30 bài ôn tập chương kiểm định giả thiết (xác suất thống kê) (bao gồm đề bài và giải chi tiết)

Chương 4 Kiểm định giả thiết 4.1. Kiểm định giả thiết cho một mẫu 4.1.1. Kiểm định giả thiết cho kì vọng Bài tập 4.1. 0    = = = = = 2; 9; 98; 5%; 99 n x 0 H : 99  = 1 H : 99   0,05 ( ) 1 0,975 1,96 2  c c = − =  = Miền bác bỏ:  =  T 1,96 Test thống kê 0 ( ) (98 99) 9 1,5 2 x n T   − − = = = − T c   Giá trị của test thống kê nằm ngoài miền bác bỏ  Chấp nhận H0  Có thể kết luận nhiệt độ trung bình sử dụng năng lượng mặt trời bằng 99 F Bài tập 4.2. 0 n =  = = 16 30; 5%; 20,1   16 1 20,65 16 i i x x = = =  2 ( ) 0,314 1 i x x s n − = = − 0 H : 20,1  = 1 H : 20,1   Tra bảng phân bố Student, bậc tự do k n = − = − = 1 16 1 15 , ta tìm được 0,05 t =1,753 Miền bác bỏ:  =  T 1,753 Test thống kê 0 ( ) (20,65 20,1) 16 7 0,314 x n T s −  − = =  T c   Giá trị của test thống kê nằm trong miền bác bỏ  Bác bỏ H0  Có thể kết luận cải tiến đã mang lại hiệu quả

Trang 1

HỒ CÔNG BÌNH K9RHM 1

Contents

4.1 Kiểm định giả thiết cho một mẫu 2

4.1.1 Kiểm định giả thiết cho kì vọng 2

Bài tập 4.1 2

Bài tập 4.2 2

Bài tập 4.3 2

Bài tập 4.4 3

Bài tập 4.5 3

Bài tập 4.6 4

Bài tập 4.7 4

Bài tập 4.8 4

Bài tập 4.9 5

Bài tập 4.10 5

Bài tập 4.11 5

4.1.2 Kiểm định giả thuyết cho tỉ lệ 6

Bài tập 4.12 6

Bài tập 4.13 6

Bài tập 4.14 7

Bài tập 4.15 7

Bài tập 4.16 7

4.2 Kiểm định giả thuyết cho hai mẫu 8

4.2.1 So sánh hai kì vọng 8

Bài tập 4.17 8

Bài tập 4.18 8

Bài tập 4.19 9

Bài tập 4.20 9

Bài tập 4.21 9

Bài tập 4.22 10

Bài tập 4.23 10

Bài tập 4.24 11

4.2.2 So sánh hai tỷ lệ 11

Bài tập 4.25 11

Bài tập 4.26 12

Bài tập 4.27 12

Bài tập 4.28 13

Bài tập 4.29 13

Trang 2

Bài tập 4.30 14

Link đề bài tại đây

Chương 4

Kiểm định giả thiết

4.1 Kiểm định giả thiết cho một mẫu

4.1.1 Kiểm định giả thiết cho kì vọng

Bài tập 4.1

0

H  =

H 

0, 05

2

 = − =  =

Miền bác bỏ:  =T 1, 96

Test thống kê ( 0) (98 99) 9

1,5 2



T c Giá trị của test thống kê nằm ngoài miền bác bỏ

Chấp nhận H0

Có thể kết luận nhiệt độ trung bình sử dụng năng lượng mặt trời bằng 99 F

Bài tập 4.2

0

n=   =  =

16

1

20, 65

16

i

x

x== =

2

0,314 1

i

x x

s

n

−

H  =

H  

Tra bảng phân bố Student, bậc tự do k = − =n 1 16 1 15− = , ta tìm được t0,05 =1, 753

Miền bác bỏ:  =T 1, 753

Test thống kê ( 0) (20, 65 20,1) 16

7 0,314

T

s



T c Giá trị của test thống kê nằm trong miền bác bỏ

Bác bỏ H0

Có thể kết luận cải tiến đã mang lại hiệu quả

Bài tập 4.3

0

n=   =  = s= x=

H  =

Trang 3

H 

Tra bảng phân bố Student, bậc tự do k = − =n 1 22 1− =21, ta tìm được 0,05

2

2, 08

t =

Miền bác bỏ:  =T 2, 08

Test thống kê ( 0) (25, 2 24) 22

2,16

2, 6

T

s



Bác bỏ H0

Người quản lý nhà máy cần phải thay đổi định mức

Bài tập 4.4

0

n=   =  =

10

1

20, 42

10

i

x

x== =

2

0,57 1

i

x x

s

n

−

H  =

H 

2

2, 262

t =

Miền bác bỏ:  =T 2, 262

Test thống kê ( 0) (20, 42 20) 10

2,33 0,57

T

s



Bác bỏ H0

Trọng lượng trung bình mỗi thùng khác 20kg

Bài tập 4.5

0

n=   =  =

24, 7.3 24,9.7 25,1.8 25,3.5 25,5.2

25, 068

3 7 8 5 2

+ + + + 2

0, 229 1

i

x x

s

n

−

H  =

H 

2

2, 064

t =

Miền bác bỏ:  =T 2, 064

Test thống kê ( 0) (25, 068 25) 25

1, 48

0, 229

T

s



Trang 4

Chấp nhận H0

Trọng lượng trung bình của các bao gạo được đóng gói đúng như yêu cầu

Bài tập 4.6

0

n=   =  =

11.3 13.6 15.10 17.4 21.2

14,84

3 6 10 4 2

+ + + +

2

2,57 1

i

x x

s

n

−

H  =

H  

2

2, 064

t =

Miền bác bỏ:  =T 2, 064

Test thống kê ( 0) (14,84 14) 25

1, 63 2,57

T

s



Chấp nhận H0

Không cần thay đổi định mức

Bài tập 4.7

0

n=   =  =

245.8 247.12 248.20 250.32 252.16 253.8 254.4

249,56

8 12 20 32 16 8 4

2

2, 4 1

i

x x

s

n

−

H  =

H 

0, 05

2

 = − =  =

Miền bác bỏ:  =T 1, 96

Test thống kê ( 0) (249,56 250) 100

1,83

2, 4

T

s



Chấp nhận H0

Có thể coi trọng lượng trung bình các gói bánh bằng 250g

Bài tập 4.8

0

n=   =  = x= s=

H  =

H  

0, 05

2

 = − =  =

Trang 5

Miền bác bỏ:  =T 1, 96

Test thống kê ( 0) (5, 04 5) 100

6, 25

0, 064

T

s



Bác bỏ H0

Điện áp trung bình đầu vào của loại máy tính bảng khác 5V

Bài tập 4.9

0

n=   =  =

16,5.6 17,5.10 18,5.24 15.30 20,5.18 21,5.12

17,95

6 10 24 30 18 12

2

2,36 1

i

x x

s

n

−

H  =

H 

Miền bác bỏ:  =T 1, 64

Test thống kê ( 0 ) (20 17,95) 100

8, 69 2,36

x n T

s

Bác bỏ H0

Việc cải tiến có làm giảm bớt thời gian sản suất 1 sản phẩm

Bài tập 4.10

0

n=   =  =

3.51 7.47 11.39 15.36 19.32 23.8 27.7 31.3 39.2

11,58

51 47 39 36 32 8 7 3 2

2

7, 44 1

i

x x

s

n

−

H  =

H  

0, 05

2

 = − =  =

Miền bác bỏ:  =T 1, 96

Test thống kê ( 0) (11,58 5) 225

13, 26

7, 44

T

s



Bác bỏ H0

Loại NPK làm hàm lượng đường thay đổi

Bài tập 4.11

0

s= n=  x=  =  =

Trang 6

H  =

H 

0, 05

2

 = − =  =

Miền bác bỏ:  =T 1, 96

Test thống kê ( 0) (16, 4 20) 40

3,16

7, 2

T

s



Bác bỏ H0

Giả thuyết cho rằng mỗi tuần bán thêm 20 hộp là sai

4.1.2 Kiểm định giả thuyết cho tỉ lệ

Bài tập 4.12

p = n= k=  =

H p =

H p 

17

0, 085 200

k

f

n

Miền bác bỏ:  =T 1, 64

0

n p



0

0, 26 (1 ) 0, 08(1 0, 08)

T

Chấp nhận H0

Tỉ lệ mắc bệnh sốt xuất huyết không tăng

Bài tập 4.13

p = n= k=  =

H p =

H p 

58

0, 58 100

k

f

n

0, 01

2

 = − =  =

Miền bác bỏ:  =T 2,58

0

n p



0

1, 25 (1 ) 0, 64(1 0, 64)

T

Trang 7

Chấp nhận H0

Tuyên bố của hãng xà phòng A là đúng

Bài tập 4.14

p = n= k=  =

H p =

H p 

24

0, 08 300

k

f

n

Miền bác bỏ:  =T 1, 64

0

n p



0

2,38 (1 ) 0, 05(1 0, 05)

T

Bác bỏ H0

Tỉ lệ phế phẩm do nhà máy sản xuất có xu hương tăng

Bài tập 4.15

p = n= k=  =

H p =

H p 

5

0, 05 100

k

f

n

Miền bác bỏ:  =T 1, 64

0

n p



0

0, 42 (1 ) 0, 06(1 0, 06)

T

Chấp nhận H0

Không thể kết luận áp dụng phương pháp 2 thì tỉ lệ phế phẩm thấp hơn

Bài tập 4.16

p = n= k =  =

H p =

H p 

810

0,9 900

k

f

n

Trang 8

Miền bác bỏ:  =T 1, 64

0

n p



0

4, 2

T

Bác bỏ H0

Có thể kết luận thuốc B hiệu quả hơn thuốc A

4.2 Kiểm định giả thuyết cho hai mẫu

4.2.1 So sánh hai kì vọng

Bài tập 4.17

5%

 =

H  =

H  

Miền bác bỏ:  =T 1, 64

91, 5 89, 7

3, 64

x x T

n n

+ +

Bác bỏ H0

Có thể cho rằng công thức I có chỉ số octan ít hơn công thức II

Bài tập 4.18

x= n =  s =

2

y= m=  s =

1%

 =

H  =

H  

Miền bác bỏ:  =T 2, 33

Test thống kê

1717 1658

3, 69

y x T

s s

n m

+ +

Bác bỏ H0

Có thể tuổi thọ trung bình thiết bị điện tử của nhà máy II lớn hơn nhà máy I

Trang 9

Bài tập 4.19

1

x= n=  s =

2

y= m=  s =

5%

 =

H  =

H  

0, 05

2

 = − =  =

Miền bác bỏ:  =T 1, 96

Test thống kê

11, 7 11, 6

3, 2

x y T

s s

n m

+ +

Bác bỏ H0

Chiều dài của các thanh thép là khác nhau

Bài tập 4.20

1

n=  x= s =

2

m=  y= s =

1%

 =

H0:1=2

H  

2 ( 1) 1 ( 1) 2 (11 1).23 (18 1).27

n m

Tra bảng phân bố Student, bậc tự do k = + − =n m 2 11 18 2+ − =27, ta tìm được t0,01=2, 473 Miền bác bỏ:  =T 2, 473

25, 6

11 18

y x T

s

n m

Bác bỏ H0

Lượng sản phẩm công ty II nhiều hơn so với công ty I

Bài tập 4.21 (sai đề)

1

n=  x= s =

2

m=  y= s =

5%

 =

H0:1=2

H  

2 ( 1) 1 ( 1) 2 (25 1).0,173 (22 1).0, 258

0, 047 0, 216

n m

Trang 10

Tra bảng phân bố Student, bậc tự do k = + − =n m 2 25+22− =2 35, ta tìm được 0,05

2

t =

Miền bác bỏ:  = T 

0, 216

x y T

s

n m

T c 



Bài tập 4.22

1

n=  x= s =

2

m=  y= s =

5%

 =

H0:1=2

H  

2 ( 1) 1 ( 1) 2 (12 1).7 (15 1).6,5

45, 22 6, 72

n m

Tra bảng phân bố Student, bậc tự do k = + − =n m 2 12 15 2+ − =25, ta tìm được 0,05

2

2, 06

t =

Miền bác bỏ:  =T 2, 06

6, 72

x y T

s

n m

Chấp nhận H0

Thời gian tự học của sinh viên 2 lớp là như nhau

Bài tập 4.23

1

n=  x= s =

2

m=  y= s =

1%

 =

H0:1=2

H  

2 ( 1) 1 ( 1) 2 (10 1).3, 02 (10 1).4, 27

13, 67 3, 69

n m

Tra bảng phân bố Student, bậc tự do k = + − =n m 2 10 10+ − =2 18, ta tìm được 0,01

2

2,878

t =

Miền bác bỏ:  =T 2,878

3, 69

x y T

s

n m

Trang 11

Chấp nhận H0

Hai chế độ bón phân giống nhau

Bài tập 4.24

1

n=  x= s =

2

m=  y= s =

5%

 =

H0:1=2

H  

2 ( 1) 1 ( 1) 2 (12 1).1,55 (12 1).0,91

1, 6153 1, 27

n m

Tra bảng phân bố Student, bậc tự do k= + − =n m 2 12 12+ − =2 22, ta tìm được 0,05

2

2, 074

t =

Miền bác bỏ:  =T 2, 074

1, 27

x y T

s

n m

Chấp nhận H0

Hai cân không khác nhau

4.2.2 So sánh hai tỷ lệ

Bài tập 4.25

Gọi p1 là tỉ lệ người thích uống hãng nước giải khát A với công thức cũ

p2 là tỉ lệ người thích uống hãng nước giải khát A với công thức mới

1%

 =

H p = p

H p  p

132

600

91

400

Tần suất chung: 1 2

132 91

0, 223

400 600

k k f

n n

(1 ) 1000.(1 0, 223) 777 10

n f



0, 2275 0, 22

0, 28

0, 223(1 0, 223)

f f

T

f f

n n

Miền bác bỏ:  =T 2, 33

Trang 12

Chấp nhận H0

Công thức mới không làm tăng tỉ lệ

Bài tập 4.26

Gọi p1 là tỉ lệ sản phẩm bị hỏng của kho I

p2 là tỉ lệ sản phẩm bị hỏng của kho II

5%

 =

H p = p

H p  p

20

1000

30

900

20 30

0, 026

1000 900

k k f

n n

(1 ) 1900.(1 0, 026) 1850, 6 10

n f



0, 02 0, 033

1, 77

0, 026(1 0, 026)

f f

T

f f

n n

0, 05

2

 = − =  =

Miền bác bỏ:  =T 1, 96

Chấp nhận H0

Chất lượng bảo quản của 2 kho là như nhau

Bài tập 4.27

Gọi p1 là tỉ lệ bệnh nhân điều trị thành công nhờ phương pháp I

p2 là tỉ lệ bệnh nhân điều trị thành công nhờ phương pháp II

5%

 =

H p = p

H p  p

82

102

69

98

82 69

0, 755

102 98

k k f

n n

(1 ) 200.(1 0, 755) 49 10

n f



Trang 13

0,804 0, 704

1, 6437

f f

T

f f

n n

Miền bác bỏ:  =T 1, 64

Bác bỏ H0

Phương pháp I điều trị tốt hơn phương pháp II

Bài tập 4.28

Gọi p1 là tỉ lệ sản phẩm bị hỏng của dây chuyền I

p2 là tỉ lệ sản phẩm bị hỏng của dây chuyền II

5%

 =

H p = p

H p  p

10

1000

8

1000

10 8

0, 009

1000 1000

k k f

n n

(1 ) 2000.(1 0, 009) 1982 10

n f



0, 01 0, 008

0, 473

0, 009(1 0, 009)

f f

T

f f

n n

0, 05

2

 = − =  =

Miền bác bỏ:  =T 1, 96

Chấp nhận H0

Tỉ lệ sản phẩm hỏng của 2 loại dây chuyền là như nhau

Bài tập 4.29

(a)

0

n=   =  =

42,5.2 47,5.5 52,5.15 57,5.30 62,5.8 67,5.4

56,33

2 5 15 30 8 4

2

5, 4 1

i

x x

s

n

−

H  =

H 

Trang 14

Miền bác bỏ:  =T 2, 33

Test thống kê ( 0) (56,33 55) 64

1,97

5, 4

T

s



Tc Giá trị của test thống kê nằm ngoài miền bác bỏ

Chấp nhận H0

Năng suất trung bình loại hoa màu A không có xu hướng tăng

(b)

0

n= k = p =  =

H p =

H p 

12

0,1875

64

f = =

0

n p



0

0,84

T

0, 05

2

 = − =  =

Miền bác bỏ:  =T 1, 96

Chấp nhận H0

Tài liệu trên nói đúng

Bài tập 4.30

(a)

n=   =  =

100

1

100

1

33, 36

i i

i

x r

x

r

=



2

7, 2 1

i i

x x r

s

n

−

Khoảng tin cậy cho  là x u s ;x u s

Để sai số không quá 2 triệu đồng thì

49, 74 2

u s



(b)

Gọi p1 là tỉ lệ hộ gia đình đạt doanh thu dưới 28 triệu đồng năm 2018

p2 là tỉ lệ hộ gia đình đạt doanh thu dưới 28 triệu đồng năm 2019

Trang 15

1%

 =

H p = p

H p  p

n = f = k =

15

100

20 15

0,175

100 100

k k f

n n

(1 ) 200.(1 0,175) 165 10

n f



0, 2 0,15

0, 93

0,175(1 0,175)

f f

T

f f

n n

Miền bác bỏ:  =T 2, 33

Chấp nhận H0

Tỉ lệ hộ gia đình đạt doanh thu dưới 28 triệu đồng không giảm đi trong năm 2019 (c)

n

(1 ) 100.(1 0,13) 87 10

n f



100

Để sai số không quá 0,02 thì

(1 ) 1,96 0,13.(1 0,13)

1086, 2124

0, 02

n 



(d)

0

n=   =  =

100

1

100

1

33, 36

i i

i

x r

x

r

=



2

7, 2 1

i i

x x r

s

n

−

H  =

Trang 16

H 

Miền bác bỏ:  =T 1, 64

Test thống kê ( 0) (33,36 30) 100

4, 67

7, 2

T

s



Bác bỏ H0

 Tài liệu báo cáo có làm giảm doanh thu trung bình

(e)

0

n=   =  =

100

1

100

1

33, 36

i i

i

x r

x

r

=



2

7, 2 1

i i

x x r

s

n

−

H  =

H 

0, 05

2

 = − =  =

Miền bác bỏ:  =T 1, 96

Test thống kê ( 0) (33,36 30) 100

4, 67

7, 2

T

s



Bác bỏ H0

 Doanh thu trung bình có thay đổi sau 2 năm

(f)

100

2 1

1 100

1

i i

i

x r

x x r

n r

=

−



2

y= m=  s =

H  =

H  

Miền bác bỏ:  =T 1, 96

Test thống kê

33, 36 37

5, 02

x y T

s s

n m

+ +

Trang 17

Bác bỏ H0

Doanh thu trung bình loại mặt hàng A ở địa phương B và C là khác nhau

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	605,73 KB