kiểm tra chương 1 ĐS 11
Trang 1KIỂM TRA CHUNG 1 TIẾT ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11: CHƯƠNG I
(Ngày: 12 / 10 / 2013)
I/ Mục tiêu:
1) Về kiến thức:
– Biết giải các phương trình lượng giác thường gặp
– Vận dụng tìm tập xác định hoặc giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số lượng giác
2) Về kỷ năng:
– Giải được các phương trình lượng giác thường gặp và áp dụng các cơng thức biến đổi pt lượng giác
về pt lượng giác thường gặp
– Sử dụng tính chất của giá trị lượng giác và pt lượng giác để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm
số hoặc tìm tập xác định của hàm số
3) Về tư duy và thái độ: Rèn luyện thái độ cẩn thận, tư duy chính xác và sáng tạo trong giải tốn II/ Ma trận mục tiêu giáo dục và nhận thức:
Chủ đề hoặc mạch kiến thức kỷ năng Tầm quan trọng Trọng số Tổng điểm
III/ Ma trận đề kiểm tra:
Chủ đề hoặc mạch kiến
thức kỷ năng
Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi
Tổng
Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng
Pt lượng giác 2
Tìm tập xác định của hàm
Bảng mô tả câu hỏi:
Câu 1: (7 điểm) a, b, c, d: các pt lượng giác thường gặp (7 đ)
Câu 2: (2 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
Câu 3: (1 điểm) Tổng hợp giải phương trình lương giác
IV/ Đề kiểm tra và đáp án:
Trang 2Trường THPT Hồng Diệu
Kiểm tra 1 tiết chung đề ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN TỐN LỚP 11
Ngày: 12 / 10 / 2013
Đề 1 Câu 1: (7 điểm) Giải các phương trình:
a) 2cos3x 1 0 (1,5đ)+ = b) cos2x 3cosx 4 0 (1,5đ)+ − =
c) 3 cos2x sin 2x 1 0 (2,0đ)− + = d) 3sin x sin 2x cos x 2 (2,0đ)2 + − 2 =
Câu 2: (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y 3 sin 2x.
1 tan x
+
=
−
Câu 3: (1 điểm) Giải phương trình: sin 2x sin x cosx 1 1
cosx 1
+
-Trường THPT Hồng Diệu
Kiểm tra 1 tiết chung đề ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MƠN TỐN LỚP 11
Ngày: 12 / 10 / 2013
Đề 2 Câu 1: (7 điểm) Giải các phương trình:
a) 2cos2x 1 0 (1,5đ)+ = b) cos2x 3sin x 4 0 (1,5đ)+ + =
c) cos2x− 3 si n 2x 1 0 (2,0đ)+ = d) 5sin x 2sin 2x cos x 4 (2,0đ)2 + − 2 =
Câu 2: (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y 1 sin3x.
1 tan x
−
= +
Câu 3: (1 điểm) Giải phương trình: sin 2x sin x cosx 1 1
1 cosx
−
-ĐÁP ÁN ĐỀ 1
Câu 1
(7 điểm) a) (1,5đ) 2cos3x 1 0 cos3x 1 cos2 ( ) 3x 2 k2 ( )
x ( ) Vậy pt có nghiệm là : x , k ( )
2
b)(1,5đ) cos2x 3cosx 4 0+ − = ⇔2 cos x 3cosx 5 0+ − = 0,5 cosx 1
( ) x k2 ( ) 5
cosx (vô nghiệm)
2
= −
0,75 Vậy pt có nghiệm là: x k2 , k= π ∈¢ 0,25
c) (2,0đ) 3 cos2x sin 2x 1 0 cos2x sin2x
cos2x cos sin 2xsin ( ) cos 2x cos ( )
Trang 3
0,75
5 Vậy pt có nghiệm là : x k , x k , k
d) (2,0đ) 3sin x sin 2x cos x 2+ − = ⇔sin x 2sin x cosx 3cos x 0+ − = 0,5
2 2
cosx 0 không là nghiệm pt, chia hai vế cho cos x ta có: ( )
tan x 3 x arctan( 3) k
= −
1,25
Vậy pt có nghiệm là : x k , x arctan( 3) k , k
4
π
Câu 2
(2 điểm) Hàm số xác định cosx 0( ) x 2 k ( )
tan x 1 x k ( )
4
≠ + π ++π
y 3 sin 2x
1 tan x
+
=
Vậy tập xác định của hàm số là : D \ k , k k
Câu 3
(1 điểm) Điều kiện: cos x≠ −1 (*) & sin 2x sin x cosx 1 1 sin2x sinx 0
cosx 1
k2 x sin 2x sin x sin( x) ( ) 3 ( )
x k2
= π + π
0,5
Đối chiếu điều kiện (*), pt cĩ nghiệm là: x k2 , k .
3
π
ĐÁP ÁN ĐỀ 2
Câu 1
(7 điểm) a) (1,5đ) 2cos2x 1 0 cos2x 1 cos2 ( ) 2x 2 k2 ( )
x k ( ) Vậy pt có nghiệm là : x k , k ( )
2
b)(1,5đ) cos2x 3sin x 4 0+ + = ⇔ −2sin x 3sin x 5 0+ + = 0,5 sin x 1
( ) x k2 ( )
sin x (vô nghiệm)
2
=
0,75
Vậy pt có nghiệm là: x k2 , k
2
π
c) (2,0đ) cos2x 3 si n 2x 1 0 cos2x sin 2x
Trang 42
0,75
Vậy pt có nghiệm là : x k , x k , k
d) (2,0đ) 5sin x 2sin 2x cos x 4+ − = ⇔sin x 4sin x cosx 5cos x 0+ − = 0,5
2 2
cosx 0 không là nghiệm pt, chia hai vế cho cos x ta có: ( )
tan x 5 x arctan( 5) k
= −
1,25
Vậy pt có nghiệm là : x k , x arctan( 5) k , k
4
π
Câu 2
(2 điểm) Hàm số xác định cosx 0 ( ) x 2 k ( )
4
≠ + π ++π
y 1 sin3x
1 tan x
−
=
Vậy tập xác định của hàm số là : D \ k , k k
Câu 3
(1 điểm) Điều kiện: cos x 1 (*)≠ & sin 2x sin x cosx 1 1 sin2x sinx 0
1 cosx
x k2 sin 2x sin x ( ) k2 ( )
x
3 3
= π
= +
0,5
Đối chiếu điều kiện (*), pt cĩ nghiệm là: x k2 , k .
3 3
Thống kê:
Số bài
