã tìm ra các cách giải khác nhau như sau:

Bài toán: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ Hỏi số

học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó?

- Giáo viên ra bài toán (Ví dụ a tr.76 - Toán 5)

Một trường Tiểu học có 800 học sinh, trong đó số học sinh nữ chiếm 52,5% Tính số học sinh nữ của trường đó.

- Cho học sinh xác định yêu cầu của bài toán

- Giáo viên nêu : Tính 52,5% của 800

*Bước 2: Yêu cầu học sinh giải quyết

- Tất cả số học sinh toàn trường có thể coi là bao nhiêu phần trăm?

- 100% số học sinh toàn trường có bao nhiêu học sinh?

- Cho học sinh ghi tóm tắt : 100% số học sinh toàn trường là 800 học sinh

52,5% số học sinh toàn trường là … học sinh.Yêu cầu:

- Dựa vào tóm tắt bài toán, hãy tìm số học sinh nữ của trường đó

Tôi phát hiện thấy học sinh đưa ra hai hướng giải quyết như sau:

Cách 2: Gộp hai bước giải trên

- Số học sinh nữ toàn trường là:

- Cho học sinh nêu quy tắc:

- Muốn tìm 52,5% của 800 ta làm thế nào? (Ta chia 800 cho 100 rồi nhânvới 52,5 hay ta nhân 800 với 52,5 rồi chia cho 100)

* Ngoài cách giải trên tôi hướng dẫn cho học sinh tìm số học sinh nữ củatrường bằng cách:

- Lập tỉ số học sinh nữ của trường và số học sinh toàn trường dựa vào tỉ sốphần trăm 52,5% đã cho như sau:

Bài giải

Số học sinh nữ của trường là:

52,5% = 52100,5= 52,5 8100 8×× = 800420(số học sinh của trường)

Hay số học sinh nữ của trường là 420 học sinh

Đáp số: 420 học sinh-Hay tìm số học sinh nữ của trường như tìm giá trị phân số của một số màhọc sinh đã biết ở lớp 4:

*Bước 4: Khắc sâu kiến thức:

- Cho học sinh nêu lại quy tắc

- Cho học sinh tính nhanh trên pháp rồi đọc kết quả:

Ví dụ : Tìm 35% của 80kg

(80 : 100 x 35 = 28; hay 80 x 35 : 100 = 28)

Từ cách hướng dẫn trên, tôi hướng dẫn cho học sinh tóm tắt và giải bài toánphần b (tr.77 - Toán 5) Học sinh làm bài rất nhanh và tìm ra được hai cách giảikhác nhau:

Bài toán: Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng Một người gửi tiết kiệm

là 1 000 000 đồng Tính số tiền lãi sau một tháng.

Tóm tắt: 100% số tiền là: 1 000 000 đồng

Số tiền lãi sau một tháng là:

0,5% = 1000,5= 100 100000,5 10000×× =

1000000

5000

(số tiền gửi)Hay số tiền lãi sau một tháng là 5000 đồng

Đáp số: 5000 đồng

c Về bài toán cơ bản 3: Cho số thứ nhất và tỉ số phần trăm của số thứ nhất

so với số thứ hai Tìm số thứ hai

*Bước 1: Nêu vấn đề

- Giáo viên đưa ra bài toán (ví dựu a – tr 78 Toán 5):

Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh toàn trường Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh?

- Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán:

- 52,5% số học sinh toàn trường đó là bao nhiêu em?

Hay số học sinh nữ của trường bằng bao nhiêu phần trăm?

- Số học sinh toàn trường được coi là bao nhiêu phần trăm?

- Giáo viên đưa ra tóm tắt

52,5% số học sinh toàn trường là 420 học sinh

1% số học sinh toàn trường là học sinh?

100% số học sinh toàn trường là học sinh?

*Bước 2: Yêu cầu học sinh giải quyết vấn đề

Yêu cầu : - Dựa vào tóm tắt bài toán, hãy tính số học sinh toàn trường Họcsinh đưa ra hưởng giải như sau: